基于PFC的单节理岩石裂缝演化数值模拟
范星宇1,2, 刘海明1,2, 王希辉3, 王美乾1, 吴永红1, 丁文云1,4    
1. 昆明理工大学 建筑工程学院, 昆明 650500;
2. 中国地震局工程力学研究所 地震工程与工程振动重点实验室, 哈尔滨 150080;
3. 中国电力建设集团 昆明勘测设计研究院有限公司, 昆明 650051;
4. 中铁二院 昆明勘察设计研究院有限责任公司, 昆明 650500
摘要:岩石中普遍存在各向异性裂隙, 其中单节理作为一种简单基础的裂隙结构, 其力学行为研究可为评价和预测更复杂岩石体系的力学性能奠定基础。为研究单节理岩石的微观裂缝演化机制与规律, 探究其对宏观力学参数和破坏特征的影响, 该文以滇中引水工程大理段香炉山隧洞的节理岩体为研究对象, 采用二维颗粒流数值程序对完整岩石和单节理岩石进行单轴压缩模拟试验, 分析节理长度及倾角的变化对宏观力学参数和破坏特征的影响。结果表明:单节理岩石的节理越长、倾角越小, 单轴抗压强度、峰值应变和弹性模量越小; 节理越长, 节理倾角对峰值应力、峰值应变和弹性模量的敏感性越高; 试样大多呈张拉破坏, 裂纹萌生顺序为翼裂纹、剪切裂纹、次生剪切裂纹和远场裂纹; 随着节理倾角增大, 起裂位置由节理中部向尖端转移, 起裂方向由垂直于节理倾向转为平行于节理倾向; 节理长度越长, 破坏形成的主拉裂纹越少, 裂纹类型越简单, 翼裂纹起裂越早, 剪切裂纹起裂越晚。
关键词单节理岩体    离散元法    裂纹扩展    破坏机制    
Numerical simulation of single-joint rock fracture evolution based on PFC
FAN Xingyu1,2, LIU Haiming1,2, WANG Xihui3, WANG Meiqian1, WU Yonghong1, DING Wenyun1,4    
1. Faculty of Civil Engineering and Mechanics, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China;
2. Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China;
3. Kunming Engineering Corporation Limited, Power Construction Corporation of China, Kunming 650051, China;
4. Kunming Survey, Design and Research Institute Co., Ltd., China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Kunming 650500, China
Abstract: [Objective] In the expansive field of geology, where anisotropic fractures intricately pattern rocks, this study focuses on unraveling the nuanced evolution mechanisms of microscopic cracks within rocks featuring a solitary joint. Rooted in the jointed rock mass of the Xianglushan Tunnel in the Dianzhong Diversion Project, China, the research aims to discern the profound impact of single joints on a broad spectrum of macroscopic mechanical parameters and failure characteristics. This exploration seeks to deepen our understanding of the intricate interplay between micro-mechanical phenomena and the broader geological context, contributing valuable insights to the field of rock mechanics. [Methods] In this pioneering study, the methodology hinges on leveraging the advanced two-dimensional particle flow code (PFC2D) to meticulously orchestrate uniaxial compression simulation tests. The experimental scope spans both pristine rock specimens and those featuring a distinct single joint. The crux of the analysis entails a detailed exploration into the repercussions of joint length and inclination on a diverse array of macroscopic mechanical parameters and failure characteristics.To dissect the intricate relationships between joint attributes and the mechanical response of the rock mass, the study employs numerical experiments. These simulations, akin to a virtual laboratory, diligently replicate the dynamic response of the rock mass under varying joint conditions. The computational prowess of PFC2D ensures a high-fidelity representation, unraveling the nuanced interplay between joint characteristics and macroscopic mechanical behaviors.The numerical experiments extend beyond the confines of traditional physical testing, enabling a systematic investigation across a spectrum of joint conditions. This not only enhances the efficiency of the study but also broadens the horizons of exploration, providing insights into diverse joint scenarios that might pose challenges in a laboratory setting. [Results] The results indicated that for rocks with a single joint: (1) smaller joint inclinations and larger lengths corresponded to decreased uniaxial compressive strength, peak strain, and elastic modulus. (2) Longer joints exhibited increased sensitivity of joint inclination to peak stress, peak strain, and elastic modulus. (3) Specimens predominantly underwent tensile failure, with a sequence of crack initiation: wing cracks, shear cracks, secondary shear cracks, and far-field cracks. (4) As the joint inclination increased, the crack initiation location shifted from the middle to the tip of the joint, and the crack initiation direction changed from perpendicular to the joint strike to parallel. (5) Longer joints resulted in fewer primary tensile cracks, simpler crack types, earlier initiation of wing cracks, and delayed initiation of shear cracks. [Conclusions] This groundbreaking research represents a significant leap forward in unraveling the micro-mechanical intricacies inherent in single-joint rocks and their profound implications on macroscopic mechanical parameters and failure characteristics. The acquired insights not only substantively contribute to the academic discourse in the field of geomechanics but also hold practical implications for the assessment and prediction of the mechanical behavior of jointed rock masses in engineering applications. The findings serve as a cornerstone, providing a robust foundation for future research endeavors in the dynamic realm of rock mechanics. The practical implications extend beyond theoretical boundaries, offering valuable guidance for engineers and practitioners engaged in the design and evaluation of structures within jointed rock formations, thereby bridging the gap between theoretical understanding and real-world applications.
Key words: single jointed rock mass    discrete element method    crack propagation    failure mechanism    

