2. 河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210024;
3. 宁波大学 滨海城市轨道交通协同创新中心，宁波 315211
2. Key Laboratory of Geomechanics and Embankment Engineering, Ministry of Education, Hohai University, Nanjing 210024, China;
3. Collaborative Innovation Center of Coastal Urban Rail Transit of Ningbo University, Ningbo 315211, China
能源地下结构将土壤源热泵系统中的地埋管换热器与传统地下结构相结合，具有承载和传热的双重功能[1]。目前对于能源地下结构的研究主要集中于能源桩和能源隧道的换热性能及热力响应特性等方面[2]。通过恒温法或恒热流法进行岩土热响应测试获取单位换热量及岩土体热物性参数以分析换热性能，在岩土热响应测试过程中同时进行附加温度应力和变形的测量以分析结构响应[3-4]。针对能源隧道，Franzius等[5-6]将换热管埋入盾构隧道管片中形成能源隧道并基于现场试验研究其换热性能。Insana等[7]在意大利都灵某地铁隧道进行了能源隧道的现场试验与数值模拟，研究表明冬季换热效率约为47~52.5 W/m2，夏季换热效率约为60.5~ 66.4 W/m2。基于数值模拟，相关学者研究了隧道衬砌温度、空气温度、地下水温度、间歇运行等因素对能源隧道换热效率的影响[8-10]。张国柱等[11]依托内蒙古寒区隧道采用恒温法进行了现场试验，分析了不同工况对每延米换热量的影响；季伟伟等[12]依托甘肃黄土地区隧道采用恒热流法进行了现场试验，分析了能源隧道温度变化引起的轴向应力与环向应力；郭红仙等[13]利用数值模拟的方法验证了相对热效率这一指标可以间接反映能源隧道的换热能力。
与能源隧道不同，能源管廊一般是采用明挖法施工完成；魏叶青等[14-15]依托南京地下电力管廊分别采用恒温法与恒热流法进行了现场试验，探讨了串联、并联、连续、间歇等工况下能源管廊的换热性能及热致应力变化规律；李思茹等[16]采用数值模拟的方法对能源管廊的传热特性进行了研究，发现管廊不同位置换热能力有差异，底板换热效率要高于侧壁与顶板。
综上可知，目前关于能源管廊热力响应机理尚不清楚，尤其是能源管廊底板的换热效率和热致应力不明确；因此，本文依托焦作市龙源路综合管廊，搭建管廊底板埋管换热器，进行不同试验条件下的热力响应测试，探讨能源管廊的换热性能与力学性能，为能源管廊的设计和计算提供参考依据。
1 现场试验概况 1.1 工程背景及土层参数现场位于河南省焦作市，依托龙源路地下综合管廊工程。管廊全长5 870 m，为矩形两舱钢筋混凝土结构，混凝土等级为C35，标准段(见图 1)采用明挖法施工，管廊壁厚0.4 m，断面宽7.4 m、高4.1 m，底板下垫层厚度0.1 m，顶板上覆土厚度2.8 m，底板埋深6.9 m。地下水位深约2.0 m，没有渗流情况。现场土层参数如表 1所示。
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| 图 1 管廊标准段断面图 |
| 土层编号 | 土层名称 | H/m | w/% | γ/(kN·m-3) | e | Sr/% | Ip | IL | Es/MPa |
| 1 | 杂填土 | 1.3 | 28.0 | 18.6 | 0.80 | 97 | 11.9 | 0.93 | 5.17 |
| 2 | 粉质黏土 | 4.0 | 25.7 | 18.8 | 0.74 | 97 | 16.6 | 0.43 | 5.18 |
| 3 | 粉质黏土 | 8.0 | 27.2 | 19.1 | 0.79 | 98 | 14.0 | 0.72 | 5.64 |
| 注：H为土层厚度，w为含水率，γ为重度，e为孔隙比，Sr为饱和度，Ip为塑性指数，IL为液性指数，Es为压缩模量。 | |||||||||
1.2 管廊换热管绑扎及传感器布置
