中国水资源分配不均匀，近年来国家兴修了许多大型水利工程，以缓解地区性水资源短缺的问题。滇中引水工程作为国家确定的172项重大节水供水工程中的标志性工程之首，将为云南省的可持续发展提供战略性支撑，该工程途经滇西北、滇中及滇东南这类高烈度地震区^[1]，易受地震动作用影响^[2]，如1994年的美国北岭地震^[3]、1999年的中国台湾地震^[4]、2007年的中国云南地震^[5]均出现倒虹吸管网被严重破坏的情况，鉴于倒虹吸结构的重要性，其抗震安全性能需要重点关注。

倒虹吸结构具有工程量小、造价低、不影响河道洪水宣泄等特点，广泛应用于跨流域调水工程。目前针对倒虹吸管道的综合风险和抗震性能已开展较多研究^[6]，这类研究主要通过基于土体的等效黏弹性模型模拟土体与倒虹吸管的边界条件开展，并采用时域积分和迭代的方法分析倒虹吸与土体的地震反应^[7-9]。这类研究选用的地震类别均为一致激励，而倒虹吸管跨越距离较长，结构平面投影尺寸较大，管道途经区域地质条件会发生变化，这就会使结构不同部位所受到的地震动产生相应变化，因此采用上述地震动输入方式显得过于粗糙，胡蕾等^[10]研究了行波效应下大跨度明钢管的地震响应，石长征等^[11]研究了断层错动对倒虹吸明钢管的影响，补充了倒虹吸管关于空间性与地质条件的研究。

当倒虹吸结构需要跨越深切河谷时，地埋式或明管式等结构形式并不适合该情况，多采用建设桥梁形成管桥结构形式。拱桥具有承载能力高、跨越幅度大和施工技术成熟等优势，是国内较普遍使用的桥型之一^[12]，国内外学者主要围绕数值仿真^[13-15]与振动台试验^[16-19]这2种方法分析拱桥在地震动作用下的响应规律，明确了拱桥具有良好的抗震性能。拱式倒虹吸结构兼具输水管道和拱桥的特点，上部水体质量巨大，相较支承结构显得“头重脚轻”，这会导致抗震性能下降。目前主要基于附加质量法考虑流固耦合，建立水-结构数值仿真模型开展研究^[20-22]，基本了解了拱式倒虹吸结构整体的地震响应规律，并针对V形河谷场地下的拱式倒虹吸结构进行了扩展性研究^[23]。但是目前的分析均通过数值仿真开展，具有一定局限性，且鲜有研究分析拱式倒虹吸结构受输水工况和地震波频谱特性的影响，因此确有必要通过振动台试验开展该方面的研究。

本文基于滇中引水工程的龙川江倒虹吸结构，设计制作缩尺比例为1∶20的相似模型并开展了振动台试验，对比了不同输水工况与地震动频谱特性下模型自振频率及地震动作用下的加速度、位移响应，研究结论可以为拱式倒虹吸结构的抗震研究提供参考。

龙川江倒虹吸整体布置如图 1所示。结构全长170.00 m，主体为计算跨径100.00 m的上承式钢筋混凝土拱桥，计算矢跨比1/5，拱轴线形呈悬链线型。主拱圈由11榀拱箱组成，拱圈总宽18.40 m，高2.60 m。盖梁与主拱圈通过立柱连接，其中盖梁尺寸为21.80 m×1.50 m×1.20 m；底梁平面尺寸为18.40 m×1.50 m。每排立柱柱顶布置6个高阻尼橡胶支座，上部为3根内径4.20 m，壁厚32 mm的输水钢管，钢管材料为Q345C，每根钢管设置3个单式波纹管伸缩节，其轴向刚度为30 kN/mm，轴向允许变形量为50.00 mm。

图 1 龙川江倒虹吸整体尺寸图(单位：m)

