高外水压力是富水区深埋隧洞设计施工及运行过程中的关键难点问题。当隧洞穿越断层破碎带时，由于断层破碎带岩体裂隙发育，岩质松散，黏结性弱，强度低，且伴随着高地应力、高地下水头等地质条件，高外水压力问题尤为严峻。

目前，国内外学者对深埋隧洞高外水压力问题的认识已经有了进展，对衬砌外水压力影响因素的研究方法主要有理论研究、数值模拟和模型试验3种。对深埋隧洞外水压力的理论研究通常是对实际隧洞模型进行一定的简化，基于稳定渗流场理论，提出理想隧洞的外水压力计算公式。例如：王秀英等^[1]基于无限含水层深井理论与Darcy定理，推导出衬砌外水压力的解析计算式；皇甫明等^[2]基于复变函数保角变换的方法，推导出隧洞周边的水压、水位相同时，孔隙水压力的分布函数；王志杰等^[3]基于轴对称解析解与等效周长法，对马蹄形隧道的衬砌外水压力及渗透量的计算方法进行简化；在无断层、含单一断层及含组合断层的情况下，傅鹤林等^[4]推导出隧道外水压力与涌水量的解析计算式。当考虑复杂因素共同作用时，在隧洞围岩渗流场变化规律与衬砌外水压力作用规律的研究上，数值模拟有一定优势，学者们因此进行了大量研究。郭鸿雁等^[5]采用FLAC3D软件对隧道外水压力进行流固耦合分析，考虑无注浆情况下，外水压力随隧洞排水量的变化关系，同时分析不同注浆条件下，外水压力和隧洞排水量的变化规律；Liu等^[6]分别采用等效连续介质模型和离散裂隙网络模型对研究区域的渗流场进行模拟计算；Huang等^[7]进一步通过建立等效连续介质-离散裂隙耦合模型对隧洞渗流场进行数值模拟；Shin等^[8]利用有限元方法研究外水压力变化规律及其对隧道衬砌的潜在影响，并提出估算二次衬砌外水压力荷载的设计曲线；谢小帅等^[9]揭示了隔水层与隧洞之间的距离、隔水层厚度、隔水层与围岩的相对渗透系数等因子对隧洞围岩衬砌外水压力的影响机理。

针对隧洞穿越地层不连续面、断层破碎带过程中外水压力作用规律复杂的问题，理论研究和数值模拟的方法存在一定局限性。理论研究无法考虑深埋深隧洞复杂地质条件的非连续性、非线性问题，难以刻画隧洞工程中施加排水措施产生的影响，需进一步提高工程适用性；数值模拟在选择本构模型和材料参数时无法准确揭示富水区深埋隧洞的实际岩体力学特性^[10]。物理模型试验作为目前研究外水压力作用机理的重要手段，能弥补上述方法的缺陷，因此，学者们开展了大量试验研究。相懋龙等^[11]利用3D打印技术建立隧道及其排水结构模型，讨论排水管管径及埋深对衬砌外水压力分布的影响；谭忠盛等^[12]开展渗流场与应力场共同作用的海底隧道物理模型试验研究，揭示不同防排水条件下，衬砌外水压力的分布规律及衬砌结构的受力特征；李术才等^[13]利用光纤光栅监测系统与流固耦合试验台架开展海底隧道断层突水模型试验，揭示开挖过程中，拱顶沉降、位移大小、渗压等参数的变化规律；张庆松等^[14]以断层破碎带为研究对象，研制大型三维地质物理模型试验系统，揭示正常围岩开挖过程中及断层后的隧道围岩渗流压力、应力应变、位移和开挖涌出物等特征参数的变化规律。

综上所述，深埋隧洞高外水作用物理模型试验能较为真实准确地反映断层破碎带与围岩之间的空间关系，以及围岩-固结灌浆圈-衬砌复合体系的作用机理，试验结果可直观展现在断层破碎带的影响下，外水压力的作用规律有何不同，为探究富水区复杂地质条件下深埋隧洞外水压力的作用机理奠定基础。鉴于此，本文通过自主研制适用于高地应力高水压条件下深埋隧洞高外水压力作用物理模型试验测试系统，依托云南省滇中引水工程昆明段松林隧洞，开展围岩含交叉断层深埋隧洞衬砌外水压力物理模型的试验研究，揭示不同隧洞埋深、不同地下水位、不同排水条件下衬砌外水压力的变化规律，为滇中引水工程深埋隧洞工程设计施工及运行提出重要科学依据。

