高温气冷堆示范工程HTR-PM(high temperature gas-cooled reactor pebble-bed module)是国家重大科技专项之一,具有模块化设计与固有安全性等特点,已于2021年12月20日实现并网发电[1]。作为示范工程的后续项目,60万kW气冷堆商业核电站(HTR-PM600)将显著提升经济性与市场竞争力[2]。目前,清华大学核能与新能源技术研究院反应堆装备研究室正在为HTR-PM600商业电站设计新一代贮存容器。
贮存容器是核电厂燃料贮存系统的关键设备之一,在提升过程中可能失去牵引直接跌落至地面,造成容器损坏,使核燃料泄露。为验证贮存容器的事故工程包容安全性,在设计阶段新燃料贮存容器必须进行跌落测试。
燃料容器跌落是具有高度非线性特征(几何非线性、材料非线性、接触非线性等)的瞬态冲击问题,国内外对此展开大量数值计算研究[3-4],主要包括2种方法:一种是将跌落时的最大减速度等效加载到容器上进行隐式计算与分析;另一种是采用显式冲击动力学直接模拟冲击过程。显式冲击动力学方法充分考虑各部件间接触与作用力,更详细、真实地反应燃料容器变形工况,近些年来得到广泛应用。
相比常规的燃料运输容器[3],HTR-PM600新燃料贮存容器内部规整排布大量近似理想球体的高温气冷堆燃料球,传统有限元方法(FEM)难以建模与计算,成为研究难点。离散单元法(DEM)被广泛引用于球床堆相关研究中[4-5],文[6]基于FEM-DEM方法验证了高温堆乏燃料贮罐跌落结构完整性。然而,HTR-PM600新燃料贮存容器包容边界钢板厚度仅为乏燃料贮罐[7]的1/7~1/10,且容器总质量中燃料球占比大,意外事故工况下燃料球床与容器之间的相互作用更加剧烈,贮存容器变形更加恶劣,因此需要开展研究与讨论。
本文以60万kW商业电站新燃料贮存容器为研究对象,采用FEM-DEM耦合的计算方法模拟跌落过程球床运动规律,分析燃料贮存容器安全性能。
1 结构与计算模型 1.1 贮存容器计算模型HTR-PM600新燃料贮存容器尺寸约800 mm×800 mm×1 800 mm(见图 1)。贮存容器包括本体和顶盖,其中本体包括框架、主体和顶法兰。顶盖通过28个M20的螺栓与顶法兰连接。主体、顶法兰、顶盖组成核燃料包容边界,内部4个腔室共装载4 800个球型燃料元件。
贮存容器属于薄壳容器,因此使用壳单元模拟。密封螺栓采用梁单元模拟,具有接触定义简单、有效反映螺栓受力等特点。在跌落发生前的动态松弛阶段,施加螺栓预紧力。
贮存容器采用304不锈钢材料作为结构材料,材料性能参考ASME BPVC Section II[8]的取值。在冲击过程中,金属结构通过自身变形吸收大量动能,往往会超过材料的屈服极限,因此采用分段线塑性(piecewise linear plasticity)模型描述金属材料的弹性与塑性变形响应。密封螺栓采用高性能奥氏体不锈钢螺栓材料A2-80,材料性能参考GB/T 3098.6-2014《紧固件机械性能不锈钢螺栓、螺钉和螺柱》[9]。依据NUREG/CR-6007[10]中规定螺栓的失效形式,采用点焊失效模型(spotweld damage failure)[11]作为螺栓材料模型,失效规则如下:
$ \begin{gathered} \sigma_{\mathrm{rr}} \leqslant \sigma_{\mathrm{rr}}^{\mathrm{F}}, \\ \tau \leqslant \tau^{\mathrm{F}}, \\ \left(\frac{\sigma_{\mathrm{rr}}}{\sigma_{\mathrm{rr}}^{\mathrm{F}}}\right)^2+\left(\frac{\tau}{\tau^{\mathrm{F}}}\right)^2 \leqslant 1 . \end{gathered} $ |
