为了产生上升时间在ns量级的高电压快脉冲，大型电磁脉冲模拟器中使用的脉冲功率源通常采用二级压缩电路结构^[1]，其MV级脉冲转换开关工作在初级源产生的百ns前沿脉冲下。为了满足装置的稳定运行及产生更高电压所需的正、负脉冲叠加^[2]的需求，一般要求初级源和脉冲转换开关具有较小的击穿时延抖动。同时，为提高装置的可移动性并减轻重量，脉冲转换开关可采用电晕^[3]或火花放电预电离^[4]等自触发方式来替代较为复杂的外部激光^[5]或电脉冲^[6]触发源。

由于脉冲开关工作电压达到MV级，其总电极间距需十至数十cm，为了保证开关电场的均匀性，常采用多间隙串级结构。例如，MV级多级多弧道开关通常由1个触发级和数十个过压自击穿级组成^[7]，其触发级的抖动较小，一般可以忽略不计，开关整体击穿时延和抖动的约50%~70%均取决于第1个过压自击穿级^[8-9]。但这是在特定结构下得到的实验结果，参考意义有限。串级自触发预电离开关直接将同一结构的单级开关进行3~5级串接以提高工作电压^[10-11]，但这种串级开关的击穿特性受触发级数和单级开关特性一致性等因素的影响尚不完全清楚，还曾观察到触发全部单级开关时抖动反而大于触发其中1级单级开关时抖动的现象^[12]。

为了更清楚地掌握MV级串级开关击穿抖动等特性的影响机制并进行优化，本文参考Stygar等研究真空绝缘子堆栈闪络^[13]和陈志强等研究多层薄膜介质击穿^[14]的方法，基于单级气体开关击穿概率基本服从Weibull分布的前提，推导了串级开关的击穿概率分布模型，分析了触发级数等因素对3级串级开关特性的影响规律，并进行了实验验证。

1 串级开关击穿概率分布模型

MV级开关的串级部分一般结构相同，且本文实验依托的自触发串级开关每级的基本结构相同，因此本节的模型推导假定每个单级开关结构相同，则n级串级开关结构如图 1所示。单级开关特性仅受触发与否的影响。

1.1 单级开关击穿概率分布模型

由于开关一般需在输入脉冲的上升沿或峰值附近击穿，而输入脉冲电压在上升沿阶段一般可简化为线性上升^[13]，即有

$ U=k t. $

(1)

其中常数k为脉冲电压上升速率。

Weibull分布常用于分析系统的可靠性，系统的强度被认为取决于最薄弱子系统的强度。气体间隙、固体薄膜等绝缘介质的击穿即为该绝缘系统失效的过程，因此可以通过Weibull分布模型描述绝缘介质的击穿概率^[13-14]。假设一单级气体开关的累积击穿概率F_A随U的变化规律符合Weibull分布：

$ F_{\mathrm{A}}(U)=1-\exp \left(-\left(\frac{U}{a}\right)^b\right). $

(2)

其中：a为尺度参数，b为形状参数。

结合式(1)，进一步有

$ F_{\mathrm{A}}(t)=1-\exp \left(-\left(\frac{k t}{a}\right)^b\right). $

(3)

参考文[13]可对式(3)作如下变换以便于后续计算：

$ F_{\mathrm{A}}(t)=1-\exp \left(-\frac{k b}{a^b} \int_0^t(k \tau)^{b-1} \mathrm{~d} \tau\right) . $

(4)

令

$ \frac{k b}{a^b}=a^*, \quad b-1=b^*, $

(5)

则有

$ F_{\mathrm{A}}(t)=1-\exp \left[-a^* \int_0^t(k \tau)^{b^*} \mathrm{~d} \tau\right] . $

(6)

其中a^*和b^*只与开关击穿特性有关。进一步地，假设单级开关自击穿时的特性参数为a₁和b₁，单级开关触发击穿时的特性参数为a₂和b₂。根据上述假设推导2种不同触发模式下串级开关的击穿概率分布。

