2. 清华大学 合肥公共安全研究院, 合肥 230601
2. Hefei Institute for Public Safety Research, Tsinghua University, Hefei 230601, China
在中国，电气火灾发生率及电气火灾引发的人员伤亡和直接经济损失均居各类火灾首位，其中10%以上的电气火灾由接触不良引发[1-3]。根据电接触理论中对接触电阻的定义，接触不良是在供电线路或电气设备上，电气连接处由于接触压力或接触面积不足、接触面氧化膜电阻过高引起接触电阻过大的现象。若连接故障点周围有可燃物，可能导致火灾发生。接触不良会引发连接处发光的现象，文献中称之为glowing connection或glowing contact[4]，也有学者称其为hot zone[5-7]，本文将其直译为发光连接。发光连接是接触不良产生过热达到一定高温下，在电气连接处发生的发光放热现象。发光连接产生于电气连接处，发生地点隐蔽，温度可达1 000 ℃以上，是一种典型的电气火灾引燃热源。尽管发光连接是电气火灾的诱因之一，但常被人们忽视。本文重点研究接触不良发光连接产生的动态过程。
学者们通过搭建发光连接电气故障实验装置，观察其热、电信号变化等，结合固体导电、传热学等基本原理，解释了发光连接的发生发展机理。Shea根据金属及其氧化物的导电特性，解释了接触不良产生高温并引发发光连接的原因[8]。室温下，铜氧化物的电阻率约为10~107 Ω·cm，接触电阻大，因此可能导致接触面附近温度不断升高，直到达到发光温度。并且，铜氧化物的电阻率表现出负温度系数效应，即随着温度升高，电阻率逐渐降至0.1~1 Ω·cm。这一效应将电阻控制在一定范围内，使其温度不会无限升高。在发光连接丝状物(glowing filament)和氧化物桥的温度测量方面，Sletbak等使用高温计测得丝状物温度为1 210~ 1 270 ℃，误差为50 ℃[9]。D O Kim等测得热区最高温度为843 ℃[10]。Urbas测得低于1 A电流下，距离发光点3~5 mm处的温度为260~370 ℃[11]。Shea等实验研究了电流对发光丝状物与氧化物桥温度的影响，结果表明电流会显著影响发光点的温度，电流小于1 A时，发光连接温度低于1 000 ℃；电流大于1 A时，温度可达1 083~1 250 ℃，甚至到1 500 ℃；电流大于5 A时，接近铜的沸点1 800 ℃[12]。
学者们探究了不同条件下氧化物桥生长速率，结果汇总见表 1。Hagimoto等发现，电极材料会影响氧化物桥的生长，直流电情况下，铜为正极时，氧化物桥持续生长，黄铜或铁为正极时，则生长缓慢[13]。Choi等在交流电220 V/1.6 A下，测试了直径2 mm黄铜-铜、青铜-铜、黄铜-黄铜、铜-铜电极对，结果表明黄铜-黄铜电极对的氧化物桥生长速率最慢，铜-铜最快[14]。在线径影响方面，线径越大，氧化物桥生长速率越慢[13]。此外，电流过大或过小都易使氧化物桥断开[14]。现有研究的供电方式、电极材料、导线线径、电流大小各不相同，没有采用控制变量法对氧化物桥生长速率等开展系统性研究。
现有研究通过实验测得了发光连接丝状物的温度，就电流、交直流供电、电极材料、线径对氧化物桥生长速率的影响开展了分析。但发光连接发展过程的影响因素众多、因素间相互作用复杂，鲜有学者从关键物理量随时间的变化与关键物理量间的相互作用角度，对发光连接的动态变化进行探讨。此外，发光连接作为热危害性大、隐蔽性强的典型热源，发光的持续时间也是决定它引发电气火灾风险大小的重要因素，但学者们较少提及连接断开的现象。
本文通过实验测定发光连接氧化物桥尺寸、电阻、温度等参数的动态变化，得到发光的持续时间，总结了铜氧化物桥生长、电阻、温度动态变化特点，讨论了电流对上述参数的影响，揭示了发光连接铜氧化物桥生长、电阻与温度之间的复杂耦合与相互作用，解释了接触不良引发发光连接现象的产生机理。
