降落伞作为航天器回收着陆专业最核心的产品，其材料强度设计和验证的合理性、有效性直接关系航天器再入返回和星际进入的成败^[1-2]。降落伞产品流固耦合仿真计算求解量大，计算结果需要与试验结果进行比较验证。降落伞设计过程中采用的强度试验方法大多为全产品设计后验证试验^[3]，通常采用空投试验^[4]、风洞试验^[5]、火箭撬试验^[6-7]等方法，试验周期长、成本高。合理的材料试验成本低、可信度高，如何使降落伞材料试验模拟真实降落伞使用工况，并将试验结果应用于降落伞强度设计并指导产品设计，是工程中需要解决的问题。降落伞主要由纺织材料制成，在降落伞加工前进行强度设计时，基本只对纺织材料进行静力拉伸试验^[8]，而在实际应用过程中，在拉直、开伞、稳降等不同阶段及环境下降落伞的受力过程十分复杂。现有基于传统静力拉伸的降落伞设计、验证方式与降落伞产品的真实使用状态并不契合。在型号研制中，出现材料强度满足设计要求而产品仍出现破损的现象^[9]。近年来，针对降落伞在真实使用环境下的材料性能验证试验成为研究的重点^[10-12]。文[13]考虑了使用环境温湿度对降落伞材料力学性能的影响，文[14-15]考虑了降落伞材料在不同方向受力的力学性能并设计了地面试验。此外，也有研究发现，疲劳载荷会使纺织材料的性能发生变化^[16-18]；传统的单轴拉伸试验不能完全反映织物在多个方向拉伸作用下的力学性能^[19-20]；而降落伞伞衣用绸布类织物材料在降落伞下降过程中还会受到垂直平面载荷^[21]。

降落伞在工作过程中会受到疲劳载荷、双向载荷和垂直平面载荷的作用，为了使地面试验能够尽可能模拟降落伞的真实工作状态，进一步改进优化设计验证方法，本文从降落伞用纺织材料受疲劳载荷、平面双向载荷和垂直平面载荷3个方面设计试验方案，研究其对降落伞强度设计的影响，并将试验结果应用于降落伞材料强度设计，指导降落伞产品研发生产。

1 降落伞强度试验原理 1.1 降落伞强度设计系数

在选取降落伞的设计系数时，应考虑疲劳、动载、摩擦和环境等各种因素的影响，定义设计系数D为^[22]

$ D=S / A. $

(1)

其中：S为安全系数；A为许用强度系数。A可表示为

$ A=s \cdot \cos \phi \cdot u \cdot e \cdot o \cdot k \cdot t \cdot l \cdot m . $

(2)

其中：s为载荷不对称或不均匀载荷系数；ϕ为伞绳、连接带或吊带的汇交角；u为连接或缝合效率；e为摩擦损失系数；o为潮湿损失系数；k为疲劳损失系数；t为温度损失系数；l为真空损失系数；m为其他因素损失系数，在本文中将考虑多向受力导致的损失系数。

在现有的降落伞设计方法中，S通常取值1.5，A是综合考虑了缝合效率、磨损、潮湿、疲劳、温度、真空、不均匀载荷以及汇交角等各种影响材料强度损失的因素后的综合系数。

为更清晰地了解影响降落伞强度设计的因素，对单一因素独立影响降落伞强度的程度形成具体认识，可根据相应的试验方法对A的各影响因子进行修正。u可通过试验件测试获取，e可通过摩擦试验配合拉力试验获得，o、k、t、l可通过环境试验获取，cosϕ可通过降落伞几何外形尺寸获取；针对疲劳及多向受力对降落伞强度损失的影响，本文设计了相应的试验方法进行研究。

1.2 试验设计

降落伞在开伞过程中会出现明显的呼吸、喘振现象^[9]，使降落伞的织物材料受到载荷的反复加载、卸载，这种变化对降落伞强度设计的影响相对较少。为了研究重复性载荷对织物材料及搭接缝合部结构强度的影响，本文以典型降落伞设计中的典型结构为例，对降落伞绳带类材料缝合部进行定负荷抗疲劳性能测试。降落伞绳带类材料应用于降落伞的伞绳、径向带和纬向带，为降落伞的主承力材料。