1.2 每级均触发时串级开关击穿概率分布模型

对图 1的n级串级开关，考虑每级单级开关均被触发以减小抖动，且每级开关击穿特性一致性较好，其击穿概率分布模型的特性参数均为a₂和b₂。

为了简化分析，假设某单级开关击穿后该开关承受的电压立即平均地加载在其余未击穿的各单级开关上。定义第(i-1)个单级开关击穿后，其余未击穿的单级开关上承担的电压是原来的g_i倍，则有

$g_i=\frac{n}{n+1-i}. $

(7)

参考真空绝缘子堆栈和多层薄膜介质的闪络或击穿概率分布模型^[13-14]，可以直接给出每级均触发时n级串级开关在t时刻的累积击穿概率：

$ F(n, t)=A_n^n \int_0^t \cdots \int_{t_{n-2}}^t \int_{t_{n-1}}^t\left(\prod\limits_{i=1}^n \frac{\partial F_i}{\partial t_i}\right) \mathrm{d} t_n \mathrm{~d} t_{n-1} \cdots \mathrm{d} t_1 . $

(8)

其中

$F_i=1-\exp \left(-a_2 \sum\limits_{j=1}^i\left(\int_{t_{j-1}}^{t_j}\left(g_j k \tau\right)^{b_2} \mathrm{~d} \tau\right)\right) . $

(9)

记

$R(t)=a_2 \int_0^t(k \tau)^{b_2} \mathrm{~d} \tau, $

(10)

由于R(t)具有以下性质^[13-14]：

$ R\left(t_2\right)-R\left(t_1\right)=a_2 \int_{t_1}^{t_2}(k \tau)^{b_2} \mathrm{~d} \tau, $

(11)

则式(8)可以转化为^[13-14]

$ F(n, t)=1+\sum\limits_{j=1}^n c_j \exp \left(-(n+1-j) g_j^{b_2} R(t)\right). $

(12)

其中c_j由式(13)求出：

$ \boldsymbol{G}\left[\begin{array}{c} c_1 \\ c_2 \\ \vdots \\ c_n \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ \vdots \\ 0 \end{array}\right] . $

(13)

式(13)中矩阵G中的元素为

$ G_{i j}=\left[(n+1-j) g_j^{b_2}\right]^{i-1} . $

(14)

由于单级开关间隙的击穿特性数据较易获得，在已知单级开关击穿特性时，可根据上述方法预估实际应用的串级开关工作特性。串级开关每级均自击穿时的累积击穿概率也可由上述方法计算，只需将系数a₂和b₂分别替换为a₁和b₁。

1.3 触发1级时串级开关击穿概率分布模型

由于实际的串级开关中各单级开关特性的一致性差异^[12]、结构设计差异^[7-9]等因素，可能采取触发其中1级、其余各级自击穿的模式工作，此时需要修正1.2节中串级开关累积击穿概率的计算方法。

首先，假设自击穿单级开关在脉冲电压U=kt作用下的累积击穿概率为

$ F_{\mathrm{A}}(t)=1-\exp \left(-a_1 \int_0^t(k \tau)^{b_1} \mathrm{~d} \tau\right) . $

(15)

触发时单级开关在脉冲电压U=kt作用下的累积击穿概率为

$ F_{\text {B }}(t)=1-\exp \left(-a_2 \int_0^t(k \tau)^{b_2} \mathrm{~d} \tau\right) . $

(16)

根据1.2节中方法可以计算得到x级串级自击穿开关在承受总脉冲电压U=xkt作用下的累积击穿概率分布函数F(x, t)。因此，可以将x个串级自击穿开关等效视为一个整体处理。

进一步，可以将触发其中1级时n级串级开关的击穿过程分为3个阶段：1) t₁时刻，x个串级自击穿开关击穿；2) t₂时刻，1个触发级开关击穿；3) t₃时刻，(n-x-1)个串级自击穿开关最后击穿。前x个自击穿开关、中间1个触发级开关、后(n-x-1)个自击穿开关被等效视为3只开关，x的取值范围为[0, n-1]。3只等效开关上的总电压随时间变化关系如图 2所示。

