2. 中国科学院 FAST重点实验室, 北京 100101
2. Key Laboratory of FAST, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China
500 m口径球面射电望远镜(five-hundred-meter aperture spherical radio telescope,FAST)是“十一五”国家重大科技基础设施建设项目[1],建造世界第一大单口径射电望远镜开创了建造巨型射电望远镜的新模式,突破了传统望远镜的百米工程极限,实现了大天区面积、高精度天文观测,对中国在科学前沿实现重大原创突破、加快创新驱动发展具有重要意义。FAST于2011年3月开工建设,2016年9月落成启用,2020年1月通过国家验收,FAST观测的“快速射电暴”被Nature杂志评为“2020年度世界十大科学发现”。FAST运行稳定可靠,已开放运行,实物如图 1所示。
主动反射面是FAST的三大自主创新技术之一[2-3],由圈梁、索网、反射面单元、促动器和地锚等组成,通过控制促动器使反射面形成局部抛物面以配合天文观测[4-6]。根据索网分型,反射面单元分成187种、4 300块三角形反射面单元以及边缘的15种、150块四边形反射面单元,整体质量数据是圈梁、索网、促动器及下拉索等设计的必要输入条件之一,也对望远镜结构运行产生一定影响。由于此前未精确计算过4 450块反射面单元的质量总和,因此对所有反射面单元进行质量评估计算具有重要意义。文[7-11]对质量评估进行了一定研究。反射面单元安装在索网节点盘上,结构复杂、部件多且处于高空,维护难度大。传统人工巡检方式风险大、效率低,传统机器接触式巡检方式会对反射面产生影响,而传统索吊施工技术也无法应用于FAST[12-13]。因此,亟需开发一种非接触式、全覆盖的检查维护方法。
1 反射面单元质量评估算法 1.1 反射面单元反射面单元共4 450块,每块均由面板、调整装置、背架、螺栓和连接机构等结构或部件组成,并全部采用铆接工艺。每个三角形反射面单元通过3个连接机构与索网节点盘连接形成望远镜反射面。反射面单元主要技术指标如表 1所示,样机如图 2所示。
1.2 面板及背架构成
1) 面板。
面板面密度为1.62 kg/m2;檩条规格为20 mm× 1.2 mm的铝管,线密度为0.244 kg/m,单个反射面单元檩条总长度lp可表示为
$l_{\mathrm{p}}=10 \times(u+v+w).$ | (1) |
其中u、v、w为三角形单元的边长。
2) 背架。
结构形式为三角锥空间网架,下弦长是上弦长的4/5,上弦每边5等分。
杆件为直径40 mm,壁厚2 mm的铝管;线密度为0.64 kg/m;上弦杆数量为45根,下弦杆数量为30根,腹杆数量为45根。
螺栓球为直径65 mm的铝球,共33个,每个质量0.38 kg。
每个不锈钢连接机构的质量为2.5 kg,共3个。
盖板、连接螺栓共240套,每套质量为0.07 kg。
3) 其他部分。
每个反射面单元所含铆钉及拼接板的质量约5 kg;每个反射面单元杆件上的托盘共45个,每个托盘质量为0.45 kg;每个反射面单元螺栓球上的托盘共21个,每个托盘质量为0.4 kg,总质量约33.65 kg。
1.3 面板及背架参数因子和质量算法1) 面板部分。
三角形反射面单元为普通三角形结构,面积S1可表示为
$S_1=\sqrt{p(p-u)(p-v)(p-w)} .$ | (2) |
其中半周长
檩条质量Wp可表示为
$W_{\mathrm{p}}=l_{\mathrm{p}} \rho_{\mathrm{p}}=10 \times \rho_{\mathrm{p}}(u+v+w).$ | (3) |
其中ρp为檩条线密度。
反射面单元面板质量W1可表示为
$\begin{aligned} W_1=& \rho_1 \cdot \sqrt{p(p-u)(p-v)(p-w)}+\\ & 10 \times \rho_{\mathrm{p}}(u+v+w)+33.65. \end{aligned}$ | (4) |
其中ρ1为面板的面密度。
