2. 国核电力规划设计研究院有限公司, 北京 100095
2. State Nuclear Electric Power Planning Design & Research Institute Co., Ltd., Beijing 100095, China
根据国际原子能机构的定义，小型模块化反应堆(small modular reactor，SMR)是指单堆发电功率在300 MWe下的反应堆[1]。目前，世界上有超过70种针对不同应用的SMR正在被研发，涉及水冷堆、高温气冷堆、快堆、熔盐堆和微堆等多种类型。其中，2种SMR已经完成建造并成功运行，分别是俄罗斯KLT-40S反应堆和中国球床模块式高温气冷堆(high temperature gas-cooled reactor pebble-bed module，HTR-PM)；中国ACP100(压水堆)和阿根廷CAREM(一体化压水堆)也在建设中[1-5]。与大型商用核电站相比，小型核电站具有规模小、投资成本低、功率调节灵活的特点，可用于发电、制氢和城市供热等多个领域[6-8]。
SMR二回路系统主要包括蒸汽发生器、汽轮机、冷凝器、给水加热器和发电机等设备。公开文献中，对SMR二回路系统开展的研究较少。Perillo等[9]研究了2个国际创新与安全反应堆(international reactor innovative and secure，IRIS)模块驱动一套汽轮机组的控制策略，仿真结果表明2个IRIS反应堆模块共用一套汽轮机组的设计可行。董立羽等[10]利用vPower仿真平台，对HTR-PM核电站开展了稳态和瞬态仿真，仿真误差在±2%以内。Dong等[11]建立了六模块高温气冷堆核电站HTR-PM600的集总参数模型，通过分析证明了模型设计可行，研究结果还表明，模块间因共用二回路系统而存在耦合效应。Wu等[12]提出了一种HTR-PM核电站的负荷跟踪控制策略，结果表明该策略能满足HTR-PM核电站安全运行和参与调峰的要求。
现有的SMR二回路系统变工况研究大多从瞬态分析、控制策略等角度开展[9-12]，从准稳态角度开展的研究较少。因此，进行SMR二回路系统准稳态变工况仿真分析很有必要，这不仅能为优化核电机组运行模式和提升核电站经济效益提供依据，而且能为下一步开展核能供热等工艺热利用研究提供参考。此外，本文从系统整体出发开展研究，有助于把握相应变量改变对系统全局的影响，可以有效弥补不足，如仅针对局部子系统及设备开展研究会导致子系统与设备的关联性和耦合性难以考虑[13]。
本文使用EBSILON软件，对某SMR核电站二回路系统进行建模及模型验证，分析了功率水平、汽轮机背压、回热加热器切除方式对二回路系统热力性能的影响。该核电站采用螺旋管式直流蒸汽发生器，一、二回路冷却剂分别采用氦气和水。由于堆芯出口处氦气温度较高，因此该核电站二回路主蒸汽为过热蒸汽。而常规压水堆核电站通常采用自然循环蒸汽发生器，主蒸汽为饱和蒸汽；常规火电站通常使用锅炉系统将水加热为过热蒸汽。当功率水平下降时，本研究中的某SMR核电站二回路系统采用定压运行方式，主蒸汽压力和温度保持恒定，流量相应降低；常规压水堆核电站的运行方式是非严格意义的定压运行，主蒸汽压力和温度一般会小幅上升；常规火电站的火力发电机组目前多采用滑压及复合滑压等运行方式。为提高模型精确度，本模型充分考虑了轴封漏量和少量用于其他用途的抽汽。
1 模型及验证 1.1 二回路系统模型EBSILON软件可以在设计工况和非设计工况下对多种热力系统进行建模。仿真基于质量、能量和动量守恒关系，采用Gauss-Seidel迭代方法计算，具有快速、准确等特征。通常，迭代精度默认为10-7，最大迭代次数为999次。EBSILON软件建模的基本流程如图 1所示。首先，根据工程需求选择单个组件，并将其组合为设备单元；其次，根据系统布置，将设备单元依次连接，形成系统框架；再次，输入不同管道的蒸汽参数，如压力、温度和流量等，并设置组件内部参数，形成完整的系统模型；最后，使用该模型开展仿真计算并分析仿真数据。
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| 图 1 EBSILON软件建模的基本流程 |
氦气作为一回路冷却剂，将热量从堆芯带至蒸汽发生器，再传热至二回路。本文利用EBSILON软件建立了某SMR核电站二回路系统的模型，如图 2所示。可以看出，该系统的结构主要包括蒸汽发生器、汽轮机、冷凝器、轴封加热器、回热加热器、除氧器和水泵等。该系统设置了5台回热加热器，包括2台并列布置的高压回热加热器，编号分别为H1和H2，以及3台低压回热加热器，编号分别为L1、L2和L3。
