近年来，森林草原火灾频发，对人们的生命财产安全和生态环境保护造成严重威胁。火蔓延预测一直是森林草原火灾防控的关键措施之一，与传统的机耕、火烧、生物防火林等实施方法相比，应用防火剂建立阻燃隔火带具有防火阻隔效率高、不破坏植被、实施速度快等优势，易于实现森林草原火灾的快速应急处置。现实中的森林草原火灾的蔓延路径是非线性的，受到地形、可燃物等多种因素的耦合影响，且其过程复杂，难以进行定性或定量化的分析模拟和预测，这为合理利用新型防火剂建立有效的阻燃隔火带，实现森林草原火灾精细精准防控和快速应急处置带来了困难。
目前，国内外已经开展了大量关于森林草原火灾蔓延及其预测技术的研究。在国际上，美国学者提出的Rothermal模型、加拿大学者建立的火险等级系统以及澳大利亚学者建立的McArthur模型等都是收集、整合真实火场数据并进行了模拟[1-2]。而在国内，黑龙江省林业科学院提出的“王正非模型”结合了数百次火烧实验数据与理论分析，具有应用方便且符合中国实际情况的特点[3]。然而，近年来阻燃隔火带的引入为火灾蔓延过程带来了人为驱动因素的干扰。传统的森林草原火灾蔓延及其预测技术尚未建立涉及阻燃隔火带因素对火蔓延特性影响的数据库，缺乏对该类型的森林草原火灾的精细精准防控和应急处置的能力。
因此，本研究旨在耦合地形、可燃物因素并结合防火剂的理化特性，建立在阻燃隔火带作用下的火蔓延模型，探究松针阻燃隔火带在变坡度条件下的火蔓延抑制规律，建立相应的预测模型，从而节约森林草原火灾应急救援资源，为应急阻燃隔火带的快速高效建立提供基础理论支持，有效降低森林火灾的防控压力。
1 WFDS数值模拟方法随着计算机科学技术的快速发展，使用计算流体动力学(computational fluid dynamics, CFD)软件来模拟火灾演变过程的研究逐渐增多。相比于全尺寸和小尺寸实验，CFD模拟具备成本低、重复性强且操作简便等优点。本研究使用美国国家标准与技术研究院(NIST)开发的野火动力学模拟器(wildland fire dynamic simulator, WFDS) 6.8版本(该版本为针对植被燃料研究的扩展模型[4])，对松针的火蔓延进行了模拟。WFDS采用CFD模型，通过大涡模拟(large eddy simulation，LES)求解低Mach数的Navier-Stokes方程。燃烧过程基于涡耗散模型，建模为混合控制的无限快化学反应过程。守恒方程在三维Descartes网格上通过有限差分法进行近似求解。
在WFDS中，模拟野火蔓延有3种模型：粒子模型、边界燃料模型和水平集模型。粒子模型和边界燃料模型基于相同的热解模型，该模型用于预测火灾的蔓延速率，而粒子模型更好地反映了松针在地表的多孔状态，生成的数据更接近实际结果。相比之下，水平集模型依赖于实验确定的传播速率[5]，针对不同类型的植被进行预测，基于物理模型的细网格分辨率难以准确预测火势蔓延。本研究的主要目标是观察松针的火灾蔓延情况，因此选择了粒子模型来对松针火蔓延进行建模。在模型中，松针燃料被表示为Lagrange粒子集合，这些粒子通过对流和辐射进行加热。
2 松针燃料床火灾模型建立 2.1 燃料物理模型一般植被的固相热降解过程包括如下3个反应[4]：
1) 吸热水分蒸发。
该过程中，湿植被转化为干植被。假设M为初始植被的水分含量或以干重为基础确定的水分质量分数，则湿植被转化为了$\frac{1}{1+M}$的干植被。
2) 干植被的吸热热解。
该过程中，干植被热解成炭，并释放可燃气体。假设Mchar为干植被热解成炭的质量分数，则干植被热解产生了(1—Mchar)的可燃气体。
3) 炭放热氧化。
该过程中，炭燃烧氧化放热。假设MO2, char为每氧化单位质量炭所消耗的O2的质量，Mash为单位质量炭氧化过程中转化为灰的焦炭质量。由此，炭在燃烧过程中转化为(1+MO2, char-Mash)的CO2，并产生Mash的灰分。
固相模型中，用于代表植被的固体燃料颗粒的组成包括干燥材料(由纤维素、半纤维素和木质素混合而成)、水分和残余灰烬的混合物[6]。该模型针对每个固体颗粒，定义了其水分、干燥材料质量分数以及固体颗粒总质量、体积分数和温度随时间变化的方程。此外，该模型并不假设气体混合物和固体燃料颗粒之间存在热力学平衡。
