堆石混凝土是由大块堆石(粒径>300 mm)和SCC(主要含粗、细骨料、粉煤灰和水泥)组成的非均质材料^[1-3]，其中堆石和骨料的大小尺寸与空间分布都是随机的。根据抗冻性和防渗性的不同要求，坝体混凝土通常会有不同的分区(见图 1)，不同分区水泥用量差别很大^[4-5]，使得堆石混凝土坝体内部的温度分布较为复杂。温度应力超标是大体积混凝土产生裂缝的主要原因，坝体温度控制不当将大大影响堆石混凝土的施工质量，甚至引起坝体结构开裂^[6-8]。

在堆石混凝土中，堆石的存在(体积占比约55%)既减少了胶凝材料用量，又能够吸收水泥的水化热，使得堆石混凝土比常态混凝土具有更低的水化温升^{[2, 9]}。现有研究大多集中在SCC的绝热温升上^[10-12]，而针对堆石温度变化特性的研究也非常重要。近年来，不少学者开展了堆石混凝土现场温度监测试验^[13-15]，但文[13]未对堆石进行温度监测。文[14]虽然监测了堆石温度，却没有讨论浇筑前堆石体的温度变化特征，并且在测点设计上存在一定缺陷。文[15]在假定堆石入仓温度与日平均气温接近的前提下，给出了堆石混凝土入仓温度T_RFC的简易计算公式：

$ T_{\mathrm{RFC}}=0.5 T_{\text {Rock }}+0.5 T_{\mathrm{HSCC}} . $

(1)

其中：T_Rock为堆石的入仓温度，可以认为是日平均气温；T_HSCC为SCC的入仓温度，但试验中监测堆石的粒径较小(约300 mm)，且钻孔深度较浅(约150 mm)，大粒径堆石内部的温度变化特征还有待进一步研究。此外，在温度应力仿真计算^{[11, 16-19]}中，堆石混凝土常被假定为单一均质材料，即堆石与SCC的均匀混合体，而实际温度场的不均匀性对早凝期混凝土的温度应力和弹模增长^[20-21]有较大的影响。

深入认识堆石混凝土的非均质温度分布特征以及堆石的吸热能力，能够为工程温控措施的设置、堆石率的选择、温度仿真计算的参数选取提供科学指导建议。本文针对贵州省3个在建堆石混凝土工程，即石坝河水库、龙洞湾水库、风光水库，自2020年7月至12月开展了为期半年(跨越夏、秋、冬季)的施工期温度监测试验。此次试验不仅设置了大量的SCC测点、堆石浅表测点及堆石中心测点，还同步测量了较为精准的测点空间位置、气温、SCC入仓温度等数据。研究基于堆石混凝土浇筑前后的温度数据，结合气温、太阳辐射热等外界影响因素，在空间尺度上总结了每个浇筑仓的非均质温度分布特征，在时间尺度上总结了堆石与SCC各自的温度变化和传导规律。

1 温度监测试验设计 1.1 工程概况

研究涉及的3个堆石混凝土工程涵盖重力坝和拱坝2种坝型(见图 2)，基本工程信息如表 1所示。根据施工季节安排，分别对石坝河水库的试验仓1、龙洞湾水库的试验仓2和3、风光水库的试验仓4和5，开展了不同季节下的施工期温度监测，3个工程的监测数据相互补充、相互验证。龙洞湾水库和风光水库的上下游面均采用了永久性混凝土预制块砌筑^[22]，而石坝河水库上下游采用可拆卸的钢模板。由于防渗需要，3座大坝均在坝体上游面设置了SCC防渗层，采取防渗层与堆石混凝土一体化浇筑的策略。

1.2 温度监测方案

温度监测试验采用埋入式传感器，型号为BGK-3700，探头直径12 mm、长度60 mm，标准量程为-30~70℃。配套的自动化采集装置用于实时收集现场数据，并由GPRS传输至云端数据库；可远程召唤传感器模块，每次采集时间间隔为10 min。相关设备在现场试验前已完成多次室内率定，结果显示温度测值在0~50℃的环境中与标准高精度水银温度计的误差在0.2℃以内，满足试验精度要求。