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| 图 2 某SMR核电站二回路系统的EBSILON模型 |
模型还列出了来自高压缸和低压缸的各级轴封漏气，如图 2中编号为P、M、O、R、S和T的管线所示。当功率水平为100%热耗率验收工况(turbine heat acceptance，THA)时轴封漏气流量为2.989 t/h，约占主蒸汽流量的0.445%。轴封漏气的去向：一是经均压箱后流入冷凝器；二是流经轴封加热器加热给水后流入冷凝器。
为实现变工况下主蒸汽温度、压力等参数保持恒定，设置调节阀于高压缸进口处。汽轮发电机组采用定压运行方式，一方面有助于低功率时保证较高主蒸汽参数，以获得较高发电效率；另一方面，低功率时保持较高主蒸汽压力，有利于避免蒸汽发生器二次侧出现两相流动不稳定性。
表 1给出了额定工况下某SMR核电站二回路系统的部分参数。给水在2台蒸汽发生器中被加热为过热蒸汽，如此省略了汽水分离器等设备，简化了二回路系统。按照设计要求，2台蒸汽发生器出口蒸汽的压力、温度相同，蒸汽在蒸汽母管内混合后，通入汽轮机高压缸做功。随后，蒸汽流入低压缸做功，为提高湿蒸汽的干度，低压缸设置了3处疏水装置。汽轮机带动发电机G产生电能，完成核能-内能-机械能-电能的能量转化过程。低压缸排出的蒸汽被通入冷凝器，被循环水冷却为凝结水。循环水为经循环水泵引入的当地海水，吸热后被重新排入外界环境，冷凝器循环水进出口温差约为10 ℃[14]。凝结水流经轴封加热器、3台低压回热加热器后到达除氧器，随后分为2部分分别进入2台高压回热加热器，最终回到蒸汽发生器，以构成一个完整的循环。
| 参数 | 取值 |
| 单堆热功率/MWth | 250 |
| 模块数 | 2 |
| 主蒸汽压力/MPa | 13.24 |
| 主蒸汽温度/℃ | 566 |
| 主给水温度/℃ | 205 |
| 冷凝器压力/kPa | 4.5 |
| 抽汽点Ⅰ管道压损比例/% | 3 |
| 抽汽点Ⅱ—Ⅴ管道压损比例/% | 5 |
高压缸设置Ⅰ和Ⅱ 2个抽汽点，分别向高压加热器、除氧器提供热源，其中来自Ⅰ点的抽汽分为2部分，分别进入H1和H2。低压缸设置Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ 3个抽汽点，分别为L1、L2和L3提供热源。此外，低压缸3处疏水也汇入了L2和L3。除抽汽点Ⅰ处抽汽管道压损比例为3%外，其余4处抽汽管道压损比例均为5%。
1.2 模型验证为验证模型的准确性，进行不同功率水平下准稳态仿真，并对比了仿真值与核电站设计参数。选取的功率水平包括100%THA、90%THA、75%THA、50%THA和30%THA。
表 2总结了功率水平为90%THA时5个回热加热器抽汽参数的相对误差，参数包括压力、焓和流量。表 3给出了不同功率水平下部分参数的仿真值与核电站设计参数的相对误差，参数包括主蒸汽流量、主给水温度、除氧器抽汽焓、除氧器压力、冷凝器压力和低压缸进口压力。本文研究的汽轮发电机组采用定压运行方式，主蒸汽温度、压力始终为定值。
| 回热加热器 | 相对误差/% | ||
| 压力 | 焓 | 流量 | |
| H1 | -0.200 | -0.051 | -0.106 |
| H2 | -0.200 | -0.051 | -0.106 |
| L1 | -0.129 | -0.030 | -0.144 |
| L2 | -0.192 | -0.076 | -0.419 |
| L3 | 0.451 | -0.034 | -0.899 |
| 参数 | 相对误差/% | ||||
| 100%THA | 90%THA | 75%THA | 50%THA | 30%THA | |
| 主蒸汽流量/ (t·h-1) | 0.000 | -0.129 | -0.507 | -0.493 | -2.619 |
| 主给水温度/℃ | -0.009 | -0.042 | -0.126 | 0.222 | -0.139 |
| 除氧器抽汽焓/(kJ·kg-1) | 0.000 | -0.041 | 0.004 | 0.829 | 1.124 |
| 除氧器压力/MPa | 0.004 | -0.129 | -0.337 | 0.981 | -0.385 |