1 实验装置与方法 1.1 实验装置如图 1所示，发光连接实验平台主要由以下部分构成：1) 电气故障发生装置、可编程交流电源(广州致远电子有限公司, PSA6005-3)、交直流负载(艾诺电子有限公司, AN29201)和带漏电保护的断路器(Schneider, LS8-C63) 组成的电路系统。其中：电气故障发生装置包括固定电极和移动电极，移动电极通过机械连接微米步进旋钮，可实现微小距离的手动调节；可编程交流电源与计算机连接后，通过程序设定电源大小和电路通断；交直流负载与计算机连接，通过基于LabVIEW的电流、电压信号采集程序，获取负载电流及其两端电压。2) 显微摄像机(AOSVI, AO-HK830-5870，放大倍数为20)外接显示器，可实时显示电气连接故障处的变化。3) 红外热像仪(Fluke Tix650，测温范围为-40~2 000 ℃)和红外高温计(LUMA SENSE, IGA 6/23 Advanced, 测温范围为50~1 800 ℃)组成的温度测量系统，通过USB通信线与计算机连接，分别采用Fluke SmartView R&D软件与InfraWin红外高温计温度采集软件获取温度信息。4) 电流传感器(HIOKI, 9660)、差分电压传感器(HIOKI, L9198)和存储记录仪(HIOKI, MR6000)组成的电气信号监测系统。
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| 图 1 发光连接实验平台 |
1.2 实验方法
实验过程主要分为电极材料的制备与固定、电气线路的连接与电流的调节、电接触表面的预氧化与发光连接现象的引发。同时，完成温度、电流、电压、图像等信号的采集，达到一定条件时断开电源，完成信号的存储。
1.2.1 电极材料制备与固定本文选取横截面积1 mm2单芯单股硬铜线(线芯材料为无氧纯铜，铜芯直径为1.12 mm，佛山市宏利斯电工器材有限公司生产)。用剥线钳去除铜线绝缘层，每段截取约3.5 cm。线芯末端缠绕横截面积1.5 mm2的多股铜芯线，增大线芯与电气故障发生装置电气连接部位的接触面积。将缠绕好的线芯塞入电极孔中，通过调节螺丝固定2个电极，确保此处电接触良好。
1.2.2 电气线路连接与准备如图 1a所示，将电源、断路器、负载与电气故障发生装置串联，将电流传感器、差分电压传感器接入电路，并与存储记录仪连接。打开红外热像仪、高温计及其对应的数据采集软件，确保仪器设备与计算机正常通信并进行信号实时采集。
1.2.3 电流调节采用220 V交流电，开展了6组不同电流下的发光连接实验。通过调节负载电阻分别为55、63、73、90、110、220 Ω，使电流分别为4、3.5、3、2.5、2、1 A。
1.2.4 接触面预氧化与发光连接现象的引发完成电气线路连接与电流设置后，拨动断路器和交直流负载的开关，使其处于“ON”的状态。通过电源控制程序送电，此时电路通电。接下来，通过以下3步操作，引发发光连接。
1) 手动调节移动电极间距实现两电极的频繁通断(频率约1 Hz)，以此产生电弧，电弧会不断氧化电接触面。通过显微摄像机实时观察两极间的接触状态。
2) 当接触面铜氧化物累积到一定程度后，能观察到在两极间有细长的黑色物质产生。手动调节移动电极，使两导体缓慢远离，此时能观察到非常微弱的橘黄色的发光现象(不是电弧弧光)。
3) 继续使两导体缓慢远离，若完全断开，则将电极推回至接触状态，再继续缓慢拉大电极间距，此时微弱的橘黄色发光现象时断时续，反复推动电极数次后，即能引发激烈的发光连接。
1.2.5 信号采集通过负载信号采集程序，以2 Hz的频率实时采集电路电流和负载电压。采用Fluke Tix650红外热像仪与Fluke SmartView R&D软件，以7.5 Hz的频率实时采集并显示温度分布图，通过框选画面中的电接触区域，实时获取并展示该区域的最高温度。在发光连接即将产生时，启用显微摄像机，记录摄像机开始录制的时间。
1.2.6 实验结束若实验过程中发光连接没有断开，氧化物桥足够长，为保护实验装置，当发光持续1.5~2 h仍未断开时，人为断开电源。若发光连接断开或人为断开电源，则停止各类信号的采集，记录断开时间，完成各类信号的存储，结束实验。
