悬浮隧道是一种跨越水域的新型交通结构体系，主要是由隧道管体、沿程和端部约束装置组成，通过隧道管体的重力、浮力和约束装置的约束力实现自身平衡^[1-3]。根据沿程约束方式的不同，悬浮隧道可划分为固定支撑式悬浮隧道、浮筒式悬浮隧道、锚索式悬浮隧道。相比于固定支撑式和浮筒式悬浮隧道，锚索式悬浮隧道总体性能较优，目前国内外学者对于该形式隧道研究最多，并普遍认为它是最有可能在工程中实现的结构形式。对于悬浮隧道系统优化设计，现有研究主要针对隧道截面形状、浮重比、淹没深度、端部约束、锚索布置形式、锚索刚度、锚索倾角、锚索间距等主要参数展开，将悬浮隧道的动力响应控制在安全稳定的范围内，以确保悬浮隧道系统和内部车辆及行人的安全。

关于悬浮隧道沿程系缆方式的相关研究，Seo等^[4]试验研究了规则波作用下悬浮隧道管段动力响应特性，讨论了布索形式的影响，认为垂直布索管段在波浪作用下振荡严重，而W形布索管段姿态较为稳定。Cifuentes等^[5]数值模拟了规则波作用下不同布索形式悬浮隧道管段动力响应，对垂直缆绳约束和斜向缆绳约束系统进行比较，以找到更好的设计来限制悬浮隧道管体运动响应，并最大限度地减小缆绳系泊张力。该研究结果表明，与垂直系泊系统相比，斜缆系泊系统在限制悬浮隧道运动方面更有效。Jeong等^[6]使用有限元程序ABAQUS-AQUA分析了结合垂直和斜向缆绳的悬浮隧道系泊系统的可行性，并指出当缆绳沿管体轴向间距小于40.0 m且倾角为45.0°时，系泊系统可以有效地发挥作用。Lee等^[7]采用数值软件OrcaFlex和CHARM3D在时域模拟了2种类型悬浮隧道系统在波浪和地震作用下的动力响应，发现斜向缆绳系泊方式对悬浮隧道运动响应约束较好；水平振动荷载作用下，斜向缆绳系统张力显著增大，垂向振动荷载作用下，斜向缆绳系统和垂直缆绳系统张力均显著增大；当荷载振动频率接近悬浮隧道系统固有频率时，系统会非常危险。Muhammad等^[8]数值模拟了波浪、水流和地震激励作用下悬浮隧道动力响应和内力，以测试悬浮隧道系统的整体性能，并评估了3种不同系泊方式下悬浮隧道系统的动力响应，以比较不同系泊方式的稳定性。结果表明，在中等动力环境条件下，张力腿和单根斜缆系泊相结合的悬浮隧道系泊系统是有效的。在恶劣动力环境条件下，悬浮隧道应通过张力腿和双斜缆组合系泊，或仅通过双斜缆系泊。Jin等^[9]采用时域数值软件OrcaFlex模拟不规则波作用下，两端固定的1 000 m长悬浮隧道(考虑管体非线性水弹性)动力响应，讨论了垂直缆绳系泊和斜向缆绳系泊2种形式的整体性能，其中垂直系泊缆绳间距为25 m，斜向系泊缆绳间距为50 m，以此保证2种系泊方式缆绳数量相同。研究结果表明：垂直缆绳系泊系统水平刚度小，最小固有频率更接近入射波频率，管体水平运动响应大于斜向缆绳系泊管体；垂直缆绳系泊管体竖直方向垂荡响应主要是下沉，当较大垂荡运动引起的缆绳松弛状态反弹时，缆绳张力急剧增加。Oh等^[10]在二维波浪水槽中开展物理模型试验，研究双圆形悬浮隧道系统在规则波作用下的水动力特性，对比分析了5种不同系泊方式下悬浮隧道系统的运动响应和缆绳张力最大值，发现交叉式斜向系泊缆绳约束下，管体运动响应最小，且缆绳系泊张力最大值分配相对均匀。Won等^[11]采用数值模拟研究不规则波和水流作用下500 m长双管体悬浮隧道系统的动力响应，讨论了锚索布置形式对管体位移和锚索张力的影响，发现随着波浪陡度的增加，垂直系泊的悬浮隧道管体纵荡显著增加，而垂荡增加较小；对于斜向缆绳系泊系统，当波陡为0.028时，管体会出现从初始位置下降进而导致缆绳松弛现象，且管体运动迅速增加。Wu等^[12]提出了一种由三角形布置的3圆管和刚性桁架组成的悬浮隧道型式，开展了规则波、不规则波、波流联合作用下悬浮隧道系统动力响应试验，讨论了布索形式的影响。结果表明：相比于传统悬浮隧道型式，新型悬浮隧道系统所有自由度的自振频率都大幅降低，从而能够避免与常规波浪频率共振，保证结构安全；带刚性桁架的新型悬浮隧道系统在不同的外部载荷下具有更好的抗振性能，管体纵移、垂荡、横摇和系缆力均小于传统常规的系泊管体。

