桩基具有热扰动小、承载力高等特点，在多年冻土区道路工程中被广泛应用，特别是在高温高含冰量的冻土地区^[1-3]。尤其以钻孔灌注桩的应用最为广泛，据统计，青藏高原约90%的桥梁使用灌注桩^[4]。冻土桩基的承载力主要取决于桩与冻土界面的冻结强度^[5-8]。受全球变暖效应影响下，多年冻土退化明显加速，单纯依靠增加桩径、桩长来提高桩基承载力的设计方法显然过于保守，不仅会使建设成本成倍增长，而且缺乏承载力储备，在应对气候变暖效应方面略显不足。

过去，有关冻土地区灌注桩方面的研究主要侧重于水化热、浇筑温度与桩型，所提出的优化措施主要是减少水泥用量，控制混凝土浇筑温度等。然而，这类措施仅能减少施工期的热扰动，并不能实现桩基的主动冷却。近年来，部分学者开始从事“冷却桩基”方面的研究。Johnston^[9]曾提出一种空气冷却桩的设想，即通过风机向桩内泵入冷空气，依靠通风管的对流换热以达到冷却桩基的目的。Shang等^[10]在此基础上开展了空气冷却桩的数值模拟研究，对新型桩结构的整体冷却效果进行了模拟评估。然而，这种方法依靠冷空气作用，仅适用于寒季发挥作用，存在明显的季节局限性。Chen等^[11]提出了一种快速冷却桩基方法，利用发电机为冷浴机供电，通过冷浴液循环来加速钻孔灌注桩回冻，现场试验发现，冷却管的平均制冷功率为591 W，最高功率达1 500 W，连续制冷12 d后，桩壁温度可降至-3 ℃以下。该方法虽然可以显著加速桩基回冻，缩短桩基施工周期，但受能源供给限制，并不适合长期使用，同样难以应对全球变暖效应。此外，部分学者关注热桩研究。所谓热桩是由热棒和混凝土桩组成，在多年冻土区输电线路与输油管道工程中被广泛应用^[12]。蒋代军等^[13]对比分析了有无热棒的输电塔基的地温、变形等，监测结果表明：热桩不仅可以冷却桩周多年冻土，还能有效抑制桩基冻拔量。然而，热棒的工作原理决定其仅能在寒季发挥作用，同样具有季节局限性，不属于真正意义的主动冷却单元。因此，要想实现低温冻土向高温环境传热过程，人工制冷是必然选择^[14-16]。考虑到多年冻土区供电困难，太阳能制冷技术或将具有良好的应用前景^[17]，而目前国内外关于太阳能制冷桩基的研究仍属于空白。

本文将太阳能制冷技术引入冻土桩基工程，通过开展现场试验，分析太阳能制冷桩基的实际冷却效果，包括制冷温度、制冷半径与制冷功率等参数。利用有限元软件，建立温控桩数值模型，分析不同运行模式下的温控桩冷却效果，以期为多年冻土区桩基工程设计和建设提供参考。

1 现场试验 1.1 太阳能制冷桩基设计

本文基于太阳能制冷技术，提出了一种可用于主动冷却多年冻土的太阳能制冷桩基，简称“温控桩”，由太阳能发电系统、压缩式制冷系统与混凝土桩共同组成，如图 1所示。

太阳能发电系统主要包括光伏板、太阳能控制器、蓄电池和时间控制器。其中，光伏板将光能转化为电能，为制冷系统提供电能；太阳能控制器根据电池电量调整充电电流，防止电池的过充与过放；蓄电池可存储电量，避免制冷系统因天气突变而重复启停；时间控制器可以设置供电时长。压缩式制冷系统包括压缩机、冷凝器、毛细管和蒸发器。压缩机通过做功在其进出口处形成压力差，加速制冷剂在闭合回路中循环流动；冷凝器利用风机将热量通过翅片散向外界环境；毛细管管径小，可以起到节流降压作用，使得液态制冷剂转化为气液共存的两相态；蒸发器是位于桩内的铜管，制冷剂流经蒸发器时发生汽化，吸收桩与桩周冻土的热量，从而达到主动冷却地基的目的。需要说明的是，图 1中蒸发器(铜管)采用单U形布置，亦可采用双U形或螺旋形，其埋置深度同样可视具体情况而定。

