深埋隧洞处于高地应力环境中，对于较完整的硬岩洞段，受开挖过程中卸荷作用的影响，存储于围岩中的原始弹性应变能突然释放，极易产生岩爆灾害^[1]。严重的岩爆会对施工人员和隧道掘进机(tunnel boring machine, TBM)等造成较大威胁，延误工期甚至产生巨大的经济损失^[2-3]。因此，需要采取主动防控和被动防控等相应的岩爆防控措施，以减轻乃至消除岩爆危险。一般而言，当岩爆风险不大时，仅采取被动防控措施即可满足要求；当面临强烈-极强岩爆风险时，则必须采取有效的主动防控措施^[4]，以提前释放岩体应力，确保施工期人员及设备安全。

近年来，国内外专家学者针对强岩爆主动防控方法，采用现场调研分析、原位试验、数值仿真和室内试验等手段开展了大量研究。肖亚勋等^[5]提出采取“导洞+扩挖”法控制TBM岩爆，针对锦屏Ⅱ级引水隧洞开展TBM半导洞开挖试验和微震监测，结果表明半导洞掘进岩爆风险远低于全断面掘进。汪洋等^[6]提出采用快速应力释放方法防治岩爆，基于数值模拟和Russenes判据优选了倾斜辐射爆破孔方案，并结合现场声波测试验证方案有效。Zhang等^[7]对锦屏Ⅱ级引水隧洞强岩爆预处理采用顶部导洞法，基于破坏接近度指标开展数值模拟，发现该方法能够显著降低岩爆风险。房敦敏等^[8]基于能量释放率指标分析了中导洞、上导洞和上半断面导洞3种导洞的岩爆防控效果，指出不同形式导洞方案无本质差异，实际应从设备和经济角度选取适宜的导洞方案。吴世勇等^[9]针对掌子面垂直超前孔爆破卸压方法的岩爆防治效果开展了数值仿真与现场试验，验证了采用爆破卸压进行快速应力释放的可行性和有效性。He等^[10]针对13个深埋交通洞的爆破开挖过程开展了系统性调研，指出应力解除爆破是防治强烈—极强岩爆的主要手段，并给出不同工程应力释放孔的参数。赵毅^[11]基于微震监测研究超前小导洞断面尺寸对应力释放效果的影响，指出大断面导洞更利于释放应力，且采取大药量爆破效果更佳。Han等^[12]基于引汉济渭秦岭隧洞工程经验发现，在刀盘前方岩体位置采取TBM自带超前钻机进行钻孔应力释放及爆破，是预防强烈岩爆的有效措施。由以上研究可知：强岩爆主动防控方法主要包括超前应力解除爆破和开挖超前导洞2种方法，有效性得到了工程验证。然而，由于深埋隧洞TBM开挖过程中岩体存在时空效应，围岩应力场、能量场随时间不断演化，实际施工期岩爆主动防控方法的具体作用机制及效果还有待进一步定量揭示。

滇中引水工程香炉山隧洞总长62.596 km，最大埋深1 450 m，是典型的深埋长隧洞，也是输水总干渠的关键控制性工程。据前期勘察，香炉山隧洞埋深1 250~1 450 m洞段地应力达40~46 MPa，属于极高应力量级，在坚硬完整岩体(玄武岩、灰岩)和地下水贫乏洞段，发生中等-强烈岩爆风险的概率较大^[13]。本文以滇中引水工程香炉山隧洞深埋TBM段为背景，针对岩爆主动防控方法——超前应力解除爆破和超前导洞，开展高仿真度数值计算，采用蠕变本构模型对施工过程进行模拟；同时，考虑超前爆破孔外插角、数量以及超前导洞半径、长度等因素，分析不同工况下围岩应力、能量的时空演化规律，揭示岩爆主动防控方法的作用机制，研判应力释放效果，为深埋隧洞开挖提供理论依据和技术支撑。

