城市群多模式交通网络结构韧性分析——以关中平原城市群为例
马书红, 武亚俊, 陈西芳    
长安大学 运输工程学院,西安 710064
摘要:为分析城市群多模式交通网络应对攻击时的韧性变化特征,该文基于复杂网络理论和韧性城市理论,构建了考虑吸收能力、缓冲能力和可恢复能力3个维度的网络结构韧性评估模型,并通过空间向量模计算网络结构韧性值。基于关中平原城市群城际公路、铁路客运数据构建了城市群客运网络,并借助空间网络分析工具ArcGis和Ucinet探讨城市群多模式交通网络的拓扑特征; 考虑节点位置及其与周边地区交通的联系,提出了基于节点重要度的典型节点选取方法。结果表明:典型节点受到攻击后,网络的缓冲能力都处于较低状态,尤其是蔡家坡站点失效后,网络缓冲能力下降到0.388 9; 节点度大的站点失效后,网络恢复到正常状态的能力差; 普铁站和高铁站失效后对网络结构韧性的影响远大于公路客运站; 结合典型节点特征和模拟结果,可针对性地提出网络结构韧性提升建议。
关键词交通工程    城市群    多模式交通网络    结构韧性    韧性评估    典型节点    
Structural resilience of multimodal transportation networks in urban agglomerations: A case study of the Guanzhong Plain urban agglomeration network
MA Shuhong, WU Yajun, CHEN Xifang    
College of Transportation Engineering, Chang'an University, Xi'an 710064, China
Abstract: The resilience of multimodal transportation networks in urban agglomerations to attacks was analyzed using a network structural resilience assessment model based on complex network theory and resilient city theory which considered the absorbing capacity, buffering ability and recovery ability of the networks. The network resilience was calculated by a space vector modulus. Data for road and railway passenger transport between cities in the Guanzhong Plain urban agglomeration (GZP agglomeration) was used to construct the regional transportation network. The topological characteristics of the multimodal transportation network were then analyzed using the ArcGis and Ucinet tools. Each node's geographical location and transport connections with the surrounding area were used to identify key nodes based on the node importance. Analyses of the effects of attacks on these key nodes in the multimodal transportation network showed that the network had poor buffering ability, especially after failure of the Caijiapo station when the buffer value decreased to 0.388 9. The system had very weak ability to return to the normal state after a site with a large node degree failed. Failures of the general railway station and the high-speed rail station had far greater impacts on the structural resilience than failure of the highway terminals. Analysis of the characteristics of the key nodes led to suggestions for improving the network structure resilience.
Key words: traffic engineering    urban agglomeration    multimodal transportation network    structural resilience    resilience evaluation    key nodes    

城市群是城市化进程中区域空间形态的高级形式,发挥城市群交通的引领作用至关重要。从现状来看,我国高速公路、高速铁路、航空运输、城市轨道等单一方式发展迅猛,但多模式交通网络组合效率、换乘衔接、功能协作以及应对灾害和突发事件等综合交通韧性方面还存在短板,增强城市群综合交通网络互联互通和网络结构韧性成为推进交通强国建设的战略急需。在科学技术越发先进、城市经济结构越发多元的大环境下,立体综合、虚实交互的城市群交通网络变得更加复杂[1],越发需要加强网络应对干扰、抵抗攻击的能力。魏石梅等[2]借助复杂网络分析方法,从层级性、匹配性、传输性和多样性来测度和评估网络结构韧性; Liu等[3]以京津冀区域铁路网络为研究对象,提出了考虑节点连接可靠性的关键节点识别方法,并基于6种攻击方式评估网络脆弱性; 彭翀等[4]通过多样性、传输性2个指标对长江中游城市群网络结构韧性进行评估; 还有学者基于复杂网络理论[5]、韧性城市理论[6]等,从节点重要度[7]、网络全局效率[8]等指标着手,探究城市群交通网络在不同环境下的属性结构。但总体来看,学者关注的领域主要是城市群单一交通网络结构,对城市群多模式交通网络结构韧性的研究还处于初级阶段。

