翼伞是根据机翼升力原理设计的一种降落伞，具有较高的滑翔能力，在定位和控制装置的配合下，能够实现自主归航和定点着陆功能。冲压式翼伞是利用封闭伞衣结构的内外压差维持形状的一种翼伞。目前实际应用中的绝大多数翼伞都是冲压式翼伞(以下简称“翼伞”)^[1]。

随着航空航天领域对着陆精度要求的不断提高，翼伞凭借出色的滑翔能力和定点归航能力得到了广泛的应用^[2-3]。在归航能力的基础上，翼伞还可以在着陆前“雀降”，达到零速着陆的效果，实现无损回收。自20世纪60年代起，学术界对翼伞的设计方法、数值仿真和试验验证等开展了一系列的研究：文[4-5]对一个小型翼伞开展了系统的研究，包括设计参数优化、风洞试验和空投试验；文[6]给出了翼伞性能的工程计算方法，包括气动特性、纵向静稳定性、纵向动力学性能、机动性能和开伞载荷，为翼伞的设计建立了理论基础；文[7-9]根据X-38航天器空投试验结果研究了翼伞的机动性能和安装角与翼伞翻转的关系。

随着计算机数值仿真技术的发展，翼伞的数值仿真分析逐步成熟。文[10]模拟了不同翼型在不同攻角下的气动性能，为翼伞的设计提供了依据；文[11-12]研究了翼伞的翼面形状、下反角和前缘切口等因素对翼伞气动性能的影响；文[13-14]进一步研究了前缘切口对翼伞气动特性的影响，并获得了翼伞充满后的形状；文[15]采用滑移网格技术研究了翼伞的攻角和减缩频率对俯仰、偏航和滚转方向上动稳定性的影响。这些仿真研究提高了对翼伞气动性能和动力学的认识，促进了翼伞设计技术的发展。

在翼伞理论研究发展的同时，也产生了一系列成熟的翼伞产品：美国航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)为回收X-38航天器研制了697 m²的大型翼伞^[16]，并研制了一系列缩比翼伞^[17]；欧洲FASTWing项目研制了160 m²的中型翼伞和300 m²的大型翼伞^[18]；美国Airborne Systems公司开发了从小型翼伞到超大型翼伞的一系列产品，载荷能力覆盖90~1.9×10⁴ kg^[19]；SpaceX公司也采用小型翼伞成功实现了整流罩的无损回收。

国外大型翼伞设计技术已经十分成熟，然而国内翼伞的设计技术还停留在中小型翼伞上，大型翼伞的设计和应用较少，限制了翼伞在国内的发展。本文研究了大型翼伞的结构设计方法和气动性能的工程计算方法，设计了一个用于回收运载火箭助推器的大型翼伞，并通过了试验验证。

1 结构设计 1.1 结构构成

翼伞一般由上翼面、下翼面、翼肋、伞绳、操纵绳、连接带和吊带组成，如图 1所示。图 1中：b为翼伞展长，R为翼伞伞绳和连接带特征长度，c为翼伞弦长; φ为安装角，定义为弦线与参考线之间的夹角。

翼伞的伞衣是由上翼面和下翼面构成的双层封闭结构，并采用具有翼型形状的肋片连接上、下翼面，同时也将伞衣的内部空间分隔成若干气室。气室的前缘开有切口，便于气流进入维持内压，保持形状。翼肋上开有通气孔，便于各气室间流通空气，保证伞衣迅速充气和各气室压力均匀^[1]。汪龙芳等^[20]研究了伞衣透气性对翼伞气动特性的影响，数值模拟表明高透气量的伞衣会降低翼伞的气动性能，还会增加气室塌陷的风险。此外，伞绳一般选用伸长率低的材料，防止因伞绳伸长导致实际安装角与设计值不符。

1.2 选取设计参数

翼伞是根据机翼的升力原理设计的充气柔性体。与机翼的设计不同，翼伞在设计时除考虑气动性能外，还要考虑充气性能、充气成形后的刚度，以及平衡状态的稳定性等诸多因素，而且这些性能通常是决定翼伞回收系统执行回收任务成败和可靠性的关键，应该作为翼伞，尤其是大型翼伞设计时需要首先考虑的因素。

翼伞面积S为伞衣展平后面积，根据回收物重量来确定，可表示为

$ S=G / W. $

(1)

其中：G为回收物重量；W为翼载，定义为翼伞单位面积承载的回收物重量。

翼伞展长b为伞衣沿展向的最大长度，根据S和展弦比A确定，可表示为

$ b=(A S)^{0.5} \text {. } $

(2)

