2. 上海微电子装备(集团)股份有限公司, 量测产品部, 上海 201203;
3. 上海市光刻光学与检测重点实验室, 上海 201203
2. Metrology Equipment Department, Shanghai Micro Electronics Equipment Group Co., Ltd., Shanghai 201203, China;
3. Shanghai Key Laboratory of Lithographic Optics and Inspection, Shanghai 201203, China
在光刻机的对准、曝光与量测等过程中，存在大量光刻标记[1]。根据设计原理，一些标记是在对准过程中使用，另一些是在工艺图案实现的同时曝光并依靠量测仪器抽检[2]。在高精度对准的步骤中，存在许多基于衍射原理的套刻标记，用于对横向误差进行回馈。由于上述标记量程范围小，测量精度要求极高(纳米至亚纳米量级)，而且其衍射原理在实现特定功能的同时，也受到各种误差的影响，如标记线宽与设计差异，标记线条边缘粗糙度，标记边缘效应等[3-4]。
同时，上述标记的量测结果也会受到标记所在介质本身，如标记所在膜系结构复折射率、膜系厚度、曝光显影的工艺参数等因素的影响。量测系统性质，如探测光波长、带宽、特定照明模式等，也会对结果产生影响。在建模过程中，理论计算工具往往需要引入近似，导致标记在实验中的性质无法简单地使用理论计算进行充分地指导[5]。
在国际上，这一问题已成为研究的热点。以ASML公司与Zeiss公司在标记设计领域的研究进展，以及ASML公司的Design for Control，Brion公司的Tachyon平台的标记优化软件功能为例[6-8]，已经在该领域进行了长期的研究[9-10]。在国内，由于研究的起步较晚，与国外差距较大，目前计算光刻尚处于借助光学邻近修正等仿真辅助[11]，提升结果正确性的阶段。与前沿的研究相比，在基于严格电磁波求解方法的精确求解和光刻仿真的基础上，建立标记仿真筛选机制等仍存在一定差距。
本文基于量测领域的套刻对准标记设计，对目前业界常用的微型衍射套刻(micro diffraction-based overlay, μDBO)标记进行了仿真研究与设计优化[12]。研究方法基于常规光刻仿真软件架构，将光刻仿真软件视为工具，建立了从标记至探测器的仿真方法。该仿真方法独立于特定的仿真软件，既能以商用软件为工具进行运算，也能自行开发代码并实现相似的效果。本文中的案例，运用了基于Matlab编程语言的DrM软件和商业仿真软件HyperLith[13]，对实验仪器中穿线套刻场景中μDBO标记的掩模版设计、照明波长、照明配置和待测信号区域等参数进行了优化与遴选，并输出了基于目前实验配置的优化方案。通过严格耦合波分析(rigorous couple wave analysis, RCWA)算法[14]或时域有限差分法[15] (finite-difference time-domain, FDTD)建模仿真，对量测仪器像面探测的结果进行了仿真还原，达到了定性一致的效果。像面仿真结果可计算膜系灵敏度(stack sensitivity, SS)、标记参量(target coefficient, TC)、标记内均匀性(target sigma, TS)等主要关键性能指标(key performance indicator, KPI)[16-17]，并且可回馈标记量测误差。仿真可调节掩模版等特定系数，相比定做掩模与标记曝光实验，仿真在时间、资金和人力消耗等方面远小于工艺过程，故可在一定程度上代替实验过程，加快工艺设计迭代，减少试错周期。
1 仿真方法与工具介绍 1.1 光刻成像仿真架构光刻仿真软件主要的输入项、输出项、内部涉及的模型与模块，如图 1所示。由图可知，光刻成像仿真的架构可分为：照明模型、掩模模型、物镜成像模型、光刻胶与刻蚀模型。其中，掩模过程近似可视为2F (focus)照明系统，物镜成像过程则近似可视为4F成像系统[18]。
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| 图 1 光刻仿真软件主要的模块图 |
1.2 光刻仿真软件黑箱
图 2展示了光刻仿真软件黑箱概念和仿真流程。由图 2a可知，以光刻标记的相关参数为输入，将光刻仿真软件的算法过程视为黑箱，取中间与最后运算结果为输出，右侧为使用光刻仿真软件对量测标记进行仿真的流程图。对于任意光刻成像仿真软件，计算过程主要包括掩模、成像和光刻胶算法；各仿真配置与误差项可视为黑箱的输入，而瞳面光强分布和空间像光强分布、光刻胶形貌等结果可视为黑箱的输出。