1.3 实验数据处理与分析方法基于获取的关键物理量，基于电流、电压信号计算发光连接电阻及功率；提取图像中发光连接氧化物桥的长度和直径，基于电阻和氧化物桥尺寸变化计算电阻率。在后续分析中，将物理量进行时间同步处理，分析物理量随时间的动态变化；在时间同步基础上，绘制两物理量相关关系图，探究其相互作用情况。
1.3.1 发光连接电阻与功率实验中可获取交直流负载两端的电压和电流，可以认为供电电源电压是负载两端电压与发光连接两端电压之和，根据Ohm定律可计算得到发光连接电阻RGlowing，
| $ {R_{{\rm{Glowing }}}} = \frac{{{U_{\rm{S}}} - {U_{\rm{L}}}}}{I}{\rm{.}} $ | (1) |
发光连接的功率PGlowing为
| $ {P_{{\rm{Glowing }}}} = \left( {{U_{\rm{S}}} - {U_{\rm{L}}}} \right) \cdot I{\rm{.}} $ | (2) |
式中：US为供电电源电压，UL和I分别为负载两端电压和电路电流。
1.3.2 氧化物桥尺寸的测定通过显微摄像机记录发光连接从产生到断开的过程，截取视频中发光产生、发展、熄灭等关键帧。采用长度等比例的方法，获取关键帧中氧化物桥实际的长度、直径。
1.3.3 发光连接处氧化物的电阻率根据电阻计算公式，可得电阻率为
| $ \rho = \frac{{{R_{{\rm{Glowing }}}}S}}{L} = \frac{{{R_{{\rm{Glowing }}}}\pi {{(d/2)}^2}}}{L}. $ | (3) |
式中：S为氧化物桥的横截面积，d、L分别为氧化物桥的直径和长度，通过1.3.2节中图像法获取。
1.3.4 时间同步处理与分析由于不同设备、数据采集软件在通信、存储机制上的差异，得到的信号存在时间不同步和偏移的情况。因此，基于“产生”“断开”等节点对应的各物理量的变化特点，首先对信号开展时间同步处理。将不同采样频率的信号统一至最低频率，统一时间轴，绘制得到不同工况下电阻与温度的动态变化图，在此基础上开展分析与讨论。在时间同步处理的基础上，绘制电阻与温度、电阻率与温度的相关关系图等。
2 结果与讨论根据实验结果，本节描述了发光连接的实验现象，总结了氧化物桥生长、电阻、温度变化特点，并分析了发光连接现象产生的原因，讨论了温度与电阻动态变化的原因。
2.1 实验现象图 2展示了电流4、3、2.5、1 A下发光连接的动态变化过程。每种工况下的第1张图片展示了发光连接刚刚产生时的状态。标记时间为录制视频的相对时间，如“01:45”表示视频的1 min 45 s。
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| 图 2 不同电流下发光连接的动态变化过程 |
发光连接产生后会经历3个阶段，除了黑色氧化物桥上的橘黄色发光丝状物不断蠕动、黑色氧化物桥变为橘红色且橘红色中间伴有橘黄色的带状物外[5]，在一定条件下发光连接会断开。如图 2a—2c所示，电流为2.5、3、4 A时，分别在30、15、6 min时，氧化物桥由黑色变为橘红色。如图 2d所示，电流1 A下，1 h时发光连接仍处于发光丝状物在黑色氧化物桥表面蠕动的状态，且丝状物较细。图 2中绿色虚线为初始接触位置，由此可看出发光连接氧化物桥向两极方向均匀生长[5]。
电流为4、3.5、3 A时，发光连接氧化物桥自动断开；电流为1~2.5 A时，1.5~2 h后人为断电。将断开的连接移动至接触状态，或将未自动断开的发光连接断电后再通电，连接处不再导电，发光连接无法恢复。
表 2统计了不同电流下发光连接的持续时间。可见，电流越小，持续时间越长；电流越大，越容易断开。电流较小时(1~2.5 A)，发光连接不易断开，发光连接的持续时间可达60 min以上。电流较大时(3~4 A)，发光连接在40 min内断开。临近断开时，发光连接末端变细；随后约30 s，发光连接完全断开，且伴有弧光。
