2. 中国科学技术大学 火灾科学国家重点实验室, 合肥 230026
2. State Key Laboratory of Fire Science, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China
森林火灾是世界上发生最频繁，破坏性与危害性极大的森林灾害之一[1]。近年来，跨越林区的高压输电线路诱发的森林火灾时有发生，主要原因是线路发生故障或部分组件失效、断开导致线路过热或出现电火花，从而点燃周围可燃物引发森林火灾。例如中国的云南省等地在2020年发生了2起由输电线路短路产生金属熔渣诱发的森林火灾[2]。美国的California州仅在2017年就发生了十余起由输电线路设备老旧引起的野火，在2018年由于电力线路老化断裂诱发的一起森林火灾造成了至少85人死亡，上百人失踪[3]。因此，采取线路巡检的方式对火灾的潜在隐患及可能的故障点进行定期排查, 以降低输电线路诱发森林火灾的频率，是非常必要的。高压输电线路的巡检方式以人工巡检为主[4]，即依赖工作人员亲自前往各个杆塔进行检查，往往需要长途跋涉，且存在交通、自然条件恶劣等问题，使得巡检任务的难度增加、效率降低[5]。此外，巡检人员有时会疏忽细微的异常情况或难以近距离观察线路，降低了巡检结果的准确性[6, 7]。近年来，无人机、传感器等先进技术帮助实现了针对输电线路的自动化巡检和监测，提高了输电线路巡检的效率和精度，降低了巡检工作对人力资源的依赖。特别地，针对高压输电线路诱发森林火灾的问题，无人机巡检有助于及早发现火情、迅速启动响应、实时监控火势发展，为森林火灾预防和灭火工作提供有力支持[5, 8]。
国内外电力公司已围绕电网无人机巡线系统开展诸多研究。例如英国Welsh大学联合EA公司基于无人机载光电稳定平台进行了高压输电线路巡检研究[9]；日本关西电力公司基于卫星系统开发了一套无人机电力巡检系统[10]；中国国家电网有限公司建立了电力机器人实验室，并使用“无人机+高清相机”的模式进行输电线路巡检试验[11]，除此以外，中国大多数的电力公司都采用现成的无人机平台进行巡检试验。因此，研究科学的无人机巡检路径规划方法具有重要意义。无人机路径规划的目标是找到满足约束条件的一条最优可行路径，多数学者将其看作一种旅行商问题(travelling salesman problem, TSP)[6, 12-13]，但当TSP问题涉及的规模过大时，很难在短时间内找到最优路径。为了解决这一问题，前人基于启发式算法对无人机路径规划的方法进行优化。例如Baik等[14]研究出一个无人机路径优化模型，并利用模拟退火算法和粒子群优化算法解决规划问题，获得了多个最优解以及飞行时间、塔台覆盖率等性能均衡的路径。罗旋[5]提出了一种改进的人工鱼群算法，基于局部分段网络遍历策略和禁忌搜索思想得到更精确的最优解，经检验该方法在无人机电力巡检模拟时可比其他方法更有效地提高电力巡检的工作效率。黄书召等[15]提出了一种改进的遗传算法(genetic algorithm，GA)，可适用于复杂环境的无人机路径规划方法，收敛迭代次数比使用未改进的GA减少了67%。然而，目前的相关研究大多关注收敛速度、局部最优等问题，路径规划中巡检目标节点的选取多是杆塔所在地点，尚未考虑实际目标风险和巡检需求。建立科学的巡检目标节点选取方法，有助于达成短时间、低成本、高覆盖地获取实时数据的目标。
跨越林区的高压输电线路应同时考虑线路所在和其周边的森林区域的火灾风险，并针对高火险区域开展路径规划研究[16]。Zhang等[17]提出了一种基于双层杂交的元启发式算法。但仅针对无人机路径的算法优化，并未研究如何确定高火险区域。Xu等[18]利用Zhao等[19]基于层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)得出的森林火灾风险评估结果，提出了一种基于森林火险图的无人机森林火灾监测飞行路径规划方法，但该研究针对森林火灾本身，未与电网系统的运维安全相关联。此外，基于AHP的评估无法考虑不同火灾风险因素之间的相关性，例如降水和土壤湿度的相互依赖性[20]，会造成森林火灾风险评估结果的偏差。