由图 2可看出，计算模型中，x=0和1对应的状态为串级开关触发1级时最可能的击穿过程，即触发级最先击穿或1个自击穿级过早击穿后触发级击穿，此时仍符合1.2节中每级开关击穿后串级开关电压平均分配至剩余各级的假设。x>1时实际假设了单级开关击穿后电压平均分配只限于单只等效开关中。

x个自击穿开关的击穿只经历了1个阶段，其中单级开关上电压的上升速率均为k，因此其累积击穿概率分布函数可直接通过1.2节中方法得出，记为F_Ax(t)。t₁时刻，x个自击穿开关击穿的概率为$ \frac{\partial F_{\mathrm{A} x}\left(t_1\right)}{\partial t_1} \mathrm{~d} t_1 $。

触发级开关的击穿经历了单级开关上电压上升速率为k和nk/(n-x)两个阶段，则触发级到t₂时刻仍未击穿的累积概率为

$ \begin{gathered} S_{\mathrm{B} x}\left(t_1, t_2\right)= \\ \exp \left(-a_2 \int_0^{t_1}(k \tau)^{b_2} \mathrm{~d} \tau-a_2 \int_{t_1}^{t_2}\left(\frac{n}{n-x} k \tau\right)^{b_2} \mathrm{~d} \tau\right) . \end{gathered} $

(17)

触发级在t₂时刻击穿的概率为

$\frac{\partial F_{\mathrm{B} x}\left(t_1, t_2\right)}{\partial t_2} \mathrm{~d} t_2=\frac{\partial\left[1-S_{\mathrm{B} x}\left(t_1, t_2\right)\right]}{\partial t_2} \mathrm{~d} t_2 . $

(18)

剩余(n-x-1)个自击穿开关击穿过程中，单级开关经历了3个不同的阶段，对应的脉冲电压上升斜率分别为k、nk/(n-x)和nk/(n-x-1)。根据这3个脉冲电压上升速率和1.2节中的计算方法，可求得在3个斜率下(n-x-1)级自击穿开关的累积击穿概率分布函数分别为F_Cx1(t)、F_Cx2(t)和F_Cx3(t)。(n-x-1)个自击穿开关到t₃时刻尚未击穿的累积概率为

$ \begin{gathered} S_{\mathrm{C} x}\left(t_1, t_2, t_3\right)= \\ {\left[1-F_{\mathrm{C} x 1}\left(t_1\right)\right] \frac{\left[1-F_{\mathrm{C} x 2}\left(t_2\right)\right]}{\left[1-F_{\mathrm{C} x 2}\left(t_1\right)\right]} \frac{\left[1-F_{\mathrm{C} x 3}\left(t_3\right)\right]}{\left[1-F_{\mathrm{C} x 3}\left(t_2\right)\right]} .} \end{gathered} $

(19)

(n-x-1)级自击穿开关在t₃时刻击穿的概率为

$ \frac{\partial F_{\mathrm{C} x}\left(t_1, t_2, t_3\right)}{\partial t_3} \mathrm{~d} t_3=\frac{\partial\left[1-S_{\mathrm{C} x}\left(t_1, t_2, t_3\right)\right]}{\partial t_3} \mathrm{~d} t_3 . $

(20)

当x确定时，上述3个等效开关在t时刻的累积击穿概率为$ A_{n-1}^{n-1} \int_0^t \int_{t_1}^t \int_{t_2}^t\left(\frac{\partial F_{\mathrm{A} x}}{\partial t_1} \frac{\partial F_{\mathrm{B} x}}{\partial t_2} \frac{\partial F_{\mathrm{C} x}}{\partial t_3}\right) \mathrm{d} t_3 \mathrm{~d} t_2 \mathrm{~d} t_1 $。

因此，x的取值由0到(n-1)变化时触发1级的串级开关在t时刻的累积击穿概率为

$ \begin{gathered} F(n, t)= \\ A_{n-1}^{n-1} \sum\limits_{x=1}^n \int_0^t \int_{t_1}^t \int_{t_2}^t\left(\frac{\partial F_{\mathrm{A} x}}{\partial t_1} \frac{\partial F_{\mathrm{B} x}}{\partial t_2} \frac{\partial F_{\mathrm{C} x}}{\partial t_3}\right) \mathrm{d} t_3 \mathrm{~d} t_2 \mathrm{~d} t_1 . \end{gathered} $