关中平原城市群地处华夏文明重要的发祥地和古丝绸之路的起点,在国家现代化建设大局和全方位开放格局中具有独特的战略地位,已初步形成多模式交通汇聚的格局,但其组成城市和交通网络相对稀疏,高速轨道交通布设少,覆盖率低,交通韧性面临网络与地理复合特性带来的独特挑战,具有城市群韧性交通研究的条件和需求。因此,本文以关中平原城市群多模式交通网络为研究对象,在分析城市群多模式交通网络结构内涵的基础上,从吸收能力A、缓冲能力B、可恢复能力R,3个维度评价其受到攻击之后网络的韧性变化,探究多模式交通网络存在的问题,为城市群交通的健康持续发展提出改进建议。

1 城市群多模式交通网络结构韧性的内涵与评估 1.1 城市群多模式交通网络结构韧性内涵

尽管目前对网络结构韧性的研究尚未形成统一的评价指标和评估体系,多借助于网络拓扑属性表征,但对韧性的定义基本达成共识,即网络受到攻击后可以恢复到原始状态的能力。将韧性与城市群多模式交通系统相结合,本文认为城市群多模式交通(含公路、铁路、航空、水运等多种方式)网络结构韧性是城市群复合交通网络中的某个/多个节点或线路受到攻击(如自然灾害、事故或故障等原因无法正常进行运输集散或传递),致使部分网络受到影响(严重时可能处于停滞或瘫痪状态)后,系统抵御外界干扰、适应并维持原有功能、属性和结构的能力。

网络结构韧性是网络韧性中区域空间属性的典型体现。借助复杂网络分析法,可在一定程度上分析城市群多模式交通网络的布局、规模和结构,反映其稀疏程度和线路覆盖率等。本文在深入剖析城市群多模式交通网络应对攻击时产生的“刺激-反应”机理的基础上,考虑网络结构应对攻击全过程(攻击前、攻击中及攻击后)不同属性的变化情况,从ABR,3个维度综合评估其结构韧性。城市群多模式交通网络结构韧性及其变化如图 1所示。当网络中节点或线路受到刺激时,网络功能受到影响,无法完成乘客的运输服务,网络韧性从原始状态急剧下降,网络效率也随之减弱,但同时网络存在抵抗外界干扰的能力,因此定义t(0)-t(1)阶段为网络结构对外界干扰的吸收阶段; 当刺激结束后,部分节点或线路失效,网络结构韧性值S(即三维坐标系中节点到空间原点的距离)降到最低点S(1),此时,网络中存在其他路径供乘客选择出行,保障网络的基本运输能力,因此定义t(1)- t(2)阶段为网络结构应对攻击结束后的自我缓冲阶段; 之后由于节点或线路的人为性修复,网络结构逐渐恢复正常,因此定义t(2)-t(3)阶段为网络恢复阶段。

图 1 城市群多模式交通网络结构韧性示意图(刺激-反应关系图)

1.2 城市群多模式交通网络结构韧性的测度与评估

在内涵分析的基础上,考虑ABR构建城市群多模式交通网络结构韧性评估框架,并通过空间向量模得到城市群多模式交通网络结构韧性值。对结果进行评估,若S大于规定的阈值,说明网络良好,可以较好抵抗攻击; 否则,网络需要进一步提升韧性,具体如图 2所示。

图 2 城市群多模式交通网络韧性评估框架

1) 吸收能力。

吸收能力是网络应对攻击时,抵抗干扰的能力。选择网络效率来描述网络结构的吸收能力,较高的网络效率意味着当某一线路受到刺激时,出行者可直接通过其他线路实现运输服务,节点之间可以很快地实现信息、物资等的交流,对外界刺激做出的反应更快、抵抗能力更强,表示如下:

$ A=\frac{1}{n(n-1)} \sum\limits_{i \neq j \in G_{1}} \frac{1}{D_{i j}}. $ (1)

其中:Dij为节点i到节点j的所有最短路径长度; G1为移除节点后网络中其余节点的集合; n为节点个数。

2) 缓冲能力。

在城市群多模式交通网络中,缓冲能力为网络中节点或连边受到攻击或超出阈值时,网络选择其他路径进行自我重组以适应新环境并加速恢复正常状态的能力[9],可用平均独立路径数量来表征。该指标主要体现在空间结构上,指多模式系统中不同节点之间存在多条联系路径,当某个特定路径受到攻击之后,其他路径保障了网络的正常运行。因此,使用平均独立路径数量对网络的B进行评估,表示如下:

