许多呼吸道传染病如新型冠状病毒肺炎(COVID-19)具有飞沫传播和气溶胶传播的特点^[1]。病毒以患者呼出的飞沫和气溶胶为载体，形成含病毒颗粒。目前对飞沫和气溶胶的粒径分界一般认为是5~10 μm^[2-3]。在通风不良场景，通常粒径10 μm以上的飞沫容易在近距离(1.5 m内)沉积，而小粒径的气溶胶仍会进一步扩散^[4-6]。采用隔板等防护措施可以降低病毒颗粒的传播风险^[7]。COVID-19患者无症状期长^[8]，在呼吸或说话时也能释放病毒。

人员静止场景的室内流场和颗粒物分布研究为疫情防控的安全距离设置提供了参考^[5-7]。但是，人员移动会影响室内流场，改变病毒颗粒的扩散和浓度分布，延长气溶胶的悬浮时间^[9]。移动物体离污染源越近，对污染物浓度的影响越明显。在机舱中，乘客的移动会把污染物带到经过的区域^[10]；患者跑步时呼出的部分病毒气溶胶会随着尾流向后扩散并导致后方人员暴露于风险中^[11]。移动产生的横向气流覆盖约1 m，且在移动停止后，对室内流场的影响仍可持续30 s以上^[12]。实验研究表明，受到移动者干扰的人的呼吸区气溶胶浓度瞬态降低，一部分气溶胶可能被带到远处^[13]。办公室、机舱、高铁车厢、车站等人员密集场所应考虑人员移动对病毒气溶胶传播的影响。

通风不良室内场所的病毒传染风险更高，污染物浓度分布差异大，受人员移动的影响也更明显。此外，人体与周围环境的温差会产生热羽流，在20 ℃的室内，热羽流速度可以达到0.24 m/s^[14]。热羽流也会影响呼吸暴露，若忽略热羽流，评估个体呼吸暴露时可能存在5%~20%的误差。

对于动态场景的流场测量，现有的实验研究方法主要分为侵入式和非侵入式。侵入式方法需要将仪器如风速探头置于实验场地中，可多点同步测量，但支架与探头可能会影响流场^[15]；非侵入式方法如粒子图像测速(particle image velocimetry, PIV)、激光Doppler风速仪(laser Doppler anemometry, LDA)只能获取局部流场，且激光易受障碍物干扰。此外，实验研究难以实时获取颗粒的位置分布等信息。近年来，计算流体动力学(computational fluid dynamics, CFD)方法在室内流场与颗粒运动研究中的有效性得到了充分验证^{[9, 16-18]}，表现出可重复性强、信息全面等优点，成为实验方法的有效补充。

为详细描述人员移动对患者呼出病毒颗粒传播的影响，本文使用CFD方法研究人员移动交互场景特征，分析了气流、压强对病毒颗粒扩散的影响，可为实际场景呼吸道传染病防控提供基础数据和决策参考。

1 数值计算方法 1.1 模型设计与网格生成 1.1.1 场景设计

为还原实验场景(如图 1b和1c所示，使用风速探头记录了假人沿轨道移动实验时的室内气流瞬态变化)，在ANSYS ICEM 18.0中构建了相同尺寸的房间，即长×宽×高为6.4 m×5.0 m×3.0 m、体积为96 m³，如图 1a所示。采用下进风、上排风的置换通风模式，进风口设置在房间左壁面下方，为6个直径为10 cm的圆形孔，总面积约0.47 m²。在房间前上方设置一个0.2 m×0.2 m方形排风口。场景中的主要元素包括坐姿患者SM、移动者MM、座椅、小车(图 1a)。其中：SM和MM通过三维扫描假人模型生成，包含面部和肢体细节，高度分别为1.35 m和1.72 m^[13]；座椅和小车采用了简化形状。在本文中，MM移动时左侧与SM呼吸区最近距离约0.5 m。

1.1.2 网格方法

使用动网格方法实现MM的移动。在网格划分时，通过interface界面区分动网格区域与两个静网格区域，并交换区域间数据。为还原假人复杂的外形结构，并保障计算准确性，使用四面体非结构化网格划分人体周围流体区域，在人、座椅、小车表面添加边界棱柱层。分别采用364万个、690万个、859万个网格开展网格独立性验证。结果表明，由364万个网络加密到690万个时，最大速度误差接近7%；由690万个网格加密到859万个时，最大速度误差小于4%，但计算时间增加了50%以上。因此，本文选用690万个网格(图 2)，在保证准确性的同时提升计算效率。

