在寒冷与严寒气候区，公路、铁路、管线等各类基础设施面临的主要问题是低温环境引起的材料温度效应及其病害。路基作为一种散粒填筑体，填料内部水分的季节性相变会引起显著的冻胀和融沉变形，对上部公路路面或铁路轨道结构产生威胁^[1]。路基防冻胀方法主要包括土质改良、水分控制和保温处理^[2-4]。根据热力学第二定律，热量会自发地从高温物体向低温物体传递^[5]。在冬季，路基向大气的散热具有自发性和不可逆性，保温结构仅可减小路基散热量，无法实现对温度的绝对控制，导致路基冻胀病害难以根除。同时，缺乏重点路段冻胀发生后的应急抢险措施。近年来，基础设施主动温控技术快速发展，主要思路为结合供热技术，通过人工热源向冻害构筑物输入热量来实现对温度变化的严格控制^[6]。因此，路基冻胀问题的一个解决途径为发展人工供热技术。

人工供热技术主要面向建筑与工业领域，常见热源包括燃料锅炉、电热、热泵等^[7]。基于学科差异和供热技术适用性，诸多学者针对土工构筑物的供热防冻胀方法展开研究。在隧道领域，Lai等^[8]采用电热方式治理中国某高海拔隧道冻胀问题，结果表明衬砌温度可以保持在0 ℃以上。张玉强等^[9]依托内蒙古博牙高速扎敦河隧道，设计由取热段、加热段、热泵和分、集水管路组成的二次回路地源热泵系统，应用表明加热温度为20~30 ℃，制热因数(COP)保持在5.0以上。在公路路面领域，吴晓澍等^[10]阐述了热泵地埋管换热器与桩基结合形成的能源桩在路面融雪除冰方面的应用。徐慧宁等^[11]利用水泵和热流体循环管路给路面加热除冰，热源来自地热能和太阳能，结果表明路表平均温度可达20 ℃以上。在支挡结构领域，Bourne-Webba等^[12]将地源热泵换热段埋设在挡土墙内部，结果表明墙体在冬季能够获得稳定的控温性能，有效消除冻胀变形。在机场跑道领域，谭忆秋等^[13]建立热管加热道面的足尺试验系统，在冬季可以提高道面温度约15 ℃，有效抑制道面结冰并融化积雪。在路基领域，Gao等^[14]提出利用热管将太阳能传输至路基表层的防冻胀方法，结果表明结合电热技术可以有效防治冻胀。胡田飞等^[15-16]提出一种基于太阳能的路基专用供热装置，通过在暖季预储热量和在冬季实时补热，有效提高入冬时路基的抗冻胀能力。上述应用的问题是：电热源的能效比低，经济性较差；太阳能在冬季的能流密度低，季节匹配性差。地热能的优势在于连续性和稳定性好，中国严寒地区地源热泵的能效比等指标也具有良好的适宜性，是目前最具前景的可再生能源供热方法^[17]。但是地源热泵面向寒区路基防冻胀的研究还相对较少。

本文在分析路基冻胀发育特征和供热需求的基础上，设计了一种寒区路基地源热泵系统。搭建试验平台，进行供热温度为40、50和60 ℃的恒温供热试验，测试与分析系统的平均供热温度、吸热温度、COP及热作用半径等指标的变化规律。结合一个典型的冻害路基案例，进行了数值仿真计算，分析不同运行模式下热泵的冻胀防控效果，以期为寒区路基供热应用提供参考。

1 路基冻胀发育特征及供热要求

寒区高铁路基冻胀一般分为初始波动、快速冻胀、稳定冻胀和融化回落4个阶段^[1]。在入冬后的初始波动阶段，冻胀随路基表层反复冻融而时有时无；随着气温降低，冻胀随基床冻深的增加而快速增长，该阶段的冻胀量一般约占总冻胀量的50%以上；之后冻深随着低温持续而进一步增加，但冻胀增长的速度骤减。因此，路基供热的关键在于：第一，在快速冻胀阶段，通过供热将冻深控制在有害冻胀临界值以内；第二，在稳定冻胀期，持续向路基输热，弥补路基热量散失，防止冻深增大。

