随着规模化新能源接入、直流互联、电能替代的推进，电网展现出越来越强的电力电子化特征^[1-3]，一系列新的动态或暂态问题如变流器集群的高频谐振和环流、次同步振荡、电网电压稳定性或频率稳定性等随之出现，严重的甚至可能进一步引发系统事故^[4-6]。新的问题涉及宽时间尺度暂态过程，如何评估其时间尺度范围，并选择与之匹配的模型和仿真精度，值得探讨，也有一定挑战。

面向系统级问题，变流器及其组网建模仿真方面的研究已有一定成果。随着电力电子装置开关频率提高、电网中电力电子装置比重增加或变流器直接组网形成电力电子电网，电力电子建模与仿真的目标也在向提升模型细度和提高仿真精度、效率和扩大仿真规模几方面聚焦。主流路线和工作可概括为：构建不同细度模型，挖掘硬件性能和潜力^[7-9]；多模式、多速率混合仿真^[10-12]；通过模型改造、预处理压缩或减少开关动作等方式减少时步解算运算量^[13]；模型简化^[13-17]等。

结合当前电网发展现状和趋势，电力电子建模和仿真应用技术领域主要集中在如新能源及其场站^[18-20]、配用电网和微电网^{[18, 21]}、直流输电、直流背靠背和交直流电网^[22-24]等电力系统典型、热点场景，这是当今电力系统最为重要的组成部分，也是促使电力系统动态、暂态特性和运行安全稳定性能发生演化甚至转变的最为重要的环节。面对如此繁杂的系统，需借助于仿真技术进行运行特性分析。

模型是变流器及其组网仿真的基础，但不同细度模型的功能、性能和适应性存在差异：过于简化的模型和仿真模式难以精准表达设备完整的动态特性，如平均模型、动态相量模型无法模拟开关过程^[25-26]，仿真不能给出直流纹波、边带谐波等相关过程；高细化程度模型则降低了仿真效率和速度，且仿真规模受限，间接引起仿真误差^[27-28]。因而，从模型适配角度探讨多变流器及其组网仿真，是平衡仿真精度、效率和规模的根本途径。

现有变流器组网仿真的研究多为针对具体场景、特定案例系统的仿真应用，或对模型某一方面的改进；近年来为提高多变流器系统仿真速度，将某些动态建模方法引入，如动态相量法^[25-26]、频率偏移法^[29]、时间尺度变换法^[30]等。但鲜有对不同细度模型自身特性及其适用场景的分析和探讨。

基于上述研究基础，本文首先对含多变流器电网仿真技术现状和趋势进行评述，表明了不同细度变流器模型的选择对仿真精度、效率和规模的影响；其次，对典型的并网或组网型变流器结构、控制进行了共性分析，并详述了多变流器组网的暂态响应具有的多时间尺度特性；然后给出了与研究需求匹配的模型特性总结归纳；最后通过案例分析直观展示、分析多变流器系统级仿真中变流器模型的选择对仿真分析的影响。

1 含多变流器电网仿真技术现状和趋势评述

大量变流器接入电网或直接组网，甚至出现了仅以变流器—源—荷为基础构成的局部电网或独立电网。新型拓扑和更高开关频率的变流器不断出现，开关瞬态过程、器件和桥臂电路杂散特性在装置失效过程中逐渐扮演重要角色，在变流器并网、组网系统中，器件—装置—系统各层级之间存在耦合；暂态过程宽频宽时间尺度特性越发突出，变流器外部电路、动态元件设备及多目标分层级控制和切换进一步加大了暂态过程涉及的时间尺度；参与暂态过程的变流器在数量、容量、并网或组网电压等级均有提高，暂态问题及其主导过程所涉及的空间范围更大；参与暂态过程的动态元件复杂多样，物理过程包含宽时间尺度的电气耦合与能量交互^[31]；开关器件动作、变流器受扰下暂态穿越措施投切和保护动作^[32]等离散事件对系统暂态特性有重要影响，甚至直接关系到设备、系统层级的稳定性。