本文提出了一种基于网络分析法(analytic network process，ANP)和GA的森林高压输电线路无人机巡检路径规划方法，首先分析火灾的历史数据和风险因素，结合各因素之间的相关性构建森林火灾风险因素体系，基于ANP求得线路所在及周边的高风险区域，将这些高风险区域作为巡检目标节点，同时考虑无人机最小步长、最大航程和最大路径偏移角等飞行安全目标，使用GA进行路径规划，得到最优巡检路径。此研究克服了当前森林火灾风险评估体系忽略火灾因素相关性、巡检目标节点选取方式单一等不足，提出的基于林火风险的高压输电线路无人机巡检路线规划方法为往后的无人机巡检工作提供了参考。
1 方法本文提出的无人机路径规划方法分为3个步骤，如图 1所示。步骤1，对需巡检的高压输电线路进行网格划分并收集网格信息，同时开展火灾风险因素识别；步骤2，确定各火灾风险因素的相互影响关系从而构建风险因素体系，并基于ANP构建网络结构，计算不同因素的ANP权重；步骤3，结合步骤1收集的各网格信息以及步骤2中的因素权重选取巡检目标节点，基于GA开展无人机巡检路径规划，对超过最大偏转角约束的节点进行优化。
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| 图 1 无人机巡检路径规划方法 |
1.1 巡检线路网格划分及火灾风险识别 1.1.1 巡检线路网格划分
本文依据中国当前的普遍经验，将需巡检线路选取为高压输电线路所处的输电走廊区域。同时，为了评估线路周边的火灾风险，将输电走廊所属区域向外延伸一个网格。此外，考虑到无人机的最大视野覆盖范围[21]、线路电压等级、长度等参数，设定合适的网格数量和网格尺寸，保证网格密度足以体现不同网格间植被特征、人员活动等因素的区别。本文在相邻杆塔之间至少划分有2个网格，以区分不同杆塔附近的火灾风险差异。如图 2所示，蓝色方块为选取并划分好的网格。
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| 图 2 网格划分示意图 |
1.1.2 火灾风险因素识别
为了获取高压输电线路周边典型森林火灾风险因素，对中国安徽省某重要输电通道区域开展了现场调研，同时结合森林火灾案例[22, 23]与已有文献[24-28]识别出典型的森林火灾风险因素，根据灾害发生的可能性和危险性、承灾载体的暴露性和脆弱性以及防控水平，将高压输电线路周边森林火灾风险因素作如下分类：
(1) 可燃物因素：包括植被覆盖情况、树木种类、凋落物情况3个风险因素。森林中的可燃物以树木为主，植被的覆盖率以及树木种类都会对火灾的蔓延速度产生影响，不同种树木的含水率差异也会影响火灾发生的可能性。干枯的杂草和落叶极易被点燃，当区域地表存在过多凋落物时，极易发生森林火灾。
(2) 地形因素：包括海拔、坡向、坡度3个风险因素。一般而言，坡度越大，火灾蔓延的速度越快[29]。海拔越低，火灾发生的可能性越大。南向坡一般会接收更多太阳辐射，植物含水率也会更低，因此比北向坡火灾发生的可能性更大。
(3) 气象因素：包括温度、湿度、风速、降水量4个风险因素。一般而言，温度越高，湿度越小，风速越大，降水量越少，火灾发生的可能性越大，火灾蔓延的范围越广且速度越快。
(4) 人为因素：包括邻近村庄户数、网格与居民点的距离、土地类型3个风险因素。区域内邻近的村庄户数越多，人员密度越大，人员活动频率越高，因祭祀、吸烟及焚烧等活动诱发森林火灾发生的可能性会大幅提高。网格与居民点的距离越近，人员活动的可能性及频率也会随之增加。土地类型的不同，例如荒地和森林，也会影响人员开展活动的频率及类型，从而影响火灾事故发生的概率。
(5) 地表湿润条件：包括土壤湿度、植被含水率2个风险因素。一般而言，土壤湿度和植被含水率越高，森林火灾蔓延速度及范围越小。
(6) 救援条件：包括消防通道宽度，水源情况，应急响应时间3个风险因素。消防通道宽度决定了消防车是否能够顺利抵达事故火点；水源情况指区域内或附近是否有可用于消防救援的水源；应急响应时间一般由区域到最近消防站之间的距离决定，距离越近，应急响应时间越短，救援人员抵达时火灾蔓延的范围越小。
结合上述分析可得出森林火灾风险因素体系，如表 1所示。
| 一级因素(编号) | 二级因素(编号) |
| 可燃物因素(C1) | 植被覆盖情况(C11) |
| 树木种类(C12) | |
| 凋落物情况(C13) | |
| 地形因素(C2) | 海拔(C21) |
| 坡向(C22) | |
| 坡度(C23) | |
| 气象因素(C3) | 温度(C31) |
| 湿度(C32) | |
| 风速(C33) | |
| 降水量(C34) | |
| 人为因素(C4) | 邻近村庄户数(C41) |