1.2 模拟条件与参数设置 1.2.1 湍流模型与边界条件设置

使用ANSYS Fluent 18.0开展数值计算。RNG k-ε湍流模型在计算稳态室内流场时表现较好，大涡模拟(large eddy simulation, LES)方法模拟移动场景瞬态气流的精度较高^[18]，因此本文综合使用这两种方法计算，选用SIMPLE算法、二阶迎风格式。

将场景设置为通风不良(1ACH)、个体呼吸暴露风险较高的室内，温度和相对湿度分别为26 ℃和60%。进风口设置为速度入口边界，小车、座椅和人体表面均选择无滑移壁面边界，排风口为自由流出口边界。详细边界条件设置见表 1。

如图 3所示，计算过程包括3个阶段：1) MM静止，计算初始流场(t=0 s)：RNG k-ε湍流模型，稳态计算10 000步，结果作为后续计算的初始条件。2) MM移动(t=0~4 s)：LES方法，以0.01 s为步长，共400步，MM以1 m/s匀速向前运动，期间会经过坐姿患者SM。3) MM静止(t=4~34 s)：LES方法，以0.1 s为步长，共300步，计算移动停止后的室内气流变化。

1.2.2 离散相颗粒设置

患者呼出的病毒颗粒在空气中的体积浓度远低于10%，选择离散相模型(discrete phase model, DPM)进行计算。设置SM口表面释放病毒颗粒。参考COVID-19无症状感染者呼出粒径分布^[19]，选择粒径分别为0.25、0.5、1、2、3、5、7、10、20、50 μm的10种颗粒进行释放。为简化计算，本文将病毒颗粒视作理想球形，忽略颗粒体积变化和颗粒与空气间的传热传质。参考文^[17]，病毒颗粒密度设定为1 200 kg/m³。空气密度设定为1.2 kg/m³。对于微米、亚微米颗粒，主要考虑重力、阻力与Brown力的作用，颗粒轨迹由方程(1)计算确定。

$ m_{i} \frac{\partial u_{i}}{\partial t}=\sum F_{i}=F_{\mathrm{g}, i}+F_{\mathrm{drag}, i}+F_{\mathrm{b}, i}. $

(1)

其中：m_i为颗粒i的质量，u_i为颗粒i的速度，F_{g, i}、F_{drag, i}和F_{b, i}分别为颗粒i受到的重力、阻力和Brown力。在离散相模型中，进风口和坐姿患者口表面的壁面条件设置为反弹，排风口的壁面条件设置为逃逸，其他表面均设置为捕获(见表 2)。选取t=0 s和t=4 s两个时刻(移动前、结束后)的流场，释放离散相颗粒，观察颗粒在这两个时刻流场下的扩散轨迹，并记录最终状态。

设置SM呼吸区监测点(点1)和右侧0.5 m监测点(点2)，以及MM移动经过时其左侧最近距离0.10、0.25、0.40、0.55、0.70、0.90、1.05 m而高度分别为1.25、1.60 m的14个监测点(点3—16)，记录各点的气流速度与压强。各点位置坐标如图 4、表 3所示。

2 结果与讨论 2.1 移动者周围气流与压强变化

MM移动前(t=0 s)，对于MM和SM两人，周围微环境的气流主要受热羽流、呼吸和通风影响。此时，除呼吸区、进风口和排风口附近，室内气流速度基本小于0.1 m/s，符合通风不良室内场景的气流特点。人体热羽流速度主要在0.1~0.2 m/s之间(图 5)，与Licina等的实验测量结果相符^[14]。受热浮力和排风口位置等因素影响，SM呼出气流有向前上方流动的趋势。

MM移动开始后，其后方气流发展形成尾流(图 6)，流速较高区域集中在躯干高度，峰值在1.6~2.0 m/s，尾流速度随距离增大而减小，与前人研究相符^[15]；MM腿部比躯干尾流小，MM经过的区域形成部分旋流区(如图 7圈中区域)。对于MM而言，移动诱导气流明显强于自身热羽流。

图 8展示了MM移动经过SM时的气流变化。随着距离接近，逐渐形成从MM前方到SM呼吸区再到MM身后融入尾流的卷吸气流，并在SM和MM与座椅之间形成了旋涡；移动经过后的一段时间里，卷吸气流持续将SM呼吸区的气流带到MM身后，并增强了从SM到MM方向的横向气流，这可能导致SM呼出病毒颗粒对尾流的跟随。

在MM经过SM前，部分SM呼出气流的流线已呈现出对MM尾流的跟随特点(图 9)，这可能是人员移动推开前方气流所导致的，此现象也说明移动对气流的间接影响范围可能不局限于MM周围。此外，MM腿部缝隙会对气流形态产生影响。

