高超声速飞行器在飞行中受到的阻力有超过一半来自黏性阻力^[1]，而发动机内流道表面摩擦阻力可以达到总摩擦阻力的60%以上^[2]，采用一定技术手段减小发动机内的摩擦阻力无论是对发动机还是整个高超声速飞行器性能的提升都具有重要意义。

目前，流道壁面减阻方式主要有被动减阻和主动减阻两大类。被动减阻方式主要通过设计固体表面结构，改变近壁面流体的流动状态，达到减小壁面摩擦阻力的目的，如肋条^[3]、凹坑^[4-5]、凸包等。主动减阻则包括边界层内喷注低密度气体燃料与来流掺混燃烧以及等离子体喷注减阻^[6-8]等方式。研究表明，等离子体减阻技术的平均减阻幅度在20%左右^[9]。文[10-11]通过在边界层附近设计适当的燃料喷注装置，使燃料在边界层内组织燃烧，壁面摩擦阻力最大减少了70%。在减阻幅度上，相较于其他减阻技术，采用边界层内燃烧的方式具有更大的优越性。

为验证边界层燃烧方式在超声速来流条件下的减阻特性，Rowan等^[12]开展了边界层燃烧对表面摩擦阻力影响的实验研究，结果表明: 总当量比较低时，只通过单个圆孔喷注燃料可最大程度减少壁面摩擦阻力。为进一步研究不同来流Ma对边界层燃烧减阻效果的影响，Suraweera^[13]发现边界层燃烧在不同来流Ma下都能实现壁面摩擦阻力的减少，其中，对于高焓来流，表面摩擦因数最大可减少70%; 而对于低焓来流，表面摩擦因数最大可减少60%。Larin等^[14]对边界层内加热后的减阻效果进行了二维数值模拟研究，结果表明: 边界层内的释热增加会减少壁面摩擦阻力，但其并未对其诱发因素进行揭示。Pudsey等^[15]的研究表明，边界层燃烧技术可以在高Ma下降低壁面摩擦阻力的同时降低壁面的热流密度。Zhang等^[16]对带有逆压梯度的边界层燃烧开展了数值模拟研究，结果表明：逆压梯度有利于壁面摩擦阻力的减少。王帅等^[17]针对带有后向台阶的等截面受限空间，对不同来流Ma下的边界层燃烧减阻效果进行了数值模拟，结果表明：氢气燃料的质量相等时，低速喷注的减阻效果比高速喷注好，发动机内流道减阻的关键在于营造近壁区低密度场。Gao等^[18]通过数值模拟讨论了燃烧释热对超声速湍流边界层的影响，结果表明：氢气喷注的质量流量给定时，较高的喷注高度和较低的喷注速度有利于保持较低壁面热流密度的同时实现较大的减阻效果。

边界层燃烧作为一种高速流动下的壁面减阻技术，其减阻效果已在实验及数值模拟中得到证实，但边界层燃烧减阻技术是否适用于不同构型的超燃冲压发动机及其引入对发动机性能影响这些关键问题在文献中还未见报道。因此，本文在超燃冲压模型发动机的基础上，设计了一种壁面边界层燃料喷注装置，验证并分析边界层燃烧在实际超燃冲压发动机工作条件下燃烧流场结构及其对发动机减阻及性能的影响，在此基础上，通过改变尾喷管下壁面角度，进一步研究边界层燃烧减阻装置与发动机构型间的对应关系。

1 数值模拟方法 1.1 控制方程和湍流模型

采用三维可压缩形式的Reynolds平均方程。

连续性方程：

$ \frac{\partial \rho}{\partial t}+\frac{\partial}{\partial x_{i}}\left(\rho u_{i}\right)=0. $

(1)

式中，ρ为流体密度，x_i为空间点的坐标，u_i为在时间t坐标x_i点的速度分量。

动量方程：

$ \begin{gathered} \frac{D\left(\rho u_{i}\right)}{D t}=-\frac{\partial p}{\partial x_{i}}+\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left(-\rho \overline{u_{i}^{\prime} u_{j}^{\prime}}\right)+ \\ \frac{\partial}{\partial x_{j}}\left[\mu\left(\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}}+\frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}}-\frac{2}{3} \delta_{i j} \frac{\partial u_{k}}{\partial x_{k}}\right)\right] . \end{gathered} $