(21)

1.4 串级开关平均击穿时延和击穿时延抖动

式(1)已假设开关电压线性上升，平均击穿电压和击穿电压分散性可分别通过平均击穿时延t_d和击穿时延抖动t_j表征，因此只列出后两者的计算公式。

已知串级开关累积击穿概率分布函数为F(n, t)，概率密度函数为f(n, t)，则有：

$ \bar{t}_{\mathrm{d}}=E\left[T_{\mathrm{d}}\right]=\int_0^{\infty} t f(n, t) \mathrm{d} t, $

(22)

$ t_{\mathrm{j}}=\sqrt{V\left[T_{\mathrm{d}}\right]}=\sqrt{\int_0^{\infty}\left(t-\bar{t}_{\mathrm{d}}\right)^2 f(n, t) \mathrm{d} t} . $

(23)

需要说明的是，由于实验中难以控制脉冲电压严格线性上升，因此表征开关工作特性时也需单独统计击穿电压分散性。

2 3级串级开关击穿特性影响机制

实际装置采用的开关一般工作在峰值1.0~2.5 MV的脉冲电压下，且单级开关工作电压在300~800 kV特性较稳定^[15]，因此开关一般采用3级串级结构。本节通过预研实验得出的单级开关工作特性，分析了3级串级开关击穿特性及影响机制。

2.1 单级开关击穿概率分布

图 3给出了用于计算串级开关击穿概率分布的单级开关击穿累积概率分布。参考已在低电压平台上获取的单级预电离开关特性数据(图 3中预电离实验状态)^[15]，可以简化拟合得到其累积击穿概率随电压的变化关系(图 3中预电离拟合状态)；由于在同样幅值的脉冲电压下，单级开关在自击穿状态多有后沿击穿和不击穿情况^[12]，难以拟合得到累积击穿概率分布，因此可直接根据自击穿状态击穿电压更高、分散性更大的特点给定一种位置参数更大、范围更宽的累积击穿概率分布用于定性分析(图 3中自击穿假设状态)。

2.2 3级串级开关击穿特性影响机制

图 4给出了k=1 kV/ns(本文假设每级开关的k均相同)时3级开关累积击穿概率和击穿概率密度随时间变化的规律。可以看出，3级开关每级均自击穿情况下，开关的累积击穿概率分布仍较宽；3级开关中触发1级时，可以较大程度上缩窄击穿概率分布并减小开关平均击穿时延，但该分布在左尾部仍明显受到自击穿级的影响，因为仅触发开关的1级时，由于自击穿状态概率分布较宽，自击穿状态的2级仍有可能先于触发级击穿；3级开关每级均触发时，开关的击穿概率分布范围最窄、最偏左，说明此时的平均击穿时延和击穿时延抖动都是三者中最小的。

为了直观地体现这3种情况下开关工作特性的区别，根据式(22)和(23)计算了这3种情况下的平均击穿时延和击穿时延抖动。由于单级开关实验平台与使用3级开关的实际装置产生的初级脉冲电压前沿有所差别，为消除此差别对时延和抖动绝对值的影响，本文在表 1中直接比较2种状态下的总击穿电压、每级击穿电压和开关击穿时延抖动百分比t_{j, p}，其中：

$t_{\mathrm{j}, \mathrm{p}}=\frac{t_{\mathrm{j}}}{\bar{t}_{\mathrm{d}}} . $

(24)

结合图 4和表 1中的半定量计算结果可以得出3级开关在不同触发级数下击穿特性的影响机制。

3级均自击穿或均触发时均可直接采用1.2节中的方法计算。3级自击穿时每级平均击穿电压略低于单级自击穿平均电压，击穿时延抖动百分比也略小于单级时。触发1级时每级平均击穿电压略低于单级预电离开关，击穿时延抖动百分比与单级时基本持平。上述现象的原因是：3级开关击穿过程中，后击穿的2级承受高过压，一定程度上会缩窄开关的击穿概率分布并减小击穿时延抖动；但相同脉冲上升速率下3级开关的击穿时延平均值更短(每级平均击穿电压更低)，故由于自击穿和触发击穿时单级开关的击穿概率分布参数不同，3级开关击穿时延抖动百分比可能比单级开关稍小或持平。

