森林-城镇交界域(wildland-urban interface, WUI)是人类城镇发展与草原、森林或灌木等植被相遇或混合的区域^[1]。随着全球气候变化与城镇化进程的加速，森林-城镇交界域火灾问题日益严重^[2-3]。干旱和高温等极端天气为森林火灾提供了有利条件，同时城市用地向郊区扩展，增加了火蔓延至城市的风险。2019年9月，澳大利亚因气温过高、降雨不足，多个地方发生森林火灾，影响范围约7 900 km²，导致33人死亡，3 000多座房屋被烧毁。2023年2月25日，智利发生森林火灾，连续多日的山火摧毁了2 331座房屋，导致至少25人死亡、7 587人受伤。2022年重庆北碚山火也危及森林-城镇交界域的安全。为减少森林-城镇交界域火灾带来的损失，应急管理部门需要科学分析火灾风险，以对火灾扩展趋势进行预测。

森林-城镇交界域火灾中，森林和建筑等可燃物的分布和燃烧特性有显著差异，呈现离散和异质性的分布特征。交界域火蔓延研究通常涉及火灾纯动力学模型和元胞自动机模型^[4-9]。火灾纯动力学模型将建筑视为类似植被类型的可燃物，通过动量守恒、总质量守恒和气相守恒等方程来求解特定的蔓延速度、火焰高度和燃烧特性。Pugnet等^[10]基于McArthur经验模型，利用PHOENIX RapidFire模拟器对2012年法国Cavaillion的火灾事件进行了精细尺度的森林-城镇交界域火蔓延预测。Masoudvaziri等^[11]提出一种改进的准物理经验模型，结合辐射和火灾定位方法来模拟交界域中建筑之间火灾的蔓延。然而，纯动力学模型高度依赖精确的输入数据，而这些数据在大型火灾场景中难以获取，尤其是燃料多样、地形复杂的情况。此外，纯动力学模型计算量大，难以满足实时预测的需求，限制了其在实际应用中的适用性。元胞自动机模型则通过不同元胞规则模拟植被和建筑的火蔓延。翁韬等^[12]在构建森林-城镇交界域典型的树火行为模式的基础上，采用元胞自动机模拟了交界域火扩散。Jiang等^[13]开发了基于异构元胞自动机的复杂交界域火蔓延模型，结合热学原理和经验统计对交界域火灾进行模拟。为了进一步提高交界域火灾的预测与应对效果，近年来多模型集成方法逐渐被引入火蔓延和疏散模拟中。Ronchi等^[14]基于多物理框架建模，模拟交界域火灾中的疏散过程，将野火、行人和交通等不同的子模型在同一框架下相互耦合，实现火灾场景的系统化动态模拟。这种多模型的集成验证了不同模型协同预测火蔓延的有效性。Szasdi-Bardales等^[15]提出了一种简化的森林-城市交界域火灾追踪(streamlined wildland-urban interface fire tracing, SWUIFT)模型，将动态野火位置输入与建筑火蔓延模拟相结合，并开发和评估了“三域解决方案”，将野火、过渡区域和社区区域结合起来，以实现模型从野火到社区火灾的平滑过渡。

现有交界域火蔓延模型多将建筑视为可燃物, 类比于森林火蔓延，但由于森林和建筑可燃性、引燃及蔓延机制存在差异，已有的火蔓延预测方式仍然不够准确。为此，本文基于元胞自动机根据不同网格之间的蔓延规律构建了植被-建筑火蔓延模型和建筑-植被火蔓延模型，总结了现有成熟的植被-植被火蔓延模型和建筑-建筑火蔓延模型，融合植被、建筑和交界域火蔓延模型形成森林-城镇交界域火蔓延模型，构建了森林-城镇交界域火蔓延多模型组合方案，并开展了情景案例模拟进行验证。