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模型涉及大量隔震支座，为保证经缩放加工后的支座仍能反映对应的力学特性，需要控制模型整体的长度相似常数不宜过小，受限于振动台平面尺寸(直径5.75 m)与结构平面尺寸(170.00 m)，本文试验仅考虑倒虹吸管桥主跨结构(100.00 m拱圈+110.00 m钢管)，模型简化后需要修正边界条件，在截断处保留原有伸缩节并增加刚性边柱以模拟左右两侧的刚性边界，并在输水管截断处增加钢管上部挡板和横桥向挡板，以此模拟相邻管段对应的边界约束。

在进行模型设计时，为保证相似模型可以反映原型结构的动力特性，需要保证原型与模型遵照一定的相似关系^[24]。综合考虑振动台设备条件、结构平面尺寸、细部构件加工难度，选定长度相似常数为20.00；模型使用有机玻璃进行加工，考虑配重方案的可实施性，按照忽略重力模型进行模型设计，确定弹性模量相似常数和密度相似常数分别为11.06和2.20。选取长度、弹性模量、密度这3个参数为基本量纲，根据量纲分析法^[25]获得其他参数的相似常数，振动台试验模型相似常数如表 1所示。

龙川江倒虹吸相似模型如图 2所示，该模型按照缩尺比例1∶20设计加工，由拱桥主体、输水钢管、边界部分和附属设施4部分构成。拱桥主体采用有机玻璃材料加工制成，具体尺寸根据长度相似常数确定，拱圈部分存在个别部件缩放后尺寸过小，难以加工，因此将拱圈横断面按照刚度等效原则简化为单箱五室。设计输水钢管时，在保证管道满管状态的前提下，通过改变管道横断面，保证钢管抗弯刚度等效，选用外径114.00 mm，壁厚1.10 mm的Q234钢管，并在每根钢管表面等距离黏贴铅片保证质量等效。边界部分包括起到连接和平衡水平推力作用的刚性底梁与补足边界约束的刚性边柱，其中刚性底梁采用H型钢加工，由3道5.90 m长纵梁与12道0.56 m长横梁组成空间框架结构，并在两端焊接套筒与拱脚相连，刚性底梁与振动台台面通过高强螺栓锚固连接；刚性边柱则采用钢板折弯成外部框架，并在内部焊接3条加筋板形成刚性整体。附属设计为缩尺支座与伸缩节，这2个部件在原型部件的基础上按照刚度等效原则加工制成。

图 2 龙川江倒虹吸相似模型

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本次试验采用河海大学三向六自由度模拟地震水下振动台装置，该振动台主体为直径5.75 m的不锈钢圆形振动台台体，最大载重20 t。水平方向的最大加速度、速度和位移分别为2.00g、±1000.00 mm/s和±150.00 mm；垂直方向的最大加速度、速度和位移则分别为1.33g、±800.00 mm/s和±100.00 mm；工作频率范围0.1~100.0 Hz。数据采集设备是由奥地利德维创公司研发生产的DEWE2-M18系列便携式数据采集主机。

试验时测定模型中典型测点的加速度、位移响应，其中加速度测量采用IEPE型压电式三向加速度传感器，位移测量采用CF0550-500R拉线式位移传感器。在模型上共布置10个加速度传感器，分别为拱圈部位的左右拱脚、1/4拱圈、拱顶和3/4拱圈，C1、C2墩顶上部，中间钢管的左中部、正中部和右中部；并且，在刚性底梁、拱顶、钢管中部布置3个位移传感器，用于测定横桥向位移，模型中传感器布置如图 3所示。在下文展示测点数据时，为方便表述，根据测点所在位置命名，其中钢管上的测点分别称为A、B、E。

图 3 模型传感器布置图(单位：m)

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根据龙川江倒虹吸结构的安全评估报告成果可以获得结构所在场地对应的反应谱，反应谱依据GB 51247—2018《水工建筑物抗震设计标准》^[26]计算，表示如下：

