燃气管网是城市公共基础设施的重要组成部分，对维护现代化城市的功能起着举足轻重的作用^[1]。根据《中国城乡建设统计年鉴》^[2]相关数据，2021年末中国燃气管道铺设总里程达到94万km。然而，由于燃气的易燃易爆特性，燃气事故频繁发生。

风险评估是燃气管网安全管理的重要基础，前人针对城市燃气管网风险评估方法开展了广泛研究^[3-5]。作为较早出现的风险评估方法，Kent法^[6]在各国长输油气管道风险评估领域被广泛使用，但相关文献^[7-9]指出，Kent法中的权重确定、评分项目及分值存在不适用性，且指标权重及评分标准的确定仅依赖专家经验，主观性较强，因此需对传统Kent法进行改进以适应不同燃气管网的风险评估。Jabbari等^[10]采用模糊层次分析(fuzzy analytic hierarchy process, FAHP)计算指标权重，通过引入模糊逻辑提高风险评估的可靠性与准确性。Ba等^[11]在指标评价体系的基础上，采用改进层次分析法确定各指标权重，克服传统层次分析(analytic hierarchy process, AHP)的缺陷，但步骤繁琐、操作不便。周立国等^[12]采用变异系数法确定燃气管道危害因素的客观权重，降低了因素量化过程的主观性。帅健等^[13]通过分析美国燃气管道数据库的管道失效数据确定指标体系并根据指标量化的难易程度将指标分类，用概率和评分分别量化失效可能性及后果的严重程度，增强了风险评估的准确性。虽然国内外相关研究对燃气管网风险评估具有一定指导作用，但在实际应用中由于不同燃气管网风险因素及运行管理等方面的差异，需结合实际情况对指标权重及评分标准进行适当调整。

为增强燃气管网风险评估的客观性与适用性，本文对基于统计方法的风险评估开展了研究。首先，收集某省燃气管网事故资料并进行统计分析，确定主要风险因素，建立燃气管网风险评估指标体系。然后，针对指标权重确定主观性过强的问题，采用模糊层次分析法(FAHP)与改进变异系数法(improved coefficient of variation, ICV)的组合赋权法确定指标的综合权重。针对指标评分标准缺乏科学方法与依据，引入K-means聚类及抽样技术，结合概率分析建立评分标准。最后，利用线性综合评估方法计算管段相对风险值，确定风险等级。研究方法路线见图 1。

1 指标体系的建立

风险评估指标的选取应以城市燃气管道的典型事故原因为依据^[8]。本研究调研了某省12个城市的燃气公司历史维修记录数据以获取管道事故信息，收集汇总近5年的典型燃气管道事故资料并对事故原因进行统计分析，参考燃气管网风险评估相关文献^[14-16]整理出相关指标。将造成该省燃气管道事故的原因归为3类：管道自身因素、外界环境、巡检养护。基于相关专家的建议，细分出压力、管材、管龄等9个可量化调研的二级指标。本文建立了以管道自身因素、外界环境、巡检养护为一级指标的燃气管网风险评估指标体系，如图 2所示。

2 指标权重的确定

燃气管网风险评估指标权重确定方法主要有以专家打分法、层次分析法为代表的主观赋权法和以熵权法、变异系数法为代表的客观赋权法两类。主观赋权法无法摆脱评估过程的随机性及评估人员主观上的不确定性，导致评价结果主观性较强，从而降低了结果的可信度。客观赋权法忽视了专家的经验信息，评估结果可能与其主观意愿不一致^[17]。FAHP用三标度法代替九标度法构建判断矩阵，使得评判者很容易作出决策，操作简便且不需要对判断矩阵进行一致性检验，克服了传统AHP的缺陷。ICV考虑指标间的相互作用，引入指标间的冲突系数对变异系数法求权结果进行修正，综合考虑了指标横向和纵向间的影响。因此，本文采用FAHP对传统AHP改进，引入指标间冲突系数对变异系数法改进。为了避免单一赋权方法的缺陷，采用FAHP-ICV的组合赋权法, 基于专家经验及指标数据间的内在规律确定评价指标的综合权重。

