为降低导流投资成本，保障大坝汛期施工，碾压混凝土坝建设中常采用坝体预留缺口与导流洞联合导流的度汛方式^[1]，导流洞尺寸仅需按枯水期设计，大幅减少导流工程量。近年来，随着中非共建“一带一路”在水电开发领域的合作^[2-4]，中方承建了赞比亚下凯富峡、坦桑尼亚Julius Nyerere水电站等一批碾压混凝土坝项目。但受非洲热带地区炎热气候影响，坝体混凝土最高温度显著高于国内类似工程，导流缺口过水时表面将产生较大温度应力，温控难度大、开裂风险高。

针对碾压混凝土坝施工期导流缺口的温控防裂研究主要集中在理论和仿真。如，朱伯芳^[5]建议对预留的导流缺口开展表面温度应力计算，并采取表面保温、降低浇筑温度、加强通水冷却、铺设钢筋和避免早龄期过水等系列表面防裂措施；吕琦^[6]对某高寒地区碾压混凝土坝导流缺口开展了温度仿真研究，结果表明过水时水温与坝体表面温度仅相差2.95 ℃，度汛引起的温度应力较小。近10年来，不少学者结合中国西南地区多座碾压混凝土坝工程^[7-10]，针对气温年际变化幅度大、河道水温较低等特点，开展了导流缺口温度仿真研究，结果表明：过水后表面拉应力较大，通过在过水前采取流水养护、加强前中期冷却等温控措施可有效降低导流缺口处开裂风险。现有研究主要针对碾压混凝土坝导流缺口在温带和亚热带气候条件下的温度应力仿真分析，而对热带地区全年高温条件下大坝温度及应力演化特性的研究尚未见诸文献，同时也缺乏对导流缺口进行智能化温度监测与反馈控制的研究。

近10年来，大体积混凝土通水冷却方式实现了从人工向智能化的跨越，智能温控方法与系统不断升级换代，使水利工程在建造方面达到安全、优质、高效和绿色的标准。林鹏等^[11]依托溪洛渡水电站工程首次研发了智能通水温控系统1.0，通过该系统实现了混凝土温度和进出口水温的实时在线监测，并提出了基于模糊比例-积分-微分(proportional-integral-derivative，PID)的通水控制算法。文[12-15]进一步研发了集成化的智能通水温控系统2.0，并提出了基于时空温度梯度控制的全周期连续降温方法。该系统中的单个控制柜可同时控制72个回路，该系统可监测的范围扩展至温度、湿度、风速等环境参数和冷却水流向等。该系统与降温方法在乌东德^[16]、白鹤滩^[17]等大型水电工程得到全面应用，取得了良好的温控效果。张国新等^[18]也研发了混凝土坝温控防裂智能监控系统，该系统侧重于混凝土通水和保温过程的数字化监控。目前，智能通水技术已成为大坝温度控制精细化和防止温度裂缝的重要技术手段，这已成为行业共识。

本文依托东非最大的水电站坦桑尼亚Julius Nyerere水电站工程，在汛期前采用三维有限元温度应力仿真方法，研究了过水阶段不同通水冷却方案下坝体导流缺口部位的温度及应力演化特性，提出了智能通水温控方法，采用自主研发的智能通水温控系统2.0跟踪监测与调控大坝温度，结合汛期监测和汛后检查成果，探讨了推荐通水方案的实施效果。研究成果可供热带地区同类工程参考。

1 缺口导流温控挑战 1.1 工程简介

Julius Nyerere水电站装机容量2 115 MW，建成后将使坦桑尼亚水电装机容量增长3.7倍，是“一带一路”合作的典型示范工程。坝址位于坦桑尼亚东南部的鲁菲吉河上，工程任务以发电、防洪和环境供水为主，年发电量可达5 920 GW·h。挡水建筑物主要为碾压混凝土重力坝，共分为51个坝段，由左、右岸挡水坝段和河床泄水坝段组成，坝轴线为弧线布置，坝顶长度1 049 m，坝顶高程190 m，坝顶宽度10 m，最大坝高131 m。大坝温控采用智能通水技术。

坝址区为热带草原气候，全年高温，干湿季分明。坝址年平均气温为27.2 ℃，建设阶段极端最高气温达40.7 ℃，最低气温为21.3 ℃，平均昼夜温差为11.5 ℃。坝址区多年平均降水量为1 002 mm，蒸发量为2 000 mm，平均湿度为78.3%，平均风速为1.4 m/s，总集水面积为18.4×10⁴ km²，多年平均流量为894 m³/s，多年平均径流量为282.06×10⁸ m³。每年6月—11月为干季，12月至次年5月为湿季，降雨主要集中在3—5月。