1 模拟方法与岩爆风险评价指标 1.1 基于内变量热力学的蠕变损伤模型

深部岩体地应力高、构造复杂，深埋隧洞开挖后，围岩力学行为具有明显的时间效应，且岩爆发生前也具有一个孕育演化过程。为了更加科学地模拟围岩特性，采用基于内变量热力学的蠕变损伤模型^[14]，本构方程表示如下：

$ \boldsymbol{f}_{\mathrm{vp}, 1}=\sqrt{\boldsymbol{J}_{2}} , $

(1)

$ \boldsymbol{f}_{\mathrm{vp}, 2}=(1+b \boldsymbol{\chi})\left(a \boldsymbol{I}_{1}+\sqrt{\boldsymbol{J}_{2}}\right), $

(2)

$ \boldsymbol{f}_{\mathrm{s}}=b \boldsymbol{\lambda}_{2}\left(a \boldsymbol{I}_{1}+\sqrt{\boldsymbol{J}_{2}}\right). $

(3)

其中：f_{vp, 1}和f_{vp, 2}为与黏塑性内变量λ₁和λ₂共轭的热力学力，f_s为与内变量χ共轭的热力学力，a、b为材料参数，I₁为应力张量第一不变量，J₂为应力偏量第二不变量。

黏塑性应变率方程表示如下：

$ \dot{\boldsymbol{\varepsilon}}_{\mathrm{vp}, m}=a\left[(1+b \boldsymbol{\chi}) \dot{\mathit{\boldsymbol{\lambda}}}_{2}+b \boldsymbol{\lambda}_{2} \dot{\boldsymbol{\chi}}\right] , $

(4)

$ \dot{\boldsymbol{e}}_{\mathrm{vp}, i j}=\left[\dot{\mathit{\boldsymbol{\lambda}}}_{1}+(1+b \boldsymbol{\chi}) \dot{\mathit{\boldsymbol{\lambda}}}_{2}+b \boldsymbol{\lambda}_{2} \dot{\boldsymbol{\chi}}\right] \frac{\boldsymbol{s}_{i j}}{2 \sqrt{\boldsymbol{J}_{2}}}. $

(5)

其中：$\dot{\mathit{\boldsymbol{\varepsilon}}}_{\mathrm{vp}}, m$为黏塑性体应变关于时间的导数，m为单位体积；$\dot{\mathit{\boldsymbol{e}}}_{\mathrm{vp}, i j}$为黏塑性偏应变关于时间的导数，i、j为坐标系中的方向；s_ij为偏应力张量；$\dot{\mathit{\boldsymbol{\lambda}}}_{1}$和$\dot{\mathit{\boldsymbol{\lambda}}}_{2}$为黏塑性内变量关于时间的导数；$\dot{\mathit{\boldsymbol{\chi}}}$为内变量关于时间的导数。

内变量演化方程表示如下：

$ \dot{{\mathit{\lambda}}}_{1}=\frac{1}{\eta_{p_{1}}}\left\langle\boldsymbol{f}_{\mathrm{vp}, 1}-h \boldsymbol{\lambda}_{1}\right\rangle, $

(6)

$ \dot{{\mathit{\boldsymbol{\lambda}}}}_{2}=\kappa_{p_{2}}\left\langle\frac{\boldsymbol{f}_{\mathrm{vp}, 2}-R}{R}\right\rangle^{g}, $

(7)

$ \dot{\boldsymbol{x}}=\kappa_{p_{3}} \exp (n \boldsymbol{\chi})\left(\frac{\boldsymbol{f}_{s}}{M}\right)^{2} \operatorname{sign} \dot{\boldsymbol{\lambda}}_{1}. $

(8)

其中：p₁、p₂和p₃分别为初始、等速和加速蠕变阶段，η_p1为p₁阶段的黏滞系数，κ_p2和κ_p3分别为p₂和p₃阶段的黏滞系数，n为方程参数，g为控制p₂阶段的材料常数，h为p₁阶段的材料常数，M为p₂阶段的材料常数。Macaulay括号〈 〉表示如下：