其中A定义为b的平方与S的比。

翼伞弦长c为翼肋上最前点到最后点的直线距离，根据S和b来确定，可表示为

$ c=S / b . $

(3)

翼伞伞绳和连接带特征长度R为连接带下端到下翼面的距离，可表示为

$ R=K b . $

(4)

其中：K为绳长比，定义为R与b的比。

一般来说，翼载会影响翼伞系统的飞行速度和翼伞的操纵性，翼载越大，翼伞的飞行速度越高，翼伞的操纵性也越差。翼伞的展弦比和绳长比影响翼伞的气动性能，展弦比和绳长比越大，翼伞的气动性能越好，但翼伞的刚度则越差，容易发生折翼现象。

翼伞设计参数的选取是一个优化过程，且优化目标较多，如气动性能、充气性能和稳定性等，一些决定设计成败的优化目标还没有形成量化的评估方法。因此，目前大型翼伞设计参数的选取往往参照成熟产品。通过比较国内外各成熟大型翼伞的设计参数，总结归纳了主要设计参数的建议取值范围，如表 1所示。

1.3 设计主要部件

翼伞由翼肋、翼面和伞绳3种主要部件组成，这3种部件的设计分别对应翼型设计、翼面形状设计和安装角设计。

翼肋即翼型的肋片，用来维持翼伞剖面形状, 是决定翼伞气动性能的重要因素。翼伞的翼型设计一般采用飞机机翼的翼型作为基础翼型，再进行适应性修改。由于飞行速度相对较低，翼伞的基础翼型通常选择低速翼型，目前应用较广的基础翼型为Clark Y型和Lissaman型。比较2种翼型，前者较厚，成型后刚度较好，如果出现气室塌陷，容易恢复；后者的气动性能相对较好，滑翔比高。大型翼伞一般选用Clark Y型作为基础翼型。由于翼伞是自主充气，需要在基础翼型的前缘做一个切口来充气。前缘切口对翼伞的气动性能影响显著，文[10]和[13]对前缘切口进行了深入研究，可借鉴其设计。

为了防止塌陷和折翼，在翼肋上设计了翼肋通气孔，保证气室间通气，通气孔的形状一般采用圆形。但大型翼伞承受的载荷相对更大，需要采取措施防止通气孔破损。为减小通气孔周围的应力，通过有限元仿真分析对通气孔的形状进行了优化。结果表明，在面积不变的情况下，通气孔的形状采用椭圆形会明显优于圆形，可有效减小孔边最大应力，如图 2所示。因此，大型翼伞的翼肋通气孔建议采用椭圆形设计。

翼面是用来保持翼伞内压力的类蒙皮结构，其展平后的形状，即为翼面形状，也是影响翼伞气动性能的重要因素。目前，翼伞采用的翼面形状主要为矩形和椭圆形。文[11]研究了不同翼面形状对翼伞气动性能的影响。研究表明，椭圆形翼面的翼伞气动性能较好，但充气性能相对较差。矩形翼面的翼伞加工一致性较好，稳定性和操控性也较好。大型翼伞的翼面通常采用矩形。

伞绳是传递翼面和回收物之间载荷的连接部件，其长度由伞绳和连接带特征长度和安装角共同决定。安装角是在弦线方向各伞绳长度差异的量化体现，是翼伞飞行姿态设计的关键参数。选择合适的安装角可使翼伞系统在稳定的平衡状态下飞行，还可使翼伞的气动性能接近最优。因此，在设计翼伞时，需要对安装角进行验证，确保翼伞设计的可行性，也能优化翼伞的气动性能。

1.4 设计承力框架

翼伞在工作过程中主要承受沿伞绳方向的载荷和沿翼面方向的载荷。在翼伞结构设计上，一般将伞绳和翼肋连接在一起，将伞绳方向的载荷传递到翼肋上。大型翼伞需要承受的载荷相对更大，受重量限制，不能简单通过增加材料强度来提高承载能力，而需要更有效的结构设计。

为此，在大型翼伞的结构设计上，提出了承力框架设计方法，在翼肋和翼面上采用框架结构的方式来承受主要载荷，并将翼面和翼肋上的框架连接在一起，形成三维结构，如图 3所示。翼伞承力框架可利用伞绳上载荷和翼面上载荷的不同步性，相互分担载荷，提高承载效率，还可防止翼面和翼肋上破损的扩大，将破损控制在一定范围内。