1.2 试验过程

试验于2022年进行。常见冻土桩基的桩径约0.8~1.5 m，桩长8~15 m。由于现场缺乏实体工程，考虑到在多年冻土地区建设足尺钻孔灌注桩的成本很高，故本文在青藏高原乌格拉梅山地区建立了一根微型试验桩(桩径0.16 m，桩长4.5 m)，当地海拔4 800 m以上，属于连续多年冻土区。由于试验桩的尺寸较小，且无承载要求，为节约施工成本、简化施工过程，试验桩内未布置钢筋笼，采用C30混凝土浇筑而成，入模温度约5 ℃，于7月中旬完成浇筑。具体施工过程见图 2：1) 利用钻探设备进行地质钻孔，包括测温孔与试验桩孔；2) 将铜管弯成U形，特别注意铜管的弯曲弧度，避免过分弯曲而阻塞管路，并通过金属扎丝将铜管与金属测温管固定；3) 将金属测温管与铜管一起放入桩孔，进行混凝土浇筑，边浇筑边振捣，防止出现断桩；4) 将压缩机、冷凝器、毛细管依次组装成型，并进行简单测试；5) 将制冷系统进行现场安装，将毛细管出口、压缩机吸气口分别与桩内铜管的进出口焊接，并将制冷系统与发电系统电连接；6) 连接数据采集系统，完成温控桩的建设。

1.3 制冷模式

太阳辐射不仅随昼夜变化，也受天气变化的影响，特别是连续的雨雪天气容易造成太阳能发电不足，故太阳能制冷技术难以实现连续制冷。但是，冻土的热惰性大，对冷负荷的连续性要求不高，即使采用间歇式制冷模式，也完全可以满足桩周冻土对冷负荷的需求。特别值得注意的是，当温控桩采用间歇式制冷模式时，最好是将太阳能控制器的工作模式调整为光伏发电优先模式，此时，压缩机制冷所需的电能优先由太阳能发电系统供应，蓄电池只作为备选，起到稳压作用，如此可大大降低设备成本。根据太阳辐射的日变化规律，本文借助时间控制器将制冷系统的工作时间设置为每天运行8小时，工作时段为9∶00—17∶00。

1.4 监测方案

温控桩的温度监测点位布置如图 3所示。试验桩两侧共布置有6根长度4.5 m的测温管，各测温管的间距依次为0.16、0.5、1.0、1.0和1.0 m，其中，1#和2#测温管与铜管绑扎在一起，与试验桩一起浇筑。每根测温管内均匀地布置10个热敏电阻，间距0.5 m。此外，还在冷凝器上布置了2个温度探头，用于监测冷凝温度变化。试验所用的热敏电阻精度为0.05 ℃，每小时采集一次数据。

2 试验结果分析 2.1 制冷过程

图 4为单次制冷周期内的不同监测点的温度响应情况，包括环境温度、冷凝温度与不同深度处的桩壁温度(2#测温管)。可以看到，环境温度为2.5~12.3 ℃；制冷期间，冷凝温度与环境温度变化一致，二者温差为10~20 ℃，该结果略高于常规压缩式制冷系统的经验值，这可能与冷凝器的实际散热效果有关。由于当地的空气密度仅为标准条件下空气密度的60%，相同散热量下需要消耗更多体积的空气。不同深度的桩壁温度均呈现出快速降温、缓慢降温、快速升温与缓慢升温的变化特征。对于温控桩与冻土而言，二者的换热量多少主要取决于桩壁与冻土的温差大小，相同情况下，桩壁温度越低，则温差越大，越利于冷量传递。制冷系统运行2 h以后，桩壁保持较为稳定的低温状态，其对桩周冻土的冷却效果也更好。

为便于分析温控桩的整体制冷效果，将每日制冷时段内(9∶00—17∶00)位于多年冻土层中(-1 m以下) 桩壁温度(1#和2#测温管)进行求平均值，结果如图 5所示。可以看到，制冷期间，桩壁的平均制冷温度并非定值，其变化范围为-2.72~-5.51 ℃。除制冷初期外，桩壁的平均制冷温度基本稳定在-4 ℃以下，温控桩的桩身温度明显低于冻土地温，完全可以实现对桩周冻土的主动冷却。