管廊底板埋设换热管与传感器(见图 2)。换热管为耐热聚乙烯(PE-RT)管(外径20 mm、壁厚2.3 mm)，换热管每段长7.0 m，间距0.6 m，换热管总长约110 m，换热面积约55 m2。传感器为振弦式温度-应变传感器，可测量管廊底板的温度和应变，在试验段中部位置埋设3组传感器，每组2个，采取正交布置以测量管廊底板的横向(南北方向)应变与纵向(东西方向)应变。纵向布置的传感器由北至南以北纵、中纵、南纵命名区分，横向布置的传感器由北至南以北横、中横、南横命名区分。在试验段东侧10 m处，底板下方土层中埋入了1个温度传感器以监测土层温度。
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| 图 2 管廊底板埋管图 |
1.3 试验方案与工况设计
采用恒温法在2022—2023年进行能源管廊的热力响应测试，研究不同条件下能源管廊的换热性能与结构响应，具体试验方案如表 2所示。
| 试验 | 流量/(L·h-1) | 进水温度/℃ | 日期 | 运行模式 |
| 1 | 900 | 30 | 6月18日至6月22日 | 连续 |
| 2 | 900 | 35 | 7月6日至7月10日 | 连续 |
| 3 | 600 | 35 | 7月21日至7月25日 | 连续 |
| 4 | 300 | 35 | 8月2日至8月6日 | 连续 |
| 5 | 600 | 35 | 8月29日至8月31日 | 间歇 |
| 6 | 900 | 30 | 12月1日至12月3日 | 连续 |
| 7 | 900 | 4 | 12月15日至12月19日 | 连续 |
2 现场试验结果分析 2.1 初始温度分析
关于地下换热器初始温度的测量主要有传感器直接测量法和无功循环间接测量法，各试验工况下平均气温、管廊底板下土体温度、底板混凝土结构温度、无功循环进出水平均温度如表 3所示。
| ℃ | |||||||||||||||||||||||||||||
| 试验 | 平均气温 | 土体温度 | 结构温度 | 无功循环水温 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 39.0 | 20.00 | 21.3 | 22.2 | |||||||||||||||||||||||||
| 2 | 34.5 | 20.00 | 21.4 | 22.4 | |||||||||||||||||||||||||
| 3 | 31.6 | 20.25 | 21.5 | 22.6 | |||||||||||||||||||||||||
| 4 | 36.8 | 20.25 | 21.4 | 22.5 | |||||||||||||||||||||||||
| 5 | 29.0 | 20.25 | 21.3 | 22.6 | |||||||||||||||||||||||||
| 6 | 6.0 | 13.00 | 12.3 | 13.5 | |||||||||||||||||||||||||
| 7 | 7.0 | 13.00 | 12.5 | 13.5 | |||||||||||||||||||||||||
由表 3可知，采用无功循环法得到的初始温度比直接测量法高，原因是水泵运行发热，且夏季气温较高更不利于水泵散热，循环液经过水泵造成温度升高。夏季结构温度高于土体温度，原因是底板受到舱体气温影响，夏季高温热空气使结构温度升高，而底板下方土体由于底板和垫层的隔热受到热空气影响较小，使土层温度较低；而冬季正好相反。
2.2 底板温度变化规律分析管廊底板不同位置的温度随时间变化如图 3所示。可以看出，不论是夏季排热工况，还是冬季取热工况，管廊底板不同位置的温度几乎一致，并且管廊底板由于处于变温层，初始温度受季节影响较大，这也是能源地下管廊与其他能源地下结构的不同之处。
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| 图 3 管廊底板不同位置温度随时间变化情况 |
图 4a对比了不同进水温度、不同流速时管廊底板温度随运行时间的变化。可以看出，连续运行工况下，底板温度随运行时间的延长而升高，且增幅逐渐减少。对比试验2和1可知，进水温度升高，底板温度升高，这是由于进水温度升高相当于同一时刻向底板注入了更多热量，使底板温度升高。对比试验2和4可知，流速变大，底板温度升高，这是由于流速变大相当于注入的热量在底板中循环次数更多，使底板温度升高。对比试验1、2、4可知，相比减小流速，降低进水温度更能降低底板温度。
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| 图 4 不同影响因素下管廊底板温度随时间的变化 |