路基热负荷是供热系统设计的主要依据。根据路基型式及所处地质、气候条件的不同，热负荷会有所不同。以东北地区某单线铁路路基为例，断面尺寸如图 1所示^[15]，根据现场监测和计算，每延米路基的表面热通量如图 2所示，最大热通量约为200 W/m。对于路基而言，保持在0 ℃以上即可消除冻胀，且允许路基表层一定深度的土体呈冻结状态，因此对热源品位和输出连续性要求较低。

2 地源热泵及主动供热式路基 2.1 地源热泵及其换热形式

地源热泵面向路基工程的技术优势包括：1)COP一般在3.0以上，绿色节能；2) 供热容量范围广，从数百W到数十kW均可实现；3) 冷凝器和蒸发器等换热部件的结构形式可以根据工况需求自由调整。

根据不同的换热形式，地源热泵分为间接换热式和直接膨胀式。间接换热式系统包括热泵机组和二次换热系统两部分，二次换热系统由地埋PE管、热媒和循环泵组成，结构复杂，优势在于供热容量大。直接膨胀式系统直接将蒸发器或冷凝器埋入地层中，机组体型小，热容量可低至数百W，集热效率高。热泵应用于路基的主要目的是冻胀应急抢险。根据文[18]，岩土地层中换热器布置间距的建议值为3.0~6.0 m，结合图 2路基热负荷计算结果，可得单套热泵系统的供热容量不超过2.0 kW。因此，路基宜采用直接膨胀式热泵系统。

2.2 主动供热式路基

路基供热方案为在附近地基中布置蒸发器采集地热能，在路基内部布置冷凝器来加热填料，进而防治冻胀。为便于机械化钻孔布设，蒸发器宜采用小直径螺旋盘管。冷凝器布置方案根据现场实施条件确定。用于已建成路基的冻胀灾后抢险时，冷凝器宜采用柱状螺旋盘管，便于钻孔快速布设，如图 3a所示。冷凝器在路基内部可以竖直、水平或倾斜布置，换热器之间采用金属波纹软管柔性焊接。用于新建路基时，冷凝器宜采用多U形管，有利于均匀地向路基供热，如图 3b所示。在保证供热效果的前提下，应将冷凝器布设在路基基床底层等应力工作区范围外，并在冷凝器外部加设不锈钢套管、注浆层等保护措施，以防止装置施工过程破坏既有路基完整性或影响新建路基填筑质量。

3 寒区路基地源热泵系统的试验测试 3.1 试验装置设计与制作

本文设计了一款换热器同轴的热泵系统，包括热泵单元和自动化控制单元，如图 4所示。热泵单元包括供热段(冷凝器)、吸热段(蒸发器)、压缩机、节流阀和制冷剂。供热段和吸热段由相应直径和长度的铜管盘绕而成，分别位于路基冻胀层和地基下部稳定层，通过制冷剂在蒸发器中的气化吸热效应和在冷凝器中的液化放热效应，实现地热的搜集与释放。制冷剂采用R134a、R600a等低温制冷剂，实现对地基深部地热的高效收集。蒸发器和冷凝器之间设置一定距离的间隙，为绝热段，以便蒸发器搜集更深处地层的地热，并防止稳定层降温对上部地基产生次生影响。自动化控制单元包括温度传感器和微型计算机控制器，温度传感器位于冷凝段中部，微型计算机控制器具有定时、定温、延迟启动、超温报警等功能。温度控制原理为位式控制法，设置目标温度T₁和回差温度T₂，实测温度为C。当C≥T₁时，压缩机停机；当C＜T₁-T₂时，装置启动运行，如此循环，实现供热温度的控制。