在电力电子技术和多变流器并网、组网系统发展的同时，不同应用场景和仿真需求对变流器及其组网模型的功能和仿真性能方面的要求也在不断提高。含多变流器电网的仿真已面临如下挑战：1) 覆盖次微秒级开关暂态至秒级暂态宽时间尺度过程，2) 器件—装置—系统多层级不同细度物理过程耦合，3) 变流器并网、组网涉及的电气范围广、电网规模大。

多变流器仿真的研究开发也结合行业发展需求在逐渐向提升或有效平衡模型细度及仿真精度、效率和规模方面聚焦。主流路线和工作可大致概括为5方面。1) 研究不同细度的变流器模型，面向系统级仿真，现有变流器模型按精细度可归纳为4类：保留开关器件瞬态的精细模型^[33-34]、保留开关谐波的详细模型^{[13, 35]}、忽略开关谐波的平均化模型^[15-17]、提取主导频率分量的特征化模型^[25-28]。2) 挖掘硬件性能和潜力，如CPU和GPU交互联合^[7-8]、借助FPGA实现高开关频率变流器小步长仿真^[9]等。硬件带来的仿真细度、规模和仿真速度的提升是最直观的，但单核、单卡性能提升有限，核间、卡间数据交互带来额外的开销，且考虑到硬件成本，借助硬件提升仿真性能并不是根本途径。3) 采用多模式、多速率混合仿真技术，如机电、电磁暂态混合仿真^[10]，多算法结合的混合仿真^[11-12]，多速率模型解算等。该路线可针对多变流器电网不同问题研究的需要，按仿真对象子系统、组件构成进行分割，子系统、组件采用不同的建模细度和解算算法进行仿真，可兼顾系统局部或装置内部的详细暂态过程，也可实现较多变流器和较大规模电网的耦合联立仿真，其基础是给出与问题匹配的不同细度仿真模型和解算算法的同时，设计不同类型模型、算法和不同速率之间的接口。4) 通过模型改造、预处理压缩、减少开关动作等方式减少时步解算运算量。典型如变流器、断路器开关动作引发网络方程系数矩阵变化，在实时仿真初始化阶段将网络方程系数矩阵的三角分解结果预存，实时仿真中随时调用，避免因开关动作导致时步解算运算量的激增。然而当耦合子网中开关数量较大时，网络拓扑组合数量会较为庞大而难以预存。近年来有研究提出基于关联离散电路的变流器及其组网建模^[13]，避免拓扑变化造成网络方程系数矩阵变化，但高开关频率下变流器损耗仿真与实际严重不符，且桥臂较高频暂态过程也与实际不符。5) 模型简化，如网络降维^[8]在仿真规模受到限制时可采用，但一定程度上会影响模型准确性和适应性，且对非线性特性处理难度较大。使用简化的电力电子设备模型如变流器平均化模型^[15-17]、多变流器聚合简化^[14]等，是提高仿真效率和扩大仿真规模较为有效的方法，只要变流器模型与所研究的问题匹配，简化模型亦可达到合理的仿真精度。

由已有工作可以看出，模型细度、仿真精度与仿真规模、效率是相互矛盾的。对此，围绕多变流器电网的建模和仿真，本文认为未来研究目标仍然是提升仿真精准度、效率和规模，包含但不限于如下工作：1) 变流器装置级仿真细化建模，出发点是考虑到装置级稳定问题^[32]中电力电子器件开关瞬态、桥臂杂散特性可能是装置失效的重要因素，且这一作用随着变流器开关频率提升而更加突出。2) 针对局部电网、独立电网源、荷等环节中数量庞大的变流器汇集并网、组网，研究聚合、等效建模方法，并研究模型细度与仿真所关注问题如何适配，如针对特定场景含变流器电源的聚合或等值建模^[36-37]。3) 混合仿真方法拓展至含多变流器电网，包括空间维度分网和时间维度分网，其中空间维度子网采用不同方式建模、使用不同细度模型、采用不同算法或步长求解模型等，子网间通过接口联立，如混合仿真已针对交直流电网场景有一定研究和应用^{[10, 38]}；时间维度可将暂态过程、模型自适应切换等各阶段之间通过接口有效衔接和过渡，如电网长过程、动态全过程仿真^[39-40]等。4) 面向高效仿真的开关过程建模，特别是在装置—系统级仿真中包含开关谐波的变流器详细模型。常规模型的高复杂度和开关动作时步解算运算量激增，大大限制了仿真规模、降低了仿真效率，应把握装置—系统仿真关注的主导过程，模型与仿真需求匹配，研究采用开关非线性的逼近、主导特性等效的建模方法，兼顾模型细度和仿真效率。这一方面已有尝试性的工作，如基于关联离散电路^[13]、基于开关函数^[41]的变流器建模。