为了获取堆石中心及浅表处的温度，需将温度传感器埋设在堆石内。堆石入仓前，先在料场选择粒径在500~900 mm的大块堆石进行钻孔，钻孔直径约40 mm。堆石入仓时，将钻好孔的堆石运送至试验仓内的预设位置，周围堆石正常随机堆放。堆石入仓后，统一在孔内布设温度传感器，并用钻孔产生的石粉对孔进行回填压实来固定传感器，最后用硅酮发泡胶进行封孔以保证石粉紧密不漏。SCC测点的温度传感器利用支架提前固定，确保其能在堆石空隙中保持悬空而不与堆石接触，传感器布设过程如图 3所示。为监测施工期间现场气温的日变化情况，在坝肩露天处布设了温湿度计。

在试验仓的防渗层、中部、下游处以及仓顶和仓底共设置了15个监测组G1—G15，每个监测组有SCC测点、堆石浅表测点和堆石中心测点各1个，共有M1—M45合计45个测点，如表 2所示。试验期间对每个测点进行了详细的空间位置测量(含堆石大致轮廓)，根据测量结果和试验过程录像绘制了测点布置图(含比例尺及图例)，如图 4所示。除G4、G7位于坝肩外，大部分监测组都距离坝肩10 m左右。比较特殊的是：G3中的SCC测点M7位于下游处钢模板下方，周围几乎无堆石，与防渗层类似；G4、G7所处位置为坝肩附近，堆石较少，SCC用量很大。

2 浇筑前堆石体的温度分布特征 2.1 堆石体温度场的时空非均匀分布

试验仓1由于浇筑前的监测时间过短，因此不参与浇筑前堆石体的温度分析。图 5为浇筑前堆石的温度变化，图中标注了每个测点到仓顶的深度h。在空间上，岩石暴露表面受太阳辐射、空气对流等影响较大^[5]，其表面温度会伴随太阳辐射的增强而同步升高^[23]，这使得体积较大的单个堆石中心处与浅表处存在一定的温差，这种差异在夏季尤为明显，如图 5a中同一堆石内的M14、M15测点，两者最大温差能达到11℃。在宏观上，可将一整仓堆石视作具有多孔(即空隙)介质的“等效堆石体”。可以看到堆石体的温度场在夏季高温、冬季寒潮时的空间非均匀性分布最为明显，仓顶堆石和仓底堆石的最大温差能达到13℃。而在秋季、冬季的普通阴雨天里，不论是单个堆石还是堆石体在空间上的温度差异都比较小，为0~3℃。在时间上，堆石体在不同季节具有“冬暖夏凉秋平”的温度分布特征，即：冬季堆石温度都高于气温，具有明显的保温效果；夏季除仓顶堆石表面外，堆石温度大都低于气温；而在秋季，堆石体的温度分布相对均匀，与气温接近。针对上述浇筑前堆石体的温度分布特点，可以考虑在炎热夏季施工中对堆石表面设置遮阳布，降低其温度，提高堆石体对SCC水化热的吸收能力。

2.2 气温对等效堆石体温度的影响

根据朱伯芳^[6]的研究，由于散热/对流系数的影响，物体的表面温度不等于空气温度。为探讨气温对堆石体温度场的影响深度，将温度每小时变化的绝对值相加比较累计变化值：

$ \left\{\begin{array}{l} A_{\mathrm{a}}=\sum\limits_{1}^{n}\left|\Delta T_{\mathrm{a} i}\right|, \\ A_{\mathrm{r}}=\sum\limits_{1}^{n}\left|\Delta T_{\mathrm{r} i}\right|. \end{array}\right. $

(2)

其中：A_a和A_r分别为气温和堆石温度的累计变化值；n为累计时间；ΔT_ai、ΔT_ri分别为第i小时气温和堆石温度的变化量。在监测期间，试验仓4和5的A_a分别为11.4和17.3 ℃，而堆石体中不同深度的A_r是不同的(见图 6，其中I和K分别表示防渗层附近和堆石体中部处)。图 7中A_r/A_a与h之间近似呈线性关系，表明在防渗层附近或堆石体中部，气温对堆石体温度的影响都是随着h的增加而近似线性下降的。堆石体顶面(h=0~0.1 m)受气温的影响幅度约为55%，而在h=0.9 m时影响已经小于10%。因此，在数值模拟中可以假定短期内气温对等效堆石体温度的影响深度约为0.9 m。

