随着城市化进程的加速和极端降雨事件的频发，城市雨水管理愈加重要^[1-4]。近年来，基于数值模拟的降雨径流模型，在韧性城市和海绵城市建设中应用广泛^[5-9]，能有效重现降雨径流动态过程，为径流控制和防洪抗涝提供技术支持^[10-12]。常用的城市雨水模型包括SWMM、Infoworks ICM和MIKE URBAN等^[1]。

在模型建立和应用过程中，参数选用的合理性对模型准确性和可靠性至关重要。常见的模型参数包括水力水文参数、地表参数等。研究者确定参数取值通常有2种方式：一是参考模型用户手册或文献经验值^[13-15]；二是进行灵敏度分析、参数率定与验证等^[16-18]。以往研究通常将模型模拟偏差归因于不同下垫面下参数的不确定性^[19-21]，对不同下垫面(如绿地、路面、屋面)进行参数率定和验证。然而，近年来研究发现，降雨条件对模型参数的影响不容忽视^[22]。例如，某些关键参数的敏感性可能在不同降雨强度下表现出阈值效应^[23]，这对模型的准确模拟能力提出了新的挑战。在产汇流模型中，不同参数具有特定的物理含义，降雨条件变化时表征的产汇流过程也有所不同^[24]。准确识别这些参数对提升模型模拟能力至关重要^[25]。

本文以中国海绵城市示范城市典型排水分区为例，基于Infoworks ICM模型，通过参数灵敏度分析和多场不同类型降雨事件的率定验证，系统探讨了小、中、大不同降雨条件下模型参数随降雨量的变化规律及其对模拟精度的影响，旨在为优化城市降雨径流模型的参数设置及应对复杂降雨情景提供科学依据。

本文选择了一个典型的多雨丘陵城市单排口排水分区作为研究区域。该排水分区面积为204.4 ha，不透水面约占61.6%，其中绿地、路面和屋面面积分别占比39.4%、10.7%和49.9%。研究区地处亚热带季风气候区，年均降雨量为1 700~2 400 mm，降雨季节性明显，主要集中在3至9月。

该排水区管网资料完整，雨污分流体系完善，汇水范围清晰，有助于提高降雨-径流过程分析精度。区域内下垫面类型分布均衡，绿地覆盖率较高，兼具道路和建筑不透水面，对城市产汇流过程有良好代表性。此外，研究区地势西高东低，地面雨水径流主要沿地势流向东部，最终汇入区域主排水河道。

使用Infoworks ICM软件Thiessen多边形法划分研究区为48个子汇水区，如图 1所示。子汇水区面积为0.115~19.948 ha，坡度多为0.001~0.025，部分陡峭地形坡度最高达0.112。

图 1 研究区域Infoworks模型概化图

图选项

所需数据主要有气象监测数据、下垫面数据、管网系统数据以及流量监测数据等。利用精度为12.5 m的数字高程模型(digital elevation model，DEM)提取地表高程信息。结合城市总体规划，获取现状下垫面数据、土地利用规划、道路与场地竖向规划，人工识别确定下垫面类型及分布。管网数据来源于城市规划图纸，气象及流量监测数据来源于监测平台自动在线监测。

研究区主要为分流制排水体制，设1个雨水溢流排口。排口处安装Doppler超声波流量计监测区域外排径流量。获取2023年5至9月的流量监测数据，时间步长15 min，共12 397个数据。利用临近雨量计获取同时期降雨数据，时间步长1 min。

为确保数据质量和准确性，对采集的降雨和流量数据进行连续性和准确性校核。

剔除数据缺失率超40%的降雨事件。对于少量缺失的流量数据，采用线性内插法填补。

应用3σ准则检查并剔除流量数据序列中的随机尖峰，确保数据的有效性。3σ准则是对正态或近似正态分布的样本数据处理方法，假设一组数据只有随机误差，计算数据集均值和标准偏差后，确定区间(μ-3σ, μ+3σ)，该组数据在这个区间里的概率应为99%，将超过这个区间的值判定为异常值。由于流量数据通常具有偏态分布，直接使用3σ准则可能导致异常值识别不准确。然而，结合已有研究^[26]，3σ准则在水文数据分析中仍是常用且合理的异常值识别方法，且对数转换(log-transformation)能有效处理水文数据的右偏特性。