图 4b对比了试验3连续运行与间歇运行时试验5管廊底板温度随运行时间的变化。可以看出，连续运行下第2、3天底板每日8 h温升分别是0.7、0.3℃，间歇运行下第2、3天底板每日8 h温升分别是0.9、0.8℃，相比连续运行，第2天升高了0.2℃，第3天升高了0.5℃，间歇运行下的底板温升大于对应的连续运行下底板温升，是由于经过停机回温，底板初始温度降低，使得温升较大。连续运行下，第1、2、3天管廊底板温度分别是21.5、24.8、26.2℃，间歇运行下第1、2、3天水泵开始运行时管廊底板温度分别是21.3、22.1、22.4℃，相比连续运行，间歇运行第2天降低了2.7℃，第3天降低了3.8℃，说明经过停机回温，底板温度会降低，同时也说明了16 h时长的回温时间依然不能使管廊温度恢复至初始温度，存在热量累积，使得管廊底板温度保持上升趋势。
2.3 底板应变变化规律假设管廊底板初始应变为0，本文应变变化只考虑温度变化引起，管廊底板在温度改变下发生膨胀/收缩。夏季和冬季工况不同位置处应变随时间变化曲线如图 5所示。
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| 图 5 夏季和冬季工况不同位置处应变随时间的变化 |
当管廊底板周围无约束时，管廊底板将发生自由膨胀或收缩。从图 5可知，夏季和冬季工况下管廊底板各处的自由应变变化情况基本一致，但冬季工况下自由应变变化较夏季工况下快，说明冬季工况下，底板温度变化较快，而2种工况下底板初始温度与换热液温度相差不大，可能由于冬季工况下周围土体热导率有所升高，使得周围土体热传递能力升高。对比相同位置的纵向观测应变与横向观测应变可以发现，管廊底板的横向观测应变小于纵向观测应变，是由于受到的约束存在差异，横向受到两侧板及周围土体的约束，纵向受到前后段管廊的约束且纵向设有伸缩缝，横向约束强于纵向约束，使得横向观测应变小于纵向观测应变。同时可以看出，管廊两边侧的纵向观测应变基本一致并且大于中部位置，横向观测应变由南至北逐渐减小。
2.4 底板热致应力变化规律分析试验段管廊底板受热膨胀或者受冷收缩，但由于受到两侧土体及前后段管廊的约束，底板横向与纵向会产生热致应力。计算公式如下：
| $ \varepsilon_{T \text {-free }}=\alpha_{\mathrm{c}} \Delta T \text {. } $ | (1) |
其中：εT-free为自由应变；αc为钢筋混凝土线膨胀系数，为10-5/℃[17]；ΔT为管廊底板温度变化值。
| $ \sigma_T=E\left(\varepsilon_T-\varepsilon_{T \text {-free }}\right) . $ | (2) |
其中：σT为热致应力；E为混凝土的弹性模量，对C35混凝土取31.5 GPa[17]；εT为实测应变，本文规定受压为负，受拉为正。
夏季与冬季工况管廊底板温度应力随时间的变化如图 6所示。可以看出，管廊底板热致应力随测试时间延长而增加，且增幅逐渐减小。相同位置处横向热致应力大于纵向热致应力，这是由于横向受到两侧板及周围土体的约束，纵向受到前后段管廊的约束且具有伸缩缝，横向约束较强，故横向受到的热致应力较大。管廊底板不同位置受到的热致应力存在差异，横向热致应力由北至南逐渐减小；纵向热致应力中部位置较大，南北两侧较小且基本一致。
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| 图 6 夏季与冬季工况管廊底板热致应力随时间的变化 |
不同影响因素下管廊底板温度应力随时间的变化如图 7所示。试验1、2、4反映了不同进水温度、不同流速下温度应力随时间的变化情况。试验2的温度应力大于试验1的，这是由于试验2进水温度高，相同时间下向管廊底板注入的热量更高，使得底板温升更大，温度应力更大。试验2的温度应力大于试验4的，这是由于试验2的流速大，相同时间下换热液在管廊底板循环的次数更多，导致底板温升更大，温度应力更大。由数据可知，降低进水温度比降低流速更能显著减小底板的温度应力。同时从图 7中各曲线变化情况可知，虽然各试验工况存在差异，但整体呈现的变化规律一致，再一次验证了上文的结论，底板相同位置受到的横向热致应力大于纵向热致应力，热致应力随循环时间延长而逐渐增加，增幅逐渐减小，最后趋于稳定。本文试验条件下，夏季工况受到最大热致压应力为1.35 MPa，冬季工况受到最大热致拉应力为0.89 MPa，均未超过管廊底板混凝土的强度值，换热过程不会影响管廊底板的结构安全。