2.1 FAHP

运用模糊层次分析法^[18]确定指标的主观权重。

1) 建立优先关系矩阵。利用Delphi法收集各专家意见，两两比较判断指标的相对重要性，建立优先关系矩阵F =(f_ij)_n×n。

$ f_{i j}= \begin{cases}0.5, & s(i)=s(j) ; \\ 1, & s(i)>s(j) ; \\ 0, & s(i)<s(j) .\end{cases} $

(1)

其中：s(i)和s(j)分别表示指标i和j的相对重要程度。

2) 求模糊一致矩阵。将优先关系矩阵改造成模糊一致矩阵R =(r_ij)_n×n。

$ \begin{gathered} r_i=\sum\limits_{j=1}^n f_{i j}, i=1, 2, \cdots, n ; \end{gathered} $

(2)

$ r_{i j}=\frac{r_i-r_j}{2 n}+0.5 . $

(3)

3) 计算第i个指标的权重。

$ w_i=\frac{2}{n(n-1)} \sum\limits_{j=1}^n r_{i j}-\frac{1}{n(n-1)} . $

(4)

其中n为模糊一致矩阵R的阶数。

2.2 ICV

运用ICV^[19-20]确定指标的客观权重。

1) 计算指标的变异系数。

$ V_i=\frac{\sigma_i}{\bar{i}}. $

(5)

其中：$ {\bar{i}}$和σ_i分别为指标i的平均值及标准差。

2) 对变异系数归一化求得初始权重。

$ w_i=\frac{V_i}{\sum\limits_{i=1}^n V_i} . $

(6)

3) 计算指标间相关系数。

$ \rho_{i j}=\frac{\sum\limits_{k=1}^n\left(i_k-\bar{i}\right)\left(j_k-\bar{j}\right)}{\sqrt{\sum\limits_{k=1}^n\left(i_k-\bar{i}\right)^2} \sqrt{\sum\limits_{k=1}^n\left(j_k-\bar{j}\right)^2}} . $

(7)

其中: i_k、j_k分别表示指标i、j的第k个样本值; j表示指标j的平均值。

4) 计算指标间的冲突系数。

$ c_i=\sum\limits_{j=1}^n\left(1-\rho_{i j}\right), i=1, 2, \cdots, n. $

(8)

5) 计算修正后的权重值。修正后的指标权重由初始权重及指标间的冲突系数共同决定。

$ w_i^{\prime}=\frac{w_i \cdot c_i}{\sum\limits_{i=1}^n\left(w_i \cdot c_i\right)}, i=1, 2, \cdots, n . $

(9)

2.3 组合赋权法

运用FAHP和ICV分别计算各指标的权重，再运用组合赋权法^[21-23]计算综合权重。本文引入线性规划思想，基于偏差最小化建立动态权重模型，最大限度地减少信息的损失，使赋权的结果尽可能接近实际。

1) 记由FAHP计算的指标主观权重为W₁，由ICV计算的客观权重为W₂。由W₁和W₂的线性组合表达的指标权重为W =λ₁W₁+λ₂W₂。式中：λ₁、λ₂为线性组合系数。

2) 以组合权重W与W₁、W₂离差之和最小建立目标函数，目标函数和约束条件如下：

$ \min \left(\left\|\boldsymbol{W}-\boldsymbol{W}_1\right\|_2+\left\|\boldsymbol{W}-\boldsymbol{W}_2\right\|_2\right) . $

(10)

$ \begin{gathered} \text { s.t. }\left\{\begin{array}{l} \lambda_1+\lambda_2=1 ; \\ \lambda_1 \geqslant 0, \lambda_2 \geqslant 0 . \end{array}\right. \end{gathered} $

(11)

对λ₁、λ₂归一化处理得到最优线性组合系数λ₁^*、λ₂^*，则最优组合权重W^*=λ₁^* W₁+λ₂^*W₂。

2.4 权重计算 2.4.1 FAHP确定主观权重

邀请6位经验丰富的专家，基于第1章构建的燃气管网风险评估指标体系及某省实际情况，结合评价专家自身经验两两判断指标相对重要性。以专家1构造的优先关系矩阵为例，3个一级指标的优先关系矩阵及求权结果如表 1所示。

