随着城市不断扩张，城市居民的通勤距离和通勤时间成本增加，居民小汽车保有率上升，同时由小汽车出行产生的高拥堵断面和高能耗交通导致大量道路资源被占用和交通碳排放量不断增加。然而，城市拥有较为发达的公共出行系统，其能替代或部分替代小汽车完成出行过程。因此本文的关注点是如何通过多种交通方式组合出行促进出行结构低碳化、合理化。

传统的限号措施简单直接，缺乏人性化考虑。差异化收费已在国外开展了较多实践，如伦敦的低排放区和拥堵收费等^[1]，但仅局限于单一出行方式，且针对不同对象的差异化收费策略尚未考虑。在精细化管理交通碳排放的趋势下，碳排放道路收费和路权交易措施受到广泛关注。例如，Nagurney等^[2]建立了一个考虑排放许可的交通分配模型，该模型表明：排放费可替代现有道路费用，但在实施过程中仍存在障碍。王培迪^[3]从经济学角度分析了系统的总出行成本和碳排放水平的负相关关系。Yin等^[4]指出，在固定的出行需求前提下，最大幅度减缓交通拥堵，交通碳排放减少量不一定最小，二者存在冲突关系。徐薇等^[5]在道路收费中分别引入排放约束和排放目标，根据管理目标要求分别建立了用户、系统和排放最优等多个规划模型。张鑫等^[6]设计了碳排放约束下的多目标道路收费方案，在考虑用户出行时间和二氧化碳(CO₂)排放总量的前提下，提出不同预期目标情况下的收费策略。在道路收费研究中，收费对象一般仅为小汽车，地面公交大多作为小汽车的替代方式，而收费对象较少考虑多种交通方式的组合出行。吕建宇^[7]提出一种可交易路权分配和收费模型，模型以差异化路权费率实现了区域交通需求管理和碳排放控制，模型中的出行者通过支付费用获取道路通行权。而路权交易体系的广泛应用存在一定阻碍，因为其在应用中需要较为封闭的环境，且碳排放和路权的额外收费在实施中易引起出行者抵制。在激励措施方面，Deng等^[8]的研究表明：通过一定的价格激励机制能协调多模式出行系统，提升多方式组合出行的便利性并增加参与运输的各服务商的利润。

出行即服务(mobility as a service，MaaS)提出了一种新的出行理念：出行服务商(以下简称“服务商”)通过整合现有的道路、公共交通和多种新形式运输资源，为出行者空间位置移动提供一种或多种交通方式组合的一站式出行服务^[9]。服务商不同于传统的道路设施提供者或公共交通运营商，而是作为一种综合运输资源供给和需求之间的中介方，以为用户提供综合的出行服务为目的，对多种运输资源进行合理分配，从而实现供需调配。MaaS模式能给人们的出行带来极大改变，出行者结合自身需求，采用服务商提供的组合形式完成出行过程，采取即走即付、预支付/后支付或套餐订阅等方式向服务商支付一站式出行费用^[10]。在出行服务的定价研究中，多数研究关注不同套餐订阅价格下用户的购买意愿^[11-12]，而关注单次出行服务中定价调整对服务商盈利和环境效益影响的研究较少。本文聚焦于出行服务在单次出行中的贡献，服务商通过调节不同方式、不同路段的价格形成定价策略，以出行服务价格整体替代出行费用、道路收费等附加费用，并捆绑发送给出行者，出行者仅向服务商支付一站式出行服务费用，即可享受全过程的出行服务。

在出行服务定价调节中，服务商以更个性化的组合出行整合多种运输资源，通过优化出行结构、控制碳排放总量，为实现多模式交通网络协同低碳发展提供一种可行途径。

1 多模式交通网络与碳排放计算 1.1 多模式交通网络出行过程

多模式交通网络是一种由多种交通方式连接和换乘构成的复合网络^[13]。在多模式交通网络中，出行能通过一种或多种方式组合完成，不同方式间通过节点换乘，节点之间可能同时存在多条边，即多种交通方式。在城市多模式交通网络中，交通方式一般包括小汽车、地面公交、轨道交通、自行车和步行等。自行车和步行由于出行距离受限，因此本文在多模式交通网络中不予考虑。多模式交通网络如图 1所示。