$ B=\frac{\sum\limits_{i \neq j \in G_{1}} n_{i j}}{\sum\limits_{i \neq j} n_{i j}} . $ (2)

其中nij为网络中节点i与节点j之间的独立路径数量。

3) 可恢复能力。

城市群多模式交通网络受到攻击或者在面临风险的情况下应当调整并适应当前环境,表现出可恢复性的能力,从侵扰后较低的运行水平逐渐恢复到正常。Shannon熵可以反映不确定扰动下传递的平均信息量,借鉴文[10]的研究成果,用Shannon熵量化城市群节点的多样性特征,进而反映城市群交通网络节点的可恢复性,表示如下:

$ H(X)=-\sum\limits_{i=1}^{n} p\left(x_{i}\right) \operatorname{lb} p\left(x_{i}\right) $ (3)

其中:H(X)为Shannon熵的值,其数值表示不确定性输出结果-lbp(xi)的集合。

根据复杂网络结构特征,对式(3)进行改进。某个节点受到攻击失效后,在不确定扰动下可传递的平均信息量越多,所需的修复时间越长,网络恢复到正常状态的能力越差,表示如下:

$ R=-\alpha_{j} \sum\limits_{i=1}^{n} p_{i} \cdot \operatorname{lb} p_{i}. $ (4)

其中:pi为城市群交通节点i的节点度与网络总节点之比; αj为不同模式交通网络结构的权重,本文普铁站取0.9,高铁站取0.8,公路客运站取1。

1.3 全局韧性评估

ABR均为正向指标(即越大越好),是衡量城市群多模式交通网络结构韧性的3个重要维度,在整个破坏修复过程中的重要程度有所差异。因此,本研究对其赋予权重并置于同一坐标系中,分别投射到坐标轴上,得到城市群交通网络结构的韧性向量。根据式(5)得到向量的模长,以模长作为城市群多模式交通网络结构的韧性值[11],综合反映网络结构在刺激发生-修复完成的韧性水平。城市群多模式交通网络结构S与3个指标的关系如图 3所示。

图 3 基于空间向量模的城市群多模式交通韧性评估

城市群多模式交通网络韧性值可表示如下:

$ S=\sqrt{\omega_{1} A^{2}+\omega_{2} B^{2}+\omega_{3} R^{2}}. $ (5)

案例中为简化计算,对3个指标赋予相同的权重(ω1=ω2=ω3=1/3)。

2 城市群多模式交通网络的构建 2.1 关中平原城市群多模式交通网络构建

考虑到公路和铁路在关中平原城市群中占据主要地位,且是城际居民出行的首要选择方式,本文重点分析公路(高速公路、普通干线公路)和铁路(包括普铁、高铁、城际、动车等)2种方式,涉及城市群2级及以上铁路站点22个,公路客运站点17个。根据相同模式站点之间是否存在直达火车(汽车)班次及不同模式站点之间是否存在客运联系构建无向无权的多模式交通网络拓扑图G(N, E),即抽象城市群中不同交通模式站点为节点N,各站点之间的开行线路为连边E(见图 4)。不同模式交通网络的复合规则[3]如下:

图 4 关中平原城市群多模式交通网络拓扑图

1) 考虑选择2级及2级以上的站点为研究对象;

2) 抽象不同的铁路站点和公路站点为节点,对500 m范围内的2个甚至多个节点进行复合,视为多模式交通网络的一个节点;