综上所述，变流器模型是仿真的基础，不论是变流器的模型研究开发、还是应用仿真解决问题，应瞄准所关注的问题和仿真需求，厘清多种变流器模型特性及适应性。因而，从模型适配角度探讨多变流器及其组网仿真，是有效平衡仿真精度、效率和规模的根本途径。

2 变流器组网及控制组成与结构共性

一般地，多电平电压源型变流器(VSC)和模块化多电平变流器(MMC)是目前最典型的并网或组网型变流器，广泛用于如新能源并网、中低压直流电网等场景，因此，本节以两电平VSC和MMC为例分析变流器组网及其控制的共性特征。

2.1 多电平VSC组网及其控制

以两电平为代表的VSC变流器主电路与基本控制如图 1所示。桥臂往往通过串联滤波电路和平衡三相电流的Δ/Y_g变压器实现并网。

图 1中，R为直流线路电阻，C_S1为直流电容，L₁和C₁分别为LC滤波器的串联电感和并联电容，S_a、S_b、S_c为上桥臂开关信号，S_a、S_b、S_c为下桥臂开关信号，u_dc为上下桥臂端口电压，u_CS1和u_CS2分别表示上和下直流电容的压降，v_a、v_b、v_c为变流器交流侧相电压，u_a、u_b、u_c表示变压器交流网侧相电压，i_a、i_b、i_c为由变压器流向交流网侧的电流，u_ga、u_gb、u_gc为交流网侧电源的相电压，U_abc和i_abc分别为测量的电压值和电流值，v_{abc_ref}为PWM调制的参考电压值。

蓝色回路为控制回路，一般包括7类：美国电力可靠性技术解决方案协会(CERTS)下垂及附带的过载抑制环节^[42]、双环下垂^[43]、虚拟同步机^[44]、普通PQ型控制器或带电压/频率支持的PQ型控制器^[45]、光伏逆变器控制器^[46]以及双馈风机的转子侧逆变器控制器和网侧逆变器控制器^[47]。从测量到触发脉冲输出，控制回路包括如下功能模块：1) 测量与变换，2) 滤波，3) 参考值计算，4) 外环控制，5) 内环电流控制，6) PWM调制生成开关信号。其中模块1、2为通用控制模块，用作量测和预处理；模块3—6为特征控制模块，决定了变流器的控制方式和调制手段。

2.2 MMC组网及其控制

以半桥子模块为代表的MMC变流器主电路及基础控制如图 2所示。与一般多电平VSC相比，MMC的开关组以SM子模块为基本单元，其滤波电抗串联进各个桥臂，交流侧可无需额外的滤波电路，桥臂直接通过平衡三相电流的Δ/Y_g变压器并网。

图 2中的SM_ixp、SM_ixn分别表示MMC上、下桥臂x相的第i个串联子模块，其中i=1，2，…，N，x=a，b，c，I_xp、I_xn分别表示流过x相上、下桥臂的电流，L₀为滤波电感，G_SM和G_SM分别表示子模块中上位开关和下位开关的控制信号，T_SM和D_SM表示子模块中组成上位开关的IGBT和二极管，T_SM和D_SM表示子模块中组成下位开关的IGBT和二极管。