随着水利水电等岩石工程建设的快速发展,评价和保障岩石工程结构稳定性的重要性日益凸显。在这一过程中,岩体中的各类裂隙会对其力学性能产生重要影响。为更好地预测和控制岩石工程中可能出现的问题,有必要深入探究不同裂隙参数对岩体力学性能的影响机制。尽管岩石室内试验是研究岩石特性的主要方法,但因其不可重复且难以直观展示岩石破坏过程和内部裂缝发展而具有局限性,因此基于离散元颗粒流程序(particle flow code,PFC)模拟岩石室内试验成为解决该问题的有效手段。这种方法能从细观层面深入分析岩石的破坏过程,更好地研究岩石的破裂机理。

研究人员对裂隙岩体变形规律开展了大量研究。Manouchehrian等[1-2]利用黏结颗粒模型(bonded particle model,BPM)数值模拟方法,分析了不同围压、不同裂隙几何参数对单一裂隙类岩体裂缝扩展特性的影响,结果表明,翼裂纹的起裂与裂隙相垂直,并在最大主应力方向上发生了倾斜。Zhang等[3-4]采用二维颗粒流数值程序(two-dimensional particle flow code,PFC2D)开展了单、双裂隙岩体的单轴压缩试验,并从应力、位移等角度,在细观层面研究了裂缝的扩展机理。刘宁等[5]利用已有的岩体单轴和三轴压缩试验结果,以离散元方法模拟了脆性岩石的破坏演化机制。冀东等[6]使用片麻岩试样,模拟了单轴压缩试验破裂演化过程。Yang等[7]利用PFC2D对具有两条非平行节理的红砂岩在单向压缩条件下的裂纹扩展特性进行了数值模拟,并与试验数据进行了对比分析。张学朋等[8]采用颗粒流数值程序(partical flow code, PFC)模拟了花岗岩试样的整个压缩过程。Fan等[9-10]采用三维颗粒流数值程序(three-dimensional particle flow code,PFC3D)对具有不连续多节理的岩样进行了单轴岩石模拟试验,并详细研究了节理的位置和长度。钱庆波等[11]利用PFC2D构建数值模型,先进行参数标定,再进行单轴压缩模拟试验,研究了岩石破裂演化机制。Wang等[12]利用PFC2D分析了不同节理倾角、节理长度、岩桥长度和节理宽度等因素对流纹岩损伤特性的影响。

尽管已有学者采用先进技术对具有不同裂隙的岩石进行了数值试验分析,但这些研究主要集中在宏观损伤演化层面,对于微观裂缝演化机制及规律的系统研究还不足。因此,本文以滇中引水工程大理段香炉山隧洞的单节理岩体为例,利用PFC2D建立模型,开展单轴压缩模拟试验,系统研究节理倾角和长度对岩石力学性能和破坏模式的影响规律,以期丰富节理岩体变形破坏机理的理论体系,为改善岩石工程结构的设计提供科学依据。

1 数值模拟方法 1.1 模型建立

PFC基本单元是球颗粒(ball),不同球颗粒之间通过黏结胶结在一起,形成接触(contact)。模拟压缩试验时,定义边界墙体(wall),并施加速度条件,以此实现加压。在压力作用下,运用力-位移定律计算接触上的接触力,运用Newton运动定律计算球颗粒产生的位移。当荷载达到接触黏结的承载极限时,接触就会断裂,形成微裂缝,从而可从细观层面分析内部的结构变形和破坏等行为,为研究和解决岩土工程的问题提供了新思路。

本文建立的单轴压缩数值模型高100 mm,宽50 mm,颗粒最小粒径为0.32 mm,粒径比为1.62,局部阻尼为0.7,模型伺服应力为1 MPa。模型最终生成7 788个颗粒,模型达到平衡状态时生成17 990个黏结,伺服完成后颗粒体系密度为2 300 kg/m3,孔隙率为0.25%。在此基础上,通过在模型中添加节理并赋予其光滑节理模型,仅改变节理倾角和节理长度进行研究。以试样中心作为节理中心,节理倾角取0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°,节理长度取1、2、3和4 cm,构建28个不同变量的模型,同时建立一组无节理的完整岩石试样模型作为对照组。采用平行黏结模型模拟完整岩石、光滑节理模型模拟节理,不同节理长度部分模型如图 1所示(图中红线表示不同长度的节理)。