1 研究背景

云南省滇中引水工程昆明段松林隧洞全长6 659.648 m，总体方向为东西向，通过地段属于构造侵蚀溶蚀中山地貌，地形起伏大，地形坡度为8°~35°，地势中部高，两侧低，洞线分布地面高程为1 918~2 515 m，山顶高程约为2 515 m。隧洞埋深多在300~500 m，最大垂直埋深为606 m。岩性以白云岩和板岩为主，有少量砂岩。除了进口外，松林隧洞的其余部分均为水下洞段，隧洞地下水位一般为50~150 m，最大为168 m。

松林隧洞工程区沿线发育的主要断层基本为Ⅲ级结构面，断层带宽以0.5~3 m为主，线路穿越的Ⅰ级结构面断层带宽在10 m以上，穿越的Ⅱ级结构面断层宽度在4 m以上，结构面断层的延伸长度达数千米。断层破碎带主要由糜棱岩和角砾岩组成，松林隧洞穿越断层及破碎带的总长约为0.24 km，约占隧洞总长的3.60%。

松林隧洞的设计开挖断面宽8.82 m，高9.42 m，衬砌厚度为0.6 m，本试验模拟PG6(PG6为松林隧洞固结灌浆代号)的固结灌浆，固结灌浆圈的设计半径为6 m。

2 物理模型试验 2.1 物理模型试验系统

为探究富水区深埋隧洞围岩-固结灌浆圈-衬砌结构复合系统的高外水压力作用机理，本文建立深埋隧洞围岩衬砌外水压力的物理试验模型，试验相似比选取为1∶40，物理模型尺寸如图 1所示。在拱肩处设置排水孔，针对不同排水工况可使用防水结构胶堵住排水孔，以模拟全封堵衬砌和排水衬砌，衬砌的基本尺寸如图 2所示。

深埋隧洞围岩衬砌的外水压力物理模型试验测试系统主要分为4部分——主体框架、应力加载装置、水压加载装置及数据采集系统，如图 3所示(图 3仅显示主体框架与应力加载装置)。试验模型的主体结构尺寸为1.5 m×0.5 m×1.6 m。应力加载装置可模拟试验工况下所需的地应力，由反力钢架、三向千斤顶及液压油泵组成，反力钢架顶部设置1个50 t千斤顶，侧向设置3个10 t千斤顶，两侧共6个10 t千斤顶，应力加载装置通过千斤顶的梯形应力分布施加地应力。

水压加载装置由恒压变频水泵和渗流管路组成，恒压变频水泵配合减压阀可稳定供应1~50 m水头，渗流管路通过4个孔道伸入主体框架中，并均匀打上渗流孔，以向模型内供水，使用滤网将管路包裹，以避免模型材料堵塞渗流孔。水压加载装置可施加稳定压力水头，根据断层破碎带分布、灌浆圈厚度等不同工况，在主体框架内填筑相应相似材料。

试验数据采集系统可自动采集应力、渗压数据。数据采集系统包括测试元件和采集仪，测试元件为应力传感器和渗压传感器，采集仪共有40组通道，与电脑连接可实时自动采集试验数据。

2.2 试验步骤

本试验模型的材料填筑采用分层填筑夯实的方法，在每层填筑前进行凿毛处理，以保证模型材料的整体性，具体试验步骤如图 4所示。

(1) 相似材料配制：按照2.6 g/cm³的材料密度初步算出每层填筑高度所需的相似材料质量，根据相似材料配比计算每种骨料所需的质量，称量完毕后倒入搅拌机，拌合均匀后备用。

(2) 分层填筑夯实材料：根据不同试验工况，使用木隔板将围岩、断层、固结灌浆圈、断层灌浆圈的区域进行划分，在各自的区域内填筑相应的相似材料，采用逐层填筑的方式进行，必须在夯实完一层材料后，先进行凿毛处理，再进行下一层级填筑。

(3) 传感器埋置：在模型关键部位布设传感器，以监测试验模型应力、应变和渗透压力的变化规律。微型传感器使用细纱网包裹，以避免细骨料堵塞其感应系统，影响其测试精度。