实体装置制作时，选择一台耗电功率为166 W的小型全封闭型活塞式压缩机，采用R600a制冷剂，装置如图 4所示。蒸发器和冷凝器的高度分别为2.0和1.0 m，直径均为90 mm。蒸发器和冷凝器分别匹配长度为45和30 m的6 mm直径铜管。地表保护箱尺寸为45 cm×45 cm×35 cm。装置总质量为18.5 kg。绝热段长度根据实际需求可以自由伸缩，为便于试验，本文装置绝热段高度设置为0.2 m。

3.2 试验方案

试验情况见图 5，填筑一个四棱形平台，断面尺寸为高3.2 m、宽1.6 m，装置埋设于四棱台中心。填料为粉质黏土，热扩散系数0.73×10^-6 m²/s，比热容1.25 kJ/(kg·℃)，容重16.5 kN/m³。温度监测采用PT100铂电阻传感器，精度为0.1 ℃。监测方案为在装置管壁上布置一排温度传感器，其中供热段传感器编号为TA1-1至TA1-6，竖向间距20 cm；吸热段传感器编号为TB1-1至TB1-6，竖向间距25 cm。在试验平台土体中按照25 cm径向间距布置3排温度传感器，其中供热段周围土体中的传感器编号为TA2-1至TA2-4、TA3-1至TA3-4、TA4-1至TA4-4，吸热段周围土体中的传感器编号为TB2-1至TB2-6、TB3-1至TB3-6、TB4-1至TB4-6，竖向间距均为25 cm。试验在冬季进行，工点历史最低气温-19.8 ℃，最大冻结深度85 cm。

试验采用恒温运行模式，供热温度分别设定为40、50、60 ℃，回差温度为5 ℃，每组试验时间为5 d。每组试验结束后，待地温恢复至初始状态，再进行下一组试验。

3.3 试验结果与分析 3.3.1 换热温度

图 6为不同运行模式下热泵换热温度的变化特征。可以看出，试验开始之后供热温度迅速提高，初始阶段热泵呈连续运行状态，供热温度达到预设值之后进入间歇运行状态，温度保持在预设值附近。由于螺旋盘管的渐进换热过程及与压缩机距离的渐变关系，供热温度沿制冷剂流动方向呈逐渐降低规律。供热温度预设值为40、50、60 ℃时，实际温度范围分别为20~50、25~70、30~80 ℃，可以有效向路基供热。蒸发温度保持在0 ℃以下，低于稳定层温度，能够有效收集地热能。由于土体导热系数小、传热效率低，热泵可以维持稳定的换热温度水平。此外，预设温度越高，热泵间歇循环次数越少，运行时间比例越大。供热温度预设值为40、50、60 ℃时，热泵每天的耗电量分别为1.619、1.751、1.776 kW·h，即热泵能耗随着供热温度的提高而增大。

图 7为热泵换热温度的垂向分布特征。冷凝器内制冷剂流动方向为从上至下，即供热温度由上至下逐渐减小，这一模式有利于优先向地表冻胀层供热。由于冷凝器顶部受地表环境影响而散热较快，供热温度呈中间大、两端小的规律。蒸发器吸热温度在垂直方向的分布相对一致，有利于均匀地搜集地基稳定层的地热能。对于上述换热模式，可以通过改变盘管方向进行调整，以满足不同的路基供热需求和地热能分布条件。

图 8为不同运行模式下热泵的平均换热温度。可以看出，由于冷凝器管壁温度的渐变特征，实际平均供热温度低于设定值。此外，平均吸热温度随着供热温度设定值的提高而提高，原因在于供热温度设定值过高时，制冷剂冷凝液化不良，会影响吸热段的节流蒸发效果，引起吸热温度增高，不利于地热能的收集。