1 交界域火蔓延模型

本文基于元胞自动机深入分析森林与城镇交界区域的火蔓延行为。将研究区域划分为不同种类的网格，每个网格被视为一个元胞，不同元胞具有不同的状态和规则，这些状态和规则决定了火灾的蔓延路径和速度。元胞自动机可以模拟复杂的交界域中各种燃烧材料的交互作用及其对火灾行为的影响，进而构建不同可燃物之间多场景交界域火蔓延模型并进行组合。基于交界域植被与建筑交汇、混杂的离散分布，交界域火蔓延可分为4种场景：植被到植被、建筑到建筑、植被到建筑、建筑到植被。森林-城镇交界域火蔓延多模型组合示意图如图 1所示。

在植被到植被的火蔓延模型中，本研究采用目前成熟的Rothermel模型^[16]，结合椭圆模型和Huygens模型，以预测林火蔓延速度和趋势变化。

在建筑到建筑的火蔓延模型中，本研究主要从建筑蔓延机理出发，考虑热辐射和热对流两种主要传导方式^[17]，结合风速风向、环境温度和空气密度等气候因素，以模拟建筑物之间的火蔓延。

本文重点构建植被-建筑和建筑-植被火蔓延模型。

1.1 植被-建筑火蔓延模型

当火灾由森林蔓延到城镇区域时，燃料的空间分布和燃烧特性发生变化。森林火灾模型通常仅考虑相邻植被之间的传播，而忽略植被引燃建筑的过程。植被-建筑火灾往往由于植被燃烧释放的巨大热量在一定距离内引燃建筑造成的，火灾在该过程中由连续介质传播转为非连续介质。因此，在构建植被-建筑火蔓延模型时，本研究主要考虑热辐射作为热传递方式，通过确定植被的燃烧范围及热释放速率，分析建筑被点燃的特性来判断燃烧的植被是否会点燃建筑。

为了便于火灾模型的构建，作出以下基本假设和简化：1) 植被网格燃烧特性均匀；2) 单位面积可燃物的热释放速率在不同尺度的网格中保持不变；3) 建筑墙体温度均匀分布；4) 将建筑的门窗简化为无遮挡物的开口。

首先，需要筛选燃烧的植被网格是否会点燃周围的建筑物，即确定火源的最大影响半径。为准确定义该最大影响半径，不仅需要考虑植被燃烧辐射热的直接影响距离，还需引入建筑物面积比例修正因子以确定受建筑面积影响的距离。

$ R_{\max }=R_1+R_2, $

(1)

$ R_2=\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\sqrt{\frac{n S_0}{\pi}} . $

(2)

式中：R_max是每座建筑受燃烧植被影响的最大半径；R₁是不同植被燃烧的直接影响距离，由实验数据得出；R₂是考虑建筑面积对热量吸收累积影响的修正距离；S是目标建筑面积；S₀是单个网格面积；n是组成某建筑区域的网格数。

本研究将从特定植被网格中心到建筑网格中心的距离作为引燃建筑的测量距离R。当测量距离R＜R_max时，判定该植被网格产生的热辐射可以影响到建筑，即图 2所示的红色圆圈内部区域。

其次，在研究森林火灾传播机制的过程中，确定植被燃烧的热释放速率对火蔓延的影响至关重要。本研究中，植被火灾燃烧模型采用非稳态模型，依据Ingason的热释放速率理论，上升阶段采用t²增长模型^[18]，下降阶段采用t²衰减模型，上升阶段与下降阶段之间为持平阶段，如图 3所示。

本文将森林区域的植被分为乔木类和灌木类，分别确定其热释放速率曲线。以乔木类为例，本文从现有实验研究数据^[19]中获得了典型乔木(如杉木、侧柏等)的燃烧曲线，并从中提取了燃烧到达第1个峰值、最后1个峰值以及彻底熄灭的时间。通过对不同乔木数据进行均值计算，得到乔木类植被燃烧的实验数据。本研究通过燃烧网格的尺寸大小关系来简化时间估算公式。假设燃烧传播是均匀的，采用式(3)近似估算，

$ \frac{t_{\mathrm{sim}}}{t_{\mathrm{exp}}}=\frac{a_{\mathrm{sim}}}{a_{\mathrm{exp}}}. $

(3)