(4) 放置衬砌：填筑到衬砌指定高度及将已夯实的模型体凿毛后，在上面铺设一薄层模型材料，直接放置衬砌，并做好防渗，以保证衬砌与周围模型体的整体性。

(5) 重复步骤(2)和(3)，待模型体填筑完毕后，将其表面修整至水平，放置厚橡胶垫，橡胶垫的厚度为0.6 cm，再将模型箱上盖归位，利用行吊将整个模型箱吊装至应力加载装置处。

(6) 试验前准备工作：加水使模型材料饱和，加压将模型体固结，连接数据采集仪，检查数据采集系统是否正常工作。

(7) 正式试验：根据试验工况加载竖向与侧向压力，观察土应力数据，待其稳定后施加水压力，再进行数据采集，当水压力数据稳定时，即可进行下一工况的试验。

(8) 重复步骤(7)，直至试验完成。

2.3 相似材料选取

将物理模型试验材料视为各向同性均匀连续介质，采用流固耦合数学模型推导流固耦合相似理论。流固耦合方程如式(1)—(3)所示。

渗流方程为

$ K_{x} \frac{\partial^{2} p}{\partial^{2} x}+K_{y} \frac{\partial^{2} p}{\partial^{2} y}+K_{z} \frac{\partial^{2} p}{\partial^{2} z}=S \frac{\partial p}{\partial t}+\frac{\partial e}{\partial t}+W. $

(1)

平衡方程为

$ \sigma_{i j, i}+X_{j}=\rho \frac{\partial^{2} u_{j}}{\partial t^{2}}. $

(2)

有效应力方程为

$ \sigma_{i j}=\bar{\sigma}_{i j}+a p \delta_{i j}. $

(3)

其中：K_x、K_y和K_z分别为3个坐标方向的渗透系数；p为水压力；S为储水系数；t为时间；e为体积应变；W为源汇项；σ_{ij, i}为总应力张量σ_ij的散度; ρ为密度；X_j为体积力；u_j为变形张量；σ_ij为有效应力张量；a为有效应力系数；δ_ij为Kronker记号。

根据相似定理，可推导出流固耦合的相似理论^[15]，如式(4)—(6)所示。

$ C_{G}=\frac{C_{u}}{C_{l}^{2}}=C_{\lambda} \frac{C_{e}}{C_{l}} =C_{G} \frac{C_{e}}{C_{l}}=C_{\gamma}=C_{\rho} \frac{C_{u}}{C_{l}^{2}}, $

(4)

$ C_{K} =\frac{\sqrt{C_{l}}}{C_{\gamma}}, $

(5)

$ C_{\sigma} =C_{\varepsilon} C_{E}. $

(6)

另外，开展地质力学物理模型试验要求量纲为1的物理量，如应变、Poisson比、内摩擦角等，其相似比尺均为1，相同量纲的物理量相似比尺相等^[16]，如式(7)所示。

$ C_{\varepsilon}=C_{\mu}=C_{\phi}=1. $

(7)

其中：C_G为剪切弹性模量相似比尺；C_u为位移相似比尺；C_l为几何模型尺寸相似比尺；C_λ为Lame常数相似比尺；C_γ为容重相似比尺；C_e为体积应变相似比尺；C_ρ为密度相似比尺；C_t为时间相似比尺；C_K为渗透系数相似比尺；C_σ为应力相似比尺；C_E为弹性模量相似比尺；C_ε为应变相似比尺；C_μ为Poisson比相似比尺；C_ϕ为内摩擦角相似比尺。

本文构建的深埋隧洞围岩衬砌结构物理模型试验的几何模型尺寸相似比尺取1∶40，并可通过式(1)—(7)推导出各物理量相似比尺，如表 1所示。

本文的深埋隧洞外水压力物理试验模型的相似材料研制主要参考文[17-18]的研究成果，选用铁粉、石英砂、重晶石粉、白水泥、硅油和水作为原材料，研究对象主要为围岩衬砌外水压力与渗流场分布，因此，应先使相似材料的渗透系数满足相似关系，再考虑其他物理力学参数的相似关系。

根据松林隧洞岩体，选取的围岩目标渗透系数为1×10^-6 m/s，弹性模量为2 GPa，密度为2.7 g/cm³；选取的灌浆圈目标渗透系数为2×10^-7 m/s，弹性模量为3 GPa，密度为2.75 g/cm³；选取的断层目标渗透系数为1×10^-5 m/s，弹性模量为0.8 GPa，密度为2.6 g/cm³。灌浆圈与断层相交的岩体称为断层灌浆圈，根据工程经验，将断层灌浆圈的各项物理力学性质进行削弱，选取的断层灌浆圈目标渗透系数为3×10^-7 m/s，弹性模量为2.9 GPa，密度为2.72 g/cm³。