| 网格与居民点的距离(C42) | |
| 土地类型(C43) | |
| 地表湿润条件(C5) | 土壤湿度(C51) |
| 植被含水率(C52) | |
| 救援条件(C6) | 消防通道(C61) |
| 水源情况(C62) | |
| 应急响应时间(C63) |
1.2 ANP网络构建及计算
ANP是在AHP的基础上发展出的一种新型决策方式，相比AHP，ANP考虑了各因素或相邻层次间的相互影响[30]。由于不同的森林火灾风险因素之间存在较强的相互影响，例如降水和土壤湿度之间存在相互依赖性[20]，所以本文采用ANP进行风险因素的权重计算更合适。
ANP的计算核心是基于反馈系统的超矩阵[31]。系统中的每一个簇和簇中元素都有可能被其他元素所影响，整个系统还受某些属性支配。元素之间的相对重要性是根据两两比较得来的。本文采用9级标度法[30, 32]对相对重要性进行划分，所获得的权重作为超矩阵列向量的组成部分。9级标度法使决策者能够直观地结合经验和知识[33]。如表 2所示，标度值ai, j表示风险因素i和j之间的相对重要关系，ai, j越高，表示相对重要性越高。基于此方法可构造不同级因素的判断矩阵。
| ai, j | 定义 |
| 1 | 同等重要 |
| 3 | 因素i相比因素j稍重要 |
| 5 | 因素i相比因素j较重要 |
| 7 | 因素i相比因素j非常重要 |
| 9 | 因素i相比因素j极其重要 |
| 2、4、6、8 | 上述相邻标度值间的中值 |
同时，通过文献调研[20, 34, 35]和专家启发确定不同因素之间的依赖性，结果如表 3所示，“√”表示列向对应因素对行向对应因素存在影响。
| 编号 | C11 | C12 | C13 | C21 | C22 | C23 | C31 | C32 | C33 | C34 | C41 | C42 | C43 | C51 | C52 | C61 | C62 | C63 |
| C11 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | ||||||||||
| C12 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | |||||||||||
| C13 | √ | √ | ||||||||||||||||
| C21 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | |||||
| C22 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | ||||||||||||
| C23 | √ | √ | √ | √ | √ | |||||||||||||
| C31 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | |||||||||
| C32 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | ||||||||||
| C33 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | ||||||||||
| C34 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | |||||||||
| C41 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | ||||||||
| C42 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | |||||||||
| C43 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | |||||||||||
| C51 | √ | √ | √ | √ | ||||||||||||||
| C52 | √ | √ | √ | √ | ||||||||||||||
| C61 | √ | √ | √ | √ | ||||||||||||||
| C62 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | ||||||||||
| C63 | √ | √ | √ |