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| 图 2 光刻仿真软件示意图 |
在光刻套刻标记的设计过程中，需考虑掩模版标记设计。在通过相应光刻工艺转印至硅片上后，仍需再次经过量测仪器的探测光，最后经量测物镜成像。光刻仿真软件黑箱概念以及借助光刻成像仿真软件对μDBO标记进行仿真的流程图，如图 2所示。光刻过程与量测过程在光路上具有相似性，因此，照明过程可简化为2F或4F过程。通过2次光刻仿真黑箱的模拟，可以实现探测器上光强信号的仿真分析。
对于光刻过程中真实掩模图案的衍射过程，根据光刻复杂度不同，掩模模型的建立也有所差异。从Kirchhoff近似的薄掩模模型到基于严格电磁波求解的厚掩模算法，再到近期的极紫外光刻(extreme ultra-violet lithography, EUVL)研究热点中特有的反射式掩模结构与物方非远心的形式下主光线入射角、方位角等。在标记仿真中，上述算法和模型，同样具有对应的存在意义。例如，标记的工艺线度往往在200~500 nm，量测光通常采用400~700 nm可见波段，在相同结构尺寸下，标记结构的等效线度大于光刻掩模版，导致在标记衍射过程中，台阶效应与孤立效应(类似掩模3D效应)变得十分显著；标记结构往往同时存在于光刻胶层和工艺层，膜系结构相较建筑信息模型(building information modeling, BIM)掩模版要复杂许多，必须使用厚掩模算法；此外，在标记量测过程中，EUVL结构中的反射式光路是固有存在的。因此，现有的掩模衍射理论可以作为标记量测仿真的理论支持，在继承这部分算法的基础上，对标记复杂电磁响应的结果进行仿真预言与具体问题分析。
在标记量测领域，根据所用标记的不同，可采用瞳面或像面量测的方法。而在光刻仿真架构中，对于物镜成像往往采用Abbe近似或Hopkins近似，导致掩模后至瞳面的光场传播过程中瞳面占据较大比重，大约占物镜成像算法复杂度的75%。因此光刻仿真软件会记录瞳面的中间结果，以支持标记仿真的瞳面或像面光强数据。
借助上述特点和方法，使用光刻成像仿真软件，对光刻标记的量测过程进行仿真研究，并对标记结构设计和量测模式进行优化研究。以μDBO在穿线套刻场景中的实验现象为例，进行仿真还原，并进行标记结构设计与量测模式的优化研究。
2 μDBO穿线套刻标记实验现象与分析 2.1 μDBO穿线套刻标记特性介绍双层μDBO与穿线套刻情形下的单层μDBO标记结构差异，如图 3所示。在光刻机研发的过程中，不仅要关注硅片前层与当前层的套刻精度，还要监测同一层内工件台2次曝光之间的穿线套刻精度，故需要特定的衍射标记，μDBO标记可用于此情形，但相对于双层结构，单层的套刻标记需进行以下修正(见图 3)。将光栅结构的奇数条和偶数条拆分为掩模版上2组标记，在2次曝光后，组成完整的穿线套刻标记；奇数条和偶数条采用不同的关键尺寸(critical dimension, CD)的值，相同的CD将无法判断套刻测量值的方向；当相邻的奇数和偶数条的中线距离等于半周期时，衍射光的非对称性定义为套刻值的零点。
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| 图 3 双层与单层μDBO标记结构差异示意图 |
穿线套刻情形的μDBO量测值计算方法如下：对于特定方向套刻值，标记设计了2组光栅区域，记为Pad，设置有预设套刻偏差。在对称照明下光栅区域可获得探测光强，光强非对称性和光强平均值表示如下：
| $ \begin{gathered} \mathrm{As}=I_1-I_2, \end{gathered} $ | (1) |
| $I_{\text {mean }}=\left(I_1+I_2\right) / 2 . $ | (2) |
其中：I1和I2分别表示对称照明L1与L2下的探测光强值；As表示探测光强非对称性；Imean表示探测光强平均值。结合正负预设偏差的光强非对称性，套刻测量值和测量灵敏度表示如下：
| $ \mathrm{OV}=d\left(\mathrm{As}_{+}+\mathrm{As}_{-}\right) /\left(\mathrm{As}_{+}-\mathrm{As}_{-}\right), $ | (3) |
| $ \begin{gathered} K=\left(\mathrm{As}_{+}+\mathrm{As}_{-}\right) /(2 \mathrm{OV}) . \end{gathered} $ | (4) |
