500 m口径球面射电望远镜(five-hundred-meter aperture spherical radio telescope，FAST)^[1-2]是国家“十一五”重大科技基础设施建设项目^[3]，已于2016年在贵州落成并投入使用，为世界上最大的单口径射电望远镜^[4-5]，具有中国独立自主的知识产权，如图 1所示。FAST反射面基准态为半径达300 m，口径达500 m的球冠^[6-7]，反射面支承于索网结构上。通过2 225台促动器调节下拉索长度在基准球面上形成300 m口径的瞬时抛物面对目标进行观测，如图 2所示。

FAST不同于常规的大跨空间结构，其实质是一个动态变化的巨型机械装置^[8]。运行过程中超大跨度索网的位形不断变化，且对位形的控制精度有超高要求^[9]，加之恶劣的工作环境，使FAST运行状态的监测和预警成为重要的研究内容。金晓飞等^[8]对FAST张拉成形过程建立安全预警机制，为FAST精准成形提供控制依据；文[10-12]对FAST索网成形使用阶段监测数据采集系统的硬件选型和软件开发进行了研究，系统可实现数据采集、分析管理和预警等功能；范峰等^[13]以构件安全和位形精度为控制目标开发的FAST支承结构健康监测安全预警系统，可实现可视化、自动化预警；王清梅等^[14]提出采用多项式回归和最小二乘法的数据处理方法对监测系统的海量数据进行分析；陈明^[15]通过建立FAST健康监测中心数据库和集成平台，实现健康监测各子系统的协同运行和数据共享。除监测预警系统的开发外，也有研究对FAST反射面故障诊断^[16]、液压促动器可靠性^[17-18]等影响FAST安全运行关键问题进行了分析。

促动器对索网位形连续变位控制起到重要的作用。FAST索网运行过程中，促动器一旦发生故障，会对FAST索网的结构安全和位形精度产生不利影响。若每次运行前检查全部促动器是否能够正常工作，会耗费较长时间，降低观测效率。因此，为提高FAST索网运行效率，确保索网在促动器故障状态下的正常运行，促动器故障状态下FAST索网结构状态的准实时评估成为重要研究课题。

本文提出开发FAST索网运行准实时评估系统，对FAST索网进行运行前的预评估和运行全过程的准实时分析、监测和预警，保证促动器发生故障时FAST索网的结构安全和位形精度，通过实际运行工况的应用，验证系统的实用性和有效性。

1 促动器故障模式

索网主动变位动作通过2 225台促动器的联动控制实现。由于索网的耦合作用，促动器之间不再独立，促动器故障不仅会影响反射面的控制精度，还会在局部促动器发生锁死的最不利工况下，导致下拉索发生破断，威胁结构安全。

促动器故障模式分为3类：1) 小负载随动，系统发现促动器故障时，开启促动器泄压阀，此时促动器仅承受活塞杆与油缸之间约80 kg摩擦力；2) 无源保位，促动器电磁阀失控或小区域停电，此时促动器荷载在安全范围内，促动器锁死在原位；3) 大负载随动，促动器荷载超出安全范围，安全溢流阀开启，液压活塞杆在超限荷载作用下被拔出，这是促动器的最后一道安全屏障。

促动器发生故障时，其故障位置和数量具有较大随机性。考虑到促动器数量多、分布范围广，加之故障模式、观测工况及温度条件等其他因素，导致故障工况数量众多且复杂，难以建立全部故障工况的数据库来判断FAST的工作状态。

2 准实时评估系统 2.1 基础条件

为监测FAST索网在运行过程中的结构状态，结构中布置了各类传感器。促动器均配备位置传感器和油压传感器，促动器油压数据可用于推算下拉索索力，索网边缘150根主索配备磁通量传感器用于监测索力，全站仪器可测量索网连接节点坐标。各类监测数据可为索网力学分析模型的检验和修正提供依据，使理论分析力学模型与实际状态尽可能一致，保证分析结果的准确性。索网在主动变位过程中，节点最大运动速度为1.6 mm/s，可不考虑系统动力特性，采用静力分析方法^[19]，提高分析计算效率。上述FAST的运行特点为FAST索网运行准实时评估系统的建立提供了良好的基础。系统无需预先建立故障工况数据库或考虑复杂耦合因素的解耦分析，促动器故障、温度条件、下拉索变形等影响因素均可在实时工况中分析。

