随着中国城市化的推进及城市人口规模的增长，地下空间在交通领域已得到高效利用，地下管廊成为城市中最为重要的基础设施之一。然而，地下管廊线路长、覆盖范围广，穿越的地层地质条件复杂，使对其结构的监测变得极为困难。同时，由于周围环境扰动的影响(例如地层变形、上覆地层及周围建筑物负载、周围工程施工)，地下管廊经常发生不均匀沉降，进而出现开裂、渗漏等问题。因而，针对地下管廊开展沉降监测，评估和识别其沉降速率，是确保地下管廊安全和稳定性的重要前提。

在现代化的地下管廊管理系统中，各类传感设备被广泛应用在管廊施工及运营的各个阶段。然而，传统的应力应变、光纤传感器需要繁琐的安装过程并且不便于长周期维护，因而近些年基于计算机视觉的监测技术得到了越来越广泛的应用。本研究拟利用现有的基于视觉的沉降监测技术，通过径向多截面特征叠加，提出一种高效、简便的监测方法，并通过实际工程案例验证其有效性及在不同环境场景下的可靠性。

目前地下管廊沉降监测的主流技术分为以下4类：水准测量、激光测量、光纤测量、计算机视觉测量等。

1) 水准测量技术是一种直接的沉降测量方法，通过使用水准仪、标尺在水平视线上测量不同点的高程差以确定高程，进而确定沉降量。该方法测量结果准确，但由于是在一系列连续点间进行测量，每一段高差通过水准仪直接读取，因此该方法在较短距离高程测量中较为准确，在较远距离高程测量中误差较大^[1-2]。现代水准测量则使用高精密液位系统测量参考点之间的垂直高度差和变化量，通过传感器子系统、数据采集与传输子系统、数据分析子系统实现对地下管廊沉降的实时监测^[3]。尽管该系统可以实现部分自动化监测且精度高，但仍需要人工架设、反复测试，使用起来并不方便。

2) 三维激光测量主要采用脉冲激光测距方法，通过无接触式高速激光对目标物体进行测量，获得其表面的三维数据，以点云形式储存。其主要原理是采用脉冲测距法(time of flight，TOF)获得激光光束的水平方向角度和垂直方向角度，通过测量激光从发射到接收的时间间隔以及激光的速度，获得扫描点到仪器的距离，从而获得目标物体的点云坐标^[4-5]。近年来，激光测量是隧道、管廊的变形、沉降监测的主要主动式监测手段^[6-7]。

3) 分布式光纤测量是一种光学传感技术，其基本原理是Brillouin散射效应，即当激光脉冲沿光纤传输时遇到应变、温度的变化，光纤中的Brillouin频移会发生变化。通过测量Brillouin频移的变化量，可推断出光纤中的应变、温度情况。该系统具有可长距离传递、耐久性好、抗干扰能力强等优点，适用于地下管廊结构沉降及结构健康性监测。王蕾等^[8]基于分布式光纤传感技术，对长距离地下管廊监测系统进行研究，提出了一种光纤应变-管片沉降数据处理模型，提高了监测准确性。

4) 基于计算机视觉的监测方法，利用数字图像处理技术，通过二维数字影像数据恢复结构原本的三维坐标，基于计算图像的三维坐标变化反推结构的变形。其测量具有自动化、速度快、成本低等特点，但经常受到光线、遮挡等问题的影响^[9-11]。

本研究拟通过固定机位的高精度相机利用计算机视觉技术，基于管道径向多截面特征叠加，对地下管廊沉降进行高效监测。

针对位移监测的视觉系统通过图像采集及图像处理对像素点的位移进行计算。图像采集系统对图像进行采集，由相机、镜头、标志物3部分组成；图像处理系统则分析处理图像并计算位移量。相机可将光信号通过电荷耦合器件(charge-coupled device, CCD)与互补金属氧化物半导体(complementary metal oxide semiconductor，CMOS) 等光学传感器转化为电信号传输给计算机。通常CCD传感器更适合高质量的图像采集，而CMOS传感器则更适合高频振动数据的采集^[12]。相机镜头利用透镜将光学图像投射至相机传感器上，实现光电转换^[13]。通常定焦镜头用于实验室近距离测量，而变焦镜头用于远距离测量^[14]。标志物提供精确的参考点，使系统能够准确地确定物体的位置和方向, 是视觉监测系统识别、定位的依据^[15]。

