改进型气冷反应堆(advanced gas-cooled reactor, AGR)是基于天然石墨气冷堆(magnox)进行改进设计而成的。AGR设计于20世纪六七十年代，建于1965年至1988年^[1]。英国现有15台在运核电机组，均由法电能源(EDF Energy)运营。除塞兹韦尔B机组是压水堆，其余14台机组均为AGR机组^[2]，其中亨特斯顿B核电站2台机组的总装机容量为890 MW，而欣克利B角核电站2台机组的装机容量为870 MW。这些反应堆的发电量约占英国电力供应的18%^[3]，每年可为运营商EDF Energy带来约8亿英镑的收入。

AGR是一种热反应堆，这些反应堆的裂变是由能量约0.025 eV的热中子维持的。由于在裂变反应过程中释放的中子能量远远超过该能量，堆内采用石墨制成构件作为慢化剂来改变热中子的数量，以达到控制堆内核反应的目的。在堆内恶劣的辐照条件下，快中子轰击会导致石墨构件产生辐照损伤，石墨构件与二氧化碳冷却剂发生反应会导致其发生辐射氧化，堆内石墨构件的性能对反应堆寿命的评估有决定性作用，因为石墨构件密度降低会影响其对堆内中子能量的调节能力，也会损伤其作为结构组分的力学性能，进而导致构件发生开裂。构件的结构完整性降低会影响反应堆的功率，甚至会出现堆芯变形等故障，堆芯变形会阻止控制棒的插入和燃料组件的移动，最终酿成核事故^[4]。

石墨构件的质量和性能对反应堆的安全运行至关重要，目前国内也有研究者提出在石墨/碳构件入堆前对其进行体积检测以严格把控其质量和性能^[5]。这种入堆前的检测将在一定程度上保证反应堆的设计寿命，但石墨/碳构件在入堆后随着反应堆的运行和老化而发生的损伤情况和损伤程度依旧是反应堆寿命的一个决定性因素。

由于堆内的永久固定石墨构件无法更换或维修，为确保反应堆继续运行，必须能够及时准确地获得石墨构件的质量损失信息。对构件质量损失测量的准确度越低，可获得的数据越少，不确定性越大，那么为确保反应堆保持在安全范围内运行而需留出的阈值就越大，反应堆可延长的寿命也就越短，获得的经济收益就越少。

目前已有的针对AGR堆内石墨构件的检测设备及方法有使用摄像头和光学测量工具设计的通道孔测量单元(channel bore measurement unit, CBMU)和新型堆芯检查设备(new in-core inspection equipment, NICIE)，根据涡流检测原理设计的原型涡流检查工具(prototype eddy current inspection tool, PECIT)，以及利用切割工具对石墨构件进行取样后对样品进行检测的取样分析法^[4]。

光学测量方法仅可获得构件的基本几何信息、构件孔道内表面的裂纹信息，而涡流检查工具则只能检测构件孔道内表面浅层的石墨性能；取样分析法只能通过对样品的检测获得取样位置的性能，且这种破坏性检测方法不能用于全堆芯检测。这些方法无法获得构件的全场密度分布，对反应堆延寿评估的价值极为有限。因此，为了获得石墨构件内部的密度信息，本文研究拟采用射线检测方法；通过探测器采集射线穿透构件后到达探测器的信号，分析射线在构件中的强度衰减，获得石墨构件由表及里的密度分布。

1 射线检测方案

本文对石墨构件的检测工作在AGR堆内开展，堆内辐照环境恶劣，辐射场强度高达1 400 Gy/h。为了保证检测系统能在堆内的强辐照环境下稳定工作，只能选择耐辐照性能最好的空气电离室作为探测器。此外为了给AGR堆延寿提供可用的密度测量信息，检测方案需要达到分辨石墨构件10%的密度变化的设计要求。

1.1 研究方案设计

AGR堆内由两种永久固定的石墨构件排布组成：燃料通道构件和间隙构件。两种构件间用石墨插销链接固定，帮助保持核心结构的几何形状。不同的AGR堆中的燃料通道构件的几何形状会有一定差异，但构件中心都有一个圆形的燃料通道孔，可插入燃料组件。燃料通道构件沿轴向钻有许多气体循环孔，可改善冷却剂向构件壁中部的流动。间隙构件布置在燃料通道构件的间隙处，其中部分用于插入控制棒，其余的用于输送冷却剂。在进行检测时，可使用提升机和链条将燃料从待检石墨孔道中移出，并将所需的检测工具从装料面降低到堆芯中采集数据。石墨构件实物图见图 1。