$ \langle x\rangle= \begin{cases}x, & x>0 ; \\ 0, & x \leqslant 0 ;\end{cases} $

(9)

$ \operatorname{sign}x=\left\{\begin{array}{cc} 1, & x>0 ; \\ 0, & x=0 ; \\ -1, & x<0. \end{array}\right. $

(10)

本构模型本质上考虑损伤的内变量弹-黏塑性本构关系，已通过二次开发实现^[15]，能够克服传统模型的缺陷，可以描述系统内部结构变化及岩石材料内部的能量耗散过程，反映岩石材料过渡蠕变、稳态蠕变和加速蠕变3个阶段^[16]。

基于逐步开挖法^[17]模拟TBM连续掘进过程，即每开挖一步，进行一次循环计算。例如，设定每段开挖步长度为1 m，每个求解步的蠕变时长为60 s，则模拟掘进速率为1 m/h^[18]。

模拟掌子面前方超前应力解除爆破孔，以及超前导洞，一次性挖除爆破孔/超前导洞范围内单元，基于各向同性弹性模型进行初步计算，弱化炮孔周围岩体(爆破卸压破碎带)参数。

1.2 岩爆风险评价指标

大部分未揭露区域处于应力释放前期(原岩应力状态)，使用陶振宇判据更准确^[3]。陶振宇判据的判别式为围岩单轴抗压强度R_c与最大主应力σ₁的比值。原岩应力场下最大主应力σ₁与坐标轴x方向上的水平应力σ_x数值相同，σ_x=48 MPa，R_c=130 MPa。R_c与σ₁的比值为2.7，属于中等岩爆，岩爆风险判别关系如下：

$ \begin{cases}\frac{R_{{\rm{c}}}}{\sigma_{1}}>14.5, & \text { 无岩爆}; \\ 5.5<\frac{R_{{\rm{c}}}}{\sigma_{1}} \leqslant 14.5, & \text { 低岩爆};\\ 2.5<\frac{R_{{\rm{c}}}}{\sigma_{1}} \leqslant 5.5, & \text { 中等岩爆}; \\ \frac{R_{{\rm{c}}}}{\sigma_{1}} \leqslant 2.5, & \text { 高岩爆}.\end{cases} $

(11)

已开挖揭露区域基于应力强度比指标判别岩爆风险，依据GB 50287—2016《水力发电工程地质勘察规范》^[19]中围岩饱和单轴抗压强度R_b与围岩最大主压应力σ_max的比值，对岩爆烈度进行分级，判别关系如下：

$ \begin{cases}4 \leqslant \frac{R_{\mathrm{b}}}{\sigma_{\max }}<7, & \text { 轻微岩爆};\\ 2 \leqslant \frac{R_{\mathrm{b}}}{\sigma_{\max }}<4, & \text { 中等岩爆}; \\ 1 \leqslant \frac{R_{\mathrm{b}}}{\sigma_{\max }}<2, & \text { 强烈岩爆};\\ \frac{R_{\mathrm{b}}}{\sigma_{\max }}<1, & \text { 极强岩爆}. \end{cases} $

(12)

本文中香炉山引水隧洞深部灰岩的R_b=110 MPa。

隧洞开挖过程中，基于弹性应变能密度对围岩能量聚集与释放进行分析。应变能是指材料在外力作用下发生变形后存储的能量^[20]，材料单位体积内存储的应变能即应变能密度。由于塑性应变能基本以内能形式耗散，应变能通常指弹性应变能。基于弹性力学理论，材料各单元体应变能密度u_{v, e}、偏应变能密度u_{d, e}和弹性应变能密度u_e，分别表示如下：

$ u_{v, \mathrm{e}}=\frac{1-2 \mu}{6 E}\left(\sigma_{1}+\sigma_{2}+\sigma_{3}\right)^{2}; $

(13)