| 冷凝器压力/MPa | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
| 低压缸进口压力/MPa | 0.000 | -0.124 | -0.344 | 0.990 | -0.370 |
可以看出，在这5种功率水平下，本文模型仿真值与核电站设计参数呈现一致性。除了30%THA功率水平下主蒸汽流量、除氧器抽汽焓的相对误差分别为-2.619%、1.124%外，其他主要参数仿真值的相对误差均在±1%以内。因此，本文认为该模型通过验证，可以用于下一步变工况特性的研究。
2 评价指标某SMR小型核电站二回路系统为有回热无再热循环，从而实现内能向电能的转化。因此，本文选择的评价指标为发电功率、发电效率和热耗率等。
发电效率η为二回路系统发电功率与蒸汽发生器二次侧吸热量之比，表示如下：
| $ \eta =\frac{N}{Q_0} \times 100 \%, $ | (1) |
| $ Q_0 =\frac{D_0\left(h_0-h_{\mathrm{fw}}\right)}{3600} . $ | (2) |
其中：N为二回路系统发电功率，MW；Q0为蒸汽发生器二次侧吸热量，即该二回路系统的热耗量，MW；D0为主蒸汽流量，t·h-1；h0、hfw分别为蒸汽发生器出口蒸汽和入口给水的比焓，kJ·kg-1。
热耗率q是指汽轮发电机组每生产1 kW·h电能所需要的热量[15]，在数值上等于3 600/η，对衡量电厂性能具有重要意义，kJ·(kW·h)-1。表示如下：
| $ q=\frac{3600 Q_0}{N} . $ | (3) |
本文选择了100%THA、90%THA、80%THA、70%THA、60%THA、50%THA、40%THA和30% THA共8种功率水平，研究功率水平变化对二回路系统部分热力性能参数的影响。
图 3给出了不同功率水平下二回路系统的发电效率和热耗率，图 4为不同功率水平下高、低压缸做功在机组出力中的占比。
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| 图 3 二回路系统发电效率和热耗率 |
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| 图 4 高、低压缸做功在机组出力中占比 |
由图 3可知，随着功率水平上升，二回路系统发电效率逐渐增大，热耗率逐渐降低，且变化趋势均放缓。在100%THA功率水平下，二回路系统达到最大的发电效率和最小的热耗率，分别为42.980%和8 376.033 kJ·(kW·h)-1。当功率水平由100%THA降低至30%THA时，二回路系统发电效率降低5.427%，热耗率增加1 210.487 kJ·(kW·h)-1。
由图 4可知，高、低压缸做功在机组出力中的占比也受功率水平影响，随着功率水平上升，高压缸出力份额减小，低压缸出力份额增大。在100%THA功率水平下，低压缸做功占机组出力的43.046%，相较30%THA功率水平增加了5.353%。
图 5展示了不同功率水平下5处抽汽点抽汽系数的变化情况，抽汽系数为抽汽点回热抽汽流量与主蒸汽流量之比。可以看出，随着功率水平上升，5个抽汽点的抽汽系数均增大。当功率水平低于50%THA时，抽汽点V抽汽流量很少；当功率水平为30%THA时，抽汽点V抽汽流量为0，即此时低压回热加热器L3中仅有来自上级回热器的疏水与给水换热。
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| 图 5 5处抽汽点的抽汽系数 |
图 6为不同功率水平下的主蒸汽流量和总回热抽汽占比，总回热抽汽占比为总回热抽汽流量与主蒸汽流量的比值。可以看出，随着功率水平上升，主蒸汽流量近似线性增大，总回热抽汽占比逐渐上升。在100%THA功率水平下，26.484%的主蒸汽流量用于回热抽汽，相较30%THA功率水平增加了9.450%。
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| 图 6 主蒸汽流量和总回热抽汽占比 |
3.2 汽轮机背压的影响
对于Rankine循环，提高进汽参数和降低排汽参数是提高蒸汽做功能力的有效途径。因此，汽轮机背压是影响汽轮发电机组性能的重要参数之一。本文模型中汽轮机背压的设计值为4.5 kPa，以背压为4.5 kPa下的参数值为基准。本文选择背压为2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 kPa，功率水平为100%THA、75%THA和50%THA共15个工况点，探究了背压变化对发电效率、热耗率和发电功率的影响。本文在同一功率水平下改变背压时，保证主蒸汽流量不变。