3) 如果节点之间存在运输服务,则形成链路。具体而言,火车站之间有直达铁路,公路客运站和其他地方的公路客运站、火车站之间有高速公路或普通干线公路。

2.2 关中平原城市群多模式交通网络结构属性

对于交通网络,拓扑性质可以由多个指标如节点数、平均度、平均最短路径长度等来反映,具体各指标及其含义如表 1所示。

表 1 关中平原城市群多模式交通网络的拓扑属性及计算结果
研究指标 研究方法 指标含义 计算结果
平均度 $ K=\sum\limits_{i=1}^{n} k_{i} / n$ ki为节点的度,节点度越大,表明与节点相连的边的条数越多 5.947
网络密度 $ \rho=\frac{2 M}{N(N-1)}$ M为网络中的边数,N为网络中的节点数,网络密度越大,节点分布越密集 0.174
平均节点介数中心度 $ C_{g}=\sum\limits_{j}^{1} \sum\limits_{k}^{1} \sum\limits_{n}^{1} \frac{g_{j k}\left(n_{i}\right)}{g_{j k}} / \frac{\left(n^{2}-3 n+2\right)}{2}$ gjk为节点j与节点k间的捷径数量; gjk(ni)为由节点j到节点k所经过节点i的路径总数; Cg值越大,表明节点的通达性越强,交通地位越突出 0.391
平均聚类系数 $C=\sum\limits_{i=1}^{n} \frac{2 E_{i}}{K_{i}\left(K_{i}-1\right)} / n $ Ei为与节点i连接的实际边数; Ki(Ki-1)为与节点i连接的最大边数, 节点i的聚类系数越高,与周围节点构成“小世界”的可能性越大, 网络聚类系数越大,网络集聚效应越明显 0.613
平均最短路径长度 $L=\frac{2}{N(N-1)} \sum\limits_{i \geqslant j} d_{i j} $ dij为网络中2个节点之间的最短路径长度 3.664

本文使用ArcGis绘制网络拓扑图,利用Ucinet软件计算得到关中平原城市群多模式交通网络的基本指标值(见表 1)。可以看出,虽然平均最短路径长度较小(3.664),但是有着较高的聚类系数(0.613),说明关中平原城市群多模式交通网络呈现类似“小世界”网络特征; 平均度表明关中平原城市群中的每个站点平均与6个站点有运输联系; 平均聚类系数即网络中节点聚集程度为0.613,网络密度为0.174,说明各个交通节点位置分散,分布不紧密,尚未形成统一协调的发展态势。

3 基于典型节点攻击的关中平原城市群交通网络结构韧性分析

节点等级在一定程度上反映节点的运输能力、功能及其在网络中的影响力。这里将典型节点定义为在城市群多模式交通网络中具有重要影响力的关键节点(如高等级枢纽、车站等),并通过构建节点重要度模型来进行判定和选择。在对关中平原城市群交通网络结构韧性分析时,以选定的2级及2级以上各类车站节点为对象,确定典型节点后进而进行攻击模拟。

3.1 典型节点选取

1) 节点选取思路。

将城市群多模式交通网络节点分为公路客运站、普铁站、高铁站。充分考虑节点在城市群中的地理位置和与周边地区交通联系情况,借鉴文[12]将潜力模型和复杂网络理论相结合,构建节点重要度模型,表达式为

$ I_{s}=\frac{K_{s} \cdot d_{s} / C_{s}}{t_{s}^{2}}. $ (6)

其中:Is为节点s在城市群中的重要度; Ks为节点s与城市群其他节点的交通联系强度,用节点度来标定,度越大,表明与节点相连的边数越多,该节点在网络中的服务能力越强; Cs为节点s的规模,用车站等级标定,等级越高,节点运输功能越完善,在网络中的地位也越重要; ts为交通阻抗函数,表示节点s到城市群中心节点的便捷度,用不同交通方式出行时间标定。由于西安市是关中平原城市群内唯一核心城市,因此将西安站、西安北站、西安汽车站作为不同交通模式的中心节点; ds为节点s到中心节点的距离。

2) 典型节点选取。

采用上述模型计算关中平原城市群中各节点的重要度。节点重要度越大,意味着节点与中心城市的交流越密切,节点等级越高,对该类节点进行攻击更能反映整体网络在异常状态下的抗干扰能力。

由于普铁站、高铁站和公路客运站的出行阻抗、节点度等属性特征不同,节点重要度的变化范围也不同。选取每种类型中重要度最大的4个节点(见表 2黑体字)进行攻击。需要说明的是,在公路客运站中,没有选择西安纺织城客运站或西安城西客运站是因为这2个节点和西安汽车站都在同一个地区,对其进行攻击不具备更大的代表性,因此选择运城客运中心站进行分析。