受中子对材料活化作用和燃料裂变产物的影响，反应堆内部存在有一定时间、空间分布的γ辐射场。利用堆内的背景γ辐射场，通过在孔道放置探测器，采集堆内不同位置的射线源穿过其路径上的堆内石墨构件和燃料棒衰减之后到达探测器的信号，理论上可以求解出堆内石墨构件每个区域的密度分布。这种无源检测方案对堆内辐射场强度的空间和时间分布信息依赖极高，但堆内辐射场环境复杂，很难精确掌握堆内辐射场强度的空间和时间分布信息，通过有限的检测数据几乎无法实现对构件密度分布的检测。

因此，需要采用有源检测方案，利用已知活度的射线源进行检测。结合堆内构件的几何结构，采用直线CT成像检测方案，如图 2所示。

选择2个相邻的石墨孔道，移出孔道内的燃料棒，在相邻的2个石墨构件孔道内分别布置一枚同位素射线源和探测器线阵；此外，在射线源和探测器周围还需布置合适的屏蔽体，减少探测器接收的强背景辐射场信号以降低堆内背景辐射场对检测的影响。同位素射线源发出射线，经过准直孔准直为扇形片状束，射线束穿透石墨构件的待检测区域，探测器接收以不同角度穿透构件的数据。通过分析射线源发出的射线穿过构件后的强度衰减，采用直线CT图像重建算法进行重建，可以得到片状束扫过的石墨构件截面的密度分布情况。

1.2 直线CT成像原理

计算机断层成像(computed tomography，CT)技术，是一种广泛应用于医学、工业、安检等多个领域的无损检测技术。其工作原理即是采集物体在不同角度下的投影数据，而后由计算机利用特定算法结合投影数据重建出物体的断层图像。以应用最为广泛的X/γ射线CT成像技术为例，就是通过探测器采集射线源在多个不同的角度照射物体后而形成的投影数据，获得射线穿过被检物体过程中的强度衰减信息，结合射线源、被检物体、探测器的几何关系，按照特定的图像重建算法交由计算机，重建出被检测物体内部物质的线性吸收系数分布并显示。

γ射线经准直后进入探测器的相对强度服从指数衰减规律^[6]：

$ I_1 / I_0=\mathrm{e}^{-\mu d}. $

(1)

其中：I₁为射线源经过厚度为d物体衰减后在探测器沉积能量的光子数，I₀为射线源在无物体时在探测器中沉积能量的光子数，μ为γ射线穿过吸收介质时的总线性衰减系数。对于一个由多种不同线性吸收系数的材料组成的物体，有如下关系：

$ I_1=I_0 \exp \left(-\int_L \mu_\rho \cdot \rho(x, y) \mathrm{d} l\right) . $

(2)

其中：μ_ρ是被检材料与射线能量有关的密度衰减系数，L是当前射线所在的直线，ρ(x, y)是射线路径上物体微元的密度。基于式(2)即可根据已知射线源的活度以及探测器接受的信号反解出被检物体的密度分布。

传统的CT技术和传统解析重建算法往往需要被检物体与检测系统发生相对旋转运动以获取被检物体圆周不同角度下的投影数据，只有当投影数据是完备时，才能够获得清晰的物体重建图像。而直线CT成像则是让被检物体以直线轨迹通过射线源与探测器，由于探测器的长度有限，且射线源的张角也小于180°，无法获取被检物体圆周不同角度下完备的投影数据，因此直线CT图像重建本质上是一种有限角CT图像重建。

针对不完备数据的图像重建，传统的解析算法往往很难得到质量较好的重建图像^[7-8]，而迭代重建算法则能较好地进行重建。迭代图像重建算法是给予重建图像初值，利用初值按照被检对象的检测过程获得重建图像初值的投影数据，而后将其与真实投影数据的差值按照一定的准则反投影到待重建图像进行更新；再将利用更新后的待重建图像继续重复以上步骤，使重建图像在迭代过程中逐渐逼近真实图像^[9]。