1.2 缺口导流方案

施工期导流设计防洪标准为20年一遇。设计导流流量为：干季1 865 m³/s，湿季10 693 m³/s，干湿季差异较大。若按导流洞全年导流设计，则会大幅增加导流工程量，影响施工效率。综合考虑后，Nyerere水电站工程干季采用导流洞导流，湿季采用坝体预留缺口-导流洞联合导流方式。

图 1为大坝度汛前浇筑图。大坝自2020年10月13日开始首仓浇筑，至2021年12月1日开始准备度汛时，L1—L5和R4—R5坝段将浇筑至海拔(elevation，EL)119.0 m，R1—R3坝段浇筑至EL 95.0 m后暂停浇筑作为预留导流缺口。R1—R3坝段顶面横河向尺寸为60.5 m，顺河向尺寸为72.0 m。

1.3 温控挑战

1) 受热带草原气候等因素影响，Julius Nyerere大坝坝体最高温度显著高于国内以往工程。监测显示，大坝最高温度可达45.5 ℃，较国内类似工程高约8~10 ℃，且高温持续时间长，坝内混凝土温度在达到峰值后数月无明显降低趋势。高温坝体在接触低温洪水后，导流缺口表面产生较大温度梯度。

2) 碾压混凝土早期抗裂能力较低，导流缺口过水时表层混凝土龄期约100 d，抗裂能力未完全发展，且不设纵缝，约束作用强，导流缺口表面在过水时易产生温度裂缝。

3) 大坝采用连续上升施工方式，施工强度高，冷却通水工作量大，依赖人工通水冷却难以满足大坝温控精度和及时性的要求。

2 温控仿真分析 2.1 计算方法与模型

施工期大坝温度场和应力场计算采用朱伯芳^[5]提出的等效负热源法，在平均意义上模拟冷却水管作用，热传导基本方程可表示为

$ \begin{array}{c} \frac{{\partial T}}{{\partial \tau }} = a\left( {\frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {z^2}}}} \right) + \\ \left( {{T_0} - {T_{\rm{w}}}} \right)\frac{{\partial \varphi }}{{\partial \tau }} + {\theta _0}\frac{{\partial \psi }}{{\partial \tau }}. \end{array} $

(1)

其中：T为混凝土温度，τ为混凝土龄期，a为混凝土导温系数，x、y、z为空间坐标，T₀为混凝土初始温度，T_w为冷却水管进口水温，θ₀为混凝土最终绝热温升值，φ和ψ分别为与无热源水管冷却和混凝土绝热温升相关的函数。

采用有限单元法隐式解法计算混凝土各龄期的瞬态温度场。第n时段内单元应变增量Δε_n可表示为

$ \Delta {\mathit{\boldsymbol{\varepsilon }}_n} = \Delta \mathit{\boldsymbol{\varepsilon }}_n^1 + \Delta \mathit{\boldsymbol{\varepsilon }}_n^2 + \Delta \mathit{\boldsymbol{\varepsilon }}_n^3 $

(2)

其中：Δε_n¹、Δε_n²和Δε_n³分别为弹性应变增量、徐变增量和温度应变增量。考虑外荷载、徐变和温度作用，第n时段内复杂应力状态下的单元应力增量Δσ_n和应变增量Δε_n的关系可表示为：

$ \Delta {\mathit{\boldsymbol{\sigma }}_n} = {\mathit{\boldsymbol{D}}_n}\left( {\Delta {\mathit{\boldsymbol{\varepsilon }}_n} - {\mathit{\boldsymbol{\eta }}_n} - \Delta \mathit{\boldsymbol{\varepsilon }}_n^3} \right), $

(3)

$ {\mathit{\boldsymbol{D}}_n} = \frac{{E\left( {{{\bar \tau }_n}} \right){\mathit{\boldsymbol{Q}}^{ - 1}}}}{{1 + E\left( {{{\bar \tau }_n}} \right)C\left( {{t_n}, {{\bar \tau }_n}} \right)}}, $

(4)

$ {\bar \tau _n} = \frac{{{\tau _{n - 1}} + {\tau _n}}}{2}. $

(5)

其中：D_n为弹性矩阵，η_n为与混凝土徐变有关的参数，E为混凝土弹性模量，τ_n为第n时段内混凝土平均龄期，Q^-1为系数矩阵Q的逆，C为混凝土徐变度，t为距计算时间起点(一般取为年初)的天数，t_n为计算时间起点至第n时段结束时刻的时长。由式(3)—(5)可获得单元节点力增量ΔF^e为

$ \Delta {\mathit{\boldsymbol{F}}^{\rm{e}}} = {\mathit{\boldsymbol{k}}^{\rm{e}}}\Delta \mathit{\boldsymbol{\delta }}_n^{\rm{e}} - \Delta \mathit{\boldsymbol{P}}_n^{\rm{e}}. $

(6)