2.2 温度和电阻的动态变化 2.2.1 温度的动态变化
温度场会显著影响导电材料的热、电物性参数和铜氧化反应速率，在发光连接产生与发展的复杂物理耦合作用中至关重要。此外，发光连接作为高温热源，为探究其热辐射对周围绝缘层及其他可燃物的热解、引燃等热危害作用，也需研究其温度变化。
图 3中的红色曲线表示发光连接最高温度随时间的变化。总体上看，可将温度变化分为两个阶段，即升温阶段和动态平衡阶段。以电流2.5 A为例，在0~1 000 s内，温度从室温升至1 400 ℃左右，此后温度在1 200~1 400 ℃之间波动。电流大于2 A时，最高温度能达到1 500 ℃，但很难再继续升高。电流为1 A时，在30 min以内，最高温度在500~1 000 ℃附近徘徊，这与Shea[12]测得的结果相同。但是，此后温度逐渐升高至1 600 ℃左右，这与前人测得的结果不同。
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| 图 3 电阻和温度随时间的动态变化 |
2.2.2 电阻的动态变化
图 3中的蓝色曲线表示发光连接电阻随时间的变化。从总体上看，电阻也随时间线性增大。线性拟合得到电阻与时间线性关系式，其斜率为电阻增大速率，截距为初始电阻，结果见表 3。随着电流增大，初始电阻减小，电阻增大速率降低。电流较小时(1~2 A)，增大电流会使电阻增大速率快速增加；继续增大电流，电阻增大速率减小。
| 电流/A | 初始电阻/Ω | 电阻增大速率/(Ω·h-1) | 拟合度R2 | 电阻振荡范围/Ω |
| 1.0 | 6.8 | 0.49 | 0.011 | 0~8.0 |
| 2.0 | 2.7 | 2.69 | 0.986 | 0~1.0 |
| 2.5 | 2.3 | 2.39 | 0.898 | 0~0.4 |
| 3.0 | 1.7 | 1.83 | 0.979 | 0~0.3 |
| 3.5 | 1.5 | 1.53 | 0.976 | 0~0.16 |
| 4.0 | 1.3 | 1.29 | 0.888 | 0~0.2 |
由图 3可知，电阻大小处于振荡状态。采用线性插值的方法获取数据极大值、极小值的包络线，将极大值和极小值对应作差，得到振荡范围随时间的变化，结果见图 4。电流为1 A时，电阻约为7~20 Ω，振荡范围约为0~8 Ω。电流为2 A时，电阻约为4.5~7.5 Ω，振荡范围为0~1 Ω。电流为2.5 A时，电阻振荡范围为0~0.4 Ω。由此可知，电流越小，电阻振荡范围越大。
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| 图 4 不同电流下电阻的振荡范围 |
2.2.3 温度与电阻关系的特点
如图 3所示，总体上看，在升温阶段，温度与电阻的变化基本同步；在动态平衡阶段，虽然电阻保持线性增大，但温度没有持续升高。
为更加清晰地观察电阻与温度的关系，绘制图 5。图 5a展示了电流2.5~4 A下电阻与温度的关系。电流为3 A时，电阻大于1.6 Ω后，随着电阻增大，温度并未有显著升高，而是在1 400 ℃附近波动。电流为2.5 A时，电阻为2~2.7 Ω，温度由200 ℃升至1 300 ℃，随后进入动态平衡阶段，在1 300 ℃附近波动。电流为4 A时，温度随电阻的增大而增大，由于发光连接在16 min时断开，未经历温度动态平衡阶段。上述现象表明，当电阻增大到一定程度时，温度不再随电阻的增大而持续升高。
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| 图 5 不同电流下电阻与温度的关系 |
图 5b绘制了电流1 A下电阻和温度在不同时间段的变化情况，每时段持续1 500 s。同一时段电阻、温度的变动范围很大，图 5b中用虚线框出每一时段温度的变化范围。由图 5b可见，每个时段横跨的电阻范围逐渐增大，5个时段对应电阻范围依次为6.6~12.7 Ω、6.9~15.2 Ω、7.2~16.0 Ω、7.9~17.3 Ω、6.8~17.7 Ω；5个时段对应温度范围依次为604~638 ℃、462~1 197 ℃、830~1 538 ℃、1 089~1 554 ℃、1 388~1 555 ℃，说明温度范围逐渐抬升。虽然在某一时段，电阻和温度的正相关关系不显著，但从整体上看，随时间推移，虚线方框朝右上方移动。
