西域砾岩又称西域山麓砾石层，属第四系最新成岩地层，广泛分布于中国新疆塔里木盆地周缘、天山南麓和昆仑山北麓山前盆地中，厚度从数十米至数千米不等，平均厚约2 000 m^[1]。西域砾岩宏观上表现为厚层、粗粒及黄灰色，砾石层中夹有条带状、中厚层、灰黄色粉砂岩(见图 1a)，其工程力学特性呈现几个显著的特点^[2-4]：1)西域砾岩多为泥质、泥钙质胶结或半胶结，胶结性差，钻孔取芯率常低于10%。其中，钙质胶结的单轴抗压强度平均只有14 MPa；2)遇水软化或崩解，力学强度低，其中泥质胶结砾岩的软化系数约0.1左右。正是由于这些特点，导致西域砾岩高边坡具有不同于一般土质或岩质边坡的独特破坏模式与变形失稳机制，常以拉裂-错落式塌落为主(见图 1b)。目前工程上广泛应用的极限平衡条分法和应力应变分析方法并不适用于西域砾岩边坡的稳定分析^[5]。需要在摸清和掌握西域砾岩边坡变形破坏特征的基础上，发展与之相适应的稳定分析方法和稳定判据。文[6-7]利用FLAC^3D软件对西域砾岩高边坡坡脚软化的破坏机理进行了数值模拟试验研究，但模拟结果与现场观察到的边坡破坏现象差别较大。

近年来，随着新疆社会可持续发展、合理高效配置有限水资源的需要，许多在建和规划的水利水电工程建设均位于该套地层中。由于西域砾岩具有形成年代晚、强度低、遇水软化等诸多特殊性质，再加上对其变形破坏特征认识不足和无现成的稳定分析方法，有必要对影响工程建设安全和水库蓄水安全的高边坡稳定问题进行专门和深入研究。

本文对新疆地区水利工程中普遍发育的西域砾岩边坡破坏现象进行了广泛调研，总结了其变形破坏机制和模式；并借助PFC5.0程序，数值模拟分析不同坡高下西域砾岩边坡的掏蚀破坏过程，进一步验证了西域砾岩边坡的破坏机制和模式；在此基础上，通过对潜在崩塌体的力和力矩平衡分析，提出了适用于西域砾岩边坡破坏模式的稳定分析方法，并探讨了不同掏蚀深度与裂缝深度对边坡稳定性的影响。

1 西域砾岩边坡变形破坏模式现场调查及演化特征 1.1 边坡破坏特征现场调查分析

为了厘清西域砾岩边坡在水流冲刷和掏蚀作用下的破坏特征，本文对莫莫克水利枢纽工程坝址区上下游两侧16处发生掏蚀破坏现象的岸坡进行了详细调查，并对不同岸坡坡高、坡角部位的掏蚀情况及后缘拉裂缝的发展贯通情况进行了统计，结果见表 1，典型掏蚀情况如图 2所示。

通过现场调查分析发现，西域砾岩边坡现场破坏特征具有以下特点：

(1) 坡高一般在10~30 m之间，坡度陡峭，倾角一般在85°~90°之间，且局部为倒坡；

(2) 由于西域砾岩抗侵蚀和抗冲刷能力较差，受水流影响，边坡坡脚岩体掏蚀、侵蚀现象十分发育，在坡脚部位多形成冲蚀洞、冲蚀孔等。冲蚀洞的规模大小不一，入口一般较大，向里逐渐变小，并有掉块现象。掏蚀水平深度1.8~23 m，掏蚀顶面向上倾，倾角不等。

(3) 受坡脚掏蚀影响，西域砾岩边坡后缘普遍发育深度不一的拉裂缝。

1.2 天然边坡变形破坏机制

通过节1.1调研情况发现，西域砾岩边坡的变形破坏模式与一般概念的土质和岩质边坡滑动破坏完全不同，主要呈现出“坡脚掏蚀-后缘拉裂-错落式塌落”的特点。通过进一步分析，西域砾岩边坡的破坏演化过程大致可分为以下4个阶段：

1) 坡脚掏蚀阶段。

在河水作用下西域砾岩遇水后强度降低，加上抗冲刷能力较差，导致坡脚处的岩体浸水软化变成散体结构，细颗粒被流水携带流动，而粗颗粒沉积下来。此时由于位于掏蚀部位上方的岩体失去支撑作用，在自重作用下产生大致平行于临空面的拉裂缝，如图 3a所示。