式中：t_sim为模拟时间，a_sim为模拟燃烧网格的边长，t_exp为实验时间，a_exp为实验燃烧网格的边长。

由此可获得对应的模拟燃烧时间数据。对于第1个峰值到最后1个峰值之间的阶段，不同植被的变化趋势均不同。为简化计算，本文通过对热释放速率曲线进行积分，计算出第1个峰值到最后1个峰值之间的面积，并除以持续时间，得到植被燃烧模型中持平段对应的热释放速率。根据上述步骤，获得乔木类植被的热释放速率曲线图，如图 4a所示。同理，以文[20]中的热释放速率曲线作为灌木类植被的燃烧实验数据，可得到灌木类植被的热释放速率曲线，如图 4b所示。

从植被网格点燃的起始时刻t₀到当前时刻t₁，通过应用时间差Δt(Δt=t₁-t₀)到相应树种的热释放速率曲线，可以计算出该时刻某植被网格的单位面积热释放速率q_i。单个植被网格燃烧向外热释放速率为Q_i，

$ Q_i=q_i \operatorname{CELL}_{\mathrm{SIIZE}}^2 . $

(4)

式中：Q_i为单个植被网格燃烧向外热释放速率，CELL_SIZE为单位网格边长。

基于热辐射扩散原理，某未点燃建筑物周边起火植被对其辐射的总热释放量q_R为

$ q_{\mathrm{R}}=\gamma \sum\limits_{i=1}^n \frac{Q_i}{4 \pi R_i^2} . $

(5)

式中：R_i为第i个外火源到该建筑的距离(R_i≤R_max)；γ为调整系数，表示热辐射强度到达的有效比例，根据植被燃料类型的不同在0.2~0.6之间取值^[18]。

外界环境的热辐射主要通过门窗和外墙作用于未燃烧的建筑^[21]。在周边的燃烧植被网格的热辐射影响下，未燃烧建筑外墙和门窗接收到的辐射热通量分别为：

$ \left\{\begin{array}{l} q_{\mathrm{w}}=q_{\mathrm{w}, 12}-q_{\mathrm{w}, 21}, \\ q_{\mathrm{w}, 12}=\varepsilon_{\mathrm{W}}\left[\left(1-\sum \varphi_{\mathrm{R}}\right) \sigma T_i^4+\sum \varphi_{\mathrm{R}} q_{\mathrm{R}}\right]+h_{\mathrm{w}} T_{\mathrm{w}}, \\ q_{\mathrm{w}, 21}=\varepsilon_{\mathrm{W}} \sigma T_{\mathrm{W}}^4+h_{\mathrm{w}} T_{\mathrm{w}} . \end{array}\right. $

(6)

$ \left\{\begin{array}{l} q_{\mathrm{D}}=q_{\mathrm{D}, 12}-q_{\mathrm{D}, 21}, \\ q_{\mathrm{D}, 12}=\left(1-\sum \varphi_{\mathrm{R}}\right) \sigma T_i^4+\sum \varphi_{\mathrm{R}} q_{\mathrm{R}}, \\ q_{\mathrm{D}, 21}=\sigma T_j^4. \end{array}\right. $

(7)

式中：q_W为建筑外墙接收的净辐射热通量，q_{W, 12}为建筑外部热源通过外墙对建筑的辐射热通量，q_{W, 21}为建筑通过外墙对建筑外部环境的辐射热通量；q_D为建筑通过门窗接收的净辐射热通量，q_{D, 12}为建筑外部热源通过门窗对建筑的辐射热通量，q_{D, 21}为建筑通过门窗对建筑外部环境的辐射热通量；ε_W为外墙的发射率；φ_R为建筑外部热源(起火植被)对未燃烧建筑墙面的热辐射角系数；σ为Stefan-Boltzmann常数；T_i为建筑外部温度，可以使用热羽流模型计算^[17]；T_j为建筑内部温度；T_W是建筑墙体温度；h_W是墙体对流换热系数。