出行服务模式下，出行服务商通过整合多模式交通网络资源向出行者提供一站式服务，实现多种交通方式灵活组合，组合形式一般分为3种：1) 单一方式。如果起点O到终点D存在能直达的交通方式，单一方式出行往往最为便捷，如小汽车、直达公交或地铁。小汽车被认为是最舒适快捷的方式，但出行费用和环境成本高。由于公共交通网络规划时需要服务更广泛的出行者，公交线路往往存在一定的绕行，且服务中长距离出行的直达公交或地铁并非总是存在。2) 公共交通组合。通过公共交通换乘出行，包括线路换乘和方式衔接。公共交通组合出行的优点在于出行费用、环境成本和单位占用交通资源低，但受限于固定的线路和发车时刻表，不可避免地存在等待和路途时间较长的问题。3) 小汽车与公共交通组合。结合小汽车的灵活性与公共交通的集约性，共同完成出行过程，多以停车换乘(park-and-ride，P+R)形式呈现，即通过小汽车完成首末端接驳，以公共交通(主要是地铁)完成干线运输。

1.2 碳排放计算

本文的交通碳排放指交通工具使用过程中产生的CO₂排放量。小汽车碳排放量可根据排放因子计算，排放因子是一个关于行驶速度的函数，一般认为生态驾驶速度约50 km/h，过高或过低的速度均会增加碳排放。电动小汽车在行驶过程不产生碳排放，但消耗的电能一般以火力发电生产，因此间接产生碳排放。

参考小汽车的排放和能耗建模^[14-15]，燃油和电动小汽车的排放因子分别表示如下：

$ e_{\mathrm{O}}(v)=\frac{3952}{v}-3.061 v+0.02949 v^2+223.3, $

(1)

$ \begin{gathered} e_{\mathrm{E}}(v)=e^{\prime}\left(\frac{1.359}{v}-0.003 v+\right. \\ \left.\quad 2.981 \times 10^{-5} v^2+0.218\right) . \end{gathered} $

(2)

其中：e_O和e_E分别为燃油小汽车和电动小汽车的排放因子，g/km；v为平均速度，km/h；e′为火力发电的排放系数，取960 g/(kW·h)^[16]。

小汽车出行的排放因子e计算如下：

$ e(v)=\left(1-\lambda_{\mathrm{E}}\right) e_{\mathrm{O}}(v)+\lambda_{\mathrm{E}} e_{\mathrm{E}}(v) . $

(3)

其中：λ_E为电动小汽车混入率，根据北京市电动小汽车与燃油小汽车比例，取0.1^[17]。

本文认为公交与地铁的碳排放量为固定值，由开行时刻表决定，在可容纳范围内不随乘坐人数变化而变化。

2 可调节服务定价模型

本文构建了一个双层优化模型，上层模型为寻找决策变量与计算目标函数过程，下层模型为多模式交通网络中出行方式和路径联合选择与流量均衡分配过程，出行者的出行方式和路径选择依赖上层决策变量。通过出行服务商调节路段价格，重新分配网络客流，从而实现服务商收益、网络出行时间和交通碳排放量的多目标优化。

2.1 决策变量

设路段a的调整费率为x_a，x_a∈[-1, 1]，决策变量采取各路段的调整费率。若a的初始价格为c_a，则调整后的路段价格为x_ac_a，单位均为元。以费率作为决策变量能解决不同方式间调节范围差异较大的问题。

2.2 优化目标

目标函数需考虑出行服务商、出行者和交通环境，应分别实现三者诉求最大化。

1) 最大化服务商收益S(单位元)。服务商通过对各路段的出行服务进行差异化定价，以获得较高收益。为保证服务商参与积极性，服务商收益一般为正收益。计算如下：

$ \max S=\sum\limits_{a \in A} x_a c_a \cdot f_a . $

(4)

其中：f_a为a的交通量，人；A为路段集合。

2) 最小化网络出行时间T(单位h)。网络出行时间以全部出行者在交通网络上的总出行时间表示，同时其受出行方式自身速度限制和道路拥挤状态影响。计算如下：

$ \min T=\sum\limits_{a \in A} t_a f_a . $

(5)

其中：t_a为a的出行时间，h。

3) 最小化交通碳排放量C(单位kg)。小汽车的碳排放量受路段速度和流量影响，公交和地铁的碳排放量为固定值，在优化中可不予考虑。计算如下：

$ \min C=\sum\limits_{a \in A} e\left(l_a / t_a\right) \cdot \frac{l_a f_a}{1000} . $

(6)

其中：l_a为a的距离，km。

2.3 约束条件

引入随机用户均衡(stochastic user equilibrium, SUE)描述出行者对路径阻抗的不完全认知，OD(origin and destination)对(r, s)之间路径选择概率采用Logit模型表示，相关计算如下：