MMC变流器的控制环节一般包括如下功能模块：1) 测量，2) 滤波，3) 参考值计算，4) 调制环节(典型为最近电平逼近和载波移项脉宽调制等^[48])，5) 计算桥臂子模块开通数，6) 由电容均压控制确定各子模块的开关状态，7) 生成子模块触发信号。

3 变流器组网多时间尺度动态特性

变流器经电路、电网的交互为多时间尺度动态过程^{[32, 49]}；变流器控制由分级分功能控制模块构成，各模块响应速度不同^[32]。变流器组网是各级控制参与下的电路动态能量交互的结果(见图 3)，具有多时间尺度特性^[50]。

3.1 电路或网络暂态及其时间尺度

电路或网络暂态由其拓扑变化(如故障、切线)等扰动造成，电压、电流等电气量发生快速变化。在忽略杂散参数时，电路或网络暂态分为2个阶段，以图 4的含变流器的单机无穷大系统为例加以说明。

图 4中的U为母线A的电压幅值，δ₀为相角；U₁为母线C的电压幅值，δ₁为相角；U_g为母线B的电压幅值，δ_g为相角；S表示开关，R_Line1、R_Line2表示线路电阻，X_Line1、X_Line2表示线路电抗；X_L1和X_Lg分别为A、B两侧的等效电抗，ω为角频率。

阶段1  电压突变。在拓扑发生“突变”的“0+”时刻即“突变”完成的瞬间，电容电压、电感电流不变，而电感电压可以突变，系统中各节点电压在各电感上瞬态重分配。

阶段2  滤波、并网电路电磁暂态过程。电路中电感、电容等元件引发的电磁暂态过程，其过渡时间常数为电路回路响应时间常数，包括一阶单调衰减和振荡衰减2种形式。滤波、并网电路中电感、电容相对较大，因而电路主要回路时间常数相对较大，如百微秒至毫秒级^{[32, 49-51]}。图 4中电路暂态过程的阶段2的动态响应时间尺度为节点间等效阻抗的时间常数L/R。

3.2 变流器控制模块的时间尺度

变流器控制基本构成包括积分、滞后、超前滞后等子环节，其时间尺度决定了变流器受扰后不同阶段的响应特性，并关系到变流器的模型选取。

主导变流器系统级控制的3个环节(参考值给定、外环、内环)响应时间大于电路暂态时间尺度，系统控制整体响应比电路暂态过程更慢。需要说明的是，参考值给定环节主要是代数运算，理论上是瞬时的，而输入需对功率等量测滤波，因此其响应表现为滤波的时间常数，一般为几百微秒至几毫秒^{[32, 51]}。

控制中调制环节决定了变流器电路的拓扑，其响应时间小于电路暂态，往往小于几微秒。开关器件的每一次开通或者关断都会导致一次电路暂态过程(开关暂态)，开关暂态的时间尺度也明显小于系统级控制的时间尺度而大于调制环节的时间尺度。

3.3 主电路等效模型与控制模式匹配

考虑不同控制层级的问题，仿真中变流器组网一次电路模型也有区别。如对于CERTS下垂与双环下垂控制方式的VSC暂态响应^[52]，2种控制方式的参考值给定环节一致，均为P-f和Q-V下垂控制，2种变流器稳态特性一致，但暂态特性因控制的差异而不同，暂态等效模型也有区别，如图 5所示。图中所示变量的含义与图 4相似。

一般地，CERTS电压下垂控制PI环节比例系数较小、积分常数较大，因而电压调节较缓慢。在过渡过程短时间内只能维持变流器输出端口电压不变，相应地端口等效电抗需包含滤波器电抗。双环下垂控制包含响应较快的电压外环和电流内环环节，可以使滤波器外电压迅速跟随参考值，其暂态等效电抗可以不包含滤波器电抗。

