2. 云南省滇中引水工程有限公司, 昆明 650000
2. Central Yunnan Water Diversion Engineering Co., Ltd., Kunming 650000, China
为满足人民生产生活用水需求，中国投资建设了南水北调、滇中引水和引大济岷等水资源配置工程，西部地区建成了大批大型引水渡槽[1-2]。然而，西部地区断裂带众多、地震频发，大型渡槽结构面临突出的震灾风险[3-5]。例如，滇中引水工程中大部分渡槽均位于地震设防烈度Ⅷ度及以上区域，引大济岷工程中某大型渡槽的设计基本地震加速度值达0.3g[6]。渡槽的抗震设计面临巨大挑战。
国内学者对大型渡槽的抗震性能进行了深入研究，认为强震下渡槽结构损伤多集中于槽身、墩帽等部位，并形成了一系列渡槽地震响应的动力分析方法[7-10]。渡槽模型振动台试验表明，满槽条件下横槽向等效附加质量约为水体总质量的65%[11]。在分析中，若将水体的自重直接附加在槽体上，则槽身受到的惯性力会被严重高估[12]。因此，大型渡槽中水体在横向地震动激励下的振动行为，对槽身的动力响应有显著影响。
为计算水体在槽内的振动，在Housner模型[13]的基础上，文[14-15]提出了U形渡槽的水体晃动的简化等效弹簧-质量模型。该水体晃动的简化等效模型精度良好，计算效率高，已被纳入GB 51247—2018《水工建筑物抗震设计标准》[16]，成为近年来中国渡槽抗震的突出技术进步。
然而，槽内水体的等效弹簧-质量模型有明显的使用前提，即要求水体无旋和小幅晃动。当该假定被打破时，弹簧-质量模型失效。梁桓玮等[17]依托滇中引水工程中的典型渡槽结构，开展了基于Euler-Lagrange耦合(coupled Euler-Lagrange，CEL)模型的动力分析。分析结果表明，当槽身水平加速度超过2.4 m/s2时，等效弹簧-质量模型与CEL模型分析结果差异较大，CEL模型中槽墩、支座的响应显著大于等效弹簧-质量模型的计算结果。渡槽内水体晃动和水波破碎，可以发挥液体调谐减震器(tuned liquid damper，TLD)的效果，能有效减轻渡槽的横向动力响应[18-19]。由此可以看出，人为制造水波破碎可以实现渡槽调谐减震效果。
针对大型渡槽结构的抗震需求，本文提出了大型渡槽适用的导水屏障，通过控制导水屏障的过水孔数量和面积，实现有效调谐水体动力效应，人为制造水波破碎耗散地震能量。依托典型渡槽工程，本文设计了2种不同过水断面的渡槽模型及配套的导水屏障。通过小型振动台试验，得到了不同过水断面渡槽的动力响应，测试了导水屏障的减震效能，获得了不同频率振动荷载下的导水屏障减震效率。
1 导水屏障结构本文设计的导水屏障方案如图 1所示。在大型渡槽中，沿顺槽向设置导水屏障，导水屏障上预留过水孔，透水率可以根据需要选定。在横向地震动激励下，水体发生横向振动，导水屏障可以有效阻隔水体的运动，同时水体通过导水孔时可能发生局部旋转、水波破碎等现象，能有效耗散地震能量。导水屏障有效改变了水体的振动特性，增强了水体的能量耗散，可以通过合理设计达到渡槽调谐减震的效果。但导水屏障会增加渡槽与水体的接触面，使渡槽的综合糙度增加，因此，小型渡槽使用导水屏障时需要注意导水屏障对正常使用状态下引水量的影响。本文将依托某典型引水工程，开展矩形断面渡槽和U形断面渡槽的振动台试验研究。
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| 图 1 渡槽导水屏障 |
2 试验方案 2.1 模型设计
