采用柔性索网结构的主动反射面技术应用是FAST望远镜的三大自主创新之一^[1]。主动反射面系统包括圈梁、索网、促动器、反射面和地锚，其中圈梁作为主体结构支承，由6 670根主索、2 225根下拉索编织的索网和4 450块反射面单元安装于索网上，2 225台促动器将下拉索与地锚链接。观测时，根据需求，控制促动器伸缩运动耦合实现反射面变形。

促动器是机电液一体化设备，液压原理如图 1所示。工作时，上位机通过控制伺服电机驱动双向齿轮泵正反转，实现油缸的伸缩动作。促动器本地采用位置闭环控制，确保实时位置误差优于0.25 mm。

如图 1所示，促动器内部布置有1个位移传感器、4个油压传感器、1个油温传感以及4个温度传感器(分布在电气元件表面)。促动器通信采用Profibus协议，从总控下发到促动器的数据称为下行数据，从促动器传回总控的数据称为上行数据，并在通信结构设计中，上行和下行数据均只有24 B。促动器工作时，工作指令通过光纤下发至促动器，且实时状态数据通过光纤上传回总控。

工程中，可修产品的实际工作状态可细划分为“正常状态”“故障等待”和“故障维修”3种^[2]。通常情况下，故障等待时间和故障维修时间统称为故障修复时间，也称为故障修复周期。FAST促动器组成复杂，且数量多、分布广、位置可达性差，导致故障维护困难^[3]。

此外，受野外使用条件、电磁环境要求、天气状况等限制，促动器故障发生后通常需要等待相当长一段时间才能开展修复工作，导致其修复周期较长。根据实际维护数据统计，促动器平均故障修复周期约为26 h/台，其中包括故障维修周期2 h，故障等待周期24 h。

望远镜总控对促动器故障的判断通常有2种：一种是无运行数据反馈，表示促动器出现通信故障；另一种是无法在规定时间到达指令规定位置，表示促动器出现无速度故障。总控对设备的具体故障原因或何时会发生故障均无法作出判断。因此促动器维护只能在故障发生后才能被动进行，其维护模式为被动式事后维护。促动器故障修复周期长的问题不但影响望远镜反射面面型精度，降低望远镜性能，而且对索网结构安全构成隐患。所以降低促动器故障修复周期是望远镜维护的重要工作之一。

故障预测与健康管理(prognostics health management，PHM)技术是解决设备是否需要维修、故障是什么、以及何时会出现故障等问题的核心先进技术^[4-6]。技术的核心包括状态监测、健康评估、故障诊断和剩余寿命预测4部分内容。PHM技术不是直接消除故障，而是通过对设备状态的检测和分析，诊断故障发生类型和预测故障何时发生，从而规划维修和保障方案，实现基于状态的主动维护模式，以降低维护费用，提高设备可靠性。

FAST促动器是典型的野外大规模设备群应用案例，针对促动器PHM系统的研究具有重要的实际工程价值和理论研究意义。前期FAST团队及合作单位针对促动器的可靠性增长问题做了大量的研究，也取得了一系列成果，对提高设备可靠性、降低故障率方面有很大的贡献^[7-8]。但前期研究对于设备故障维修周期长的问题未进行深入研究。

针对前期研究的不足，本文针对故障修复周期长的问题，提出FAST促动器PHM系统解决方案：以现场促动器实时运行数据为基础，对其健康状态进行评估，进而诊断其故障原因，预测其剩余寿命，最后结合实时维护条件自动生成维护决策。通过PHM系统实现促动器基于状态的主动维护模式，从而提高维护效率，降低维护周期。

1 促动器PHM系统设计

为便于讨论，本文定义设备的健康状态用H(t)表示，用以描述设备在t时刻的健康状态。若H≥1，表示设备故障，已无法正常工作；若1＞H≥h，表示设备处于亚健康，虽然能正常工作，但已出现故障症状；若h＞H≥0，则表示设备处于健康状态。其中h为亚健康阈值，是健康状态与亚健康状态的界限，取值范围(0，1)。亚健康阈值的确定是经验值，除与设备本身和工作工况密切相关外，还与人的经验有关。根据前期维护经验，促动器的亚健康阈值可取h=0.5。

