2. 上海交通大学 机械与动力工程学院, 上海 200240;
3. 上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院, 上海 200240
2. School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;
3. School of Naval Architecture, Ocean & Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China
船舶螺旋桨设计是集水动力、空化、振动和噪声性能于一体的系统工程。根据目标差异,螺旋桨设计可以细分为水动力、空化、低噪声和声学设计4个层次,难度逐渐增加。水动力设计主要考核效率,着重强调船舶的快速性。空化设计除应满足效率指标外,还主要考核空化性能,包括空化初生临界航速、空化诱导的推力下降起始点和脉动压力以及设计点所具有的抗空化裕度。低噪声设计和声学设计通常交织在一起。理论上,声学设计能够获得给定噪声级指标下的船后桨,是终极目标;低噪声设计着重关注在趋向于声学设计的过程中具体应用各种降噪措施的效果,设计的螺旋桨噪声越低越好。典型降噪措施包括增大直径、降低转速、增加叶片数、采用大侧斜设计、优化弦长和厚度分布、改善非均匀进流等[1],具体到性能指标参数方面则主要为轴向与横向非定常力、低频线谱噪声谱源级和宽带总声压级[2]。除了难度不同,不同设计层次不是单调影响关系,而是强耦合相关,如空化范围减小或空化受到抑制往往会降低水动力效率;空化初生延迟利于降低中高航速下的噪声,但通常需要牺牲空化裕度[1];采用一定程度的大侧斜设计要素利于降噪,且对螺旋桨正车水动力效率影响较小,但通常会降低倒车水动力效率[3]等。遗憾的是,上述相关耦合机理目前尚未明确。因此,船用螺旋桨设计是一个不断迭代、螺旋递进的过程,较大程度依赖设计经验,当前还比较缺乏具有高操作性、强便利性的设计指导案例及能够公开获取的相关程序和软件,不利于以螺旋桨为代表的船用推进器设计技术发展。
针对上述不足,本文以典型5叶桨和7叶桨设计为切入点,从有效设计程序着手,梳理现有设计经验和有效结论,完成了基于水动力、空化和低噪声性能考虑的桨叶总体参数和叶型参数优化选择,集成无空化噪声计算理论公式与空化噪声估算经验公式后,构建了集成设计软件OpenProp+。该软件中,桨叶空化与否、空化范围确定和低噪声性能相对判定由新Burrill图谱完成。该软件的设计效果与功能校核由低噪声5叶桨设计检验,反馈良好。
1 螺旋桨空化与低噪声设计 1.1 设计方法和设计程序/软件选择螺旋桨设计是一个经典且复杂的技术问题。水动力和空化设计阶段,常用设计方法有图谱法、升力线方法、升力面方法、面元法、涡格升力线方法、计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)方法等。较多设计案例中,桨叶方案设计—技术设计—水动力性能预报通常是一个正向的迭代过程,迭代规则是满足效率和空化性能指标,但效率和空化性能目标参数较难直接体现在设计过程中。因此,设计者往往期望设计流程和应用程序具有迅捷、便利、可重复、结论可信等特征,便于多次迭代修改。
例如,为实现螺旋桨叶截面几何参数的优化,Tamhane [4]采用升力线理论-升力面修正的混合方法,搭建了一套基于MATLAB程序语句的螺旋桨设计与分析平台。该平台以叶截面空化性能和阻力系数为优化目标,并针对3叶桨DTRC4119与5叶桨NSRDC4381—4382的敞水性能预报完成了平台可信性校验,可供设计者直接学习、加深理解,从属于孤立桨的水动力设计范畴。
此外,Andersen等[1]在阐述艇用桨设计要素过程中,将实现桨叶高效、抗空化、低噪声与振级的相关参数关系,以设计矩阵的形式集中呈现,如桨叶直径和叶片数与桨叶叶频和2倍叶频线谱噪声强相关,盘面比与效率强相关,叶片数与桨叶激励力强相关,叶片数、叶截面螺距、拱度分布和环量分布与梢涡空化初生裕度强相关,桨叶随边厚度与随边涡脱落噪声强相关,抗鸣边几何与桨叶颤音强相关等。文[1]的相关阐述具有实用指导意义,可供借鉴。
同类工作中,为折中考虑桨叶总体参数(直径、转速、叶片数)和众多几何参数(弦长、厚度、螺距、拱度、侧斜、纵倾)对桨叶水动力性能影响,Gypa[5]引入非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ),实现了桨叶的交互式优化设计流程。该流程对设计者拓展、改进桨叶设计程序语句具有一定的指导意义。
除此之外,为获得更加合适、可用的桨叶设计软件或程序,Skåland[6]详细比较了基于MATLAB软件平台的自编设计程序、已有开源设计软件OpenProp和AKPD设计软件的设计效果。其中,OpenProp是文[7-8]于2007—2013年完成的螺旋桨和透平设计软件。OpenProp基于MATLAB软件平台研发,以涡格升力线理论为核心,考虑黏性影响修正,兼具桨叶总体参数优化选择、桨叶三维几何设计和桨叶水动力性能预报的功能,以及可定性考虑桨叶是否产生空化[7-8]。结果表明:OpenProp的桨叶设计效果最佳,在兼顾高效和抗空化方面性能最好,预报所设计桨叶水动力性能曲线的便捷程度比AKPD设计软件和AKPA性能预报软件组合使用更优。此外,文[6]自编设计程序的桨叶水动力设计效果与AKPD设计软件相当,但是均无法独立实现水动力性能预报。