图 1 单节理岩石模型(单位:cm)

1.2 参数标定

本文试验的试样采自香炉山隧洞鹤庆洱源断裂带及附近的泥岩,该岩体含有超过60%的黏土矿物,矿物成分为伊利石和绿泥石,这些成分使岩石具有遇水软化、膨胀等不良特性。在结构面剪切试验中,贯通裂隙采用环氧树脂进行胶黏。为得到与实际岩石宏观力学性质基本一致的数值试样模型,需要标定初始数值试样模型的细观参数。目前,研究者普遍采用“试算”方法获取对宏观力学参数影响较大的细观参数,并重点标定这些参数,从而快速匹配室内试验结果[13]。本文则采用单轴压缩和直接拉伸试验标定平行黏结模型、采用结构面剪切试验标定光滑节理模型。单轴压缩模拟试验轴向压缩应变率为0.5 s-1,使用单段加载方式加载,加载至峰值应力的80%时停止加载;直接拉伸模拟试验夹持长度为2 mm,轴向拉伸应变率为0.5 s-1,使用单段加载方式加载,加载至峰值应力的80%时停止。加载平行黏结模型的共性参数,即颗粒密度为2 300 kg/m3,最小粒径为0.32 mm,最大粒径为0.52 mm,细观参数如表 1所示,数值模拟试验与香炉山隧洞岩样实际试验宏观参数对比如表 2所示,数值模拟试验与实际试验应力-应变曲线对比如图 2所示,室内试验与数值模拟试样破坏模式对比如图 3所示。

表 1 平行黏结模型细观参数
组别 细观参数 取值
线性组 有效模量/GPa 2
刚度比 1.5
摩擦系数 0.5
平行黏结组 黏结激活间隙/mm 0.05
半径乘子 1
平行黏结有效模量/GPa 25
平行黏结刚度比 1.5
法向黏结强度/MPa 13
切向黏结强度/MPa 13
摩擦角/(°) 10

表 2 宏观参数对比
试验类型 组别 抗压、抗拉强度 相对误差 压缩、拉伸弹性模量 相对误差
MPa % GPa %
单轴压缩试验 试验组 22.49 0.84 12.10 5.46
模拟组 22.30 12.80
直接拉伸试验 试验组 8.87 11.30
模拟组 10.56
注:“—”表示无数据。

图 2 实际试验与数值模拟试验应力-应变对比

图 3 室内试验与数值模拟试样破坏模式对比

结构面可视作由许多光滑节理模型组成,因此以光滑节理模型模拟结构面。为标定节理岩石结构面光滑节理模型的细观参数,试验中建立了边长为50 mm的立方体直剪试样。在试样中间生成水平贯通的直裂缝,并赋予其光滑节理模型,其他部分赋予平行黏结模型,其细观参数采用已标定的平行黏结模型细观参数,以此模拟结构面剪切试验,并将模拟结果与实际结构面剪切试验对比,完成光滑节理模型细观参数的标定。剪切试验与数值模拟试验对比如图 4所示,光滑节理模型细观参数的标定结果如表 3所示。

图 4 剪切试验与数值模拟试验对比

表 3 光滑节理模型细观参数标定结果
细观参数 取值
法向刚度/GPa 1 300
切向刚度/GPa 500
摩擦系数 0.8
抗拉强度/MPa 0.1
黏聚力/MPa 0.2
摩擦角/(°) 45

2 宏观力学参数

通过设置应力圆得到试样的单轴压缩应力-应变曲线,进而获得基本力学参数,探讨节理倾角及节理长度与单节理岩石基本力学参数之间的相关性。单节理岩石在不同节理长度和节理倾角组合下,单轴压缩模拟试验应力-应变曲线如图 5所示(节理长度为0 cm的试样为完整岩石试样对照组,后文同)。在同一节理长度、不同节理倾角下试样的单轴抗压强度、峰值应变和压缩弹性模量的变化规律分别如图 678所示。图 910为类似单节理岩石试验节理倾角对峰值应力和弹性模量的影响[14]