其中：OV表示套刻测量值；K表示测量灵敏度；d表示预设套刻偏差，即标记图案完成穿线套刻移动，并进行组合后，在套刻零位的位置自带的偏差值，对于2组Pad，该值大小相等，方向相反(本文涉及的标记均为±10 nm)；As+、As-分别表示2种预设偏差方向的标记Pad的光强非对称性测量值, 由2个区域各自的光强值计算获得。
2.2 标记衍射级次串扰现象在穿线套刻场景μDBO套刻标记的实验过程中，出现了一种特殊现象：在标记探测区域内，强度比例反映套刻量测结果的区域出现了未知原因导致的亮线与暗线，且该异常现象与探测原理所需的对称照明L1和L2相关，分别呈现不同的分布，如图 4所示。
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| 图 4 边缘效应影响下的探测光强分布 |
由图 4可知，在标记成像区域的量测兴趣区域内(region of interest, ROI)存在特殊亮线与暗线，切换照明模式后，分布发生变化，出现ROI可用区域缩小，干扰ROI识别算法，标记灵敏度下降等问题。即该现象在不同照明模式下存在差异，影响测量结果。在μDBO实验光路中存在0级光瞳滤波，滤波范围经过解析推导与设计，理应过滤所有干扰级次，但是却出现了串扰现象。对于该问题，本文对ROI进行数值频谱分析，并对实验数据ROI内Y方向的空间频谱进行分析，显示出在主频率外存在显著边带，如图 5所示。实验数据ROI内边带频率与线宽数据，如表 1所示。
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| 图 5 数值频谱分析 |
对实验数据的光强线采样进行Fourier变换后，发现频域存在额外的次级峰，频率与标记周期为800 nm时对应的频率1 250 kHz非常接近，说明在量测过程中，瞳面的0级光在频域上可能出现泄漏现象，并不完全符合理论设计结果。结合前文对标记的经验，推测可能是标记边缘效应导致了瞳面的泄漏。因此，对μDBO量测过程进行建模分析，并在瞳面仿真中探索抑制边缘效应的方法。
3 μDBO穿线套刻标记量测成像仿真 3.1 μDBO穿线套刻标记边缘结构瞳面仿真分析本文分别对无限和有限的周期结构的双CD光栅进行仿真，结果如图 6所示。图 6中，周期为800 nm，2个CD分别为300和150 nm，有限结构长度为7 000 nm，光强经过归一化，为无量纲。由图 6可知，无限周期结构的像面光强不含内部波纹。在对2种情况进行瞳面分析后，可知无限结构与设计情况一致，1级衍射级次全部在接收光瞳内，而0级全部被排除在接收光瞳外。然而，边缘结构存在0级与1级展宽的现象，部分0级光泄漏至接收光瞳内，说明标记边缘效应是异常成像的成因，即光斑的边缘效应转移至标记本身的边缘，导致探测光场受到更严重的边缘效应影响。即接收光瞳存在泄漏现象，该现象与标记边缘结构直接相关，仿真结果佐证了此分析。
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| 图 6 穿线套刻μDBO标记无限和有限光栅结构仿真图 |
3.2 仿真算法与参数介绍
为了降低标记异常成像的影响，本文对标记的像面进行了成像仿真。根据量测仪器支持的参数，定义以下照明模式。
模式1：二极偏置，照明光瞳范围为[0.61, 0.90]，极张角为32°；模式2：二极偏置，照明光瞳范围为[0.71, 0.92]，极张角为68°。
图 7展示了使用前述方法进行仿真时的照明设置。DrM软件采用Abbe近似对每一种瞳面照明模式单独进行计算，考虑到仿真时间，瞳面格点精度为21×21；HyperLith采用Hopkins近似，瞳面格点精度为101×101，图 7中的红色区域标注了偏振方向与强度，光源形状与DrM设置相同。在Hopkins近似下，精确仿真点为图中的蓝色十字，即对于一种照明模式，共对4种照明配置作精确仿真，对临近照明点采用中间数据插值平移的方式近似求解。偏振模式均采用非偏振(Unpolarized)模式。需要注意的是，DrM-L1与Hyper-L1在作图上存在中心对称的关系。实际上，这是因为DrM代码中未考虑反射光路导致的镜像现象。由于在光刻仿真软件中，通常使用硅片坐标系作为基准，因此本文中涉及的L1与L2对称照明已对DrM的设置进行反向处理，使得照明在DrM软件与HyperLith软件的仿真中保持一致。图 7为仿真照明模式定义图，图 7a—7d为DrM设置，图 7e—7h为HyperLith设置，两者在仿真效果上等价。
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| 图 7 仿真照明模式定义图 |