可见，仿真所需等效模型与变流器控制时间尺度是存在适配度的，因而对变流器控制的多时间尺度特性的认知是多变流器电网仿真选择的基础。以2.1节所述的电压源型变流器为例，其对外等效模型结构与控制具有一致性。

4 变流器模型细度与仿真需求匹配 4.1 变流器不同细度模型及适应性分析

精细模型、详细模型、平均化模型、特征化模型这4类变流器模型分别保留不同时间尺度范围的动态过程，各自的适用范围总结如表 1所示。

1) 精细模型。

精细模型包含了开关器件的次微秒级暂态过程，主要应用于电力电子或电机驱动装置的设计，常分为物理模型^[50]和行为模型^[51]。高精度模型需采用小步长解算(低至几十纳秒)，可反映所关注的几乎全部时间尺度的动态过程；但极高的计算复杂度和计算量决定其主要用于装置(设备)级以下的仿真，很少用于系统级仿真，几乎不用于多变流器的场景。

2) 详细模型。

详细模型如二值电阻模型^[52]、关联离散电路开关模型^[13]、MMC Thevenin等值模型^[53]以及VSC开关函数模型^[33]等，忽略了次微秒级器件暂态，但保留了开关谐波。因此，除装置设计细节问题，该模型可以对系统级绝大多数问题进行精确模拟，并适用于硬件在环实时仿真。对多变流器组网，该模型的适用范围最广。但仿真步长一般较小(几十微秒以内)。此外，当系统拓扑发生变化时，单步长内的解算效率大幅降低^{[27, 54]}。

3) 平均化模型。

平均化模型平滑了变流器开关过程，忽略了控制调制环节。平均化模型主要分为电路平均化模型^[15]和状态空间平均模型^[16-17]。在控制与系统设计中，平均化模型可以用于内外环与参考值设定环节，但无法用于变流器调制设计，具体如下：不能有效描述变流器间暂态交互，如开关谐波引起的环流；无法处理开关谐波、较高频谐振。在稳定性分析方面，由于暂态频率稳定和暂态功角稳定受开关过程影响很小，平均化模型有效；由于开关器件故障、调制故障可能影响变流器输出电压，平均化模型不能精确完成对暂态电压稳定的模拟^{[27, 54-55]}。

4) 特征化模型。

特征化模型仅考虑基波和特定谐波相关的动态过程，忽略响应较快的控制模块或电路。最具代表性的特征化模型为动态向量模型^[56]和频移模型^[30]。特征化模型一般可用于实现外环与参考值设定环节的参数设计环节。该模型一般选择性忽略电路快暂态过程，可用于分析变流器交互和电路中准稳态过程。对系统的整数倍谐波等预先可知频率的谐波，可将其动态相量纳入模型，以实现对此谐波的模拟。特征化模型不适用于暂态电压稳定问题分析，无法对暂态频率稳定进行精细仿真，可以用来研究暂态功角稳定性问题，但仍然可能无法精确模拟由于变流器的快速一次调频等对暂态功角稳定问题的影响。

变流器接入电力系统的典型场景有新能源并网、微电网、供用电系统(牵引供电、直流配网)、直流输电与交直流输电系统等；按照问题分析所需的变流器物理过程时间尺度解析度和问题所涉及的电气范围，将上述场景所关注问题进行划分，大略可分为系统设计、系统运行、装置设计、装置并网、系统调控、装置调控、器件选型、装置精细化设计等。具体的，变流器接入电力系统场景下4类不同细度模型的选用见表 1最后一列。

4.2 时间尺度划分及模型匹配探讨

以模型细度、解算步长与网络中动态/暂态过程时间尺度的配合关系为线索，分析、提炼适用于含多变流器电网模型和高效仿真方法的概况，如图 6所示。

1) 时间尺度划分。

变流器相关的暂态过程可以大致按如下4个时间尺度划分。

电力电子器件开关暂态或瞬态过程为微秒及以下时间尺度，考虑到半导体器件寄生、杂散参数特性，器件开关暂态或瞬态过程的时间尺度可小到几十ns量级。

忽略器件开关暂态或瞬态过程，开关器件简化为理想开关或导通、关断阻值不同的二值电阻开关，此时变流器装置、多变流器组网所关注的是开关谐波相关物理过程，即理想开关动作导致的拓扑变化作用到并网、组网电路和电网中的电磁暂态响应物理过程，时间尺度为几微秒到百微秒，主要为变流器组网、并网无源电路和电网的电磁暂态过程。