$ \begin{array}{*{20}{c}} u_{d, \mathrm{e}}=\frac{1+\mu}{6 E}\left[\left(\sigma_{1}-\sigma_{2}\right)^{2}+\left(\sigma_{2}-\sigma_{3}\right)^{2}+\right. \\ \left.\left(\sigma_{1}-\sigma_{3}\right)^{2}\right]; \end{array} $

(14)

$ \begin{array}{*{20}{c}} u_{\mathrm{e}}=u_{v, \mathrm{e}}+u_{d, \mathrm{e}}=\frac{1}{2 E}\left[\sigma_{1}^{2}+\sigma_{2}^{2}+\right. \\ \left.\sigma_{3}^{2}-2 \mu\left(\sigma_{1} \sigma_{2}+\sigma_{2} \sigma_{3}+\sigma_{1} \sigma_{3}\right)\right]. \end{array} $

(15)

其中：μ为Poisson比，E为弹性模量，σ₁、σ₂和σ₃分别为单元的3个主应力。

2 超前应力解除爆破模拟与分析

超前应力解除爆破是一种弱化围岩的措施，通过在超前钻孔内装药引爆，解除或减弱应力集中区域围岩的高应力，基本原理是使炮孔周围区域形成松弛或破碎带，弱化围岩物理力学参数，调整其内部的能量分布状态，降低洞壁附近及掌子面前方应力集中程度，达到防治岩爆的效果^[21]。

2.1 计算模型与参数

对香炉山隧洞潜在岩爆段超前应力解除爆破过程进行数值模拟，建立开挖数值模型，如图 1所示。模型x、y、z方向的长度分别为100、60和100 m, 单元纵向尺寸1 m，“云岭号”TBM外径D=9.83 m。为提高计算精度，对隧洞轴线外围16 m范围内的网格进行加密^[22]，单元横向尺寸最小约0.25 m。模型单元数为594 000，节点数为607 621。

根据香炉山隧洞地勘资料，对隧洞开挖前的初始地应力场进行模拟。岩体密度ρ=2 650 kg/m³，竖向地应力σ_v=40 MPa，σ_x=48 MPa，侧压力系数K=1.2。假定竖向应力沿埋深线性分布，且侧压力系数恒定，据此生成初始地应力场。计算采用基于内变量热力学的蠕变损伤模型，计算参数根据隧洞原位变形监测数据反演分析获得^[23]，如表 1所示。其中：σ_t为取自同类工程经验值的长期应力，R为反演得到的强度参数。

2.2 计算方案

模拟计算洞段总长度L=45.00 m，前15.00 m未采用超前应力解除爆破措施，后30.00 m采用钻孔爆破法解除掌子面及其掘进前方岩体的高应力，具体模拟过程如下：①模拟TBM分步连续开挖过程，开挖步长ΔL=1.00 m，掘进速率ν=1.00 m/h，模拟长度15.00 m；②模拟掌子面前方一次性施作完成长5.00 m的爆破孔；③对爆破应力解除段TBM掘进过程进行仿真计算，ΔL=1.00 m，ν=1 m/h，模拟长度5.00 m；④重复步骤②③至45.00 m洞段开挖完成，如图 2所示。

TBM开挖掘进过程中，掌子面前方3.00 m和后方5.00 m范围是主要的高应力集中区域和岩爆高风险区^[8]。为对比无防控措施和采取超前应力解除后的掌子面附近应力、能量的时空分布规律，分析超前应力解除爆破的作用机制，在TBM二次开挖后掌子面前4.00 m和后5.00 m范围内设置10个监测单元，监测单元均位于隧洞拱顶，将TBM二次开挖后掌子面拱顶监测单元设为A点(见图 3红色小方块)。

为分析爆破孔数量、孔轴线和洞轴线夹角对应力释放效果的影响，对爆破孔数量(4、8、12)和外插角(4°、12°、20°)的不同组合进行了模拟，计算方案如表 2所示，炮孔布置及外插角示意如图 4所示。