2.2 系统工作流程

系统采用MATLAB和ANSYS联合开发，利用MYSQL类型数据库实现数据的存储和管理。图形用户界面(GUI)采用MATLAB开发，为操作人员提供直观的操作界面和可视化的结果显示，简化操作流程，方便操作人员进行日常管理和维护，系统界面如图 3所示。ANSYS二次开发语言APDL具有易修改、便于参数化和流程化分析作业等优点，可实现有限元分析的全过程，因此，采用APDL语言编制FAST索网有限元分析程序。MATLAB和ANSYS协同工作是实现系统正常运行的基础，整体运行流程如下：

1) 在ANSYS中建立FAST索网结构整体有限元模型，模型包含主索网、下拉索、钢环梁和立柱。

2) 利用MATLAB建立图形化用户界面，界面可输入关键分析参数，包括面索应力和应力幅预警值、失效促动器编号、索网运行轨迹等。

3) 将输入的关键分析参数转化为ANSYS可读取数据，将其传入ANSYS中。

4) ANSYS读入关键分析参数并进行有限元分析，生成分析结果。

5) MATLAB读入并分析ANSYS生成的结果数据，在用户界面显示图像和文字结果。

6) 判断是否满足运行终止条件，若满足，则停止运行；否则，继续迭代至分析全过程模拟完毕。

分析数据的存储和管理采用MYSQL类型数据库，MATLAB可通过执行SQL语句的Java API-JDBC访问该类型数据库，无需编写专门的数据库访问程序，系统架构如图 4所示。

2.3 系统功能模块

为实现预运行分析和准实时跟踪分析的功能，准实时评估系统包括模型处理、预运行分析和准实时跟踪分析3个模块。系统运行时，预运行分析模块单线运行，准实时跟踪分析模块为循环运行。

1) 模型处理模块。

主要工作包括：建立并修正力学模型，包括节点坐标、构件几何拓扑关系、力学参数和支座约束条件等；存储分析时所需的基本数据，包括初始模型、自重荷载和刚度矩阵等模型参数，球面直径、工作抛物面半径、拉索初张力和初始长度等基本工作参数，以及索网温度场和促动器状态信息等公共数据。这些基本数据在索网运行前输入至结构分析模型中，在索网运行分析期间不会变动。

2) 预运行分析模块。

包含前处理、力学分析和后处理3个子模块。前处理模块用于读入抛物面工作序列，根据工作抛物面中心的平面角和天顶角变化形成工作轨迹，设置面索的应力和应力幅、下拉索索力、径向位形偏差的警戒值；力学分析模块根据位形分析收敛标准设置合适的迭代次数，按照预定工作序列进行全过程分析，并记录各工况的索网应力，形成整体应力矩阵；后处理子模块负责统计面索和下拉索的最大应力值及对应单元、最大疲劳幅值及其所处的位置，根据输入的面索应力、应力幅和下拉索索力警戒值进行超限判断，并反馈判断结果。

3) 准实时跟踪分析模块。

准实时跟踪分析模块旨在实现模型分析与抛物面实际运行状态相结合的目标。在抛物面实时运行分析过程中，通过JDBC协议将抛物面下拉索伸长量循环反馈给评估系统。系统根据运行状态信息进行准实时分析，求得索网的应力矩阵。统计应力矩阵，输出面索和下拉索的最大应力值及对应位置，最大疲劳幅值及对应位置等信息，并进行安全荷载超限准实时判断与应力幅超限判断，分析过程如图 5所示。

3 模拟分析技术 3.1 故障模式模拟计算

小负载随动、无源保位和大负载随动3种故障模式采用不同的模拟计算方法。

小负载随动分析采用小弹性模量法，通过单元刚度转换系数减小故障促动器的单元刚度，以确保单元受到较小的应力，减小后的单元刚度计算如下：

$\left[\begin{array}{c} e_1^{\prime} \\ e_2^{\prime} \\ e_3^{\prime} \\ \vdots \\ e_n^{\prime} \end{array}\right]=k\left[\begin{array}{c} e_1 \\ e_2 \\ e_3 \\ \vdots \\ e_n \end{array}\right] .$

(1)

其中：k为单元刚度的转换系数，取值0.001；e₁, e₂, …, e_n为初始刚度；e₁^′, e₂^′, …, e_n^′为转换后的刚度。

当故障促动器所受荷载小于80 kN时，处于无源保位故障模式，计算时维持下拉索既定无应力长度不变，不参与主动变位工作；故障促动器所受荷载达到80 kN时，为大负载随动模式，分析时维持荷载在80 kN，若迭代后位移大于迭代前位移，取迭代后位移；否则，维持位移不变，以模拟大负载随动模式下液压促动器活塞杆被拔出的特性。故障促动器模拟计算流程如图 6所示。