现有关于悬浮隧道最优系泊方式的研究多采用数值方法，有限的试验研究主要基于规则波试验开展，且关于系泊方式优劣的判断仅基于悬浮隧道管体运动响应和缆绳系泊张力的时域最大值。然而，仅考虑动力响应时域最大值，不能够全面反映系泊系统对悬浮隧道管体的约束情况。本文以锚索式悬浮隧道为研究对象，同时开展规则波和不规则波物理模型试验。相比传统的采用运动响应和缆绳系泊张力最大值作为评判悬浮隧道系泊方式优劣的方法，本文基于试验测试得到的系统运动响应和各缆绳张力的时间历程，从运动量最大值和频谱面积、系缆力最大值及其分配均匀性、波列作用时缆绳松弛次数3个因素更加全面地考察不同系泊方式的优劣，进而确定悬浮隧道系统最优系泊方式，从而为未来工程设计提供参考。

1 物理模型试验 1.1 试验设备和采集仪器

试验在长60 m、宽2.0 m、深1.8 m的大型波流水槽中开展。造波机采用液压式伺服不规则波造波系统，造波周期范围0.5~5.0 s。水槽末端布置多层消能设施，尽量减少波浪反射效应。悬浮隧道运动响应测量采用非接触式六分量光学测试系统，采集频率为30 Hz。位移量分辨率为10^-4 m，精度为10^-3 m。角度量分辨率为10^-2 (°)，精度为10^-1 (°)。缆绳系泊张力测量使用DYL-1A型应变式水下拉力传感器，传感器线性度在0.999以上，测量精度为10^-1 N。波浪测量采用DS30型波浪测试系统，配套64点LG型波高传感器，同步采集波面时间历程并进行数据分析。LG型波高传感器量程为50 cm，精度为10^-4 m，线性度在0.999以上。

1.2 模型参数及试验布置

本试验中悬浮隧道系统的工程原型为中国交通建设集团悬浮隧道概念设计中的圆截面方案。悬浮隧道管体截面直径D=12 m，管体淹没深度d₀= 25.2 m (悬浮隧道管体顶面距静水面间距)，沿程约束系统的缆绳间距为94 m。由于实际工程中悬浮隧道长度很长，本试验截取其中有限长度120 m，并将其简化为二维刚性水平圆柱。试验几何比尺取λ=60。悬浮隧道模型采用有机玻璃加工制作，通过配重使系泊系统满足试验要求的水动力特性。为防止悬浮隧道管体在试验过程中与水槽边壁发生碰撞和摩擦，进而影响其动力响应的准确性，将模型管体长度设计为1.96 m(水槽宽度2.0 m)，并在管体两端截面安装光滑的万向球。悬浮隧道模型几何及水动力参数见表 1。

本研究对比分析3种悬浮隧道沿程系缆方式，为后面叙述方便将它们分别简记为CM1、CM2、CM3。3种系缆方式在浮体结构上的系泊点均设置在悬浮隧道管体轴向端部附近、距端部边缘20 cm处的圆截面外侧。3种系缆方式的平面图(俯视)是一致的，但每种系缆方式的缆绳根数、角度及系泊点在管体截面上的位置有所不同，具体见图 1。3种系泊方式的详细布置简述如下：

系泊方式CM1：悬浮隧道管体一端(另一端相同，下同)3根缆绳呈2斜1竖形式(斜向缆绳与竖直方向成45°，竖向缆绳垂直于水槽底面)。3根缆绳顶端锚固点分别位于悬浮隧道管体迎浪侧、背浪侧和底部最外端的中心点位置，缆绳下端锚固于水槽底部，参见图 1b。静水条件下系统处于平衡状态，每根缆绳初张力F₀=17 N(管体净浮力与6根系泊缆绳竖向拉力之和平衡)。