图 5 单节理变量组合下单轴压缩模拟试验应力-应变曲线

图 6 节理倾角对峰值应力的影响

图 7 节理倾角对弹性模量的影响

图 8 节理倾角峰值应变的影响

图 9 文[14]中节理倾角对峰值应力的影响

图 10 文[14]中节理倾角对弹性模量的影响

图 6可知,节理长度相同时,峰值应力与节理倾角之间有良好的线性正相关性。从拟合曲线斜率可知,随着节理长度增加,拟合曲线斜率也不断增大,表明节理长度越长,节理倾角对峰值应力的敏感性越高。在相同节理倾角下,随着节理长度增加,单轴抗压强度逐渐减小,并且随着节理倾角的增大,强度差值减小。对比完整岩石试样,单节理岩石的单轴抗压强度都均低于完整岩石,表明节理会不同程度地降低岩石的单轴抗压强度,且节理越长、倾角越小,岩石单轴抗压强度越低。从宏观角度分析,节理前后的实心岩体越厚,单轴抗压强度越大。由图 7可知,在相同节理长度下,压缩弹性模量与节理倾角之间有非常好的线性正相关性。随着节理长度增加,拟合曲线斜率不断增大,表明节理长度越长,节理倾角对压缩弹性模量的敏感程度越高。在相同节理倾角下,随着节理长度增加,压缩弹性模量逐渐减小,且减小幅度逐渐增大。在节理长度为4 cm、倾角为0°时,压缩弹性模量最小,为12.59 GPa;在节理长度为1 cm、倾角为90°时压缩弹性模量最大,为26.29 GPa,基本与完整岩石的压缩弹性模量一致。由图 8可知,随着节理倾角的增大,峰值应变在一定范围内上下波动,但整体上呈上升趋势。由拟合曲线斜率可知,随着节理长度增加,斜率也不断增加,峰值应变变化幅度也不断增大,表明节理长度越长,节理倾角对峰值应变的敏感性也越高。当节理倾角为0°、15°和30°时,随着节理长度的增加,峰值应变逐渐变小;当节理倾角为90°时,不同节理长度的试样峰值应变变化不大,表明节理倾角为90°对峰值应变没有影响。对比完整岩石试样可知,单节理岩石的峰值应变均基本等于或小于完整岩石的峰值应变,表明节理会不同程度地降低岩石的峰值应变,并呈现节理倾角越小、节理长度越大,岩石峰值应变越小的趋势。

通过对比如图 910文[14]中单节理岩样试验研究,随着节理倾角的增大,峰值应力和弹性模量整体变化趋势一致,验证了数值模拟的合理性。

3 破坏特征 3.1 裂纹分类

基于模拟结果,分析不同变量组合试样的破坏模式,按照裂纹扩展机制将裂纹分为张拉型、剪切型、剥落型以及远场裂纹4大类,裂纹图例如图 11所示,详细分类以及说明如表 4所示。

图 11 单节理岩石裂纹起裂类型

表 4 裂纹详细分类以及说明
裂纹类型 详细类型 详细说明
张拉裂纹 张拉翼裂纹 从节理尖端处或附近起裂,起裂方向与节理倾向近乎垂直,然后逐渐向最大主应力方向偏转,最后沿最大主应力方向扩展
次生张拉裂纹 张拉翼裂纹后萌生,在节理尖端起裂,沿最大主应力方向扩展
反向张拉翼裂纹 在节理尖端起裂,其扩展方向与张拉翼裂纹相反
分叉张拉裂纹 由剪应力不均匀分布引起,沿着剪切裂纹的扩展方向起裂
剪切裂纹 主生剪切裂纹 在节理尖端起裂,少部分在节理中部起裂。在节理尖端起裂时,裂纹的扩展路径几乎与节理平行;在节理中部起裂时,起裂方向与节理倾角无关
次生剪切裂纹 起裂发生在张拉翼裂纹、次生张拉裂纹或主生剪切裂纹之后,并有部分重叠部分
反向剪切裂纹 在节理尖端处起裂,起裂方向与反向张拉裂纹不同,朝着试样的边角扩展,进而形成剪切破坏模式
剥落裂纹 表面剥落裂纹 由节理尖端压应力集中引起,在节理尖端起裂,且起裂发生在张拉裂纹起裂之后,剪切裂纹起裂之前
裂隙内部剥落裂纹 起裂发生在节理内部,内部剥落裂纹与主生剪切裂纹交叉
远场裂纹 远场裂纹 不在节理尖端处起裂,裂纹扩展方向几乎与最大主应力方向平行,远场裂纹以张拉裂纹的形式进行扩展

利用Fish(friendly interactive shell)程序,每计算1 000步,保存一次计算结果,便于观察试样的破坏过程。鉴于计算变量组合较多且文章篇幅有限,因此本节选取节理长度为2 cm,节理倾角分别为0°、30°、60°和90°的4种组合分析节理倾角对微裂纹扩展的影响;选取节理倾角为45°,节理长度分别为1、2、3和4 cm的4种组合分析节理长度对微裂纹扩展的影响。在此基础上,选择应力-应变曲线及微裂纹演化曲线上的起始点、峰前拐点、峰值点、50%应力点、残余应力点和终破点6个典型应力点,研究节理岩体内裂隙的扩展规律,揭示节理岩体内裂隙的变形规律。