对于压强，监测点1、2的气压瞬态变化如图 10所示，大致可分为5个阶段：1) t=0~1.7 s：MM刚开始移动，压强差小于0.1 Pa。2) t=1.8~2.3 s：MM距离靠近，压强差增大，点2压强大于点1。3) t=2.3~3.4 s：MM移动经过瞬间及之后约1 s内，点1压强比点2大，压强差峰值在MM经过后约0.3 s时产生(0.497 Pa)。4) t=3.4~4.0 s：MM远离，压强差稳定在较小值(0~0.1 Pa)。5) t > 4.0 s：停止移动大约4 s后，压强基本恢复至初始状态。

压强的变化较好地证明了横向气流、气溶胶的横向扩散规律(见2.3节)。

2.2 横向距离对气流扰动的影响

图 11比较了MM经过时左侧与其最近横向距离分别为0.10、0.25、0.40、0.55、0.70、0.90、1.05 m处的气流变化。总体而言，气流速度峰值随距离增大而减小，其中距离为0.10、0.25、0.55 m处的诱导流速度峰值分别为0.53、0.22、0.13 m/s。其次，距离较近的监测点(d=0.10、0.25 m，点3—6)的气流速度呈现双峰特点。从时间序列看，第1个峰出现在MM经过瞬间，第2个峰则出现在MM经过后。横向距离大于0.4 m的测量点(点7—16)只有单峰。距离MM较近区域的气流影响持续时间超过10 s，距离MM 0.4 m外的区域气流较快恢复。

将模拟结果与已有实验数据进行比较，二者具有相似的峰值与时序性(如近距离的双峰特点)，且差异均小于0.1 m/s。考虑到仪器误差、探头支架对流场的干扰、非稳态流场的湍流效应等因素，这一差异是可以接受的。总的来看，数值模拟方法能够预测人员移动导致的瞬时气流的变化趋势，本小节对比验证了模拟方法的有效性。

2.3 移动对病毒颗粒扩散过程的影响

图 12呈现了人员移动对病毒颗粒扩散的影响。可见，粒径会影响主导力的类型。对于粒径50 μm的病毒颗粒，重力常起主导；粒径1 μm气溶胶则对气流的跟随性强。在无移动干扰时(图 12a)，SM呼出的粒径50 μm的病毒颗粒有97.45%会在1.0 m内沉积；粒径0.25~10 μm的病毒气溶胶则可能长时间悬浮，或随气流扩散到房间上部。部分病毒气溶胶还存在随机运动。

MM从SM身旁经过后(图 12b)，SM呼出的病毒颗粒轨迹呈现出两个变化：1) 对MM尾流的跟随特性；2) 横向扩散增加。这可以用上述的气流变化规律加以解释。对于粒径50 μm的病毒飞沫，当MM移动经过后，沉积到其表面的比例高达53.8%；对于粒径0.25~10 μm的病毒气溶胶而言，跟随尾流沉积到MM表面的比例甚至超过80%。

移动对飞沫与气溶胶的扩散都有明显影响，但作用机理可能不同。从图 12可以看出，移动干扰对于气溶胶的作用主要体现在降低其受热浮力和排风口位置的影响，延缓了其上升过程；对于大粒径的飞沫，则主要体现在减缓了其受重力影响导致的沉降过程，增加了悬浮在呼吸区高度与扩散到远处的比例。

本文采用CFD方法研究了人员移动对患者呼出病毒颗粒扩散的瞬态影响，详细描述了室内流场的变化。考虑到离散相模型与动网格方法结合的计算成本较高，针对小粒径病毒气溶胶的模拟，使用示踪气体近似气溶胶可能是一种可接受的替代方法^[20-21]。

针对呼吸道传染病疫情防控的需求，建议在疫情流行地区采取减少跨区域走动、在人员密集场所佩戴口罩/面罩等，以及智能通风与个性化通风等措施。

3 结论

本文利用CFD方法研究了人员移动对患者呼出病毒颗粒传播的影响，描述了气流、气压与颗粒扩散轨迹的变化特性，揭示了人员移动导致室内远距离感染风险升高的现象。主要结论如下：

1) 在通风不良的室内，1 m/s移动的人体尾流速度峰值约1.6~2.0 m/s，影响两侧约1 m范围；距离0.10、0.25、0.55 m处的速度峰值分别为0.53、0.22、0.13 m/s；近距离气流速度呈现双峰特点。

2) 移动交互产生局部气压差形成卷吸气流，导致患者呼出病毒颗粒进入移动者尾流，超过50%病毒颗粒沉积在移动者身上或扩散到远处。

3) 人员移动对飞沫与气溶胶的扩散影响机理不同：对于气溶胶，人员移动主要是通过卷吸气流作用改变气溶胶轨迹；对于飞沫，人员移动则是减缓了重力主导的近距离沉降，增加了飞沫悬浮在呼吸区高度与扩散到远处的比例。