渡槽是具有输水功能的架空水槽，适用于跨越山谷、洼地和道路等环境，是引水工程中不可缺少的基础设施。渡槽在地震作用下响应复杂，应考虑桩-土相互作用(soil-structure interaction，SSI)及地形效应的影响，对此许多学者展开了研究。

在渡槽SSI研究方面，郑明燕^[1]采用Mindlin方法及m法，通过数值模拟及拟动力试验研究了不同土体性质对单跨减隔震渡槽动力特性的影响。结果表明，考虑SSI后槽墩位移增大，但内力变化不明显。李正农等^[2]采用Penzien模型，通过理论分析、数值模拟及拟动力试验研究了SSI对单跨普通支座渡槽动力特性及地震响应的影响。结果表明，考虑SSI后，结构周期延长，结构内力减小，但位移变化没有明显规律。由此可见，SSI对采用不同支座形式渡槽的影响不同，隔震支座渡槽有待进一步研究。此外，现有研究多侧重对单跨渡槽的分析，对于完整渡槽的深入研究尚待开展。

Li等^[3]采用数值分析方法研究了近源地形效应对跨V形河谷铁路桥地震响应的影响规律，发现地形效应会显著增加主梁、桥墩及支座的峰值位移。郜新军等^[4]通过有限元模拟对考虑地形效应及土结相互作用的多跨梁桥进行分析，发现结构内力与地震波入射角有关，且地形效应会增大结构内力。现有渡槽抗震研究中，地震动多采用单向或双向输入^{[2, 5-6]}，而GB 51247—2018 《水工建筑物抗震设计标准》^[7]中规定，对于设防烈度6级及以上的渡槽应考虑三向地震输入的影响。此外，渡槽具有较大的空间跨度，且多跨越山谷、河流等障碍，因此地震动的空间效应及渡槽的整体效应不容忽视，但目前关于渡槽空间效应的研究尚不充分。

为研究SSI及地形效应对渡槽地震响应的影响，本文首先介绍了SSI及流固耦合模拟方法，提出SSI及流固耦合作用的渡槽简化模型。随后根据实际工程松林渡槽的基本信息建立ABAQUS有限元模型，考察了SSI对隔震渡槽的动力特性及结构响应的影响。最后进一步采用考虑V形河谷效应的地震动进行分析，考察了不同地震动输入方式对渡槽结构动力响应的影响，填补了考虑V形河谷效应渡槽研究的空白。

1 渡槽结构建模方法 1.1 桩-土相互作用模拟方法

根据JGJ 94—2008 《建筑桩基技术规范》^[8]中的m法考虑SSI。m法将土体视为土弹簧，弹簧刚度随深度线性增加，且刚度与桩径、桩长及土体性质有关，本文对m法公式进行转化得到土弹簧刚度k，表示如下：

$ k=d b h m. $

(1)

其中：d为土弹簧考虑的土层厚度，本文取为2 m；b为桩有效宽度，本文取为圆桩直径；h为土层深度；m为m法比例系数，与土体性质及桩径有关。

常规方法是在有限元软件中建立桩、承台及土弹簧模型，并与结构相接展开分析。鉴于本文建立的完整渡槽模型较复杂，采用该建模方法后计算效率低，因此提出简化模型。通过m法建立完整桩-土模型，如图 1a所示。选取y向为竖向，即垂直于地面的方向，并根据右手定则确定x、z向。根据力与位移关系可计算出桩-土模型6自由度等效刚度，如图 1b所示。对桩-土有限元模型中的承台分别施加6个自由度的力(矩)，图中K_x及K_z表示横槽向及顺槽向抗侧刚度，K_y为竖向抗拉压刚度，K_Momx及K_Momz为横槽向及顺槽向抗弯刚度，K_Momy为竖向抗扭刚度；由于m法考虑的桩土作用为弹性模型，该6自由度等效刚度弹簧的模拟效果与完整模型相同。由此实现了SSI简化模拟，从而提高计算效率。

1.2 流固耦合模拟方法

水体是渡槽研究中至关重要的部分，Housner^[9]提出弹簧-质量水体简化模型，将动水压力分为对流压力及冲击压力，并用弹簧-质量单元表示，该模型在后续研究中得到广泛应用。完整渡槽有限元模型主要采用梁单元建模，因此本文对弹簧-质量模型的作用方式进行了等效调整，以更精确地模拟渡槽的力学行为，如图 2所示。图 2a为普通弹簧-质量模型示意图，其中M₁为横槽向地震作用下的晃动质量，通过2个刚度为K₁/2的弹簧与槽壁相连，通过弹簧反力对槽壁施加对流压力，作用高度为H₁。M₀、M_V分别为横槽向、竖向地震作用下的固定质量，与槽身共同运动，产生冲击压力。其中，M₀固定在高度为H₀的位置，M_V固定在槽身底部。在有限元模型中，M₀与M₁仅具有横槽向质量，M_V仅具有竖向质量。图 2b为本文采用的简化弹簧-质量模型，该模型质量包含了原模型固定质量及槽身质量，其中H_0new为简化模型的固定质量高度，计算公式为