其中:σrr为螺栓所受轴应力,τ为螺栓所受剪应力,σrrF和τF分别为失效时刻最大拉应力和剪应力;
依据NURE/CR-6007[10],密封螺栓采用弹性设计,不应超过材料屈服极限。贮存容器与密封螺栓的材料参数如表 1所示。
材料 | 304不锈钢 | A2-80 |
密度/(g·cm-3) | 8.03 | 8.0 |
Poisson比 | 0.31 | 0.3 |
弹性模量/GPa | 195 | 210 |
屈服强度/MPa | 205 | 600 |
抗拉强度/MPa | 520 | — |
最大延伸率/% | 40 | — |
1.2 球型燃料元件计算模型
新燃料贮存容器内部腔室装载直径为60 mm的高温气冷堆球型燃料元件,基体材料为石墨,材料性能参考高温气冷堆乏燃料贮存容器跌落实验[4]中所使用的H451核级石墨,密度为1.95 g/cm3,弹性模量为9.8 GPa,Poisson比为0.12。
球型燃料元件按照体心立方堆积方式规则堆积在贮存容器中,每层放置6×5个燃料球,相邻两层围绕中心轴旋转90°,如图 2所示。
在贮存容器跌落过程中,燃料球分别与燃料球、金属壁面发生碰撞接触。由于高温气冷堆燃料球近似理想球体,因此Cundall等[12]提出的DEM方法可以用于模拟燃料球运动:燃料球与燃料球之间的碰撞接触采用软球模型模拟(见图 3),将颗粒间法向力模型简化为弹簧和阻尼器,切向力模型简化为弹簧、阻尼和滑动器[13]。对于三维球型颗粒i和j,法向力Fnij与切向力Ftij的计算采用以下公式:
$ \begin{gathered} \boldsymbol{F}_{\mathrm{n} j}=\left(-k_{\mathrm{n}} a^{3 / 2}-\eta_{\mathrm{n}} \boldsymbol{G} \boldsymbol{n}_{i j}\right) \boldsymbol{n}_{i j}, \\ \boldsymbol{F}_{\mathrm{t} i j}=-k_{\mathrm{t}} \boldsymbol{\delta}-\eta_{\mathrm{t}} \boldsymbol{G}_{\mathrm{ct}}, \\ k_{\mathrm{n}}=k_{\mathrm{Bulk}} \cdot r \cdot \text { NormK, } \\ k_{\mathrm{t}}=k_{\mathrm{n}} \cdot \text { ShearK. } \end{gathered} $ |
其中:kn和kt分别是法向和切向弹性系数,ηn和ηt分别是法向和切向阻尼系数;a是法向重叠量,δ是接触点的切向位移;nij是颗粒i球心到颗粒j球心的单位矢量;G是颗粒间相对速度;Gct是接触点C的滑移速度; kBulk是体积模量, r是颗粒半径;NormK是法向弹性系数尺寸因子,ShearK是切向弹性系数尺寸因子。
燃料球与金属壁面接触碰撞产生法向力以及摩擦力。数值计算中首先采用基于罚函数的方法判断颗粒与金属壁面的接触,将颗粒球心视为从节点,将金属壁面视为主面,二者距离标定为δ,当满足以下要求时,即可判断发生接触:
$ \delta-r-\frac{l}{2}<0. $ |
其中l是金属壁面厚度。接下来依据文[14]采用DEM-FEM耦合方法传递相互作用力并保持位移协调。