综上所述,除依靠经验采用图谱法设计(如B系列桨)以外,螺旋桨水动力和空化设计阶段,选择OpenProp完成桨叶几何设计、水动力性能预报及空化与否初步判断是较优的选择。设计者可进一步结合Tamhane[4]和Skåland[6]各自编写的程序语句,深入理解螺旋桨参数化选型设计和桨叶三维几何设计的内涵,对比OpenProp已有优化算法和Gypa[5]采用的NSGA-Ⅱ之间的差异,从而拓展、改善桨叶设计程序语句。
此外,不同于采用图谱法和选择/自编程序语句的设计思路,美国国家航空咨询委员会(National Advisory Committee for Aeronautics,NACA)开发了一套基于海军模型桨试验测量数据的简易设计系统[9],核心思想是通过海军标准螺旋桨13个桨模的系列化试验测量,进而外推扩展至工程可用的全范围设计应用。该思路也具有一定的参考价值,适用于船池、空泡水筒等试验机构。具体应用过程中,为解决桨型差异不通用的问题,引入了形状因子参数。设计主要步骤和关键参数如下:
步骤1 已知主机功率PBr(hp,1 hp≈0.746 kW)、航速vsh(m/h)和桨转速N(r/min)。
步骤2 引入功率系数o,表示如下:
$ \begin{gathered} o=\sqrt{\frac{\rho v_{\mathrm{sh}}^{5}}{P_{\mathrm{p}} N^{2}}}=0.325 \sqrt{\frac{v_{\mathrm{sh}}^{5}}{P_{\mathrm{p}} N^{2}}}=\sqrt{\frac{\left(v_{\mathrm{sh}} /(N D)\right)^{5}}{P^{*}}}, \\ P^{*}=P_{\mathrm{p}} /\left(\rho N^{3} D^{5}\right) . \end{gathered} $ | (1) |
其中:Pp为螺旋桨收到功率,可由桨模敞水试验测量数据获得, kW;ρ为流体密度, kg/m3;P*为无量纲功率因子;D为桨叶直径,m。
步骤3 引入滑差系数l,表示如下:
$ 1-l=\frac{v_{\mathrm{sh}}}{N H}=\frac{v_{\mathrm{sh}} /(N D)}{H / D}. $ | (2) |
其中:H为桨叶螺距,H/D为螺距比。
当桨叶延展比和拱度比一定时,由式(1)和(2)可以分别获得螺旋桨功率系数和滑差系数随进速系数的变化曲线图谱。借助该图谱和前期已经建立的模型桨数据库,可以较便利地确定新设计桨叶的几何和性能曲线。
经上述以升力线理论为基础的程序/语句完成设计后,从现有螺旋桨设计效果分析,升力面方法和面元法都能较好地预报螺旋桨设计工况附近的水动力性能[10-13]和片空化范围。文[10-13]的实践表明,升力线设计、升力面/面元法预报水动力和现有桨模试验测量数据库构建的设计流程,基本能够满足船用桨水动力设计和空化设计的需求。该流程的最大不足在于基于势流理论的内部程序基本不流通,受众面非常窄,设计者即使获取了软件或程序,短时间内也无法熟练掌握。待熟练掌握相关操作后,软件或程序所能达到的桨叶三维几何设计效果及桨叶水动力性能曲线预报效果也仅与当前最新版本的OpenProp相当,依然无法较好地满足低噪声设计要求。
因此,针对船用桨水动力、空化和低噪声集成设计内涵的需求,涡格升力线理论与升力面修正相结合的混合方法,比基于边界元理论的面元法更合适,也更利于推广应用。设计者可以从理解OpenProp的全部程序语句方面着手,待拓展融入合适的优化算法后,进一步集成1.2节中将要讨论的相关设计经验及船用桨辐射噪声经验公式,进而实现船用桨水动力、空化和低噪声集成设计。
1.2 经验借鉴为有效实现水下螺旋桨降噪,针对众多影响因素,Chekab等[14]将船用桨的降噪措施分为3类:修改进流分布、修改桨叶几何和桨隔声。其中,修改进流分布主要有增加特殊导管、增加非对称定子和修改桨轴附体等;修改桨叶几何主要包括增加侧斜角、盘面比和叶片数,选择合适的螺距比,叶梢非线性扭曲,叶片表面开孔,增加毂帽鳍等;桨隔声主要包括增加导管及在中空导管内填充吸声材料等。将这些定性结论与Andersen等[1]所述的艇用桨低噪声和梢涡空化初生的强相干参数相结合可知,船后桨低噪声优化设计时重点需要考虑非均匀伴流分布、叶片数和桨叶直径等总体参数,以及侧斜分布和螺距分布等叶型参数。具体实施时,因为非均匀伴流分布主要由船尾桨轴附体/艇体尾翼构型决定,所以未增加导管或非对称定子时,非均匀进流具有一定确定性。因此,船后桨抗空化和低噪声设计的关键在于确定桨叶总体参数和叶型参数。
1) 桨叶总体参数的优化选择。
采用OpenProp完成桨叶总体参数优化选择时,以运转工况参数中的航速、船体阻力、转速限制范围为输入,经Lerbs非最优螺旋桨环量分布理论、Coney最优环量分布理论和Epps优化算法迭代比较[8]后,先获得叶片数一定时效率随桨叶直径和转速变化的曲线,再根据效率最优和适应主机转速原则,获得一组相对较优的桨叶总体参数,包括叶片数、直径和转速。螺旋桨总体参数OpenProp优化选择如图 1所示,图中η0为敞水效率。其中,叶片数通常依据经验并综合考虑加工制造成本确定,如民用商船一般取3叶、军用水面船一般选择5叶、艇用桨一般选择7叶等。图 1中,设计对象的航速为23.0 kn(1.0 kn≈1.852 km/h)、单桨需求推力1 100 kN,桨叶最大直径550.0 mm、毂径比0.28,额定转速100.0~250.0 r/min。由图 1可知,叶片数一定时,大直径、低转速组合的最佳敞水效率比小直径、高转速组合更高;直径和转速一定时,如450.0 mm、250.0 r/min,叶片数更少时敞水效率更高。因此,仅从效率指标角度看,选择大直径、少叶片数的参数组合相对更优。
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图 1 螺旋桨总体参数OpenProp优化选择 |