其中：k^e为单元刚度矩阵，Δδ_n^e为节点位移增量，ΔP_n^e为由徐变和温度变化引起的单元荷载增量。

施工期大坝基础整体网格模型如图 2所示，该模型共采用26×10⁴ 个节点和24×10⁴个六面体单元。仿真分析中考虑了分层浇筑施工过程的影响，通过将度汛前碾压混凝土浇筑过程细分为64个浇筑步骤，进一步提高计算精度。模型主要考虑C15、C12和C10 3种碾压混凝土的材料分区，并采用弱化弹性模量的薄层单元模拟横缝作用。其中，导流缺口所在区域主要采用C12碾压混凝土浇筑，位于基础弱约束区。

2.2 参数与工况

坝址区全年高温，采用智能通水温控系统获取坝址区域气温与水温分布特征，月平均气温与水温特征如表 1所示。监测期间各月平均气温相差不大，约24.3~29.9 ℃。采用余弦函数公式分别拟合气温和水温年度变化规律，可表示为：

$ {T_{{\rm{air}}}}(t) = 27.2 + 2.8\cos \left[ {\frac{{2\pi }}{{365}}(t - 360)} \right], $

(7)

$ {T_{{\rm{river }}}}(t) = 24.2 + 3.4\cos \left[ {\frac{{2\pi }}{{365}}(t - 360)} \right]. $

(8)

其中：T_air(t)为第t天的日平均气温，℃；T_river(t)为第t天的日平均水温，℃。

混凝土绝热温升采用如下的复合指数公式表示：

$ \theta (\tau ) = {\theta _0}\left( {1 - \exp \left( { - \alpha \cdot {\tau ^\beta }} \right)} \right). $

(9)

其中：θ(τ)为τ时的绝热温升，℃；α和β为拟合参数。大坝3种碾压混凝土的热力学参数如表 2所示。

为降低导流缺口表面开裂风险，拟对大坝EL 77.0~95.0 m区域(过水面以下18.0 m)进行通水冷却，采用内径28 mm的高密度聚乙烯冷却水管，管壁厚度2 mm，冷却水管水平×垂直间距为1.5 m×3.0 m。本文通过仿真分析研究了不同通水冷却方案下大坝温度场和应力场变化规律，计算工况如表 3所示。

2.3 温度场结果分析

各工况下过水面以下不同深度处混凝土温度过程线如图 3所示。在不通水冷却条件下，过水面与过水面以下3 m处最高温度分别可达33.6 ℃和40.9 ℃，在假定的开始过水时间，2处的混凝土温度分别为32.3 ℃和36.7 ℃。过水时段的水温仅为24.5~27.1 ℃，开始过水后混凝土温度出现突降，在过水面以下3 m区域中将产生较大的温度梯度，而混凝土龄期尚处于100 d左右，抗裂能力未完全发展，易产生温度裂缝。

对大坝EL 77.0~95.0 m区域进行通水冷却后，混凝土过水面温度降低不明显，但混凝土内部温度明显降低。4种工况下初期冷却阶段混凝土温度差异最大，初期通水停止后温度差异逐渐缩小。在分别进行7、14、21 d初期通水的条件下，开始过水时过水面温度分别为32.0、31.9、31.8 ℃，过水面以下3 m处温度分别为34.8、33.4、32.4 ℃，比不通水冷却(工况1)的温度降低1.9~4.3 ℃。

2.4 应力场结果分析

各工况下R2坝段顶面中心点处施工期全过程的第一主应力过程线如图 4所示，其中抗拉安全系数K取1.8。由应力计算结果获得的大坝缺口导流阶段拉应力分布规律为：1) 高拉应力区集中在R1—R3坝段导流缺口顶面中部，最大可达2.04 MPa(工况1)，超出容许拉应力，高拉应力区深度约2 m；2) 开始过水后，数天内导流缺口表面的拉应力会迅速增大，过水期间拉应力持续缓慢增长，至过水结束时达到峰值；3) 采取通水措施后过水面混凝土最大拉应力均明显降低，且通水时间越长，最大拉应力越小。在分别进行7、14、21 d初期通水的条件下，最大拉应力分别为1.81、1.77、1.76 MPa，均低于相应龄期的容许拉应力1.90 MPa。

3 智能温控 3.1 智能温控策略

综合温度和应力分析成果，建议对大坝EL 77.0~95.0 m区域进行至少7 d初期通水冷却，每回路通水量控制在30 m³/d左右，使实际开始过水时大坝温度低于工况2相应部位的温度。

为适应实际应用中冷却水流量、水温和气温三者波动对大坝冷却效果的影响，分别在L5—R5坝段各层冷却水管之间布置数字温度计，实时监测大坝温度变化，并采用R2坝段中心EL 93.0 m处(过水面以下2 m)数字温度计测量值作为参考，以过水前将该处温度冷却至34.0 ℃以下作为停止通水的标准。