其中：β(T)为设计反应谱；T为结构自振周期，单位为s；β_max为水平设计加速度反应谱最大值；T_g为特征周期；γ为下降段衰减系数。选取2条实测地震记录及生成1条人工波作为地震动输入，采用Gao等^[27]提出的反应谱拟合的时域调整方法，对任取的一条地震动进行调整，使其反应谱与目标反应谱一致。拟合生成的人工波加速度时程曲线如图 4所示，对应的反应谱拟合情况如图 5所示，实测波分别为Chi-Chi波与EL-Centro波，对应的加速度时程分别如图 6和7所示。考虑原型结构地震动水平峰值加速度为0.20g，基于加速度相似常数进行缩放，考虑到振动台调波与迭代较方便，将3条地震动的峰值加速度统一调整为0.80g，地震动持时按照时间相似常数进行相应缩放，人工波、Chi-Chi波和EL-Centro波调幅后的持时分别为4.481、5.485、4.378 s。

图 4 人工波加速度时程曲线

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图 5 人工波反应谱拟合情况

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图 6 Chi-Chi波加速度时程曲线

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图 7 EL-Centro波加速度时程曲线

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试验时将顺桥向(左右拱脚连线方向)定义为X向，横桥向(垂直左右拱脚连线方向)定义为Y向，本文为研究不同输水工况(单满管状态、双满管状态和三满管状态)、不同地震动(人工波、Chi-Chi波和EL-Centro波)以及地震不同激励方向(X、Y向)情况下倒虹吸结构地震响应规律，设置试验工况如表 2所示，并在每次改变模型输水状态后进行白噪声扫频试验，测定模型自振特性的变化情况，白噪声峰值加速度为0.05g，水平双向同时加载。

试验时对模型进行白噪声扫频试验，通过各测点的加速度响应分析对应的自功率谱，不同工况下各测点对应的一阶频率数值一致，即可识别结构的固有频率^[28]。表 3为3种输水工况下模型X向和Y向基本频率与周期。试验结果表明：模型X向频率大于Y向频率，说明结构横桥向刚度更低，相较顺桥向为更薄弱的方向；随着满管数量增加，隔震体系的动力特性会明显改变，结构X与Y向的基本周期均逐渐延长，且Y向的延长更显著，说明对于龙川江倒虹吸，此类高架大跨结构上部质量体系改变对结构Y向特性影响显著，需重点关注。

试验选用的地震动均为单方向激励，仅选取测点在激励方向的加速度响应，提取各测点加速度时程中的峰值加速度，可绘制3种输水工况下结构X、Y向加速度响应变化情况。

图 8和9分别给出了3种不同输水工况下的模型在人工波X向激励和Y向激励后上、下结构加速度响应峰值。可以看出，随着上部满管数量增加，结构加速度响应出现一定程度数值降低的趋势，其中以拱圈的X向加速响应为例，相较单满管工况，双满管及三满管工况下各测点加速度响应的数值降低的平均幅度分别为3.96%、6.60%。这是因为上部水体质量增加导致结构频率降低，周期相对延长，远离人工波的卓越周期，进而改善结构的抗震性能，这说明在不同输水工况下，输水质量增加带来的周期延长的有利效果要大于惯性力增加而带来的有害效果。综上可知，上部水体质量对结构抗震起到有利作用。

图 8 人工波作用下结构X向加速度响应

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图 9 人工波作用下结构Y向加速度响应

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测点的位移响应通过位移传感器与加速度响应积分求取，以拱脚测点为参考点，做差得出模型其他测点的相对位移。图 10和11分为3种输水工况下结构测点的X、Y向相对位移响应规律，结构Y向相对位移大于结构X向相对位移，这与结构在对应方向的刚度有关，即刚度越小结构位移越大。上部水体质量增加对结构位移影响较小，3种工况下拱圈X向相对位移差异较小，而Y向相对位移大小排序依次为双满管工况、三满管工况、单满管工况，这表明位移响应与上部水体质量大小呈正相关。此外，双满管工况下，结构上部易出现偏载现象，会导致结构相对位移增大，这与图 9a拱圈加速度响应呈现的规律一致。上部结构中钢管的X、Y向相对位移大小排序依次为三满管工况、单满管工况、双满管工况，这是因为布置测点时受通道数量限制，钢管部位的加速度测点均布置于中间钢管处。