1.5 设计实例

基于1.1—1.4节提出的大型翼伞设计方法，设计了一个用于回收运载火箭助推器的大型翼伞，实现对助推器的可控回收和落区安全控制。

回收助推器大型翼伞的主要设计参数在表 1的建议取值范围内选取，并参考了以往中型翼伞的设计经验，全部参数取值如表 2所示。按照1.3节的分析，该大型翼伞的翼面形状采用矩形。翼型采用Clark Y型，并根据文[10]的研究结果进行适应性修改，前缘切口角度为41°，切口高度为翼型最大厚度的45%。翼肋上的通气孔形状采用椭圆形，并在翼肋和翼面上建立承力框架。

2 气动性能设计

为防止出现失速和无法配平的情况，在翼伞设计时需要对平衡状态下翼伞系统的气动性能进行设计和优化，保证系统能够达到稳定的平衡状态。

文[6]提出了翼伞回收系统的气动性能工程计算方法。假设系统是刚性的，伞衣重量集中在1/4弦线点，即弦线上到前缘切口距离为1/4弦长的点，翼伞压心也位于1/4弦线点，并忽略伞绳的重量。该方法首先利用机翼的升力线理论给出了翼伞系统升力系数C_L和阻力系数C_D的工程计算方法，然后给出了翼伞系统相对于1/4弦线点处的力矩系数C_m的计算方法，最后给出了翼伞系统处于平衡状态时攻角所满足的方程，即配平攻角所满足的方程可表示为

$ C_{\mathrm{m}}=0 \text {. } $

(5)

该方法还给出了稳定配平攻角所满足的条件，可表示为

$ \frac{\mathrm{d} C_{\mathrm{m}}}{\mathrm{d} \alpha}<0. $

(6)

其中α为攻角。

在稳定配平攻角下，翼伞系统处于稳定的平衡状态，在小扰动下出现偏离时，能够产生恢复力矩，使系统回到平衡状态。根据配平攻角和升、阻力系数的工程计算方法，可进一步求得翼伞系统在平衡状态下的气动性能。

以1.5节设计的大型翼伞为例，按照文[6]的方法得到了修正前大型翼伞系统升、阻力系数曲线(见图 4)，以及修正前大型翼伞系统力矩系数曲线(见图 5)。

修正前大型翼伞系统升、阻力系数曲线表明：当攻角在0°~12°时，升力系数和阻力系数随着攻角的增加而增大，翼伞没有出现失速现象，修正前大型翼伞系统力矩系数曲线表明：当安装角在0°~10°时，均存在稳定的配平攻角，大型翼伞系统能达到稳定的平衡状态。但试验表明，在小安装角下，大型翼伞系统无法达到平衡状态，文[6]的计算方法无法反映这一情况。

利用数值仿真修正文[6]的工程计算方法可解决这一问题。通过对翼伞翼型的数值仿真，可获得翼型的升力系数和阻力系数，并以此修正翼伞系统升力系数和阻力系数的工程计算方法，修正后的计算方法可表示为：

$ C_{\mathrm{L}}=C_1 \cos ^2 \beta+k \sin ^2\left(\alpha-\alpha_0\right) \cos \left(\alpha-\alpha_0\right), $

(7)

$ \begin{gathered} C_{\mathrm{D}}=C_2+C_3+C_{\mathrm{r}}+\frac{C_1^2}{{\rm{ \mathsf{π} }} A}(1+\delta)+ \\ k \sin ^3\left(\alpha-\alpha_0\right) . \end{gathered} $

(8)

其中：C₁为翼型升力系数；α₀为零升攻角；β为下反角；k是展弦比A的函数，当1.0 < A < 2.5时，k=3.33-1.33A，当A≥2.5时，k=0；C₂为翼型阻力系数；C₃为伞绳阻力系数；C_r为回收物阻力系数；δ为考虑非椭圆形加载引起阻力增加的参数。

翼伞翼型的气动特性数值模拟的过程和结果可参见文[10]。通过翼伞系统的三维数值仿真也可获得其气动性能，但由伞绳的建模和气动性能计算较为复杂，且不能忽略(伞绳的阻力占比较大)，不利于设计中的多方案比较和迭代，因此翼伞的设计多采用工程计算方法来辅助设计。