在常规经验的基础上,根据1.1节中所述的“叶片数与桨叶梢涡空化初生和低频线谱强相关且多叶片数利于降噪”的结论,最佳叶片数还应结合桨叶设计任务需求进行确定,如对桨叶的空化和噪声性能有无明确的指标要求。若有,则优先选择尽可能多的叶片数。例如,美国海军AO-177级补给舰螺旋桨明确要求“设计航速20.0 kn时空化程度最小、振动最小且尽可能维持推进效率”,采用了7叶[15];美国国家海洋和大气管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration,NOAA)研制新型低噪声渔政船(fisheries research vessel,FRV)时要求“设计航速11.0 kn时辐射噪声谱源级曲线满足国际海洋开发委员会(International Council for the Exploration of the Sea,ICES)标准”,采用了5叶[16-17],均超出了常规经验范围。若没有,则宜选择尽可能少的叶片数,以实现高效目标。例如,Duelley[18]设计某自主式水下航行器(autonomous underwater vehicle,AUV)推进系统时选择了2叶,螺旋敞水效率达79.93%。
叶片数确定后,直径和转速均直接影响螺旋桨效率且又分别受到最大允许直径和主机转速的约束。为辨析直径和转速对桨叶抗空化和低噪声贡献的优先级,文[19]给出了相关阐述:“螺旋桨线谱噪声声强与转速的6次方成正比、与桨叶直径的8次方成正比、与脉动推力系数的平方成正比,且伴流一定时,影响桨叶脉动推力系数的主要因素是叶片数和叶片导边形状”。因此,叶片数确定后,若目标桨重点关注低频线谱噪声,则桨叶直径对其辐射噪声的贡献量高于转速,需要优先确定并尽量减小桨叶直径。但是,桨叶直径又不宜过小,桨叶直径过小会导致功率密度增加,一方面增加了抗空化设计难度,另一方面也会增加脉动推力系数幅值,不利于控制振动。具体实施时,国际推进器厂商Wartsila公司统计多个现代优良5叶桨设计案例后,给出了当前桨叶抗空化设计水平为“设计航速23.0~30.0 kn,对应的桨叶功率密度为1 200~1 500 kW/m2”的结论。桨叶功率密度进一步增加后,桨叶空化性能极难满足。桨叶功率密度定义为桨收到功率与盘面积的比值。此外,该公司还建议可由桨收到功率和直径确定最佳转速Nopt,表示如下:
$ N_{\mathrm{opt}}=101 \sqrt[3]{P_{\mathrm{p}} / D^{5}}. $ | (3) |
由已知的Pp所确定的Nopt在满足主机转速约束的条件下可以对桨叶直径过小实现制约。因此,综合考虑与设计航速对应的桨叶功率密度上限值、由最佳转速满足主机转速约束确定的桨叶直径最小值后,即可确定相对较优的桨叶直径。叶片数和桨叶直径均确定后,在满足低噪声设计要求的前提下,为尽可能减小快速性考核时无法达标的技术风险,根据效率相对最优,先选取设计转速初值,再预留3%的安全余量,即可确定设计转速。至此,完成了船用桨抗空化和低噪声设计要求下桨叶总体参数的选型设计任务。
2) 桨叶叶型参数的优化选择。
叶片数和桨叶直径已知、给定叶截面拱度和厚度沿弦长分布规律后,任一桨叶叶型都可由不同叶截面半径r处的弦长c、桨叶螺距H、最大厚度imax、最大拱度jmax、侧斜ε和纵倾U 6个参数唯一确定。其中,侧斜多以侧斜角给出。典型船用桨的拱度分布规律主要有NACA α=0.8、NACA α=0.8(mod)和抛物线3种,厚度分布规律主要有NACA 66(mod)、NACA 65A010、椭圆和抛物线4种。水面船用桨多选取NACA α=0.8拱度和NACA 66(mod)厚度分布组合,如FRV 40级低噪声5叶桨、AO-177级补给舰7叶桨和标模NSRDC4381 5叶桨。艇用桨多选取抛物线拱度和椭圆厚度分布规律组合,如本文校验分析的某7叶桨,也可以同样选择NACA α=0.8和NACA 66(mod)组合。
由1.1节的理论分析可知,弦长、螺距和侧斜显著影响桨叶空化和噪声性能,设计时需重点关注。典型水面船5叶桨和艇用7叶桨弦长分布比较如图 2所示。可以看出,典型水面船5叶桨(DTMB5168桨)和艇用7叶桨(DTMB4567A桨)两者的弦长沿径向分布规律差异显著,5叶桨弦长分布形如反抛物线,主要做功区间位于0.70R~0.90R(R为桨叶半径),而7叶桨弦长分布形如橄榄球脊线,主要做功区间位于0.50R~0.80R,叶面承载部位向叶根方向下移。该理论具有一定的普适性,自行设计时需要视对象差异而区别对待。
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图 2 典型水面5叶桨和水下7叶桨弦长分布比较 |
从机理角度看,侧斜降噪的本质是侧斜不会使桨叶不同半径截面同时进入同一伴流速度区,有利于减小桨叶总的非定常力幅值,进而降低噪声。基于此,在加工制造可行且结构应力满足强度要求的情况下,艇用7叶桨设计时追求极大侧斜,侧斜度(侧斜角与两相邻叶片之间夹角的比值)高于85.0%甚至超过100.0%。但是,最佳侧斜度究竟是多少、抗空化和降噪效果是否随侧斜度增加而单调增加,目前并没有答案。分析NSRDC4381—NSRDC4384系列5叶侧斜桨(侧斜度分别为0、50.0%、100.0%、150.0%)的空化斗曲线试验测量结果[20]可知:增加侧斜几乎不改变正车敞水性能,但侧斜度越大时倒车敞水性能越弱,当侧斜度达100.0%时倒车敞水效率下降约25%;增加侧斜对设计工况下空化诱导的桨叶推力下降性能影响非常小,包括推力下降起始点和推力损失衰减斜率[21];增加一定范围的侧斜,能够显著改善桨叶空化初生性能,偏离设计工况越远时,改善效果越好。设计工况下,侧斜度从0增加至50.0%后,叶背初生空化数减小约60%。但是,侧斜度由50.0%增加至100.0%时,叶背初生空化数不仅没有继续减小,反而略有增加;当侧斜度继续增加至150.0%时,叶背初生空化数增加幅度更大,此时的叶背初生空化数相比无侧斜只减小约22%,对空化性能的改善效果明显低于大侧斜下限50.0%(大侧斜指侧斜度大于或等于50.0%)。由此可知:对于桨叶抗空化性能而言,最佳侧斜角存在临界值,该临界值位于侧斜度50.0%~100.0%。