1.1 PHM系统框架和工作流程

促动器PHM系统包含数据监测与传输单元、数据处理单元、健康状态评估单元、故障诊断单元、剩余寿命预测单元、维护决策单元及人机交互单元7部分，系统框架如图 3所示。工作流程为：1) 通过传感器采集促动器实时状态数据，并将其传输至PHM系统；2) 以促动器状态数据对其健康状态进行评估；3) 按评估结果对促动器进行故障诊断或剩余寿命预测；4) 根据促动器故障诊断结果或剩余寿命预测结果，综合实时维护条件自动生成维护决策；5) 将维护决策下发至维护人员，并对其维护过程和结果进行跟踪。

1.2 数据采集与传输单元

PHM系统输入状态数据越全面、越精确，系统对促动器的评估、诊断和预测结果就越准确，做出的维护决策就越合理。实际上，促动器结构尺寸、电磁宁静环境需求及传输通道资源有限等条件，导致无法做到全面的状态数据采集。促动器目前上行数据和字节如表 1所示，其中字节大小由状态数据的标识位和有效位数决定。

从图 1可以看出，若想要更准确的评估、诊断和预测结果，需要把已布置的油箱油压传感器13.1、泵B口油压传感器13.2、泵A口油压传感器13.4、监测数据P_T、P_B和P_A传回总控。从表 1可知，现有上行数据传输通道的24 B已全部用完，且按照油压数据有效位数，传输这3个数据还需要6 B。

上行状态数据中，部分数据的数值变化是连续且缓慢，其实时性对评估结果影响较小，如温度。此外，累计运行时间和行程数据不用于状态评估，其实时性要求也不高。因此，可以将促动器控制板温度和驱动器温度、累计运行时间和行程进行分时传输，从而在有限资源中传输更多数据。例如对同类型且所用字节相同的E和F 2个数据，据通过协议约定：某传输通道在第i时刻传输E数据，第i+1时刻传输F数据，在第i+2时刻传输E数据，第i+3时刻传输F数据，如此交替往复。

1.3 健康状态评估单元

健康状态评估的关键是根据运行状态数据计算健康状态值后，与阈值或退化曲线进行对比，得到评估结果。

促动器上行状态数据中，通信状态和活塞杆速度可直接表征其健康状态，是主要评估参量。活塞杆位置、电机转速、有杆腔油压、泵A口油压、泵B口油压、油箱油压、液压油温度、控制板温度和驱动器温度用于故障诊断和剩余寿命预测，是健康评估的辅助参量。累计运行时间和累计运行行程数据只用于寿命计算。

促动器通信只有正常和故障2种状态。出现通信故障时，下行数据无法下发到设备，上行数据无法上传回总控，因此总控表现为活塞杆位置、有杆腔油压、控制板温度等数据数值均为0。针对t时刻通信故障的促动器健康状态值H_C(t)，模型表示如下：

$H_{\mathrm{C}}(t)= \begin{cases}1, & \text { 通信故障; } \\ 0, & \text { 通信正常. }\end{cases}$

(1)

促动器活塞杆速度的健康状态包括健康、亚健康和故障3种。促动器根据下行指令运行过程中，若活塞杆实际速度低于理论速度，则表示促动器已无法正常工作；若活塞杆按理论速度运行，但电机转速大于理论水平，则表示促动器处于亚健康状态；若活塞杆按理论速度运行，且电机转速正常，则表示促动器完全健康。因此，针对t时刻活塞杆速度故障的促动器健康状态值H_Sp(t)，模型表示如下：

$H_{\mathrm{Sp}}(t)= \begin{cases}1, & |v|<\left|v^{\prime}\right| ; \\ x, & |v|=\left|v^{\prime}\right|, \left|n_1\right|>\left|n_1^{\prime}\right| ; \\ 0, & |v|=\left|v^{\prime}\right|, \left|n_1\right|=\left|n_1^{\prime}\right| ;\end{cases}$

(2)

$x=\frac{\left|n_1\right|-\left|n_1^{\prime}\right|}{n_{1 \max }^{\prime}-\left|n_1^{\prime}\right|} .$

(3)

式中：v为活塞杆t时刻的实际速度；n₁为电机t时刻的实际输出转速；v′为活塞杆理论速度；n₁^′为电机理论输出转速；n_1max^′为电机理论最大转速；1≥x≥0。