颗粒与颗粒间作用参数、颗粒与金属壁面作用参数取自文[14],如表 2所示。
接触类型 | 颗粒与颗粒间 | 颗粒与金属壁面 |
法向阻尼系数 | 0.5 | — |
切向阻尼系数 | 0.5 | — |
法向弹性系数尺寸因子 | 0.01 | — |
切向弹性系数尺寸因子 | 0.002 86 | — |
滑动摩擦系数 | 0.12 | 0.20 |
滚动摩擦系数 | 0.005 | 0.005 |
1.3 装载燃料球的贮存容器跌落过程
利用上述贮存容器的有限元模型与球型颗粒元件的离散元模型,使用LS-DYNA计算贮存容器跌落过程,跌落有限元模型如图 4所示。为了保守验证贮存容器的安全性,忽略冲击靶的吸能效果选取无屈服刚性地面,使容器受到尽可能大的破坏。依据现有设计,燃料贮存容器的升降由自动直线行车装置实现,根据最大提升高度确定初始跌落高度为15 m。设置全局重力加速度,使贮存容器在重力作用下加速下降。本文主要关注冲击时刻响应,为了节省计算资源,移动贮存容器使其底板距离地面0.1 m,并赋予初速度17.1 m/s。贮存容器在进行厂房内部升降、转移过程中始终保持竖直状态,由于吊具或起升机构机械故障而导致自由跌落,主要表现为竖直跌落,因此本文选取竖直跌落作为典型姿态对贮罐安全性展开研究。
在跌落冲击过程中,除了贮存容器与地面的碰撞,还存在不同零部件之间的接触,因此采用罚函数算法处理接触界面。该算法在每一时间步首先检查各从节点是否穿透主面。如果发生穿透,在从节点与主面之间引入一个与穿透深度成正比的接触力,限制穿透。
2 贮存容器安全评价标准为保证贮存容器的安全性与可靠性,需要建立安全评价标准。贮存容器包容边界直接包容燃料元件,防止核燃料泄露,因此采用包容边界的冲击动力学响应描述贮存容器的安全性。在极端事故工况中,包容边界不应当发生破损,其塑性变形量是用于评价容器受损程度的直接参数。此外,密封螺栓的损坏同样可能导致核燃料泄露,因此需要考核所有螺栓的安全性。综合以上2点,选取贮存容器安全评价标准如下:
1) 贮存容器有效塑性变形量。该变形量越大,意味着燃料容器受损越严重。当其超过材料最大延伸率时,包容边界发生破损,导致核燃料泄露。
2) 螺栓安全性。依据NUREG/CR-6007,贮存容器螺栓所能承受的最大拉应力、剪应力取决于材料性能,并且椭圆系数应小于1。如果拉应力、剪应力、椭圆系数越大,反映燃料容器受损越严重。当其超过应力或椭圆系数上限时,认为螺栓失效,导致核燃料泄露。
3 贮存容器跌落事故分析 3.1 球床运动规律分析为了表征贮存容器跌落过程的冲击动力学响应,选取贮存容器非主要受力部位框架顶部结构的速度—时间曲线,如图 5所示。
在跌落过程中,燃料球床与包容边界薄壁钢板相互作用,为进一步研究球床运动规律,图 6展示出了在跌落过程中燃料球床在各时刻的速度与几何状态。当贮存容器跌落至地面,容器底部结构变形吸能,容器速度迅速降低,底部球床速度开始衰减,球床在高度方向发生压缩,底部包容在颗粒作用下发生径向膨胀,而位于球床顶部的颗粒依旧保持初始速度; 在0.03 s时观察到球床高度已发生明显压缩,中部包容也发生径向膨胀,此时球床顶部颗粒速度显著衰减,逐渐与底部颗粒速度趋于一致。随后,在0.045 s观察到球床高度开始回弹,球床顶部颗粒获得向上的速度,并且球床中部与底部颗粒速度也逐渐提升,此时径向膨胀效果明显;在0.06 s以后,一部分球床顶部颗粒开始撞击顶盖,带动贮存容器开始向上运动;在0.09 s时,球床顶部颗粒受到顶盖限位,与贮存容器速度保持一致,球床中部颗粒具有更大速度,并且底部球床逐渐获得速度。在0.12 s以后,球床内部速度趋于一致,并且上升速度远小于初始碰撞速度,径向膨胀明显减弱,并在重力作用下,球床开始减速。由于球床向上回弹速度远低于第1次冲击速度,因此主要关注第1次碰撞及反弹过程中的容器与球床颗粒运动。