植被的降解可以细化为3个过程：脱水、热解和燃烧[7]。脱水过程完成后，热解过程开始，随后进入植被燃烧阶段。通过确定3个过程的对应温度，对植被样品进行不同升温速率的热重分析(thermal gravimetric analyzer, TGA)，可以得到与燃烧相关的模型常数(如活化能和指数前因子)的初始值。
气相反应的燃烧热可以通过单位质量可燃气体消耗的O2释放的热量来估算[8]。因此，在植被燃烧过程中，总的热释放速率由气相燃烧和炭的放热氧化的综合效应决定，可以通过锥形量热仪估算有效燃烧热Δhc-eff，其为2次反应的加权平均值，计算如下：
| $ \begin{gathered} \left(1-M_{\text {char }} M_{\text {ash }}\right) \Delta h_{c-\mathrm{eff}}=\left(1-M_{\text {char }}\right) \Delta h_{\mathrm{c}}+ \\ M_{\text {char }}\left(1-M_{\text {ash }}\right)\left(-\Delta h_{\text {char }}\right) . \end{gathered} $ |
其中：Δhc为干植被热解产生可燃气体的燃烧热，Δhchar为炭在放热氧化反应中产生的燃烧热。
此外，气体混合物与固体燃料之间的对流换热系数通过经验关联式计算，而热辐射传递方程则考虑了燃烧区内烟气和植被层(灰烬)中的热粒子。固相向气相的质量传递通过向双相质量守恒方程中添加项来表示[9]。
2.2 燃烧场景设置研究采用长×宽×高为0.8 m×0.8 m×0.15 m的松针火蔓延池作为模型，如图 1所示。首先在模型中建立了长×宽为1 m×1 m、厚度为0.02 m的“INERT”平面，随后在该平面上构建松针的物理模型，并在表面布置热电偶和热流计。松针采用Lagrange粒子模型建模，由此定义了松针的形状、物理参数以及热解燃烧过程中每步反应的细节，并结合TGA实验完善每一步反应的参数设置。以引燃物下边缘为基础零点，热电偶放置在样品平台的中心轴上，分别位于距引燃物5、15、25、35和45 cm处，防火带在距引燃物30~40 cm位置。
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| 图 1 松针火蔓延模型 |
模拟研究选择了坡度为0°、30°、45°、60°的4种情境，如图 2所示，OPEN边界条件施加于除松针底部之外的所有边界面。在松针燃烧过程中，没有设置任何障碍物，并且整个火灾传播过程中温度场保持稳定。模拟中的气体颗粒由于周围气体的对流以及来自近处和远处热源的辐射而受热。对流换热系数根据气体颗粒的几何形状进行计算，而辐射热流基于积分强度确定[10]，因此代表了所有角度的平均值。实验中特别设置了热流切面和热流计，以测量不同位置的热流变化，从而直观地观察热流的空间分布，并推测火蔓延的趋势。
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| 图 2 变坡度下松针火蔓延侧面图 |
2.3 材料热物性测试
使用TGA在氮气气氛下分别采用5 K/min和20 K/min 2种升温速率研究松针在添加防火剂前(以下称为纯松针)后(以下称为阻燃隔火带松针)的热分解性能，以计算防火剂的添加对松针在防火带上的活化能的影响。阻燃剂采用特定比例混合的聚磷酸铵(APP)和三嗪基成炭剂(CFA)，均匀喷洒100 g/m2于松针表面以作为阻燃隔火带松针。所得微商热重(DTG)曲线如图 3所示。
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| 图 3 氮气气氛下不同升温速率DTG曲线 |
由图可知，除了水分损失外，纯松针的热解过程基本可分为2个阶段：第一阶段是纤维素和半纤维素的热解，第二阶段是木质素的热解燃烧[11]。在添加防火剂后，纤维素和半纤维素的分解速率显著降低。除了由高温引起的脱水和碳化过程外，防火剂产生的孤立炭层还在一定程度上阻碍了热传递。并且阻燃隔火带松针表现出的炭化产率为41.6%，高出纯松针(27.8%)的49.6%。
分布活化能模型(distributed activation energy model, DAEM)能够准确描述表观活化能在反应过程中的连续变化，适用于多组分反应物的动力学分析。参照《热分析动力学》[12]，各阶段的松针热解物质析出过程可表示为