3.2 智能通水温控系统

为保障大坝在缺口导流阶段不出现温度裂缝，克服传统人工通水冷却方法存在的数据监测反馈不及时、控制精度低和信息化程度低等缺点，混凝土温度控制采用了清华大学研发的智能通水温控系统2.0^[12]。图 5a为智能通水温控系统2.0的硬件架构，该硬件架构由蓄水池、制冷机组、自动换向模块、一体流温集成控制柜、水工数字温度计、气象站和数据采集反馈集成控制柜组成。图 5b为智能温控云平台界面及主要功能。该系统实现了对混凝土温度、冷却水流量与水温、环境温度、制冷机组运行状态和供水流向的实时在线监测与控制。图 5c展示了智能通水温控系统2.0的现场布置情况。

与以往的智能通水系统相比，该系统实现了智能通水设备和制冷机组与自动换向模块的联调控制，扩展了通水冷却的控制范围，具有很大的创新性。依据不同龄期不同温控阶段的混凝土温控需求，实时分析计算全坝最优水温范围与冷却水需求量，智能调控冷却机组水温与流量供应，定时改变冷却水流向，可有效提高混凝土冷却效果，降低制冷能耗，提高经济环境效益。

3.3 智能温控应用

大坝EL 77.0~95.0 m区域混凝土方量约26×10⁴ m³，于2021年9月29日开始浇筑，2021年10月19日完成浇筑。大坝采用了智能通水温控系统2.0，可实现对冷却水流量和进出口水温的实时在线监测，以及对混凝土温度的平滑控制。典型仓实测温控曲线如图 6所示。该区域共埋设冷却水管183回路，全部回路日均通水量和进出口水温随龄期变化规律如图 7所示。

受坦桑尼亚电力与物资供应不足影响，冷却水供应量低于预期水平，各回路日均通水量仅10.3 m³，冷却水进口水温平均为28.0 ℃，出口水温平均为32.4 ℃。为确保在过水前将坝体冷却至目标温度以下，对导流缺口过水前的混凝土温度进行跟踪监测，延长通水时长至约70 d龄期，其中前35 d冷却水流量相对较大，35~70 d龄期基于温度监测值进行补充通水以达到冷却目的。

3.4 效果评价

大坝预留导流缺口实际上自2022年2月21日开始过水，持续至5月1日，实际过水时段较计算拟定过水时段延后约16 d，持续时长接近。导流缺口过水面以下2 m处混凝土温度实测值与仿真值对比如图 8所示。在工况1—4条件下，导流缺口过水面以下2 m处混凝土最高温度分别为41.1、38.3、38.3、38.3 ℃，在拟定过水开始时间的混凝土温度分别为35.4、34.0、32.9、32.2 ℃。

受冷却水供应不足的影响，初期削峰效果不明显，该点实测混凝土最高温度达40.6 ℃，高于工况2的预定通水冷却方案下的温度。此后采用智能通水温控系统2.0跟踪监测坝体混凝土温度并持续通水冷却，在21 d龄期后，混凝土实际冷却速率高于各计算工况。至2022年2月12日停止监测时，该点混凝土温度为33.2 ℃，低于工况2的温度，达到预期冷却效果。

导流结束坝面检查情况如图 9所示。汛后坝面检查表明：导流缺口表面无温度裂缝产生。通过温控策略仿真优化、真实温度监测反馈和温控措施适应性调整等综合措施，保障了缺口导流阶段大坝温控防裂与安全度汛。

4 结论

本文依托坦桑尼亚Julius Nyerere水电工程，针对热带地区的气候特征，开展了碾压混凝土坝预留缺口导流智能通水温控仿真与控制研究，主要结论如下：

1) 揭示了缺口导流阶段大坝温度场及应力场变化规律，过水面以下3 m区域中将产生较大的温度梯度，不采取通水冷却温控措施情况下坝体导流缺口表面的温度应力最大可达2.04 MPa，超出容许拉应力，通过降低坝体内部温度可有效减小开裂风险。

2) 提出了针对炎热气候条件下的智能温控策略，建议对大坝EL 77.0~95.0 m区域进行至少7 d通水冷却，在过水前将过水面以下2 m处温度冷却至34.0 ℃以下。

3) 研发了智能通水温控系统2.0，可智能调控冷却机组水温与流量供应，定时改变冷却水流向，有效提高混凝土冷却效果，降低制冷能耗，成功在过水前将大坝温度冷却至目标温度范围。

汛后坝面监测结果显示无温度裂缝产生。这表明：通过智能通水温控系统与温控仿真的联合温控方案可有效解决坝体导流缺口的温度裂缝问题，使Julius Nyerere水电站大坝安全度汛得到保障，可供国内外同类工程参考。