2.3 超前应力解除爆破作用机制及效果

图 5为常规开挖和采取超前应力解除爆破后(爆破场景为爆破孔数量8个、外插角4°)，隧洞最大主压应力等值线图，SIG1为SIGMA1最大主压应力。由图可知，采取超前应力解除爆破措施后，TBM二次开挖掌子面及掌子面与洞周交接处，以及远离掌子面的围岩3个部位的应力集中水平均一定程度降低，尤其是掌子面后方5.00 m (爆破孔长度)处应力释放最明显。因此，超前应力解除爆破有效降低了钻孔长度范围内的高应力，该段岩体应力充分释放。

常规开挖及采取不同外插角超前钻孔爆破开挖后，掌子面前后5.00 m拱顶测线的最大主压应力和弹性应变能密度分布，如图 6所示。进一步分析可知，采取超前爆破应力解除措施后，TBM二次开挖后掌子面位置处最大主压应力峰值由57.47 MPa降至48.06 MPa，降幅为16.37%，且掌子面后方5.00 m处应力和能量密度也显著降低。根据应力强度比判据，正常开挖时可能面临强岩爆风险，采取超前应力解除爆破后岩爆风险等级有所降低。此外，随着爆破孔外插角增大，TBM二次开挖掌子面处(0 m)应力和能量集中程度呈降低趋势，但施作爆破孔前的掌子面位置处(5.00 m)规律相反，这表明增大爆破孔外插角更有利于深部岩体的应力和能量释放。

图 7为不同爆破孔外插角下拱顶(A点)最大主压应力和弹性应变能密度的时间演化曲线。由图可知，采取超前应力解除爆破措施后，测点的最大主压应力和应变能密度提前增大，但相较于无处理措施时峰值显著降低，因此可推知超前应力解除爆破的作用机制为：超前爆破使掌子面前方岩体应力和能量在稳定的三向应力状态下预先集中，在TBM二次开挖，即岩体逐渐转变为二向应力状态的过程中起到“削峰”作用，避免能量在短时间内聚集至一个很高的水平，从而降低岩爆风险和烈度等级。因此，超前应力解除爆破实际上是将TBM掘进施工时可能面临的强岩爆风险提前消除或减弱，实现TBM设备二次安全通过。

综合分析图 6和7可知，超前爆破孔外插角越大，掌子面处最大主压应力峰值由49.74 MPa降低至48.06 MPa，降幅为3.38%，应力释放效果越好，掌子面前方较远处深部岩体卸压效果也越好；由于爆破孔影响范围有限，增大外插角对减弱岩爆风险贡献度较低。

另外，针对不同爆破孔数量方案的计算结果分析发现，不同爆破孔数量下拱顶测线最大主压应力、应变能密度分布如图 8所示，不同爆破孔数量下拱顶(A点)最大主压应力、应变能密度随时间的演化曲线如图 9所示。由图 8和9可知，超前爆破使岩体应力和能量预先集中，从而达到“削峰”目的，且爆破孔数量越多，应力和能量释放效果越好。同时，对比不同外插角爆破孔的模拟结果可知，增大爆破孔数量后岩爆风险降低效果更好，与改变外插角相比，其贡献度更大。

由图 9可知，爆破孔数量越多，超前钻孔爆破时掌子面前方岩体最大主压应力和应变能密度越大，应力预先集中的程度越高，但二次开挖时该部位应力和能量水平越低。这进一步表明，对于岩爆高风险区的高储能岩体而言，开挖过程中需要释放的总能量恒定，通过超前应力解除爆破，在TBM二次掘进前释放一部分能量，则TBM全断面二次掘进时需要释放的能量有所降低，这正是岩爆主动防控的理念。

3 超前导洞模拟与分析

超前导洞是指在TBM全断面开挖前，采用钻爆法在掌子面前方开挖小洞径的卸荷引导洞，断面形式可分为半圆形、圆形和马蹄形等，按导洞位置可分为上导洞、中导洞和上半断面等^[24]。超前导洞与超前应力解除爆破类似，均造成围岩应力的有效转移或释放^[25]，超前导洞围岩暴露面积小，自稳能力强。模拟超前导洞的数值模型、参数与2.1节中超前应力解除爆破相同。