3.3 穿线套刻情形下的μDBO标记设计
本次标记仿真研究涉及4种μDBO穿线套刻标记的结构设计图，如图 8所示。其中图 8c和8d标记细节因知识产权存在省略。Origin/Edge/Windmill/Hybrid为方案代号，光刻仿真时将标记设计输入掩模版。Origin标记为图 8a前期设备使用的标记设计，结构是具有2种CD的光栅，其中CD1=150 nm，CD2=300 nm，Space=175 nm，预设偏差为±10 nm，光栅长度为7 000 nm，Pad为7 200 nm ×7 000 nm，Pad间隔2 000 nm。Origin标记在实验中出现了探测结果边缘效应明显、标记灵敏度低下、标记边缘不清晰和ROI狭小等问题。图 8b为依据仿真确定的具有新的线条与空缺比例的标记。图 8c与8d为2个一体化标记设计结果。其中，图 8c为结合亚分辨率辅助线条[19]与ROI纵宽比例优化后的方案，图 8d为图 8b与8c设计的组合方案。然而其对波长与照明模式匹配度有较高的要求，需从仿真筛选出匹配的波长与模式，供实验作为机器参数的指导，DrM与HyperLith仿真参数归纳如表 2所示。表 2中，RCWA算法的截断级次因子nof，决定了计算的最大截断级次为±(nof×图案周期÷波长)向上取整，该值必须大于最小的隐失波级次；切分因子lognum决定在每个光栅区域(9 000 nm×9 000 nm)内，图案被X与Y方向切割成8 192×8 192个方块进行计算。
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| Origin: CD1×9, CD2×9, 光栅区纵宽比1∶1 Edge: CD1×9, CD2×8, 光栅区纵宽比1∶1 Windmill: CD1×13, CD2×12, 光栅区纵宽比1∶2 Hybrid: CD1×13, CD2×12, 光栅区纵宽比1∶2 图 8 μDBO穿线套刻标记结构设计图 |
| DrM | HyperLith | |
| 照明模式 | 二极偏置照明 | 二极偏置照明 |
| 偏振模式 | 非偏照明(45°偏振) | 非偏照明(TE/TM本征方向，偏振度设置为0°) |
| 量测物镜的数值孔径(无量纲) | 0.95 | 0.95 |
| 光瞳滤波参数 | Sigma=0.50 | Sigma=0.50 |
| 成像算法 | 矢量模型，Abbe | 矢量模型，Hopkins |
| 掩模算法 | RCWA[14] | FDTD[15] |
| 厚掩模算法参数 | RCWA算法参数：截断级次因子nof=2, 每个光栅区域的仿真切分因子lognum=[13, 13], 空间像尺寸230×230像素 | FDTD算法参数：全标记切分精度dx=10 nm, dy=10 nm, dz=20 nm, 超采样精度为1 nm, 空间像尺寸200×200像素 |
| 掩模材料设置 | 第一层为255 nm P6111光刻胶, 第二层为75 nm ARC29抗反射层, 第三层为硅基底 | 第一层为255 nm P6111光刻胶, 第二层为75 nm ARC29抗反射层, 第三层为硅基底 |
| 仿真区域 | RCWA仿真区域9 000 nm×9 000 nm 4块仿真结果拼接区域(5像素宽)进行卷积计算以消除接缝；标记区域未作卷积 | FDTD仿真区域20 000 nm×20 000 nm |
3.4 穿线套刻情形下的μDBO标记性能评价KPI
对μDBO穿线套刻标记进行了仿真与实验数据的评估，参考已有研究[16-17]，选择了以下KPI。
指标1为膜系灵敏度SS, 反映在特定硅片与标记情况下，在特定量测波长与配置下得到的标记非对称性灵敏度，量纲为长度单位的倒数。反映单个标记在调节测量时间(积分时间)的情况下，能获得的理想探测灵敏度。一般情况下，该值越大，说明标记性能越优。
| $\mathrm{SS}=\left|\frac{K}{I_{\text {mean }}}\right| . $ | (5) |
指标2为标记参量TC，反映在上述情况下单个标记在获取理想探测灵敏度的同时，对测量时间的影响量。其单位与时间量纲一致，具体与测量信号值有关，为相对参考量。一般情况下，该值越大，说明积分时间越长，可能会产生更多测量误差，此外硅片上含有大量标记，延长积分时间将导致量测产率下降。该值越小，说明本地曝光灵敏度越大；如果该值过小，可能会出现因探测饱和而无法正常测量的现象。因此，需要根据实际情况，选取适当范围。