| $ \frac{m_{t}}{m_{0}-m_{\infty}}=1- \\ \int_{0}^{\infty} \exp \left[-\frac{k_{0}}{\beta} \int_{0}^{T} \exp \left(-\frac{E_{\alpha}}{\mathrm{R} T}\right) \mathrm{d} T\right] f\left(E_{\alpha}\right) \mathrm{d} E_{\alpha} . $ | (1) |
其中：$m_{t}$ 为$t$ 时刻的样品质量，$m_{0}$ 为样品初始质量，$m_{\infty}$ 为反应终止时的质量，$T$ 为$t$ 时刻的样品温度，$E_{\alpha}$ 为转化率$\alpha$ 下对应的活化能（$\mathrm{J} / \mathrm{mol}$），$f\left(E_{\alpha}\right)$ 为活化能分布函数，$R$ 为气体常数（本文取$8.314 \mathrm{~J} /(\mathrm{mol} \cdot \mathrm{K})), ~ \beta$ 为升温速率（$\mathrm{K} / \mathrm{min}$），$k_{0}$ 为频率因子。若定义
| $ {\mathit{Ø}}\left(E_{\alpha}, T\right)=\exp \left[-\frac{k_{0}}{\beta} \int_{0}^{T} \exp \left(-\frac{E_{\alpha}}{R T}\right) \mathrm{d} T\right] . $ | (2) |
则式（1）可简化为
| $ \frac{m_{t}}{m_{0}-m_{\infty}}=1-\int_{0}^{\infty} {\mathit{Ø}}\left(E_{\alpha}, T\right) f\left(E_{\alpha}\right) \mathrm{d} E_{\alpha} . $ | (3) |
可进一步换算为
| $ \ln \frac{\beta}{T^{2}}=\ln \frac{k_{0} R}{g_{\alpha}}-\ln \left[-\ln \left(1-\frac{m_{t}}{m_{0}-m_{\infty}}\right)-\frac{E_{\alpha}}{R T}\right] . $ | (4) |
由式（4）可见在某一转化率$\alpha$ 下，$\ln \left(\beta / T^{2}\right)$ 与$1 / T$ 呈线性关系，斜率为$E_{\alpha} / R$，通过拟合最大归一化质量损失速率和相应的温度，我们可以成功估计3个分解峰（见图 3）下的热解和残炭形成过程中对应的活化能[13-14]，如表 1所示。由于防火剂的催化降解，热解相应的峰值温度降低，Eα值减小。然而，防火剂同时发挥的催化和碳化作用显著增加了最终的残炭率。
| kJ/mol | |||||||||||||||||||||||||||||
| 材料 | 活化能 | ||||||||||||||||||||||||||||
| Eα-1 | Eα-2 | Eα-3 | |||||||||||||||||||||||||||
| 纯松针 | 133.42 | 119.65 | — | ||||||||||||||||||||||||||
| 阻燃隔火带松针 | 97.00 | 104.81 | 106.10 | ||||||||||||||||||||||||||
松针热解形成炭(过程产物)，最终变为灰烬，基于前期实验数据和文[15-16]，获得如表 2所示的松针及燃烧产物的物性参数，作为WFDS的输入，包括喷洒防火剂前的纯松针样品导热率、比热容、植被密度、密度、热焓等。
| 材料 | 物性参数 | 取值 | 单位 | 数据来源 |
| 纯松针 | 导热率 | 0.063 | W/(m·K) | 本文实验 |
| 比热容 | 1.184(T < 25 ℃) 0.003 7T+1.184(25 ℃≤T≤300 ℃) 4.070(T>800 ℃) |
kJ/(kg·K) | 本文实验 | |
| 密度 | 600 | kg/m3 | 文[15] | |
| 热焓 | 418 (Δhpyr) | kJ/kg | 文[16] | |
| 辐射系数 | 1.00 | — | 文[16] | |
| 炭(中间产物) | 导热率 | 0.052 | W/(m·K) | 本文实验 |