依托某典型引水工程，本文设计了小型振动台的模型样件，如图 2所示。由于台面尺寸和加载能力的限制，槽身的缩尺比例约为1∶100。槽墩采用双薄壁桥墩，壁厚3 mm，净高150 mm，顺槽向宽度20 mm。槽墩上设置盖梁，盖梁总宽度90 mm，设置2个支座，支座中心距40 mm，支座中心距边缘挡块的净距为20 mm。需要强调的是，槽墩模型并未严格按照原型结构缩尺设计，主要是为了使渡槽模型的自振频率在小型振动台的有效频率范围内，由此可实现模型共振频率下的响应测试。模型设计主要是为了探究导水屏障对水体振动的控制效果，而非还原真实渡槽结构的地震响应。
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| 图 2 振动台试验渡槽模型(单位：mm) |
本次试验包含了2种渡槽结构，即矩形断面渡槽和U形断面渡槽，截面信息如图 3所示。矩形断面渡槽的过水量小于U形断面渡槽。渡槽和桥墩都采用3D打印，端部为3 mm厚度的端板。桥墩材料的密度为1.09 g/cm3，弹性模量约为2 300 MPa；渡槽材料的密度为1.15 g/cm3，弹性模量约为2 600 MPa。试验中，渡槽直接放在支座上，渡槽与支座的摩擦系数为0.2。
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| 图 3 渡槽断面信息(单位：mm) |
2.2 加载设备和加载方案
本次试验在教学用小型振动台上完成。试验中主要对比导水屏障结构形式、水位高度2个参数。每种工况下，先采用不同频率、不同强度的简谐荷载进行激振，后采用人工生成的地震波进行激励。
矩形断面渡槽和U形断面渡槽都考虑6种不同透水率的导水屏障，如图 4所示，所有导水屏障的厚度均为3 mm。其中矩形断面渡槽的导水屏障总高为57 mm，U形断面渡槽的导水屏障总高为79 mm。导水屏障中设置宽度10 mm、高度37 mm或宽度10 mm、高度59 mm的通孔，2种通孔高度对应的间距各不相同。B20、B25、B50和B66分别表示通孔面积约为总面积的20%、25%、50%和66%(不考虑边缘宽度)。
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| 图 4 导水屏障结构(单位：mm) |
除上述4种导水屏障外，试验还考虑无导水屏障(B100，原始工况)和无通孔导水屏障(B00)2种情况。试验中，导水屏障从上往下插入渡槽端板中心位置的槽口中，槽口宽度为3.0 mm，深度为1.5 mm，可有效固定导水屏障。
水体高度考虑丰水期和枯水期2种状态，每个渡槽设置2种水体高度。2种状态下，矩形断面渡槽的水体高度分别为5和3 cm，U形断面渡槽的水体高度分别为8和5 cm。
如上所述，本文考虑2种渡槽(矩形、U形)，2种不同水体高度(满槽、半槽)，6种不同的透水率，共计24个不同的振动台试验模型。每个模型均按照表 1中的工况参数进行激振。
| 荷载参数 | 白噪声 | 简谐荷载 | 地震波 |
| PGA/ (m·s－2) |
1.00 | 0.25, 0.50, …, 2.00 | 0.25, 0.50，…，3.00 |
| 频率/Hz | — | 0.5, 1.0, 2.5, 5.0, 10.0, 15.0 | — |
第1阶段进行白噪声激振，用于识别结构自振特性，白噪声激励的台面加速度峰值为0.1g，同时保证不发生溢水。第2阶段采用不同频率、不同强度的简谐波进行激振，考虑8个递增的峰值台面加速度(peak ground acceleration，PGA)和多种频率，具体参数如表 1所示。第3阶段采用人工地震波——El centro地震波进行加载，该地震波由某实际渡槽结构的场地安评报告给出，激振时考虑多个台面PGA。地震动加速度时程及反应谱如图 5所示。
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| 图 5 El centro地震波及其反应谱 |