贮存容器作为薄壁容器,在球床的侧壁压力作用下会发生径向膨胀,其0.25 s时刻包容膨胀量如图 7所示,并展示了位于包容薄壁中部的节点784 485的径向膨胀位移量随时间变化曲线。可以看到,对于整个容器,径向膨胀主要发生在容器的中部与底部,容器中部与底部之间设置有框架结构能够有效抑制径向膨胀的程度;从时间历程图上观察到,径向膨胀位移量在达到峰值后,部分弹性膨胀在内部球床作用力减小后得到了恢复,并趋于稳定状态。考虑到0.25 s时刻,球床速度已经与容器基本一致,容器与球床相互作用力已经趋于基本稳定,此时最大径向膨胀量为35.26 mm,可以作为跌落后膨胀量的参考值。
为了分析燃料球破坏工况,图 8展示了燃料球与贮存容器包容边界的相互作用力云图。最大瞬时相互作用力出现在0.0249 s时刻的框架附近,约为6.295 kN,远低于HTR-PM燃料元件的设计压碎强度18 kN[15],因此框架结构对燃料球破坏不会造成影响,燃料球处于安全状态。
3.2 贮存容器安全分析
为了评估包容边界结构完整性与螺栓安全性,表 3展示了贮存容器包容边界的安全性能。包容边界最大有效塑性变形发生在贮存容器底部靠近边角处,其大小在限值以内。螺栓在冲击过程中,同时受到拉应力与剪应力作用,最大拉应力与最大剪应力均小于限值,椭圆系数小于1。这证明了包容边界无破损,螺栓安全无丧失,不会发生球型燃料元件的泄露。
新燃料容器的意外坠落会对核电厂厂房产生荷载,有可能会穿透楼板造成进一步的破坏,因此应考虑对厂房构件的影响。依据NB/T 20105-2012《核电厂厂房设计荷载规范》[16],燃料容器坠落荷载属于内部飞射物引起的载荷,穿透钢筋混凝土楼板的最小速度为
$ v=0.88 \times\left(1.89 \times\left(\frac{\rho H^2 D}{M}\right)^{\frac{4}{3}} \times 1.2 \times f_{\mathrm{ck}} / \rho\right)^{1 / 2}. $ |
其中:M是飞射物质量,约1 700 kg;D是飞射物直径,约0.8 m;H是楼板板厚,取1 m;fck是混凝土轴心抗压强度标准值,对于C30级强度混凝土,按GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[17]取值20.1×106 Pa;ρ是混凝土密度,取2 500 kg/m3。由此可得贮存容器穿透钢筋混凝土的最小速度为132.43 m/s,远大于贮存容器跌落速度17.1 m/s,因此楼板不会被容器穿透。
4 结论本文基于DEM-FEM方法仿真计算HTR-PM600新燃料贮存容器跌落过程,提取容器内球床运动规律;选取贮存容器有效塑性变形量与螺栓安全性作为评价指标,评估贮存容器安全性能。得到以下结论:
1) 在提升工况下,新燃料贮存容器意外跌落不会发生包容边界破损,燃料元件不会泄露,厂房楼板不会被贯穿。
2) 在冲击过程中,球床压力使得薄壁容器侧板产生最大35.26 mm径向膨胀;燃料元件与包容薄板最大瞬时相互作用力为6.295 kN,远小于燃料球破坏强度,燃料球处于安全状态。
致谢
感谢清华大学核能与新能源技术研究院反应堆装备研究室提供的研发设计支持。感谢进行学术交流的香港科技大学博士研究生姚建秦。
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