系泊方式CM2：悬浮隧道管体一端4根缆绳呈2斜2竖形式(斜向缆绳与竖直方向成45°，竖向缆绳垂直于水槽底面)，参见图 1c。静水条件下系统处于平衡状态，每根缆绳初张力F₀=11 N(管体净浮力与8根系泊缆绳竖向拉力之和平衡)。

系泊方式CM3：悬浮隧道管体一端4根缆绳呈两两平行交叉的4斜形式(所有斜向缆绳与竖直方向均成45°)，参见图 1d。静水条件下系统处于平衡状态，每根缆绳初张力F₀=13 N(管体净浮力与8根系泊缆绳竖向拉力之和平衡)。

原型缆绳采用直径174 mm钢缆，试验中模型缆绳采用“钢丝绳+弹簧+配重”的形式模拟。试验中对缆绳的模拟要同时考虑重力相似和弹性相似，保证缆绳系泊张力-相对伸长关系与原型缆绳相似。模型缆绳系泊张力按照《水运工程模拟试验技术规范》(JTS/T231)中的规定^[13]计算，

$ \begin{equation*} \mathrm{T}_{m}=\frac{\mathrm{C}_{a} \mathrm{~d}_{a}^{2}(\Delta \mathrm{~S} / \mathrm{S})^{\mathrm{n}}}{\mathit{λ}^{3}} . \end{equation*} $

(1)

式中：T_m为模型缆绳系泊张力(N)；C_a为原型缆绳弹性系数，钢缆可取C_a=26.97×10⁴ MPa；d_a为原型缆绳直径(m)；ΔS/S为原型缆绳相对伸长；n为指数，钢缆可取n=1.5；λ为模型比尺。图 2给出系泊方式CM3的缆绳张力F与缆绳相对伸长量ΔS/S关系曲线模拟结果示例。

悬浮隧道管体的运动响应包括纵荡、垂荡、横荡、纵摇、横摇、回转共6个运动分量。本试验在二维波浪水槽中开展，只讨论悬浮隧道管体纵荡(Surge)、垂荡(Heave)和纵摇(Pitch) 3个自由度运动分量。定义坐标系原点位于悬浮隧道管体形心位置，X轴为波浪传播方向，水平面上与X轴垂直方向为Y轴(管体轴向)，Z轴为竖直方向。定义沿X轴方向的位移量为纵荡(与波浪传播方向同向为正)，沿Z轴方向的位移量为垂荡(向上为正)，绕Y轴旋转的摇动为纵摇(顺时针方向为正)，见图 3。

1.3 试验内容及组别 1.3.1 静水衰减试验和动力响应算子RAO试验

对悬浮隧道系统开展纵荡、垂荡和纵摇3个自由度运动分量的静水衰减试验，获得系泊系统各运动分量的固有周期和等效阻尼。在与静水衰减试验相同的试验条件下，对悬浮隧道系统开展动力响应算子(response amplitude operator，RAO)试验。测试管体纵荡、垂荡和纵摇3个自由度运动分量和缆绳系泊张力。RAO试验采用规则波，试验水深d=1.2 m，淹没深度d₀=42 cm (d₀/d=0.35，d₀/D=2.1，D为悬浮隧道直径)。为提高运动响应测试精度，试验波浪平均波高H=4.0 cm，波浪平均周期范围T=0.8~2.0 s，每组试验周期变化间隔0.2 s。具体试验工况见表 2。

1.3.2 不规则波作用下悬浮隧道系统动力响应试验

在规则波试验基础上，开展不规则波作用下悬浮隧道系统动力响应试验，进一步比选悬浮隧道系统最优系泊方式。试验水深d=1.2 m，淹没深度d₀=42 cm (d₀/d=0.35，d₀/D=2.1)。具体试验工况见表 3。