同理求出其余5位专家的权重计算结果，对所得权重取平均值以弱化各专家的分歧程度，得到W₁=(0.250, 0.347, 0.403)。

2.4.2 ICV确定客观权重

根据城市运行管理服务平台汇聚的燃气管道基础数据，采用百分制对3个一级指标进行评分，分值越高说明该评价因素对风险的贡献率越高。6位专家对各一级指标的评分如表 2所示。

根据专家评分情况，计算各一级指标的初始权重、相关系数及冲突系数，基于冲突系数对初始权重进行修正，结果见表 3—5，得到W₂=(0.179, 0.419, 0.403)。

2.4.3 组合权重法计算综合权重

将FAHP与ICV计算的权重结果代入式(10)和(11)，求得λ₁^*=0.3，λ₂^*=0.7，W^*=(0.200, 0.397, 0.403)，组合权重法确定的一级指标综合权重见表 6。

3 评分标准的建立

燃气管道事故的原因多种多样，如果对所有管线都采用相同的评分标准，势必会影响评价的准确性。为了更客观、合理地反映各指标对风险的影响程度，参照Kent法^[6]中每类影响因素的分值范围为0~100，总分为300分，本文提出基于统计学中K-means聚类及抽样技术确定管段样本数据，并对数据进行预处理，利用概率分析的方法确定评价指标的得分上界，再结合专家经验确定最终的评分标准。

3.1 聚类分析

1) 基于某省燃气管网风险评估调研数据，首先对数据进行过滤、缺失值处理，再将指标处理成随机变量并对变量进行编码，见表 7。以管龄为例，随着运行年限的增加，燃气管道外防腐层的整体老化会越来越严重，出现故障的概率相对增大，风险也随之增大。以此类推，变量的编码值越大，管道对应的风险相对越高。

2) 对调研数据进行聚类。先将所有管段粗略地分为4类以对应4类风险等级，初步确认每个类别的原始聚类中心点。逐一计算各数据点与类别中心间的距离，按照距离最近原则将数据点归入各类别并计算新的中心点。按照准则函数修改不合理的分类，重复迭代直至准则函数收敛得到最终分类结果。最终聚类中心及每个聚类类别的个案数见表 8和9。按照上述编码值越大风险相对越高的原则，假设各变量间相互独立，则不同类别的累计编码值越大，对应风险相对越高，由此可得每一类别对应的风险等级及个案数(见表 9)。

3.2 抽样调查

燃气管网规模庞大, 涉及指标数量众多，较难实现对所有管道开展统计分析，因此采用抽样调查的方式，以样本推断总体的特征及规律。对聚类后的调研数据进行科学抽样，具体步骤如下：

1) 确定初始样本容量。一般地，在计算抽样样本容量时，遵循式(12)，

$n=\frac{z^2 \cdot p(1-p)}{d^2} . $

(12)

其中：z为置信度，一般选择95%置信度所对应的值1.96；p为样本的离散程度，一般设为0.5；d为可接受的误差范围，一般取0.05。经计算得到以95%的置信水平进行参数估计且误差范围在5%的抽样所需样本容量为385。

2) 分层抽样。首先确定总体与样本容量的抽取比例：抽取比例=样本容量/总体个数。然后，由分层情况确定各层抽取的样本数，依照等比例抽样原则，各层抽取个数=抽取比例×各层个数。经计算确定抽取比例为0.12，在各层级中采取简单随机抽样，得到最终调研样本381个，见表 10。

3.3 基于概率统计的评分标准

本文所抽取的较大及重大风险层级样本(合计为133个)可以较好地反映某省燃气管网的高风险特征及规律。根据聚类及抽样结果，统计分析较大和重大风险层级指标对风险的影响概率。由于各二级指标有较多分类等级且分类情况不尽相同，以管龄为例，可分为0~9 a、10~19 a及20~49 a 3种等级，因此只统计指标中风险相对最高的等级对风险影响的概率(见图 3)。采用百分制对各指标风险值进行划分，并取整作为对应指标评分的得分上界。以管龄为例，20~49 a的管段所占比例为0.71，处于该阶段的管道运行年限较高，管道事故发生的概率较高，因此对风险影响概率相应较高。按上述原则，管龄评分的最大值即为70。最后，综合各指标对风险影响概率统计及专家经验给出评分标准(见表 11)。