此外,为了优化侧斜分布、减小桨叶空化范围、控制船体振动,Mosaad等[22]采用黏性CFD计算方法(Fluent软件),对4叶桨标模INSEAN E779A变侧斜度时的片空化进行了数值模拟,其侧斜度分别为5.0%、50.0%、67.0%和83.0%。由计算获得的叶背片空化范围结果可知:当侧斜度增加至大侧斜下限50.0%以及进一步增加至67.0%时,空化范围一直显著减小,空化性能改善显著;当侧斜度增加至83.0%后,空化范围反而有所增加,甚至达到与大侧斜下限50.0%工况相当的程度,逆转了空化性能。由此表明:该4叶桨的最佳侧斜角临界值位于侧斜度50.0%~83.0%,且非常接近67.0%。当视角进一步转换至实际工程应用时,如俄“基洛”级636.3型B-265潜艇7叶桨的侧斜度为68.4%(侧斜角35.2°),与上述特征值吻合极好。该桨作为当前低噪声艇用桨的突出代表,极具参考价值。对比该桨由型值表绘制的几何模型与美“洛杉矶”级艇用桨、标模SUBOFF潜艇配置的7叶桨INSEAN E1619几何[23]可知,该桨的叶形更“丰满”,从叶片中部至叶梢部位的弦长变化幅度比其他2个桨明显更小。
另外,Bodger等[24]分析新的叶截面(new profile type,NPT)及压力脉动经验公式在螺旋桨振动控制设计中的应用效果时发现:4叶桨从侧斜度12.0%增加至大侧斜下限50.0%时,单个螺旋桨诱导的船底脉动压力幅值减小约75%;但是,当侧斜度进一步增加至66.7%时,压力脉动幅值不仅没有继续减小,反而比大侧斜下限50.0%约增加1倍。由此表明:从控制该4叶桨诱导的船体振动角度分析,该4叶桨的最佳侧斜角临界值位于侧斜度50.0%~67.0%,且比较接近50.0%。
综上所述,由侧斜对桨叶空化初生时机、空化范围和压力脉动幅值的影响结果及某型艇用7叶桨的工程应用实践可知,无论是水面船用桨还是艇用桨,桨叶抗空化和低噪声设计时都应采用大侧斜设计要素,其最佳侧斜角临界值位于侧斜度50.0%~70.0%,初值建议取60.0%。
在此基础上,因为大侧斜会伴随产生尾纵倾,特别是对于艇用桨常见的单向侧斜而言,最大侧斜角位于叶梢截面,所以为避免叶片纵向扭曲过大和应力集中产生等问题,叶梢部位通常设置首纵倾。Kuiper [25]曾深入研究了侧斜和纵倾对具有厚叶片的桨叶梢涡空化初生航速和辐射噪声的影响,其实船测试结果表明:叶梢纵倾和叶梢截面加厚联用后,一定程度上能够延迟梢涡空化初生、降低辐射噪声;叶梢纵倾的影响机制尚不清楚。该结论也具有一定的参考价值,自行设计时可以尝试应用。
此外,文[26]表明:桨叶厚度是影响海况中螺旋桨空化初生时机的主要参数;近叶梢部位的叶截面厚度增加后,平静海况中螺旋桨空化初生临界航速提高约0.2 kn,风浪海况中提高约1.0 kn。该结论一定程度上佐证了文[25]的测试结果,相当于单独说明了叶梢截面加厚的贡献。其叶截面最大厚度沿径向分布规律的改变主要集中于0.60R~1.00R。结合文[25]中的测试结果可知,适当增加0.70R~0.95R叶截面最大厚度,并且与叶梢部位纵倾配合使用,一定程度上能够改善桨叶空化和低噪声设计效果。
由于OpenProp在完成桨叶几何设计时,6个叶型参数中仅弦长、最大厚度、侧斜和纵倾是输入量,而螺距和最大拱度直接与叶截面环量相关,是求解输出量,因此,结合前文所得的弦长、侧斜、纵倾和最大厚度取值建议,即可完成基于效率、空化和低噪声设计考虑的桨叶叶型参数优化确定。
3) 桨叶辐射噪声的经验公式估算。
桨叶总体参数和叶型参数的优化虽然定性考虑了水动力、空化和低噪声的设计需求,但还需要量化评估。杨琼方等[27]证明,OpenProp在重构已知桨叶总体参数和叶型参数的桨叶几何后,能够可信预报设计工况附近的敞水性能曲线,包括无侧斜和大侧斜5叶桨。Epps[7]研究表明,OpenProp引入涡格升力线理论-动量理论混合优化程序后,可大幅改善非设计工况的敞水性能预报精度,能够直观反映设计预期,为桨叶辐射噪声估算提供了可信性基础。对此,本文以工程应用的5叶桨DTMB5168和某7叶桨9203为对象,直观展示了叶型参数和水动力性能曲线的设计效果。
文[28-29]详细给出了DTMB5168桨的几何参数、敞水性能曲线和空化斗曲线。以OpenProp设计DTMB5168桨,该桨模设计参数如下:D=402.7 mm、进速系数J=1.27、推力系数KT=0.230 3;叶截面采用NACA α=0.8拱度和NACA 66(mod)厚度分布组合。设计时考虑均匀进流,周向速度分量为0。输入已知的截面弦长、最大厚度、侧斜和纵倾分布后,设计获得的桨叶三维几何、敞水性能曲线预报值与试验值比较、6个叶型参数与原始桨叶参数比较如图 3所示,KQ为力矩系数。由图 3可知,较大工作范围内,推力系数和力矩系数的预报值都具有非常高的精度,几乎在全范围内敞水效率预报精度可控;设计DTMB5168桨的弦长、最大厚度、侧斜和纵倾与原始DTMB5168桨输入值完全一致,但推导得出的螺距和最大拱度与原始DTMB5168桨的参数存在差异,表明设计DTMB5168桨与原始DTMB5168桨的桨叶三维空间坐标存在小幅度偏差,只是水动力性能十分接近。