在此基础上结合表 1和表 3，构建出森林火灾风险评价网络结构。如图 3所示，黑色单向直线箭头表示前者对后者产生影响，例如地形因素对可燃物因素存在影响；蓝色双向直线箭头表示二者互相存在影响，黑色圈状箭头表示同一种一级因素所含的二级因素之间存在影响。
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| 图 3 森林火灾风险评价网络结构 |
影响作用矩阵Wij如式(1)所示。
| $ \begin{gathered} \boldsymbol{W}_{i j}=\left[\begin{array}{cccc} w_{i 1}^{\left(j_1\right)} & w_{i 1}^{\left(j_2\right)} & \cdots & w_{i 1}^{\left(j_n\right)} \\ w_{i 2}^{\left(j_1\right)} & w_{i 2}^{\left(j_2\right)} & \cdots & w_{i 2}^{\left(j_n\right)} \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ w_{i n}^{\left(j_1\right)} & w_{i n}^{\left(j_2\right)} & \cdots & w_{i n}^{\left(j_n\right)} \end{array}\right], \\ i, j=1, 2, \cdots, n . \end{gathered} $ | (1) |
其中：win(jn)为归一化后的特征向量，n为风险因素数量。
根据专家启发和实地调研结果构建各风险因素之间的判断矩阵，若判断矩阵通过一致性检验，则得出的win(jn)是可接受的，并可用于构建超矩阵。未加权超矩阵W如式(2)所示。
| $ \boldsymbol{W}=\left[\begin{array}{cccc} \boldsymbol{W}_{11} & \boldsymbol{W}_{12} & \cdots & \boldsymbol{W}_{1 n} \\ \boldsymbol{W}_{21} & \boldsymbol{W}_{22} & \cdots & \boldsymbol{W}_{2 n} \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ \boldsymbol{W}_{n 1} & \boldsymbol{W}_{n 2} & \cdots & \boldsymbol{W}_{n n} \end{array}\right] $ | (2) |
将式(1)和(2)相乘得到加权超矩阵Ws后，若Ws的极限存在，则对Ws作趋于无穷大次数的幂运算直至收敛，获得其极限超矩阵W∞，如式(3)所示。
| $ \boldsymbol{W}^{\infty}=\lim _{k \rightarrow \infty} \boldsymbol{W}_s^k \text {. } $ | (3) |
令W∞每列和为1，每行将收敛至同一数值，该数值即为该行元素的权重。由此得到的各因素权重可以用于1.3节中规划节点选取时的网络风险赋分。
1.3 无人机巡检路径规划 1.3.1 规划节点选取1.1.1节中划分的网格即为节点，而巡检路径的规划节点需要结合各节点区域的火灾风险值作进一步筛选。火灾风险值的计算基于各网格风险因素调研情况以及由式(4)计算出的各风险因素的权重，公式如下：
| $ R=\sum\limits_{i=1}^n w_i C_i . $ | (4) |
其中：R为节点区域的火灾风险值；n在本文取值为18；wi为第i个风险因素的权重；Ci为第i个风险因素得分，结合调研收集的信息及各因素赋分准则得出，以人为条件中的风险因素为例，如表 4所示。
| 风险因素 | 赋分准则 | C值/分 |
| C41 | ＜10户 | 10 |
| [10, 50]户 | 50 | |
| ＞50户 | 90 | |
| C42 | ≥750 m | 10 |
| [450 m, 750 m) | 30 | |
| [300 m, 450 m) | 50 | |
| [200 m, 300 m) | 70 | |
| <200 m | 90 | |
| C43 | 水塘 | 10 |
| 荒地、公路 | 30 | |