需要说明的是，汽轮机背压受环境条件、设计和制造等影响，降低汽轮机背压存在较大难度。在工程实际中，该核电站汽轮机背压难以降低至2.5 kPa，但考虑到理论研究的需要，本文将背压的下限确定为2.5 kPa。
图 7展示了发电效率和热耗率随背压变化的情况。图 8给出了不同背压下二回路系统发电功率的变化量ΔN，以背压为4.5 kPa的总发电功率为基准。
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| 图 7 发电效率和热耗率随背压变化 |
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| 图 8 不同背压下二回路系统发电功率变化量 |
从图 7可以看出，当背压为2.5~4.5 kPa时，随着背压降低，发电效率逐渐增大，热耗率逐渐降低。当背压由4.5 kPa降低至2.5 kPa时，100%THA、75%THA和50%THA功率水平下发电效率分别提高了1.444%、1.583%和1.706%，热耗率分别降低了272.338、310.440和367.518 kJ·(kW·h)-1。从图 8可以看出，随着背压降低，3种功率水平下二回路系统发电功率均增加。取背压为2.5 kPa，100%THA、75%THA和50%THA功率水平下发电功率分别增加了7.120、6.012和4.539 MW。
3.3 回热加热器切除的影响核电站运行中，回热加热器有时会因为检修、故障等停运，或被人为切除以提高汽轮发电机组的运行灵活性(调频的快速负荷响应能力)，因此有必要研究回热加热器切除对二回路系统热力性能的影响[16-17]。
由于工程实际中核电站的低压回热加热器L2和L3布置在凝汽器喉部，在核电站运行过程中人为无法切除L2和L3，因此本文仅考虑切除高压回热加热器H1、H2和低压回热加热器L1。在较高功率水平(100%THA、90%THA和80%THA)下模拟了3种回热加热器切除方式：切除H1和H2(a)、仅切除H1(b)和仅切除L1(c)。此外，选择H1、H2和L1均正常运行的情况作为对照，记作方式d。需要说明的是，仿真过程保持回热加热器切除前后蒸汽发生器一次侧向二次侧传热量不变，以及各回热加热器端差不变。
表 4列出了按照方式a、b、c和d切除回热加热器后的部分参数，主要包括发电效率、热耗率和主蒸汽流量。由表 4可知，a、b和c 3种方式下的回热加热器切除均会导致发电效率降低、热耗率增大。相同功率水平下，H1和H2均切除时二回路系统发电效率最低、热耗率最大，仅H1切除时次之。对上述80%THA—100%THA功率水平，方式a热耗率增加140.477~179.423 kJ·(kW·h)-1，发电效率降低0.709%~0.873%；方式b热耗率增加70.044~70.368 kJ·(kW·h)-1，发电效率降低0.345%~0.358%；方式c热耗率增加37.170~37.429 kJ·(kW·h)-1，发电效率降低0.185%~0.191%。
| 切除方式 | 功率水平 | 发电效率 | 热耗率 | 主蒸汽流量 | |||
| %THA | % | kJ·(kW·h)-1 | t·h-1 | ||||
| a | 100 | 42.271 | 8 516.510 | 636.524 | |||
| 90 | 41.809 | 8 610.603 | 571.553 | ||||
| 80 | 41.399 | 8 695.948 | 509.114 | ||||
| b | 100 | 42.622 | 8 446.401 | 653.907 | |||
| 90 | 42.352 | 8 500.233 | 587.741 | ||||
| 80 | 41.927 | 8 586.369 | 523.488 | ||||
| c | 100 | 42.789 | 8 413.442 | 671.290 | |||
| 90 | 42.518 | 8 467.068 | 602.834 | ||||
| 80 | 42.087 | 8 553.754 | 536.461 | ||||
| d | 100 | 42.980 | 8 376.033 | 671.290 | |||