2) 局部塌落阶段。

随着掏蚀深度的不断增大，位于掏蚀部位上方的岩体内部的拉裂缝不断增加，最终贯通发生局部塌落，最终形成一个可以自稳的平衡拱，如图 3b所示。

3) 局部塌落加剧与竖直拉裂缝形成阶段。

随着掏蚀深度的持续增加，进一步加剧掏蚀部位上方的岩体的局部塌落，同时在掏蚀洞的前缘与坡顶处开始出现拉裂缝，且拉裂缝有不断扩展的趋势，如图 3c所示。

4) 整体塌落阶段。

当掏蚀深度达到一定程度时，下方的拉裂缝贯通至坡顶或与坡顶处的拉裂缝完全相交，则被拉裂缝切割的岩体在自重作用下发生整体塌落，如图 3d所示。

2 西域砾岩边坡掏蚀破坏过程离散元数值模拟分析 2.1 边坡概化模型

为了厘清不同坡高下西域砾岩边坡在水流冲刷掏蚀作用下的变形破坏发展过程，本文采用颗粒离散元方法，对不同坡高下西域砾岩边坡的掏蚀破坏过程进行了模拟。根据上述现场调查结果，西域砾岩边坡的坡高一般在10~30 m之间，坡度较陡，倾角一般在85°~90°之间。数值模拟中边坡高度h分别取10、20、30 m，坡度均取85°。限于篇幅，图 4中仅给出了h为20 m的边坡概化模型和离散元模型。需要说明的是，本文在建立不同坡高边坡离散元模型时，采用的颗粒大小分布是一致的，其颗粒半径为0.10 ~0.12 m，并服从均匀分布。10、20和30 m坡高下离散元模型中的颗粒个数分别为7 286、22 579、和55 720。

2.2 掏蚀过程离散元模拟

在离散元分析过程中，为了简化数值模拟分析过程，本文通过逐步删除坡脚部位的颗粒来模拟水流冲刷掏蚀过程。根据上述现场统计结果，多数情况下，边坡坡脚掏蚀深度为3~10 m。因此，在数值模拟中，选取最大掏蚀深度为10 m，并分20步进行掏蚀，每步掏蚀深度为0.5 m，在每步掏蚀后，进行计算迭代10 000步；当掏蚀到某一深度时，若边坡出现了整体垮塌时，此时停止继续掏蚀，并延长计算迭代步数，从而获得边坡的整体失稳过程。图 5给出了边坡掏蚀过程的离散元模拟示意图。

在掏蚀过程中，模型初始应力场为自重应力场，同时将固定模型左右侧和底部颗粒的速度为零，作为初始边界条件。

2.3 数值计算参数

在颗粒离散元中，材料的宏观力学响应是由细观接触模型决定。本文采用平行粘结接触模型来描述西域砾岩的宏观力学特性，同时为了考虑水对西域砾岩的软化效应，选取饱和状态下西域砾岩的参数对细观接触模型参数进行了率定。表 2为西域砾岩物理力学参数。通过单轴压缩试验率定得到的西域砾岩细观参数见表 3。

2.4 不同坡高边坡掏蚀破坏过程中位移场及拉裂缝的演化

1) h=10 m。

图 6为h为10 m边坡在掏蚀过程中位移场和拉裂缝的演化过程。可以看出，当h为10 m时，随着坡脚不断的掏蚀，边坡的变形也在不断增加，当掏蚀深度到达7.0 m时，边坡出现了整体失稳破坏，破坏形式表现为拉裂破坏。具体而言，当掏蚀深度小于5.0 m时，边坡整体处于稳定状态；当掏蚀深度达到5.0 m时，在掏蚀脚部位出现了小范围的破坏，但并未发生局部大的失稳情况；随着坡脚继续掏蚀，在掏蚀深度小于7.0 m时，边坡整体仍处于稳定状态；当掏蚀深度达到7.0 m时，边坡顶部开始出现拉裂缝，且随着计算迭代步的增加，拉裂缝近乎向下垂直发展，并逐渐发展到掏蚀脚部位，边坡发生了整体失稳，并且在失稳过程中，失稳坡体局部还产生了多条贯通拉裂缝，导致其发生解体。

2) h=20 m。

图 7为h为20 m边坡在掏蚀过程中位移场和拉裂缝的演化过程。由图 6和7对比发现，h为20 m边坡在掏蚀过程中位移场和拉裂缝演化总体与h为10 m的类似，但有所不同。在h为20 m情况下，随着坡脚不断的掏蚀，在掏蚀深度达到4.0 m时，掏脚部位上部岩体开始出现了局部的垮塌破坏，且随着掏蚀深度的继续增加，掏蚀部位上部岩体局部破坏范围也在不断向里发展；当掏蚀深度达8.5 m时，随着计算迭代步数的增加，由于局部垮塌范围的不断扩大，在边坡顶部开始出现了拉裂缝，并导致边坡破坏由局部垮塌破坏逐步发展为了整体失稳。