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图 3 设计DTMB5168桨与原始DTMB5168桨的参数比较 |
为了证明该设计结论具有普适性,进一步校核某7叶桨9203的叶型参数和敞水性能曲线。该7叶桨9203的部分设计参数为J=0.650 4、KT=0.130 1。同样以截面弦长、最大厚度、侧斜和纵倾分布为输入参数,设计获得的桨叶三维几何、敞水性能曲线预报值与试验值比较,以及2个叶型参数与原始桨叶参数的比较如图 4所示。设计桨的弦长、最大厚度、侧斜和纵倾同样与原始桨输入值完全一致,不再重复图示。由图 4可知,设计点左侧的全工作范围内,推力系数和力矩系数预报值都具有非常高的精度,设计点右侧的推力系数预报值同样比较精准,但力矩系数的偏差逐渐增大,最高敞水效率点处偏差为12%。
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图 4 设计9203 7叶桨与原始桨的参数比较 |
综合上述5叶桨和7叶桨的设计效果可知,OpenProp当前能够较好地满足船用桨的2项需求:一是在给定桨叶叶型参数后,可信预报其敞水性能曲线;二是参照母型桨叶的叶型参数,设计新的桨叶并可信预报其敞水性能曲线。在此基础上,系统化集成空化设计判断和辐射噪声估算后,设计结果才具有实用价值。
聚焦船用螺旋桨噪声后,船用螺旋桨噪声按运转工况通常分为无空化噪声和有空化噪声2类。其中,无空化噪声因测量条件的要求较高,且考核频带20 Hz~20 kHz的公开数据较少,通常只能参照气动桨噪声的估算方法完成。与船用桨无空化状态一样,气动桨噪声也包括厚度噪声和负载噪声贡献量,同样以负载噪声为主,具有可比性。参照时,尽管气动桨噪声不能真实反映非均匀伴流与桨叶相互作用发声的贡献,但估算获得的均匀进流条件下桨叶辐射噪声量级仍能客观描述桨叶自身的无空化噪声特性,将该噪声量级用于相对评判桨叶噪声差异同样具有价值。并且,采用OpenProp设计桨叶时,输入不同的轴向和周向伴流分布后,能输出不同的桨叶型值和性能曲线,相当于几何中已经考虑了非均匀伴流的影响。因此,将两者结合起来估算船用桨的无空化噪声,也具有一定的合理性。
具体选择估算方法时,NACA报告“螺旋桨自由声场理论预报”中给出了仅由推力和力矩估算气动桨声压的理论公式[30],实际应用时具有可操作性,关键步骤如下:
将桨叶等效为位于主要做功截面0.8R圆周上的连续分布式点声源,取X轴为轴向,桨叶盘面位于YZ平面,则任一点声源坐标(x1, y1, z1)描述为:x1=0、y1=Recosθ、z1=Resinθ,角度θ∈[0, 2π],有效半径Re=0.80R。参照空泡水筒中噪声测量时水听器通常距离盘面中心约2D(D≈250.0~300.0 mm)的布置,将场点布置于XY平面且半径为2D的半圆上,则任一场点坐标(x, y, z)描述为:x=2Dcosφ、y=2Dsinφ、z=0,角度φ∈[0, π]。该场点的声压表示如下:
$ p_{\mathrm{rms}}=\frac{\sqrt{2}}{8 \pi^{2}} \sqrt{E^{2}+F^{2}}, $ | (4) |
$ \begin{gathered} E=\int_{0}^{2 \pi}\left\{\frac{T x}{S^{2}} \cos (m B \theta+k \delta)+\right. \\ \left.\left[T \frac{k}{\beta^{2}}\left(M a+\frac{x}{S}\right)-Q \frac{m B}{R_{\mathrm{e}}^{2}}\right] \sin (m B \theta+k \delta)\right\} \frac{1}{S} \mathrm{~d} \theta, \\ F=\int_{0}^{2 \pi}\left\{-\frac{T x}{S^{2}} \sin (m B \theta+k \delta)+\right. \\ \left.\left[T \frac{k}{\beta^{2}}\left(M a+\frac{x}{S}\right)-Q \frac{m B}{R_{\mathrm{e}}^{2}}\right] \cos (m B \theta+k \delta)\right\} \frac{1}{S} \mathrm{~d} \theta, \end{gathered} $ | (5) |
$ \begin{gathered} k=2 \pi m B N / 60 v_{0}, \\ S=\sqrt{\left(x-x_{1}\right)^{2}+\beta^{2}\left[\left(y-y_{1}\right)^{2}+\left(z-z_{1}\right)^{2}\right]}, \\ \beta=\sqrt{1-M a^{2}}, \delta=\frac{M a\left(x-x_{1}\right)+S}{\beta^{2}} . \end{gathered} $ | (6) |
其中:谐次数m为实整数;B为叶片数;k为波数,v0为声速; δ为相半径;β为Doppler系数;S为相对距离;T、Q、Ma均为输入参数。
由式(4)求得给定位置场点的声压幅值后,进一步可换算获得其声压级。当采用气动桨噪声的估算方法时,气动桨噪声估算参考声压取值20 μPa,移植于船用桨时参考声压取值1 μPa。因为式(5)直接反映了转速、航速、直径、叶片数、推力和力矩对声压的贡献,而与时间项无关,所以积分较容易求解。将式(4)—(5)写为程序语句后与OpenProp集成,即可直接输出设计桨的水动力性能曲线、声压谱源级及桨中纵剖面的无空化声指向性图。