1.4 试验研究方法 1.4.1 静水衰减试验

将悬浮隧道系统按照指定的系泊方式、缆绳刚度、管体入水深度等参数安装在水槽中的预定位置，调整缆绳初张力。静水条件下，在悬浮隧道管体某一运动分量方向上施加一个适当的初始响应，管体在约束释放后会依靠系泊系统的恢复力(矩)产生周期性衰减运动。测试管体运动时间历程，得到相应的静水衰减曲线，进一步分析得到系统自振频率和固有周期等参数。在约束释放时开始测试，直至管体静止时结束数据采集。测试时间不小于100 s，测试频率为30 Hz。

1.4.2 RAO试验和动力响应试验

动力响应算子RAO试验和系泊系统动力响应试验基本方法相同，主要差别在于试验波浪类型和采集时长不同。RAO试验采用规则波开展，采样长度不少于20个波。系泊系统动力响应试验采用不规则波开展，采样长度不少于200个波。试验步骤如下：1) 将悬浮隧道系统安放在预定位置，按指定的系泊方式、缆绳刚度、入水深度等参数值安装模型及系泊系统，调整缆绳初张力；2) 每组试验开始前，系统在静水中处于平衡状态时，将运动量采集系统设定为零；3) 开始造波，波浪传播至管体约5~8个波后，同步采集管体运动响应和缆绳系泊张力。

1.4.3 影响参数及量纲归一化

将悬浮隧道系统动力响应的影响参数总结如下：

1) 管体几何参数：管体长度B、管体截面半径r、管体截面直径D、管体淹没深度d₀；

2) 规则波参数：平均波高H、平均周期T、波长L；

3) 不规则波参数：有效波高H_S、谱峰周期T_p、谱峰周期对应波长L_p；

4) 系统固有周期：纵荡、垂荡和纵摇运动分量的固有周期分别为T_0S、T_0H及T_0P；

5) 其他影响参数：水深d、管体重量G、缆绳系泊张力F、缆绳初张力F₀。

对上述主要影响参数进行如下量纲归一化处理：

1) 淹没深度：浮体淹没深度d₀以波长L_p进行量纲归一化，得到相对淹没深度，记为d₀/L_p；

2) 波浪参数：有效波高H_S以淹没深度d₀进行量纲归一化，得到相对波高，记为H_S/d₀；波浪周期T_p以系统固有周期T₀进行量纲归一化，得到相对周期，可记为T_p/T_0S、T_p/T_0H、T_p/T_0P；

3) 运动响应：线位移纵荡和垂荡以悬浮隧道管体截面直径D进行量纲归一化，相对纵荡和相对垂荡分别记为Surge/D、Heave/D，角位移纵摇运动无须作量纲归一化处理；

4) 缆绳系泊张力：以缆绳初张力F₀进行量纲归一化，相对缆绳系泊张力记为F/F₀。

2 试验结果分析 2.1 固有周期和RAO试验结果

采用图 1中的3种系泊方式(CM1、CM2、CM3)，基于悬浮隧道系统的静水衰减试验和RAO试验，可分析得到系泊系统的固有周期、等效阻尼和RAO响应算子等反映悬浮隧道系统动力响应特性的最基础、最重要的参数。悬浮隧道系统的静水平衡状态是依靠各系泊缆绳张力垂向分量与悬浮隧道的净浮力平衡维持的。也就是说，缆绳初始张力在垂直方向上的合力等于管体净浮力。

2.1.1 固有周期及等效阻尼比较

开展悬浮隧道系统静水衰减试验，测量管体纵荡、垂荡和纵摇3个自由度运动分量的静水衰减时间历程，计算得到3个运动分量的系统固有周期和等效阻尼，结果见表 4和5。

1) 悬浮隧道系统纵荡、垂荡和纵摇3个运动分量固有周期均以系泊方式CM1> CM2> CM3由大到小排序。系泊方式CM1中各运动分量固有周期最大，且纵荡、垂荡和纵摇运动固有周期接近，均在2.0 s左右。系泊方式CM3中各运动分量固有周期显著小于其他2种系泊方式，其纵荡和垂荡固有周期只有系泊方式CM1下的50%左右，纵摇运动固有周期的减小更显著，只有系泊方式CM1下的25%左右。

2) 系泊方式CM3下纵荡和垂荡运动固有周期接近，纵摇运动固有周期远小于纵荡和垂荡运动，可见系泊方式CM3对纵摇运动的约束效果优于纵荡和垂荡运动。

3) 3种系泊方式下，系泊系统纵荡和垂荡运动等效阻尼差别不大，但纵摇运动等效阻尼差别显著。CM3系泊方式下的纵摇运动等效阻尼显著大于CM1和CM2系泊方式，相差约46%。