若进一步忽略变流器开关谐波相关过程，如暂态谐波，其时间尺度为百微秒到毫秒量级，为电网中电磁暂态过程对应的时间尺度。

随着时间尺度进一步加大到毫秒及以上，以机电暂态过程为主，系统则关注具有更大惯性动态元件(如电机等)参与的机电暂态过程。

2) 基于时间尺度的变流器模型匹配。

电力电子器件开关暂态或瞬态过程一般选用计及器件开关瞬态的变流器精细模型。变流器开关谐波相关过程一般选用开关器件理想化、保留开关电路的变流器详细模型，若关注频率相对较低的开关谐波，变流器平均化模型也可以使用，但仿真精度相对有所降低；若关注频率相对较低的电磁暂态过程，也可选用特征化模型。特征化模型也可用于含变流器电网机电暂态过程的仿真。

3) 变流器模型的选择与仿真应用探讨。

一般地，较精确地仿真某动态过程，模型步长应不高于该过程主导时间尺度的1/5~1/10。如开关器件理想化、保留开关电路的变流器详细模型的典型仿真步长一般在次微秒至数十微秒量级。

纵向比较，不同细度的变流器模型有不同的适应性，且模型适应性、模型典型仿真步长以及可以仿真暂态/动态过程的时间尺度存在匹配关系。此外，细化程度高的模型采用小步长，适用于仿真小时间尺度的快过程；而细化程度低的模型采用大步长，适用于仿真大时间尺度的慢过程。

此外，变流器模型选用、混合仿真方法以及硬件改进等技术路线可以同时应用于多变流器系统的精准高效的仿真。混合仿真可以解决仿真模型精度与仿真需求的交叉配合问题，对不同精度需求的子系统可以采用不同模型与步长分别仿真，减少计算资源的浪费。硬件则为算法定制化、并行计算和仿真实时化提供了支撑。

5 案例分析

通过仿真测试，直观展示、分析多变流器系统级仿真中常用的详细模型和平均化模型的特性及差异，进一步依据系统组件惯性和不同响应时间将仿真模型进行单步长解耦解算。

5.1 双VSC系统

案例系统见图 7，双VSC在直流侧并联，在交流侧并联向负荷供电，系统与设备主要参数如表 2所示。

为模拟载波不同步，令2台VSC载波相位差1°。系统在t=0.2 s前达到稳态；t=0.2 s时刻负荷LD由200 kW阶跃至400 kW，过渡过程如图 8所示；t=0.3~0.32 s期间Bus处发生三相瞬时性短路故障，故障电阻0.01 Ω，VSC1暂态过渡过程如图 9所示。仿真步长设置为10 μs。

在系统中无电机等大惯量元件设备的情况下，多变流器组网系统层级暂态仿真重点关注开关谐波、电网和电路电磁暂态2个时间尺度物理过程，基于此案例可直观比较详细模型和平均化模型的异同。

图 8a、8b中，在负荷阶跃扰动下平均化模型能够大致模拟变流器响应特性，变流器输出电流幅值与详细模型接近。由于平均化模型忽略了开关过程、变流器拓扑变化及其造成的电路电磁暂态过程，变流器输出电压、电流不包含开关谐波，这一点在直流电压曲线上尤为明显(见图 8c)，平均模型无法对直流纹波进行模拟，只输出直流电压平均值。在短路故障扰动下，平均化模型表达能力与负荷阶跃扰动相近。该案例直观说明了不同细度模型表达能力的差异，仿真模型应根据研究问题的需要选用。