3) h=30 m。

图 8为h为30 m边坡在掏蚀过程中位移场和拉裂缝的演化过程。由图 7和8对比发现，在h为20和30 m情况下，边坡在掏蚀过程中位移场和拉裂缝的演化过程基本一致，但随着h的增加，在h为30 m情况下，当掏蚀深度为0.5 m时，掏脚部位已经开始出现小范围的局部破坏，且随着掏蚀深度的增加，掏脚部位上方岩体开始不断出现局部的垮塌破坏，但在掏蚀深度达到6.0 m时，边坡整体仍处于稳定状态；而当掏蚀深度达到6.5 m时，随着计算迭代步的不断增加，掏蚀脚部位的拉裂缝开始不断临坡面和上部发展并逐渐贯通，并引起了相继的局部垮塌破坏，而且随着局部垮塌的不断发展，在坡顶位置也出现了一条近似垂直的拉裂缝，且拉裂缝不断向下发展并逐渐贯通，导致边坡发展整体破坏。

2.5 不同坡高西域砾岩边坡破坏规律分析

根据不同坡高下西域砾岩边坡掏蚀数值模拟结果分析可知，在不同坡高下，边坡在掏蚀过程中呈现出了不同的破坏过程和破坏型式。表 4统计了不同坡高西域砾岩边坡掏蚀破坏规律。可以看出，当h为10 m时，在掏蚀过程中，西域砾岩边坡主要发生整体失稳，当h为20和30 m时，边坡的掏蚀破坏规律是一致的，在掏蚀过程中，西域砾岩边坡主要表现为先局部后整体的失稳破坏。由于不同坡高西域砾岩边坡的破坏过程和破坏形式是不同的，通过对比相同破坏型式的边坡可以看出，对于h为20和30 m的边坡，越高则发生局部失稳和整体失稳时的掏蚀深度越小。

由图 9，进一步通过对掏蚀过程中边坡内部受力分析发现，当h为10 m时，在掏蚀过程中，由于边坡顶部区域的拉应力会首先到达岩体的抗拉强度，边坡破坏表现为由顶部拉裂破坏并逐步向下发展导致的整体失稳。当h超过20 m后，边坡在掏蚀过程中，由于在初期掏蚀阶段边坡内部最大拉应力主要出现在掏脚部位及其上方区域，此部位的拉应力会首先达到岩体的抗拉强度，导致边坡首先出现局部破坏，且随着掏蚀深度的不断增加，局部破坏范围也在不断扩大，并向里发展，同时随着局部破坏的不断发展，边坡内部最大拉应力区域由掏脚部位及其上方区域逐渐转移到边坡顶部，进而引起边坡顶部出现拉裂缝，并且拉裂缝向下不断发展，最终导致边坡发生了整体的失稳。需要说明的是，图 9中力链线的粗细代表力的大小。

3 西域砾岩边坡稳定分析方法研究 3.1 计算模型概化

由于西域砾岩自身的特殊性，边坡变形失稳机理并非一般意义上的剪切破坏，而是由于坡脚掏蚀引起的倾倒破坏。基于上述现场调查结果及数值模拟成果，本文建立了西域砾岩边坡稳定分析的倾倒概化模型，如图 10所示。在模型中，坡脚掏蚀的坡度概化为水平，BC为已形成的后缘拉裂缝，AB为尚未贯通的拉裂缝，虚线AD为假想的竖直面。在进行倾倒稳定分析时，认为坡顶拉裂缝BC可以位于竖直线AD的两侧，计算中采用最优化方法搜索点C的位置，使倾倒安全系数F达到最小。

3.2 稳定分析方法

1) 关于安全系数的定义。

传统边坡抗滑稳定安全系数F是基于强度储备定义基础上的，即假定滑面的抗剪强度参数c与tan φ按F折减后，边坡处于极限平衡状态。在考虑图 10的破坏模式时，仍沿用了这一思想，即当岩体的抗拉强度σ_t按F折减后，边坡处于极限状态，即^[5]

${\sigma _{{\rm{te}}}} = {\sigma _{\rm{t}}}/F. $

(1)

式中σ_te为σ_t被F折减后的抗拉强度。

2) 力和力矩平衡分析。

因拉裂缝点C的位置有可能位于点D两侧，故分2种情况进行讨论。

(a) 点C位于点D右侧。

边坡坡度为α，坡脚掏蚀深度为b，拉裂缝深度为h₁，拉裂缝位置点C与D的距离为b₁，并令O为坐标原点，y轴向上，x轴向右，建立坐标系，如图 11a所示。

对于图 11a所示的潜在塌滑体OABCE进行力和力矩平衡分析。

首先计算潜在崩塌体对AB中点M的力矩M_b。为计算方便，将崩塌体分为4个子区域(见图 11a)，分别计算面积、形心点坐标和倾倒力矩，则崩塌体的倾倒力矩M_b的计算公式为