2.2 桩壁温度变化

因为温控桩采用间歇式制冷模式，制冷过程中桩壁温度波动较大，为便于分析桩壁温度的变化趋势，选取每日制冷循环开始前一时刻的桩壁温度加以分析，不同测温管的不同深度处地温变化如图 6所示。可以看到，桩壁温度(1#测温管)在制冷前5天内降温效果非常明显，此后，降温速度逐渐减慢。此外，1#和3#测温管均发生明显降温，而5#测温管的地温未发生明显的降低，可将其视为天然地温。通过对比不同深度处的地温变化，可以发现通过太阳能制冷使得3 m深度处的桩周温度降低幅度最大，且温度明显低于1.5和4.5 m深度处的，表明温控桩的冷量更容易在温控桩的中部发生积累。

2.3 温控桩冷却范围分析

图 7为制冷前后桩周地温分布图，X表示距离桩壁的距离。可以看到：在初始状态时，由于试验桩尺寸小，混凝土水化热总量不大，桩周冻土已基本完成回冻；制冷3 d后，靠近桩壁处的冻土温度明显降低，2 m以下桩周冻土温度已降至-1.5 ℃以下，根据-1 ℃等温线范围可以判断，此时温控桩的影响半径约0.65 m；制冷10 d后，-1 ℃等温线的包络面积继续扩大，此时，最大影响半径约1.24 m；制冷30 d后，2.2~4.2 m深度处的桩体温度均已降至-2 ℃以下，此时，温控桩的影响半径也已经超出1.5 m。由此可见，温控桩可以在短期内起到很好的主动冷却效果，其既可以作为加速桩基回冻的应急手段，也可作为长期服役保障措施。

2.4 制冷功率估算

根据蒸汽压缩制冷原理，制冷系统的实际制冷量与蒸发温度和冷凝温度有关，两者之间的温差越小，性能系数越高。由于现场试验条件限制，无法直接获取制冷剂压力、温度和质量流量的数据，故难以准确计算实际制冷量。

根据桩周温度场分布(见图 7)可以看出：制冷30 d后，温控桩的制冷半径达到1.5 m以上；相比1#、2#测温管内的温度传感器而言，3#、4#测温管的温度波动幅度很小，几乎不产生明显的地温日变化，可视为稳态传热过程。根据热量守恒原理，可以通过计算3#与4#号测温管间的传热量，进而估算温控桩的制冷量。

图 8为温控桩传热模型，根据稳态壁传热原理有：

控制方程：

$ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} r}\left(r \frac{\mathrm{d} T}{\mathrm{~d} r}\right)=0 . $

(1)

边界条件：

$ r= \begin{cases}r_1, & T=T_1; \\ r_2, & T=T_2. \end{cases} $

(2)

有效制冷量：

$ \mathit{\Phi}=\frac{2 \pi \lambda l\left(T_1-T_2\right)}{\ln \left(r_2 / r_1\right)} . $

(3)

其中：r₁和r₂分别为3#和4#测温管与温控桩的间距，分别取0.5和1.5m；T₁和T₂分别为3#和4#测温管的稳定温度，考虑到仅桩体中部以水平传热为主^[18]，故选取3 m深度处的实测地温，分别取-1.74和-0.88 ℃；l为土层厚度，取4.5m；λ为材料导热系数，此处材料为冻土，取1.96 W·m^-1·℃^-1。

由式(3)计算可得，2层土柱之间的传热功率约43 W，因为温控桩采取间歇式制冷，制冷时长为1/3 d，估算温控桩的制冷功率约130 W，低于压缩机的额定功率(200 W)，主要原因在于：1) 活动层的桩-土温差大，消耗更多的冷量，而上述计算是假定桩-土温差是均匀的，导致部分冷量耗散被忽视；2) 多年冻土中存在未冻水，而水的相变导致冻土的储热系数和热惯性较大，降温幅度随之减少。因此，该制冷功率的估值是偏保守的。