2.1.2 RAO试验结果比较

RAO试验采用规则波，试验水深d=1.2 m，淹没深度d₀=42 cm (d₀/d=0.35，d₀/D=2.1)。为提高运动响应测试精度，试验波高选定为H= 4.0 cm。平均周期范围T=0.8~2.0 s，每组试验周期变化间隔为0.2 s。受造波机性能限制，试验的周期范围未能涵盖系泊方式CM3的纵摇固有周期。图 4分别给出3种不同系泊方式下悬浮隧道系统RAO试验结果。其中：纵荡、垂荡和纵摇运动RAO试验曲线的横坐标为试验波浪周期T以各运动分量固有周期T₀进行量纲归一化得到的相对周期，迎浪侧(1#)缆绳系泊张力试验曲线的横坐标为试验波浪周期T以系统纵荡固有周期T_0S进行量纲归一化得到的相对周期; 纵坐标为单位波高下的运动响应和缆绳系泊张力。图 4中正向和负向极值分别表示悬浮隧道运动响应的正向和负向极值，下同。由图 4可见：

1) 3种系泊方式下，除系泊方式CM3的纵摇运动外，悬浮隧道系统纵荡、垂荡和纵摇运动分别在各自固有周期附近产生最大运动响应，且每种系泊方式下系统纵荡、垂荡和纵摇3个运动分量RAO变化规律相似。

2) 系泊方式CM3下，纵摇运动最大值出现在T_p/T_0P=2.0处，与纵荡运动出现最大值的时刻一致，这说明该系泊方式下悬浮隧道系统各运动分量固有周期之间有显著耦合作用。

3) 迎浪侧(1#)缆绳系泊张力RAO曲线与系统运动响应RAO曲线变化规律基本相同。

4) 3种系泊方式中，CM3下的纵荡、垂荡和纵摇3个运动分量正负值整体对称，CM1和CM2下管体正向运动显著大于负向运动，即系泊方式CM3对管体的整体约束效果优于CM1和CM2。

5) 就量值而言，系泊方式CM3下所有测试的动力响应参数RAO值均远小于CM1和CM2系泊方式下的RAO值。换言之，系泊方式CM3在有效限制悬浮隧道管体运动的同时，其缆绳系泊张力也低于CM1和CM2系泊方式下的缆绳系泊张力。

综上，从RAO试验结果表明，系泊方式CM3是3种系泊方式中最优的。

2.2 动力响应试验结果

基于规则波的动力响应算子RAO试验结果显示, 系泊方式CM3是3种系泊浮式中最优的。本节开展不规则波试验，从运动量最大值和频谱面积、系缆力最大值及其分配均匀性、波列作用时缆绳松弛次数3个因素进一步综合考察3种系泊方式的优劣。

2.2.1 运动响应比较

1) 运动响应最大值比较。

试验水深d=1.2 m，管体淹没深度d₀=42 cm (d₀/d=0.35，d₀/D=2.1)。图 5给出了3种系泊方式下，波浪周期固定时，悬浮隧道管体纵荡、垂荡和纵摇运动最大值随相对波高的变化。波浪谱峰周期T_p=1.6 s，相对波高H_S/d₀=0.02~0.19。图 6给出了3种系泊方式下，波浪波高固定时，悬浮隧道管体纵荡、垂荡和纵摇运动最大值随相对周期的变化。波浪谱峰周期变化范围T_p=0.8~2.0 s，有效波高H_S=4.0 cm (相对波高为H_S/d₀= 0.10)。图 5和6中纵荡和垂荡以悬浮隧道管体截面直径D进行量纲归一化，角位移纵摇运动不作量纲归一化处理，单位为(°)；相对波高为有效波高H_S以淹没深度d₀进行量纲归一化；相对周期为谱峰周期T_p以系统各运动分量固有周期T₀进行量纲归一化，分别记为T_p/T_0S、T_p/T_0H、T_p/T_0P。由图 5和6可见：

1) 3种系泊方式下，悬浮隧道管体运动响应随相对波高H_S/d₀变化趋势一致，均随相对波高的增大而增大，但在量值上3种系泊方式始终以CM1>CM2>CM3由大到小排序。