本文对数据进行对数转换，转换后数据的偏度和峰度分别降至0.70和－0.41(转换前分别为7.63和85.37)，表明转换后数据趋向符合正态分布假设。采用3σ准则对转换后的数据进行异常值识别与剔除。最终检测出683个异常值，占总数据量的5.5%。剔除异常值后，数据均值从16.12 L/s降为8.90 L/s，标准差从43.15 L/s降为11.64 L/s，表明该方法能够有效提高数据的稳定性和可靠性。

为确保数据的代表性和分析的可靠性，本文筛选具有完整出流过程的降雨事件：总降雨量大于0.4 mm，且前旱期超过6 h的降雨事件被认定为有效降雨。最终，共筛选出58场有效降雨，累计降雨量974.6 mm。

根据中国气象局降水量等级标准GB/T 28592—2012，本文将降雨等级划分为小雨(< 10 mm)、中雨(10~25 mm)和大雨(>25 mm)。在此基础上，优先选取降雨-径流过程完整、流量-降雨时序对应性强、数据质量高的降雨事件，作为典型降雨事件用于模型灵敏度分析、参数率定和验证。所选降雨事件的主要特征如表 1所示。

产汇流模型参数值的选取和降雨条件的变化密切相关^[26]。降雨落在城市地表后，经历截留及不透水面和透水面的填洼、渗透、径流生成等过程，最终形成进入雨水口的地面径流^[24]。这一系列降雨转化和输送的过程可分解为若干子模型，包括总雨量换算为净雨量的产流过程和净雨量转化为雨水口流量的汇流过程。降雨直接作用于径流生成和汇流效率的物理机制，通过影响地表渗透、初期损失以及汇水速度等环节，显著改变模型参数的敏感性和表现^[27]。

Infoworks ICM软件的模型手册指出，不同的产流和汇流模型方法可通过特定的参数设置来表征降雨强度对流域水文响应的复杂影响(见表 2)。

本文采用常用的修正Morris法^[29-31]，以25%为固定步长对目标参数进行扰动，扰动范围覆盖参数初始值的50%~200%，取多个Morris系数的平均值为参数的灵敏度。具体计算公式如下：

其中：n表示模型运行次数；y₀、p₀分别表输出径流量和参数的初始值；y_i (i=1, 2, …)表示模型运行第i次的输出值；p_i (i=1, 2, …)表示模型运行第i次时参数对比其初始值的变化步长。

参数的灵敏度可分为4类^[31]，如表 3所示，S的绝对值越大说明该参数对目标变量的灵敏度越高。产汇流模型选择及参数初始取值如表 4所示。使用2023-05-24、2023-05-17、2023-08-11三场降雨的实测数据进行灵敏度分析。在分析中，除了降雨数据外，所有模型的参数及设置均保持一致，以确保结果的可比性。

需要强调，本文的灵敏度分析不是用于关键参数筛选，而是验证这些参数对径流模拟的影响是否显著。在后续的参数率定过程中未剔除低灵敏度参数，而是基于灵敏度分析结果，确认哪些参数在不同降雨情景下对径流总量和峰值流量具有较大影响，以指导率定过程的优化。

由表 5可知，不同降雨量下各参数表现出不同的灵敏度特征。在3场降雨事件中，固定径流系数是最灵敏参数，但其灵敏度随降雨量增加呈下降趋势。小雨情景下，大量降雨被渗透和滞蓄，地表径流比例低，固定径流系数调整对径流影响显著，灵敏度高。随着降雨量增加，土壤逐渐饱和，地表径流比例提升，固定径流系数边际影响逐渐减弱。大雨情景下，土壤完全饱和，径流生成比例趋于固定，径流系数变化对径流量影响进一步减弱。汇流参数在小雨情景下对径流总量属于灵敏参数，初期损失值在小雨情景下灵敏度较低。随着降雨强度增加，汇流参数和初期损失值相对影响逐渐减弱，尤其在大雨情景中，水深增加、流态转变，粗糙度效应减弱，且土壤吸收和滞蓄能力早已饱和，因此汇流参数和初期损失参数灵敏度几乎为零。

结合上述灵敏度分析结果，在率定过程中本文将优先调整固定径流系数，并结合其他参数进行优化，以提高模型对不同降雨量下径流总量和峰值流量的模拟精度。

本文采用Nash-Sutcliffe效率系数(NSE)作为模型参数率定验证结果的评判标准。NSE的取值范围为－∞~1，越大表示模拟效果越优，模型准确性越高，参数效果越好。在参数率定过程中，充分考虑3.1节的灵敏度分析结果，优先调整灵敏度较高的参数，以提高率定效率。