$ H_{\text {0new }}=\left(M_0 H_0+M_{\mathrm{a}} h_1\right) /\left(M_0+M_{\mathrm{a}}\right) . $

(2)

其中：M_a为槽身质量，h₁为槽身质心至支座顶面的高度。

M₀与M_a组成质点与支座固接，代表原槽身，其晃动时产生的作用与仅考虑冲击质量和槽身质量时一致。M₁通过刚度为K₁的横槽向弹簧与“槽身M_a”相连，可模拟对流压力对支座的作用。槽身及水体对支座及下部结构产生的影响基本不变。

使用ABAQUS建模时，槽身采用梁单元构建，晃动质量M₁采用质点模拟，一段槽身中建立多个质点，质点与槽身之间采用连接器相连，连接器轴向刚度无穷大，横槽向刚度为弹簧-质量模型中的弹簧刚度，顺槽向刚度为0。该简化方法与图 2a建模方法相比，缺少槽身的局部响应，但槽身对下部结构的影响及渡槽整体响应与简化前基本一致。

通过上述方法建立简化渡槽模型和精细单跨渡槽模型^[10]并进行模态及地震响应对比。结果表明，两者前四阶模态均相同，周期差异不超过10%，槽身位移及墩底弯矩时程变化趋势相同，峰值误差不超过5%，由此验证了简化模型的有效性。

本文主要分析考虑SSI的渡槽结构的整体响应，采用简化模型可达到分析精度的要求，且计算效率较高。

2 渡槽结构有限元模型 2.1 渡槽基本信息

本研究以滇中引水工程的松林渡槽为对象。该渡槽由槽身、支座、盖梁、槽墩、承台及灌注桩组成。渡槽共分为6个槽段，每段长30 m。首尾槽段端部直接坐落于地面。中部槽段通过槽墩坐落于地面，共设置1—5号5个槽墩，高度依次为13.0、21.0、19.0、11.5、5.5 m。

槽身水流断面为开口矩形，槽身上部设置拉杆。材料为C50混凝土，顺槽向沿槽身截面中线配置纵筋，同时在底板中线处及两边侧墙底部均配置预应力钢绞线。

选择摩擦摆支座作为结构支座，根据工程经验，选定曲面半径为3.00 m，隔震周期为3.5 s，摩擦面的慢摩擦系数为0.03，快摩擦系数为0.05^[11]。盖梁为立方体形状，材料为C30混凝土。

槽墩为矩形渐变空心墩，截面顺槽向宽度以1.00∶0.05的斜率向底部逐渐扩大，顶部与底部均设置过渡段。材料为C30混凝土，在槽墩内外表面沿高度配置纵向钢筋及箍筋。

承台为立方体状，底面沿横槽向布置4根桩，间距为2.40 m，顺槽向布置3根桩，间距为2.90 m，共12根桩，桩径为1.20 m。1—5号槽墩底部桩长分别为23.00、20.00、23.00、29.00、24.00 m。承台及灌注桩材料均为C30混凝土。

渡槽场区土层属于JGJ 94—2008 《建筑桩基技术规范》^[8]中的5类土，上层土水平抗力比例系数m₁取150 MN/m⁴，下层土水平抗力比例系数m₂取250 MN/m⁴。

2.2 ABAQUS有限元模型

渡槽主要采用梁单元建模进行弹塑性时程分析，考察其在地震作用下的整体响应。

模型涉及混凝土及钢筋2种材料。其中，混凝土采用ABAQUS用户自定义材料PQ-Fiber^[12]中的UConcrete01进行模拟。该模型忽略混凝土抗拉强度，其拉应力始终为0，受压骨架线上升段采用Hognested曲线，下降段为直线。卸载刚度随历史最大压应变的增大而减小，受拉后反向加载时，直至应变达到上次受压卸载的残余应变时才开始反向承载。混凝土密度为2 400 kg/m³，此外还需设置的参数有轴心受压强度f_c、峰值压应变ε₀、极限受压强度f_u、极限压应变ε_u，以及截面钢筋屈服的临界应变ε_cr，该应变定义为混凝土受拉边缘的应变。各参数取值如表 1所示。

