近几年，高层建筑火灾在各类火灾中所占比例不断上升，因其人员密度大、可燃物多、蔓延扩散快、人员伤亡大等特点，给城市居民生活和财产安全造成了威胁^[1]。在环境风压、火灾高温形成的热浮力、热膨胀力等多作用力的叠加或竞争效应下，腔室火灾行为是一个涉及燃烧、流动、传热的复杂动态耦合问题，系统揭示其演化机理对高层建筑火灾预防和救援具有重要的实际意义^[2-3]。

根据腔室火灾的燃烧状态，可将腔室火灾分为燃料控制和通风控制2种类型^[4]。当通过开口进入腔室内的空气能满足燃料相对完全的燃烧时，燃烧处于燃料控制状态，此时只有高温烟气从开口流出。当进入腔室内的空气相对不足时，燃烧转变为通风控制状态，发生开口火溢流。单开口腔室火灾的流动状态相对简单，前人针对腔室火灾演化过程、通风控制阶段开口火溢流行为开展了较为充分和全面的研究，建立了燃料控制状态下腔室的温升模型^[5]，提出了燃料控制过渡到通风控制的临界判据^[6-8]，揭示了通风控制下火溢流形态(高度、宽度)^[9-10]和外立面温度的演化规律^[11-12]。

实际上，高层建筑某层室内发生火灾时，由于日常通风需要或者火灾高温诱发外窗玻璃破裂，室内空间经常会存在2个或多个开口。此外，外界环境风也会直接影响室内火灾发展和火溢流行为。因此，相对于经典的无风情况下单开口腔室火灾的研究，环境风作用下双开口腔室火灾(作为一种更符合实际的腔室火灾场景)受到了国内外研究者越来越多的关注。Poreh等^[13]研究发现随正向风(环境风的风向垂直于外立面)风速增大，腔室上部稳定存在的热烟气分层逐渐被打破，并提出了热烟气分层失稳的临界风速预测关系式。Huang等^[14]研究发现，在双开口对流通风条件下，随着外界风速增大，外界风对腔室内的燃烧有2个相反的作用：1) 提供更多氧气，增加掺混强化燃烧；2) 稀释可燃气体，带走热量抑制燃烧。Chen等^[15]研究发现正向风(1.5 m/s)会通过增高室内的温度增长速率和降低轰燃的时间，加剧火灾的严重程度。随着风速的增加，火溢流将水平延伸得更远。张培红等^[16]和梁振涛等^[17]采用数值模拟的方法，探讨了正向风影响下双开口腔室内的火焰长度、倾角和气体流动的演化规律。Gao等^[18]研究发现随着正向风风速的增加，迎风侧开口中性面高度会不断上升，背风侧开口中性面高度会不断下降。然而，上述研究中，腔室均直接置于外界风环境中，没有设置外立面^[13-17]或仅在存在溢流的区域设置了局部壁面^[18]，此时外界风压同时作用于迎风侧与背风侧，这与真实的高层建筑腔室火灾场景(迎风侧存在外立面，外界风压作用于迎风侧)存在明显的区别。可见，目前对正向风作用下的高层建筑双开口腔室火灾行为的研究尚属初步。

为此，本文基于火灾动力学模拟器(fire dynamics simulator，FDS)建立了一种更符合实际的腔室火灾场景(迎风侧设置外立面，外界风压仅作用于迎风侧)，开展了正向风作用下对开口腔室火灾行为的数值模拟和理论分析，揭示了迎风侧、腔室内部和背风侧热释放的演化规律，建立了火溢流发生的临界判据以及燃料控制状态下腔室内的平均温升模型；之后，基于腔室内外的压差，建立了双开口腔室气体由双向流动转化为单向流动的临界风速表达式。该研究可完善现有的腔室火灾动力学理论，为高层建筑火灾发展过程的预测提供数据支持和理论基础。

1 FDS数值模拟

FDS是由美国国家标准技术研究院研发的流体动力学数值计算软件，包括直接模拟和大涡模拟2种模拟方式。本文采用的方式是适用于模拟建筑火灾燃烧过程的大涡模拟，所有计算均利用FDS 6.7.1版本完成。