2.3 温度与电阻动态变化原因的讨论2.2节发现，温度的升高与电阻的增大密不可分，然而在发光后期即使电阻增大，也没有使得温度以原有升温速率持续升高。本节首先分别从电阻和温度变化的原因出发，再对两者的相互影响进行讨论。
2.3.1 电阻变化的原因从电阻的定义出发，即
| 电流/A | 1.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 |
| 电阻率/ (Ω·cm) | 0.31~ 0.68 | 0.06~ 0.24 | 0.01~ 0.13 | 0.05~ 0.15 | 0.04~ 0.08 |
电阻增大速率即电阻对时间求一阶导数，
| $ \frac{{{\rm{d}}{R_{{\rm{Glowing }}}}}}{{{\rm{d}}t}} = \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} \cdot \frac{{L(t)}}{S} + \frac{{\partial L}}{{\partial t}} \cdot \frac{{\rho (t)}}{S}, $ | (4) |
| $ \frac{{\partial L}}{{\partial t}} = {v_{{\rm{growth }}}}, $ | (5) |
| $ \frac{{{\rm{d}}{R_{{\rm{Glowing }}}}}}{{{\rm{d}}t}} = \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} \cdot \frac{{L(t)}}{S} + {v_{{\rm{growth }}}} \cdot \frac{{\rho (t)}}{S}. $ | (6) |
可见，电阻增大速率与氧化物桥长度及其生长速率、铜氧化物的电阻率及其随时间的变化率有关。
在氧化物桥的生长方面，由图 6可知，氧化物桥的长度随时间线性增长，这与图 3中电阻随时间的线性增大趋势较为一致。将氧化物桥长度与时间进行线性拟合，得到的直线的斜率即为氧化物桥生长速率，拟合结果见表 5。线性拟合度R2均在0.92以上。图 7中红色“o”代表不同电流下的生长速率，当电流从1 A增大到4 A，生长速率从3.22 mm/h增大至21.59 mm/h。对于发光连接自动断开、电流为3、3.5、4 A的工况，最终氧化物桥长度分别为12.2、7.2、6.2 mm。由此可见，虽然电流越大，生长速率越大，但同时生长持续时间越短，最终长度越短。对于发光连接未自动断开、电流为1、2、2.5 A的工况，1 h时氧化物桥长度分别为2.97、11.74、15.02 mm。根据表 5的拟合结果可知，电流2 A的生长速率约为1 A的3.7倍，4 A的生长速率为2 A的1.8倍。同时，由图 7可知，生长速率并非随电流的增大而线性增大。这表明增大电流对氧化物桥生长的促进作用呈现非线性，电流较小时的加速效果更为明显。
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| 图 6 不同电流下发光连接氧化物桥的长度随时间的变化 |
| 电流/A | 生长速率/(mm·h-1) | 拟合度R2 |
| 1.0 | 3.22 | 0.927 5 |
| 2.0 | 12.00 | 0.997 8 |
| 2.5 | 15.29 | 0.998 5 |
| 3.0 | 18.32 | 0.998 5 |
| 3.5 | 19.84 | 0.997 0 |
| 4.0 | 21.59 | 0.993 5 |