2) 背架部分。
反射面单元背架几何示意图如图 3所示,为铝合金杆件组成的空间网架构型,每个单元质量与杆件的累计长度及其面积成正比。反射面单元背架上弦为5等分结构,下弦为4等分结构,且下弦长是上弦长的4/5;上弦杆件共45根,下弦杆件共30根,而腹杆长度则需根据其相邻杆件的几何关系来确定,ΔMQR是反射面单元背架,M、Q、R为由上弦杆件组成的三角形的3个顶点;ΔSTN是反射面单元背架,S、T、N为由下弦杆件组成的三角形的3个顶点。与杆件MS类似,与上下弦杆件相连的杆件为腹杆。因此,
$l_{S T}=0.8 l_{M Q}, $ | (5) |
$l_{S N}=0.8 l_{M R} , $ | (6) |
$l_{T N}=0.8 l_{Q R}. $ | (7) |
其中:lST为背架下弦边长,lMQ为背架上弦边长;lSN为背架下弦边长,lMR为背架上弦边长;lTN为背架下弦边长,lQR为背架上弦边长。
上弦杆件质量W2和下弦杆件质量W3可分别表示为:
$W_2=L_1 \rho=3 \rho\left(l_{M Q}+l_{M R}+l_{Q R}\right), $ | (8) |
$W_3=L_2 \rho=2 \rho\left(l_{S T}+l_{T N}+l_{S N}\right).$ | (9) |
其中:ρ为杆件的线密度,L1、L2分别为上弦杆件、下弦杆件总长。
反射面单元腹杆几何关系图如图 4所示,ΔABC是背架一个子单元的三角形,A、B、C为三角形的3个顶点,O点为ΔABC的重心,E点为直线CO的延长线与直线AB的交点,F点为直线AO的延长线与直线BC的交点;ABCD为四面体,D点即为下弦子单元三角形的顶点,lAB=c m,lAC=b m,lCB=a m,lDO=h=1 m,lAD、lCD和lBD为腹杆长度。
ΔABC的3个内角可分别表示为:
$\cos \alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2 b c}, $ | (10) |
$\cos \beta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2 a c}, $ | (11) |
$\cos \gamma=\frac{a^2+b^2-c^2}{2 a b} .$ | (12) |
ΔABF的斜边长度lAF可表示为
$\begin{gathered} l_{A F}=\sqrt{b^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2-\frac{a b}{2} \cos C}= \\ \sqrt{b^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2-\frac{a^2+b^2-c^2}{4}} . \end{gathered}$ | (13) |
点A到点O的距离lAO可表示为
$l_{A O}=\frac{2}{3} \sqrt{b^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2-\frac{a^2+b^2-c^2}{4}} .$ | (14) |
点B到点O的距离lBO可表示为
$l_{\mathrm{BO}}=\frac{2}{3} \sqrt{c^2+\left(\frac{b}{2}\right)^2-\frac{b^2+c^2-a^2}{4}} .$ | (15) |
点C到点O的距离lCO可表示为
$l_{C O}=\frac{2}{3} \sqrt{a^2+\left(\frac{c}{2}\right)^2-\frac{a^2+c^2-b^2}{4}} .$ | (16) |
因此,腹杆长度lAD、lBD、lCD可分别表示为:
$\begin{gathered} l_{A D}=\sqrt{l_{A O}^2+h^2}= \\ \sqrt{\left(\frac{2}{3} \sqrt{b^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2-\frac{a^2+b^2-c^2}{4}}\right)^2+h^2}, \end{gathered}$ | (17) |