(2)

式中，p为流体压力，$u_{i}^{\prime}$为脉动速度，μ为动力黏度，δ_ij表示Kronecker函数。

能量方程：

$ \begin{aligned} &\frac{\partial}{\partial t}(\rho E)+\frac{\partial}{\partial x_{i}}\left[u_{i}(\rho E+p)\right]= \\ &\frac{\partial}{\partial x_{i}}\left[\left(\alpha+\frac{c_{p} \mu_{t}}{P r_{t}}\right) \frac{\partial T}{\partial x_{i}}+u_{j}\left(\tau_{i j}\right)\right], \end{aligned} $

(3)

$ \tau_{i j}=\mu\left(\frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}}+\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}}\right)-\frac{2}{3} \mu \delta_{i j} \frac{\partial u_{i}}{\partial x_{i}}. $

(4)

式中，E为单位质量总内能，T为温度，c_p为定压比热容，α为热扩散系数，Pr_t为湍流Prandtl数，μ_t为湍动黏度，δ_ij为应力张量。

使用商业CFD软件ANSYS Fluent并基于结构化网格求解控制方程，该软件在模拟超声速燃烧流场方面的准确性已经得到证明^[19-20]。使用Roe格式的通量差分方法进行通量计算，空间离散采用二阶迎风格式。计算收敛条件为：1) 收敛残差比初始值低3~4阶；2) 进出口质量流量误差达到10^-7量级；3) 出口截面参数保持不变。

由于本文在燃烧室中添加了边界层燃烧减阻装置，采用在边界层内平行注入燃料的方式，在燃料注入沿壁面发展及其与主流相互作用过程中，会经历从层流逐渐发展到湍流的过程；同时，由于本文的主要关注点在壁面的摩擦阻力的减小幅度上，对壁面摩擦力来说，层流状态与湍流状态的摩擦阻力相差巨大，若不考虑注入的燃料在壁面发展过程中的层流过程，会造成整个摩擦阻力计算的较大误差，甚至其误差量级会与燃料自点火后所造成的壁面摩擦阻力的减小量级相当，因此，需要采用转捩模型捕捉燃料在壁面边界层的层流过程，以得到较高精度的壁面摩擦阻力减小量。为此，采用了考虑湍流转捩的四方程Transition SST湍流模型，该模型使用壁面模型方法处理近壁区，它结合了自由流中的k-epsilon和靠近壁面处的k-omega模型，此时y⁺≤5即可。为此，本文通过将第一层网格高度设置为1×10^-6 m，此时得到y⁺约为1，从而可以很好地满足壁面模型对y⁺的要求。

湍流动能k和比耗散率ω的输运方程表示如下：

$ \begin{aligned} &\frac{\partial}{\partial t}(\rho k)+\frac{\partial}{\partial x_{i}}\left(\rho k u_{i}\right)= \\ &\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left(\mathit{\Gamma}_{k} \frac{\partial k}{\partial x_{j}}\right)+G_{k}-Y_{k}, \end{aligned} $

(5)

$ \begin{gathered} \frac{\partial}{\partial t}(\rho \omega)+\frac{\partial}{\partial x_{i}}\left(\rho \omega u_{i}\right)= \\ \frac{\partial}{\partial x_{j}}\left(\mathit{\Gamma}_{\omega} \frac{\partial \omega}{\partial x_{j}}\right)+G_{\omega}-Y_{\omega}+D_{\omega}. \end{gathered} $

(6)

式中，G_k和G_ω分别为k和ω的生成项，Γ_k和Γ_ω为有效扩散项，Y_k和Y_ω为湍流耗散项，D_ω为正交发散项。

为有效捕捉燃烧室壁面边界层转捩，采用应用较多$\gamma-\widetilde{R e_{\theta t}}$的转捩模型，其间歇因子和动量厚度Reynolds数$\widetilde{R e_{\theta t}}$的输运方程如下：