| $\mathrm{TC}=\left|\frac{\sqrt{I_{\text {mean }}}}{K}\right| . $ | (6) |
指标3为标记内均匀性TS, 反映在上述情况下，通过仿真得到的光强非对称性值在测试区域内部的均匀性。该值越小，说明在出现图像截取区域误差时，测量结果抗干扰能力越强。
| $ \mathrm{TS}=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^n\left(\mathrm{AS}_i-\overline{\mathrm{AS}}\right)^2}{n-1}} . $ | (7) |
指标4为标记量测误差Err, 反映通过仿真得到的套刻值OVsim与输入真值OVinput之间的差异比例。该值越小，说明标记在量测过程中的精度越高。
| $ \operatorname{Err}=\operatorname{abs}\left(\frac{O V_{\text {sim }}-O V_{\text {input }}}{O V_{\text {input }}}\right) \text {. } $ | (8) |
通过实验或仿真数据计算，得到上述指标1、2和3，并可以对指标进行一定程度的对比。由于实验中套刻值的随机特性，建议在仿真中计算指标4。根据前述方法，可将OVinput设置在光刻仿真软件的掩模层面，通过仿真结果分别计算OVsim与OVinput。
因为各标记设计不同，所以ROI的定义也有所不同。对标记内ROI进行定义，按照边长比例：红色为40%，绿色为50%，黑色为60%，如图 9所示。
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| 图 9 μDBO标记设计中ROI定义范围示意图 |
3.5 穿线套刻情形下μDBO标记成像性能仿真
对于当前实验中使用的Origin标记，本文研究团队对实验现象中的边缘效应进行了仿真还原，使用了基于DrM软件的RCWA仿真。在前述L2的照明模式中，扫描了Origin标记结构与波长600、650和700 nm下的量测像面光强图，并与实验对比。DrM软件仿真L2照明模式600、650和700 nm像面光强图，如图 10所示。图 10a、10c和10e为仿真图，10b、10d和10f为实验图。图中亮线与暗线即为标记边缘衍射效应，导致干扰线条，该仿真可定性还原实验结果。
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| 图 10 不同像面光强的仿真和实验图 |
此外本文对L1与L2的2种照明模式在650 nm，分别使用DrM和HyperLith软件仿真，输入模型的OVinput参数，其中OVX=-10 nm，OVY=-10 nm(下标X和Y代表套刻值坐标轴方向)。实验中的OV值为穿线套刻误差值。在650 nm的量测波长下，2种仿真工具与算法和实验图的对比，如图 11所示。
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| 图 11 不同软件和实验测量的对比图及KPI |
由图 11可知，在成像过程中，Origin标记会受到边缘效应的影响，形成亮线和暗线。通过使用基于DrM软件的RCWA仿真，能够充分还原这种边缘效应，仿真结果中各亮线的位置几乎与实验中完全一致。由于标记膜系厚度以及套刻层面的2种CD差异，传统的薄掩模电磁场仿真无法还原边缘效应的干扰线条。但是，基于复杂电磁波求解的掩模算法能够相当真实地在仿真中还原边缘效应。
虽然2种工具的仿真图与实验图结果趋势相似，但在定量上存在差异。探测面光强之间存在1%~5%的相对差异，OVsim值在仿真结果之间存在1 nm量级的差异。产生该差异的原因与3.2节中提到的模型与参数不同有关。DrM软件使用RCWA算法与Abbe成像原理，光源分辨率较低；而商业软件HyperLith使用FDTD算法与Hopkins成像近似，因此存在结果的定量差异。但是2种算法之间可保持定性一致，在边缘效应与照明的关系中也得到了体现，验证了该方法的可行性。该结果可作为后续标记设计与定性研究的基础。
图 12和13为使用DrM软件，对Origin与Edge标记进行像面探测仿真，分别使用600、650和700 nm，在2种照明模式下的仿真像面探测光强图，OVinput参数为OVX=5 nm，OVY=-2 nm。图 14—15为使用HyperLith商用软件，在同样波长与量测配置下对Windmill与Hybrid标记进行仿真的像面光强图，输入参数为OVX=5 nm，OVY=5 nm。