3.3.2 COP

根据监测得到的平均蒸发温度、冷凝器入口和出口附近平均温度，通过查表确定制冷剂R600a循环过程中不同特征节点的比焓值^[19]，热泵COP计算结果为：供热温度设定值为40、50、60 ℃时，COP分别为5.44、4.52、3.68。而电热源的COP为1.0，燃料热源的COP小于1.0，因此地源热泵具有高能效、低能耗的优势。COP随着供热温度设定值的提高而减小，原因在于供热温度设定值越高，冷凝器工作压力越大，进而引起压缩机排气压力和轴功提高。可见，供热温度预设值越高，热泵需要消耗更多电能来保证输出能力；同时制冷剂冷凝效果不足会导致平均吸热温度提高，吸热段与稳定层温差减小，吸热量随之减小，降低系统能效比。因此，运行模式对于改善传热和提高热泵性能具有重要作用，应根据路基冻胀程度设置合理的供热温度。

3.3.3 土体温度

图 9为热泵供热温度为50 ℃时土体温度场的变化特征。可以看出，在冷凝器周围形成近似椭圆形的升温区，供热效果由中心向外扩散，起到显著的热源作用，负温冻胀区域逐渐消除。同时，在蒸发器周围地层中形成明显的降温区域，0 ℃等温线逐步向外侧移动，吸热效应明显。可见，该装置可以主动地将稳定地层热量传递至上部冻胀地层，进而有效干预冻胀层的热量收支和温度变化。

3.4 热作用半径

地源热泵的供热防冻胀效果主要取决于土体升温幅度和热作用半径。热作用半径指在其范围内热泵供热量被土体吸收，而之外的土体维持初始温度不变。图 10为供热温度为50 ℃时热泵供热段周围土体在水平方向的温度变化规律。可以看出，在热泵启动2.0、8.0、23.0 h之后，距离热泵25、50、75 cm处的土体分别开始升温。试验结束时，上述3个位置的升温幅度分别为8.77、4.03、1.71 ℃。可见随着与热泵距离的增大，热作用半径扩散速度和土体升温幅度均逐渐减小。

供热段在地基中的换热主要受到热源温度、运行时间、土体初始温度及热物性等因素的影响。其中，热作用半径主要取决于供热时间与土体热物性；而土体升温幅度主要取决于热源温度^[20]。根据线热源传热理论，热作用半径R_c的预测公式为^[19]

$ R_{\mathrm{c}}=K_{\mathrm{s}} \sqrt{a \tau}+K_{\mathrm{b}} r_{\mathrm{b}}+r. $

(1)

其中：K_s和K_b分别为土体和供热段半径的修正因数；r_b为供热段的半径；r为常数；a为热扩散系数；τ为供热时间。

根据试验监测结果，拟合得到式(1)中K_s= 2.842，K_b=2.235，r=-0.069，进而计算得到热作用半径随时间的扩大规律，如图 11所示。第1 d和第2 d的热作用半径分别为0.76、1.05 m，之后热扩散速率逐渐减小，第5、10、20、30 d的热作用半径分别为1.64、2.30、3.23、3.95 m。因此，当热泵面向冻胀发生后的快速解冻与应急抢险时，布设间距越小，供热效果越显著，建议取2.0~4.0 m；热泵功率按照最大瞬时热负荷设计，供热容量取1.0~2.0 kW。运行模式宜先设置较高的供热温度，以治为主，然后视冻胀缓解程度逐步降低供热温度。当面向冻胀预防时，热泵提前开机，布设间距建议取4.0~6.0 m，热泵功率按照平均热负荷设计，供热容量宜取0.5~1.0 kW。

4 路基供热防冻胀效果的数值分析 4.1 计算模型

采用OpenPOAM冻土计算平台的热学计算模块^[21]，模拟图 1路基的供热防冻胀效果。计算模型如图 12所示，计算参数如表 1所示。底边界为恒温7 ℃，两侧边界绝热，上边界设置为第一类热学边界条件，如式(2)所示。热泵供热段和吸热段长度分别为3.5和7.0 m，供热容量按照3.1节样机方案成比例匹配。根据3.4节的建议，热泵对称布置在路基两侧，纵向间距为4.0 m，冷凝器水平埋置在路基顶面以下0.5 m，蒸发器竖直布置在距离路基坡脚2.0 m处地基中。装置在冬季11月1日至次年3月1日运行，供热温度设定值分别为40、50、60 ℃，共计3种方案。计算过程为，将模型仿真计算30 a后的结果作为初始温度场，然后加入供热装置进行计算，并与天然路基温度场对比。