振动台试验的测试方案如图 6所示。在槽壁外侧、盖梁顶部布置2个加速度传感器，测量渡槽和桥墩的加速度响应。同时，通过高速摄影装置，记录槽内水体的振动情况。在试验前后，记录渡槽与支座的相对位置，判断渡槽的残余位移。试验中选取盖梁峰值加速度为对比响应量，以避免槽身产生摩擦滑移。
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| 图 6 振动台试验测试装置 |
3 试验结果与分析 3.1 白噪声激励下渡槽地震频率
根据测得的白噪声激励下无导水屏障渡槽模型的加速度时程，采用频谱分析方法，得到的频响函数如图 7所示，可以看出，4个工况的基本自振频率分别为8.9 Hz(矩形满槽)、10.9 Hz(矩形半槽)、6.5 Hz(U形满槽)、8.0 Hz(U形半槽)。加入导水屏障后，进行白噪声下的振动测试。由于振动幅值很小，因此水体晃动并不剧烈，可知加入导水屏障对渡槽横槽向自振频率影响较小。
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| 图 7 白噪声下渡槽频响函数 |
3.2 简谐荷载下渡槽响应
渡槽模型在简谐荷载下的典型响应如图 8所示。由图可以看出，当振动台加速度达0.25 m/s2时，渡槽中水体发生明显自旋；当加速度达1.00 m/s2时，部分频率激振导致渡槽水体外溢；当加速度达2.00 m/s2时，低频激振下渡槽发生了整体侧翻。从水体的振动状态可以看出，水体的响应状态已经不再满足等效弹簧-质量模型的基本假设。
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| 图 8 渡槽模型在简谐荷载下的典型响应 |
此外，导水屏障的通孔会增加水体自旋，水体自旋在一定意义上可提升水体等效阻尼。当对渡槽进行调谐设计时，需要考虑该问题。B00将水体完全隔离，形成了2个几乎隔绝的水体空间，水体的振动幅度较小。
加入导水屏障后，显著抑制了水体的振动，发生水体外溢的PGA阈值显著提升。不同导水屏障设计下，渡槽水体外溢情况如图 9所示。可以看出，加入导水屏障后，水体溢出的PGA阈值显著增加，提升了水体在地震动作用下的稳定性。需要注意的是，渡槽发生溢水后，渡槽的总质量发生了改变，导致盖梁的峰值加速度响应可能出现显著非线性特征，因此，当统计盖梁峰值加速度时，发生溢水的工况因属于无效数据而不计入统计记录。
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| 图 9 不同激振频率下的渡槽溢水PGA阈值 |
当PGA=0.25 m/s2时，盖梁的峰值加速度如图 10所示。由图可以看出，渡槽盖梁的最大峰值加速度响应出现在基频附近，盖梁峰值加速度和激振频率的关系与经典的动力放大系数曲线形状类似。随着PGA增大，渡槽盖梁的峰值加速度响应也相应增大，在不发生溢水的情况下，盖梁峰值加速度与PGA的线性度良好。
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| 图 10 渡槽盖梁峰值加速度(PGA=0.25 m/s2) |
从4个工况的最大峰值加速度响应出现的频率可以看出，加入导水屏障，渡槽的最大峰值加速度响应依然出现在基频附近，可知加入导水屏障并不会显著改变渡槽的横向振动基频。
此外，不同透水率的导水屏障在不同的渡槽工况下对盖梁峰值加速度的影响规律并不一致。以矩形满槽工况为例，B100的最大峰值加速度为2.10 m/s2，而B00的仅为1.64 m/s2，加速度响应下降约22%。但是，U形满槽工况下，加入B20导水屏障后，渡槽盖梁的峰值加速度从1.77 m/s2增加至2.13 m/s2，反而增大约20%。
另外，当台面的激振频率f接近共振频率时，加入导水屏障可以有效降低渡槽盖梁的峰值加速度。而一般情况下，渡槽盖梁的最大峰值加速度响应都出现在基频附近。这表明，加入导水屏障可以在较宽的激振频率范围内降低渡槽盖梁的峰值加速度。
