超低温阀门是指介质工作温度在-150 ℃以下的阀门，广泛应用于空分、液化天然气(LNG)、乙烯石化以及火箭推进系统等领域^[1-3]，液化气体类的超低温介质在升温气化时其体积膨胀会达到600倍左右^[4]，如液氢等介质还易燃、易爆，一旦发生泄漏，后果极其严重。

超低温阀门的制造需要在材料选择及结构设计等方面满足低温下的性能及泄漏等级要求。某型运载火箭用超低温安全阀如图 1所示，该阀门由进气管嘴和出气管嘴通过螺纹连接组成密封腔体，二者的配合面之间通过挤压密封垫实现密封。

阀门整体的工作密封性能由阀芯与阀座的紧密贴合实现，阀芯由聚酰亚胺制成，以保证在超低温下依然有良好的力学性能，弹簧提供保持密封的压紧力，当出气管嘴外的流体压力高于阀门密封腔内压力时，阀芯将被顶开以释放压力，而当外部压力降低时，弹簧使阀芯回位，完成安全阀的泄压功能。

与常规阀门的设计不同，超低温阀门的设计需要考虑超低温介质温度低及蒸发潜热小的特殊性^[5]，为了减少阀门系统内的热源对低温介质的影响，主要热源即弹簧的劲度系数必须尽可能地小从而减少阀门启闭过程中的做功生热，于是阀门选用了刀形密封结构，如图 2所示，接触端截面的圆弧半径仅为0.1 mm，该结构以较小的接触面积提高接触区域的比压，从而保证阀芯在较小的压紧力下仍能有良好的密封效果。

国内阀门行业对低温条件下的密封材料性能变化规律掌握不足，阀门零部件制造过程中工艺不稳定，生产的超低温阀门合格率低、批次稳定性差。在实际应用中，由于聚合物与金属在降温过程中的胀缩系数不同，设计人员为了避免阀芯在运动过程中卡滞，通常会将导向配合孔与阀芯的配合间隙设计得较大，如图 3所示，但阀芯在工作过程中受到弹簧端面力以及介质的流场压力分布不平衡，较大的配合间隙容易导致阀芯的轴线与导向孔的轴线发生过大的偏转，使得密封接触面上出现配合间隙，此时即使加大弹簧力，二者的间隙也无法消除，导致阀门工作失效。

虽然已有众多文献指出不合理的导向配合间隙会影响阀芯的偏转，并强调其导致的密封配合件之间接触不充分而产生的间隙是引起泄漏的主要原因，但大多数学者只是定性描述偏转与泄漏的关系，没有定量地确定不发生泄漏前提下阀芯的极限偏转角^[6-7]，阀门行业也没有相应的设计标准。本文从某型运载火箭用超低温安全阀的阀芯偏转入手，基于ABAQUS有限元分析，针对超低温介质的工况，以接触配合面之间的应力大小为判据，综合考虑压痕深度以及间隙高度，定量描述了阀门工作过程中不产生异常泄漏前提下阀芯的最大允许角度偏转值，通过对比常温工况下的计算结果，阐述了超低温阀门需要针对超低温工况进行单独仿真与设计的原因。本文结果可为阀门导向配合间隙公差设计提供理论指导，还可为密封配对副材料的选用以及该阀门的装配尺寸链公差设计优化提供理论基础。

1 仿真计算过程 1.1 模型建立方法

网格的划分影响分析结果的精确性，刀形密封结构因其窄小的接触面积使得模型在有限元仿真计算难以收敛，采用局部加密的网格虽能在一定程度上解决收敛性问题，但数量庞大的网格会使计算代价过大。为解决密封接触区域相对整个阀芯端面面积的跨尺度问题，本文仿真模型的前处理在HyperMesh软件中完成，以网格局部加密和六面体结构化网格多次过渡的方式加以解决，整体情况如图 4a所示。由于角度偏转引起的应力分布不匀为关于平面的对称现象，仿真模型可简化为二分之一模型，过渡网格的细节如图 4b所示。单元类型设置为C3D8R(8节点六面体线性减缩积分单元)，创建完成后，将其导出为INP文件，为后续计算提供孤立网格部件。

1.2 接触区域的确定与模型装配

阀门密封面接触区域为一个完整圆周，圆周直径为5.2 mm，如图 5所示。本文通过建立二维轴对称模型试算，确定了接触区域的具体位置以及接触宽度，模型采用结构化四边形网格，接触区域网格局部加密，网格边长设置为1 μm，计算得到理想接触状态下截面接触宽度约为16 μm，如图 6所示，本文以此为参考，指定三维模型最小的网格尺寸。

由于阀座的材料为不锈钢，弹性模量为199 GPa，远大于聚酰亚胺约为3 GPa的弹性模量，为节省计算代价，在保证接触区域完整的前提下，将阀座视为刚体处理且仅保留接触端半径为R=0.1 mm圆角的一部分，阀座刚体模型与阀芯模型的装配体如图 7所示。