触发1级情况下，每级平均击穿电压接近并略高于单级预电离开关，击穿时延抖动百分比约为触发3级时的2倍，但仍远小于3级自击穿时击穿时延抖动百分比。这是由于触发1级时，有较大概率是触发级先击穿，而后2级自击穿级在高过压下击穿，此时其击穿时延抖动相对更小。但由于自击穿级也有小概率会先击穿，因此此时开关整体抖动大于触发3级时的抖动。

需要说明的是，上述规律是在自击穿和预电离状态下各个单级开关一致性均较好时得到的，因此为了达到预想效果，在实验中还需尽可能保持单级开关击穿特性的一致性。

3 3级串级开关击穿特性优化实验研究

本节依托3级串级自触发预电离开关和输出电压2.0 MV、初级脉冲前沿约300 ns的脉冲源对前述分析进行实验验证，并对3级串级开关的击穿特性进行了进一步优化。

3.1 实验平台与数据处理方法

图 5给出了实验装置的等效电路，初级源采用Marx发生器，其等效电容C_Marx=625 pF，等效电感L_Marx=43 H。Marx发生器向中储电容(C_Transfer=550 pF)充电进行脉冲的1级压缩，3级开关为装置的中储开关，中储开关击穿后，中储电容向峰化电容(C_Peak=170 pF)充电，进行脉冲的2级压缩。脉冲输出开关击穿后，峰化电容对负载(等效电阻R_Load=150 Ω)快速放电，在负载上产生前沿2~3 ns的快脉冲。

图 6给出了从实验装置上获取的2路电压信号典型波形，实验时，初级源输出负极性电压。中储电压由CH1处小电阻测得的中储电容充电电流积分得到，峰化电压由CH2处电容分压器测得。初级源对中储电容充电时，中储电容上的脉冲电压前沿约300 ns，根据电路等效参数，中储电容的电压即可视作3级开关上加载的电压。3级开关击穿后，峰化电容电压迅速上升，由图 6可以看出峰化电压开始迅速上升的时间点与中储电压下降至其峰值90%幅值的时间点基本相同。由于脉冲波形的零点和转折点很难准确读取，为统一标准、避免人工读取误差，定义3级开关击穿时延的实验值为中储电压上升沿10%峰值时间与中储电压下降沿90%峰值时间之差^[12]。实验时，3级开关的工作气压相同、气体介质均为氮气，固定初级源充电电压，改变开关气压使得其在加载脉冲的峰值附近击穿，开关击穿电压实验值可读取为中储电压峰值。

在每种相同条件下进行20次重复实验后对有效数据进行统计分析。由于开关上加载电压脉冲并非标准斜坡形状，因此分别统计开关击穿时延和击穿电压数据，得到t_d、t_j、平均击穿电压U_b和击穿电压分散性U_j这4个特性指标实验值的计算方法：

$ \bar{t}_{\mathrm{d}}=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n t_{\mathrm{d}-i}, $

(25)

$t_{\mathrm{j}}=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^n\left(t_{\mathrm{d}-i}-\bar{t}_{\mathrm{d}}\right)^2}{n-1}}, $

(26)

$ \bar{U}_{\mathrm{b}}=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n U_{\mathrm{b}-i}, $

(27)

$ U_{\mathrm{j}}=\frac{1}{\bar{U}_{\mathrm{b}}} \sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^n\left(U_{\mathrm{b}-i}-\bar{U}_{\mathrm{b}}\right)^2}{n-1}} . $

(28)