2) 尽管CM3系泊方式由4根斜向缆绳构成约束系统，没有竖直方向的缆绳，但依然较好地约束了悬浮隧道管体的垂荡运动。这种系泊方式除了对悬浮隧道管体纵荡和纵摇运动限制方面较另外2种系泊方式有压倒性优势外，对垂荡运动的限制效果也显著优于CM1和CM2系泊方式。

3) 无论是否存在竖直方向的缆绳约束，3种系泊方式均表现出在相对波高H_S/d₀到达一定量值后，悬浮隧道管体垂荡运动随相对波高H_S/d₀增大而显著增大的趋势。

4) 3种系泊方式相比较，在相对较宽的试验周期范围内(试验周期范围为各运动分量固有周期的1.5~4.0倍)，系泊方式CM3对各运动分量的限制较另外2种系泊方式有压倒性优势。悬浮隧道管体运动响应随相对周期T_p/T₀变化过程中，在量值上3种系泊方式始终以CM1>CM2>CM3由大到小排序。在相对波高为H_S/d₀=0.10条件下，系泊方式CM1和CM2下系统纵荡、垂荡和纵摇运动均在各自固有周期附近产生最大值，而系泊方式CM3下系统的各运动分量在固有周期附近没有出现显著的大值。

2) 运动响应频谱面积比较。

频谱面积在一定意义上反映管体运动响应的整体水平。表 6和7分别给出了不同有效波高(谱峰周期相同)和不同谱峰周期(有效波高相同)时，3种系泊方式下悬浮隧道管体各运动响应分量的频谱面积m₀(0阶矩)。

由表 6可见：3种系泊方式相比较，运动响应频谱面积m₀(0阶矩)以系泊方式CM1>CM2>CM3由大到小排序。CM3系泊方式下，管体纵荡、垂荡和纵摇3个运动分量频谱面积m₀(0阶矩)均显著小于系泊方式CM1和CM2，尤其是大波浪作用时，差距格外显著。综合分析图 5和6、表 6的试验结果表明，从悬浮隧道管体运动量最大值和频谱面积的角度判断，3种系泊方式中CM3最优。

2.2.2 缆绳张力及其均匀性比较

本节以悬浮隧道系统迎浪侧(1#)和背浪侧(4#)缆绳为代表进行系泊张力最大值分析，其他系泊缆绳受力情况将在缆绳受力均匀性比较部分讨论。试验条件与2.2.1节的相同，图 7和8给出了3种系泊方式下，悬浮隧道系统迎浪侧(1#)和背浪侧(4#)缆绳系泊张力随相对波高和相对周期的变化。图 7和8中缆绳系泊张力F以初张力F₀进行量纲归一化，记为F/F₀；相对波高为有效波高H_S以淹没深度d₀进行量纲归一化，记为H_S/d₀；相对周期为谱峰周期T_p以系统纵荡运动固有周期T_0S进行量纲归一化，记为T_p/T_0S。表 7给出3种系泊方式下，迎浪侧(1#)缆绳系泊张力频谱面积(0阶矩)随相对波高H_S/d₀和相对周期T_p/T_0S变化之比较。结果表明：

1) 3种系泊方式下，缆绳系泊张力均随相对波高增大整体呈线性增大，其中CM1和CM2系泊方式下的缆绳系泊张力最大值接近(互有大小)，但均显著大于CM3系泊方式下的缆绳系泊张力。

2) 3种系泊方式中，CM1和CM2下的缆绳系泊张力随相对周期变化显著，在系统固有周期附近出现显著的大值。CM3系泊方式下的缆绳系泊张力随相对周期变化不明显，在固有周期附近缆绳系泊张力略大于其他周期，但无显著差距。

3) CM3系泊方式下，悬浮隧道迎浪侧(1#)缆绳系泊张力频谱面积m₀(0阶矩)显著小于另外2种系泊方式。

不同系泊方式下缆绳系泊张力分布均匀性是评价系泊方式的一个重要参考因素。二维试验中，两端缆绳(群)受力状况基本一致，故选择一端的各缆绳系泊张力最大值进行讨论。将悬浮隧道管体一端缆绳中受力整体最小的缆绳受力作为分母(F_i#)，其他缆绳受力(F_r#)除以该缆绳受力，记为缆绳受力之比F_r#/F_i#。其中：下标i#表示管体一端缆绳中整体受力最小的缆绳编号，r#表示除受力最小缆绳外其他缆绳编号。缆绳受力之比F_r#/F_i#反映了管体一端缆绳系泊张力分布的均匀性。图 9和10分别给出3种系泊方式下，管体一端缆绳系泊张力最大值之比F_r#/F_i#随相对波高H_S/d₀和相对周期T_p/T_0S的变化。