2.3 堆石体温度相位滞后

监测结果显示，堆石体温度变化相对于气温有一定的相位滞后，这与已发表的结果^{[6, 23]}一致。堆石体作为大体积物体，其温度对气温变化的响应并不快，但与前一段时间气温变化的累积量有关。为了研究温度相位滞后，将周期性较明显的试验仓3和5的温度及对应气温归一化到区间[0, 1]。相位滞后由波峰或波谷的拐点来判断(见图 8)。

对8组延迟比较点进行分析，发现堆石体温度与气温之间的趋势滞后约为3 h。因此，为了更准确地预测堆石体的温度，需要考虑气温影响的累积效应，例如构建堆石温度与前3 h平均气温的关系。

2.4 堆石入仓温度的经验公式

在温度仿真计算中通常要先估算堆石的入仓温度，再按55%的堆石率估计堆石混凝土的入仓温度。本文提出了一个通过气温来粗略估算堆石体温度的方法，图 9是整体堆石温度T_Rock、仓顶堆石温度T_Rockt、仓底堆石温度T_Rockb与前3 h平均气温T_a3的散点图，通过拟合函数得到了经验公式：

$ T_{\text {Rock }}=0.83 T_{\mathrm{a} 3}+3.6. $

(3)

散点共有夏季19个、秋季22个、冬季21个温度数据，经验公式对于不同季节都普遍具有适用性。

3 浇筑后SCC与堆石的温度交换规律

SCC中的胶凝材料主要为水泥，水泥中的熟料矿物在与水拌和后会发生一系列的物理化学变化，并释放出大量水化热^[24]。混凝土中胶凝材料在某一龄期的水化反应程度用水化度表示^[25]：

$ \alpha(\tau)=\frac{Q(\tau)}{Q_{\max }}. $

(4)

其中：α(τ)为τ龄期的水化度，随水泥的水化反应单调增加；Q(τ)为τ龄期水化放热量，kJ；Q_max表示水泥完全水化时的放热量，kJ。金峰等^[10]通过试验拟合得到了SCC的绝热温升曲线：

$ \theta(\tau)=34.41 \times\left(1-\mathrm{e}^{-0.0339 \tau}\right). $

(5)

其中：θ(τ)为温度值，℃；τ为龄期，h。然而水泥的水化放热会使混凝土的温度升高，混凝土温度的升高又会使水化反应加快^[26]。传统的水化放热模型因未考虑温度对水化放热速率的影响而存在较大偏差^[27]，文[28]表明，考虑到水化度的模型显著优于传统水化放热模型如指数式、双指数式、双曲线式。常用的水化速率H与温度T的关系是Suzuki等^[29]建立在Arrhenius方程基础上的：

$ \bar{H}=\bar{H}_{\mathrm{r}} \exp \left[-\frac{E_{\mathrm{a}}}{R}\left(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_{\mathrm{r}}}\right)\right]. $

(6)

其中：H_r为参考水化速率，kcal/(kg·h)；T_r为混凝土参考水化温度，K；E_a为混凝土活化能，kJ/mol；R为气体常数。而在实际施工中，不同季节下不同的气温变化固然会对SCC的水化温升速率造成一定影响。此外，由于仓内堆石的温度与SCC并不相同，SCC入仓后会与堆石发生热量交换，根据热量平衡原理，考虑了混凝土绝热温升的三维各项同性固体热传导方程可以写为^[6]

$ \frac{\partial T}{\partial \tau}=a\left(\frac{\partial^{2} T}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} T}{\partial y^{2}}+\frac{\partial^{2} T}{\partial z^{2}}\right)+\frac{\partial \theta}{\partial \tau}. $

(7)

其中：θ为混凝土的绝热温升，℃；a为导温系数，m²/h。根据混凝土的热传导机理，热量会依靠物体内部的温度梯度从高温区向低温区传递，考虑到堆石混凝土内部材料温度分布的非均匀性以及外界气温对SCC水化放热的影响，有必要对不同季节下堆石混凝土的温度交换规律进行研究。