钢筋及预应力筋密度为7 800 kg/m³，均采用双线性本构，设置的参数有弹性模量E、Poisson比μ、屈服应力f_yield、极限强度f_b、极限强度对应的塑性应变ε_b，参数取值如表 2所示。其中预应力钢绞线的预应力通过降温法实现，设置其热膨胀系数为1.2×10^-5 ℃^-1，降温596 ℃。

槽身采用箱型截面梁单元建模，内部尺寸为宽5.45 m×高5.75 m，侧壁及底板厚0.60 m，上部拉杆由原间距为2.00 m的0.45 m×0.45 m截面换算为0.10 m(0.45×0.45/2=0.101 25 m²/m)厚的箱型截面上表面。配筋通过ABAQUS钢筋层(rebar layers)功能模拟^[13]。槽中流固耦合作用通过2.2节流固耦合模拟方法实现，建立质点通过连接器与槽身相连，满槽工况水深5.00 m，通过GB 51247—2018 《水工建筑物抗震设计标准》^[7]推荐的公式及式(2)可算得建模参数。通过设置gap单元，不同槽段槽身可在纵向自由伸长，但缩短长度不可超过结构缝宽度，即30.00 mm。

根据JT/T 852—2013 《公路桥梁摩擦摆式减隔震支座》^[14]中的双线性模型，采用Liao等^[15]提出的考虑了摩擦力的双线性模型建立摩擦摆支座。以满足工程需求为基础，该模型对摩擦摆支座进行了简化，不分别考虑支座的快、慢摩擦系数。摩擦摆支座采用连接器Connector模拟，设置竖向双线性弹性，使其受压刚度为1×10⁹ N/m，受拉刚度为1×10⁶ N/m，即支座只受压不受拉。水平双向线弹性刚度为6×10⁷ N/m，用于模拟摩擦摆受到重力时的恢复力。设置摩擦系数为0.03，通过连接器竖向压力自动计算摩擦力。

槽墩采用矩形截面及箱型截面梁单元共同建模，实际槽墩为由上至下逐渐扩大的矩形空心墩，建模时将槽墩分为4段，每段截面积为该段所处位置面积的均值。

盖梁及承台在地震作用下安全性较高，因此均采用质点模拟，仅需考虑其高度及质量对结构造成的影响。两者的主要功能是连接各部分，盖梁及承台通过多点约束(multi-point constraints，MPC)与结构相连。桩通过6自由度连接器模拟，桩-土等效刚度如表 3所示。松林渡槽纵剖图及整体模型如图 3所示。

2.3 地震动的选取

本文根据场地安全评价报告反应谱，在PEER^[15]数据库中选取与安评报告反应谱相近的地震动^[16]。控制其在平台段及结构自振周期附近谱值接近，得到表 4地震波信息，三向地震波如图 4所示。根据GB 51247—2018 《水工建筑物抗震设计标准》^[7]，本工程场区属于近场地震动，竖向地震加速度代表值与主方向相同，采用三向地震动输入，按照峰值加速度将竖向地震加速度以1∶1∶1比例均调幅为2.81 m/s²。采用基底加速度输入方法在模型中实现输入，本文的基底均为桩底。

3 桩-土相互作用对渡槽结构的影响 3.1 桩-土相互作用对渡槽动力特性的影响

首先考察考虑SSI与不考虑SSI(底部嵌固)时隔震渡槽动力特性的差异，图 5为考虑SSI与不考虑SSI的前三阶模态及周期T_i对比。由于不考虑SSI，底部为固接，渡槽各阶周期均较短。第一阶振型为横槽向槽身飘移，第二阶振型为横槽向槽身飘移加横槽向槽墩变形，第三阶振型为顺槽向槽身飘移加顺槽向槽墩变形。两者周期较为接近，原因为采用摩擦摆隔震支座后，低阶周期和振型主要由刚度较小的支座决定。

3.2 桩-土相互作用对渡槽动力响应的影响

1) 槽墩位移对比。

考虑SSI前后，各槽墩底部与顶部最大相对位移对比如图 6所示，各墩号对应位置如图 3所示。考虑SSI后，槽墩顶部与底部相对位移增大。相对位移由槽墩变形及承台转动共同造成，考虑SSI后，槽墩变形程度增大，破坏风险增大；同时槽墩的位移也会导致渡槽二阶效应增大，结构更危险。SSI对槽墩相对位移的影响与墩高有关，墩高越高，影响越大。此外，槽墩及桩等效刚度在顺槽向更小，槽墩顺槽向相对位移更大。