1.1 模型和测点布置

本文采用的模型由立方体腔室(0.8 m×0.8 m×0.8 m)及其两侧的外立面(1.6 m×3.0 m)组成。腔室和外立面均设置为硅酸钙陶瓷纤维材料，厚度为0.02 m。丙烷燃烧器(火源)尺寸为0.16 m×0.16 m×0.02 m，位于腔室底面中心。火源功率$\left(\dot{Q}_{\text {total }}\right)$分别设为25、31、37.5、43、50、62.5、75和100 kW。腔室两侧壁面的中心各设有一个开口，尺寸为0.2 m×0.2 m。开口两侧分别设置1.2 m×1.6 m×3.0 m的开放空间，用于监测开口火溢流行为。腔室左侧开放空间的左侧壁面设为“Supply”通风属性，风速分别为0、0.6、1.2、1.8、2.4和3.0 m/s。通过在腔室中心和4个角落设置5列热电偶，监测腔室内温度；通过设置“Mass Flow Decives”，计算通过开口处的气体质量流率；通过设置“Heat Release Rate Decives”，测量腔室内部及两侧外部空间的热释放速率。具体的模拟场景和测点布置如图 1所示。

1.2 数值模拟验证

为了验证FDS的可靠性和准确性，Centeno等^[19]参照Li等^[3]的实验使用FDS(版本6.6.0)对双开口腔室(0.8 m×0.8 m×0.8 m)火灾进行了数值模拟。在不同正向风风速下，腔室顶棚温度与实验值的误差为3%(在实验测量的不确定度范围内)，火溢流概率随风速的演化与实验结果具有相同的趋势，开口处气体流动方向与实验一致。总体而言，FDS的模拟结果与实验测量值表现出了较好的一致性，因此认为FDS能够模拟正向风作用下双开口腔室火灾行为演化。

为了保证模拟的可靠性和准确性，需要进行网格独立性分析。McGrattan等^[20]建议火源特征长度D^*与网格尺寸δ_x的比值在4~16范围内。D^*表达式为：$D^*=\left(\frac{\dot{Q}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p T_{\mathrm{a}} \sqrt{g}}\right)^{\frac{2}{5}}$。其中：$\dot{Q}$是火源热释放速率，ρ_a、c_p和T_a分别是环境空气密度、比热容和温度，g为重力加速度。本文中最小的火源功率为25 kW，根据上述公式计算得到的网格尺寸范围为0.014~0.055 m。在火源功率25 kW、风速0 m/s的条件下，选择5种网格尺寸(0.016、0.020、0.025、0.030、0.050 m)比较腔室内火源中心竖向温度分布。由图 2可知，随着网格尺寸的减小，火源中心竖向温度分布逐渐趋于一致。当网格尺寸为0.020和0.016 m时，火源中心竖向温度分布的差异非常微小，即网格尺寸小于0.020 m时，模拟结果的精确度几乎不再提高，但计算时间和成本会增加。因此，本研究选用的网格尺寸为0.020 m。

2 结果与讨论 2.1 腔室燃烧状态

通过开口进入腔室的氧气量是腔室火灾演化过程中的一个重要参数。本研究通过对进出2个开口氧气质量流率的积分来计算进入腔室的氧气流量。无量纲参数全局当量比Φ的定义为$\varPhi=\frac{s \cdot \dot{m}_{\mathrm{f}}}{\dot{m}_{\mathrm{O}_2}}$。其中：s是燃料与氧气质量流量的化学计量比，$\dot{m}_{\mathrm{f}}$是燃料质量流量，$\dot{m}_{\mathrm{O}_2}$是进入腔室的氧气质量流量。根据这个定义，可以区分腔室火灾的2种燃烧状态：燃料控制状态(Φ≤1)和通风控制状态(Φ>1)^{[8, 21]}。图 3展示了全局当量比随火源功率和正向风风速的演化，可以发现：1) 当风速为0时，随着热释放速率的增加，腔室火灾从燃料控制状态转变为通风控制状态；2) 随着正向风风速的增加，通风控制的腔室火灾会逐渐转化为燃料控制状态，且临界风速(Φ=1时对应的风速)随着火源功率的增大而增大。当风速达到1.8 m/s后，腔室内的燃烧全部为燃料控制。