| 比热容 | 0.715(T＜27 ℃) 0.004 82T+1.184; 27 ℃≤T≤300 ℃ 2.04(T>1 724 ℃) |
kJ/(kg·K) | 本文实验 | |
| 密度 | 300 | kg/m3 | 文[15] | |
| 热焓 | -12 000 (Δhchar-pine needles) | kJ/kg | 文[16] | |
| -5 100 (Δhchar-firebreak pine needles) | kJ/kg | 本文实验 | ||
| 辐射系数 | 0.75 | — | 文[16] | |
| 灰烬(终产物) | 导热率 | 0.1 | W/(m·K) | 本文实验 |
| 比热容 | 2 | kJ/(kg·K) | ||
| 密度 | 67 | kg/m3 | ||
| 注：Δhpyr为松针热解焓值，Δhchar-pine needles、Δhchar-firebreak pine needles分别为纯松针和阻燃隔火带松针在热解成炭后放热氧化产生的燃烧热。 | ||||
由此量化建立了计算流体力学(CFD)模型，用于在不同坡度条件下模拟火焰在松针中的传播过程，基于简单的热解模型，同时，通过加入隔火带的火蔓延模拟对照组，更准确地展示了火蔓延行为。
3 结果分析 3.1 燃料床上方最高热释放速率通过燃料床上方布置的热流计，监测了其上表面燃烧过程中的最高热释放速率，实验结果如图 4所示。松针使用Lagrange粒子模型建模，粒子通过周围气体的对流换热及来自近处和远处源的辐射换热进行加热。对流换热系数综合考虑了粒子的几何形状，辐射热通量则基于综合辐射强度，平均了各个角度的通量。由图可知，燃料床的倾斜角度对热释放速率有着显著的影响，且随着坡度的增大，燃烧过程中较高的热释放速率持续时间显著缩短。这一现象可以通过火焰传播的动力学机制来解释。当燃料床的坡度增大时，火焰前锋可以更快速地向上蔓延，火焰的浮力效应(buoyancy effect)加强[17]，使得火焰能够更有效地接触并点燃未燃烧的松针燃料。具体而言，火焰传播的加速是由倾斜燃料床上火焰前锋的形态变化所引起的。当坡度增大时，火焰倾向于沿着燃料床表面呈上升趋势传播，形成较陡的火焰前锋。这一陡峭的火焰前锋增强了火焰与未燃料之间的热交换，促进了燃料的快速热解与燃烧，从而导致燃烧的过程高热释放速率峰值持续时间显著缩短。
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| 图 4 燃料床上方热释放速率峰值 |
同时，燃料的快速热解与燃烧也导致了热释放速率的显著提高，如图 5所示，随着坡度θ的增加，速率升高趋势尤为明显。坡度较大的情况下，火焰传播速度显著提升，燃料的燃烧更为猛烈，维持高热释放速率的时间相对较短，燃烧过程在较短时间内释放了更多的能量，随之热释放速率迅速下降至较低水平。
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| 图 5 热释放速率峰值随坡度变化 |
反之，在较小坡度条件下，火焰传播的速度较为缓慢。此时，火焰前锋扩散更加均匀，且火焰与未燃料的接触面相对较小，因此燃烧速率较为平稳。由于火焰蔓延速度较慢，燃料的燃烧过程得以延长，热释放速率也能够在较长时间内保持相对稳定[18]。这种现象意味着，在较小坡度条件下燃烧过程更加持久，火焰能够均匀且完全地燃烧，从而使整个燃烧过程趋于稳定，热释放速率在较长时间内维持在峰值水平。
3.2 不同坡度下纯松针火蔓延温度场分布纯松针在不同坡度条件下的火蔓延温度场分布如图 6所示。由图可知，随着坡度的增加，垂直于火蔓延方向的热电偶所记录的温度逐渐接近，表明火蔓延速率加快，导致总燃烧时间缩短。这种现象说明在较大坡度条件下，火焰传播速度明显加快。
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| 图 6 纯松针在不同坡度条件下火蔓延温度场分布 |
从火蔓延温度峰值的角度来看，当坡度为0°时，火焰以均匀速度向前传播，热电偶所记录的最高温度约为800 ℃。然而，随着坡度的增加，位于低处的热电偶记录的峰值温度逐渐降低，而随着高度的增加，热电偶的峰值温度则相应上升。这一现象表明，在倾斜条件下，火焰的热辐射和对流效应在高度方向上的传递更加显著，导致上方的可燃物更容易被点燃。