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| 图 12 μDBO穿线套刻标记Origin的DrM软件仿真像面探测光强图 |
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| 图 13 μDBO穿线套刻标记Edge的DrM软件仿真像面探测光强图 |
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| 图 14 μDBO穿线套刻标记Windmill的HyperLith商业软件仿真像面探测光强图 |
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| 图 15 μDBO穿线套刻标记Hybrid的HyperLith商业软件仿真像面探测光强图 |
在不同波长与照明模式下，相同的标记掩模设计会呈现出不同的像面探测图。在Origin标记的像面探测图中，受标记边缘效应的影响，存在明显的暗线与亮线现象。此外，在ROI内也存在较大的波动。这是由边缘效应导致的，会影响测量的灵敏度与精度，需要对ROI识别付出更大的努力。对于优化后的标记设计，在特定照明模式与波长下，ROI内的亮暗线现象得到了有效缓解。
3.6 穿线套刻情形下μDBO标记成像模式仿真寻优表 3展示了原标记Origin在不同波长，照明模式和ROI设置下性能KPI的仿真计算结果。其中，波长、照明模式和ROI设置取自上述实验仪器中的参数，表中带下划线的数值表示在未优化前的实验参数下，原标记Origin的KPI仿真结果。
| Origin KPI(SS & TC) | 量测波长600 nm | 量测波长650 nm | 量测波长700 nm | ||||||
| SS | TC | SS | TC | SS | TC | ||||
| 模式1 | ROI 40% |
0.061 2 | 288 | 0.041 6 | 357 | 0.022 8 | 666 | ||
| ROI 50% |
0.060 8 | 290 | 0.041 0 | 363 | 0.023 2 | 653 | |||
| ROI 60% |
0.058 6 | 298 | 0.040 3 | 368 | 0.023 6 | 641 | |||
| 模式2 | ROI 40% |
0.074 2 | 258 | 0.050 6 | 320 | 0.027 3 | 599 | ||
| ROI 50% |
0.073 7 | 259 | 0.050 3 | 322 | 0.027 9 | 585 | |||
| ROI 60% |
0.072 3 | 263 | 0.050 0 | 324 | 0.028 4 | 573 | |||
| Origin KPI(Err & TS) | Err | TS | Err | TS | Err | TS | |||
| 模式1 | ROI 40% |
43.3% | 5.2×10-4 | 43.1% | 9.7×10-4 | 52.2% | 8.3×10-4 | ||
| ROI 50% |
26.9% | 5.4×10-4 | 4.86% | 0.001 0 | 73.2% | 9.2×10-4 | |||
| ROI 60% |
46.8% | 6.1×10-4 | 25.4% | 9.9×10-4 | 70.2% | 0.001 3 | |||
| 模式2 | ROI 40% |
18.9% | 3.4×10-4 | 37.9% | 6.3×10-4 | 18.9% | 5.5×10-4 | ||
| ROI 50% |
16.1% | 3.2×10-4 | 18.5% | 6.4×10-4 | 43.1% | 6.3×10-4 | |||
| ROI 60% |
21.5% | 3.5×10-4 | 10.1% | 6.9×10-4 | 22.2% | 0.001 0 | |||
表 4—6展示了优化设计后的3种μDBO穿线套刻标记(Edge、Windmill、Hybrid)，在不同波长(600、650和700 nm)、照明模式和ROI条件下的性能KPI的仿真计算结果。照明模式在各实验中定义一致。根据仿真结果，本文首先筛选出同时满足SS>0.05、TC < 500、TS < 10-3、Err < 10%条件的配置，在符合条件的配置中，选择性能均衡的配置作为推荐配置，推荐配置下的KPI值在表中用下划线表示。