为了进一步了解正向风作用下腔室火灾的演化过程，图 4绘制了迎风侧、腔室内及背风侧热释放与总热释放的比值(热释放比率)随正向风风速的演化。由图 4可知：1) 随着风速的增大，迎风侧的热释放比率逐渐减小，当风速达到1.8 m/s后，迎风侧不再产生热释放。2) 腔室内部的热释放比率随风速的演化与其燃烧状态直接相关。燃料控制状态下，随着风速的增大，腔室内部的热释放比率先减小后增大。在风速为0.6 m/s时，腔室内的热释放达到最小值。通风控制状态下，随着风速的增大，腔室内部的热释放比率逐渐增大。3) 背风侧的热释放比率随着风速的增大先增大后减小。燃料控制状态下，风速为0.6 m/s时，背风侧的热释放速率达到峰值。通风控制状态下，风速为0.6或1.2 m/s时，背风侧的热释放速率达到峰值。

开口火溢流是腔室火灾由内向外发展演化的重要初始阶段。表 1根据腔室两侧外部空间的热释放速率，总结各组工况下对开口腔室的火溢流行为。原则如下：若腔室两侧外部空间稳定阶段的平均热释放功率大于等于1 kW，则认为该空间出现火溢流；反之，则认为该空间未出现火溢流。火溢流本质上是由腔室内外压差驱动而形成的孔口流^[22]。该压差既可能是温差产生的静压差，也可能是外界风作用产生的风压^[23]。由表 1可明显观察到，正向风风速的增加，显著影响了腔室外部顺风侧及逆风侧开口处的火溢流形成。燃料控制状态下，火源功率为31.0~43.0 kW时，随着风速增大，腔室背风侧出现火溢流，当风速继续增大时，火溢流不再出现。通风控制状态下，随着风速的增加，腔室迎风、背风双侧火溢流转换为背风侧单侧火溢流。当风速达到3 m/s、火源功率为62.5 kW时，腔室两侧均无火溢流显现。为了建立火溢流发生的临界判据，图 5展示了腔室内部热释放与总热释放的比值与全局当量比的关系。由图 3可知，当Φ≤0.645时，燃烧只发生在腔室内部；当Φ>0.645时，腔室外部开始出现火溢流。

2.2 腔室内温度的演化

腔室内气体温度是描述室内火灾行为特征并对火灾进行风险评估的一个基本特征参数。图 6展示了不同风速下腔室平均温度T_g随火源功率的演化。由图 6可知，当风速为0 m/s时，腔室平均温度随火源功率的增加先上升到最大值，然后开始逐渐下降。这主要是由于在燃料控制阶段，随着火源功率的增大，腔室内的热释放不断增大，进而引起温度的上升。当腔室燃烧由燃料控制转为通风控制后，进入腔室的氧气不能满足丙烷燃烧，火焰会向开口处运动，同时燃料将溢出室外进行燃烧，室内的热释放开始降低，进而引起温度的下降。因此，可以预测腔室燃料供应速率继续增加时，室内温度会继续下降，直到腔室内的热释放降为0 kW(所有燃料均在室外燃烧)，温度将达到稳定值。当风速为0.6 m/s时，随着火源功率的增大，腔室平均温度先增大后减小，之后趋于稳定。当风速大于等于1.2 m/s后，腔室平均温度随火源功率的增大逐渐增大。

腔室内气体温度主要取决于火源的热释放速率、室内热烟气的对流和辐射热损失(等于腔室壁面的导热)以及溢出热烟气的对流热损失。在无风条件下，室内外的能量守恒方程可表示为

$ \dot{Q}_{\text {total }}=h_{\mathrm{k}} A_{\mathrm{T}}\left(T_{\mathrm{g}}-T_{\mathrm{a}}\right)+\dot{m}_{\mathrm{g}} c_p\left(T_{\mathrm{g}}-T_{\mathrm{a}}\right) . $

(1)

其中：h_k为有效的热量传递系数，A_T为有效的表面积(腔室内暴露在热气体下的总壁面面积)，$\dot{m}_{\mathrm{g}}$为溢出窗口的气体流率。基于式(1)的能量守恒方程，McCaffrey等^[5]结合大量的实验数据(腔室温度)，建立了燃料控制状态下腔室内的温升(ΔT)模型，