基于上述裂纹类型,选取特征参数对各类微裂缝进行统计分析,可更深入地揭示岩石的破坏机制。研究人员基于微裂纹的倾角,对微裂纹进行分类,微裂纹的倾角的变化范围为0°~180°,以15°作为区间间隔,对微裂纹进行分类,具体如下[15]

1) 倾角为0°~15°或165°~180°的微裂纹为压缩型微裂纹Cce

2) 倾角为15°~30°或150°~165°的微裂纹为压剪型微裂纹Ccs

3) 倾角为30°~60°的微裂纹为锐角剪切微裂纹Cas

4) 倾角为120°~150°的微裂纹为钝角剪切微裂纹Cos

5) 倾角为60°~75°或105°~120°的微裂纹为拉剪型微裂纹Cts

6) 倾角为75°~105°的微裂纹为张拉型微裂纹Cte

通过统计分析各类微裂缝占比,基于上述分类原则,深入研究了参数对微裂缝特征的影响规律。

3.2 节理倾角对微裂纹扩展、位移场、接触力场及几何特征的影响

本节首先分析了节理倾角对微裂纹演化规律的影响,揭示了位移场和接触力场的演化特征,进而统计了微裂缝几何特征参数,定量研究了倾角对各类微裂缝的影响机理。

完整岩石对照组微裂纹演化特征如图 12所示,图中abcdef点分别对应起裂点、峰前拐点、峰值点、50%应力点、残余应力点和破坏点。特征应力点对应的破坏过程图、位移场和接触力场演化特征如图 13所示。

图 12 完整岩石微裂纹演化特征

图 13 完整岩石特征应力点对应的破坏过程图、位移场和接触力场演化特征

图 13可知,当加载至起裂点a时,试样内部出现微裂纹,位移场呈层状上下对称分布,端部位移较大,中部位移最小,接触力分布均匀;在峰前拐点b时,裂纹扩展,试样两端位移场显著增大;在峰值点c时,微裂纹贯穿,引起显著的位移变化和接触力集中现象;在50%应力点d时,微裂纹急剧扩展,位移场呈倾斜层状分布,大位移场向局部集中,微裂纹主要出现在接触力较大的位置;在残余应力点e时,应力基本稳定,微裂纹发展速度变缓,应变急剧增大;在破坏点f时,微裂纹扩展几乎停滞,试样出现剥落的碎块,大位移场向剥落碎块处集中。

基于0°、30°、60°、90°这4种典型倾角,选取30°和60°这2个具有代表性的倾角,分析其微裂纹演化规律及几何特征。在节理长度为2 cm、倾角为30°条件下节理岩石微裂纹演化特征如图 14所示,特征应力点对应的破坏过程图、位移场和接触力场演化特征如图 15所示。由图 15可知,加载至a点时,翼裂纹在节理尖端起裂,最大位移场分布在两端,最小位移场上下错位分布在节理两侧,节理尖端出现应力集中现象;加载至b点时,翼裂纹继续向端部扩展,出现剪切裂纹,大位移场向节理附近集中,小位移场从中部向两端转移,应力集中进一步显现;加载至c点时,翼裂纹继续向端部扩展,剪切裂纹范围持续扩大,出现次生剪切裂纹,位移场和接触力场变化不大;达到d点时,微裂纹发展迅速,翼裂纹和次生剪切裂纹贯通至试样端部,剪切裂纹扩展至试样侧边,形成应力集中;达到e点时,试样沿着贯通翼裂纹和剪切裂纹扩展形成贯通裂缝,次生剪切裂纹持续扩展,高位移场向局部集中;达到f点时,裂缝宽度不断增加,试样沿裂缝被压裂为两半。微裂纹发展迅速,直至加载到点e时微裂纹的发展才开始变缓。

图 14 节理倾角30°下岩石微裂纹演化特征

图 15 节理倾角30°下岩石特征应力点对应的破坏过程、位移场和接触力场演化特征

节理长度为2 cm、倾角为60°时节理岩石微裂纹演化特征如图 16所示,特征应力点对应的破坏过程图、位移场和接触力场演化特征如图 17所示。其破坏过程及裂缝发展过程与节理倾角为30°时基本一致。相比于节理倾角为30°时,节理倾角为60°时裂缝数量更多,且试样左上角产生较多远场裂纹,此外位移场的变化也不同。达到d点时,试样的左下角和远场裂纹所处位置出现低位移场,并持续至试样破坏。