$ \begin{gathered} \frac{\partial(\rho \gamma)}{\partial t}+\frac{\partial\left(\rho u_{j} \gamma\right)}{\partial x_{j}}= \\ P_{r}-E_{r}+\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left[\left(\mu+\frac{\mu_{t}}{\sigma_{f}}\right) \frac{\partial \gamma}{\partial x_{j}}\right], \end{gathered} $

(7)

$ \frac{\partial\left(\rho \widetilde{R e_{\theta t}}\right)}{\partial t}+\frac{\partial\left(\rho u_{j} \widetilde{R e_{\theta t}}\right)}{\partial x_{j}}=\\ P_{\theta t}+\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left[\sigma_{\theta t}\left(\mu+\mu_{t}\right) \frac{\partial \widetilde{R e_{\theta t}}}{\partial x_{j}}\right]. $

(8)

式中，P_r和E_r为转捩源项，P_θt为源项。转捩开始的动量厚度Re_θt，转捩区长度F_length和边界层间歇因子开始增加处的动量厚度Re_θt由经验关系式确定。

燃烧模型采用有限速率化学反应模型

$ k=A T^{\beta} \mathrm{e}^{-\frac{E}{R T}}. $

(9)

式中，A为指数前碰撞频率因子，T为温度，β为温度指数，E为活化能，R为气体常数，并使用Marinov等^[21]的9组分27个基元反应的氢气/氧气燃烧化学反应机理。上述化学反应机理已经得到广泛使用，该机理可以精确模拟氢气燃烧的点火延迟时间，并能有效地捕捉气流组分变化带来的影响^[22-23]。

1.2 数值模拟方法\网格无关性校验

本文以美国弗吉尼亚大学的超燃冲压构型^[24]作为模型发动机，图 1为该超燃冲压发动机构型示意图，整个试验发动机采用矩形截面，由隔离段、燃烧室和尾喷管3个部件组成。发动机宽为38.1 mm，隔离段长度为265.93 mm，高度为25.4 mm；燃烧室长64.26 mm，高度为25.4 mm；燃料沿着倾斜角为-10°的斜坡注入燃烧室与来流空气掺混并燃烧，燃料喷口半径R=1.5 mm；斜坡宽度为12.7 mm，法向高度H为6.35 mm；在燃烧室末端，尾喷管上壁面沿着2.9°的方向单侧扩张直到发动机末尾。

表 1分别给出了非燃烧和燃烧工况下的边界条件。图 2给出了发动机结构化网格划分示意图，采用总数分别为356 852 (粗)、1 931 532 (中)和4 603 159 (细)的网格，网格第一层高度均为1×10^-6 m，从压力分布这一关键参数来验证网格无关性。

图 3a和3b分别为非燃烧与燃烧工况下的发动机上壁面中心线上的压力分布，P_ref为燃烧室入口静压，横坐标为归一化后的发动机长度，H为燃料喷口法向高度。可以看出，本文所采用的数值模拟方法基本捕捉到了燃烧室中的压力变化，在发动机下游A3位置处，计算结果与实验结果的差距较大，原因可能是该位置处产生了较大的流动分离。从图 3可以看出，激波反射位置(A₁, A₂, A₃, B₁, B₂, B₃)不随网格数目的增加而变化。非燃烧工况下出口压力值在粗网格和中网格之间相差0.42%，在中网格和细网格之间相差0.80%，燃烧工况下出口压力值在粗网格和中网格之间相差0.38%，在中网格和细网格之间相差0.65%。在激波系统起主导作用的超声速流动中，较大尺度的网格可以很好地预测压力的变化(A₁, A₂, A₃, B₁, B₂, B₃)，而中尺度网格和细尺度网格的差距较小，考虑到计算资源的消耗，本文采用中尺度网格来开展研究。

从压力曲线可以看到，发动机燃料喷注斜坡前缘会产生激波，并在燃烧室内不断反射形成激波串；同时，由于喷注斜坡与燃烧室上壁面之间产生的流道突扩结构，形成膨胀波。进而在燃烧室内形成激波与膨胀波的相互作用，进而造成喷注斜坡和燃烧室壁面上的压力波动。

由图 3b中燃烧工况下的发动机上壁面静压分布曲线可以看出，数值模拟较准确地捕捉到了隔离段、喷注斜坡和绝大部分尾喷管上壁面的压力分布，而对斜坡喷注器下游到扩张段中部区域所模拟的结果低于实验值，但与实验数据整体趋势一致。