根据相似理论，开展多组正交配比试验。在正交试验设计中，将铁粉、石英砂和重晶石粉的质量比作为因素A，白水泥的质量分数作为因素B，硅油的质量分数作为因素C，水的质量分数作为因素D。设计正交试验表，因素A设置1∶1∶1、2∶1 ∶1、4∶1∶1、1∶2∶1、1∶1∶2、1∶1∶4共6个水平(分别为水平1、2、3、4、5、6)；因素B设置0.5%、1%、5%、10%等4个水平(分别为水平1、2、3、4)；因素C设置1%、3%、5%、7%等4个水平(分别为水平1、2、3、4)；因素D设置2%、4%、6%、8%等4个水平(分别为水平1、2、3、4)。根据上述设计开展相似材料的物理力学试验，主要为单轴压缩试验与渗透性试验，获取不同配比条件下的相似材料密度、单轴抗压强度、弹性模量与渗透系数，得到隧洞围岩、灌浆圈、断层与断层灌浆圈的材料配比及参数，如表 2—3所示，其中，ρ为密度，E为弹性模量，K为渗透系数。

2.4 试验工况

为研究松林隧洞围岩含交叉断层分布情况下，衬砌结构外水压力的作用规律，本物理模型试验选取松林隧洞SLT2+240桩号T_SLT-005与T_SLT-006交叉断层附近洞段进行分析，断层T_SLT-005的空间位置为N47°E，SE∠68°；断层T_SLT-006的空间位置为N38°W，SW∠82°，隧洞交叉断层分布如图 5所示。

由于高外水压力物理模型为非对称模型，因此，在衬砌模型两侧均进行渗压传感器布置，该工况下的监测点布置如图 6所示，试验加载方案如表 4所示，每种加载方案均包含衬砌排水与不排水2种情况，其中，H为隧洞埋深，h为地下水位。

3 衬砌外水压力试验结果与分析 3.1 隧洞埋深影响

在交叉断层工况下，不同地下水位的衬砌各部位外水压力如图 7所示，图中P代表外水压力。由于该模型受交叉断层分布的影响，因此，衬砌的最大外水压力出现在拱底位置，外水压力次高的位置是拱脚处，拱顶与左拱肩处的外水压力也因交叉断层分布的影响而有所提高。随着隧洞埋深的增大，衬砌各部位的外水压力逐渐降低，地下水位越高，衬砌外水压力的降低幅度越明显。上述试验现象产生的原因如下：随着隧洞埋深的增大，围岩与灌浆圈受高地应力影响，自身的孔隙度与渗透性下降，对地下水渗流势能起更好的削弱作用，导致衬砌外水压力整体呈降低趋势；当地下水位较低时，渗流势能本身较低，隧洞埋深大小对衬砌外水压力的影响并不能很好地体现。

3.2 地下水位影响

为揭示隧洞围岩衬砌全环外水压力作用情况，利用包络图对外水压力予以讨论。根据试验结果，不同埋深下，外水压力包络如图 8所示。

由图 8可知，随着地下水位增大，衬砌外水压力逐渐提高。由于交叉断层在监测断面处穿过隧洞衬砌左拱肩、拱顶、右拱腰与拱底位置，因此，衬砌外水压力在这些部位偏大。当衬砌在拱肩设置排水孔时，右拱肩因距离交叉断层较远而不受其影响，排水孔降压效果明显，该处外水压力显著下降；而左拱肩因为穿越断层，所以降压效果受到削弱。

当衬砌不排水时，在隧洞埋深分别为200、400、600 m工况下：当地下水位由100 m增至140 m时，衬砌全环外水压力增长量均值分别为356.5、318.7、307.4 kPa；当地下水位由140 m增至180 m时，衬砌全环外水压力增长量均值分别为361.8、361.1、314.0 kPa；当地下水位由180 m增至220 m时，衬砌全环外水压力增长量均值分别为372.4、364.0、346.8 kPa。由此可见，当地下水位由100 m增至220 m时，衬砌的外水压力增大速度逐渐加快，分析其原因：当地下水位逐渐增大时，水在渗流过程中冲散了试验模型体内的细小骨料，形成了较为连通发育的渗流通道，围岩防渗质量下降，灌浆圈“堵水”作用被削弱，因此出现了渗压增速加快的情况。