由于G4中的SCC测点与堆石测点距离过大，因此G4不参与浇筑后的温度变化讨论。针对本试验中的14个监测组，按照不同施工季节的特点，分别研究了堆石浅表、中心测点和SCC测点在浇筑前后的温度变化。本文将测点被淹没的时刻作为初始时刻，即t=0，将该时刻SCC和堆石体的温度作为入仓温度，记作T_s0和T_r0，第t时刻SCC和堆石体的温度分别为T_st和T_rt，气温为T_at，此外还计算了堆石体和SCC的温升变化ΔT_st和ΔT_rt，其中ΔT_st=T_st-T_s0，ΔT_rt=T_rt-T_r0。图 10、11、12分别绘制了夏、冬、秋季施工期内不同位置处的各测点在浇筑后250 h内的温度变化以及温升变化。图中蓝色表示SCC测点，红色表示堆石中心测点，黄色表示堆石浅表测点。

3.1 不同季节SCC与堆石入仓温度的规律

在3个工程中，除了砂石骨料堆设有遮阳棚外，拌和用水以及拌和过程均未设冷却措施。图 13对入仓温度进行了统计，发现从夏季到秋季再到冬季，SCC和堆石体的入仓温度都呈现递减现象，说明在没有降温措施的情况下，2种材料的入仓温度均受气温影响较大。夏季入仓温度符合“堆石表面温度>SCC入仓温度>堆石中心温度”的规律。秋季与冬季的入仓温度总体符合“SCC入仓温度>堆石中心温度≈堆石表面温度”的规律。其中，秋季SCC的入仓温度比堆石高约5℃左右，冬季SCC的入仓温度较堆石高6~10℃。通过对现场骨料温度的监测分析，造成SCC入仓温度较高的原因是胶凝材料、拌和用水的温度较高。

3.2 浇筑初期24小时内SCC与堆石体的热交换

夏季共有4个监测组G1、G2、G3、G5(见表 2)。图 10显示，在未经冷却处理的情况下，SCC的入仓温度要高于气温5~10℃，但仍低于吸收太阳辐射热较多的堆石表面。因此，在SCC浇筑后的初期，堆石表面受SCC的冷却影响出现了约5~7 h的短暂温降现象(见图 10标注)，同时SCC温度缓慢上升，直至堆石内外温度接近后，在第8 h左右堆石温度(含浅表和中心)开始受SCC水化热的影响而逐渐温升，吸收SCC的水化放热。

冬季共有8个监测组G8—G15(见表 2)，冬季试验是在2020年11—12月份完成的，期间气温在4~11℃之间变化，尚未达到0℃以下的情况。前文有关入仓温度结论表明，冬季SCC的入仓温度高于堆石约6~10℃。在SCC浇筑后的初期，所有冬季监测组均出现了SCC温度骤降、附近堆石温度缓慢上升的现象(见图 11)，直至SCC与堆石温度接近，这一温度交换过程持续2~7 h。SCC温降过程主要是受堆石、气温的冷却影响，两者的冷却作用大于SCC本身水化热的作用，其中仓顶SCC降温速度比仓底的更快，随后，SCC受自身水化影响更大而开始温升。

秋季2个监测组G6和G7在浇筑后的24 h内没有测点发生明显的温度下降过程(见图 12)，均是受SCC的水化热影响而持续升温。对于在浇筑仓中间且靠近顶部的G6(图 12a)：浇筑后的7~8 h内堆石有一个较快速的温升过程，直至SCC与堆石温度接近，整仓温度开始快速上升，这与冬季类似，但SCC温度较为稳定而非冬季产生骤降，这是因为SCC与堆石、气温间的温度差异较冬季更小，堆石及气温的冷却作用与SCC的水化温升作用基本持平。

3.3 浇筑后10天内的温度变化规律

图 14统计了不同季节测点的最高温度。对于最高温度的研究结果表明，不同季节SCC能达到的最高温度基本上都比堆石高，其中夏季SCC最高温度能达到45℃，而堆石最高温度不超过41℃。单个堆石达到最高温度时其浅表层和中心处的温差通常很小，在2℃以内。整体来看，夏季、秋季、冬季浇筑时的最大温度峰值比气温分别高约15、17、13℃。最高温度一般出现在堆石较少的地方，如靠近上游防渗层、下游钢模板下方、坝肩处等，这些地方SCC体积占比更大，水泥含量更多，因此水化放热也更多。