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| 图 7 氧化物桥生长速率和电阻增大速率随电流的变化 |
在铜氧化物的电阻率方面，基于1.3节中发光连接处氧化物的电阻率计算方法，得到不同电流下电阻率随时间的变化，如图 8所示。总体上看，随电流增大，电阻率及电阻率随时间的变化率逐渐减小。
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| 图 8 电阻率随时间的变化 |
因此，式(6)右侧第1项很小，对电阻增大速率影响不大；电阻增大速率主要取决于式(6)右侧第2项，即氧化物桥生长速率和电阻率的大小。电流越大，虽然生长速率越大，但电阻率越小，导致最终电阻增大速率减小。
2.3.2 温度变化的原因从本质上看，发光连接的温度变化取决于产热和散热的相对大小。发光连接的热量来源是氧化物的焦耳热功率，热功率由电流和电阻共同决定。在同一电流下，在升温阶段，电阻是决定温度的主要因素，因此根据式(2)计算并绘制发光连接功率与电阻的关系图，如图 9所示。同一电流下，电阻越大，热功率越大。因此，随着铜的氧化加深，电阻逐渐增大，这将引发焦耳热功率持续增大，温度不断升高。
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| 图 9 电阻与热功率的关系 |
在温度动态平衡阶段，温度并未随电阻的增大而持续增大，始终在1 500 ℃附近波动。在产热量持续增大的情况下，温度并未升高，说明散热量也增大了。从散热角度看，温度升高，铜氧化物的热容也会增大(如图 10所示[17])。这表明要使氧化物桥升至更高温度，需要吸收更多的热量。因此，本文推断，当达到一定高温时，电阻增大带来的焦耳热增量与热容增大引发的铜氧化物升温吸热增量相互制约。若前者大于后者，温度会升高，若后者大于前者，温度则下降。随温度升高，吸热增量会大于焦耳产热增量，使得温度无法持续升高，达到动态平衡状态。
2.3.3 电流为1 A时电阻与温度变化特点的解释
电流为1 A时，电阻与温度关系图与其他情况略有不同：初始电阻很大、电阻振荡范围很大，电阻增大速率较小，电阻、温度分散在较大范围。产生上述现象的原因在于，电阻的振荡使得其功率也在6~16 W范围内振荡，从而引发温度的振荡，温度振荡会使得铜氧化物的电阻率在0.31~0.68 Ω·cm范围内变化，振荡幅度约0.37 Ω·cm，从而进一步引发电阻的振荡。因此，从局部时段观察，电阻与温度没有呈现出较强的正相关性；但从整体上看，电阻仍会随着铜氧化程度的加深而不断增大，导致电阻、温度会在振荡中逐渐增大。
3 结论本文针对接触不良致热引发发光连接的动态变化特性，开展了不同电流下的实验研究，主要结论有以下3点：
1) 整个过程中的温度变化可分为2个阶段，即升温阶段和动态平衡阶段。在升温阶段，温度随电阻的增大而升高。在动态平衡阶段，虽然氧化物桥持续生长、电阻继续增大，但温度始终在1 400~1 600 ℃间波动。本文作者认为，这是铜氧化物热容随温度升高而增大带来的吸热量增大与电阻增大带来的焦耳产热量增大相互抵消，最终达到动态平衡的结果。后续需通过构建相关物理模型，开展定量研究。
2) 氧化物桥长度随时间的线性增大，导致电阻随时间线性增大；温度动态平衡阶段电阻率的变化对电阻影响较小。电阻增大速率与氧化物桥电阻率随时间的变化率、氧化物桥长度及其生长速率和铜氧化物的电阻率有关。
3) 在电流对发光连接的影响方面，随着电流增大，氧化物桥的生长速率增大，电阻增大速率先增大后减小。这是因为电流越大，初始电阻对应的焦耳热功率越大，温度越高，尽管氧化物桥生长速率增大，但同时铜氧化物电阻率减小，导致电阻增大速率减小。
本文初步揭示了发光连接在不同电流下温度、电阻等参数的变化规律，对未来进一步开展更大电流或其他影响因素(如线径、交直流供电、电源电压等)下的动态变化特性研究有参考意义。下一步需构建发光连接模型，探究各因素对关键物理量的影响。
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