本文模拟实验采用SART算法^[10]，其迭代公式为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {f_j^{(k + 1)} = f_j^{(k)} + \lambda \frac{1}{{\sum\limits_{i \in {\phi _l}} {{w_{ij}}} }}\sum\limits_{i \in {\phi _l}} {\frac{{{p_i} - \sum\limits_{n = 1}^N {{w_{in}}} f_n^{(k)}}}{{\sum\limits_{n = 1}^N {w_{in}^2} }}} {w_{ij}}, }\\ {j = 1, 2, \cdots , N}. \end{array} $

(3)

其中松弛因子λ∈(0, 2)，可通过改变λ调节重建算法的收敛速度。对射线穿过重建图像后的投影数据${\hat p_i} = \sum\limits_{n = 1}^N {{w_{in}}} f_n^{(k)}$的计算采用的是基于射线驱动(ray driven)的Siddon算法^[11]，即认为射线没有宽度，投影值为射线经过图像路径上所有体素灰度值积分，即对路径上所有体素灰度值与射线经该体素时走过长度的乘积进行积分。

2 模拟实验

本文模拟实验根据希舍姆1核电站中的石墨燃料通道构件的几何参数和堆内环境建立模拟直线CT检测模拟实验模型。希舍姆1核电站堆内剂量率为g=$\dot{D}$ =1 400 Gy/h，堆内石墨燃料通道构件近似为外径500 mm内径270 mm的空心圆柱，结合已知的石墨构件的排布情况，考虑检测目标为堆内每组相邻石墨孔道相接处截面的密度分布。建立单位像素2.875 mm的80×80的像素矩阵模体，模拟相邻孔道相接处230 mm×230 mm区域，射线源与探测器线阵中心距离370 mm且与线阵在同一水平位置，每个位置的扫描时间为1 s。

受检测的石墨构件孔道尺寸限制，无法采用加速器源，仅能采用同位素射线源，常用的射线源中¹³⁷Cs射线能量与堆内辐射环境相近故不适用，而⁶⁰Co射线源有较好的穿透本领和经济性，因此检测系统采用⁶⁰Co源设计，并基于此进行模拟实验。

2.1 背景辐射场的影响

考虑堆内的强辐射场，探测器检测到的信号I不仅有射线源发出的射线穿过构件后到达探测器的信号I₁，还有本底辐射场在该处产生的信号I₂，则根据式(1)有：

$ \int_L \mu_\rho \cdot \rho(x, y) \mathrm{d} l=-\ln \left(\frac{I(x, y)-I_2(x, y)}{I_0}\right) . $

(4)

根据光子与物质相互作用规律，信号I与I₂均服从Poisson分布，在堆内强背景辐射环境下，则射线源产生的信号有可能会被淹没在背景辐射的涨落中，使得无法进行之后的重建计算。因此需结合系统的背景辐射场强度和探测系统的几何参数估算探测器信号中的本底成分，分析其对重建结果的影响。

AGR堆中的背景辐射主要来源于堆中的燃料，以4.45%的铀燃料来估算，其具有的放射性核素强度最高的成分是¹³⁷Cs，即能量为0.662 MeV的γ光子，该γ光子的能量照射量因子f_x=9.219×10^-18 C·kg^-1·m²，以堆内剂量率为$\dot{D} $ =1 400 Gy/h，估算探测器处检测到的背景辐射场信号^[12]：

$ I_2=S \cdot \varphi=\frac{S \cdot \dot{X}}{f_x}=\frac{S \cdot \dot{D} / M}{f_x \cdot\left(W_{\mathrm{a}} / e\right)}. $

(5)

其中：S为探测器窗面积，为背景辐射场在探测器处的照射量率；W_a为空气平均电离能；M为屏蔽体对背景辐射场的减弱倍数。基于式(5)即可模拟实验中探测器采集到的信号，并给其附加服从Poisson分布的信号涨落。

背景辐射场对重建结果的影响与射线源强、探测器窗的大小以及屏蔽体对背景辐射场的屏蔽能力有关。选取10 mm×10 mm窗，调节减弱倍数M与射线源强度A进行模拟，结果如图 3所示。若无屏蔽体，当源强较弱时，图像会完全失真，随着源强增大，图像伪影减弱，逐渐接近真实图像。若采用合适的屏蔽体减少背景辐射场信号的影响，采用活度为A=100 Ci的源即可获得相对较好的图像，结合放射源安全因素以及其经济性，系统可采用100 Ci的源。