| 住房、厂房、农田 | 50 | |
| 杆塔 | 70 | |
| 树林 | 90 |
对R进行标准化处理，满分为100分，分数越高代表发生森林火灾的风险越高。在获得所有网格对应的R值后，本研究选取每段线路中R值由高到低排序后对应的前10%数量的网格，作为1.3.2节中无人机巡检路径的规划节点。
1.3.2 基于GA的路径规划为了解决TSP问题规模过大时很难在短时间内找到最优路径的难题，前人基于启发式算法对无人机路径规划方法进行了优化[5, 6, 12-15]。启发式算法主要包括模拟退火算法、人工鱼群算法、粒子群算法、GA等，可在问题的复杂性或可用时间有限而不允许精确解的情况下，寻求优化问题的良好可行解[36]。粒子群算法与人工鱼群算法更侧重于提升算法的收敛速度并保证算法不陷入局部最优解，但得到的可行解的质量会下降；模拟退火算法具有收敛速度慢，运行时间长的问题，并且当退火速度不合适时算法容易陷入局部最优，影响输出结果的质量。
GA最早由美国科学家John holland[37]提出，现有研究多围绕机器人[38]、无人机[39]等的路径规划问题，其优点在于效率高，易得出全局最优解，鲁棒性强，缺点在于交叉变异算子对计算结果影响很大而算子的选取又比较依赖经验，针对巨大规模问题时可能无法得到全局最优解。本文的无人机路径规划问题涉及的节点较少且较为分散，粒子群、人工鱼群和模拟退火等算法无法充分的发挥各自优势。本文研究的数据规模和种群结构较为清晰，交叉变异算子的选取也比较明确。因此，本文采用GA开展无人机巡检路径规划。GA流程如图 4所示，首先确定目标节点，在得到初始化种群后，计算每个个体的适应度(即路径长度)，执行交叉、变异、选择操作，从而得到新的种群。在生成每一代新的种群后，对终止条件进行判断，如果满足则迭代结束并输出最优解，否则将继续迭代。
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| 图 4 GA流程图 |
1.3.3 基于最大偏转角约束的路径优化
在无人机路径规划时，除了考虑最小步长(无人机改变非晶姿态时必须直飞的最短距离)和最大航程，还需要考虑无人机自身的物理条件约束，其中包括最大偏转角约束，即无人机在转弯时的角度不能超过的最大转弯角。因此本文提出了一种基于最大偏转角约束的路径优化方法。
对于偏转角大于最大约束条件的节点，采取新增节点的措施进行路径优化，如图 5所示，ϕ为最大偏转角，α为原路径偏转角，α′为优化后的路径偏转角，D为最小步长。假设节点2处的α大于ϕ，则从节点2处引出一条射线l，使射线l与节点1至2的路径形成新的偏转角α′，且满足α′=ϕ。在射线l上取一优化节点，该优化节点需要同时满足：与节点2的距离d1等于D，与节点3的距离d2不小于D。在新增优化节点后，新路径将满足最大偏转角约束，且优化后的额外飞行距离最短。
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| 图 5 新增节点方法 |
2 应用案例分析
本文以中国安徽省某重要输电通道800 kV线路3542#—3547#为应用对象，根据1.1.1节中的网格设置原则，覆盖整个输电线路走廊区域，并向外延伸划分以评估线路周边区域风险。如图 6所示，共划分出的95个网格，单个网格的真实尺寸为140 m×140 m，是根据电压等级对应的输电线路走廊宽度、无人机视野最大覆盖范围、线路长度等确定。其中：黄色线为目标线路3542#—3547#，绿色线为500 kV线路A，橙色线为800 kV线路B。目标线路与另2条线路共同组成一条输电线路走廊。结合已建立的森林火灾风险因素体系开展实地调研，收集历史火灾及风险因素数据。
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| 图 6 目标线路3542#—3547#网格划分示意图 |
之后，结合已获得的网络结构及因素依赖关系，使用Yaanp软件对网络层次结构进行求解。Yaanp是以ANP为基础的综合评价辅助软件，可用于构造、计算和分析ANP的决策过程。由此得出各因素的权重如表 5所示。
| 一级因素 | 二级因素 | 权重 |
| C1 | C11 | 0.120 0 |
| C12 | 0.043 8 | |
| C13 | 0.000 6 | |
| C2 | C21 | 0.113 5 |
| C22 | 0.010 9 | |
| C23 | 0.068 9 | |