表 2 关中平原城市群多模式交通网络节点重要度计算表
类型 节点 等级 节点度 距离/km 时间/h 节点重要度
普铁站 西安站 一等 12
咸阳站 一等 12 23.0 0.65 653.3
渭南站 一等 8 56.0 0.85 620.1
蔡家坡站 二等 12 130.0 1.26 619.0
宝鸡站 一等 9 173.5 2.10 354.1
杨陵站 二等 11 85.0 1.40 238.5
运城站 一等 8 239.0 3.90 125.7
临汾站 一等 9 377.0 6.00 94.3
商洛站 二等 8 180.0 2.83 89.9
天水站 一等 8 328.0 5.30 81.7
侯马站 二等 9 324.0 5.07 56.7
韩城站 二等 5 219.0 3.18 54.1
甘谷站 二等 7 394.9 6.75 30.3
平凉站 二等 5 376.0 6.38 23.1
高铁站 西安北站 一等 11
渭南北站 一等 11 55.0 0.40 3 781.3
咸阳北站 一等 7 25.6 0.27 2 458.2
宝鸡南站 一等 8 167.0 1.01 1 309.7
运城北站 一等 7 215.0 1.19 1 062.8
天水南站 一等 8 299.0 1.77 763.5
临汾西站 一等 8 338.0 2.22 548.7
庆阳站 一等 3 130.0 1.78 123.1
公路客运站 西安汽车站 一等 7
宝鸡客运中心站 一等 7 180.5 2.00 315.9
平凉汽车东站 一等 6 346.8 3.59 161.5
西安纺织城客运站 一等 4 11.3 0.55 149.4
西安城西客运站 一等 4 9.2 0.50 147.2
运城客运中心站 一等 5 240.8 3.10 125.3
渭南中心客运站 一等 5 61.3 1.57 124.3
渭南汽车站 二等 5 56.4 1.13 110.4
商洛汽车客运站 一等 3 120.2 2.00 90.1
西安咸阳机场长途汽车站 一等 7 42.4 1.67 90.1
铜川汽车站 二等 4 100.0 1.50 88.8
庆阳西峰南站 二等 3 266.5 3.50 65.2
宝鸡汽车南站 二等 3 169.4 2.05 60.4
侯马汽车东站 一等 4 321.9 5.00 51.5
天水汽车站 一等 3 338.9 5.00 40.4
麦积汽车站 二等 2 338.9 5.00 13.5
临汾北汽车站 二等 3 361.2 5.30 19.2

3.2 典型节点攻击及韧性分析

1) 不同维度节点的韧性分析。

对关中平原城市群多模式交通网络中的典型节点依次进行攻击,假设被选择的节点受到攻击之后立即失效,即删除该节点和与该节点直接相连的边,模拟结果如图 5所示。

图 5 攻击结果

西安北站、西安站、渭南北站、咸阳站受到攻击之后,A下降程度高于其他节点,网络的运输效率受到严重影响; B都处于较低状态,如蔡家坡站点受到攻击后,B下降到0.388 9,可见关中平原城市群路网容错能力差,某一节点受到攻击后存在较少路径保障网络的正常运行; 网络中节点的度越大,与其他节点联系越密切,在不确定扰动下可传递的平均信息量越多,若该类节点失效,网络恢复到正常状态的能力越差,时间越久。因此,本文尝试从关中平原城市群的路网分布、节点的结构位置2方面进行分析。

图 6可以看出,关中平原城市群高速公路线网分布不均衡,中心城市西安市周边的高速公路线网分布密集; 山西、甘肃相应部分的高速公路线网分布稀疏,两省城市间没有直达客运线路,通常要进行中转才可以到达,尤其是甘肃省3个市的高速公路线网覆盖率极低。因此,一旦铁路站点失效,可供乘客选择的公路出行方式极少,网络整体结构的抗干扰能力会降低,网络的AB也会急剧下降。