1.3 边界条件及载荷

对工件进行约束时，将阀芯与弹簧端面接触的部位全固定，模拟弹簧与导向配合孔对阀芯运动的限制，阀座的6个自由度仅保留Z方向上的移动自由度。弹簧力和密封流体介质压力施加在参考点上，力的大小为10.99 N，方向沿Z轴负方向。阀芯的XZ截面为分形面，施加上Y方向上的固定约束，总体情况如图 8所示。

设置阀座与阀芯之间的接触，添加形式为罚函数的摩擦因数，依据配合表面的粗糙度设置为0.3。在装配模块中，将阀座模型关于Y轴旋转并约束其自由度，仅保留Z方向自由度，从而达到计算阀芯不同偏转角度下密封接触面应力分布仿真的目的。

在准确和高效的准静态分析过程中，要求施加的荷载尽可能地光滑，突然、急促的运动会产生应力波，将导致振荡或不准确的结果^[8-9]，为提高分析速度及计算结果稳定性，本文优化了加载幅值曲线，施加的力加载曲线模式采用平滑分析步，平滑分析步的加载曲线其一阶和二阶导数是光滑的，所以每个数据点上的斜率都为0，避免了不连续加载产生的振荡。

准静态分析对显式求解过程中的动态效应并不关注，所以应该施加较低的载荷速度以使质量加速度引起的力作用有限，但过低的载荷速度必然使分析步长增加，分析步时长的增加需要大量的模拟时间，而加快稳定的另一个替代方法是通过增加质量来增加稳定时间增量，即质量放大；质量放大可以在不需要人为提高加载速率的情况下降低运算成本。稳定时间增量是扩展波通过单元特征长度定义距离的短暂时间，稳定时间增量越大，计算越稳定越容易收敛，而材料波速是指单位时间内一定的振动状态所传播的距离，根据C=(E/ρ)^1/2，其中E为材料的Young's模量，人为地将材料密度ρ增加因数f²倍，则材料波速C会降低f倍，从而稳定时间增量将提高f倍，本文在仿真时将质量放大系数设置为10，这样减小了材料的膨胀波速，从而增大稳定时间增量来获得较快的分析速度。

1.4 求解算法

ABAQUS软件的2个计算模块分别是ABAQUS/ Standard和ABAQUS/Explicit，其中Standard即隐式算法基于刚度的求解技术，用Newton-Raphson算法求解平衡方程，具有无条件稳定性，但在接触或材料复杂的分析问题的计算中较难收敛，使用隐式算法求解本文二维轴对称模型时，存在计算过程时间长且结果不易收敛的问题。而Explicit采用显式中心差分时间积分法则，分析过程在执行大量的小时间增量十分高效，且从算法角度保证了计算结果一定收敛，是一种真正的动态求解过程。显式算法不仅能模拟高速冲击问题，设置合理的加载速度，在准静态问题上也能得到精确的结果^[10]，所以本文之后的所有仿真计算结果均基于显式算法，通过准静态模拟方式求解了阀芯偏转工况下的力学响应问题。

显式分析与隐式分析中的分析步的时间概念不同，显式分析是基于自然时间的求解过程^[11]，显式算法要求时间增量Δt必须小于临界值Δt_cr才可使结果稳定，Δt_cr表示如下：

$ \Delta t \leqslant \Delta t_{\mathrm{cr}}=\frac{2}{\omega_{\mathrm{n}}} \approx \frac{L}{C}. $

(1)

式中：ω_n为系统的最高阶固有频率，L为尺寸最小单元的最小边长。Δt由最小单元尺寸和材料波速C决定，一个准静态分析需要大量的增量步，仿真求解应在保证冲击效应不明显的前提下尽可能地提高求解效率。在准静态加载过程中，结构的响应由其最低阶模态控制，本文用Lanczos求解器求解模型前30阶固有频率和振型，得到其最低模态周期为0.000 35 s，在分析步中将加载时间增加到系统最低阶模态对应周期的10倍，大小为3.5 ms，以降低人为加速带来的冲击效应^[12]。

1.5 结果云图

本文基于显式算法，得到了常温与超低温下的仿真计算数据，部分仿真结果如图 9所示。从仿真结果云图可以看出，随着阀芯偏转程度的加大，端面上与阀座接触区域趋于集中，总体面积有减小的趋势。在到达某个偏转角度时，接触圆周上会出现应力分布不连续甚至为零的区域。

2 仿真结果与分析 2.1 提取计算结果

本文对仿真计算结果提取的参数为网格节点坐标以及对应的接触应力如图 10所示，以阀芯圆心为原点，建立轴坐标系，表征阀芯密封接触面上接触应力的分布。

基于Python编制后处理脚本文件，实现如下功能，打开指定的ODB文件，基于工具栏的查询功能，建立阀芯接触端面的节点集合，提取该集合所有节点的坐标值和接触应力值并输出为文本数据。本文编制的后处理脚本依据坐标编号，将端面上每个节点的坐标信息和应力值对应，提取半径值等于2.6 mm圆弧上的所有节点的参数，得到接触应力以及压痕深度，并计算得到阀芯与阀座之间的间隙高度分布规律。