对于外墙材料为木材的建筑，在建筑被点燃的过程中，由于外墙燃烧往往先于建筑内部，因此在外墙接收的净辐射热通量q_W大于外墙起火燃烧的临界热通量时，建筑物将被点燃；而对于外墙采用不可燃材料(如混凝土、砖混结构)的建筑，由于此类材料一般具有较强的耐火性能，建筑被点燃往往发生于室内，当建筑接收的净辐射热通量q_total大于内部起火的临界热通量时，判定该建筑被点燃。以木材起火的临界热通量为标准，根据含水量的不同(以环境湿度为准)，内部起火的临界热通量在10~18 kW/m²之间取值。采用式(8)计算建筑内部接收的总辐射热通量q_total，

$ q_{\text {total }}=k q_{\mathrm{D}}+(1-k) q_{\mathrm{w}}. $

(8)

式中k为建筑开口率(门窗面积与建筑外表面积之比)。

该模型综合考虑了植被的燃烧特性和建筑网格的属性特征，可以定量评估热辐射在植被-建筑火蔓延中的作用。

1.2 建筑-植被火蔓延模型

当建筑火灾影响范围扩展至城镇与森林交界区域时，由于森林与建筑在材质和结构上的差异，城镇火灾的传播模型不能直接应用于预测森林是否会被建筑火灾点燃。因此，在构建建筑-植被火蔓延模型时，本研究通过计算建筑在燃烧过程中释放的热量来判断是否引燃森林植被。若周围的未燃森林植被接收到建筑火灾辐射热通量超过其临界热通量，则判定这部分森林植被为被点燃。

首先，通过建立辐射热通量的数学模型确定燃烧建筑的影响范围。在无风环境下，建筑火灾产生的辐射热通量呈现出随着距离增加而递减的特性。这一现象可以通过式(9)的衰减模型来近似表达，

$ R=\sqrt{\frac{Q}{4 \pi q}} . $

(9)

式中：Q为建筑在燃烧过程中的辐射热量(kW)，q为建筑引燃植被的最低辐射热通量(kW/m²)，R为无风情况下建筑引燃植被的距离(m)。当考虑风力作用时，根据城市火灾的历史统计数据^[22]，建筑火灾对周围环境，尤其是邻近植被的热影响范围会呈现出明显的方向性特征，该影响范围可以被近似为一个椭圆形区域。综合考虑风速、风向以及建筑面积等因素构建椭圆模型，如图 5所示，形成影响范围经验公式，见式(10)。

$ \begin{aligned} & a=0.35 U+0.25 \sqrt{A}+0.5 R+1.625, \\ & c=0.35 U+0.25 \sqrt{A}-0.5 R+1.625 . \end{aligned} $

(10)

式中：a为椭圆长轴，c为椭圆半焦距，U为风速(m/s)，A为燃烧建筑面积(m²)。

其次，在建筑-植被火蔓延模型的研究中，建筑作为火源导致周边森林植被火蔓延，因此分析建筑的燃烧特性是理解森林-城镇交界域火灾传播机制的重要方面。热传递的方式主要有热辐射、热对流和热传导3种。由于热传导这种方式是直接接触传递热量，而建筑与植被之间通常存在一定的间距，因此本模型着重于分析热辐射和热对流这2种机制在传播过程中的作用。

在热辐射传播过程中，对窗口和外墙热辐射量折算后，起火建筑对周边植被通过外墙发射的辐射热通量可以简化计算为

$ q_{\mathrm{r}}=\frac{A q_{\mathrm{n}}}{4 \pi r^2}. $

(11)

式中：q_r为整体建筑通过外墙发射的辐射热通量(kW/m²)，q_n表示起火建筑向外释放的单位面积辐射热通量(kW/m²)，r为起火建筑到周边未点燃植被的距离(m)。

热羽流是一种常见的自然对流现象。在燃烧过程中, 高温烟气通过风力作用对沿途可燃物进行影响，在接触未燃植被后，热烟气会对其放热从而使植被逐渐升温直至被点燃。依据热羽流模型，起火建筑产生热对流的具体计算公式为

$ q_{\mathrm{c}}=h_{\mathrm{w}} \Delta T(r) . $

(12)

式中：q_c是建筑热对流引起的热通量；h_W是热对流换热系数，表征热能通过对流方式从固体传递到流体或从流体传递到固体的能力；ΔT(r)是温度差，即热源与周围环境的温度差，受距离r影响。