$ \frac{\Delta T}{T_{\mathrm{a}}}=C\left(\frac{\dot{Q}_{\text {total }}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p T_{\mathrm{a}} \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{2 / 3}\left(\frac{h_{\mathrm{k}} A_{\mathrm{T}}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{-1 / 3} . $

(2)

其中：C为常数，A₀为开口的总面积，H₀为开口高度。本研究中，腔室壁面为陶瓷纤维板，厚度δ为0.02 m，密度ρ_b为285 kg/m³，导热系数k_b为0.18 W/(m·K)，比热容c_b为1 390 J/(kg·K)。根据公式$t_{\mathrm{p}}=\frac{\delta^2 \rho_{\mathrm{b}} c_{\mathrm{b}}}{4 k_{\mathrm{b}}}$计算可得，壁面的热渗透时间t_p为220 s，远小于热暴露时间350 s。因此，热传递系数采用公式$h_{\mathrm{k}}=\frac{k_{\mathrm{b}}}{\delta}$计算。此外，本研究采用的是对称双开口，则A₀=A₁+A₂=W₁H₁+W₂H₂，H₀=(A₁H₁+A₂H₂)/A₀ ^[24]。基于式(2)，结合上述参数取值，图 7展示了无风条件下腔室温升与2个无量纲特征参数进行拟合的结果，即燃料控制燃烧状态下的腔室温升可以表示为

$ \frac{\Delta T}{T_{\mathrm{a}}}=13.18\left(\frac{\dot{Q}_{\text {total }}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p T_{\mathrm{a}} \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{2 / 3}\left(\frac{h_{\mathrm{k}} A_{\mathrm{T}}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{-1 / 3} . $

(3)

正向风作用时，腔室温度会受其影响而发生改变。在燃料控制状态下，腔室内部的温度随着风速增加不断降低(图 6)。此时，腔室内部的温升表达式除了无风条件下的那些参数外，还需要引入特征控制参数风速v，即$\Delta T=f\left(\dot{Q}_{\text {total }}, \rho_{\mathrm{a}}, c_p, T_{\mathrm{a}}, g, \right.$ $\left.A_0, H_0, h_{\mathrm{k}}, A_{\mathrm{T}}, v\right)$。基于量纲分析理论，无量纲的室内温升可表示为：$ \frac{\Delta T}{T_{\mathrm{a}}}=f\left(\frac{\dot{Q}_{\text {total }}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p T_{\mathrm{a}} \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}, \right.\left.\frac{h_{\mathrm{k}} A_{\mathrm{T}}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}, \frac{v}{\sqrt{g H_0}}\right) 。$

利用控制变量法，参考无风条件下室内温升的幂函数关系，图 8首先尝试建立了室内温升$\frac{\Delta T}{T_{\mathrm{a}}} \text { 与 } \frac{\dot{Q}_{\text {total }}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p T_{\mathrm{a}} \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}} 、\frac{h_{\mathrm{k}} A_{\mathrm{T}}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}$的关系。由图 8可知，$\frac{\Delta T}{T_{\mathrm{a}}} \text { 与 }\left(\frac{\dot{Q}_{\text {total }}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p T_{\mathrm{a}} \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{\frac{2}{3}} \text {. }\left(\frac{h_{\mathrm{k}} A_{\mathrm{T}}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{-\frac{1}{3}}$呈线性关系，即$\frac{\Delta T}{T_{\mathrm{a}}} \propto \left(\frac{\dot{Q}_{\text {total }}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p T_{\mathrm{a}} \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{\frac{2}{3}}\left(\frac{h_{\mathrm{k}} A_{\mathrm{T}}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{-\frac{1}{3}}$，且随着风速的增大，斜率k逐渐减小。