在降落伞产品设计中，织物的断裂强力与缝合部的缝合效率是降落伞强度设计的主要指标之一。现有的传统静力拉伸试验均为单向试验，而降落伞伞衣在使用过程中处于典型的多向受力状态。绸布类织物材料多应用于制作降落伞的伞衣，绸布类织物材料为机织物，机织物平面的纤维有经、纬向2个方向，经、纬原丝的性质往往有所差异^[23-24]，故通常分别测定织物经、纬向的断裂强力和伸长率。由于降落伞用织物在使用过程中会受到来自多个方向的拉伸作用，而织物作为一种典型的各向异性材料，其双向力学性能复杂^[25]，本文以常用降落伞伞衣绸布类材料为研究对象，设计织物的双向拉伸试验来研究双向载荷对降落伞材料强度的影响。

单轴拉伸与双轴拉伸性能试验均可获得织物材料受平面载荷的性能，考虑降落伞伞衣织物在使用过程中会承受垂直于织物表面的作用力，因此采用胀破试验研究织物承受垂直载荷的能力。

2 试验方法与结果 2.1 降落伞绳带类织物材料疲劳试验

1) 试验设备及试验件。

试验设备为SUNS890-100电液伺服动态疲劳试验机。试验方法参照文[26]，选取2种在降落伞设计中常用缝合部的结构形式进行疲劳力学实验，分别采用15-150A锦丝带搭接缝合部、15-250A锦丝带搭接缝合部，材料执行标准参见文[27]。试验件长度600 mm、缝合部搭接尺寸70 mm，缝线为K15#锦丝线，线迹密度为每100 mm 30~35针，结构形式和参数示意图如图 1所示。

2) 试验方法与结果。

试验分别以降落伞常用锦丝带材料15-150 A锦丝带、15-250 A锦丝带为研究对象。

(1) 15-150 A锦丝带。空白组不进行疲劳试验。测试缝制件的断裂强力均值为1.43 kN，设计中考虑到1.5倍的设计系数，因此疲劳载荷上限设计为1.43 kN/1.5=0.95 kN。参考降落伞实际使用工况及试验设备行程，设疲劳循环载荷为450~950 N，频率为2.5 Hz，循环次数设计为150、250、500、1 000次，并在疲劳试验结束后测试材料的断裂强力，每种工况测试3个试样，断裂强力测试中夹具移动速率为100 mm/min。每个试样断裂强力及试样平均值试验结果如表 1所示，试样拉力-位移均值曲线如图 2所示。

(2) 15-250 A锦丝带。测试缝制件的断裂强力均值为1.52 kN，设计疲劳循环载荷为500~1 000 N。其余试验条件设置同15-150A锦丝带。每个试样断裂强力及试样平均值试验结果如表 1所示, 试样拉力位移均值曲线如图 3所示。

2.2 降落伞用绸布类织物材料双轴拉伸试验

1) 试验设备及试验件。

双轴拉伸试验设备为多轴向拉伸试验机。试验方法参照文[28]标准。以常用降落伞伞衣用织物材料K58326-3锦丝绸和K59225锦丝绸为试验对象，材料执行标准参见文[29]。

双轴向拉伸试验常用的双轴试验件形状有方型试验件和十字型试验件。试验发现，采用双轴试验机夹持方形试验件的方案进行试验容易导致试验件在非双向应力区域撕裂，如图 4所示。这是由于双轴向试验件夹具为3个可分离的夹具，在夹持纺织类布材时容易出现载荷不均匀、夹持不平整的现象。此种断裂形式无法判断双轴向试验件的真实双向断裂强力，因此方形试验件不适用于织物材料的双轴试验测试。

为消除载荷不均匀的现象，制备了十字形样件，综合考虑标准单轴纺织材料的尺寸及试验设备尺寸，将十字形样件尺寸定为抽边丝50 mm×600 mm。

由单一夹具夹持的十字形试件如图 5所示。十字形试件断裂部位位于双向拉伸受力区域，试验件在双向应力区域破裂，可满足试验目的。

2) 试验方法与结果。

K59225锦丝绸十字形试件宽度为50 mm，断裂强力标称值为950 N，四轴同时移动，夹具移动速率为100 mm/min。试验设置3个试样，每个试样试验结果如表 2所示，试样拉力位移均值曲线如图 6所示。