3 数值建模 3.1 物理模型

根据现场的地质勘察结果，该地年平均地温-0.5~-1.5 ℃，属于不稳定地温带。深度0~1 m的表土为种植土，深度1.0~3.7 m为碎石亚黏土，深度3.7~5.6 m为强风化泥岩，深度5.6~10 m为中风化泥岩，深度10~20 m为中风化砂岩，具体材料参数见表 1。

图 9为太阳能制冷桩基三维有限元模型。假定温控桩的桩径为1 m，桩长为10 m，计算域在X、Y、Z方向分别取20、20、25 m，制冷铜管采用双U形布置。为加快数值计算，根据几何对称性，选取1/4结构进行研究，采用自由四面体网格进行划分，共计37 510个单元。

3.2 控制方程

采用相变热源法处理冰水相变问题，则冻土的传热控制方程^[19]为

$ \rho C \frac{\partial T}{\partial t}=\lambda \nabla^2 T+L \rho \frac{\partial \theta}{\partial t} . $

(4)

假定混凝土的热物性不随温度变化，仅考虑水泥水化热影响，则桩体的传热微分方程^[20]为

$ \rho C \frac{\partial T}{\partial t}=\lambda \nabla^2 T+q_{\mathrm{v}}(t) . $

(5)

其中：ρ为材料密度，kg·m^-3；C为比热容，J·kg^-1·℃^-1；T为温度，℃；t为时间，h；L为冰水相变潜热，kJ·kg^-1；θ为体积含水量，%；q_v为水泥水化热生成率(kJ·m^-3·h^-1)。

$ q_{\mathrm{v}}=\frac{\rho_0 \cdot \mathrm{d} Q(t)}{\mathrm{d} t}, $

(6)

$ Q(t)=Q_0\left(1-\mathrm{e}^{-m t}\right) . $

(7)

其中：ρ₀为单位混凝土所需的水泥用量，取400 kg·m^-3；Q₀为水泥水化热量，普通水泥取377 kJ·kg^-1；t为时间，h；m是与水泥品种、浇筑温度有关的经验参数，取0.295。

3.3 边界条件

根据现场实测的气温和地温数据，天然地表与桩基表面温度可采用第一类边界条件^[12]：

环境温度：

$ T_{\mathrm{A}}=-0.49+11.69 \sin \left(\frac{2 \pi}{8760} t+\frac{\pi}{2}+\alpha\right)+\frac{\Delta T}{8760} t . $

(8)

天然地表温度：

$ T_{\mathrm{G}}=-0.9+6.3 \sin \left(\frac{2 \pi}{8760} t+\frac{\pi}{2}+\alpha\right)+\frac{\Delta T}{8760} t . $

(9)

桩基表面温度：

$ T_{\mathrm{P}}=1.6+9.3 \sin \left(\frac{2 \pi}{8760} t+\frac{\pi}{2}+\alpha\right)+\frac{\Delta T}{8760} t . $

(10)

其中：α为初始相位角，rad；对应初始时间7月15日，t=0且α=0。ΔT为年平均升温速率，青藏高原地区未来50 a的升温幅度为2.2~2.6 ℃，本文取最不利条件，即ΔT=0.052 ℃/a。模型的下边界为第三类边界条件，取热流密度q=0.02 W·m^-2；左右边界为绝热边界。

3.4 模型验证

由于制冷管的管径与桩径相差甚远，为便于计算，可将其视为线性热源，本文采用制冷功率作为温控桩内铜管的制冷边界。根据制冷功率估算结果，得出单位长度铜管的制冷功率约为-14 W，考虑到该估值偏低，故在此基础上，模拟了更大功率的制冷边界，通过对桩底温度进行验证，以确定更加符合实际降温效果的温控桩制冷功率。

图 10为不同制冷功率下桩壁温度变化。显然，采用制冷功率作为铜管的制冷边界能够很好地模拟温控桩的降温效果，其中，制冷功率为-20 W/m时，模拟结果更接近实测值，表明该数值模型可适用于温控桩的长期冷却效果模拟。根据制冷效果等效原理，推断温控桩的实际制冷功率约180 W，该制冷系统的性能系数(COP)约0.9。