$\begin{array}{l} {M_{\rm{b}}} = \gamma \left[\frac{1}{{2\tan \alpha }}{h^2}\left( {b + {b_1}/2 - \frac{{2h}}{{3\tan \alpha }}} \right) + \\ \frac{1}{2}h\left( {b - \frac{h}{{\tan \alpha }}} \right)\left( {b + {b_1} - \frac{h}{{\tan \alpha }}} \right) + \frac{1}{{12}}b_1^2(h - {h_1})\right]. \end{array} $

(2)

其次，以图 11b中底边AB为研究对象，通过对该边进行受力分析，假定作用有法向力P_b与弯矩M_b，并认为破坏时底面的点B达到σ_te，根据力和力矩平衡，则有：

${\alpha _{{\rm{te}}}} = \frac{{{M_{\rm{b}}}}}{{1/6{L^2}}} - \frac{{{P_{\rm{b}}}}}{L}, $

(3)

${M_{\rm{b}}} = \frac{1}{6}L({\sigma _{{\rm{te}}}}L + {P_{\rm{b}}}). $

(4)

式中L表示底边AB的长度。

(b) 点C位于点D左侧。

计算模型如图 12a所示。将潜在崩塌体OABCE分为3个子区域(见图 12a)，分别计算面积、形心点坐标和倾倒力矩，则崩塌体对线段AB的中点M的倾倒力矩M_b为

$\begin{array}{l} {M_{\rm{b}}} = \gamma \left[\frac{{{h^2}}}{{2\tan \alpha }}\left( {b - \frac{1}{2}{b_1} - \frac{{2h}}{{3\tan \alpha }}} \right) + \\ \frac{1}{2}h\left( {b - h/\tan \alpha - {b_1}} \right)\left( {b - \frac{h}{{\tan \alpha }}} \right) + \frac{1}{{12}}b_1^2(h - {h_1})\right]. \end{array} $

(5)

以图 12b中底边AB为研究对象，通过对该边进行受力分析，假定承受法向力P_b与弯矩M_b，并认为破坏时底面的B点达到σ_te，建立力和力矩平衡方程，则有：

${\alpha _{{\rm{te}}}} = \frac{{{M_{\rm{b}}}}}{{1/6{L^2}}} + \frac{{{P_{\rm{b}}}}}{L}, $

(6)

${M_{\rm{b}}} = \frac{1}{6}L({\sigma _{{\rm{te}}}}L - {P_{\rm{b}}}). $

(7)

3) 安全系数计算。

对于图 11a和12a所示已确定的倾倒模式OABCE，联立方程组(2)和(3)、(6)和(7)，则可得到相应的安全系数F。

3.3 稳定分析计算结果

采用节3.2方法，对h为10、20、30 m的边坡，分别计算了不同b和h₁条件下的F。稳定计算时，西域砾岩σ_t=450 kPa，α=85°。

表 5—6给出了西域砾岩边坡h为20 m时的稳定分析成果，从计算结果可以看出：

1) 对于计算模型1，采用最优化方法搜索获得的拉裂缝位置点C位于点D右侧；对于计算模型2，采用最优化方法搜索获得的拉裂缝位置点C与D重合；

2) 对于2种计算模型，采用计算模型1获得的边坡倾倒安全系数较计算模型2要小，表明发生整体崩塌时的破裂面位于掏蚀点B的右侧，这一计算结果与数值模型是一致的；

3) 随着b的增加，边坡的F也随之降低；同样地，随着h₁的增加，边坡的F也随之降低。

4 结论

本文针对新疆地区水利工程建设中遇到的西域砾岩边坡的破坏问题，通过对西域砾岩特殊的变形破坏机制和特征的研究，认为西域砾岩边坡破坏总体呈现“坡脚掏蚀-后缘拉裂-错落式塌落”的特点，并可分为坡脚掏蚀、局部塌落、局部塌落加剧与竖直拉裂缝形成、整体塌落4个演化阶段。

坡脚掏蚀深度和边坡高度是影响西域砾岩后缘拉裂到整体失稳的主要因素。在不同坡高下，边坡在掏蚀过程中呈现出了不同的破坏过程和破坏型式。

基于力和力矩平衡分析，提出了用于西域砾岩边坡变形破坏机理相适应的稳定分析方法。通过对比分析不同掏蚀深度与后缘拉裂缝深度对边坡安全系数的影响分析发现，随着掏蚀深度和后缘拉裂缝深度的增加，边坡倾倒安全系数随之降低。