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| 图 7 不同进水温度、不同流速下温度应力对比 |
2.5 温度应力与温差的关系
各试验工况温度应力与温差的关系如图 8所示。可以看出，管廊底板受到的温度应力与底板温差有着明显的线性关系，由于本文中管廊底板仅受到温度变化的影响，产生的热致应力仅与底板温度变化有关，当温差为0时，底板所受到的温度应力也为0，拟合曲线基本通过原点，拟合直线的斜率越大表示同等温差条件下受到的热致应力越大。对比不同传感器拟合直线的斜率数值发现，不论是夏季排热工况还是冬季取热工况，管廊底板纵向受到的最大温度应力出现在北侧位置，横向受到的最大温度应力出现在中部位置。对比夏季排热工况与冬季取热工况发现同一传感器拟合直线斜率存在较大差异，例如管廊北侧横向位置冬季取热工况拟合直线斜率为0.16，而夏季排热工况拟合直线斜率为0.239，差异原因推测是管廊底板受热产生的热致压应力与受冷产生的热致拉应力，底板钢筋混凝土结构对受拉和受压表现出不同性质所致。
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| 图 8 各试验工况温度应力与温差的关系 |
2.6 换热性能分析
试验过程中通过入水口与出水口处的温度传感器分别测得进水温度和出水温度，根据进出口水温以及循环液流速等可得换热功率Q[18]，进而可得单位管长换热功率qL：
| $ Q=m_w c_{\mathrm{w}}\left(T_{\text {out }}-T_{\text {in }}\right), $ | (3) |
| $ q_L=Q / L . $ | (4) |
其中：mw为水的质量流速，kg/s；cw为水的比热容，J/(kg·℃)；Tout为出水温度，℃；Tin为进水温度，℃；L为换热管总长度，m。
2.6.1 不同进水温度下换热性能对比图 9对比了不同进水温度下出水温度及单位管长换热功率随时间的变化。可以看出，单位管长换热功率随着运行时间延长而减小最后趋于稳定，前2 d换热功率剧烈下降，这是由于刚开始热交换时，进水温度与底板温度相差较大，使得进出水口温差较大，造成试验初期换热功率较高，随着运行时间延长，换热液与底板温差逐渐减小直至达到动态平衡，所以换热功率逐渐减小并趋于稳定，这一现象规律也在其他试验中得到验证，建议在恒温法测量时，测试时长48 h以上为宜。本文试验条件下，进水温度由30℃升高至35℃，测试结束时，单位管长换热功率由22 W/m上升至28.7 W/m，增加约30%，说明进水温度这个参数对换热性能影响显著。
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| 图 9 不同进水温度下出水温度及单位管长换热功率对比 |
2.6.2 不同流量下换热性能对比
图 10对比了不同流速下出水温度及单位管长换热功率随时间的变化。试验初期试验2、3、4的出水温度分别是31.4、29.2、27.3℃，单位管长换热功率分别是42、38.2、21.9 W/m。2天后出水温度及换热功率基本稳定，出水温度分别是32.6、30.6、30.1℃，单位管长换热功率分别是29.6、31.2、17.2 W/m，测试结束时，试验2、3、4的出水温度分别是33.3、30.9、30.9℃，单位管长换热功率分别是28.7、29.3、14.6 W/m。试验2、3、4流量比是3∶2∶1，换热过程稳定时，进出水口温差比是1∶1.5∶1.5，本文试验条件下，当流量较小(300 L/h)时，增大流量至600 L/h，此时进出水口温差几乎不变，最后导致单位管长换热功率显著增加，由14.6 W/m增加到29.3 W/m，增加1倍多。当流量适中(600 L/h)时，增大流量至900 L/h，此时进出水口温差下降，最后导致单位管长换热功率反而略微下降，由29.3 W/m下降到28.7 W/m。测试结果显示，当流量较小时，增大流量可以显著增加换热功率，但是过大的流量会使换热不充分，导致出水温度较高，进出水温差变小使得换热功率不能继续提升甚至出现下降，且过大的流量需要更大功率的设备进行驱动以及更大的能耗，所以一味增加流量去提高换热功率不可取，本文试验条件下建议流量控制在600 L/h为宜。
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| 图 10 不同流速下出水温度及单位管长换热功率对比 |