4 实例应用

现将本文提出的燃气管网量化风险评价方法运用于某省12个城市。根据燃气管网实际运行情况，在评分标准的基础上对各项指标进行打分，采用线性综合评估方法计算管段相对风险值：

$ \begin{gathered} D_i=\sum\limits_{j=1}^m A_{i j}, \end{gathered} $

(13)

$ R=\sum\limits_{i=1}^n\left(D_i w_i\right) . $

(14)

其中: A_ij为第i个一级指标的第j个二级指标的评分值，D_i为第i个一级指标的分值，w_i为第i个一级指标的权重，R为管段的相对风险值。

管段相对风险值越高，表明该管段发生事故的可能性及后果的严重性越高。按严重程度对风险值进行合理划分(若风险值超出100分时则按100分记)，分别划分为低风险(Ⅰ级)、一般风险(Ⅱ级)、较大风险(Ⅲ级)、重大风险(Ⅳ级)，见表 12。

4.1 具体城市分析

以城市4为例，利用本文提出的方法对燃气管段进行风险评估，计算被调研管段的相对风险值，并划分风险等级，结果表明：城市4存在重大风险点管段67处、较大风险点管段133处、一般风险点管段18处、无低风险点管段，整体具有较大风险。管段风险分布局部如图 4所示。

4.2 不同城市间的对比分析

根据式(13)和(14)分别计算不同城市一级指标的平均风险值及燃气管段的平均风险值，进行风险排序及分级(表 13)。结合表 13及图 5可知，燃气管网风险级别处于重大风险(Ⅳ级)的是城市4，处于较大风险(Ⅲ级)的是城市2、3、6、8，处于一般风险(Ⅱ级)的是城市1、5、7、9、12，处于低风险(Ⅰ级)的是城市10、11。其中，城市6应重点关注管道自身因素。管道自身因素是导致管道存在风险的一个重要因素，贯穿于设计到运行阶段，若选材设计不当，会造成后期运行安全隐患。城市4、6、8、9应重点关注外界环境影响因素。当前城市的各种建设工程直接威胁到管道安全，开挖操作、野蛮施工等可能对管道造成严重的破坏。城市7应重点关注巡检养护。巡检养护是预防燃气管道安全事故发生的有效途径，高频的巡检能够保证及时发现并处理问题，避免更严重的事故发生。城市7巡检养护指标的相对风险值与其他城市差异较大。对城市7管段的压力与巡线频率两项风险因素进行交叉分析(见表 14)可知，被调研的管段中仅有29个中压管段满足巡检标准，其余管段均不符合相应巡检要求。

5 结论

本文以燃气管网运行及周边环境数据为基础，运用统计学方法，从指标体系、权重及评分标准确定等方面，对传统燃气管网风险评估方法进行改进，减少评估过程中的主观性，增强评估方法的客观性与适用性。具体如下：

1) 收集整理待评价管网的相关事故资料，确定引起管道事故的主要因素，构建包含3个一级指标及9个可量化调研的二级指标的燃气管网风险评估指标体系。运用FAHP-ICV的组合赋权法确定评价指标的综合权重，避免单一赋权法的缺陷，使权重确定更加合理准确。

2) 基于K-means聚类与抽样技术及概率统计分析方法确定指标评分标准。以数据的概率分析代替主观经验，分析管段处于较大及重大风险等级时各类指标的临界值，并用权重限制指标得分范围，从而确定评分标准，增强评估结果的可靠性。

3) 通过实例验证了该方法的可操作性及有效性。计算了某省12个城市燃气管段的相对风险值，与风险等级划分标准相对照划分风险等级。具体分析了1个城市的燃气管网风险现状，确定各管段风险等级；对比分析了12个城市燃气管段平均风险值，确定了4个较大风险及1个重大风险等级城市；对巡检养护指标凸出值所在城市进行了分析，发现该市未达到燃气管道巡检管理相应标准。