以1.5节设计的大型翼伞为例，按照修正后工程计算方法得到大型翼伞系统的升、阻力系数曲线和在不同安装角下的力矩系数曲线，如图 6和图 7所示。

从修正后的升、阻力系数曲线可以看出，当攻角>8.2°时，翼伞出现失速现象，即升力系数随着攻角的增大而减小，因此失速攻角为8.2°。在选择安装角时，应该使配平攻角小于失速攻角，否则翼伞的气动性能会大幅下降，而且翼伞还不具备在大配平攻角下飞行的能力。从修正后的力矩系数曲线可以看出，当安装角 < 4°时，大型翼伞系统会出现失速前无法配平的现象，即攻角在0°~8.2°时力矩系数始终不为0，且失速后的配平攻角也较大，因此，如果安装角 < 4°，大型翼伞系统将无法进入平衡状态，导致翼伞设计失败。

结合上述计算结果，大型翼伞的安装角为4°时，配平攻角为8°，系统能够在失速前达到稳定的平衡状态，且其气动性能也接近最优。此外，通过多次试验验证，在4°安装角下，大型翼伞在充气性能和稳定性等方面也满足要求，系统能够进入稳定的平衡状态。因此，综合考虑，1.5节设计的大型翼伞的安装角最终选择4°。

通过3节的试验数据对比可知，采用修正后的工程计算方法得到的升、阻力系数较为准确，可以做为大型翼伞设计过程中安装角选取和气动性能设计的依据。

3 试验验证

翼伞的设计需要通过空投试验和飞行试验的验证。1.5节设计实例中大型翼伞采用了4°安装角，并先后对此翼伞进行了空投试验和飞行试验。空投试验中，大型翼伞系统的着陆精度较高，着陆点与目标点之间的距离仅为24 m，着陆情况如图 8所示。

空投试验获得了大型翼伞系统的运动轨迹，整个归航过程航迹如图 9所示。整个归航过程分为2个阶段，第1阶段为归航阶段，第2阶段为盘旋消高阶段。在归航阶段，大型翼伞系统向着目标点飞行，在此过程中，系统对翼伞飞行方向的控制较小，翼伞处于中小幅转向控制状态。在盘旋消高阶段，大型翼伞在目标点上空盘旋飞行，降低飞行高度，直至着陆。在盘旋消高过程中，系统对翼伞飞行方向的控制较大，翼伞处于大幅转向控制状态。

根据归航轨迹，可得到大型翼伞系统的地速数据。在空投前，采用探空气球测得了落点附近的风场数据。利用风场和地速数据，可得大型翼伞系统的空速，即垂直方向速度V_v和水平方向速度V_h，并与工程计算方法算出的空速进行了对比，如图 10所示。

通过对比可以看出，修正后的工程计算方法计算得到的速度数据更接近试验数据。

基于1.5节对大型翼伞的设计，对使用工程计算方法得到的升、阻力系数与空投试验获得的数据进行对比，如表 3所示。由表可知，用修正后工程计算方法计算的结果与试验结果较为接近。通过速度和升、阻力系数的对比可以看出，修正后工程计算方法的计算结果更为准确。

大型翼伞的空投试验数据验证了修正后工程计算方法的准确性；试验的成功证明了设计参数取值的可行性；试验也考核了大型翼伞的结构强度，证明了承力框架结构设计的合理性。

2021年6月3日0时17分，大型翼伞回收系统进行了首次飞行试验。助推器与火箭芯级分离后，大型翼伞携带助推器向目标点飞行，降落在安全区域内。飞行试验取得圆满成功，试验后产品落地情况如图 11所示。飞行试验的成功进一步证明了大型翼伞设计方法合理可行，为将来继续深入开展大型翼伞研究打下基础。

4 结论

本文研究了一种大型翼伞结构和气动性能的设计方法，并修正了翼伞气动性能的工程计算方法，结合设计实例及空投试验情况，验证了设计方法的可行性，主要结论如下：

1) 建立了大型翼伞的结构设计方法，分析了关键设计参数的影响，根据国内外成熟大型翼伞的设计，给出了关键设计参数的建议取值范围，提出了大型翼伞承力框架设计，并给出了大型翼伞的设计实例。

2) 分析了大型翼伞气动性能的工程计算方法，提出了修正方法，得到了翼伞系统的失速攻角，分析了在小安装角下失速前无法配平的现象，为翼伞的设计提供了依据。

3) 分析了大型翼伞系统的空投试验数据，获得了大型翼伞的气动性能数据，并与工程计算方法的结果进行了对比，修正后工程计算方法更为准确，同时也考核了承力框架结构设计，证明大型翼伞设计方法合理可行。