1.3 边界层燃烧装置的引入

为研究边界层燃烧对超燃冲压发动机壁面减阻的作用，以上文中的模型发动机构型(Case 1)为基础引入一边界层燃烧装置(Case 2)。如图 4所示，Injector_1为原发动机构型的燃料喷口，用于与主流空气掺混燃烧，产生推力。Injector_2为设计的壁面燃料喷注装置，该装置由一排尺寸相等的5个矩形燃料喷口组成，其喷注方向与空气来流一致，5个喷口的喷注Ma均为1，总温T_t=298 K，燃料为氢气。

同时，为与不添加边界层燃烧装置前的原燃烧工况进行对比，将Injector_1与Injector_2两燃料喷注器的总当量比保持与原燃烧工况一致，均为φ=0.260。由于燃料在受限空间内的燃烧受流道壁面型面影响较大，因此，为考察流道型面变化对边界层燃烧减阻及发动机性能影响对燃烧室下壁面角度进行改变，正常型面(Case 2)工况扩张段下壁面倾斜角度为0°, 扩张型面(Case 3)工况下壁面倾斜角度为-1.8°，收缩型面(Case 4)工况扩张段下壁面倾斜角度为+1.8°，如图 5所示。各工况燃料喷注Ma，喷注角度和当量比保持不变。

2 结果与讨论 2.1 边界层燃烧对超燃冲压发动机表面摩擦阻力的影响

图 6为引入壁面喷注装置前后的温度云图。可以看出，引入壁面燃烧装置后的发动机(Case 2)主燃料喷口(Injector_1)后方的低温区长度明显缩短，表明其主喷口后方的燃料点火位置靠前；从不同位置处截面的温度云图可以看出，相比原发动机(Case 1)，引入边界层燃烧装置后的发动机(Case 2)在x < 0.25 m长度内主燃料入口(Injector_1)后方环形燃烧区内高温区域的面积会有所增加，这是由于为保证总当量比不变，边界层装置的引入势必会减少主喷口喷入的燃料，因此燃料与氧化剂在燃烧室上游的掺混作用会增强，使得该区域内主燃料燃烧剪切层内的燃烧更加剧烈，局部高温区域面积会有所升高。

此外，在x≥0.25 m的区域内，相比不添加壁面燃料喷注装置的工况，引入边界层燃烧装置后的发动机(Case 2)主燃料喷口(Injector_1)后方的燃烧区温度显著降低，燃烧区域面积明显减少，这是因为相比引入边界层燃烧装置前的发动机(Case 1)，引入边界层燃烧装置后的发动机(Case 2)从主燃料喷口(Injector_1)喷入的流量降低的燃料的消耗主要发生在燃烧室上游，导致x≥0.25 m区域内燃烧室下游燃料的不足，造成该段长度上燃料氧化剂掺混作用的降低，而贫油状态会显著降低燃烧的剧烈程度，因此燃烧室下游温度会明显降低。另外，从图 6b可以看出，边界层燃烧装置后方燃烧区的高温与主喷口后方燃烧区的高温几乎没有重叠，这表明引入边界层燃烧装置后，边界层燃烧区的火焰对主流区的火焰结构基本不会产生影响。

表面摩擦因数定义为

$ C_{\mathrm{f}}=\frac{2 \tau_{w}}{\rho v^{2}}. $

(10)

式中，τ_w为壁面剪切应力，v为速度。图 7给出了壁面燃烧装置引入前后发动机下壁面表面摩擦因数分布。可以看出，在x=0~0.03 m范围内，引入边界层燃烧装置后的发动机下壁面摩擦因数明显较大，主要由于该长度区间内通过壁面燃料喷注装置喷注的低密度氢气并未开始燃烧，同时空气来流通过壁面燃料喷注装置产生的膨胀波后密度降低，二者共同作用使得x=0~0.03 m处的近壁区密度明显降低，该段长度上的壁面摩擦阻力显著增加。