| Edge KPI(SS & TC) | 量测波长600 nm | 量测波长650 nm | 量测波长700 nm | ||||||
| SS | TC | SS | TC | SS | TC | ||||
| 模式1 | ROI 40% |
0.059 9 | 436 | 0.058 6 | 430 | 0.022 6 | 1 367 | ||
| ROI 50% |
0.055 8 | 459 | 0.054 4 | 467 | 0.020 8 | 1 495 | |||
| ROI 60% |
0.053 6 | 472 | 0.052 5 | 484 | 0.022 5 | 1 435 | |||
| 模式2 | ROI 40% |
0.103 5 | 323 | 0.083 5 | 376 | 0.036 5 | 841 | ||
| ROI 50% |
0.100 5 | 325 | 0.082 3 | 383 | 0.035 7 | 854 | |||
| ROI 60% |
0.098 7 | 326 | 0.082 3 | 380 | 0.040 0 | 794 | |||
| 模式1 | ROI 40% |
8.1% | 2.3×10-4 | 8.2% | 3.7×10-4 | 6.4% | 5.2×10-4 | ||
| ROI 50% |
9.1% | 2.7×10-4 | 9.6% | 3.8×10-4 | 14.3% | 5.9×10-4 | |||
| ROI 60% |
9.2% | 3.4×10-4 | 9.9% | 4.1×10-4 | 13.0% | 5.9×10-4 | |||
| 模式2 | ROI 40% |
7.6% | 1.2×10-4 | 7.4% | 2.3×10-4 | 8.2% | 3.5×10-4 | ||
| ROI 50% |
8.4% | 1.7×10-4 | 8.6% | 2.2×10-4 | 4.9% | 4.2×10-4 | |||
| ROI 60% |
8.7% | 2.2×10-4 | 9.1% | 2.2×10-4 | 6.2% | 4.3×10-4 | |||
| WindmillKPI(SS & TC) | 量测波长600 nm | 量测波长650 nm | 量测波长700 nm | ||||||
| SS | TC | SS | TC | SS | TC | ||||
| 模式1 | ROI 40% |
0.073 8 | 274 | 0.056 9 | 323 | 0.037 6 | 355 | ||
| ROI 50% |
0.071 7 | 281 | 0.053 9 | 338 | 0.035 3 | 384 | |||
| ROI 60% |
0.072 3 | 279 | 0.052 7 | 339 | 0.035 9 | 382 | |||
| 模式2 | ROI 40% |
0.067 4 | 299 | 0.049 1 | 370 | 0.026 0 | 456 | ||
| ROI 50% |
0.067 2 | 299 | 0.052 6 | 353 | 0.028 0 | 434 | |||
| ROI 60% |
0.069 0 | 294 | 0.053 2 | 347 | 0.027 5 | 450 | |||
| WindmillKPI(Err & TS) | Err | TS | Err | TS | Err | TS | |||
| 模式1 | ROI 40% |
0.5% | 5.8×10-4 | 1.0% | 6.1×10-4 | 4.1% | 0.002 6 | ||
| ROI 50% |
1.4% | 5.6×10-4 | 5.4% | 6.2×10-4 | 8.8% | 0.002 8 | |||
| ROI 60% |
0.8% | 5.9×10-4 | 5.6% | 9.1×10-4 | 10.1% | 0.002 8 | |||
| 模式2 | ROI 40% |
1.4% | 3.8×10-4 | 6.1% | 4.5×10-4 | 20.0% | 0.001 6 | ||
| ROI 50% |
1.9% | 3.9×10-4 | 1.5% | 4.7×10-4 | 23.8% | 0.001 5 | |||
| ROI 60% |
1.3% | 4.7×10-4 | 2.3% | 5.2×10-4 | 19.2% | 0.001 7 | |||
| Hybrid KPI(SS & TC) | 量测波长600 nm | 量测波长650 nm | 量测波长700 nm | ||||||