案例中2台变流器的载波非同步，在扰动时刻和扰动后短时间内，变流器交流输出电压由PWM信号决定。2台变流器交流侧的端口电压表现为正、负直流电压或0等几个离散值，载波不同步可能导致2台变流器在暂态短时间内输出电压存在较大差异。图 8b、9b中，详细模型仿真中的2台变流器在暂态过程中直流电流存在可观的差距，从而积累一定能量偏差(表现为直流偏置)；而平均化模型中，2台变流器的端口输出基本上是一致的，不会在2台变流器之间累积不平衡能量。可见，详细模型符合真实物理情况，这也是详细模型覆盖开关谐波的意义。

此外，基于系统各部分响应时间常数，将详细模型分网进行并行解算。变流器控制响应时间远大于仿真步长，主电路与控制模型解算时步解耦；交流侧并网电路和直流侧滤波电路响应时间常数为毫秒量级，远大于变流器开关过程和仿真步长，因此变流器控制和变流器2侧电路与变流器时步解耦。通过以上2级解耦，实现仿真对象系统的控制、一次电路各主要组成部分时步内解耦并行解算，相应的仿真结果如图 8、9中详细模型(解耦)标示。解耦解算结果与联立解算结果高度重合，说明分网解耦仿真充分、有效利用了案例系统各部分之间动态响应时间的差异，间接说明了本文对多变流器组网系统各组件响应快慢差异分析的合理性。

5.2 4 VSC组网系统

案例系统见图 10，网络拓扑包括树状结构和环状结构，变流器在直流侧相互独立，在交流侧组网，主要参数见表 3，未列出的参数同表 2所示。

仿真启动系统进入稳态后，t=0.2 s时刻母线5处12 MW负荷LD5投入，过渡过程如图 11所示；t=0.30~0.35 s期间Bus 1处发生A相瞬时性短路故障，故障电阻6 Ω，VSC1暂态过渡过程如图 12所示。仿真步长设置为10 μs。

对于一般性的结论，这里不再展开讨论：案例系统受扰暂态过程包括开关谐波(见图 11c、12c)、电网和电路电磁暂态(见图 11)2个时间尺度物理过程；详细模型能够模拟上述2个时间尺度暂态过程，而平均化模型缺失变流器开关谐波相关物理过程，即只包含第2个时间尺度暂态过程；多变流器组网系统各部分、各主要组件动态响应时间、响应快慢存在明显可区分的差异，充分利用这一特性可实现多变流器组网系统分网解耦仿真。此外，值得注意的是，该案例中未设置变流器载波不同步，因而在变流器交流侧输出电流中未见直流偏置，如图 11b、12b所示。

6 结论

本文综述了多变流器并网、组网和含多变流器电力系统仿真技术研究和应用现状，指出模型细度的选择影响仿真精度、效率和规模，进一步将综述重点聚焦到变流器组网多时间尺度特性及分细度建模仿真。

通过对变流器组网结构特征及其控制功能、变流器多时间尺度动态特性的分析，本文认为：不同的变流器模型具有一定的使用限度，开展仿真分析之前，应当先明确所研究问题覆盖的时间尺度范围，进而选择与研究问题、物理过程相匹配的模型细度；从系统组网和运行控制角度，电压源型变流器具有共性和一致性；变流器组网系统宽时间尺度特性是电路动态与变流器控制动态共同作用的结果，且仿真所需等效模型与变流器控制时间尺度是存在适配度。

此外，本文根据模型粗细度，将用于变流器组网仿真的模型大致分为4类：保留开关器件瞬态的精细模型、保留开关谐波的详细模型、忽略开关谐波的平均化模型、提取主导频率分量的特征化模型。探讨了4类模型的特点和适用范围，给出了与研究需求匹配的模型特性总结归纳。

值得注意的是，变流器组网电路和控制响应共性特性、多时间尺度划分和模型匹配难以覆盖所有情况的细微差异，难免因忽略变流器结构、工况、参数差异导致运行特性存在一定差异。