2.6.3 连续与间歇运行下换热性能对比
图 11对比了连续运行和间歇运行下出水温度及单位管长换热功率随时间的变化。连续运行模式24、30、48、56 h时的出水温度分别是30.1、30.3、30.6、30.8℃，间歇运行模式24、30、48、56 h时的出水温度分别是28.8、29.8、28.8、30℃，相比连续运行，出水温度降低了1.3~1.8℃。连续运行模式第1、2、3天的日均单位管长换热功率分别是37.2、30.9、30.6 W/m；间歇运行模式第1、2、3天的日均单位管长换热功率分别是38.2、36.9、35.4 W/m。间歇运行相比连续运行，经过土壤回温，可以提高换热功率；第2天从30.9 W/m增加到36.9 /m，增加20%；第3天从30.6 W/m增加35.4 W/m，增加16%。但是随着运行时间的延长，即使每天经过停机回温，换热功率与前日相比依然在下降。
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| 图 11 连续与间歇运行出水温度及单位管长换热功率对比 |
2.6.4 不同初始温度下换热性能对比
图 12对比了不同初始温度下出水温度及单位管长换热功率随时间的变化。可以看出，试验初期，试验1、6的出水温度分别是26.5、22.6℃，相差3.9℃，单位管长换热功率分别是28.7、70.7 W/m；试验结束时，试验1、6的出水温度分别是27.9、24.6℃，相差3.3℃，单位管长换热功率分别是23.9、51.6 W/m。由测试数据可知，地下管廊埋管换热器热响应试验换热功率在不同季节表现出巨大差异，为获得准确的单位换热功率，应按照实际运行时期进行测试，例如排热工况测试应在制冷季时期(6月至8月期间)进行。
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| 图 12 不同初始温度下进水温度及单位管长换热功率对比 |
2.6.5 冬季取热工况换热性能分析
图 13对比了冬季取热工况出水温度及单位管长换热功率随时间的变化。可以看出，冬季取热试验呈现出和夏季排热试验一样的变化规律，随着测试时间的延长，进出水口温差逐渐下降，换热功率逐渐下降。试验运行1、2、3、4天后的出水温度分别是6.6、5.8、5.6、5.5℃，单位管长换热功率分别是24.8、17.2、15.3、14.3 W/m。与夏季排热工况试验1相比，两次试验流量均为900 L/h，进水温度与初始温度的温差两者也基本一致，试验1和7的换热功率分别是22、14.3 W/m，夏季排热换热功率比冬季取热换热功率高出54%，即能源管廊底板更适合夏季制冷。
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| 图 13 冬季工况试验7出水温度及单位管长换热功率随时间的变化 |
3 结论
本文依托焦作市龙源路地下管廊工程，采用恒温法开展了能源管廊热力响应特性现场试验，研究了能源管廊的换热性能与力学性能，主要结论如下：
1) 能源管廊底板初始温度夏季稳定在20℃左右、冬季稳定在13℃左右，即初始温度随季节变化而变化；采用无功循环法测得的初始温度偏高；夏季管廊底板温度略高于下方土层温度，冬季底板温度略低于下方土层温度；间歇运行有利于底板回温；夏季排热工况，相比降低流速，降低进水温度更能使底板温度降低。
2) 管廊底板各处观测应变有所不同，整体上横向观测应变小于纵向观测应变。管廊底板不同位置、不同方向的温度应力也存在差异，横向温度应力大于纵向温度应力，横向温度应力由北至南逐渐减小，纵向温度应力中部位置大，南北侧较小且基本一致。本文试验条件下，夏季排热工况受到最大热致压应力为1.35 MPa，冬季取热工况受到最大热致拉应力为0.89 MPa，均未超过管廊底板混凝土的强度值，换热过程不会影响管廊底板的结构安全。
3) 单位管长换热功率随测试时间延长而下降，且逐渐趋于稳定；同时换热功率随进水温度的升高而增大，当进水温度升高5℃，换热功率上升约30%；当流量较小时，增大流量可以使换热功率增加1倍多，当流量适中时，增大流量后，换热功率反而略微下降；间歇运行相比连续运行可以提高换热功率，但是总体呈下降趋势；初始温度不同换热功率也存在巨大差异；冬季取热工况的单位管长换热功率低于夏季排热工况的，即能源管廊底板更适合夏季制冷。
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