图 6 城市群高速公路线网

节点度是与该节点直接相连的点的个数,体现了节点与城市群其他节点的“交往”关系,度越大,节点的“交往”能力越强,在网络中运输服务的速度越快,因此用节点度测度节点在城市群网络中的结构位置[13]。从图 7-9可以看出,普铁站、高铁站和公路客运站节点度大的节点大都集中在京昆发展带和陇海产业和城镇发展轴上,一旦该类节点失效,2条轴线的发展都会受到严重影响,关中平原城市群网络的运输效率也会因此降低。

图 7 普铁站节点度

图 8 高铁站节点度

图 9 公路客运站节点度

2) 网络全局韧性评估。

对城市群中的典型节点进行攻击后,得到不同节点失效情况下的S,如表 3所示。将3个指标置于同一坐标系中,S的大小即不同节点到空间原点的距离。S可以综合反映某个节点受到攻击之后,网络从中断状态恢复到正常状态的能力。从模拟结果可以看出,城市群普铁站、高铁站失效后,网络韧性值小于公路客运站失效后的韧性值,呈现由西安市向外逐渐递增的规律,但都处于较低状态,应对攻击时无法表现出较强的抵抗能力(见图 10)。

表 3 不同节点被攻击后网络结构的韧性变化
节点 西安站 咸阳站 渭南站 蔡家坡站 西安北站 渭南北站
韧性 0.343 0.371 0.414 0.365 0.385 0.366
节点 宝鸡南站 咸阳北站 平凉汽车东站 宝鸡汽车客运站 运城客运中心站 西安汽车站
韧性 0.436 0.425 0.559 0.626 0.677 0.517

图 10 全局韧性评估

关中平原城市群是以西安为中心的单核城市群,西安及其周边城市交通线网密集,是连接山西和甘肃二省的重要中转点。一旦中心节点失效,网络的连接关系会被极大地削弱,系统大面积处于瘫痪状态,尤其是西安站、西安北站、咸阳站和渭南北站失效后韧性值会大幅度降低。

4 关中平原城市群多模式交通网络韧性提升策略

从网络结构韧性评估3个维度的测度结果来看,应完善西安站、西安北站、渭南北站等节点的应急体系,提升节点抗干扰能力,使其成为功能齐全、功能强大的交通枢纽节点; 完善城市群省际通道,加快高速公路和高速铁路建设等,使高速公路、铁路向山西和甘肃二省的方向渗透并预留线路延伸的弹性空间,增加节点间路径的多样性,提高像蔡家坡站等中小节点与其他节点的“交往能力”。

从节点在城市群中的结构位置来看,应保障陇海产业和城镇发展轴以及京昆发展带的正常运行,提高区域影响力和节点竞争力; 加强边缘城市(庆阳、平凉、商洛等)与中心城市的联系,关中平原城市群目前规划城际铁路的城市只有5个,其他6个城市尚未规划城际铁路,且已建成的城际铁路只有西安北至咸阳机场1条,建议加快城际铁路的建设,提升以西安为核心城市的辐射带动作用。

从网络全局韧性评估的测度结果来看,应注重城市群客运网络的合理布设,重点加强山西省和甘肃省之间的客运联系,增加跨省客运班次,缩短省际时空距离,丰富跨区域的省际连通渠道; 优化高速铁路网络的布局,关中平原城市群目前建成及“十三五”规划的“米”字形高速铁路主要连通周围8个城市,由于缺乏环线,使得外围城市间的联系没有明显的提升,建议增加环线,进一步提升各城市间的联系,实现关中平原城市群全面均衡发展。

5 结论

本研究以关中平原城市群为研究对象,提出城市群多模式交通网络结构韧性评估模型,从不同维度表现了多模式交通网络结构在刺激发生后的网络反应机理,一定程度上克服了交通模式单一、韧性评价指标不全面等问题。将韧性评估与节点重要度模型相结合,基于空间向量模探讨典型节点失效后网络结构韧性的变化,针对节点特征提出相应策略。本研究仅从单个节点角度分析了受攻击条件下的多模式交通网络结构韧性的变化,而同时考虑多个节点、节点+路段受攻击的情况可以更加全面地描述交通网络的韧性,还需要在今后的研究中进一步分析和模拟。

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