选取2023-07-21(小雨)、2023-05-05(中雨)、2023-06-20(大雨)三场降雨进行率定，模型初始化参数与灵敏度分析初值一致。具体步骤如下：

1) 初步率定：采用灵敏度分析结果，优先调整固定径流系数，通过观察径流总量和峰值流量的偏移情况进行大步长优化；

2) 参数微调：在固定径流系数初步率定后，进一步调整汇流参数和初期损失值，以优化径流过程的拟合度；

3) 最终优化：结合梯度下降法及人工试错法，在后期改用小步长进行精细调整。

值得注意的是，不同降雨情景下的参数率定趋势与灵敏度分析结果一致，进一步验证了灵敏度分析的合理性。率定结果(见表 6和图 2)显示：固定径流系数随降雨量增加而增大，表明降雨量影响径流过程，该影响可通过固定径流系数表征；汇流参数和初期损失值随降雨量增加而降低，这与降雨强度提高导致流态变化、土壤入渗能力下降的机理相符。

图 2 模型参数率定结果

图选项

具体而言，小雨(< 10 mm)条件下，固定径流系数取值范围为0.30~0.50，大雨(>25 mm)条件下，该参数增至0.80~1.0。汇流参数和初期损失值随雨强增大呈现系统性减小的特点。与以往研究^[18-23]相比，本文通过耦合参数动态率定首次验证，在小雨、中雨、大雨下，降雨量对产汇流机制的调控导致参数具有阶跃式的变化趋势，即强降雨下地表饱和度高，产流效率提升。尽管，当前样本量在一定程度上限制了连续定量建模的稳健性。

上述趋势进一步说明，灵敏度分析能够有效指导参数率定过程，提高率定效率。特别是，在大雨情景下，汇流参数和初期损失值的调整对径流模拟的影响较小，而固定径流系数的优化更为关键。

参数验证阶段，使用2023-06-19(小雨)、2023-08-09(中雨)、2023-05-21(大雨)三场降雨进行验证，各组参数的验证结果如图 3所示。

图 3 不同参数验证结果

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以往研究通常选取研究区典型降雨事件监测数据对模型参数进行率定与验证，不考虑降雨条件对参数的影响。为开展对比分析，选取表 1中2023-05-05(中雨)作为研究区域的典型降雨事件，相关参数率定已在3.2节完成，结果如图 2b所示。与以往研究类似，使用2023-06-19(小雨)和2023-05-21(大雨)作为验证事件，对图 2b中获得的典型降雨参数率定值进行验证，并与对应降雨级别下的参数率定值验证结果进行对比分析。图 4中，使用典型降雨参数率定值的模型模拟结果欠佳，NSE均低于0.50。

图 4 不同降雨量参数率定值与典型参数率定值的模型验证对比

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与基于典型降雨事件(本文以2023-05-05的中雨为例)进行的模型参数率定和验证对比结果表明，考虑不同降雨情景下的参数率定更能反映实际水文过程。使用典型降雨参数率定值进行验证时，发现小雨情景下模拟流量偏大，大雨时模拟流量偏小。相比之下，基于不同降雨强度情景下的参数率定，能够显著提高模拟精度，特别是对于流量峰值的预测，NSE值普遍较高。

本文针对以往降雨径流模型参数率定方法中未充分考虑降雨量变化影响的关键问题，开展了不同降雨情景下参数灵敏度和优化设置的系统研究。以国家海绵城市示范城市典型排水分区为研究区域，借助Infoworks ICM软件构建了区域产汇流模型，探讨了小雨、中雨、大雨不同情景下降雨径流模型关键参数的表现特征。通过灵敏度分析和参数率定验证，揭示了降雨量对模型参数的动态影响规律：模型的关键产汇流参数灵敏度随着降雨量的增加逐渐降低，其中固定径流系数是最灵敏参数。在不同降雨级别情景下，部分参数(如固定径流系数)随降雨量增加呈现明显增加趋势，部分参数(如汇流参数、初期损失值)随降雨量增加呈现减少趋势。

本文提出的参数动态调整方法可以提高降雨径流模拟的精度和可靠性，更好地应对气候变化和城市化进程带来的挑战。但由于当前样本量有限，尚难以建立稳健的“参数-降雨”定量关系。未来深化参数-雨强关系需同步突破机理与数据瓶颈：机理层面通过室内降雨-入渗实验，量化土壤湿度、前旱期等中间变量对参数的动态影响；数据层面接入智慧排水监测网络，获取高时空分辨率降雨-径流序列，支持机器学习驱动的关系反演。