其中：n为实验次数，下标i代表第i次实验。

3.2 单级开关结构与自触发持续预电离原理

实验中使用的串级开关是同一机械结构的单级开关串接而成。触发和自击穿工作状态取决于开关等效电路参数。

图 7给出了单级开关的结构。单级开关由主间隙和固定在触发电极盘中的触发间隙构成，其中主间隙间距约为6 cm(扣除触发电极盘厚度)，阻值分别为R/2、R_tr和R/2的均压电阻分别连接主间隙阴极与触发间隙阴极、触发间隙阴极与触发间隙阳极、触发间隙阳极与主间隙阳极，在主间隙和触发间隙之间形成分压关系。控制均压电阻阻值可以使得触发间隙在主间隙之前击穿，触发间隙燃弧通道所产生的紫外光可以在主间隙内产生大量初始有效电子以减小开关的统计时延和抖动。短接触发间隙阴极与触发间隙阳极(R_tr=0)时，开关工作在自击穿状态。

由于初始有效电子需要在主间隙内电场达到一定值时才能引起击穿，因此此前使用自触发预电离开关时通常控制主间隙均压电阻与触发间隙均压电阻的比值(R/R_tr)，以使得触发间隙在主间隙内电场达到50%峰值之后击穿并立即引发主间隙的击穿^[15]，但这种情况下无法避免触发间隙自身的击穿时延抖动对开关抖动的影响，且触发间隙自身抖动已被证明是这种情况下开关击穿时延抖动的主要决定因素^[16]。此外，触发间隙击穿时刻还需控制在开关主间隙电场达到峰值之前以使得预电离及时起作用。但因为触发间隙和主间隙的击穿电压随气压的变化规律并不完全相同，固定均压电阻比值时很难使得触发间隙在全工作气压范围内都在合适的时间点击穿并使得开关在全工作气压范围内都有较好的工作特性。因此，本文采用了一种持续预电离主间隙的方法^[15]。

图 8给出了单级开关触发间隙放电光脉冲波形与开关电压的相对关系，其中触发间隙不并联均压电阻(R_tr=∞)，利用其结构电容进行分压。主间隙并联电阻阻值R=49 kΩ时，可控制触发间隙在开关电压达到50%峰值之后击穿，此时可以看到触发间隙电容放电阶段的光脉冲，该阶段产生的初始有效电子将直接引起主间隙击穿，但其缺点上面已经指出。持续预电离的实现方法是使用阻值更小的高功率水电阻替代原来阻值较大的均压电阻。图 8表明，R=3.2 kΩ时可以更明显地看到触发间隙放电存在2个阶段，第1个是触发间隙结构电容放电阶段，第2个是开关泄漏电流驱动的持续放电阶段。如控制触发间隙电容放电阶段在主间隙电场较低时结束，持续放电阶段的光强度仅与开关电场和并联电阻有关，这可以消除触发间隙自身抖动对开关抖动的影响。实验研究表明，减小R至2~8 kΩ时可确保触发间隙在主间隙电压达到50%峰值之前击穿，并保证持续预电离阶段的光强度可以产生足够的初始有效电子以引发主间隙击穿，使得开关在全工作气压范围内击穿时延抖动百分比小于1.5%、击穿电压分散性小于1%^[15]。

由于该开关最终应用在MV级脉冲源上，因此本文实验主要验证了串级使用时自触发持续预电离开关(单级触发时取R=3.2 kΩ)的工作特性，并与开关在原有触发方式下的工作特性进行了比对。

3.3 三级串级开关击穿特性优化

图 9和10给出了3级开关在持续预电离触发方式下的击穿时延和抖动、击穿电压和分散性及与原有开关参数的对比，其中原有开关数据由文[10]给出。因原有开关的触发方式受触发间隙抖动影响较大，为避免触发间隙因装配等原因导致的特性不一致及随之引起的单级开关特性不一致，原有开关选择了触发1级的方式^[10]。为了保证能量传输效率，本节实验均控制开关在脉冲峰值附近击穿，即控制平均击穿时延在300 ns左右。

从图 9可以看出，原有开关在气压0.3 MPa以下时的平均击穿时延小于280 ns，且击穿时延抖动约为10~25 ns，说明此时开关在脉冲峰值之前击穿且状态较不稳定，须提高脉冲电压使其在脉冲前沿击穿；而气压高于0.3 MPa时，开关平均击穿时延接近300 ns，击穿时延抖动基本小于5 ns，说明此时开关可以在脉冲峰值附近较为稳定地击穿。造成这种现象有可能因为：1) 主间隙与触发间隙之间分压系数确定，低气压下触发间隙未在合适的时刻击穿；2) 低气压下自击穿级开关工作电场低，阴极发射的初始电子产生时间晚、数量少，导致自击穿级开关的抖动更大，使得开关整体抖动更大。