3.3 衬砌排水条件影响

富水区深埋隧洞围岩衬砌结构的排水措施通过物理方式降低衬砌外水压力，延长衬砌使用寿命，并保证衬砌结构的安全稳定，其排水降压物理机制可理解为：排水孔最主要的作用是引导衬砌外部的地下水流入孔内，再通过排水系统排出，是降低衬砌外水压力最直接的方式；通过合理有效的排水设计，排水孔可帮助控制局部地下水位，避免水位过高导致外水压力过大，这种控制可通过连续或间歇性地排放地下水实现；地下水在围岩体内的渗流过程中会导致细颗粒迁移，进而可能发育出连通的渗流通道，而排水孔的排水降压作用可减轻地下水渗流效应，防止围岩质量快速下降。

本文将物理模型试验中衬砌排水与不排水2种情况下的监测数据进行对比，讨论衬砌排水后，各部位的外水压力变化率，如表 5所示。

由表 5可知，设置排水孔后，衬砌全环的外水压力均有所降低，但是各部位的降低幅度有较大差别，距离排水孔最近的拱肩部位的降低幅度最大，其次是拱顶，再次是拱腰，最后是拱脚和拱底。在右拱肩处，各工况下的外水压力变化率为47.7%~59.0%；在左拱肩处，受交叉断层分布的影响，排水孔的降压效果受到削弱，各工况下的外水压力变化率为39.3%~51.5%，约为左拱肩的80.2%~89.6%；在拱顶处，各工况下的外水压力变化率为29.4%~34.3%；在右拱腰处，受T_SLT-005断层分布的影响，外水压力的降低幅度较左拱腰处略小，各工况下的外水压力变化率为9.8%~21.6%，约为左拱腰的79.4%~95.6%；拱脚、拱底距离排水孔最远，外水压力的降低幅度较小，各工况下的外水压力变化率分别为6.3%~22.6%、12.2%~23.0%。

由此可见，设置排水孔可有效降低衬砌拱肩及以上部位的外水压力，外水压力的降幅约为29%~59%，对距离排水孔较远的部位的影响程度不够明显，外水压力的降幅一般不足20%。另外，当隧洞围岩存在交叉断层分布时，受断层影响的衬砌部位的外水压力降低效果受到一定削弱，在实际工程中，可根据隧洞围岩条件，合理选择排水孔布置方案，将排水孔排水效率最大化，更好地发挥排水减压作用。

通过分析表 5数据，可发现衬砌排水后各部位的外水压力变化有如下特点。

1) 随着地下水位增大，各部位的外水压力降低幅度大体呈减小趋势，这表明：衬砌排水孔的排水效率随地下水位的增大而降低。排水孔的排水效率与其排距、直径、延伸长度、同一断面数量、是否有其他导水设施等因素有关。在本物理模型试验中，针对衬砌的排水构造，由于直径仅为1 cm、排距仅为8 cm，对于延伸长度与衬砌厚度相同的排水孔来说，排水孔的尺寸、布置密度与延伸范围均不大，衬砌的总体排水效率不高，在地下水位较高时，排水孔带来的降压效果被削弱。因此，在工程实际中，需布置一些辅助导水设施，并与衬砌排水孔搭配使用，提高隧洞支护系统的整体排水效率。

2) 随着隧洞埋深的增大，各部位的外水压力降低幅度基本呈递增趋势。由3.1节中的分析可知，围岩与灌浆圈受高地应力影响，自身的孔隙度与渗透性下降，对地下水的渗流势能起较好的削弱作用，导致衬砌的外水压力整体呈降低趋势，此时设置衬砌排水孔，排水效率得以充分发挥，因此，在深埋隧洞工程建设过程中，在降低外水压力方面，设置衬砌排水孔的性价比较高。

3.4 交叉断层分布的影响

为深入揭示富水区深埋隧洞围岩的断层分布对衬砌外水压力的影响规律，现针对隧洞围岩含单一断层、交叉断层与均质围岩工况的衬砌外水压力物理模型试验结果进行对比分析。

选取工况为隧洞埋深H为400 m，地下水位h分别为100、140、180、220 m，衬砌分为全封堵与排水2种，模型材料参数等试验条件均与交叉断层工况一致，监测对象为拱肩处外水压力，不同地质条件下的外水压力变化规律如图 9所示。