图 8为发动机中心对面上的密度分布云图，可以看到，引入边界层燃烧装置前发动机下壁面x=0~0.03 m处的密度较大。此外，由于氢气以总温298 K被喷注在边界层附近，温度较低的氢气产生了薄膜冷却作用，使引入边界层燃烧装置发动机的下壁面表面摩擦因数逐渐降低。接着，在x=0.03 m处，被喷注在边界层层附近的燃料发生自点火，即引入边界层燃烧装置的发动机发生边界层燃烧，其表面摩擦阻力迅速降低，并低于原发动机的下壁面表面摩擦阻力。此外，由于边界层燃烧反应释放的热量会使边界层厚度增大，会造成边界层内速度梯度的减小，从而进一步减小壁面摩擦阻力。

引入壁面燃烧装置前后发动机下壁面剪切应力分布云图如图 9所示。可以看出，发生边界层燃烧后发动机下壁面剪应力明显降低，这一现象对应图 9中不同发动机下壁面表面摩擦阻力的变化趋势。从图 8可以看出，燃烧会使流场的密度显著降低，因此在引入边界层燃烧装置的发动机中，边界层燃烧会使其近壁区密度进一步降低，而密度的降低会造成壁面剪应力的降低。从式(10)可知，密度和壁面剪应力对壁面摩擦阻力的作用相反，在边界层燃烧发生时，壁面剪应力对表面摩擦阻力的影响占主导作用。

此外，从图 9可以看出，相对没有壁面喷注装置的工况，有壁面喷注时的壁面剪应力出现了“局部变化”：在壁面喷注器喷孔后方出现了表示壁面剪应力降低的“凹坑”，而在两个喷注器喷孔之间出现了表示壁面剪应力增大的“凸脊”。这是因为喷注器喷孔喷出的声速燃料显著降低了喷孔后方的气流速度，而喷孔之间的气流速度受到的影响较小，因此在y方向上产生了较大的速度梯度。此外，从图 9还可以看出，有壁面喷注燃烧工况的底壁壁面剪应力相对于无壁面喷注燃烧的底壁壁面剪应力要低60%左右，这是因为燃烧释放的热量抑制了湍流动量从边界层外部到壁面的传输，因此有壁面喷注燃烧工况壁面附近的低湍流动量降低了壁面剪应力。

2.2 流道型面对边界层燃烧减阻性能的影响

图 10为不同倾斜角度下发动机下壁面摩擦因数分布。可以看到，发动机的不同型面对表面摩擦阻力有很大影响。在燃料质量流量给定时，从燃料喷注起始位置x=0 m到x=0.03 m，扩张型面(Case 3)和收缩型面工况(Case 4)的摩擦因数均大于基准工况(Case 2)，其中，收缩型面工况的表面摩擦因数仍略高于扩张型面工况，由于该长度上燃料并未发生燃烧，因此表面摩擦阻力仍由密度决定。

从图 11中心对面上的静压分布云图可以看到，在x=0~0.03 m长度上收缩型面工况(Case 4)的压力最高，压力越高越有利于掺混，越有利于形成密度均匀的混合气体。由于喷注的氢气密度低，因此各工况在该长度上的下壁面附近都会形成低密度的混合气体，而收缩型面工况(Case 4)压力最高，因此该工况会在上述位置形成较均匀的低密度区，从而增大了壁面摩擦阻力。因此表面摩擦阻力仍由密度决定。从图 11中心对面上的静压分布云图可以看到，在x=0~0.03 m长度上收缩型面工况(Case 4)的压力最高，压力越高越有利于掺混，越有利于形成密度均匀的混合气体。由于喷注的氢气密度低，因此各工况在该长度上的下壁面附近都会形成低密度的混合气体，而收缩型面工况(Case 4)压力最高，因此在上述位置形成较均匀的低密度区，从而增大壁面摩擦阻力。

在x=0.03~0.13 m区域内，具有不同型面的发动机都已经发生边界层燃烧，其中扩张型面发动机(Case 3)的表面摩擦因数最大，正常型面发动机(Case 2)次之，收缩型面发动机(Case 4)工况最小，该段长度上相同位置处的壁面摩擦因数最大相差37.5%。从图 12发动机的·OH质量分数分布云图可以看出，在该长度上·OH分布从大到小依次为收缩型面(Case 4)、基准工况(Case 2)和扩张型面(Case 3)，而·OH是氢气/氧气燃烧过程中重要的中间自由基，通常以·OH基团作为火焰面结构的表征，因此该长度上收缩型面(Case 4)的边界层燃烧最剧烈，从而其减阻效果最优，扩张型面(Case 3)的边界层燃烧最不剧烈，其减阻效果最差。