在持续预电离触发方式下，全工作气压范围内触发1级和触发3级均可保证开关在峰值附近击穿(平均击穿时延在300 ns左右)。触发1级时，气压低于0.3 MPa时，开关击穿时延抖动在7.3~7.7 ns，气压0.3 MPa及以上时，开关击穿时延抖动在2.9~4.0 ns。这一现象表明，由于采用持续预电离方式触发时单级开关在全工作气压范围内抖动均较小，因此触发1级时3级串级开关在全工作气压范围内(特别是气压低于0.3 MPa时)的抖动比原有开关更小。但或因自击穿级开关在低气压下抖动更大，低气压下串级开关击穿时延抖动仍约为高气压下的2倍。触发3级时，开关在全工作气压范围内时击穿时延抖动均在2.3~3.6 ns，击穿时延抖动百分比均小于1.2%，说明均采用触发模式时3级串级使用并不会降低开关工作特性指标。

由于开关上脉冲电压波形并不完全是标准斜坡波形，图 10统计了开关平均击穿电压和击穿电压分散性的变化规律。可以看出，气压在0.1~0.5 MPa时开关平均击穿电压在0.8~2.0 MV，触发1级时开关的平均击穿电压比触发3级时更高，符合2.2节计算得到的定性规律。与击穿时延抖动变化规律相似，原有开关在气压低于0.3 MPa时的击穿电压分散性在3.24%~10.18%，气压高于0.3 MPa时的击穿分散性在0.95%~1.23%。采用持续预电离方式触发时，在全工作气压范围内，触发1级时开关击穿电压分散性在0.51%~2.21%，触发3级时开关击穿电压分散性在0.59%~0.91%。

综合比较击穿时延抖动和击穿电压分散性，在均触发1级的条件下，采用持续预电离方式触发的开关相较原有触发方式在0.3 MPa以下低气压时的指标有较大提升，在0.3 MPa以上高气压下指标基本持平；在采用持续预电离方式可以保证各单级开关特性一致性的条件下，触发3级时串级开关的工作指标与单级开关基本相当，其在全工作电压范围内的击穿时延抖动百分比小于1.2%，击穿电压分散性小于1%。因此通过改进触发电路的方法可以实现对3级串级开关击穿抖动和分散性特性的优化。

3.4 3级串级开关与单级开关特性比较

为了更直观地验证2.2节中分析得到的规律，图 11和12比较了单级与3级开关在自击穿和持续预电离状态下的击穿特性。由于实验中开关在脉冲峰值附近击穿，此时电压上升速率较小，因此分别比较了单级和3级开关击穿时延抖动百分比和击穿电压分散性。其中单级触发开关实验时脉冲前沿约100 ns，3级开关实验时脉冲前沿约300 ns。

由于自击穿状态下开关实验均有一定不击穿和在脉冲第1个周期后击穿的现象，因此开关自击穿时的击穿时延抖动百分比参考价值较小，图 11未比较。由图 11可以看出，单级开关触发时的击穿时延抖动百分比约为0.9%~1.4%，3级开关均触发时击穿时延抖动百分比约为0.8%~1.2%，相较单级触发开关指标基本相同，符合2.2节计算给出的3级串级开关均触发时不会降低击穿时延抖动百分比的结论。3级开关触发1级时，气压0.3 MPa及以上时击穿时延抖动百分比在1.0%~1.3%，与单级开关触发时接近，气压0.2 MPa及以下时击穿时延抖动百分比在2.5%~2.6%，接近单级开关触发时的2倍，符合模型分析结果。这一现象可能因为：1) 高气压下单级开关自击穿状态本身较为稳定，使得触发1级时3级开关击穿时延抖动百分比也接近单级开关触发时的指标；2) 高气压下串级开关的击穿顺序较为确定，可以确保触发级先击穿，之后自击穿级在过压下稳定地击穿，而不出现自击穿级过早击穿情况，从而增大开关抖动。