为了量化斜率k与无量纲风速的关系，图 9对斜率k和$\frac{v}{\sqrt{g H_0}}$进行了拟合，发现二者存在幂函数关系，指数为-0.38。为了进一步建立 $\frac{\Delta T}{T_{\mathrm{a}}}$与$\frac{v}{\sqrt{g H_0}}$的关系，图 10绘制了$\frac{\Delta T}{T_{\mathrm{a}}} \text { 随 }\left(\frac{\dot{Q}_{\text {total }}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p T_{\mathrm{a}} \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{2 / 3} \text {. }\left(\frac{h_{\mathrm{k}} A_{\mathrm{T}}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{-1 / 3} \cdot\left(\frac{v}{\sqrt{g H_0}}\right)^{-0.38}$的变化。图中散点比较集中，线性拟合的结果为

$ \begin{aligned} & \frac{\Delta T}{T_{\mathrm{a}}}=8.67\left(\frac{\dot{Q}_{\text {total }}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p T_{\mathrm{a}} \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{2 / 3} \cdot \\ & \left(\frac{h_{\mathrm{k}} A_{\mathrm{T}}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{-1 / 3}\left(\frac{v}{\sqrt{g H_0}}\right)^{-0.38} . \end{aligned} $

(4)

综上，联立式(3)和(4)可以得出燃料控制状态下对双开口腔室温升的预测表达式为

$ \begin{gathered} \frac{\Delta T}{T_{\mathrm{a}}}= \\ \left\{\begin{array}{l} 13.18\left(\frac{\dot{Q}_{\text {total }}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p T_{\mathrm{a}} \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{\frac{2}{3}}\left(\frac{h_{\mathrm{k}} A_{\mathrm{T}}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{-\frac{1}{3}}, \\ v=0 ; \\ 8.67\left(\frac{\dot{Q}_{\text {total }}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p T_{\mathrm{a}} \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{\frac{2}{3}}\left(\frac{h_{\mathrm{k}} A_{\mathrm{T}}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{-\frac{1}{3}} . \\ \left(\frac{v}{\sqrt{g H_0}}\right)^{-0.38}, \quad v>0 . \end{array}\right. \end{gathered} $

(5)

2.3 腔室气体的流动方式

腔室内部y=0.4 m平面的温度场和流场模拟结果如图 11所示，图中白色实线为流线，箭头指示流线方向。中性面指开口处静压差为零的平面，被用来区分出流及入流。在燃料控制状态下(以火源功率37.5 kW为例)，当风速为0 m/s时，丙烷燃烧产生的烟气受热浮力的驱动撞击到腔室顶棚后，开始在顶棚下方水平蔓延，接触到侧壁后继续向下运动。当烟气到达开口上边沿时，在压差(由室内外温差产生)的驱动下热烟气从中性面以上经开口流出腔室，与新鲜空气混合；同时，冷的新鲜空气从中性面以下经开口流入腔室燃烧器周围，用以支持腔室内部的燃烧。最终，在火焰的两侧分别形成一个循环区，腔室内达到分层燃烧状态(图 11a)。当正向风从x=-1.2 m平面(宽1.6 m，高3.0 m)吹向腔室开口及其上方外立面时，高处正向风撞击到外立面后会继续向上和向下运动，向下运动的行为会诱导其下方水平运动的正向风转变为斜向下运动，进而导致靠近外立面区域的环境风运动方向向下。当风速为0.6~1.2 m/s时，迎风侧开口处风压克服了腔室内火羽流产生的热浮力，阻止了室内热烟气的溢出，迎风侧开口处只有进流(图 11b)。之后，进流携带燃烧器周围的可燃气在腔室内形成一个循环区，腔室火灾由分层燃烧达到充分混合状态。其中，部分可燃气经背风侧开口被吹出腔室形成火溢流，从背风侧开口底部进入腔室的空气也被出流携带出去，紧贴背风侧外立面向上运动。此时，背风侧外部空间的热释放相较于无风情况时变得更大。随着风速的进一步增大，迎风侧外立面附近环境风运动方向向下的区域减小，从开口进入腔室空气的水平惯性力增大，腔室迎风侧壁面下方会形成一个小循环的流动区域，可燃气在腔室底部燃烧。同时，背风侧开口处出流(热气体)水平惯性力也不断增大，开始脱离背风侧的外立面运动(图 11c和11d)。