根据促动器设计，在换源工况速度(1.6 mm/s)下，电机理论转速为2 800 r/min。随着齿轮泵容积效率降低，需要逐渐提高电机转速才能使活塞杆保持同样速度运行。通过对前期维护的35台故障齿轮泵进行检测发现，已故障齿轮泵的容积效率均低于65%。容积效率为65%时，若需促动器输出1.6 mm/s速度，则泵的转速需达到4 300 r/min。因此可取式(3)中n_1max^′的值为4 300 r/min。一般来说，小排量齿轮泵的正常工作容积效率应不低于80%^[9]。按此效率计算，促动器达到1.6 mm/s速度需要电机转速为3 500 r/min。将数值代入式(3)中计算可得x≈0.5，即亚健康阈值h=0.5。

促动器除了功能性故障外，还存在8种辅助监测传感器故障。判断依据是上行数据不超过设计或经验限值。根据设计和现场实际工况，促动器活塞杆行程范围为0~1.2 m，泵A口油压的范围均为0~10 MPa，有杆腔油压和泵B口油压范围为0~18 MPa，油箱油压的范围为0~0.4 MPa，液压油温度、控制板温度和驱动器温度的范围均为-5~60℃。传感器故障一般不影响促动器正常工作，但此时设备处于亚健康状态。因此，若传感器出现故障，可将促动器健康状态值取为0.5。针对t时刻传感器故障的促动器健康状态H_Se(t)，模型表示如下：

$H_{\mathrm{Se}}(t)=\sum\limits_{i=1}^8 H_i(t) \text {; }$

(4)

$H_i(t)=\left\{\begin{array}{cl} 0.5, & \text { 传感器异常；} \\ 0, & \text { 传感器正常. } \end{array}\right.$

(5)

式中：H_i表示第i个辅助参量传感器在时刻t的健康状态值，i=1, 2, …, 8。

综上，促动器在t时刻的健康状态评估模型为

$H(t)=H_{\mathrm{C}}(t)+H_{\mathrm{Sp}}(t)+H_{\mathrm{Se}}(t).$

(6)

根据实际工况，促动器健康状态评估结果可约定：若0.5＞H≥0，则促动器处于健康状态；若1＞H≥0.5，则促动器处于亚健康状态；若H≥1，则促动器处于故障状态。

1.4 故障诊断单元

故障诊断是针对H≥0.5的促动器。故障诊断的核心是将上行状态数据与故障诊断专家库中对应数据进行比对，从而推理故障原因和故障位置。根据促动器设计及前期维护数据，总结常见故障及可能原因如表 2所示。根据表 2可建立故障诊断专家库，即促动器状态数据与其故障的映射关系。其中，通信故障和其他故障可以通过上行数据直接判断，但无速度故障需要活塞杆位置误差Δs作为判断的辅助参量，其值由下行的理论位置s′与上行的实际位置s数据做差得到。观测过程中，若活塞杆位置误差Δs超过0.25 mm，且健康状态值H_Sp＞0.5，则可判断为无速度故障。无速度故障的故障诊断逻辑如图 4所示。

1.5 剩余寿命预测单元

剩余寿命预测是针对0.5＞H≥0的促动器。剩余寿命预测是促动器实现主动式视情维护的重要依据，预测的关键是预测模型。

促动器电气控制系统、通信系统、传感系统等零部件故障均存在较强的突发性，前期征兆难以捕捉，其剩余寿命可归属于离散型。液压元件则存在连续的性能退化曲线，其剩余寿命可归属于连续型。离散型故障预测目前还没有相对有效的方法，连续型剩余寿命则可以通过模型进行相对准确的预测。因此，促动器剩余寿命预测的实质是对其液压元件剩余寿命的预测。从图 1可知，促动器的液压元件中，齿轮泵和溢流阀是关键零部件。前期FAST团队对促动器齿轮泵和溢流阀的使用寿命进行了加速试验，试验结果显示齿轮泵的使用寿命比溢流阀的使用寿命短得多^[10]。而且前期故障维护统计数据中，齿轮泵故障是促动器最主要的故障类型。因此促动器剩余寿命在一定程度上可用齿轮泵剩余寿命来预测。