3.2 雨流法疲劳分析

雨流法是考虑了材料应力-应变行为的一种计数方法^[20]，广泛应用于疲劳应力计算中。该方法通过记录历程中的应力循环，形成应力应变滞回圈，得到应力幅值^[21]。采用第2阶段计数模型，在第1阶段计数后将剩下的发散收敛荷载时间历程等效为收敛发散的荷载时间历程，进行第2阶段计数。计数循环的综述等于2个计数阶段的计数循环之和。首先，系统准实时跟踪分析模块对面索应力进行分析计算，并记录面索应力时间历程；其次，通过雨流法分析得到面索应力幅，与警戒值进行比较；最后，输出分析结果，流程如图 7所示。

4 工程应用

该系统已于2016年11月在FAST索网实际运行过程中成功投入应用，以下为某次工作任务的预评估执行情况。

4.1 工作任务

根据国家天文台提供的观测抛物面中心角度序列及故障促动器编号，进行全过程模拟分析，分析条件如下：

1) 故障促动器共138个，其中：A区50个，B区30个，C区15个，D区12个，E区31个。

2) 故障促动器故障模式为小负载随动。

3) 观测抛物面工作序列共25个，如表 1所示，该工作序列的抛物面中心天顶角范围覆盖了索网实际运行过程中的天顶角全范围，包括天顶角为40°的最不利极限工况，所有抛物面中心均位于南北向中心线上。

4) 分析警戒值采用各参数的默认预警值，即面索应力为744 MPa，面索应力幅为500 MPa，下拉索索力为80 kN，面索网节点径向位移偏差为5 mm。

4.2 全过程预评估分析

设置找形分析迭代次数为10次，径向位移分析收敛值为1 mm，在完成迭代次数或径向位移值小于收敛值时，分析停止。输入观测抛物面中心工作序列，按预定工作序列进行全过程分析，得到各工作序列的索网应力，形成整体应力矩阵。

4.3 数据统计流程

将整体应力矩阵划分为面索应力矩阵和下拉索应力矩阵，通过应力矩阵分析得到面索和下拉索最大应力值及其对应单元。从节点径向偏差矩阵中得到下拉索单元在工况序列中的径向偏差最大值。预先对500个观测抛物面工况进行分析，得到各单元的最大应力α_max和最小应力α_min，作为公共数据存储进模型中，由实际工作序列求得的最大应力α_max^′和最小应力α_min^′，满足以下条件时视为合格：

$\alpha_{\max }^{\prime}-\alpha_{\min } \leqslant 500 \ \mathrm{MPa}, $

(2)

$\alpha_{\max }-\alpha_{\min }^{\prime} \geqslant 500 \ \mathrm{MPa} .$

(3)

4.4 分析结果

面索应力有2个超限工况，如表 2所示，最大面索应力为785.63 MPa，其余工况均未超出744 MPa限值。下拉索索力在序列17、18和23出现超限，如表 3所示，最大拉索索力为99.16 kN。径向位移偏差共有5个超限序列，其中位移偏差最大值为196.27 mm，如表 4所示，其余工作序列位移偏差均未超过1 mm。运行过程中，面索应力幅最大值为317.05~411.86 MPa，始终未超限，面索最大应力幅出现在序列18。分析结果表明：该系统可行和有效，能顺利得到促动器故障状态下索网的超限情况。

4.5 预警判断

系统可对面索应力、面索应力幅、下拉索索力及节点径向位移偏差4个参数进行监测，系统分析过程中发现其中某个或多个参数超出安全限值时，会发出预警信息并伴随报警声。各参数预警值可在系统中进行调整。

5 结论

为实现对FAST运行过程中索网的准实时分析和监测，确保促动器故障时索网的安全运行和精确变位，本研究开发了FAST索网运行准实时评估系统，通过系统软件开发、模拟计算技术研究和工程应用等一系列工作，得出如下结论：

1) 系统采用MATLAB和ANSYS联合开发，由模型处理、预运行分析和准实时跟踪分析3个功能模块组成，能够对FAST运行过程中的面索应力、面索应力幅、下拉索索力和节点径向位移偏差进行分析、监控和预警。分析过程无需考虑复杂因素的耦合，实现准实时分析。

2) 对小负载随动、无源保位和大负载随动3类故障模式采用不同的故障模拟计算方法，提高了系统分析效率；采用雨流计数法对运行过程中的面索疲劳情况进行分析，方法简单有效。

3) 系统在FAST实际运行工况中得到了应用，顺利实现了数据分析、数据统计及预警功能，系统功能和性能满足FAST实际运行过程监测的需要，为FAST索网的安全运行和维护提供了重要参考。