此外,船用桨空化噪声估算方面,相关经验公式较多,常见的有Brown公式[31]、Fraser公式[32]、ICES推荐的航速11.0 kn时噪声临界限值线,其噪声谱源级Ls(相对于1 μPa、1 m)的表达式分别表示如下:
$ L_{\mathrm{s}}=163+10 \lg \left(B D^{4} n^{3} / f^{2}\right)+10 \lg \left(A_{\mathrm{c}} / A_{\mathrm{d}}\right) ; $ | (7) |
$ L_{\mathrm{s}}=\left\{\begin{array}{l}10 \lg \left(B D^{6} N^{6} / 4\right)-6, f \leqslant 100 \mathrm{~Hz} ; \\ 10 \lg \left(B D^{6} N^{6} / 4\right)+34-20 \lg f, f>100 \mathrm{~Hz} ;\end{array}\right. $ | (8) |
$ L_{\mathrm{s}}=\left\{\begin{array}{l}135-1.66 \lg f, 1 \mathrm{~Hz} \leqslant f \leqslant 1 \mathrm{kHz} \\ 130-22 \lg (f / 1000), 1 \mathrm{kHz}<f \leqslant 100 \mathrm{kHz} .\end{array}\right. $ | (9) |
其中:f为频率,Hz;Ac/Ad为空化面积与桨盘面积的比值(简称“空化面积比”);n为转速,r·s-1。式(7)表明,空化噪声谱源级直接与叶片数、转速、直径和空化范围相关。式(8)未包含空化范围因素,计算结果相当于只针对转速和桨叶直径得出的统计值。文[32]针对同一种螺旋桨DTMB4148,由式(7)—(9)这3个公式得出的曲线表明:Fraser公式近似为特征频率100 Hz的限值线,低于400 Hz时其谱级要高于ICES标准,高于400 Hz后略低。实际应用时,确定桨叶运转工况参数及其空化范围后,即可由Brown公式估算桨叶空化噪声谱曲线,并可由Fraser公式和ICES噪声标准判断噪声性能所处的层次。文[33]讨论了低噪声渔政船设计,结果发现某船A只有在航速10.0 kn、空化面积比小于10%时才能满足ICES噪声标准,从而建立了空化与噪声性能的关联判断思路。该关联判断思路具有一定的参考价值,自行设计时可以借用。本文将针对具有噪声海试测量数据的5叶大侧斜桨FRV40,在第2章具体校核上述经验公式的可信性和普适性。设计过程中,将式(7)—(9)写为程序语句后与OpenProp集成,并将集成后的软件命名为OpenProp+,待进一步融合空化性能分析后,即可满足水动力、空化和低噪声集成设计的任务需求。
2 新Burrill图谱的综合应用Burrill图谱从1943年提出后一直沿用至今,并且经过扩展和完善后已逐步用于工程设计。经典论著《船舶螺旋桨与推进(第2版)》[34]和《船舶阻力与推进》[35]中均引述了Burrill原始图谱。文[36]定量分析DDG-1000驱逐舰用桨模DTMB5168和5426调距桨以及5275、5402和5491定距桨的空化性能时,不仅采用了Burrill图谱求取空化面积比,还推荐了新的推力下降起始临界线并展示了瑞典国立船模试验水池(Swedish State Shipbuliding Experimental Tank, SSPA)推荐的推力下降起始临界线,可以直接参考借鉴。Menard[37]在定量阐述DDG-1000操纵性能时,同样采用Burrill图谱判断桨叶是否产生空化,并在图谱中增加了DDG-1000的螺旋桨运行曲线,同样可以用于参考。弗吉尼亚理工大学设计某弹道导弹核潜艇推进系统时[38],校核其导管7叶桨的空化性能也采用了Burrill图谱。该图谱适用于典型5叶桨和7叶桨的空化性能校核。
Burrill图谱描述了空化数、推力负载系数和空化面积比三者之间的定量关系。原始图谱中横坐标空化数σ、纵坐标推力负载系数τca分别表示如下:
$ \begin{gathered} \sigma=\frac{p_{0}-p_{\mathrm{va}}}{q_{\mathrm{tot}}}, \quad \tau_{\mathrm{ca}}=\frac{T}{A_{\mathrm{pr}} q_{\mathrm{tot}}}, \\ p_{0}-p_{\mathrm{va}}=14.45+0.45 h, \\ q_{\mathrm{tot}}=\left(\frac{v_{\mathrm{ax}}}{7.12}\right)^{2}+\left(\frac{N D}{329}\right)^{2}, \\ \frac{T}{A_{\mathrm{pr}}}=\frac{2.26 \mathrm{EHP}\left(1+x_{2}\right)}{(1-t) v_{\mathrm{sh}} A_{\mathrm{pr}}}, \\ \mathrm{EHP}=d_{\mathrm{to}} v_{\mathrm{sh}} / 326, \\ A_{\mathrm{pr}}=A_{\mathrm{EF}}(1.067-0.229(H / D)), \\ A_{\mathrm{EF}}=\mathrm{EAR} \cdot \pi D^{2} / 4 . \end{gathered} $ | (10) |