1) 齿轮泵剩余寿命预测模型。

齿轮泵的核心参数是容积效率，表示为泵的实际输出流量Q_实际与理论流量Q_理论之比，容积效率表示如下：

$\eta=\frac{Q_{\text {实柰 }}}{Q_{\text {理论 }}}=1-\frac{\Delta Q_{\mathrm{L}}+\Delta Q_{\mathrm{V}}}{Q_{\text {理论 }}}, $

(7)

$Q_{\text {理论 }}=q n \text {. }$

(8)

式中：ΔQ_L为泄漏损失流量；ΔQ_V为体积损失流量；q为泵排量，L/r；n为泵转速，r/min。

齿轮泵的泄漏包括轴向间隙泄漏ΔQ_A、径向间隙泄漏ΔQ_R及齿面啮合点泄漏。其中轴向泄漏和径向泄漏是外啮合齿轮泵的主要泄漏方式，齿面啮合点泄漏量比较小，约占总泄漏量的5%^[11]。齿轮泵的泄漏损失流量表示如下：

$\Delta Q_{\mathrm{L}}=k\left(\Delta Q_{\mathrm{A}}+\Delta Q_{\mathrm{R}}\right).$

(9)

式中k为补偿系数。

根据缝隙流动理论可推导齿轮泵的轴向和径向泄漏量分别表示如下^[12]：

$\Delta Q_{\mathrm{A}}=\frac{\beta \mathrm{s}^3 P}{3 \mu \ln \left(d_{\mathrm{a}} / d_{\mathrm{r}}\right)},$

(10)

$\Delta Q_{\mathrm{R}}=\frac{B \delta^3 P}{6 \mu l}-\frac{{\rm{ \mathsf{ π}}} B d_{\mathrm{a}} n \delta}{60} \times 10^{-6}.$

(11)

式中：s为端面间隙，mm；δ为齿顶间隙，mm；d_a、d_r分别为齿顶圆直径和齿轮轴直径，mm；B为齿宽，mm；β为轴向泄漏所占圆周角；l为齿顶厚度，mm；P为齿轮泵出口压力，Pa；μ为油液动力黏度，Pa·s。

液压油黏度与压力和温度有关。当液压油所受压力超过0.02 GPa时，其黏度随压力的变化才开始明显^[13]。因此在促动器工作压力变化范围，油液黏度受压力变化的影响可以忽略。液压油黏度受温度变化的影响可用Vogel公式描述^[14]，表示如下：

$\mu=a \cdot \exp \left(\frac{b}{T+95}\right).$

(12)

式中：a、b为与所用液压油本身属性相关的常数；T为液压油温度。

含气液压油在压力、温度、含气量、容器刚度等因素影响下会表现体积压缩特性，特别是在低压情况下，体积压缩特性表现更为明显。在油温变化不大的情况下，液压油的体积压缩特性可看作是油压的函数。促动器所用46#液压油的体积弹性模量表示如下^[15]：

$\begin{aligned} b_{\mathrm{e}}=&\left\{21.4-13.37 \exp \left(\frac{-P}{2.73}\right)-\right.\\ &\left.8.59 \exp \left(\frac{-P}{48.31}\right)\right\} \times 10^8. \end{aligned}$

(13)

根据体积弹性模量定义可得体积损失流量为

$\Delta Q_{\mathrm{V}}=q m P / b_{\mathrm{e}}.$

(14)

整理可得齿轮泵的容积效率为

$\eta=1-\frac{P}{b_{\mathrm{e}}(P)}-k\left(\frac{k_1 s^3 P+k_2 \delta^3 P}{n u(T)}+k_3 \delta\right).$

(15)

${\rm{其中:}}\ \ \ \ \ \ \ k_1=\frac{\beta}{3 q \ln \left(d_{\mathrm{a}} / d_{\mathrm{r}}\right)}, $

(16)

$k_2=\frac{B}{6 q l}, $

(17)

$k_3=\frac{{\rm{ \mathsf{ π}}} B d_{\mathrm{a}}}{60 q} \times 10^{-6} .$

(18)

2) 促动器剩余寿命预测。

从式(15)中可以看出，容积效率除与泵本身属性参数相关外，还与其转速、出口压力及油液温度相关。式中变量n、P及T对应促动器上行数据的伺服电机转速n₁、有杆腔压力P₁及液压油温度T₂。因此促动器齿轮泵的容积为