图 15总结了各测点的最高温升。结果显示，不同季节内最高温升一般出现在堆石较少的地方，如防渗层、钢模板下方、坝肩处。夏季、秋季、冬季所监测到的最大温升分别约12、17、13℃。夏季SCC温升比堆石大，在7~12℃范围内，堆石测点温度受SCC水化热影响升温约6~8℃，其中，堆石率较低的防渗层及下游处(G1和G3)SCC的温升明显比仓面中部处(G2和G5)要高，能达到约12℃。秋季和冬季的堆石温升更大，主要是由于堆石和SCC入仓温度存在差异，其中：秋季的最高温升发生在坝肩SCC垫层处，为16.6℃；冬季施工期内SCC的温升普遍非常小，最高才4.9℃，而同时堆石体的温升较大(6~12℃)，说明堆石对SCC水化热的吸收能力十分显著。此外，冬季在仓顶处甚至出现了温升为负的现象(G13中的M37)，即达到最高温度时SCC的温度仍要低于其入仓温度，这主要是受冷空气以及堆石温度较低的影响。

对照最高温升所需时间(见图 16)对测点的温升速度进行了比较，发现同一位置处，SCC的温升速度总是大于堆石。具体来看，SCC约在浇筑后2~3 d达到最高温度，而堆石受所处位置的影响较大，仓底堆石约在第2~3 d达到最高温度，仓顶堆石受气温及日照变化影响，可能在浇筑后数日多次达到其他峰值，最大温度到达时间较随机，通常晚于仓底堆石。SCC在夏季的温升速度明显高，24 h内能达到最高值，而温降速率非常缓慢；对应的，冬季SCC的温升速度更低，一般在在50~60 h左右达到最高温度，而温降速度显著要比夏季更高。

整体看来，SCC和堆石的快速温升均发生在浇筑后的前3 d，主要受新拌SCC水化发热的影响。从仓顶和仓底的角度来看，位于仓底的测点在第3 d前都到达了最高温度，随后开始长时间的缓慢温降，而靠近仓顶的测点容易受外界环境影响，如气温、日照辐射等，使得初期温度变化波动较大，能够多次达到不同峰值，随后因上层仓的堆石遮挡而逐渐平滑变化。从SCC和堆石的角度来看，SCC与堆石的温度变化趋势在早期的温度上升阶段不尽相同，SCC的温升速度要快于堆石，但在温度下降阶段，两者的温变趋势非常相似，部分温变曲线接近平行，在浇筑后第10 d时，单个堆石中心与浅表层的温度已接近一致，差异基本在1℃。在较早的研究中，麦戈等^[12]基于水泥水化机理、混凝土热传导机理，通过建立等效计算模型获取了单个堆石混凝土结构的温度场变化特性。解析解的结果表明堆石不同深度处的温度最终将趋近于一致，与外界环境较近的SCC表面受气温影响较大等，本试验的结果可与该研究相互验证。

3.4 太阳辐射对仓面温度的影响

研究发现，夏季最高温度及最高温升所对应的测点均位于试验仓1中向阳的下游面区域，该区域在工程中几乎被忽视。实际上，夏季较高的太阳辐射热以及导热性能较好的钢模板会对该区域的混凝土起到一定加热作用，需要考虑太阳辐射热对仓面温度的影响。3座工程均坐落在北纬27.8°~28.9°的区间内，对试验仓所在坝段的方位进行了搜集整理，如表 3所示。

文[6]中给出了阴天太阳辐射热S的计算公式：

$ S=S_{0}(1-k n). $

(8)

其中：S₀为晴天太阳辐射热，kJ/(m²·h)；k为因数，在纬度25°~35°之间时取0.68；n为云量。辐射热到达物体表面后一部分会被吸收，混凝土的吸收因数约为0.65。根据工程所在纬度、试验仓的施工月份，参考文[6]获取了晴天太阳辐射热S₀的月平均值参考数据，随后代入式(8)计算了5个试验仓施工期间物体表面吸收的辐射热R(见表 4)。日照影响带来的月平均气温增量为R/β，其中β为表面散热系数，由物体表面粗糙程度及风速决定。3个工程的β分别为46.49、40.23、36.39 kJ/(m²·h·℃)。因此可以计算获取日照影响所带来的月平均气温增量(见表 4)。