在通风控制状态下(以火源功率62.5 kW为例)，当风速为0 m/s时，进入腔室的空气不能满足丙烷的完全燃烧，在压差的作用下，高温可燃气从两侧开口溢出腔室，与外部空气卷吸混合进行稳定的燃烧，形成开口火溢流(图 11e)。随着火源功率的进一步增大，少部分高温可燃气在开口附近与环境风作用下进入腔室的新鲜空气混合后燃烧，大部分可燃气流出开口在腔室外部燃烧(图 11i)。与燃料控制状态相比，腔室火灾由分层燃烧达到充分混合状态。当正向风风速较小时(0.6~1.2 m/s)，热烟气及可燃气在迎风侧开口的溢出受到风压的抑制(图 11f和11j)。同时，正向风携带更多的空气进入腔室内，加速腔室内部的气体流动，腔室内和背风侧的热释放相较于无风情况时变得更大。当正向风风速较大时(1.8~3.0 m/s)，腔室内部的气体流动变得更加剧烈，在正向风诱导的水平惯性力作用下，可燃气贴着背风侧的腔室底部和侧壁燃烧，腔室内的热释放继续增大，背风侧的热释放开始降低(图 11g、11k、11h和11l)。

通过上述的分析可以发现，两侧开口腔室气体流动的方向会影响腔室火灾行为的演化。随着风速的增加，腔室两侧开口处的气体双向流动(热烟气从开口上侧溢出，冷空气从开口下侧流入)会转化为单向流动(迎风侧只有空气流入，背风侧只有热气体溢出)。为了确定气体流动方向转变的临界风速，下文基于开口两侧压力进行理论分析。若环境压力为p₀，开口下边缘(Z₀)内侧的压力为p_in0，则开口不同高度处的压力可表示为：迎风侧$p_{\mathrm{w}}=p_0-\rho_{\mathrm{a}} g z+\frac{1}{2} \rho_{\mathrm{a}} C_{p, \mathrm{w}} v^2$；腔室内p_in=p_in0-ρ_ggz；背风侧p_l= $p_0-\rho_{\mathrm{a}} g z+\frac{1}{2} \rho_{\mathrm{a}} C_{p, 1} v^2$。其中：ρ_g为热烟气的密度，C_{p, w}为迎风侧的风压系数，C_{p, l}为背风侧的风压系数。基于腔室内外的压力表达式，可得迎风侧与腔室内的压差为

$ p_0-p_{\mathrm{in} 0}-\rho_{\mathrm{a}} g z-\rho_{\mathrm{g}} g z+\frac{1}{2} \rho_{\mathrm{a}} C_{p, \mathrm{w}} v^2 . $

(6)

腔室内与背风侧的压差为

$ p_{\mathrm{in} 0}-p_0+\rho_{\mathrm{a}} g z-\rho_{\mathrm{g}} g z-\frac{1}{2} \rho_{\mathrm{a}} C_{p, 1} v^2 . $

(7)

当迎风侧开口只存在进气时(开口高度为H₁)，满足

$ p_0-p_{\text {in } 0}-\rho_{\mathrm{a}} g H_1-\rho_{\mathrm{g}} g H_1+\frac{1}{2} \rho_{\mathrm{a}} C_{p, \mathrm{w}} v^2 \geqslant 0 . $

(8)

当背风侧开口只存在出流时，则满足

$ p_{\mathrm{in} 0}-p_0-\frac{1}{2} \rho_{\mathrm{a}} C_{p, 1} v^2 \geqslant 0 . $

(9)

根据理想气体状态方程pV=nRT，可得$\frac{\rho_{\mathrm{g}}}{\rho_{\mathrm{a}}}=\frac{T_{\mathrm{a}}}{T_{\mathrm{g}}}$。结合式(8)和(9)，可得

$ \frac{1}{2} \rho_{\mathrm{a}} C_{p, \mathrm{w}} v^2-\frac{1}{2} \rho_{\mathrm{a}} C_{p, 1} v^2-\rho_{\mathrm{a}}\left(1-\frac{T_{\mathrm{a}}}{T_{\mathrm{g}}}\right) g H_1 \geqslant 0 . $

(10)