$\eta=1-\frac{P_1}{b_{\mathrm{e}}\left(P_1\right)}-k\left(\frac{k_1 s^3 P_1+k_2 \delta^3 P_1}{n_1 u\left(T_2\right)}+k_3 \delta\right).$

(19)

文[10]在稳定工况下对齿轮泵进行了加速寿命试验。试验结果表明齿轮泵在稳定工况下寿命衰减服从线性衰减模型，如图 5所示。图中N点对应齿轮泵的失效阈值η(N)=0.65。对于线性衰减的剩余寿命预测只需用当前特征值与失效阈值做差，即可得出剩余寿命，剩余寿命用L表示。若某一台促动器的齿轮泵工况与试验泵运行工况相近，且在t时刻的容积效率为η(M)，则该齿轮泵在t时刻的剩余寿命为

$\bar{L}(t)=K[\eta(M)-\eta(N)] .$

(20)

式中：K为剩余寿命预测系数，h。

由于促动器的剩余寿命可以用齿轮泵剩余寿命来预测，因此该促动器在t时刻的剩余寿命也为L(t)。

式(20)中的K值与齿轮泵的实际工况密切相关，工况不同，其值必然不同。在稳定工况下，式中K值可以根据前期运行数据进行预估。将式(20)进行变换可得

$K=\frac{L_{O M}}{\eta(O)-\eta(M)}.$

(21)

式中：L_OM为正常工况下齿轮泵容积效率从η(O)下降至η(M)所用的时间，h。

1.6 维护决策和人机交互单元

促动器维护决策主要考虑维护任务和维护条件的关系。决策原则是：在确保人员和设备安全的前提下，尽量降低故障对望远镜观测的影响。维护工作开展要求包括：不得影响观测；维护人员2人以上；工具备件齐备；尽量在非雨天气的白天。针对突发性故障维护，维护决策需要将天气、人员和备件情况进行充分考虑。针对预测性维护，除了考虑天气、人员和备件条件外，还需参考观测计划，使维护工作尽量在非观测时间内开展。

人机交互包括维护任务及时下发和维护工作进展及时反馈。维护人员可采用微信推送、邮件抄送、系统登录读写等方式进行信息交互。

2 PHM系统的预期效果

促动器的组成、使用和维护条件及维护方式等多方面因素导致故障修复周期长。从望远镜实际情况来说，促动器安装地理位置条件及电磁环境限制条件都不可能得到改善。因此，促动器离散型故障的维护过程必然存在故障等待环节。但PHM系统故障诊断单元对故障进行自动诊断后，可以减少维护人员部分故障诊断时间。对连续型促动器故障来说，PHM系统可通过剩余寿命预测，实现主动式视情维护，从而完全避免故障等待过程。

根据前期维护统计，促动器连续型剩余寿命元件的故障占所有故障的40%。通过PHM系统，这些故障的修复周期可降低为2 h。由此计算，该系统可将促动器的平均故障修复周期降低至16.53 h。此外，PHM系统的故障诊断单元还可以帮助离散型故障提前完成故障诊断过程，可在一定程度上降低实际维修时间。

总体来说，PHM系统可将FAST促动器的维护模式从被动式事后维护转变为主动式视情维护，有望将故障修复周期从26 h降低到16.53 h。

3 结论

本文针对FAST促动器故障修复周期长影响望远镜观测的问题，提出了促动器PHM系统解决方案。该系统通过健康状态评估、故障自动诊断、剩余寿命预测等功能，将促动器维护模式从被动式事后维护转变为主动式视情，提高了促动器维护效率。为此提出了促动器健康状态评估模型，通过状态数据对促动器的实时健康状态进行量化评估。构建了促动器故障诊断专家库，若健康状态评估结果H≥0.5，则通过故障诊断专家库对促动器故障进行自动诊断。建立了剩余寿命预测模型，若健康状态评估结果为0.5＞H≥0，则通过剩余寿命预测模型对其剩余寿命进行预测。

促动器PHM系统通过健康状态评估、自动故障诊断和剩余寿命预测实现促动器主动式视情维护，有望将促动器的平均故障修复周期从26 h降低至16.35 h，从而提高促动器群系统的可靠性，保障望远镜长期稳定运行。促动器PHM系统为FAST促动器维护提供了一种高效维护方案，也为其他类似研究提供参考。