| C3 | C31 | 0.052 2 |
| C32 | 0.097 8 | |
| C33 | 0.018 4 | |
| C34 | 0.122 9 | |
| C4 | C41 | 0.136 9 |
| C42 | 0.081 2 | |
| C43 | 0.035 5 | |
| C5 | C51 | 0.025 2 |
| C52 | 0.013 2 | |
| C6 | C61 | 0.002 0 |
| C62 | 0.048 4 | |
| C63 | 0.008 6 |
获得各风险因素权重后，结合各网格已收集到的风险因素实际情况以及各因素赋分准则，基于式(4)计算各网格火灾风险值，并选取规划节点。图 7为目标线路3542#—3547#各网格火灾风险值情况。我们选取其中风险最高的10%，即10个网格，编号分别为5、8、9、38、46、49、54、73、83、87，对应风险值分别为78.0、78.7、77.1、77.4、77.4、77.2、77.4、77.2、78.9、79.4。如图 6所示，以网格区域的左下角为原点建立二维坐标系(坐标轴为红色)，将各高风险网格作为规划节点，网格中心点作为规划节点的坐标，如表 6所示。
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| 图 7 目标线路3542#—3547#网格的火灾风险值 |
| 网格编号 | x/m | y/m |
| 5 | 70 | 210 |
| 8 | 210 | 490 |
| 9 | 210 | 350 |
| 38 | 1 190 | 630 |
| 46 | 1 330 | 210 |
| 49 | 1 470 | 490 |
| 54 | 1 610 | 490 |
| 73 | 2 170 | 350 |
| 83 | 2 450 | 70 |
| 87 | 2 590 | 70 |
进一步使用GA进行无人机路径规划模拟。假设无人机的D为50 m，最大航程为10 km，ϕ为
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| 图 8 目标线路3542#—3547#无人机规划路径模拟 |
此外，可获得网格即规划节点处的α值。如表 7所示，网格5和87处的α值超过了ϕ值，因此针对这2个目标节点对整体路径进行优化。
| 网格编号 | α/(°) |
| 5 | 135.0 |
| 8 | 81.9 |
| 9 | 45.0 |
| 38 | 34.7 |
| 46 | 7.1 |
| 49 | 26.6 |
| 54 | 14.0 |
| 73 | 19.7 |
| 83 | 7.1 |
| 87 | 146.3 |
采用1.3.3节中提出的节点优化方法。针对网格5和87，分别新增优化节点坐标为(118 m, 197 m)和(2 545 m, 48 m)，重新进行路径规划，如图 9所示，最终优化后的最短路径为5 401.36 m。新路径在满足最大偏转角约束的同时，仅比原路径增长了0.179%。
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| 图 9 目标线路3542#—3547#的无人机规划路径优化 |
3 结论
本文提出了一种基于ANP和GA的森林电网无人机巡检路径规划方法。该方法对高压输电线路及周边区域进行网格划分，同时建立了火灾风险因素识别体系，筛选出了线路周边的火灾较高风险区域；将这些高风险区域作为无人机巡检路径的规划节点，进行合理飞行路径规划；在此基础上考虑最大偏转角约束，对路径进一步优化。最后，将该方法应用于中国安徽省某重要输电通道800 kV线路3542#—3547#，获得了该线路所在及周边的95个网格区域的火灾风险值，将风险值由高到低排序后的前10%数量的网格作为规划节点，在GA迭代约50次后得出了长度为5 391.72 m的规划路径，将最大偏转角约束的路径优化方法应用于网格5和87处，新路径满足最大偏转角约束，且仅比原路径长度增长了0.179%。
本文解决了采用无人机巡检跨越林区的高压输电线路时，火灾风险评估忽略因素相关性、巡检规划节点选取方式单一的问题，提出的一套完整的无人机巡检路线规划方法，可为后续跨越林区的高压输电线路无人机巡检路径规划工作提供参考。
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