为进一步量化导水屏障对渡槽横向动力响应的影响，本文对渡槽盖梁的峰值加速度响应进行正则化处理。渡槽减震系数λ表示如下：
| $ \lambda_{i}(f)=\sum\limits_{\mathrm{PGA}=0.25}^{\mathrm{PGA}_{n_{i}(f)}}\left(\frac{a_{i}(f, \mathrm{PGA})}{a_{\mathrm{B} 00}(f, \mathrm{PGA})}\right). $ | (1) |
其中：aB100(f, PGA)为无导水屏障工况下，在f和PGA的正弦波激励下，渡槽盖梁的峰值加速度；ai(f, PGA)为其他工况同样条件下的盖梁峰值加速度，i为B20、B25、B50、B66和B00；ni(f)表示渡槽工况为i和激振频率为f时，渡槽不发生溢水的最大峰值加速度的工况组数。
渡槽的减震系数统计如图 11所示。可以看出，减震系数随着激振频率、渡槽工况变化剧烈，并未呈现明显的规律。
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| 图 11 渡槽减震系数 |
从整体看，当台面激振频率接近渡槽基频时，减震系数小于1；但当台面激振频率远离基频时，减震系数大于1，这说明加入导水屏障反而增强了渡槽的动力响应。此外，不同透水率的导水屏障在减震系数方面具有显著差异。尤其是在远离渡槽基频的区间，由于无导水屏障的渡槽盖梁峰值加速度响应较小，因此加入导水屏障后的细微变化均会导致减震系数出现较大波动，导致远离渡槽基频区间的减震系数离散性较大。
表 2统计了各个工况基频最接近的频率下，安装不同透水率导水屏障后，渡槽在基频激振下的减震系数。按渡槽和水位统计，矩形截面渡槽的减震效果较U形截面渡槽更明显。在安装不同透水率导水屏障的情况下，矩形满槽和半槽工况的减震系数平均值分别为0.58和0.38，而U形满槽和半槽工况的减震系数仅为0.67和0.80，这说明矩形截面渡槽安装导水屏障后减震效果更明显。
| 工况(频率) | B20 | B25 | B50 | B66 | B00 | 平均值 | 标准差 |
| 矩形满槽(9.0 Hz) | 0.49 | 0.54 | 0.62 | 0.83 | 0.43 | 0.58 | 0.15 |
| 矩形半槽(10.0 Hz) | 0.33 | 0.36 | 0.44 | 0.50 | 0.27 | 0.38 | 0.091 |
| U形满槽(5.0 Hz) | 0.66 | 0.65 | 0.67 | 0.68 | 0.69 | 0.67 | 0.013 |
| U形半槽(8.5 Hz) | 0.68 | 0.74 | 1.16 | 0.85 | 0.55 | 0.80 | 0.23 |
| 平均值 | 0.54 | 0.57 | 0.72 | 0.72 | 0.49 | — | — |
| 标准差 | 0.16 | 0.16 | 0.31 | 0.16 | 0.18 | — | — |
从标准差看，矩形半槽和U形满槽的标准差均较小，说明透水率对矩形半槽和U形满槽的减震效果影响较小；矩形满槽和U形半槽的标准差相对较大，说明透水率对这2个工况的渡槽减震效果有一定影响。例如，U形半槽安装B50导水屏障后，盖梁峰值加速度反而增大16%，而安装B00导水屏障后盖梁峰值加速度降低45%。
按导水屏障类型统计，发现5种不同透水率的导水屏障对4个渡槽工况均有较好的减震效果，减震系数的平均值均小于1。B00导水屏障在4个工况下的减震系数平均值为0.49，说明B00导水屏障具有较好的普适性；而B50和B66导水屏障的减震效果相对较差，因为对于U形半槽工况，B50和B66导水屏障的减震效果并不理想。从标准差看，B20、B25、B66和B00导水屏障的标准差较接近，为0.16~0.18，表明上述4种导水屏障对不同渡槽工况的普适性良好；而B50导水屏障出现较大的离散性，主要原因是U形半槽安装B50导水屏障后，出现盖梁峰值加速度不降反增的现象，4个工况下的标准差较大。