图 16 节理倾角60°下岩石微裂纹演化特征

图 17 节理倾角60°下岩石特征应力点对应的破坏过程、位移场和接触力场演化特征

在模拟过程中记录微裂纹发展曲线,间接得到的裂纹数量变化和裂纹起裂应变结果如图 18所示,分析节理长度为2 cm时,节理倾角对岩石微裂纹发展过程的影响。

图 18 不同节理长度试样微裂纹数量曲线图

图 18a可以看出,裂纹萌生期(对应图 12ab段,后同)微裂纹开始并缓慢发展,随着节理倾角增大,微裂纹的发展速度减缓;峰前裂纹扩展期(对应图 12bc段)包括稳定扩展期和加速扩展期,微裂纹增速提高,但总体稳定,峰值点为微裂纹发展的拐点,其后裂纹快速发展;峰后裂纹快速扩展期(对应图 12ce段)微裂纹发展迅速,节理倾角越大微裂纹发展越快,次生剪切裂纹的扩展导致试样结构破坏,应力急剧降低;破坏稳定期(对应图 12ef段)微裂纹发展变缓甚至停滞,应力变化微小,应变急剧增大。由图 18b可知,单节理岩石裂纹数量比完整岩石少,随着节理倾角的增大,张拉裂纹数量整体上升,剪切裂纹数量变化幅度较小。由图 18c可知,随着节理倾角增大,起裂应变先减小后增大,当节理倾角为75°和90°时,起裂应变与完整岩石相近。

为深入解析不同倾角下岩石破坏机制的细微差异,本节统计了各类微裂缝的几何特征参数,研究了倾角对微裂缝分布规律的影响。完整岩石和节理长度为2 cm,倾角分别为0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°的岩石微裂纹倾角分布玫瑰图如图 19所示,岩石破坏后微裂纹占比随节理倾角的变化规律如图 20所示。图中节理倾角为-15°时代表完整岩石对照组。

图 19 岩石微裂纹倾角分布玫瑰图

图 20 微裂纹占比与节理倾角的变化关系

图 20可知,在单轴压缩作用下,完整岩石破坏后锐角剪切裂纹和拉剪裂纹两者占比相近,微裂纹占比顺序依次为:Cts>Cas>Cte>Cos>Ccs>Cco

图 20a可知,当节理长度为1 cm时,微裂纹占比大小的顺序与完整岩石一致。但不同倾角下微裂纹占比仍有小幅度变化,整体上,随着节理倾角的增大,拉剪裂纹占比呈先增大后减小的趋势,张拉裂纹和锐角剪切裂纹占比呈逐渐增大趋势,钝角剪切裂纹占比则呈逐渐减少趋势,压剪裂纹占比呈先增大后减小再增大的趋势,压缩裂纹占比呈先减小后增大再减小的趋势。

图 20b可知,当节理长度为2 cm,节理倾角大于30°时微裂纹占比顺序依次为:Cts>Cas=Cte>Cos>Ccs>Cco;当节理倾角小于30°时微裂纹占比与完整岩石一致;大于30°时张拉裂纹占比超过锐角剪切裂纹成为占比第二大的微裂纹,占比顺序依次为:Cts>Cte>Cas>Cos>Ccs>Cco。整体上,随着节理倾角增大,张拉裂纹和锐角剪切裂纹占比大致以30°为临界点,呈先减小后增大的趋势;拉剪裂纹占比大致以30°为临界点,先增加后减小并趋于稳定;压剪裂纹占比呈现逐渐增大的趋势;钝角剪切裂纹和压缩裂纹占比在小范围内上下波动,无明显规律。

图 20c可知,当节理长度为3 cm时,微裂纹的占比大小顺序基本与完整岩石的一致。整体上随着节理倾角的增大,张拉裂纹占比呈先减小后增加的趋势;拉剪裂纹占比先减小后增加再减小并趋于稳定;钝角剪切裂纹占比呈先增大后减小的趋势;压剪裂纹和压缩裂纹占比都呈现先减小后增大再减小的趋势。

图 20d可知,当节理长度为4 cm时,相对于完整岩石,张拉裂纹占比超过锐角剪切裂纹占比成为占比第二大的微裂纹,占比顺序依次为:Cts>Cte>Cas>Cos>Ccs>Cco。整体上,随着节理倾角增大,张拉裂纹和锐角剪切裂纹占比以30°为临界点呈先减小后增大的趋势;拉剪裂纹和钝角剪切裂纹占比以30°为临界点呈先增大后减小的趋势;压剪裂纹占比呈现先减小后增大的趋势;压缩裂纹占比在小范围内上下波动,无明显规律。