由图 9可知，不同的断层分布特征对隧洞围岩衬砌的外水压力影响较为显著。在衬砌不排水工况下，当地下水位由100 m增至220 m时，与均质围岩工况相比，围岩含单一断层工况的外水压力分别增大13.9%、14.5%、18.2%、21.8%，围岩含交叉断层工况的外水压力分别增大29.9%、30.4%、31.0%、28.1%；在衬砌排水工况下，当地下水位由100 m增至220 m时，与均质围岩工况相比，围岩含单一断层工况的外水压力分别增大4.6%、8.6%、14.0%、12.4%，围岩含交叉断层工况的外水压力分别增大10.4%、15.3%、26.4%、21.5%。由此可见，隧洞围岩断层分布对外水压力的影响基本呈现地下水位越大，影响程度越明显的趋势；另外，隧洞围岩衬砌结构设置排水孔可削弱断层对外水压力的影响，在工程实际中，可根据断层分布位置设计排水孔布置方案。

本文探究断层类型对围岩衬砌外水压力的影响规律。在衬砌不排水工况下，当地下水位由100 m增至220 m时：与均质围岩工况相比，围岩含单一断层工况的外水压力分别增大79.2、121.2、202.7、307.1 kPa；与围岩含单一断层工况相比，围岩含交叉断层工况的外水压力分别增大91.6、132.7、143.8、89.6 kPa。在衬砌排水工况下，当地下水位由100 m增至220 m时：与均质围岩工况相比，围岩含单一断层工况的外水压力分别增大15.8、43.1、94.2、108.0 kPa；与围岩含单一断层工况相比，围岩含交叉断层工况的外水压力分别增大20.2、34.0、84.5、79.0 kPa。由此可见：当地下水位较低时，由单一断层劣化为交叉断层的外水压力增幅大于由均质围岩劣化为单一断层的外水压力增幅；当地下水位逐渐升高时，由单一断层劣化为交叉断层的外水压力增幅逐渐小于由均质围岩劣化为单一断层的外水压力增幅；在高地下水位工况下，断层分布规律对隧洞围岩衬砌结构的外水压力分布影响不明显，但交叉断层的分布范围比单一断层更大，因此，针对衬砌全环外水压力的分布，交叉断层的影响不容忽视。

3.5 外水压力折减系数

目前，富水区深埋隧洞工程设计与施工过程仍利用折减系数法计算衬砌的外水压力。本文给出物理模型试验不同工况下，衬砌各监测点的外水压力折减系数，如表 6所示。

由表 6可知：当埋深为200 m、地下水位为220 m、衬砌不排水时，各监测点的外水压力折减系数较大，为0.731~0.954，拱底处的外水压力折减系数最大，为0.954；而当埋深为200 m、地下水位为220 m、衬砌排水时，衬砌拱底处的外水压力折减系数为0.822。因此，在隧洞围岩存在交叉断层的地质条件下，衬砌与断层接触位置的外水压力折减系数需保守考虑。在衬砌不排水条件下，衬砌最不利点的外水压力折减系数建议取值0.95以上，排水条件下可放宽至0.82。

总体来看：当衬砌不排水时，400 m埋深处的外水压力折减系数约为200 m埋深处的96%，600 m埋深处的外水压力折减系数约为200 m埋深处的92%；当衬砌排水时，400 m埋深处的外水压力折减系数约为200 m埋深处的95%，600 m埋深处的外水压力折减系数约为200 m埋深处的85%。

当衬砌不排水时，220 m地下水位处的外水压力折减系数约为100 m处的1.077倍；当衬砌排水时，220 m地下水位处的外水压力折减系数约为100 m处的1.141倍。

观察隧洞围岩交叉断层的分布特点，衬砌拱顶、拱底处有断层穿越，右拱腰处距离断层较近，这3个部分的外水压力均有不同程度的提高。不排水工况下，拱顶处的外水压力折减系数为0.740~0.902，拱底处的外水压力折减系数为0.822~0.954，右拱腰处的外水压力折减系数为0.677~0.754；排水工况下，拱顶处的外水压力折减系数为0.491~0.631，拱底处的外水压力折减系数为0.633~0.822，右拱腰处的外水压力折减系数为0.531~0.674。