从x=0.13 m到发动机出口，扩张型面工况的表面摩擦因数持续减小最后基本保持不变，正常型面(Case 2)工况的表面摩擦因数变化趋势与扩张型面(Case 3)基本一致，不同的是正常型面(Case 2)工况表面摩擦因数开始减小的位置较扩张型面(Case 3)靠后。从图 12可以看到，x=0.13 m到发动机出口扩张型面(Case 3)工况下的发动机下壁面附近·OH分布明显高于正常型面(Case 2)工况，并且主流火焰与边界层火焰附近的·OH有重合，因此造成上述现象的原因是扩张型面(Case 3)工况的扩张型面一定程度上增强了主流火焰对边界层燃烧的影响，这也是从x=0.23 m到发动机出口扩张型面(Case 3)工况的表面摩擦因数低于正常型面(Case 2)工况的原因。

从x=0.23 m到发动机出口，收缩型面(Case 4)工况的表面摩擦因数仍处于减小的趋势，但其值已经明显高于正常型面(Case 2)工况和扩张型面(Case 3)工况，从图 12可以看到，该长度上收缩型面(Case 4)工况的下壁面近壁区的·OH质量分数基本为0，这表明边界层燃烧在该段长度上已经基本不存在，这是该段上收缩型面(Case 4)工况表面摩擦因数明显高于其他型面发动机的原因。由于收缩型面(Case 4)工况的收缩型面使氢气在发动机流道内被压缩，并给发动机内流场施加了一定的逆压梯度，而逆压梯度会促进燃烧，加快氢气的消耗，因此收缩型面(Case 4)工况壁面燃烧装置后的·OH主要分布在壁面附近的一小段长度上，从x=0.15 m开始壁面附近的·OH分布已基本减少为0，即边界层燃烧火焰基本消失，从而造成较大的壁面摩擦阻力。

从上述分析可知：收缩型面则会增强边界层燃烧，但仅能在较短的长度上保持边界层燃烧火焰，而扩张型面一定程度上会减弱边界层燃烧，但有利于保持边界层燃烧火焰传递到燃烧室下游。如果收缩型面发动机在燃烧室下游能保持边界层燃烧火焰，并将火焰保持到发动机出口处，其可实现最优壁面摩擦减阻效果。

图 13为y=0 m平面上不同轴向位置处不同型面发动机法向速度梯度对比，可以看出，收缩型面发动机在各位置的燃烧边界层法向速度梯度都高于其他型面发动机，这是由于其边界层出现局部熄火现象造成边界层燃烧不充分引起的。

本文将燃烧效率定义为燃烧室横向截面上燃烧最终产物中H₂O组分的实际质量分数与理论质量分数的比值，即

$ \begin{array}{*{20}{c}} &\eta_{\mathrm{c}}=\frac{m_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, \text { real }}}{m_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, \text { ideal }}}=\\ &\frac{\int_{A} Y_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}} \rho u_{x} \mathrm{~d} A_{y z}}{\int_{A} Y_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}} \rho u_{x} \mathrm{~d} A_{y z}+\frac{U_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}} W_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}}{U_{\mathrm{H}_{2}} W_{\mathrm{H}_{2}}} \int_{A} Y_{\mathrm{H}_{2}} \rho u_{x} \mathrm{~d} A_{y z}} . \end{array} $

(11)

式中，u_x为气流轴向速度，A_yz为垂直于轴线的任意横向截面积，υ_H2O和υ_H2分别为H₂单步反应时H₂O和H₂的化学计量数，W_H2O和W_H2分别为H₂O和H₂的相对分子质量。