3.3 节理长度对微裂纹扩展及位移场、接触力场和几何特征的影响

本节将探讨节理长度对微裂纹演化的影响。为揭示节理长度对微裂缝的作用机理,设计了在倾角为45°条件下,包括1、2、3和4 cm的4种典型裂隙长度的单轴压缩数值模拟方案。

节理长度为1 cm、倾角为45°条件下节理岩石微裂纹演化特征如图 21所示,特征应力点对应的破坏过程图、位移场和接触力场演化特征如图 22所示。由图 22可知,加载至a点时,翼裂纹在节理尖端起裂,最大位移场分布在试样两端,最小位移场分布在试样中部及节理两侧,呈中心对称分布,节理尖端出现应力集中现象;加载至b点时,翼裂纹向端部扩展,剪切裂纹继续扩展,并出现次生剪切裂纹,大位移场向中部蔓延,呈中心对称分布;加载至c点时,翼裂纹、剪切裂纹和次生剪切裂纹范围扩大,在节理左侧远场产生新的剪切裂纹,小位移场向两侧移动,面积减小,大位移场向试样中部蔓延,接触力场在节理尖端和节理尖端与试样边角的连线上出现高接触力;达到d点时,翼裂纹贯通至试样端部,剪切裂纹迅速扩大,并与试样侧边的剪切裂纹融合,位移场被贯通裂缝分割开,形成明显的位移分块,高接触力逐渐向节理尖端产生的剪切微裂纹附近聚集;达到e点时,试样沿着贯通翼裂纹和剪切裂纹扩展形成贯通裂缝,次生剪切裂纹持续扩展,高位移场向局部集中;达到f点时,贯通裂缝继续扩展,裂缝宽度不断增大。

图 21 节理长度1 cm下岩石微裂纹演化特征

图 22 节理长度1 cm下岩石特征应力点对应的破坏过程、位移场和接触力场演化特征

为更全面地揭示长度对微裂纹演化的总体影响,在模拟过程中记录微裂纹发展曲线,间接得到裂纹数量和起裂应变,分析节理倾角为45°时,节理长度对岩石微裂纹发展过程的影响,结果如图 23所示。

图 23 不同节理长度试样微裂纹数量曲线图

图 23a可知,从a点到峰值点c之间,试样微裂纹发展速度缓慢,位移场和接触力场基本呈对称分布,翼裂纹先于剪切裂纹起裂,且随着节理长度增大,翼裂纹起裂越早,剪切裂纹起裂越晚;经过c点后,微裂纹迅速增加,应力急剧下降,接触力主要集中在已生成的裂纹处,峰后阶段裂纹活动导致位移场分割成块,高位移区向局部集中;达到e点时,试样形成贯通裂缝,次生剪切裂纹和远场裂纹继续扩展;达到f点时,贯通裂缝继续扩展,裂缝宽度增大。随着节理长度增加,试验破坏裂纹简化,次生的纵向裂纹和剪切裂纹减少,同时,翼裂纹起裂越早,剪切裂纹起裂越晚。由图 23b可知,随着节理长度增加,裂纹数量整体均呈下降趋势。由图 23c可知,节理长度越长,微裂纹产生越早。另一方面,为量化不同长度下岩石破坏形式的差异,需要分析各类微裂缝的几何特征分布规律。完整岩石与节理倾角为45°,长度分别为1、2、3、4 cm的岩石微裂纹倾角分布玫瑰图如图 24所示,岩石破坏后微裂纹占比随节理长度的变化规律如图 25所示。图中节理长度为0 cm时代表完整岩石对照组。

图 24 岩石微裂纹倾角分布玫瑰图

图 25 微裂纹占比与节理长度的变化关系

图 25可知,当节理倾角为0°、60°和90°时,岩石微裂纹占比大小顺序与完整岩石基本一致,即:Cts>Cas>Cte>Cos>Ccs>Cco。当节理倾角为30°时,裂纹占比顺序与完整岩石存在显著差异,节理长度为1、2和3 cm时,张拉裂纹占比大于锐角剪切裂纹,裂纹占比顺序依次为:Cts>Cte>Cas>Cos>Ccs>Cco;节理长度为4 cm时,微裂纹占比顺序依次为:Cts>Cos>Cte>Cas>Ccs>Cco。整体上,随着节理长度的增加,压缩裂纹占比变化无明显规律;压剪裂纹占比以节理长度2 cm为临界点呈先增大后减小的趋势,但增减幅度均很小;钝角剪切裂纹则与压剪裂纹相反,其占比以节理长度2 cm为临界点呈先减小后增大的趋势,减小幅度较小,但增加幅度较大;张拉裂纹占比呈先增大后减小趋势;锐角剪切裂纹占比整体呈下降趋势;拉剪裂纹占比则随着节理长度的增加而增大。