| 90 | 42.705 | 8 429.898 | 602.817 | ||||
| 80 | 42.272 | 8 516.325 | 536.429 |
图 9展示了方式a、b和c下，蒸汽发生器二次侧入口主给水温度的变化情况。由于高压回热加热器H1和H2为并列布置，分别连接2台蒸汽发生器，因此方式a和b的主给水温降相同(但主蒸汽流量不同)，图 9中不再单独列出。可见，切除高压回热加热器后，100%THA、90%THA和80%THA功率水平下主给水温度分别下降了33.037 ℃、32.247 ℃和31.438 ℃。此外，仅切除低压回热加热器L1对主给水温度基本没有影响，但仿真过程中观察到抽汽点Ⅱ处抽汽流量显著增加。以100%THA工况为例，抽汽点Ⅱ处抽汽流量由原来的40.481 t·h-1增加至80.802 t·h-1。这是因为切除低压回热加热器L1后，给水无法被加热导致除氧器进口给水温度降低，为了保证除氧器出口温度达到除氧器压力对应的饱和温度，除氧器就需要更多的抽汽作为热源。
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| 图 9 主给水温降 |
3.4 影响效果比较
3.1—3.3节分别分析了功率水平、汽轮机背压和回热加热器切除方式3个变量对二回路系统热力性能的影响。因此，需要横向比较不同变量的影响效果，以明确影响效果的强弱。选用热耗率和发电效率表征二回路系统热力性能，分别计算了二者的总变化量和3个变量每改变1%引起二者的平均变化量。
表 5为3个变量的影响效果比较。其中，Δηt和Δqt分别为发电效率和热耗率的总变化量；Δηu和Δqu分别为发电效率和热耗率的平均变化量。计算以各参数的设计值为基准。功率水平和背压的变化范围分别是30%THA~100%THA和2.5~4.5 kPa，回热加热器切除方式包括方式a、b和c。回热加热器切除方式的数据来自100%THA工况。
| 参数 | 变量 | ||
| 功率水平 | 背压 | 回热加热器切除方式 | |
| Δqt/(kJ·(kW·h)-1) | 1 210.487 | 272.338 | 37.409~140.477 |
| Δqu/(kJ·(kW·h)-1) | 17.298 | 6.128 | — |
| Δηt/% | 5.427 | 1.444 | 0.191~0.709 |
| Δηu/% | 0.078 | 0.032 | — |
由表 5可知，在选取的变量变化范围内，功率水平变化引起热耗率和发电效率的总变化量最大，回热加热器切除方式对二回路系统热耗率和发电效率的影响相对较小。功率水平每降低1%，发电效率平均降低0.078%，热耗率平均增加17.298 kJ·(kW·h)-1；背压每降低1%，发电效率平均增加0.032%，热耗率平均增加6.128 kJ·(kW·h)-1。
4 结论本文利用EBSILON软件对某SMR核电站二回路系统进行了建模和变工况特性研究，选择功率水平、汽轮机背压和回热加热器切除方式作为变量，得到以下结论：
1) 功率水平会影响发电效率、热耗率、主蒸汽流量、高/低压缸出力份额、各级回热抽汽流量等多项参数，100%THA功率水平下二回路系统热力性能最好。当功率水平由100%THA降低至30%THA时，发电效率降低5.427%，热耗率增加1 210.487 kJ·(kW·h)-1，总回热抽汽流量占主蒸汽流量的比例下降9.470%。
2) 适当降低汽轮机排汽参数有利于提升二回路系统热力性能。以100%THA功率水平为例，若汽轮机背压设计值下调2.0 kPa，则发电效率提高1.444%，热耗率减少272.338 kJ·(kW·h)-1，发电功率增加7.120 MW。
3) 保持蒸汽发生器一次侧向二次侧传热量不变，回热加热器切除方式会影响二回路系统热力性能，但不同的切除方式产生的影响不同。高压回热加热器全部切除比高、低压回热加热器部分切除对二回路系统热力性能的影响更大。此外，高压回热加热器全部或部分切除将导致主给水温度降低30 ℃以上；但切除低压回热加热器L1基本不影响主给水温度。
4) 功率水平、汽轮机背压和回热加热器切除方式等3种变量中，功率水平对二回路系统热力性能影响最大。在选定的变化范围内，功率水平变化引起发电效率和热耗率的总变化量最大；功率水平每降低1%，发电效率平均降低0.078%，热耗率平均增加17.298 kJ·(kW·h)-1，超过背压变化的影响。
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