$ \begin{gathered} p_k^{r s}=\frac{\exp \left(-\theta g_k^{r s}\right)}{\sum\limits_{i \in K^{r s}} \exp \left(-\theta g_i^{r s}\right)}, \\ i, k \in K^{r s}, \forall r s \in \varOmega . \end{gathered} $

(7)

其中：p_k^rs为起讫点rs之间选择第k条路径的概率；g_k^rs为rs之间第k条路径阻抗；θ为非负的参数，用于度量出行者对阻抗的感受程度，参考文[18], 取0.151 4；K^rs为rs间有效路径的集合；Ω为OD对集合。

路径阻抗包括路径上的各路段和节点广义出行成本，由出行时间和出行费用2部分组成，根据效用理论计算。出行时间由路段行程时间和节点换乘时间2部分组成，小汽车路段行程时间采用美国联邦公路局(Bureau of Public Road，BPR)函数表示。相关计算如下：

$ g_k^{r s}=\sum\limits_{a \in A} \delta_{a, k}^{r s}\left(x_a c_a+\mu_{\mathrm{vot}}\left(t_a+t_n\right)\right), $

(8)

$ t_a=t_a^0\left(1+\alpha\left(f_a / H_a\right)^\beta\right) . $

(9)

其中：δ_{a, k}^rs为0或1变量，表示路段与路径的所属关系，如果a在rs之间的第k条路径上，则其值为1，否则为0；μ_vot为时间价值系数，参考文[18-20]，在小汽车路段取23.82元/h，在公交和地铁路段取22.67元/h；t_n为节点n处的换乘时间；t_a⁰为路段自由行驶时间；H_a为路段容量，人/h；α和β是经验参数，在小汽车路段分别为0.15和4.00。考虑公交专用道设计和公共交通的固定发车计划，本文假设公交和地铁的路段行程时间不随流量变化。

在均衡状态下，没有出行者能通过改变其路径达到降低出行成本的目的。均衡条件的变分不等式表示如下^[21-22]：

$ \begin{gathered} f_k^{r s} \cdot\left(g_k^{r s}-g_k^{r s *}\right) \geqslant 0 ; \\ f_k^{r s} \geqslant 0, \quad\left(g_k^{r s}-g_k^{r s *}\right) \leqslant 0, \quad \forall r, s, k . \end{gathered} $

(10)

其中：g_k^rs*为均衡状态下的路径阻抗，元；f_k^rs为均衡状态下的路径交通量, 人。

路段与路径流量还需满足流量守恒和容量限制约束，表示如下：

$ \begin{gathered} q^{r s}=\sum\limits_{k \in K^{r s}} f_k^{r s}, \\ f_a=\sum\limits_{r s \in \varOmega} \sum\limits_{k \in K^{r s}} \delta_{a, k}^{r s} \cdot f_k^{r s}, \\ f_a \leqslant H_a, \quad \forall a . \end{gathered} $

(11)

其中q^rs为rs间的出行需求。

3 算法设计

多模式交通网络具有多条路段，决策变量组合结果众多。为求解上述多模式交通网络服务定价优化问题，本文在上层网络定价问题中采用基于非支配排序及参考点的多目标遗传算法(reference point based non-dominated sorting genetic algorithm，NSGA-Ⅲ)，在下层交通流分配问题引入迭代加权算法(method of successive algorithm，MSA)。可调节服务定价模型算法流程图如图 2所示。

4 算例分析 4.1 算例介绍

多模式交通网络可抽象为一个有向的多边图G=(N, A)，N为节点集合，A为路段集合。算例网络如图 3所示，包含1对OD(1—6)、16条路段和6个节点。

网络拓扑信息如表 1所示。表 1中，考虑途中经停等因素，公交和地铁实际运行速度分别设为小汽车自由行驶速度的0.6和0.8^[13]；小汽车路段以2.3元/km计算，公交、地铁路段采用一票制，即同一线路的连续路段价格不叠加；公交和地铁路段容量分别是小汽车路段容量的1.5和3.0倍。

4.2 结果分析

遗传次数设为500次，最大种群数设为200，经迭代计算输出优化结果。当出行需求为300人时，模型Pareto解的空间分布如图 4所示。

1) 优化策略分析。

选取服务商收益最大(optimise-S，OP-S)、网络出行时间最小(optimise-T，OP-T)和交通碳排放量最小(optimise-C，OP-C)3种优化方案与无出行服务介入(original，OR)状态进行对比，表 2为4种方案下各路段和OD路径的平均价格。