$\begin{gathered} l_{B D}=\sqrt{l_{B O}^2+h^2}= \\ \sqrt{\left(\frac{2}{3} \sqrt{\left.c^2+\left(\frac{b}{2}\right)^2-\frac{b^2+c^2-a^2}{4}\right)^2+h^2}\right.}, \end{gathered}$ | (18) |
$\begin{gathered} l_{C D}=\sqrt{l_{C D}^2+h^2}= \\ \sqrt{\left(\frac{2}{3} \sqrt{a^2+\left(\frac{c}{2}\right)^2-\frac{a^2+c^2-b^2}{4}}\right)^2+h^2}. \end{gathered}$ | (19) |
腹杆质量W4可表示为
$\begin{aligned} W_4=L_3 \rho=15 \rho\left(l_{A B}+l_{B D}+l_{C D}\right)=\\ 5 \rho\left(\begin{array}{l} \sqrt{\left(\frac{2}{3} \sqrt{b^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2-\frac{a^2+b^2-c^2}{4}}\right)^2+h^2}+ \\ \sqrt{\left(\frac{2}{3} \sqrt{c^2+\left(\frac{b}{2}\right)^2-\frac{b^2+c^2-a^2}{4}}\right)^2+h^2}+ \\ \sqrt{\left(\frac{2}{3} \sqrt{\left.a^2+\left(\frac{c}{2}\right)^2-\frac{a^2+c^2-b^2}{4}\right)^2+h^2}\right.} \end{array}\right) . \end{aligned}$ | (20) |
其中L3为腹杆总长。
3) 其他部件质量。
螺栓球为直径65 mm的铝球,共33个,单个质量为0.38 kg;每个连接机构的质量为2.5 kg,共3个;盖板、连接螺栓和套筒共240套,每套质量为0.07 kg,其他部件质量W5计算如下:
$ \begin{array}{c} W_5=33 \times 0.38+2.5 \times 3+240 \times 0.07= \\36.84 \ \mathrm{~kg}. \end{array} $ | (21) |
4) 反射面单元质量。
一个反射面单元的质量W应为其5部分质量之和,即
$W=W_1+W_2+W_3+W_4+W_5 \text {. }$ | (22) |
5) 反射面单元质量算法。
根据反射面单元结构形式,引入参数因子,结合反射面单元空间几何关系,可得质量算法,利用MATLAB编程计算,可得所有类型三角形单元的面积和质量,质量分布图如图 5所示,分布区间为427.341~480.691 kg,也就是说,最大的反射面单元质量为480.691 kg,最小的反射面单元质量为427.341 kg。这是由索网分型而形成的反射面单元的面积决定的,投影面积分布区间为66.59~51.22 m2。4 300块三角形反射面单元的总质量为1 952.67 t,同理,也可计算出150块四边形单元的质量分布区间为379.74~974.58 kg,质量之和为99.32 t。
因此,4 450块反射面单元的总质量为4 300块三角形反射面单元和150块四边形单元质量之和,2 051.99 t。
根据反射面单元设计和制造单位的报告,反射面总面积约25万m2,三角形和四边形单元总质量约2 040 t。本评估算法所得质量数据与设计数据偏差为0.59%,一致性较好,可为索网圈梁等结构运行及促动器二期更新设计提供更准确的输入。