K58326-3锦丝绸十字形试件宽度为50 mm，断裂强力标称值为400 N，四轴同时移动，夹具移动速率为100 mm/min。试验设置3个试样，每个试样试验结果如表 2所示。

2.3 降落伞用绸布类织物材料胀破试验

1) 试验设备及试验件。

试验设备为SDL Atlas M229 Autoburst数字式自动顶破强度测试仪。试验方法执行文[30]标准。试验选取降落伞常用伞衣材料K59225高强锦丝绸、K58326-3高强锦丝绸、544锦丝绸为研究对象，材料执行文[29]。

2) 试验方法与结果。

每种材料取5个试样进行胀破试验，记录每个试样胀破时的胀破高度与胀破压强，试验结果见表 3。试验结束后，织物胀破断裂形式有3种，如图 7所示，分为“T”字形断裂、“L”字形断裂和“一”字形断裂。

3 试验结果分析 3.1 疲劳试验结果分析

在每一次加载-卸载循环中，拉伸外力对织物做功会使纤维产生塑变、断裂和变形^{[21, 31]}。在疲劳试验载荷施加过程中，织物的弹性主要起储能的作用，卸载后受弹性影响，储存的能量会被释放。

试验结果表明，在经过疲劳试验后，试验件的断裂强力并未发生明显变化，但是试验件的断裂伸长率明显降低，2种锦丝搭接缝合部在1 000次循环疲劳载荷作用后，断裂伸长率均由约15%降低至约11%。

织物材料的伸长率变低，说明织物在受外力作用至断裂的时间变短，承受外力所做的功减小。织物的断裂功作为反映织物在动载作用下能量吸收性能的一项重要指标，断裂功越大，越能够有效减小动载的传递。织物在经历疲劳载荷后断裂伸长率降低是由于在经受疲劳载荷作用后，织物自身所储存的弹性势能未完全释放，导致再次储存能量的能力降低。织物在经历疲劳载荷后断裂功变小，因此，在经过疲劳载荷后，织物承受动态载荷的能力会有所下降。

3.2 双轴向拉伸试验结果分析

在织物的单轴拉伸试验中，拉伸力仅作用于受拉系统纱线上，使该系统纱线由屈曲状态变为伸直状态。由于织物的结构特征，受拉纱线压迫非受拉纱线，垂直于拉伸方向的纱线受挤压力弯曲收缩现象更加明显，使织物产生束腰现象^[30]。而在双轴拉伸试验中，织物的经纬向2个相互垂直的方向同时受拉力。降落伞常用的特种纺织材料多为平纹编织，如图 8所示，平纹编织织物在承受双轴向拉伸过程中，无纱线处于自由屈曲状态，因此织物纱线间可能相互影响，导致织物的双轴拉伸断裂强力与单轴拉伸断裂强力不一致。

K59225和K58326-3锦丝绸的双轴拉伸试验结果表明，双轴向拉伸断裂强力与单轴向标称断裂强力相比，未见明显变化，说明在降落伞常用织物K59225和K58326-3锦丝绸的双轴向拉力作用过程中，经纬纱线间的相互作用不明显。降落伞伞衣材料选用上述2种材料时，在强度设计时可忽略织物双轴作用对强度造成的损失。

3.3 胀破试验结果分析

降落伞在与空气相对运动的过程中是一种典型织物受垂直平面载荷作用的工况，采用胀破试验结果来描述织物在受垂直载荷时的均匀多向受力特性，织物在胀破试验中受力分析如图 9所示。

在胀破试验中，织物呈圆球状，球面半径为R，mm；顶破高度为h，mm；织物测试直径为d，mm；弦切角为α；作用在织物上的均布压强载荷为Δp，Pa；织物受到的均布压强载荷合力为F_P，N；织物径向应力载荷为ΣF_i，N。

由几何关系可知：

$ R^2=\left(\frac{d}{2}\right)^2+(R-h)^2, $

(3)

$ R=\frac{d^2}{8 h}+\frac{h}{2}, $

(4)

$ \sin \alpha=\frac{4 h d}{d^2+4 h^2}. $

(5)

假设织物应力为σ，在竖直方向受力平衡，则有

$ \Sigma F_{\mathrm{i}}=F_{\mathrm{P}}, $

(6)

$ \int_0^{{\rm{ \mathsf{π} }} d} \sigma g \sin \alpha \mathrm{d} \alpha=F_{\mathrm{P}}, $

