作为一种经济、高效的气动减速装置，降落伞被广泛应用于航空、航天及兵器等领域。降落伞伞衣通常使用多孔透气材料，伞衣的透气性会对降落伞的气动性能产生重要影响。已有研究结果表明，如果不考虑织物的透气性，其理论阻力系数和物理试验结果的误差可达20%以上^[1]。

当前最常用的透气伞衣绕流流场计算方法有突跃边界法^[2-4]和伞衣透气域附加源项法^[5-6]。突跃边界法根据透孔射流的压降特点建立模型，在流场计算时将伞衣两侧的压降设为常数，且不考虑压降的梯度变化；伞衣透气域附加源项法将织物透气模型作为动量方程源项构建新的流场动量控制方程。上述2种方法都必须在掌握织物透气性能的基础上建立，由于无法了解伞衣孔隙的射流特性及射流影响域，因而用突跃边界法计算流场时通常会忽略影响域的存在，利用透气域附加源项法计算流场时根据经验假设选取射流影响域的长度，难以准确描述透气伞衣的流场，不利于获得微孔透气伞衣精细的流场结构。

伞衣透气的本质是空气通过织物微孔形成射流，这种射流会对降落伞周围的流场产生影响。传统上，孔隙射流的特征参数分布主要通过理论研究和试验测量得到。理论研究主要基于流体力学方程推导平面射流、圆形射流的速度分布和流量^[7]，但受限于简化的湍流模型，往往仅能适用于一种或几种射流类型，具有一定的局限性。试验方法主要采用仪器测量射流流场特征参数的分布，如肖洋等^[8]采用Doppler流速仪和平面激光诱导荧光系统得到了射流流场的速度、密度和湍流强度的分布，但受试验方法及设备的限制，微小孔隙的射流试验难度很高，且无法获得射流流场内任意一点的特征参数。

随着计算流体动力学(computational fluid dynamics, CFD)的发展，国内外开始采用CFD方法来进行孔隙射流的研究^[9-11]，但在织物微孔射流方面的研究相对较少。文[12-14]假设织物的透气孔为均匀排列的圆管或方管，以此为基础进行织物透气孔3×3、5×5共2种排布方式的射流流场计算，分析了孔隙面积和形状对织物射流流场、透气性和传热的影响，由于织物孔隙尺寸小、形状复杂，简单的圆管或方管假设无法反映织物孔隙的真实状态，因而存在较大的计算误差。

本文基于TexGen建立了大、小2种透气织物的孔隙模型，在不同压差下进行孔隙射流流场计算，研究了织物微孔射流域速度和压强的变化规律，建立了适用于伞衣织物的射流域计算模型，对探究透气伞衣尾流结构、发展透流伞衣流场模型具有重要的意义。

本文选取小透气量织物CO275和大透气量织物CO224为研究对象，参数如表 1所示。纱线横截面均视为圆形，采用TexGen对2种织物建模，建立织物微观三维模型，如图 1所示。结构孔隙率对比如表 2所示，模型孔隙率误差分别为2.3%和0.4%，满足误差要求。

图 1 织物光学照片[15]和三维模型对比

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基于图 1的微观织物模型，采用CFD技术对织物CO275和CO224在不同压差下的孔隙射流进行数值计算。根据织物形状特征，建立六面体流场计算域，域内包含3×3分布的9个完整的织物孔隙，t为织物厚度，入口距织物3t，出口距织物10t，在织物附近对网格进行加密处理，如表 3和图 2所示。

图 2 CO224流场计算域和计算网格

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本文求解算法为压力耦合方程组的半隐式方法，流场控制方程采用标准k-ε模型，采用二阶迎风格式对方程进行离散；织物表面为无滑移边界，计算域的四周为对称边界，进出口为压力边界条件，出口压强为101 325 Pa，入口压强依据织物两侧压差计算得到。织物两侧压差为30~1 000 Pa，共设7个计算工况。

织物的透气量计算如下：

其中：v为透气量；A_e为流场出口面积；S_e为流场出口面；u_e为出口速度矢量; r为垂直于dS_e面的单位矢量。

由于织物为柔性材料，在大压差试验中测得的透气量易受织物变形干扰，故本文将数值计算和试验所得的透气量^[16]在小压差条件下进行对比，结果如图 3所示，由图可知：本文数值计算所得的透气量与试验所得结果变化规律一致，最大误差为5.7%，表明本文建立的微孔织物模型和射流速度计算方法准确，能够用于研究微孔织物射流特性。

图 3 数值计算与试验透气量的对比

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为便于射流流场分析，本文建立如图 4所示的坐标系：原点O位于入口中心点，y轴指向纬纱方向，z轴指向经纱方向，x轴与y、z轴垂直，指向射流方向。

图 4 射流流场坐标示意图

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图 5为2种织物在不同压差下对称面的流场云图，由图可知：由于织物孔隙均为缩放结构，2种织物在不同压差下的流场云图均具有相似性，空气在孔隙内速度增加，流出后速度降低；压力变化则与之相反，压力梯度集中于孔隙中沿x轴方向、长度约为d/cosθ的范围内，其中d为纱线直径，θ为纱线卷曲角；由于孔隙射流对周围流体的卷吸作用，在孔隙间形成了一个稳定的环形涡，涡的长度随着压差的增加而增加。