4 温控桩长期冷却效果模拟

通过上述模型开展不同制冷时长(6、9、12 h/d) 条件下的温控桩主动冷却效果模拟，其间歇式制冷过程可以通过定义分段函数来实现。

4.1 温控桩服役期间的降温效果

图 11为深度1 m以下的桩壁的平均温度变化。可以看出，自然条件下，桩基浇筑1 a后，桩壁平均温度才逐渐恢复；受季节变化与全球变暖效应双重作用，桩壁的平均温度呈正弦函数上升，振幅约为0.06 ℃，温度增幅约为0.004 ℃/a。对于温控桩而言，在主动制冷作用下，桩壁的平均温度呈波动下降，且降温速度先快后慢，制冷时长6、9和12 h/d所对应的温度振幅分别为0.13、0.20和0.27 ℃，稳定温度分别为-2.39、-3.48和-4.45 ℃。显然，温控桩的平均桩壁温度远低于自然条件，这对桩基承载力的提升是极为有利的。此外，制冷时长越大，桩壁温度的变化幅度也越大，对应的稳定温度越低。

图 12为温控桩的桩壁温度变化时程曲线。可以看出，自然条件下，桩周冻土上限逐渐退化，退化速度约0.08 m/a，其结果不仅导致桩基竖向承载力降低，而活动层厚度增大也使得寒季冻拔力增大，不利于冻土桩基的长期稳定性。相比之下，温控桩服役期间，桩壁温度显著低于自然条件，桩周冻土上限始终维持在1.0 m左右。具体而言，当温控桩采用6 h/d的制冷模式运行6个月左右，桩壁温度开始降至-2 ℃以下；按照9 h/d制冷12个月左右，桩壁温度开始降至并维持在-3 ℃以下；按照12 h/d制冷15个月左右，桩壁温度开始降至并维持在-4 ℃以下。显然，温控桩不仅能有效地防止桩周冻土退化，提高桩基冷储量，而且桩周低温形成更大的冻结力，更有利于桩基的长期稳定性。

图 13为温控桩服役10 a后的地温场。可以看出，温控桩的影响范围近似为梨形，不同制冷时长对应的-2 ℃等温线最大半径分别为1.33、2.39和3.17 m，最大深度分别为10.58、11.20和11.78 m；-1 ℃等温线最大半径分别为6.68、8.34和9.46 m，最大深度分别为11.95、16.27和17.04 m。显然，制冷时长越长，影响半径越大，降温效果越好，且温控桩的水平影响范围大于竖向范围。

4.2 停止制冷后桩土体系的热稳定性

考虑到太阳能制冷系统的升级换代问题，假定温控桩运行10 a后停止运行，在此基础上，按照无制冷条件再计算10 a，以分析太阳能制冷系统停止运行后温控桩的热稳定性，如图 14所示。温控桩停止制冷后，桩壁温度先快速回升而后升温速度逐渐降低，虽然不同制冷模式与自然条件下的温差不断减小，但直至制冷系统停止工作10 a后，温控桩壁平均温度仍比自然条件下低0.12~0.33 ℃。根据青藏高原多年冻土分类标准，若将-1 ℃作为低温冻土与高温冻土的分界线，制冷时长6、9和12 h/d的工况停止制冷后，桩壁升温至-1 ℃所用时长分别约为2、3和4 a。由此可见，温控桩服役时间为系统维护和升级提供了充足空间。

5 结论

本文在青藏高原多年冻土区开展温控桩主动冷却效果研究，证实其对冻土环境具有良好的适应性，可以起到主动冷却桩周多年冻土的效果。温控桩运行期间，桩壁温度可降至多年冻土年平均地温以下，且制冷量更容易在桩体中部产生冷堆积；温控桩的制冷影响半径与运行时长有关，随着运行时长的增加而扩大。数值模拟表明：间歇式制冷时长越大，桩壁的降温幅度越大，稳定温度也越低；停止制冷后，桩周冻土在短期内仍可以保持低温稳定状态，可为太阳能制冷系统的维养提供充足时间。

对于实际应用而言，考虑到成本与节能问题，建议温控桩采用间歇式制冷方案，未来配合远程的制冷温度和时长控制，有望实现对多年冻土的精准补冷。此外，温控桩通过主动制冷可以大幅降低桩土界面的温度，使冻土桩基具有更高的承载力，即在满足相同承载力要求的条件下，温控桩可以采用更小的桩径和桩长，大大减少施工成本和缩短施工时间。