(7)

$ \sigma \cdot {\rm{ \mathsf{π} }} d \cdot \sin \alpha=\Delta p \cdot {\rm{ \mathsf{π} }} \cdot \frac{d^2}{4}. $

(8)

其中g为重力加速度。将式(5)代入式(8)可得

$ \sigma=\frac{\Delta p}{4} \cdot g \cdot\left(\frac{d^2}{4 h}+h\right). $

(9)

织物断裂伸长率为

$ \varepsilon=\frac{2 \arcsin \left(\frac{d}{2 R}\right) \cdot R}{d}-1. $

(10)

织物胀破强力与标称强力和胀破断裂伸长率与标称断裂伸长率对比如表 4所示。

织物为各向异性材料，当织物受垂直平面载荷作用时，织物会产生各向伸长，织物在多个方向的变形能力不同。织物在非经纬纱线方向的变形由经、纬2组纱线相互剪切产生，其伸长变形较经纬方向大^[21]，沿各向作用的张力会复合成一个剪切力。如果织物的经纬向变形能力相近，胀破时经纬向同时断裂，裂口呈“T”字形或“L”字形，即图 7a和7b所示形式；如果织物的经、纬向变形能力差距较大，首先会在变形能力较小的方向和强度最薄弱的纱线处发生断裂，裂口一般呈“一”字形, 即图 7c所示形式，此时断裂强力接近于经、纬向拉伸断裂强力中的较小值。说明织物经纬向强度差异明显时不利于织物强度的利用，在承受垂直平面载荷时会首先在最低强度方向发生破坏。

由此可见，织物胀破与一次拉伸断裂性能不同，是各向受力而非单轴或双轴受力。由于各向张力复合成剪切应力，因此织物的胀破断裂强力明显低于单轴、双轴拉伸断裂强力。胀破试验断裂伸长率的计算结果与织物标称断裂伸长率结果相符，分析是由于垂直平面载荷作用于织物时，不会影响织物的弹性模量，也不影响织物的储能效果，因此当锦纶织物受到垂直平面载荷作用时，弹性模量不会发生显著改变。

4 结论

本文研究了各种因素对降落伞强度设计的影响，各因素可依据实际使用状况进行调整，方法具有普适性，参数设置具有针对性。依据降落伞伞衣受多向载荷、垂直平面载荷作用，提出将疲劳试验、双轴试验、胀破试验方法应用到降落伞材料试验中，并将试验结果定量应用在降落伞材料强度设计中。结论如下：

1) K59225和K58326-3织物的双轴向拉伸断裂强力与单轴向标称断裂强力相比，差距不明显，在降落伞伞衣材料选择为上述2种材料时，进行强度设计可忽略织物双轴作用对强度造成的损失。

2) 文中用于试验的锦纶材料在经历疲劳载荷后，断裂伸长率会明显降低，拉伸断裂功减小，进而影响其动载承受能力，是降落伞强度设计需要考虑的因素。

3) 经胀破试验后，锦丝织物的胀破强力低于织物的标称断裂强力，说明织物在承受垂直平面的载荷作用时断裂强力会下降。锦丝织物在胀破试验中，载荷均匀分布。胀破断裂口呈“T”字形和“L”字形，说明锦丝织物具有良好的经纬向强度一致性；胀破断裂口呈“一”字形，说明锦丝织物经纬向强度存在差异。

4) 在受垂直平面载荷作用下，锦纶织物的断裂强力小于材料标称断裂强力，这一试验结果可应用于计算设计系数和许用强度系数，在进行降落伞强度设计系数选取时应予以考虑，如K59225锦丝绸，强度损失约16%，对应的多向受力损失系数为0.84。

5) 织物受垂直织物平面载荷的作用断裂强力会下降，断裂伸长率未发生明显变化；而当织物受到疲劳载荷作用时，织物的断裂伸长率会明显下降，断裂强力不发生显著变化。在降落伞的真实使用环境中，织物受垂直平面载荷和疲劳载荷多种工况耦合效应，需要综合考虑断裂强力与断裂伸长率的变化。

本文以降落伞带类、绸布类织物材料为研究对象探讨了航天器回收领域降落伞材料的强度设计验证方法，所述方法适用于不同材料降落伞的强度设计及试验，可为降落伞设计、材料选用和强度试验提供参考。