2.2 阀芯无偏转时密封面接触分析

阀芯无偏转，即对应偏转角度为0°时，不同工况下的仿真结果提取如图 11所示，随着温度的降低，密封面上的接触应力值上升，压痕深度加深。

根据材料属性推测，常温下的阀芯塑性变形明显，使得接触宽度增大，阀芯与阀座接触的区域更大，压痕相对较浅；超低温下的聚酰亚胺，低温脆性的特征开始凸显，随着塑性变形阶段的相对不明显，材料的屈服强度明显提高，阀芯与阀座的接触面积相对于常温减少，应力分布更加集中，产生永久变形，阀芯在相同偏转角度下压痕深度较常温时更大，将对阀门密封性能产生影响。结果验证了超低温阀门的密封情况需要进行特殊考虑，并进行专门的仿真分析。

2.3 阀芯偏转时常温工况下的计算结果

常温下，输入对应的材料弹性模量2.83 GPa，以及拉伸压缩力学性能，通过试算找到极限偏转角在0.10°~0.15°，取0.1°为间隔，计算并提取了4组不同偏转角度下接触界面情况，如图 12所示。结合得到的信息，可以得到常温下该型阀门在不发生泄漏前提下的阀芯允许极限偏转角为0.13°。

2.4 阀芯偏转时超低温工况下的计算结果

超低温工况下，聚酰亚胺的弹性模量较常温时有所下降，低温脆性明显，在20 K时，其弹性模量为2.16 GPa，图 13展示了阀芯极限偏转角附近的仿真结果，得到20 K工况下该型阀门阀芯允许偏转的理论最大值为0.18°。77 K工况下，仿真结果与20 K大体相似，极限偏转角也为0.18°，故不再单独设节赘述。

3 结论

从仿真结果可以得出，随着阀芯偏转角度的增加，密封接触界面的接触应力分布不均匀程度会增加，应力集中愈加明显，压痕深度越大，直至密封配合面产生间隙，此时阀芯与阀座之间的接触应力为零。本文依据密封接触区域接触应力为0来判断阀门密封失效，结果分析中提取的压痕深度和间隙高度验证了这一判据的合理性，最终得到了常温下的极限偏转角度为0.13°，2种超低温工况温度下的极限偏转角均为0.18°。超低温工况下的阀芯极限偏转角虽然较常温更大，但从结果可以看出, 超低温下极限偏转角附近的密封配合件之间的间隙高度也相对较大，一旦泄漏，造成的危害反而可能更大。如何设计阀座尺寸和控制导向的配合公差虽然不在本文的研究范围内，但本文定量给出的极限偏转角可以提供制造上的参考，是进行高性能阀门设计的必要基础。

常温与超低温工况下，不同温度导致的阀芯材料力学性能的差异将会体现在阀门系统的密封性能上，已有研究表面，聚合物如PBT弹性体的低温脆性和常温力学性能是一对矛盾，两者的变化规律正好相反^[13]。这在本文研究的阀芯常温与超低温工况下极限偏转角的差异上也有体现，无论阀芯有无偏转，超低温下阀芯接触面上的压痕深度都较常温时大，推测的原因是常温下的阀芯塑性变形明显，使得接触宽度增大，阀芯与阀座接触的区域更大，从而使得压痕相对较浅；超低温下的聚酰亚胺，塑性变形阶段相对不明显，屈服强度明显提高，阀芯与阀座的接触面积相对于常温变小，应力分布更加趋于集中，部分区域甚至产生永久变形，造成压痕深度较常温时更大，反而使得阀芯最大允许的极限偏转角范围有所增加。因此，超低温阀门的制造不能只从材料常温力学性能的角度来选择考虑，密封材料也不能仅简单地通过材料拉伸压缩等力学实验结果进行选取，更应该参照本文仿真计算的方法，减少盲目的材料副配对试验，依靠有限元仿真得出的低温状态下阀芯材料力学性能对密封的影响，用直观的仿真结果以及较小的计算代价来选择更优的材料配对副。

显式动力学普遍应用于冲击、碰撞领域，可求解复杂条件下的力学问题，以往依靠显式动力学求解结构力学响应的准静态模拟多用于岩土或钣金冲压成形的仿真分析，在聚合物的力学求解方面，特别是阀门密封领域少有应用，且缺乏科学合理的分析过程。本文使用ABAQUS/Explicit建立了对应的有限元模型，结合HyperMesh进行了联合仿真求解计算，详细讨论了如何提高计算效率的方法，且编写了可完成提取结果功能的后处理脚本，在阀芯的力学仿真结合阀门失效泄漏判断上提出了一套完整可行的有限元仿真流程。本文提供的仿真求解思路，可为其他类型的阀门密封结构仿真计算难以收敛提供解决方法上的参考，另外得到的阀门密封面接触变形后的模型以及坐标数据，还可作为流体计算的模型边界，为泄漏量的求解提供计算基础。