根据图像采集系统中相机、标志物的不同、图像处理系统中目标追踪的算法不同，利用计算机视觉监测结构物沉降的技术也各不相同。例如，Chan等^[16]选用CCD相机，通过捕捉桥梁位移前后图像，计算图像中像素差，测得桥梁各位置的垂直位移。Zhang等^[17]则选用CMOS相机、人工光源标志物(如LED灯)，利用计算机视觉技术对上海某盾构隧道的沉降差异进行监测。凌壮志等^[18]采用二维码标靶作为标志物进行追踪，监测深基坑坑周土体的沉降。由于结构物沉降不同于传统的空间位移，经常导致像素点的集体偏移且偏差较小，因此许多学者基于这些数据特征提出了针对沉降的视觉算法。例如，Zhan等^[19]开发了一种自适应位移提取算法，用于自动提取桥墩、基准平台上目标的中心坐标，对复杂施工环境下桥墩的沉降位移进行监测，有效降低了光线、图像背景等环境因素对沉降监测精度的影响。蒋进波^[20]采用掩码区域卷积神经网络(mask region-based convolutional neural network，Mask R-CNN)算法、Hough变换算法将图像中的建筑分割至不同区域，并对不同区域的图像直线监测，通过对比不同时间段建筑物外轮廓直线参数计算建筑物沉降情况，实现了深基坑施工时对周边建筑群的沉降监测。

基于视觉的监测方法被证明是有效的建筑结构物监测方法，但是隧道、管廊等地下结构通常距离较长，需要连续多次布设相机进行检验，因而监测效率相对较低。每台相机的校准误差可能会因为叠加造成更大的累积误差。因而，本文拟提出一种针对地下管廊项目的基于径向多截面特征叠加的视觉监测方法，以提升监测效率并提升不同监测截面的协调性，避免因缺乏一致参照物导致的计算误差。

沉降监测是典型的位移监测。对于计算机视觉监测方法，可以将整个流程划分为：相机校准、感兴趣区域(region of interests，ROI)选择、径向视觉系统转换、特征提取、目标跟踪及位移计算^[21]。相机校准的目标是建立世界坐标与图像像素坐标的映射关系；ROI选择则是定义图像中具有特征的区域以方便追踪；视觉系统转换是为了方便计算不同距离位置的比例关系；特征提取与目标追踪则是通过计算ROI的像素位置变化，实现对同一位置的定位；位移计算则通过已定义好量化关系，将像素偏移转化为物理沉降数值。

本研究提出的采用径向特征匹配的方法，其视觉系统转化与标签特征的定义与传统的位移监测有所不同，需要对每一个截面的标签定义独立的像素比例关系。为提升线性管廊的监测效率，本文基于叠加径向截面的方式，利用一台视觉监测设备同时监测一定长度的整条管廊线路，通过空间错位实现测点的相互校准，进而提出基于计算机视觉的径向多截面特征叠加监测法。具体的测点及相机布置如图 1所示，其中监测标签1、2、3为所布置的测点位置。径向取4个截面分别安装测点。

图 1 管道径向多截面测点及相机布置

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相机由于设备性能、安装位置、环境光线等因素的影响都存在畸变，因而相机的校准是进行准确有效监测的前提。典型的校准方法是采用平面棋盘格，并构造及解算从相机图片到实际物理空间的转换关系^[22]，例如，

其中：M_c是相机中的像素坐标矩阵；A是相机的内部系数矩阵；[R  t]为相机的外部系数矩阵，R为旋转矫正系数，t为偏移矫正系数；M_w是真实世界的坐标矩阵。另一种更为简单的校准方法是缩放因子(scaling factor，SF)法。缩放因子法可以直接表征图像像素与监测目标之间的量化关系。

其中：f是相机的焦距，d是监测目标与相机间的距离，p_k是图像像素间的距离，x_Aⁱ、x_A′ⁱ分别为点A和A′在相机图像上的空间坐标，X_A、X_A′分别为点A和A′在实际监测面上的空间坐标，θ为相机光学轴与水平面的夹角。变量的空间关系如图 2所示。

图 2 针对多径向截面测点的相机校准

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当θ足够小时，SF可以简化为

其中：d_k是第k个监测截面与相机间的距离，k是监测截面的编号(本研究共有4个监测截面)。

本文提出多径向截面的ROI选择以图像中测点的大小锁定具体的截面，而截面特征最终被叠加在相机的图像之上，具体的图像叠加结果如图 3所示。由于本文方法针对每个测点计算其监测截面的缩放因子，因此即使图像中ROI偏移相同的距离也不意味着计算后的沉降值相同。具体的径向视觉系统转换由确定的ROI测点的像素大小决定，且单个截面的位移计算独立于其他截面。例如，如图 3所示，截面1测点ROI位移p₁经过其对应的缩放因子SF₁才能转换为实际沉降量；截面2的沉降量则需要ROI偏移p₂及对应的缩放因子SF₂。