图 14为不同型面发动机沿流道的燃烧效率。可以看到，不同型面发动机的燃烧效率呈现分段的特点。在边界层燃烧装置下游的x=0.01~0.025 m之间，收缩型面发动机(Case 4)的燃烧效率略高于其余2个型面发动机，这是由于该段长度上燃烧室内的压力较高，氢气和空气的掺混作用增强，氢气达到点火温度开始燃烧时，火焰静温迅速升高以释放反应产生的热量，接着被点燃的氢气流过收缩型面产生的激波，温度进一步升高，进一步增强氢气和空气的掺混作用，从而使得氢气的燃烧过程更剧烈。另外，收缩型面也会对流场施加一个逆压梯度，而逆压梯度可以有效地促进边界层内的预混燃烧，从而增大了燃烧效率。在x > 0.025 m区域内，收缩型面发动机的燃烧效率一直低于其余2个型面发动机，这主要由于该发动机无法保持边界层燃烧火焰，边界层火焰逐渐熄灭，从而降低了燃烧效率。

在x=0.04~0.09 m区域内，扩张型面发动机与正常型面发动机的燃烧效率几乎没有差别。在x=0.09~0.17 m区域内，扩张型面发动机的燃烧效率略低于正常型面发动机，如上文所述，这是由于该区域内，扩张型面发动机的主燃料喷口后方的主燃烧区剧烈程度、边界层燃烧区剧烈程度相比正常型面发动机都要低，因此其燃烧效率较低。从x=0.17 m到发动机出口，相比正常型面发动机，扩张型面发动机的燃烧效率明显较高，可以看到该段长度上，扩张型面发动机仍能保持范围更广的边界层燃烧火焰和反应程度较剧烈的主燃烧区火焰，因此其燃烧效率相对较高。综上所述，虽然不同型面发动机的燃烧效率呈现出了分段特点，但从总体上来看，扩张型面(Case 3)发动机的燃烧效率高于正常型面(Case 2)发动机，而正常型面(Case 2)工况的燃烧效率又明显高于收缩型面(Case 4)工况，如果仅从提升燃烧效率的方面选择发动机型面，扩张型面发动机无疑是最合适的选择。

2.3 流道型面对发动机推力的影响

不同型面发动机的推力大小见表 2，可以看出，扩张型面发动机的推力最大，约为正常型面的2倍，收缩型面发动机的推力最小。超声速燃烧是一个压缩过程，采用扩张型面更有利于防止热壅塞的产生，且通过上述分析可知，扩张型面发动机的壁面摩擦阻力以及燃烧效率在发动机下游相比其他型面都具有优势，因此扩张型面发动机的推力最大；与之相反，压缩型面发动机会加剧热壅塞过程，且其壁面摩擦阻力在发动机下游最大，燃烧效率在整个发动机燃烧室最低，因此其推力最小。总之，扩张型面更有利于发动机推力性能增益。

3 结论

本文基于弗吉尼亚大学模型超燃冲压发动机，设计了一种边界层燃料喷注装置，研究实际超燃冲压发动机内添加边界层燃烧对壁面摩擦减阻特性影响，并且通过改变扩张段下壁面型面的膨胀/收缩角度进一步研究了流道型面对边界层燃烧减阻特性的影响，得出以下结论：

1) 在湍流边界层内喷注低温低密度燃料可减少近壁区的流体密度，由于薄膜冷却的作用可有效降低壁面摩擦阻力；若实现边界层喷注燃料点火即发生边界层燃烧，会增大边界层厚度造成近壁区法向速度梯度的减小，同时会减小壁面剪应力，从而进一步降低壁面摩擦阻力。

2) 超燃冲压发动机的型面对边界层燃烧减阻效果有不同的影响，下壁面收缩型面发动机以燃烧室上游的减阻效果最优。当下壁面采用扩张构型时，其减阻效果在燃烧室上游并不理想，反而会增大壁面摩擦阻力，但在接近发动机出口的壁面附近可以获得最优减阻效果。若收缩型面发动机在燃烧室下游能保持边界层燃烧，并将边界层燃烧火焰传递到发动机出口，则可以实现全流道的最优减阻效果，边界层燃烧火焰的保持还需进一步研究。

3) 在燃烧效率方面，下壁面扩张型面明显高于下壁面收缩型面，燃烧效率与减阻效果没有直接关系。在推力增益方面，扩张型面发动机会产生两倍于正常型面发动机的推力，而收缩型面发动机的推力几乎减小为0。