3.1 计算方案

超前导洞模拟过程：①以1 m/h掘进速率正常开挖15 m；②在掌子面前方一次性完成长度l=5.00，10.00，15.00 m，半径r=1.00，1.50，2.00 m的超前导洞开挖；③采用TBM机以1 m/h掘进速率完成l=5.00，10.00，15.00 m的洞段开挖；④重复步骤②和③，直至完成总长度45.00 m洞段开挖。开挖过程如图 10所示。

与图 3类似，在TBM二次开挖后的掌子面前后5.00 m范围内设置10个监测单元，均位于隧洞拱顶，形成拱顶测线。同时，针对不同超前导洞长度(l=5.00, 10.00, 15.00 m)和半径(r=1.00, 1.50, 2.00 m)进行模拟，超前导洞计算方案和示意图分别如表 3和图 11所示。

3.2 超前导洞作用机制及效果

参照2.3节，分析超前导洞的作用机制及应力释放效果，不同导洞半径下拱顶部位最大主压应力、应变能密度时空分布分别如图 12和13所示，不同导洞长度下拱顶部位最大主压应力、应变能密度时空分布分别如图 14和15所示。

1) 超前导洞主动防控作用机制与超前应力解除爆破类似，均通过岩体应力和能量的预先集中实现“削峰”，确保TBM二次开挖通过时应力和能量水平在可控范围内。

2) 对比超前应力解除爆破，施作超前导洞使高岩爆风险区岩体具有更好的应力和能量释放效果，应力和能量降幅更大，且应力释放范围更广。由于超前导洞实质上可视为大直径的钻孔，超前导洞开挖后能够形成更大范围的卸压带，因而应力转移或释放效果更佳。图 14a中，掌子面拱顶附近应力由超过55.00 MPa降低至约35.00 MPa，应力释放范围覆盖了掌子面前2.00 m和后5.00 m的整个拱顶区域；而同等条件下，超前应力解除爆破后掌子面拱顶附近应力水平仅约45.00 MPa。总之，超前导洞比超前应力解除爆破施工更复杂，但应力释放效果更佳，也存在潜在的极强岩爆风险。当采取其他措施效果不理想时，可考虑采取超前导洞实现岩爆主动防控。

3) 随超前导洞直径和长度增加，TBM二次开挖后的掌子面位置处(监测断面处)最大主压应力和应变能密度均呈降低趋势，且总体降幅较大，这表明，与其他措施相比，导洞直径和长度增加有利于降低岩爆风险。

4 结论

本文依托滇中引水工程香炉山隧洞潜在岩爆洞段，对超前应力解除爆破和超前导洞2种主动防控措施下的开挖过程开展高仿真度数值分析，研究了不同爆破孔数量、外插角及导洞直径、长度下的岩爆主动防控作用机制和应力释放效果。主要结论如下：

1) 超前应力解除爆破和超前导洞是岩爆主动防控的主要措施，作用机制是使掌子面前方高应力岩体内的应力和能量预先集中、转移并释放，从而降低TBM掘进过程中的岩爆风险，其实质是将岩爆风险转移至预爆破和超前导洞的施工阶段。

2) 超前应力解除爆破可保证超前钻孔长度范围内的高应力在可控范围内得到有效释放，爆破孔数量越多，解除高应力和释放能量的效果越佳。增大爆破孔外插角对降低岩爆风险的贡献度相对较小，增加爆破孔数量的效果更佳。

3) 与超前应力解除爆破法相比，超前导洞能够更好地转移、降低围岩的高应力，并使高储能岩体内的能量充分释放，且影响范围更广；导洞直径和长度越大，降低岩爆风险效果越佳。实际工程中，可考虑施作超前导洞处置极强岩爆风险，并根据工程地质条件选择合适的导洞断面形式和长度。