4) 无论是在波高变化还是周期变化的波浪序列作用下，CM3系泊方式下缆绳受力均匀性都优于另外2种系泊方式。试验范围内，CM1、CM2和CM3系泊方式下，管体一端缆绳系泊张力最大值之比F_r#/F_i#分别为：CM1 1.0~1.36；CM2 0.8~1.37；CM3 1.0~1.12。从缆绳受力均匀性角度判断，CM3系泊方式最优。

2.2.3 缆绳松弛次数比较

图 11—13分别给出3种系泊方式下，系泊系统迎浪侧缆绳(1#)、CM1和CM2系泊方式下的垂向缆绳(2#)、背浪侧缆绳(CM1的3#、CM2和CM3的4#)的系泊张力时间历程。图中可见：从缆绳处于或接近松弛状态(缆绳系泊张力为0 N或接近0 N)的次数来看，CM2系泊方式是3种系泊方式中次数最多的，CM3系泊方式则最少。CM2系泊方式出现缆绳系泊张力为0 N或接近0 N的次数多于CM1系泊方式，是因为缆绳松弛多发生在悬浮隧道管体垂向下移运动时，此时CM2系泊方式增加一条垂向缆绳并不能更好地约束悬浮隧道管体的垂向下移运动。另外，由于缆绳初张力的垂向合力等于悬浮隧道的净浮力，CM2方式的缆绳初张力(F₀=11 N)小于CM1系泊方式下的缆绳初张力(F₀=17 N)，从而使得缆绳更容易处于或接近松弛状态。

综上所述，从运动量最大值和频谱面积、缆绳系泊张力最大值及其分配均匀性、波列作用时缆绳松弛次数3个因素考察悬浮隧道系泊方式优劣性，可以认定3种系泊方式中CM3系泊方式最优。

3 结论

本文以锚索式悬浮隧道为研究对象，开展规则波和不规则波物理模型试验。相比于传统的采用运动响应和缆绳系泊张力最大值作为评估悬浮隧道系泊方式优劣的方法，本研究基于试验测试得到的系统运动响应和各缆绳张力的时间历程，从运动量最大值和频谱面积、系缆力最大值及其分配均匀性、波列作用时缆绳松弛次数3个因素更加全面地考察不同系泊方式的优劣，进而确定悬浮隧道系统最优系泊方式。得到以下主要结论：

1) 相比悬浮隧道运动量和系缆力最大值，从运动量最大值和频谱面积、缆绳系泊张力最大值及其分配均匀性、波列作用时缆绳松弛次数3个因素考察悬浮隧道系泊方式优劣性更加全面、严谨。

2) 对于悬浮隧道缆绳沿程约束方式，4根斜缆系泊方式优于双斜缆+双垂缆方式，双斜缆+双垂缆方式优于双斜缆+单垂缆方式。

3) 4根斜缆系泊方式下，悬浮隧道管体纵荡、垂荡和纵摇3个运动分量固有周期均显著小于斜缆+垂缆方式，能够避免与波浪频率共振，保证系统安全。

4) 悬浮隧道动力响应的频谱面积(0阶矩)在一定意义上反映运动整体水平。4根斜缆系泊方式下，系统3个运动分量频谱面积均显著小于另外2种系泊方式，尤其是大波浪作用时，差距格外显著。

5) 不同系泊方式下缆绳张力均匀性是确定合理系泊方式的一个重要参考因素。3种系泊方式下，管体一端不同缆绳系泊张力最大值之比分别为CM1 1.0~1.36；CM2 0.8~1.37；CM3 1.0~1.12。全部斜缆系泊方式下的缆绳受力均匀性优于斜缆+垂缆的系泊方式。

6) 从缆绳处于或接近松弛状态的次数来看，双斜缆+双垂缆系泊方式是3种系泊方式中次数最多的，而4根斜缆系泊方式则次数最少。