2) 槽墩弯矩对比。

考虑SSI前后，各槽墩底部最大弯矩对比如图 7所示。槽墩底部弯矩是判断槽墩受力程度的主要指标，考虑SSI后，横槽向弯矩变化不明显，上述槽墩相对位移增大来源于承台转动。顺槽向弯矩表现为考虑SSI后2、3号墩弯矩有所增大，高墩的顺槽向响应较大。

3) 槽段相对位移对比。

考虑SSI前后，各槽段最大相对位移对比如图 8所示。考虑SSI后，槽段相对位移增大，在实际工程中需对止水带进行变形设计。

4) 支座变形对比。

典型摩擦摆支座滞回曲线如图 9所示，基本符合摩擦摆支座滞回曲线规律，形状饱满，效果良好。

考虑SSI前后，各槽墩支座最大变形对比如图 10所示。对于本文所分析的渡槽，摩擦摆支座的设计位移为200 mm。考虑SSI后，支座横槽向变形变化不明显，顺槽向变形增大，且3号墩变形的最大值为166 mm，在实际工程中需注意应针对支座变形问题进行设计。

4 V形河谷效应对渡槽响应的影响 4.1 考虑V形河谷效应的地震动输入

由于渡槽总长180 m，属于大跨结构，且处于河谷地段，应考虑地震动的空间效应，具体为V形河谷地形差异对地震动的影响。因此本文在调幅后地震动的基础上，利用河海大学研究中的V形河谷地震变换^[17-18]得到横槽向地震动时程，不同槽墩最大峰值加速度(peak ground acceleration，PGA)如图 11所示，各墩号对应位置如图 3所示。其中，垂直、水平及斜向入射分别指横槽向地震动的入射方向与水平面之间的夹角为90°、0°及45°^[19]。水平入射地震动位于渡槽纵向中部的水平入射地震动PGA大，两端的PGA小，最大值为4.76 m/s²。位于渡槽纵向中部的垂直入射及斜向，即45°入射地震动的PGA小，两端的PGA大。

4.2 V形河谷效应对渡槽响应的影响

1) 槽墩位移对比。

考虑不同输入方式的地震作用，各槽墩底部与顶部最大相对位移对比如图 12所示。对于横槽向位移，响应从大到小依次为水平输入、斜向输入、一致输入及垂直输入，其中斜向输入与一致输入结构接近，该结论与Gao等^[18]的结论相似。由于输入的V形河谷效应地震动仅为横槽向地震动，因此顺槽向不同输入响应基本一致，表明渡槽2个方向的响应耦合程度较低。

2) 槽墩弯矩对比。

考虑不同输入方式的地震作用，各槽墩底部最大弯矩对比如图 13所示。横槽向响应从大到小依次为水平输入、一致输入、斜向输入及垂直输入，其中斜向输入与一致输入结构接近。设计时应充分考虑水平输入的V形河谷地震动。

3) 槽段相对位移对比。

考虑不同输入方式的地震作用，各槽段最大相对位移对比如图 14所示。槽段横槽向相对位移大小主要由横槽向PGA控制。水平及斜向输入的1、2号墩处PGA较大，因此该处相对位移响应较大，而5号槽墩PGA相对一致且输入较小，因此槽段相对位移也较小。对于顺槽向相对位移，除斜向输入的4号槽墩外，其余槽墩的响应基本一致。

4) 支座变形对比。

考虑V形河谷效应，各槽墩支座最大变形对比如图 15所示。支座横槽向变形无明显规律，最大为103 mm，安全性较高。顺槽向变形基本一致，符合前述规律，但最大变形为174 mm，设计隔震支座时需关注支座变形是否超限。

5 结论

本文以滇中引水工程松林渡槽为研究对象，提出了考虑SSI及流固耦合作用的简化模型，建立渡槽模型分析其动力特性，并比较了考虑SSI前后结构响应的差异。进一步通过考虑V形河谷效应，明晰其对渡槽结构产生的影响，得到的主要结论如下：

1) 考虑SSI会减小渡槽底部的嵌固刚度，从而略微增大结构周期。

2) 考虑SSI后，槽墩的变形有所增大，且墩高越高，SSI的影响越显著。槽段间相对位移增大，顺槽向支座变形增大为166 mm，顺槽向支座变形安全裕度较小。

3) 通过对V形河谷效应地震动的研究发现，V形河谷效应对渡槽的槽墩变形及弯矩响应由大到小依次为水平输入、斜向输入、一致输入、垂直输入，其中斜向输入与一致输入结构较为接近。考虑V形河谷效应后槽段横槽向相对位移及支座顺槽向变形受输入地震动作用方式影响较大，最大变形为174 mm，设计时需重点关注。