此外，相邻热电偶所监测到的温度交叉区域面积增大，意味着随着坡度的增加，维持较高温度的区域面积也在扩大。这说明在较高坡度条件下，火焰不仅传播更快，而且扩散的范围更广，导致更多的植被在较短时间内被点燃。这一趋势反映了火焰在坡度较大时更易沿着坡面迅速扩展并引燃上方的可燃物。
基于这些观察结果，可以推测在实际火灾防护设计中，随着地形坡度的增加，应适当增加阻燃隔火带的宽度，以应对火焰传播速度的加快和高温区域的扩展。
3.3 添加阻燃隔火带松针后的火蔓延温度场及热辐射强度分布添加10 cm阻燃隔火带后，不同坡度下松针火蔓延的温度场分布如图 7所示。由图可知，在0°坡度下，阻燃隔火带成功抑制了火焰的继续扩散；而在30°坡度下，火焰前锋在到达阻燃隔火带时均匀蔓延，随后在35 cm处热电偶的温度逐渐下降，45 cm处温度未达到引燃下风侧松针条件，火焰传播速率减弱，表明阻燃隔火带有效阻止了火焰的进一步蔓延。然而，在45°和60°坡度条件下，火焰的覆盖面积显著增大，所有热电偶温度均迅速上升，火焰通过对流和辐射传热引燃了阻燃隔火带后方的植被，导致火焰未能完全受控，继续向前蔓延。
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| 图 7 阻燃隔火带松针在不同坡度条件下火蔓延温度场分布 |
为进一步分析阻燃隔火带的效果，研究对比了不同坡度隔火带下风侧松针表面的热辐射强度。当阻燃隔火带内的热电偶温度达到最大值时，已有研究表明，当热辐射通量至少为13 kW/m2[7]时，植被或热厚材料容易被点燃，火焰可能进一步蔓延。本次模拟中，通过设置热流截面准确评估了阻燃隔火带对燃烧热辐射的隔离效果。
如图 8所示，在60°坡度条件下，阻燃隔火带内松针的燃烧对其下风侧松针表面的最大热辐射通量可达到50.76 kW/m2，这使得火焰能够继续传播。而在45°坡度条件下，下风侧的最大热辐射通量降低至31.75 kW/m2，尽管较60°条件有所降低，但仍存在引燃下风侧松针的风险，导致火焰逐步扩散并最终点燃阻燃隔火带后方的植被。相比之下，30°和0°坡度条件下的隔火带表现出优异的防火性能。在火焰穿过隔火带后，热辐射通量降至11.26 kW/m2和3.35 kW/m2，成功阻止了火焰的进一步蔓延。随着坡度增加，火焰的浮力效应逐渐增强[19-20]，导致阻燃隔火带下方接收到的热辐射通量不断增加。然而，阻燃隔火带在不同坡度条件下仍表现出良好的热辐射屏蔽效果。
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| 图 8 不同坡度条件下隔火带下风侧松针表面最大热辐射通量 |
因此，在较大坡度下，需要注重阻燃隔火带的设计以应对更高的热辐射强度和更大的辐射换热面积[21]。在阻燃隔火带配置上，可进一步优化带宽及使用的阻燃剂浓度，以提高防火效果，减少火灾在复杂地形下的传播风险。本文结果对未来研究、设计不同带宽和阻燃剂浓度的阻燃隔火带具有重要指导意义。
4 结论本研究旨在探讨松针火在不同坡度条件下的火蔓延特性和阻燃隔火带的有效性，重点分析了火蔓延过程中的热释放速率、燃烧温度场变化与坡度之间的耦合关系。通过模拟不同坡度(0°、30°、45°、60°) 纯松针及添加阻燃隔火带松针的燃烧行为，得出以下主要结论：
1) 坡度对火焰传播速度、热释放速率和温度场分布具有显著影响。随着坡度增加，火焰前锋传播速度加快，燃烧时间缩短，高热释放区域增大，火焰更容易通过对流和辐射传热引燃上风侧和下风侧的植被。
2) 在30°坡度下，设置10 cm的阻燃隔火带有效地遏制了火焰蔓延，显著降低了热通量。然而，在陡坡(45°和60°)条件下，浮力效应增加导致隔火带后方植被存在被引燃的风险，火灾未能完全受控。随着坡度变陡，火焰传播的热通量显著升高，特别是在60°坡度时，最大热通量达到39.78 kW/m2，远高于点燃下风侧植被的临界值。
3) 本研究从野外植被的基础物性出发，推导其火蔓延速率及热释放行为的预测模型，并引入坡度作为环境变量，为实际火灾防控措施的设计提供了科学依据。
坡度对火灾蔓延有显著影响，阻燃隔火带的有效性依赖于坡度、带宽及阻燃剂的应用条件。未来研究应进一步优化防火带的设计，尤其是在坡度较大的地形条件下，建议增加阻燃隔火带的宽度并改进阻燃剂的浓度和分布，以提升其防火效果。
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