其中:T为推力,dto为阻力,单位为lbs(质量磅力);D为直径,h为桨轴沉深,单位为ft;EHP为有效功率,单位为hp,1 hp=0.735 kW;vax为螺旋桨进速,单位为kn;N为转速,单位为r/min;(p0-pva)为静压差,qtot为动压,单位为psi,1 psi=6.895 kPa; t为推力减额系数;ρ为海水密度,单位为lbs·s2·ft-4;Apr为桨叶投影面积,AEF为伸张面积,单位为ft2;船模修正系数1+x2≈1.000 4,EAR为桨叶盘面比。因原始图谱中采用英制单位进行计算,所以上述参数的单位采用了英制单位。
若直接应用式(10),也可以采用国际单位制进行计算,但此时表达式转变为:
$ \begin{gathered} \sigma=\frac{p_{\mathrm{a}}+\rho g h-p_{\mathrm{va}}}{0.5 \rho V_{\mathrm{rv}}^{2}}, \quad \tau_{\mathrm{ca}}=\frac{T}{0.5 \rho V_{\mathrm{rv}}^{2} A_{\mathrm{pr}}}, \\ V_{\mathrm{rv}}^{2}=v_{\mathrm{ax}}^{2}+(0.7 \pi n D)^{2}, \\ A_{\mathrm{pr}}=A_{\mathrm{EF}}(1.067-0.229(H / D)), \\ A_{\mathrm{EF}}=\mathrm{EAR} \cdot \pi D^{2} / 4 . \end{gathered} $ | (11) |
其中:pa为大气压力,取值1.01×105 Pa;h为沉深,m;pva为气化压力,取值3 540 Pa;g为重力加速度;T为推力大小,N;ρ为海水密度,kg·m-3;Vrv为合速度,vax为进速,m·s-1;n为转速,r·s-1;D为直径,m。
空化校核时,上述两组公式不能混淆使用。因为关于空化校核的大多数文献并未给出具体计算细节,而这也使第三方复核计算因公式差异、变量单位差异甚至是错误而出现不同结果。本文在空化校核时选用了第2组公式。将式(11)写为程序语句,并集成至OpenProp+,即可实现空化性能的定量校核。但是,该计算校核仅仅应用了原始图谱经验,适用范围有限。为了扩展其应用,文[39]给出了推力负载系数相对于空化数的修正表达式,并对判断标准进行了修正,表示如下:
$ \begin{gathered} \tau_{\mathrm{ca}}=C \cdot\left(0.0305 \sigma^{0.2}-0.0174\right)+\\ 0.5230 \sigma^{0.2}-0.3064 . \end{gathered} $ | (12) |
其中:C为空化面积比对应的百分数,如空化面积比为5.0%时,C=5。选取典型的空化范围后,如空化面积比5.0%、10.0%等,即可将修正后的曲线作图于原始图谱中,以便后续估算空化范围时直接采用。
此外,文[33]在设计低噪声渔政船时,不仅将设计船的运行曲线作图于Burrill图谱中,以判断桨叶是否产生空化及确定空化面积比,也将与ICES噪声限值线相对应的判断曲线作图于Burrill图谱中,以直接关联图谱与噪声性能。文[33]推荐的经验表达式表示如下:
$ \tau_{\mathrm{ca}}=0.165 \sigma^{2 / 3} . $ | (13) |
由文[33]图示可知,推荐曲线远离空化范围最小的限值线,几乎处于无空化区域内。中大型船舶的中高航速螺旋桨设计达到该曲线标准的难度较大。因此,结合文[33]中同步展示的NSMB推荐限值线标准(空化面积比约7.0%)和典型商船螺旋桨上限标准(空化面积比约4.0%),再根据现有螺旋桨测试经验,可将式(13)中的常系数0.165修正为0.180,使其标准既严于商船螺旋桨上限标准又基本可达,以增强实用性。
综上所述,在Burrill原始图谱基础上,针对性地增加各条经验曲线,如Black推荐的推力下降起始线[36]、SSPA推荐的推力下降起始线、DDG-1000螺旋桨运行曲线、MIT推荐10.0%空化范围修正线、NSMB推荐的限值线、典型商船螺旋桨上限标准及本文所推荐的限值线,即可得到新Burrill图谱,如图 5所示。显然,新图谱不仅能够判断船用桨有无空化产生、量化确定空化范围,还能相对衡量给定运行工况参数下的噪声性能优劣,从而将船用桨的水动力、空化和噪声性能三者有机衔接。
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图 5 新Burrill图谱 |
3 螺旋桨设计应用与性能评估 3.1 桨叶空化噪声与无空化噪声预报
1.2节中已述,确定桨叶运转工况参数及其空化范围后,可由式(7)获取空化噪声谱曲线,并可由式(8)和(9)相对判断噪声优劣。以拥有实船海试噪声测量数据的低噪声5叶大侧斜桨FRV 40为校核对象,既可以校核上述经验公式的可信性和普适性,又可以在新Burrill图谱中定位该工况点,寻找经验公式与新图谱的相关性。
FRV 40桨:D=429.7 mm,盘面比为0.637,叶截面采用NACA α=0.8拱度和NACA 66(mod)厚度分布,0.70R处螺距比为0.966,平均伴流系数0.15。