4 数值模拟验证分析

为验证本文自主研制的物理模型试验装置的可行性与模型试验结果的合理性，采用Abaqus有限元软件进行数值模拟分析，将物理模型试验结果与数值模拟结果进行对比验证。

4.1 数值模型与计算条件

根据物理模型试验模拟的隧洞围岩含T_SLT-005与T_SLT-006交叉断层地质条件，基于Abaqus数值分析软件，建立二维有限元渗流计算模型，有限元网格模型如图 10所示。

计算工况选择隧洞埋深为200 m，地下水位为100 m，衬砌分为全封堵衬砌与排水衬砌。

数值模型边界条件为左右两边均采用法向约束，底部采用固定约束，上部为自由边界。上下边界分别按照模拟工况施加孔隙水应力边界，左右两侧面施加沿重力方向梯度变化的孔隙水应力分布，上下左右边界均为透水边界。

4.2 衬砌外水压力计算结果对比

在含交叉断层工况下，灌浆圈内的渗流场云如图 11所示，可见孔压等值线在交叉断层影响下分布较不规则。在衬砌不排水工况下，衬砌拱顶、左拱肩、右拱腰与拱底位置均存在灌浆圈堵水薄弱点，在衬砌排水工况下，由于排水孔设置在衬砌左右拱肩位置，其影响范围覆盖交叉断层穿越的拱顶与左拱肩部位，因此，仅拱底处的孔压等值线的不规则凸起现象较为明显。通过对比左右两侧排水孔的影响范围发现，右拱腰处受断层带分布影响，右侧排水孔的影响范围比左侧排水孔的要小，左侧排水孔的影响范围延伸至左拱脚，右侧排水孔的影响范围仅延伸至右拱腰。

将衬砌各部位的外水压力数值解与试验值进行对比，互相验证其有效性。当隧洞埋深为200 m，地下水位为100 m时，衬砌的外水压力对比如图 12所示。

如图 12所示，衬砌各部位的外水压力试验值与数值解基本吻合，在交叉断层分布影响下，衬砌的外水压力最不利点均为衬砌拱底，其次为右拱脚。在衬砌不排水工况下，外水压力试验值与数值解的误差均值约为9.3%；在衬砌排水工况下，外水压力试验值与数值解的误差均值约为7.8%。总体来看，外水压力的试验结果稍大于数值模拟的计算结果，但误差不大。从隧洞工程的实际设计角度来看，当采用物理模型试验所得的外水压力折减系数进行设计时，隧洞的整体结构偏于安全。因此，本文得出的衬砌外水压力作用物理模型试验结果具有实际参考价值。

5 结论

本文采用自行研制的深埋隧洞高外水压力模型试验测试系统，选取滇中引水工程富水区松林隧洞T_SLT-005与T_SLT-006交叉断层典型洞段为研究对象，开展了含交叉断层深埋隧洞衬砌外水压力物理模型试验，得到如下主要结论。

设置衬砌排水孔可有效降低隧洞拱肩及以上部位的外水压力，降低幅度约为29%~59%。当地下水位较高时，可通过减小排水孔排距、增大孔径、增加排水孔数量等方式提高排水孔的排水效率。当隧洞埋深较大时，排水孔的降压效果更为显著。

断层的存在对外水压力的影响显著，并基本呈现地下水位越大，影响程度越明显的趋势；设置排水孔可削弱断层对外水压力的影响；在高地下水位工况下，交叉断层对衬砌某一点的外水压力的增幅效果不大，亟须关注的是，交叉断层对衬砌的整体影响范围较大。

隧洞埋深越大，衬砌外水压力越小。当衬砌结构不排水时，高埋深对外水压力的影响不够显著，600 m埋深处的外水压力折减系数约为200 m埋深处的92%，在衬砌设置排水孔后，高埋深对外水压力的影响程度有一定提高，600 m埋深处的外水压力折减系数约为200 m埋深处的85%。

当富水区的深埋隧洞围岩存在交叉断层时，衬砌与断层接触位置为外水压力危险部位，在设计中需保守考虑外水压力折减系数，在不排水工况下，建议取值0.95以上，在排水工况下，可放宽至0.82。另外，本文采用有限元方法对物理模型试验结果进行对比分析，结果表明：衬砌各部位的外水压力试验值与数值解呈现的规律基本相同，误差均值在9.3%以内，可将物理模型试验所得的外水压力折减系数建议值用于实际工程设计。