可以看到夏季施工中，由日照所带来的气温增量在13℃以上，要显著高于秋季和冬季3~6℃之间的气温增量，这对堆石混凝土的入仓温度及浇筑后的温度变化都带来了影响，可以考虑夏季施工时在堆石体表面设置遮阳布等，降低混凝土对太阳辐射热的吸收。

为了研究太阳辐射对仓不同表面温度的影响，参考了文[6]中总结的“日照引起的年平均温度增量”。考虑到两岸山头可能遮蔽一部分阳光，在计算中引进一个地形因数k₁，3座大坝监测坝段的地形因数k₁分别为125/180、120/180、106/180。日照引起的不同坝面的年平均温增计算结果如表 5所示。

根据计算结果可以看到石坝河重力坝(试验仓1)上下游面受日照影响导致的年均温增差异较大，约为3℃。试验仓1上游面属于背阴面，受日照影响较小，而下游面为朝阳面，受日照影响较大。对比试验数据来进行验证，测点布设图如图 4a所示，其中M1~M3位于上游、M7~M9位于下游，对浇筑后2个月的监测数据进行补充分析，如图 17所示。

图 17中虚线表示上游处测点、实线表示下游处测点，蓝线、黄线、红线分别表示SCC、堆石浅表、堆石中心测点。在试验仓1完成浇筑后，位于下游面仓顶处的M7—M9测点受外界气温、日照影响较大而进行周期性变化。在9月3日上层仓完成浇筑后，试验仓1的上下游面温度开始出现了分层，主要表现为下游面处堆石较上游面处的温度高约2.5~3℃，下游面处SCC较上游面处温度高约0.5~3℃，可以看到上下游面处的温度差异实际值与理论计算值3℃比较接近，可以认为能够通过理论值来估算太阳辐射对不同仓面的温度影响。由于龙洞湾和风光水库未设置下游面测点，无法进行实际验证。

4 结论

本文围绕堆石混凝土浇筑前后的温度分布开展了系统的试验研究，旨在获取堆石体吸收SCC水化热的过程，同时在空间尺度上可获得每个浇筑仓的非均质性温度分布特征，在时间尺度上获取堆石与SCC各自的温度变化与传导规律，主要结论如下：

1) 在浇筑前，多孔介质“等效堆石体”的温度分布在空间上具有非均匀性，在夏季堆石体仓顶和仓底的温差能达到13℃。气温对等效堆石体的影响深度约为0.9 m，不同季节下堆石体温度总体具有“冬暖夏凉秋平”的特点，能有效调节大坝混凝土的温度。堆石体的温度相较气温有约3 h的峰值相位滞后，可用公式估算堆石入仓温度。

2) 堆石和SCC在浇筑后的前8 h会进行一段快速的温度交换直到两者温度趋近一致，随后开始一同温升。不同季节对SCC的水化速率具有一定的影响，通常是夏季快于冬季，SCC和堆石的快速温升均发生在浇筑后的前3 d，靠近仓顶的测点容易受外界环境影响能够多次达到不同高温峰值。在浇筑后的第10 d，单个堆石中心与浅表层的温度已接近一致，差异基本在1℃。3个堆石混凝土工程的实测温升为5.4~16.7℃，比常态和碾压混凝土都低，说明堆石的吸热作用有效降低了坝体的温度。此外，防渗层、坝肩等区域SCC用量较大，水化温升幅值高，混凝土温控防裂应重点关注这些区域。

3) 针对太阳辐射热对仓面温度影响的研究表明，夏季施工时日照所带来的气温增量在10℃以上，要远高于秋季、冬季。由于浇筑仓表面方位角的不同，日照能够使向阳面和背阴面的温差达到约3℃，较大的温差会增加坝体的温度应力，进而导致温度裂缝的产生。因此，建议在炎热夏季应在向阳的仓表面加设遮光布来降低太阳辐射所带来的影响。

下一步将基于本文的试验数据对堆石混凝土坝的温度应力场及开裂机理展开讨论。