由该船实船测量得到航速、转速、有效功率和收到功率值,经转换后得出运行曲线,将运行曲线作图于新Burrill图谱中,如图 6所示。由图 6可知,一方面,从原始图谱判断标准分析,航速低于14.0 kn时该桨无空化产生,达到15.0 kn时空化面积比约4.0%,即使达到最高航速16.0 kn,空化范围也未超出MIT给出的10.0%修正线,表明该桨的空化初生临界航速约14.5 kn、空化性能较优。另一方面,从结合空泡水筒测量结果分析,换算至实尺后空化初生临界航速为12.7 kn,即航速高于13.0 kn时空化存在,表明原始图谱用于判断实尺桨空化初生时机的误差约为1.5 kn。若结合本文给出的与ICES噪声限值线相对应的标准线分析,则临界航速13.0 kn的判断相对准确,航速高于13.0 kn后,其水下辐射噪声将超过ICES限值线。显然,本文推荐的低噪声标准线τca=0.180 σ2/3与空化初生相对应,而且该判断标准比原有1.0%的空化范围限制线更严格。
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图 6 FRV40桨运行线在新Burrill图谱中应用 |
先校核分析空化后航速,如15.0 kn。将空化面积比4%代入式(7),得到该桨空化噪声谱源级曲线,如图 7所示。可以看出,20 Hz~20 kHz全频段内,Brown公式预报噪声值都高于ICES限值线,与运行点在新Burrill图谱中的定位一致。由此表明,将Brown公式与新Burrill图谱联合用于判断船用桨低噪声性能具备可行性和合理性。
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图 7 航速15.0 kn时空化噪声谱预报 |
再校核分析考核航速11.0 kn。因无空化产生,由式(4)—(6)进行噪声估算。根据该工况点的实测有效功率和桨收到功率,获得的推力和力矩分别为106 217 N和78 724 N·m,再代入m=1、B=5、N=95.1 r/min、v0=1 500 m/s、Ma=0.003 8,取参考声压为1 μPa,计算得到该桨噪声谱源级(相对于1 μPa、1 Hz、1 m)指向性,如图 8所示。可以看出,指向性形如横卧的“花生”,总体轴向强于径向,且轴向下游略高于上游部位,相当于偶极轴并非严格位于旋转轴,与已知理论结论“∞”字形较相近。最大总声级为135.05 dB,其角度方位位于轴向下游约150°。
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图 8 FRV40桨航速11.0 kn时辐射噪声谱源级指向性 |
3.2 桨叶水动力和空化设计效果评估
设计效果的评估步骤与前文所述一致,首先,由该桨原始叶截面弦长、最大厚度、侧斜和纵倾为输入量,不考虑伴流影响,完成几何设计并校核水动力性能;其次,给定轴向伴流分布,分析其对水动力和空化性能的影响;最后,先在新Burrill图谱中标定校核,再根据标定校核结果反馈迭代设计,从而完成该桨水动力、空化和低噪声集成设计。
设计得到的均匀进流条件下桨叶三维几何及其敞水性能曲线与原始桨叶测量值比较如图 9所示。可以看出,在全工况范围内,即J为0.30~0.90,所设计桨叶的敞水性能曲线几乎与原始桨叶测量值重合;即使是偏离设计进速系数(J=0.65)最远的非设计工况点(J=0.30),其推力系数和力矩系数相比于测量值的偏差也仅为4.65%,表明水动力设计效果较好。
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图 9 均匀进流条件下设计FRV40桨几何与性能 |
参照该桨实船测量得到的伴流分布和平均伴流系数值0.15,给定轴向进流速度分量沿径向分布表示如下:
$ v_{\mathrm{ax}} / v_{\mathrm{sh}}= \begin{cases}0.788, & r / R \leqslant 0.5 \\ 0.877, & 0.5<r / R \leqslant 1 .\end{cases} $ | (14) |
再次设计得到的该5叶桨水动力性能曲线如图 10所示。图中同时给出了原始桨叶的性能曲线及均匀进流条件下的性能曲线。可以看出,设计点处效率下降约4%,且整个有效工作范围内的效率均有所下降。在推力需求不变的条件下,因效率降低,工作点转速由原有的95.1 r/min增加至112.0 r/min,相当于牺牲了桨的抗空化裕度,使其在新Burrill图谱中的空化初生临界航速由原有约13.0 kn减小至约11.4 kn,进而使考核航速11.0 kn条件下的噪声达标风险增加,设计时需要着重关注。
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图 10 伴流条件下设计FRV40桨性能曲线 |
4 结论
以开源软件OpenProp为基础,集成螺旋桨无空化噪声计算理论公式、空化噪声估算经验公式和新Burrill图谱后,构建了船用桨水动力、空化和低噪声集成设计软件OpenProp+,并完成了可信性校验。
1) OpenProp+的功能如下:给定桨叶叶型参数后可信预报敞水性能曲线;参照母型桨叶的叶型参数设计新的桨叶并且合理预报敞水性能曲线;判断桨叶有无空化产生、量化确定空化范围、求解无空化工况的声压谱源级和桨中纵剖面的声指向性图、估算空化噪声谱源级,相对衡量噪声性能优劣,将水动力、空化和低噪声性能有机衔接。
2) 设计过程的桨叶总体参数优化选择:首先由设计需求和经验确定叶片数,其次由功率密度上限和最佳转速在满足主机转速约束条件下共同确定直径,最后根据效率相对最优确定转速。
3) 叶型参数优化选择时,5叶桨和7叶桨的弦长分布规律不同;水面船用桨和艇用桨抗空化和低噪声设计时桨叶都应采用大侧斜设计要素,最佳侧斜角临界值位于50.0%~70.0%,设计初值建议取60.0%;适当增加0.70R~0.95R叶截面最大厚度,与叶梢部位纵倾配合,利于改善桨叶空化和低噪声设计效果。
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