选取A=100 Ci的⁶⁰Co源，调节探测器窗的大小进行模拟，结果如图 4所示，当探测器尺寸较小时，重建算法无法收敛，随着探测器尺寸增大，算法收敛，可以求解出重建图像。这是由于探测器窗面积增大，使进入探测器的光子数N增加，探测器所测量的背景辐射场剂量率的涨落$\sigma_{\dot{D}}=v \dot{D}=\dot{D} / \sqrt{N}$受到抑制。因此，在进行直线CT检测时可以通过采用恰当的探测器尺寸很好地抑制背景辐射场信号的影响。

2.2 对裂纹的检测模拟

在反应堆中快中子通过与石墨构件中的碳原子发生相互作用，可以使得碳原子偏离原来的晶格位置，发生错位。这种碳原子错位会使得碳的晶格内部发生尺寸变化，且变化程度随中子剂量的改变而改变。由于堆内中子通量分布不均匀，因此石墨构件的不同位置发生尺寸变化的程度不同，这导致靠近燃料棒和远离燃料棒的石墨构件表现出不同的受力状态，导致构件内部应力的增加，造成开裂，这将直接影响其力学性能。

为了探究直线CT成像方案对构件内部裂纹的检测能力，设计了一组包含各个方向裂纹的模体，模体中裂纹宽度为一个像素(2.875 mm)，长度为20~80 mm；在探测器窗为10 mm×10 mm、源强100 Ci的条件下模拟，模体与重建结果图像如图 5所示。

从检测结果上看，直线CT成像检测方案对平行于扫描方向上的裂纹有较好的检测能力，对垂直于扫描方向的裂纹的检测能力较弱。这是由于石墨构件几何形状和射线源张角的限制，探测器无法采集平行于扫描方向附近方向上的投影数据，因此对于平行于扫描方向上的模体变化信息较难重建。

2.3 对质量分布的检测模拟

AGR堆采用二氧化碳为冷却剂，冷却剂二氧化碳在辐射场中分解成一氧化碳和一个游离的氧，这些游离的氧一部分会重新和一氧化碳结合变回二氧化碳，另一部分则会和石墨构件中的碳原子结合生成一氧化碳。这个过程会将石墨构建中的碳带出反应堆，造成所谓的“质量损失”，堆内石墨构件的气化腐蚀导致石墨的密度降低，损坏其机械性能和热力学性能，从而直接影响石墨构件的服役寿命^[13]。

为了探究直线CT成像方案对构件内部密度变化的分辨能力，设计了一组包含各个不同密度成分的模体，在探测器窗为10 mm×10 mm、源强100 Ci的条件下进行模拟，模体与重建结果图像如图 6所示。

受到射线张角和探测器线阵长度的限制，所采集到的投影数据的投影角度极为有限，因此重建图像中的特征信息会有模糊和沿扫描方向的展宽，模体中与周围有密度差异的区域在重建图像中依旧能观察到，证明直线CT重建方案具有一定的密度分布分辨能力。

3 结论

本文针对进入设计寿期末期的AGR堆内的石墨燃料通道构件，结合构件的几何形状和排布情况以及堆内环境，提出采用直线CT成像检测方案进行检测。根据已知的堆内环境和石墨构件的几何参数建立直线CT检测模型，探究了堆内背景辐射场对直线CT成像检测的影响，模拟了对石墨构件内部裂纹以及质量损失缺陷的检测和重建。根据模拟实验结果可得出以下结论：

1) 可利用合适的屏蔽体降低背景辐射场的影响，采用活度为A=100 Ci的射线源即可获得相对较好的图像，结合放射源安全因素以及其经济性，系统可采用100 Ci的源。

2) 选取恰当尺寸的探测器，使进入探测器的光子数N增加，可有效抑制背景辐射场信号的统计涨落，从而使重建算法收敛。

3) 受石墨构件几何形状和射线源张角的限制，探测器无法采集靠近平行于扫描方向的投影数据，因此对垂直于扫描方向的裂纹检测能力较弱；而垂直于扫描方向上的投影数据则较为丰富，故而对平行于扫描方向上的裂纹有较好的检测能力。

4) 直线CT检测方案具有一定的密度分辨能力，但受到射线张角和探测器线阵长度的限制，重建图像中的特征信息会有模糊和沿扫描方向的展宽。

5) 直线CT检测方案可行性较好，有望为AGR堆延寿提供有价值的检测数据。