OD路径价格为加权平均价格，即各条路径价格与被选择概率的乘积之和。在OP-S方案中，各方式线路的路段价格和OD路径价格明显上涨，服务商此时获得的收益最大，但出行者出行成本明显增加，OP-S方案不是一种对出行者友好的方案。在OP-T方案中，地铁路段的出行费用下降，而公交路段价格上调，OD路径费用略有下降，故OP-T方案可认为是一种地铁优先方案，因为其速度更快、行程时间更短。而在OP-C方案中，小汽车路段价格上调明显，各公共交通路段价格差异化调整，OD路径价格下降明显，OP-C方案可认为是一种公共交通优先方案，因为尽可能少采用小汽车这种高排放出行方式，能减少碳排放。

在Pareto解中，当一方目标值达到最优时，其余两方优化程度均下降。表 3为各决策方案下的优化目标对比。

相比于OR方案，3种OP方案的服务商收益和交通碳排放量均得到优化。这表明服务商通过合理化调节出行服务定价，能在保证自身盈利的情况下实现多模式交通网络的减排目标。但在OP-T方案中，受公共交通与小汽车的速度差异影响，为达到快速出行的目的，多模式交通网络减排效果并不明显，但出行时间相比于其他方案明显降低。优化结果证明：服务商不能仅追求自身收益最大化，还需要综合考虑出行者的出行成本和出行者出行方式对交通环境的影响。

2) 流量分析。

多模式交通网络各路段流量的评价指标选取路段饱和度和方式分担率。在多模式组合出行中，方式分担率通过出行人次的分担率计算。各方案对应的流量评价指标如表 4所示。

小汽车路段1和6与公交路段9和11作为地铁的接驳路段，流量较高，特别是公交路段几乎达到饱和状态。在OP-S方案中，服务商采取各路段均加价的方式，但更高的小汽车路段费用促使出行者向公共交通转移，小汽车路段饱和度和小汽车分担率均降低，特别是小汽车路段1、6的饱和度分别下降至0.24、0.14。在OP-T方案中，更低的地铁价格使地铁路段流量明显增加；同时，与其他方案相比，为获得较快的出行速度，OP-T方案中小汽车出行量下降并不明显，路段1的饱和度下降至0.20，而路段6的饱和度上升至0.51；路段1、6的差异化价格调节能保证部分道路畅通，从而缩短网络出行时间。在OP-C方案中，通过小汽车路段涨价和公共交通路段价格差异化调整，引导出行者由小汽车向低碳交通方式转移，公交出行人数明显增加。由方式分担率可知，OR方案中小汽车分担率为17%，3种优化方案中小汽车分担率分别下降至7%、11%和3%，同时OP-S和OP-C方案中公交和地铁分担率均得到提升，OP-T方案中虽然公交分担率下降，但地铁分担率由16%增加至32%，提升最为明显。

4.3 灵敏度分析

当出行需求变化时，各决策模式下的服务商收益、网络出行时间和交通碳排放量变化如图 5所示。

随着出行需求增加，OP-S方案下的服务商收益持续增长。而在OP-T和OP-C方案下，受出行方式自身速度和排放特性影响，出行者只有在需求量较高且原有出行方式流量接近饱和时，才会转向其他方式，此时服务商收益快速提升。网络出行时间随着出行需求增加而持续增加，OP-T方案与其他方案间的出行时间差异也逐渐增大，但受网络规模影响较小，出行时间差异并不明显。在交通碳排放量方面，随着出行需求增加，交通碳排放量上升，各优化方案均能获得较好的减排效果。

5 结论

本文将出行服务理念引入多模式交通出行，服务商通过调节多模式路段定价，对网络客流进行重新分配，实现服务商收益、网络出行时间和交通碳排放量的多目标优化。通过算例对本文所提出的模型和算法进行说明和验证，验证了出行服务定价策略在多模式交通网络流量优化和交通低碳发展中的可行性，并对比多种优化策略和供需关系下的服务商收益、网络出行时间和交通碳排放量的差异。

服务商不仅是多种交通方式重新组合与供给的中介者，更是多个交通参与主体的协调者，通过合理的出行服务定价调节，能够实现多模式交通网络中的供需平衡和低碳出行的目标。在交通网络中，出行服务商、出行者和交通环境三者的诉求存在差异，服务商在出行服务定价时需要权衡各方利益，统筹多模式交通网络出行方式及路径，并在定价策略中考虑外部环境成本。

本文对一部分设定进行了简化，如以市场价格作为路段的原始价格，并以此为基础进行调节。事实上，服务商可通过一次性购置大量运输资源，获得更低的成本价格，其盈利模式和利润空间可进一步扩大。同时，服务商还可通过整体折扣方式，进一步降低出行者出行成本，从而形成更好的以人为本、绿色高效的出行服务模式。