图 10 人工波作用下结构X向相对位移响应

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图 11 人工波作用下结构Y向相对位移响应

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对调幅后的人工波、Chi-Chi波和EL-Centro波进行快速Fourier变化，可获得3条地震动对应的Fourier谱，如图 12所示。由图可知，人工波频带较宽，频率成分丰富，卓越频率为10.00~25.00 Hz；Chi-Chi波为近场地震动，在低频段地震波频率分量较大，卓越频率为1.42 Hz；EL-Centro波的卓越频率为6.97 Hz，介于两者之间。地震动的幅值大小排序依次为Chi-Chi波、人工波、EL-Centro波，Chi-Chi波在约1.00 Hz的低频段的幅值远大于其他2条地震动，而在结构X、Y向基频处，人工波幅值大于Chi-Chi波。

图 12 3条地震动Fourier谱

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图 13和14为结构上部钢管均灌满水后在3条地震动作用下的X、Y向加速度响应。可以看出，拱圈部位3条地震动对应的加速度响应差异较小，但EL-Centro波对应的加速度响应明显小于另外2条波对应的加速度响应，随测点所在高度增加，人工波对结构响应的放大效果更明显，对应的结构加速度响应远大于其他2条实测波。其中，在人工波激励下，上部结构的X向加速度响应较其他2类地震动对应的响应平均增加25.3%、29.1%，Y向加速度响应平均增加28.4%、28.5%。

图 13 三满管状态下结构X向加速度响应

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图 14 三满管状态下结构Y向加速度响应

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结构在不同地震动作用下动力响应差异明显，这与地震动对应的频谱特性相关，由图 12可知，结构X向、Y向基频分别为13.21、9.88 Hz，均远大于Chi-Chi地震动的卓越频率，避免了Chi-Chi波低频段的高幅值地震作用影响。此外，结构对地震动在基频处的频谱分量更敏感，响应大小与基频处地震动的Fourier谱幅值呈正相关。

图 15和16分别为三满管状态下结构X、Y向的相对位移响应。可以看出，结构相对位移受地震动类型影响显著，相对位移响应大小排序为人工波、Chi-Chi波、EL-Centro波，这与加速度响应呈现的规律基本一致，同样受地震动在基频段的频谱分量大小影响，且3条地震动激励下的相对位移响应差异更明显。

图 15 三满管状态下结构X向相对位移响应

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图 16 三满管状态下结构Y向相对位移响应

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本文以滇中引水龙川江倒虹吸结构为研究对象，采用模拟地震振动台方法，对该结构模型开展白噪声扫频与地震动激励2类试验，研究不同条件下结构动力特性和动力响应规律，主要结论如下：

1) 龙川江倒虹吸振动台试验中不同高度测点的加速度结果表明，加速度响应在高程增加下具有明显的放大效应，且该效应呈非线性增长；X向激励时，结构加速度最大响应发生在墩顶处；Y向激励时，结构加速度最大响应发生在钢管处。这是因为在X向激励时，钢管部位的伸缩节可以实现轴向伸缩功能，提供X向的轴向刚度与伸缩变形空间，起到“缓冲”作用，从而减少输水钢管所受的地震动作用，降低加速度响应。

2) 在不同输水工况下，上部水体质量增加后结构周期会延长，进一步远离地震卓越周期，减小结构所受的地震动作用，且该效果大于质量增加引起的惯性力增加带来的影响，结构的动力响应在一定程度上降低，抗震性能得到改善。

3) 在不同地震动激励下，同等强度的地震动会对结构带来不同的效果。结构响应与激励波形在结构基频处的频率分量具有极大的相关性，基频段的频率分量越大，响应越大，在试验中具体体现为人工波激励下的结构响应远大于另外2条地震动对应的响应。