综上，已燃建筑的总燃烧热通量q_b为热辐射和热对流的热通量之和，q_b=q_r+q_c。

在对建筑燃烧的影响范围和燃烧特性进行分析和确定后，需要定义不同类型植被被点燃的条件和机制。根据文[23]提供的数据，树林被点燃的临界辐射热通量为12.6 kW/m²，而普通树木被点燃一般所需的辐射热通量约为20 kW/m²。这些数据为本研究提供了一般条件下点燃植被的参考阈值。植被在受到周边建筑影响时接收的辐射热通量的计算公式为

$ q_{\mathrm{t}}=\sum\limits_{i=1}^n \frac{A_i q_{\mathrm{b}, i}}{4 \pi r_i^2} . $

(13)

式中：q_t是植被在受到周边建筑影响时接收到的辐射热通量(kW/m²)，A_i是已燃建筑i的面积(m²)，q_{b, i}是已燃建筑i的燃烧热通量(kW/m²)，r_i是未燃植被和已燃建筑i的距离(m)。当q_t超出引燃临界热通量时，则判定该植被被点燃。

在建筑燃烧过程中形成的不同辐射热通量影响下，植被的引燃时间表现出显著差异, 进而影响整体火灾的发展。因此，本研究根据实验结果^[24]进行拟合，得到植被在不同辐射热通量下被点燃所需时间的经验公式，进而确定植被的引燃时间，

$ \begin{gathered} t / \mathrm{s}=10.516\;65+176\;279 \exp \left(-\frac{q_{\mathrm{t}} /\left(\mathrm{kW} \cdot \mathrm{~m}^{-2}\right)}{5.223\;2}\right) \\ \left(12.5 \leqslant q_{\mathrm{t}} /\left(\mathrm{kW} \cdot \mathrm{~m}^{-2}\right) \leqslant 70\right) . \end{gathered} $

(14)

式中t为引燃时间(s)。模型预测值与实验结果拟合度R²=0.999 84。

通过综合分析建筑燃烧的影响范围、燃烧特性，以及植被被点燃的条件和机制，本研究实现了建筑-植被火蔓延模型的构建。

2 实例研究分析 2.1 研究案例

Getty火灾是一场发生在美国加利福尼亚州洛杉矶地区的典型森林-城镇交界域火灾。这场火灾于2019年10月28日开始，受到强风和地形复杂性的影响，火势呈现出快速扩展的趋势。这导致火灾不仅威胁到Getty中心及其周边的建筑和文物，还对附近社区和居民构成了严重的安全威胁。到2019年11月5日，火势才被完全控制，造成约745英亩(1英亩=4 046.86 m²)的林地被烧毁，10座房屋被摧毁，15座住宅受损，最严重的情况是有多达7 091座住宅被判定为受威胁状态。

本文以此Getty火灾为研究案例，从多场景模型组合的角度进行火蔓延预测，并将模拟结果、实际结果与FlamMap6火灾蔓延软件模拟结果进行对比分析，评估本文模型预测的准确性。

2.2 模型实现

通过对案例的基本情况的确定，选择北纬34.07°至34.11°、西经-118.50°至-118.47°区域作为研究区域。图 6显示了该研究区域的基础地理数据。案例发生的加利福尼亚州洛杉矶布伦特伍德地区的气候类型是典型的地中海气候。本研究主要关注以桉树、加州沿海橡树为主的乔木和以鼠尾草、金盏花为主的灌木。

本文火蔓延模型基于元胞自动机进行构建分析，将建筑、植被设置为不同约束规则的网格元胞，进而模拟火灾在不同介质之间的蔓延。当满足引燃条件时，元胞的状态由未引燃更新为引燃状态。在模型构建过程中，首先需要获取研究区域的基础地理数据，包含风速、风向、坡度、坡向和植被类型等参数。其次，将研究区域划分为尺度统一的网格元胞，由于所获取的数据均为3.2 m的空间分辨率以及考虑模拟的精细化，本研究采取3.2 m的网格尺寸。