3.3 地震动激励下渡槽响应在未安装导水屏障的条件下，矩形半槽工况并未出现溢水，U形半槽仅有无导水屏障的工况出现了溢水。矩形满槽和U形满槽的溢水PGA阈值分别为2.75和1.75 m/s2。在安装导水屏障的条件下，分别安装B20、B25和B00导水屏障后，矩形满槽在PGA为3.00 m/s2的情况下均未发生溢水，而安装B50和B66导水屏障后，矩形满槽的溢水PGA阈值并未获得提升。U形满槽工况下，安装导水屏障后，5种透水率的导水屏障均不能提升渡槽的溢水PGA。
在没有发生溢水的条件下，渡槽盖梁的峰值加速度响应时程如图 12所示。加入导水屏障后，满槽工况的盖梁峰值加速度下降，降低幅度较小；半槽工况由于未发生溢水，当PGA超过1.75 m/s2时，导水屏障对盖梁峰值加速度的减震效果更显著。例如，对于矩形半槽工况和U形半槽，安装B00导水屏障的盖梁峰值加速度仅为安装B100导水屏障的36.3%和49.3%，证明了导水屏障具有较好的减震效果。
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| 图 12 El centro地震动下的渡槽盖梁峰值加速度 |
以无导水屏障下的盖梁峰值加速度为基准，对加入导水屏障后的测试结果进行归一化处理，可得到地震动作用下的渡槽减震系数。图 13统计了El centro地震动下不同导水屏障的减震系数的平均值和标准差。
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| 图 13 El centro地震动下的渡槽减震系数 |
由图可以看出，B25、B50和B66导水屏障对矩形满槽工况的盖梁峰值加速度具有增大效果，其他工况下，所有透水率的导水屏障均可以一定程度减小渡槽盖梁的峰值加速度响应。
对于矩形渡槽，B20和B00导水屏障的减震效果较好；而对于U形渡槽，B25导水屏障的减震效果更好。此外，矩形满槽工况的减震系数的标准差更大。例如，矩形满槽工况下，当PGA为0.50 m/s2时，安装B50导水屏障使盖梁峰值加速度响应增大46%，而当PGA为3.00 m/s2时，安装B50导水屏障会使盖梁峰值加速度响应降低55%。对于U形渡槽，导水屏障的透水率对减震系数的影响并不显著。例如，U形满槽工况下，安装B25导水屏障后渡槽减震系数最小，为0.82；而安装B50导水屏障后渡槽减震系数最大，为0.88，两者差异并不明显。
4 结论为减轻渡槽在横向地震动激励下的动力响应，本文提出了导水屏障，其上设置可过水的通孔，安装于渡槽中心线，由此改变水体的振动状态，达到渡槽减震的设计目的。通过振动台试验，得到了导水屏障在白噪声、简谐荷载、人工地震动激励下的动力响应，且导水屏障可以有效控制水体振动，减小渡槽的地震响应。本文的主要结论如下：
1) 安装导水屏障于渡槽中，不会显著改变渡槽的自振频率，盖梁峰值加速度出现的激振频率几乎没有改变。
2) 导水屏障可以有效降低水体振动，在各个频率的简谐荷载下，渡槽溢水的PGA阈值均显著提升，盖梁峰值加速度响应减小。
3) 当激振频率接近渡槽基频时，导水屏障的减震效果较明显；当激振频率远离渡槽基频时，导水屏障的减震效果不佳，甚至可能导致动力响应放大。当激振加速度增大时，水体振动更剧烈，导水屏障的减振效果更好。
4) 通过定义减震系数使不同透水率导水屏障的减震效果归一化，发现渡槽断面、槽内水位等因素对减震效果影响较大，但需要更深入的研究，以确定导水屏障的减震规律。
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