综上所述,单节理岩石在单轴压缩作用下,拉剪裂纹占比最高,为23.00%~28.00%;张拉裂纹和锐角剪切裂纹次之,且占比相近,均为19.00%~ 23.00%;三者微裂纹占比之和最低为61.44%。表明单节理岩石在单轴压缩作用下细观结构的破坏形式主要为拉剪破坏、张拉破坏和剪切破坏,压缩破坏和压剪破坏最少。且随着节理倾角的增大,拉剪裂纹占比整体上呈减小趋势,张拉裂纹和锐角剪切裂纹占比则逐渐增加,表明张拉破坏和剪切破坏随之增多,而拉剪破坏则随之减少。

3.4 参数综合效应

本节从岩石最终破坏特征的角度,综合分析节理长度和节理倾角对单节理岩石破坏模式的影响规律。岩石试样加载至峰值应力的50%时的破坏模式如图 26所示。类似岩石试验的岩石破坏模式[16]图 27所示。

图 26 单节理岩石宏观破坏模式

图 27 各裂隙长度试样破坏模式[16]

图 26可知,单节理岩石的破坏模式与节理倾角和节理长度密切相关,且不同变量下试样的破坏模式和规律与类似岩石试验的研究结果基本一致[16]。当节理倾角为0°时,试样存在张拉破坏,且随着节理长度的增加,裂缝数量逐渐减少;主拉裂纹主要从节理的中部和尖端起裂,向试样两端扩展直至贯穿,主拉裂纹之后产生次生张拉裂纹,剪切微裂纹从节理尖端起裂,向试样的侧面发展,且节理长度越长,尖端的裂缝数量越少,分布区域越小。

在单轴压缩条件下,试样破坏的主拉微裂纹占比较大,大多呈张拉破坏。整体上,在不同因素组合下的单节理岩石均产生张拉翼裂纹,并从节理处向试样两端扩展,节理尖端附近均产生剪切微裂纹,次生张拉裂纹在张拉翼裂纹之后产生,在大节理倾角下更容易产生远场裂纹。随着节理倾角增大,起裂位置由节理中部逐渐偏转至节理尖端,起裂方向也由垂直于节理倾向逐渐转向平行于节理倾向,裂纹类型也更复杂。节理越长,破坏形成的主拉裂纹越少,裂纹类型越简单,破坏程度越低,节理尖端形成的剪切微裂纹越少、分布区域越小。与完整岩样相比,单节理岩石的微裂纹数量减少,且裂缝扩展受节理的形态影响较大。

4 结论

本文利用颗粒流软件PFC对完整岩石和单节理岩石进行了单轴压缩模拟试验,详细分析了节理倾角和节理长度对单节理岩石的宏观力学参数、破坏特征、微裂纹发展过程和微裂纹几何特征的影响规律,揭示了单节理岩石在单轴压缩作用下的破坏机理,主要结论如下:

1) 节理倾角与峰值应力和峰值应变之间均具有良好的线性正相关性,节理越长,峰值应力和峰值应变越小时节理倾角对应变的敏感性越高。随着节理长度的增加,峰值应力和峰值应变逐渐减小。节理的存在会不同程度地降低岩石的单轴抗压强度,且节理越长、倾角越小,岩石单轴抗压强度越低,峰值应变越小。从宏观角度分析,节理前后的实心岩体厚度越大,单轴抗压强度越大。

2) 节理倾角与压缩弹性模量之间具有良好的线性正相关性,节理长度越长,节理倾角对压缩弹性模量的敏感程度越高;随着节理长度的增加,压缩弹性模量逐渐减小,且随着节理倾角的增大,减小幅度逐渐变小。

3) 在破坏特征以及微裂纹发展过程方面,随着节理倾角增大,起裂位置由节理中部逐渐偏转至节理尖端,起裂方向也由垂直于节理倾向逐渐转向平行于节理倾向,裂纹类型更复杂。节理越长,破坏形成的主拉裂纹越少,裂纹类型越简单,破坏程度越低,节理尖端形成的剪切裂纹也越少、分布区域越小。节理越长,试验破坏裂纹越简单,次生的纵向裂纹越少,剪切裂纹也减少,同时,翼裂纹起裂越早,而剪切裂纹起裂越晚。

4) 在微裂纹几何特征方面,单节理岩石在单轴压缩作用下细观结构的破坏形式主要为拉剪破坏、张拉破坏和剪切破坏,压缩破坏和压剪破坏占比最少。随着节理倾角的增大,拉剪裂纹占比整体上呈减小趋势,张拉裂纹和锐角剪切裂纹占比则逐渐增加,表明张拉破坏和剪切破坏随之增加,而拉剪破坏则随之减少。

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