| SS | TC | SS | TC | SS | TC | ||||
| 模式1 | ROI 40% |
0.094 1 | 408 | 0.077 4 | 512 | 0.059 0 | 505 | ||
| ROI 50% |
0.087 1 | 443 | 0.074 1 | 538 | 0.056 9 | 518 | |||
| ROI 60% |
0.085 6 | 447 | 0.072 9 | 529 | 0.056 2 | 519 | |||
| 模式2 | ROI 40% |
0.113 2 | 386 | 0.098 7 | 450 | 0.052 4 | 609 | ||
| ROI 50% |
0.111 3 | 395 | 0.098 7 | 446 | 0.055 1 | 588 | |||
| ROI 60% |
0.110 8 | 391 | 0.096 2 | 455 | 0.055 5 | 591 | |||
| Hybrid KPI(Err & TS) | Err | TS | Err | TS | Err | TS | |||
| 模式1 | ROI 40% |
2.3% | 1.3×10-4 | 3.8% | 1.2×10-4 | 20.0% | 3.3×10-4 | ||
| ROI 50% |
4.0% | 1.6×10-4 | 4.7% | 1.5×10-4 | 19.1% | 3.9×10-4 | |||
| ROI 60% |
2.2% | 1.7×10-4 | 3.2% | 2.2×10-4 | 21.0% | 4.3×10-4 | |||
| 模式2 | ROI 40% |
2.7% | 1.0×10-4 | 0.6% | 8.1×10-5 | 10.0% | 6.2×10-5 | ||
| ROI 50% |
3.5% | 1.1×10-4 | 1.7% | 8.7×10-5 | 5.3% | 8.2×10-5 | |||
| ROI 60% |
1.0% | 1.4×10-4 | 2.8% | 9.1×10-5 | 3.8% | 8.6×10-5 | |||
对于仿真结果，可以挑选出综合性较好的μDBO穿线套刻标记Windmill，如图 16所示。在波长600 nm，照明模式L2下，ROI设置为60%时，与实验中原标记Origin的SS仿真结果进行对比，Origin标记在波长700 nm、模式1、ROI=40%下，SS的仿真值为0.022 8，Windmill标记在波长600 nm、模式2、ROI=60%下，SS的仿真值为0.069 0，仿真结果的SS相对提升了202.6%，并且Err下降了50.9%，降至1.3%。
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| 图 16 μDBO穿线套刻标记仿真优化前后性能KPI对比 |
4 结论
本文使用不同光刻仿真工具进行交叉验证，研究了实验仪器中出现的μDBO穿线套刻标记因边缘效应而导致的特殊亮暗线现象，并对标记掩模版设计、照明波长、照明配置和待测信号区域等参数进行了优化与遴选，基于目前实验配置输出了3种标记设计方案。仿真结果显示，Windmill的设计方案相比原设计，SS提高了2倍多，量测误差下降了50%以上。
在此基础上，本文提出了一种类光刻标记仿真的方法，可以将光刻成像仿真软件作为基础工具，在离轴照明、反射式标记、复杂标记膜系等复杂情况下，对标记的量测结果进行仿真预测，指导标记设计和量测过程的配置参数等，提升量测结果的准确性与可靠性。由于量测光路与光刻光路的高度相似性，该方法不需要对标记进行单独建模，还可以兼容标记结构的自定义。因此，该方法可以为标记量测的研究提供更便捷的研究平台。
在光刻研究领域，仿真模拟软件在特定场景优化与仿真研究中有着广泛的应用，因此软件的重要性不亚于硬件。在国内受大背景影响，光刻产业对相关软件的依赖性很强，经常在软件授权方面存在大量资金消耗，受软件时效和证书人数等的限制，仿真软件的“万国牌”现象非常普遍。本文研究的标记设计方法，基于光刻仿真软件黑箱概念，可在商用软件或自行研发的平台上获得一致的仿真结果，能有效降低对国外特殊仿真软件，尤其是商业光刻标记设计软件的依赖，弥补当前国内仿真环境的劣势，有助于发展独立自主的计算光刻仿真。该方法简单易行，可降低生产过程对标记设计方面的软件成本投入，在衍射标记领域为国产芯片制造与设计提供仿真参考。
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