根据式(5)可知，

$ \begin{gathered} T_{\mathrm{g}}=8.67 T_{\mathrm{a}}\left(\frac{\dot{Q}_{\text {total }}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p T_{\mathrm{a}} \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{\frac{2}{3}} . \\ \left(\frac{h_{\mathrm{k}} A_{\mathrm{T}}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{-\frac{1}{3}}\left(\frac{v}{\sqrt{g H_0}}\right)^{-0.38}+T_{\mathrm{a}} 。\end{gathered} $

因此，式(10)可简化为

$ \frac{1}{2} C_{p, w} v^2-\frac{1}{2} C_{p, 1} v^2-\frac{8.67\left(\frac{\dot{Q}_{\text {total }}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p T_{\mathrm{a}} \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{\frac{2}{3}}\left(\frac{h_{\mathrm{k}} A_{\mathrm{T}}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{-\frac{1}{3}}\left(\frac{v}{\sqrt{g H_0}}\right)^{-0.38}}{8.67\left(\frac{\dot{Q}_{\text {total }}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p T_{\mathrm{a}} \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{\frac{2}{3}}\left(\frac{h_{\mathrm{k}} A_{\mathrm{T}}}{\rho_{\mathrm{a}} c_p \sqrt{g} A_0 \sqrt{H_0}}\right)^{-\frac{1}{3}}\left(\frac{v}{\sqrt{g H_0}}\right)^{-0.38}+1} g H_1 \geqslant 0 . $

(11)

迎风侧的风压系数取0.8^[21]，背风侧的风压系数取0(本研究构建的场景背风侧不受风压影响)，结合本研究其他参数的设置，式(11)可以简化为

$ 0.4 v^2-\frac{0.267 \dot{Q}_{\text {total }}^{2 / 3} v^{-0.38}}{0.136 \dot{Q}_{\text {total }}^{2 / 3} v^{-0.38}+1} \geqslant 0 $

(12)

求解方程(12)，得到两侧开口腔室的双向流动均转化为单向流动的临界风速为

$ \begin{gathered} v_c=2.215- \\ \frac{4690}{2117+\left(\ln \dot{Q}_{\text {total }}+1.51\right)^{4.9}+\left(\ln \dot{Q}_{\text {total }}+9.22\right)^{3.2}} . \end{gathered} $

(13)

当迎风侧窗口入流和出流的质量流率比$\dot{m}$_in1/$\dot{m}$_out1≤ 0.06时，认为迎风侧开口只存在进流不存在出流；当背风侧窗口出流和入流的质量流率比$\dot{m}$_in2/$\dot{m}$_out2≤ 0.06，认为背风侧开口只存在出流不存在进流。结合迎风侧、背风侧质量流率比的分析，表 2展示了两侧开口腔室气体的流动方式以及根据式(13)计算的临界风速。由表 2可知，对于风速小于临界风速的工况，两侧开口气流存在双向流动；对于风速大于临界风速的工况(火源功率62.5 kW、风速1.8 m/s的工况除外)，两侧开口气流为单向流动。总体而言，式(13)还是可以很好地预测正向风作用下，双开口腔室气体由双向流动转化为单向流动的临界风速。

3 结论

本文开展了正向风作用下对开口腔室火灾行为的数值模拟和理论分析，研究了正向风风速对迎风侧、背风侧的火溢流行为、腔室内部温度以及腔室气体流动方式的影响。主要结论如下：

1) 随着正向风风速的增加，通风控制的腔室火灾会逐渐转化为燃料控制状态。在这个过程中，迎风侧的火溢流会逐渐消失。之后，背风侧的火溢流也会逐渐消失。基于腔室内部热释放与总热释放的比值随全局当量比的演化过程，建立了火溢流发生的临界判据：当全局当量比Φ≤0.645时，燃烧只发生在腔室内部；当Φ>0.645时，腔室外部开始出现火溢流。

2) 在燃料控制状态下，腔室内部的平均温度随着风速的增大会不断降低。结合腔室内外的能量守恒方程，引入特征参数正向风风速，通过量纲分析，建立了正向风作用下腔室内平均温升模型。

3) 基于迎风侧、背风侧与腔室内的压差，推导出了腔室气体由双向流动转化为单向流动的临界风速。当风速小于临界风速，腔室两侧开口气流存在双向流动；当风速大于临界风速，腔室两侧开口气流为单向流动。