图 12比较了单级与三级开关在自击穿和触发状态下的每级平均击穿电压和分散性。图 12a中自击穿状态为文[12]中使用同一实验平台、同一串级开关结构和参数获取的，此时开关在第1个脉冲周期不击穿的平均比例为7.7%，最大为9.1%，这可能会损坏脉冲电容器的绝缘，故一般不进行自击穿试验。

图 12a表明，相同气压下，3级开关在自击穿状态下的每级平均击穿电压相较单级触发开关高约50~100 kV；3级开关触发1级时，每级开关平均击穿电压与单级触发开关接近，相差约20~30 kV，与模型分析结果相同；3级开关均触发时，每级平均击穿电压比单级触发开关降低约20~60 kV，比模型分析结果降低更多，其原因可能为：1级触发开关率先击穿后，其余2级在50%的过压下击穿，此时开关累积击穿概率分布可能较此前实验获得的单级开关在无过压情况下存在一定差别，因此导致串级开关均触发时每级平均击穿电压更低。

由图 12b可以看出，开关自击穿电压分散性相较各种触发条件下最大，气压0.3 MPa以下时在5.63%~8.28%，气压0.3 MPa以上时在1.35%~5.08%，一定程度解释了高气压时各种触发条件下更易获得较低抖动的现象。在全工作气压范围内，单级触发开关的击穿电压分散性约0.41%~0.58%，3级开关均触发时击穿电压分散性约0.59%~0.91%，二者均小于1%；3级开关触发1级时击穿电压分散性约为0.51%~2.21%，接近触发3级开关时的2倍，基本符合模型分析的结论。

定量上，实验数据和模型分析结果仍然存在着一定差异，原因主要是：1) 出于保护中储电容器考虑(开关自击穿状态存在着一定的不击穿概率)，且装置实际运行不会采用开关的自击穿状态，因此没有大量数据用于拟合开关自击穿概率分布参数；2) 高气压下开关的自击穿状态相对更稳定，因此高气压下触发1级时3级开关的击穿抖动和分散性也接近单级预电离开关的指标。

4 结论

本文在已知单级开关特性条件下，分析了大型脉冲功率装置中串级开关脉冲击穿特性影响机制，并在工作电压2.0 MV的3级串级开关上进行了验证，结论为：

1) 基于单级开关在上升速率确定的脉冲电压下击穿概率服从Weibull分布这一假设，且能保证各单级开关特性一致性时，推导得到了多级结构相同的串级开关的击穿概率分布模型，其可用于在已知单级开关参数时分析串级开关特性及影响机制。

2) 以3级串级开关为例，3级全部触发时，由于后击穿的2级过压系数在50%以上，开关整体击穿抖动与单级触发开关相当，每级开关平均击穿电压低于单级触发开关；触发其中1级时击穿时序大概率是触发级先击穿、后2个自击穿级在过压下击穿，因此开关整体抖动仍主要取决于触发级，且每级开关平均击穿电压比触发3级时略高，但由于自击穿级有小概率先击穿，开关整体抖动大于触发3级时，但仍远小于3级自击穿开关。模型计算结果显示，触发1级时开关击穿抖动约为3级全部触发时的2倍。实验结果基本验证了模型的正确性。由于0.3 MPa以上高气压下开关自击穿特性更稳定，此时3级开关触发其中1级时的抖动特性指标已与触发3级时基本相当。

3) 采用持续预电离方式减小开关抖动并保持单级自触发开关具有较好的一致性可以对3级开关击穿特性进行优化，使其击穿时延抖动和击穿电压分散性与单级触发开关相当。

但是本文仅根据应用背景进行了半定量分析，后续还可以针对更多级串联开关和不同的触发级数进行计算和实验验证，并考虑单级开关击穿后电压下降时间、单级开关之间电压分配不均、过压情况下开关触发击穿特性与无过压时的差异等工程实际情况进一步细化模型。此外，为了给开关优化设计提供参考，还应从开关击穿物理过程角度出发建立单级开关击穿概率分布定量模型并推导至串级开关的情况。