图 5 对称面压力云图和速度云图、流线图

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1) 射流特征。

本文以CO224织物的孔隙为研究对象来探究微孔织物的射流特性。图 6为中心轴线的速度u_c、压强p随x轴坐标的变化及5处特征横截面上的流场云图，依据速度的变化特征，可将织物孔隙射流分成速度增幅区、速度衰减区、尾流衰减区和尾流过渡区4个区域：其中，AB段为速度增幅区，起始于x为0.81处，在此区域内沿如图 4所示的x轴方向的速度梯度、压力梯度均很大，随着x_p增加，沿y轴和z轴方向的速度梯度也逐渐增加；BC段为速度衰减区，此区域截面内速度等值线形状由圆角矩形过渡到椭圆，速度等值线形状与孔隙结构的相关性逐渐减小，速度衰减区的终止点位于x为1.19处(C点)；CD段为尾流衰减区内，沿y轴和z轴方向的速度梯度逐渐减小，尾流衰减区的终止点位于x为1.89处(D点)；DE段为尾流过渡区，此区域内压强几乎不变，截面内速度由非均匀分布逐渐变化为均匀分布，尾流过渡区终止于x为2.56处(E点)。

图 6 CO224中心轴线的速度、压强及特征面云图

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2) 轴线相对压差及相对速度。

为研究不同压差下的流场特征，本文引入无量纲相对压差ξ和无量纲相对速度η的概念，定义如下：

其中p_i、p_e分别为计算域入口和出口处的压强。

图 7为CO224和CO275在不同压差下沿中心轴线的ξ曲线，结果表明：2种织物在不同压差下的ξ变化规律基本一致，ξ最小值位置相同，均在孔隙喉部后方约0.145t处；ξ的最小值随着压差和织物孔隙率的增加而减小；速度增幅区的压力梯度最大，速度衰减区的压力梯度大于尾流衰减区。

注：图中■、▼、▲分别表示速度衰减区、尾流衰减区和尾流过渡区的终点。 图 7 中心轴线相对压差

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图 8为CO224和CO275在不同压差下的η曲线。结果表明：2种织物在不同压差下，η随流动方向变化的规律一致；在速度增幅区，η随流动方向以幂函数规律增加，即η∝x^n₁；在速度衰减区和尾流衰减区，η随流动方向均以幂函数规律减小，即η∝x^－n₂和η∝x^－n₃；n₁、n₂和n₃分别为对应区域的相对速度幂指数。各工况下η最大值的位置相同，与轴线压强最小值出现的位置一致，η的最大值随压差增加而增加，大孔隙率织物η的最大值也较大。

注：图中■、▼、▲分别表示速度衰减区、尾流衰减区和尾流过渡区的终点。 图 8 轴线相对速度

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根据Bernoulli原理，速度和压强满足一一对应的关系。因此本文选用相对速度η来探究射流特性参数的影响因素。在速度增幅区、速度衰减区和尾流衰减区内，η与x为幂函数关系，本文通过$\frac{{{\rm{d}}\ln \eta }}{{{\rm{d}}\ln x}} $来求解CO224、CO275在不同压差下的n₁、n₂、n₃，得到如图 9所示的结果：不同织物的n₁、n₂和n₃随压差的变化规律基本相同；在压差 < 200 Pa时，速度增幅区和衰减区的n₁、n₂随压差增加而减小；当压差>200 Pa时，n₁和n₂与压差无关；而尾流衰减区的n₃与压差无关。随着织物孔隙率的增加，各区域的相对速度幂指数均减小。

图 9 不同压差下的相对速度幂指数

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综上可知，当压差小于200 Pa时，速度增幅区和速度衰减区内的相对速度幂指数会发生变化，尾流衰减区的流动特性不受压差的影响；当压差大于200 Pa时，织物孔隙内和尾流场的流动特征参数变化仅由织物结构决定。

1) 射流区影响域模型。

本文定义织物孔隙出口到尾流过渡区末端的距离L为射流区长度，从而得到L随透气量的变化曲线，如图 10所示。结果表明：射流区长度随着透气量的增加而增加，大孔隙率织物射流域大于小孔隙率织物。基于计算结果，本文采用单相指数衰减函数对L-v进行拟合，同时引入织物的结构孔隙率Φ，迭代算法选用Levenberg-Marquardt优化算法^[16]，拟合得到的结果如式(3)和图 10所示。

图 10 射流区长度

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2) 影响域模型验证。

为验证本文提出的射流影响域模型的准确性和适用性，本文选取织物NY350对不同压差下的射流流场数值进行计算，织物参数如表 4所示，将所得到的尾流区长度与式(3)进行对比，结果如图 11所示。由图可知，本文提出的尾流区长度关系式与数值计算结果较为符合，最大误差 < 5%，表明本文提出的孔隙织物射流影响域模型有较好的适用性。

图 11 本文模型与数值计算对比

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为研究伞衣微孔透气结构的射流特性，本文基于TexGen建立了织物孔隙结构微观模型，基于CFD技术进行了织物孔隙射流的流场数值模拟，通过对数值结果的深入分析，得出如下结论：

1) 不同孔隙结构织物均有相似的流场分布规律，孔隙射流均存在速度增幅区、速度衰减区、尾流衰减区和尾流过渡区4个区域。

2) 沿轴向速度梯度、压力梯度的变化主要发生在速度增幅区和速度衰减区。在速度增幅区，经、纬向的速度梯度和压力梯度沿流动方向逐渐增加，而在速度衰减区和尾流衰减区，则相反。中心轴线的最大速度点和最小压强点均位于孔隙喉部后方约0.145 t处。

3) 尾流衰减区的流动特性不受内外压差的影响；当压差大于200 Pa时，织物孔隙内和尾流场的流动特征参数变化仅由织物结构决定。

4) 结构孔隙率较大的织物射流域长度更长，且不同结构孔隙率织物的射流域长度均与透气量呈指数衰减关系，该影响域模型具有较好的普适性。