2 反射面维护技术方法 2.1 FAST反射面维护方案共4 450块反射面单元安装在索网节点盘上,类型多、精度高、处于高空且边界条件复杂,台址地形苛刻,反射面杆件、连接机构、节点盘和测量靶标等均需定期检查维护,亟需开发适用的技术,实现反射面的高效维护。
经方案研讨、优化设计和制造装调,创造性地开发了一套可在圈梁顶部轨道开行的500 m全跨径缆索维护系统,实现了反射面全覆盖、高效率维护的关键技术突破。运行和维护原理为,将2台可在圈梁顶部轨道行走的缆索机车用双承载索连接,形成一套可运行至任意反射面位置的500 m全跨径缆索维护系统,并安排一台转运车配合工作。当反射面需要检查维护时,用500 m口径缆索维护系统承载一个载人吊具,在反射面上方进行无接触式巡检维护。
如需维护或更换某一反射面单元,可通过全跨径缆索维护系统从反射面上方进行。维护或更换反射面单元的基本流程如下:1) 拆卸反射面单元,采用全跨径缆索维护系统吊载一个吊具,将需要更换的反射面单元吊起,并通过缆索系统回运,在空中转接给转运车,转运车吊载此反射面单元沿圈梁上弦开行至地面汽车吊位置,由地面汽车吊吊卸至地面。2) 安装新单元,在地面拼装检测合格的反射面单元,通过地面汽车吊具和专用吊具吊运并在空中转接给转运车,转运车再通过空中转接法将单元在空中转接给全跨径缆索系统,再将反射面单元运送到指定部位进行安装更换作业。全跨径缆索维护系统示意如图 6所示。此维护方案可实现整个反射面高效维护。当维护工作停止时,全跨径缆索系统可收起索系,2台缆索机车并排停靠在圈梁上弦轨道上。有限元力学仿真显示,全跨径缆索维护系统承载钢丝绳力学性能满足运行维护要求。
2.2 节点盘距地面竖向距离
节点盘距地面竖向距离是维护人员到达作业面的重要参数,利用MATLAB软件采用差值法与台址地形图,计算2 225个节点距离地面的竖向距离,如图 7所示,具体分段数据如表 2所示,为反射面维护提供参考。
2.3 500 m全跨径缆索系统的应用
2017年5月某夜暴雨后,FAST反射面东侧山坡有一约500 kg巨石掉落,砸到编号为B311的下拉索并冲击节点盘,导致该节点附近7块反射面单元整体损毁,反射面出现孔洞,如图 8所示,亟需高效的维护手段以尽快恢复FAST的正常运行。
运用500 m全跨径缆索维护技术进行7块受损反射面单元拆卸和全新单元的替换维护,技术路线如图 9所示,反射面维护场景如图 10所示,累计用时仅4 d,过程顺利,效果良好。而采用传统的脚手架方法,需要考虑此处与地面约40 m的高差和复杂的地形因素,拼装反射面单元及面型测量等工艺会增加近1个月的维护时间成本。因此运用缆索维护系统可大幅提高维护效率,增加望远镜观测机时。
同时,运用本缆索维护系统进行了节点盘上近千个靶标更换、靶标座防腐补涂、部分四边形单元杆件更换等维护工作。结果表明:创新开发的500 m全跨径缆索维护系统能够实现无接触式、全覆盖和高效率的反射面检查维护作业。500 m全跨径缆索维护技术破解了传统人工巡检维护反射面的难题,实现了多次空中转接、全跨径圆弧轨道运行及缆索收放和无接触式全覆盖维护反射面等多项技术创新,方案设计科学合理、高效可靠。
3 结论为了能够更精确地为索网等结构运行、二期促动器设计、地锚可靠性评估等提供数据输入,本文针对反射面单元质量评估需求,引入单元构件参数因子,创建了单元空间数学模型,开发了单元质量评估算法,计算所有反射面单元质量,三角形单元共187种、4 300块,质量分布区间为427.34~480.69 kg,质量总和为1 952.67 t;四边形单元共15种、150块,质量分布区间为379.74~974.58 kg,质量总和为99.32 t。所有反射面单元共4 450块,质量总计2 051.99 t。
针对反射面维护工作需求与技术难题,成功开发了一套具有创新性的、全覆盖反射面的500 m全跨径缆索系统,突破了复杂边界及高效维护反射面的关键技术难题,完成了多块整体单元受损后替换、靶标更新、节点盘除锈补涂等高效维护工作。本成果对于定量掌握FAST反射面单元总质量,突破反射面维护关键技术方法,保证其正常运行具有重要意义,也为同类工程运维技术提供了借鉴和参考。
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