图 3 多径向截面ROI在相机图像中的独立运算

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本研究采用模板匹配的方法实现目标追踪，追踪预定义的测点十字标签，然后通过Hough圆变换监测ROI中的圆形，确定其在空间位置的变化。利用模板匹配算法可以确定监测目标在连续帧中的空间位置(可以利用Hough圆变换监测目标外接圆的中心坐标)。匹配算法会生成监测目标的相似度指数，将所有监测结果整合可以获得一个相似度矩阵。相似度矩阵的极值代表测量指标参数的最佳组合，通过将极值的索引映射到原始帧，可以找到目标图像的位置。相似度的计算可以通过多种方式实现，本研究使用归一化平方和来计算相似度，

其中：$T\left(x^{\prime}, y^{\prime}\right)$是模板图像在$\left(x^{\prime}, y^{\prime}\right)$的灰度值，$S\left(x^{\prime}, y^{\prime}\right)$是下一帧图像在$(x, y)$的灰度值。当α值最小时，模板匹配度最高。本研究的目标图像由4个径向截面叠加，模板的像素尺寸决定了其所在的截面位置及相应的缩放因子。目标跟踪获取了不同帧中目标的图像位置，将图像位移乘以缩放因子SF，可以计算出目标的实际位移。

为检验本研究提出的沉降监测方法，以北京市慈云寺桥地下管廊为案例对不同方法的监测结果进行对比验证分析。慈云寺桥建于1998年，为3层立交桥，主跨33 m。慈云寺桥的桥梁系统为现浇预应力混凝土连箱梁，基础形式为桩+承台结构。新建道路工程场地范围内地下管网密集，包括给水、污水、雨水、电信、电力、热力、煤气等在内的数十条地下管线，纵横交错，非常复杂。

1) 场地现状记录。实验前需要对管廊进行巡查，重点是调查地下管廊现状，巡查该管廊周围有无地面裂缝、渗水及塌陷、检查井等附属设施开裂以及井内有无积水或积水深度等情况。有裂缝的地方做好标识，记录裂缝的位置、形态，用游标卡尺或裂缝读数显微镜测量并记录裂缝的宽度；井内有积水的要记录积水深度以及积水来源。

2) 测点安装及部署。现场测点以圆形标识牌及白色十字作为ROI模板(如图 4所示)。现场测点需进行标记。标识牌应简洁美观，规格统一。标识牌采取塑料板或铁板制作，标识牌尺寸不能小于300 mm×200 mm，标识牌应醒目端正，内容清晰。对位于场地或道路路面上的地表、管廊沉降的监测点采用油漆就近书写编号。

图 4 案例相机及测点布置

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3) 摄像机安装及部署。摄像系统安装在线路各施工点的各作业面附近，通过专用信号连接线路与施工单位监控工作台、项目管理中心监控工作台、建管公司监控工作台连接。相机通过有线网络连接，有效测试距离为400 m，分辨率3 840×2 160像素以上。

为验证计算机视觉监测结果，本研究同时对同一管廊进行了人工监测。监测控制点由基准点和加密的工作基点组成，基准点及加密的工作基点同测点一起布设，布设成独立的闭合环或形成由复合路线构成的节点网。深层土体竖向位移测点采用钻具成孔的方式进行埋设，深度需达到隧道初衬上方0.5~1.0 m范围内。测点埋设时采用钻具成孔，孔径100 mm，测杆直径在25 mm左右，下方焊接一直径100 mm薄圆垫板。测杆外部为塑料材质套管，测杆与套管间留有空隙，保证测杆随深层土体同时位移。将测杆及套管放入钻孔，套管外填埋细砂。人工监测使用水准仪(精度为±0.3 mm/km)对慈云寺桥主体及附属建筑物进行全面监测。监测频率以开挖面(暗挖法)到监测截面前后的距离确定。根据隧道直径或跨度(B)与开挖面与监测点的水平距离(L)不同，选择不同监测采样频率。当L≤2B时，每天监测1次；当2B＜L≤5B时，每2天监测1次；当L＞5B时，每周监测1次，当距离变化基本稳定后，每月监测1次。监测时报警控制值由标识牌的总位移及倾斜速率确定。针对带水压管廊，允许位移总控制值为10 mm，倾斜速率控制值为2 mm/d；针对其他管廊，允许位移总控制值为20 mm，倾斜速率控制值为2 mm/d。

本研究记录并计算了各个监测截面所有测点的拱顶沉降位移及净空收敛，并计算它们与人工监测结果的差异作为监测误差。由于图像分辨率限制，本研究建议叠加的监测截面不超过4个，以免误差累积扩大及测点遮挡。图 5和6分别展示了各截面每日监测的拱顶沉降误差及净空收敛误差。所有监测数据为该日的平均误差(以mm为单位)。案例以2023年5月13日为起点，持续监测了70 d。如图 5所示，随着监测截面远离摄像机，监测误差不断增大，但误差增量逐渐缩小并趋于稳定。与相机距离为15 m与30 m的较近监测截面的误差收敛较快，在监测第5日后，误差分别收敛于-5 mm及-8 mm。距离为45 m及60 m的监测截面则在监测第20日后逐渐收敛于-17 mm及-21 mm，最大误差达到-23 mm左右。总体上看，基于多截面特征叠加的监测沉降量与人工监测结果相比偏小。