$ T(t)=T_{0}+A_{0} \sin \left(\frac{2 \pi}{3.1104 \times 10^{7}} \times \frac{t}{s}+\frac{\pi}{2}\right). $

(2)

其中：T₀为地基或路基表面的年平均温度，A₀为年振幅，本文中两者在路基表面分别为7.6和14.2 ℃，在天然地表分别为3.7和15.8 ℃，在两侧边坡分别为4.9和15.5 ℃；t为时间。

4.2 防冻胀效果分析

图 13a为天然路基在2月1日的温度场。可以看出，路基顶面、边坡面及地表形成连续的负温冻结区，路基中心处冻结深度为0.83 m，两侧路肩冻结深度高达1.24 m。图 13b、13c、13d分别为供热温度设定值为40、50、60 ℃时，热泵安装次年2月1日的路基温度场。可以看出，在热泵加热作用下，路基面下方出现2个对称的升温区，仅在表层存在极浅的负温区，冻结深度在0.2 m以内，冻害得到有效控制。供热温度设定值越高，路基升温区范围越大，升温幅值越高。同时，在蒸发器周围出现明显降温区。由于蒸发器距离路基坡脚2.0 m，蒸发器的吸热效应不会对路基产生次生影响。

图 14为路基中心处冻结深度在天然条件和人工供热条件下的变化特征。可以看出，在天然条件下路基从11月24日开始冻结，冻结深度持续增大，直至次年3月17日达到最大值0.89 m；之后气温回升，由于大气环境和冻结层下方地热能的共同影响，冻结层开始双向融化，4月4日时完全融化，冻结时间持续约100 d。而在人工供热条件下，供热温度设定值为40、50、60 ℃时的最大冻结深度分别为0.15、0.13、0.11 m。同时，冻结深度在2月份中旬即开始逐渐减小，无双向融化过程，平均气温回升至正温时，路基冻胀层即完全融化。

图 15为热泵安装次年2月1日路基中心线纵断面温度场。可以看出，天然条件下路基沿纵向会形成连续的负温冻胀区。而在热泵加热作用下，路基冻结深度和冻害程度大幅降低。距离冷凝器越近，路基升温效应越明显。在实际应用中，应根据气候条件和冻害程度，设计合理的热泵间距，以防产生路基纵向不均匀变形和次生病害问题。同时，还应在路基表面施作挤塑聚苯乙烯泡沫板(XPS)、模塑聚苯乙烯泡沫板(EPS)水平保温层或保温护坡、保温护道等传统保温措施，与热泵形成复合热防护方案，可以进一步消除浅表层的冻结现象。

5 结论

本文设计了一种寒区路基地源热泵系统，采用直接膨胀式换热形式，蒸发器为立式柱状螺旋盘管，冷凝器采用水平式柱状螺旋盘管或多U形管。模型试验表明，供热温度可以设定40、50、60 ℃等不同水平，吸热温度保持在0 ℃以下。热泵制热系数大于3.0，并随供热温度的增大而减小。面向路基冻胀应急抢险时，热泵布设间距建议取2.0~4.0 m，供热容量取1.0~2.0 kW。

数值计算结果表明，在热泵供热作用下，路基基床和坡脚地基分别形成显著的升温区和降温区，可以实现地热能的高效收集、转化和传递。人工供热条件下路基冻结深度相比天然条件大幅减小，且融化过程提前出现，不存在双向融化现象。实际应用中，建议将人工供热和传统保温措施相结合，形成复合防冻胀方案。