之后，设置起火点和起火点状态，依据构建的模型蔓延规则确定下一个起火点，迭代计算交界域可燃网格的引燃时刻。在整个模拟过程中，模型不仅可以更新植被或建筑物在每个步长的点燃情况，还实时更新状态矩阵以体现火灾扩散的动态变化，从而帮助研究人员深入了解火灾传播的过程和规律，为消防救援提供技术支持。

2.3 结果分析

基于本文提出的模型对Getty火灾的蔓延情况进行模拟，结果如图 7所示。根据图 7可发现，起火后，由于风向为北风，且起火点地势较高，火势迅速向四周蔓延，尤其以向南蔓延速度最快；同时，由于北方空地较多，火势向北蔓延趋势稍有放缓；东边由于地势开阔，存在405号州际公路和塞普尔韦达公路，因此虽然东边植被离起火点很近，但火势直到6 h后才开始在东边传播。从模型模拟的燃烧区域具体情况可以看到，在模拟时由于没有消防救援的人为干预，过火面积急剧增加，同时随着整体过火面积的增加，火灾逐渐蔓延到了居民生活区域，因而燃烧建筑数量也在逐步增加，如表 1所示。

为评估本文模型预测的准确性，将模拟结果与实际案例的火灾情况、FlamMap6模拟的结果进行对比，如表 2和图 8所示。从图 8可发现，由于未考虑实际过程中消防力量的参与，模拟燃烧区域普遍大于实际案例区域，而FlamMap6模拟的结果不管是火场面积还是火线长度都大于实际案例火场和本文模型模拟结果。在研究区域的具体分析中，西部区域①的实际火场数据显示，消防救援力量的介入导致火势在西北边缘缩小，但模拟中未有消防力量介入，导致火势持续蔓延。南部区域③和⑤由于空地的存在，有利于消防力量控制火势，而南部区域④植被较多，导致火势扩展。东部区域⑥本文模型的模拟显示火势向东蔓延，但实际火场和FlamMap6模拟未显示此现象，具体分析原因是实际情况下此处公路的存在和消防救援力量的作用阻止了火势蔓延。对于FlamMap6而言，由于其网格分辨率为30 m，该模型无法识别这种较为细微的火灾细节，因此在FlamMap6模拟结果中火势也没有向东蔓延。

总体看来，如表 2所示，本文模型的模拟结果比较准确地预测了交界域火灾的蔓延态势，在蔓延路径、过火面积和火线长度的预测上优于传统的单一模型。

3 结论

本文提出了一种用于森林-城镇交界域火蔓延预测的多模型组合，针对建筑引燃森林、森林引燃建筑两个复杂场景下的火蔓延预测分别进行模型构建，再与已有的森林、建筑单场景模型进行组合，将不同类型燃烧特性和传播机制耦合到统一的预测框架中，并以美国Getty火灾为例进行情景模拟，验证了所提出的模型在实际火灾案例中的应用效果。主要结论如下：

1) 本文提出的多模型组合方法能够更有效地揭示森林-城镇交界域火灾在植被与建筑之间的复杂蔓延机制，尤其在混合燃料区域的火灾传播预测中表现出较高的精度。

2) 植被-建筑火蔓延模型通过热辐射分析实现了对植被引燃建筑风险的量化预测，而建筑-植被火蔓延模型结合了热辐射与热对流2种热传递方式，能够定量评估建筑火灾对周边植被的影响，为交界域火蔓延的动态模拟提供了可靠支持。

3) 本文提出的多模型组合方案在交界域火灾的蔓延路径、过火面积和火线长度的预测上优于传统的单一模型，能够为交界域火灾的风险管理提供辅助决策支持。

此外，本文模型尚存在一些局限性。森林-城镇交界域火灾的蔓延规律复杂，未来研究中还需要进一步优化燃料类型和引入消防救援因素，提升模型对可燃物点燃方式的模拟精度。针对大面积同类型植被区域，应优化算法以提高计算效率，还需要适当调整网格尺寸和模型参数，以更好地应对实际火灾情境中的复杂性。