图 5 各监测截面拱顶沉降误差随时间变化(以d为单位)

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图 6 各监测截面净空收敛误差随时间变化(以d为单位)

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如图 6所示，净空收敛误差与沉降误差的情况类似，距离相机较近的监测截面误差较小，较远的截面误差较大，但均收敛于特定边界值。与相机距离为30 m的监测截面显示出较为明显的误差积累现象，可能是由于测点偏移或监测失真造成的。误差较大的45 m及60 m截面分别收敛于-12 mm及-16 mm。除了15 mm截面，所有监测截面的收敛量相比于人工监测结果偏小。

图 7展示的是每h监测的沉降误差及收敛误差的描述性统计结果。可以看到，高分辨率监测结果与每日人工监测的平均结果的趋势一致。随着监测截面距离增加，监测误差增大，但有明显的收敛趋势，因此可以通过校准的方式大幅提升监测准确率。以监测误差的均值及中位数进行趋势分析，可观测到较为明显的均值及中位数与监测截面距离的线性关系。由此可知，本研究提出的径向多截面叠加监测方法的误差具有可控、可调的优势，可以有效利用现有监测设备，实现高效率的径向管廊沉降监测。

图 7 各监测截面拱顶沉降及净空收敛误差统计指标(以h为单位)

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本研究还针对环境因素进行了跟踪监测，并进行了相关性检验，以测试环境因素对基于计算机视觉方法的监测误差的影响。拱顶沉降误差的监测结果如表 1所示，表 2则显示净空收敛误差与环境因素的相关性。其中：自由度为检验样本的数量；Pearson相关系数与Spearman ρ分别展示了误差与各环境因素的相关性，反映环境因素对误差的影响(数值越高影响越大)。表 1和2中括号内的数值为显著水平。本文差异显著水平采用0.05作为监测阈值，小于0.05具有统计意义上的显著性效果。

综合表 1和2的结果，距离相机较近的截面的监测结果受环境因素影响较小，气压与粉尘质量浓度对监测误差的影响相对有限，可以忽略不计。

表 2结果显示，温湿度在45 m截面处对监测结果有较大的影响，但相关性系数较低，可见影响有限。净空收敛误差与环境因素的相关性与沉降误差的类似，相关性较低，表明环境的影响有限。然而，在30 m截面，温度、湿度及气压与净空收敛误差的相关系数的绝对值超过0.5，达到统计学显著性水平。这个结果与图 6中的结果结合分析，可以推测出误差积累很有可能与环境因素相关，测点很有可能受到环境因素较大的影响，进而导致监测失真和误差累积。

本研究利用计算机视觉监测技术，通过叠加多个监测截面特征并独立设置缩放因子的方式，提出了一种高效、可靠的管廊沉降监测技术。该方法利用管廊径向空间的透视特征，将独立的监测截面进行叠加，提升了监测设备的数据采集效率，同时通过场景像素点叠加合并的方式提升了数据存储效率。通过对实际工程案例的检验，并对比了人工监测的结果，本研究发现所提出的技术的监测结果具有2个主要特点：1) 随着监测截面与相机距离的增加，监测误差增加，但是误差随着时间的增加会收敛到特定的数值。2) 通过对比分时统计数据，监测误差与监测距离之间具有较为明显的线性关系。本研究还通过环境因素监测，验证了所提出的监测方法的可靠性。除了30 m截面测点可能存在测点安装造成的误差积累外，环境因素与监测结果误差的相关性较低，表明环境因素影响有限。

本研究结果显示，监测精度随着截面距离增加而降低。该结果可能是2个原因造成的：1) 距离较远的目标所占用的像素数量较小，导致每个像素点的精度降低，在构造连续性映射时产生更高的误差，因而导致监测准确率下降。2) 随着距离的增加，相机光学轴与水平面的夹角θ的影响将会被放大，导致缩放因子产生较大的误差，进而使准确率下降。尽管相机安装时要求尽量水平，但由于安装误差，θ的值虽然很小但不为0 °，因此导致误差被放大。另外，环境影响的定量分析结果也显示，虽然温湿度在特定截面的影响达到统计意义上的显著，但相关性较低。30 m监测截面的净空收敛数值在温湿度及气压均与误差产生的相关系数超过0.5，该位置的环境因素变化需要格外注意。

综上，本研究提出的基于计算机视觉的径向多截面特征叠加的管廊沉降监测方法，具有一定的可靠性及合理性，可以有效提升径向管廊拱顶沉降及净空收敛的监测效率。