联合国政府间气候变化专门委员会发布的碳排放清单统计法是建筑生命周期碳排放计算的基础。其中，建筑运行与建材生产阶段在建筑生命周期中碳排放量占比较大。中国寒冷地区住宅设计在建筑朝向、户型组织、房间布局等方面具有相似性。目前，节能和绿色建筑要求针对围护结构设计有严格指标限制，对建筑耗热量等运行效能指标进行了有效控制，形成了运行阶段较为成熟的碳排放评价计算方法和碳减排技术策略。然而，对建材生产阶段的碳排放特征分析及其与住宅设计参数关系的研究相对较少。

目前，建材碳排放计算主要有2种方法：1) 清单统计法。在建筑层面，毛希凯^[1]和罗智星^[2]基于清单统计法，分别提出了建筑生命周期碳排放预测模型和低碳设计策略分析方法。仓玉洁^[3]采用清单统计法，构建了以建筑构造为基本单元的碳排放因子数据库。在城市层面，运用清单统计法进行的碳排放研究包括能源消费结构^[4-5]、基于能源平衡表的碳排放计算方法^[6-7]和采用地理信息系统(geographic information system, GIS)空间分析技术的碳排放评价^[8]等内容。总体而言，清单统计法需依托较为完整的数据资料，与建筑设计关联较弱，因此在工程实践中，一般由专门的工程师完成。2) 在中国台湾地区得到应用的建筑碳足迹(building carbon footprint, BCF)盘查方法。该方法基于大量建筑案例统计分析，形成了规划评估系统BCFs、设计评估系统BCFd、竣工评估系统BCFc和使用后评估系统BCFo 4种碳排放计算方法^[9]。根据建筑设计参数的详尽程度，该方法实现了面向不同设计阶段、基于建筑空间系统单元的碳排放预测，将预测、精算与设计相结合，强调了“设计”的主导性，促进了建筑设计的低碳优化与协同。

国内目前尚未建立统一的、面向建筑师的设计阶段建筑碳排放预测体系。住宅建材生产阶段碳排放(以下简称“建材碳排放”)分析仍需以清单统计法作为基础数据的获取手段。鉴于此，本研究基于项目案例的工程量清单及设计施工图等资料，建立通过住宅设计参数(自变量)求解建材碳排放量(因变量)的方法，分析各种建材碳排放的组成和分布特征，并采用曲线评估与回归等数据分析方法，建立基于住宅设计参数的建材碳排放预测模型。

1 基于案例的住宅建材碳排放计算 1.1 研究对象

以寒冷地区17栋现浇钢筋混凝土剪力墙结构住宅楼项目为案例进行研究。各楼详细信息见表 1。其中：1、7、8、12号楼为二梯四户的一类高层住宅，建筑体量较大，总建筑面积在1.3万m²以上；3、4、9、10、14—17号楼为一梯两户的二类高层住宅，其中的15、16、17号楼为三单元联排住宅，其余5栋为独立单元住宅；2、5、6、11、13号楼为三单元联排的多层住宅，各栋住宅楼的总建筑面积在4 500 m²~8 500 m²之间。所有住宅楼均为正南正北朝向，围护结构按照《严寒和寒冷地区居住建筑节能设计标准》(JGJ26—2018)进行节能设计。保温材料主要选用挤塑聚苯板和岩棉板，外窗采用“三玻两腔”断热桥铝合金窗或塑钢窗，填充墙以页岩多孔砖和页岩实心砖为主。

1.2 计算方法

根据《建筑碳排放计算标准》(GB/T51366—2019)^[10]，对设计资料中确定的建材进行生产阶段碳排放量计算，不含建筑运营阶段因维护更新产生的建材碳排放量。对于标准中未明确碳排放因子的加气混凝土，根据相关研究^[11]，碳排放因子取139.46 kg/m³。

此外，钢材和透明围护结构分别按照0.45和0.40的折减率从建材总碳排放量中扣除^[12]。不考虑页岩砖、保温材料和混凝土(如无特别说明，混凝土为加气混凝土和其他商品混凝土的总称)的循环利用，因为一方面，建材回收再利用方式差异较大，且17栋住宅楼远未达到使用年限，无法精确得到拆除阶段循环利用的建材种类、方式及数量；另一方面，页岩砖和保温材料的碳排放量占比通常较少，其循环利用对于住宅建材碳减排贡献有限。

2 计算结果与分析 2.1 预测模型研究方法

根据17栋住宅楼的工程量清单和设计施工图，对各建筑不同建材用量和碳排放量进行统计，并结合不同阶段的住宅设计参数，进行数据清洗、曲线评估、线性回归与岭回归分析，进而建立建材生产阶段碳排放预测模型。

2.2 住宅建材用量与碳排放总体特征

按各类建材的型号和密度，将建材用量统一换算为质量。17栋住宅楼中，混凝土和水泥砂浆平均质量占比最大，合计占建材总质量90.00%以上；岩棉板、聚氨酯防水涂膜、铁件等占比不足0.10%，予以忽略^[10]。纳入碳排放计算的建材中，混凝土平均质量占比约79.39%，水泥砂浆约10.87%，页岩砖与钢材分别为5.35%和3.73%，聚苯板保温材料和透明围护结构占比均不足1%。单位建筑面积的建材质量分别为混凝土1 335.53 kg/m²、水泥砂浆182.77 kg/m²、钢材62.71 kg/m²、页岩砖90.07 kg/m²。

根据建材的使用部位，透明围护结构和其他纳入碳排放计算的建材分别按单位材料面积和单位建筑面积计算碳排放强度，对建材碳排放强度变化进行分析(表 2)。结果表明，不同建材碳排放强度的数量级和离散性差异明显。首先，其他商品混凝土的平均碳排放强度最高，约为164.22 kg/m²；水泥砂浆和透明围护结构次之，均超过130 kg/m²；钢材的平均碳排放强度为81.71 kg/m²；其他建材的平均碳排放强度较低，其中页岩实心砖仅为2.09 kg/m²。此外，页岩实心砖、加气混凝土和保温材料的碳排放强度分布较为集中，钢材的碳排放强度离散性较大。

总体而言，混凝土、水泥砂浆和钢材的碳排放量占比较大，分别为38.59%、30.85%和18.54%，合计约占住宅建材总碳排放量的87.98%。透明围护结构的碳排放量约占5.06%，高于聚苯板保温材料和页岩砖墙(表 3)。钢材和透明围护结构的循环利用将降低15.59%的建材总碳排放量。17栋住宅楼单位建筑面积建材总碳排放量为356.79~589.36 kg/m²，平均为447.04 kg/m²。

虽然页岩砖、混凝土和水泥砂浆等主要建材的碳排放因子不高，但由于钢筋混凝土剪力墙结构住宅中混凝土和水泥砂浆用量巨大，因此仍需合理确定住宅各类空间的尺度与组织方式，减少空间与建材浪费。此外，考虑碳排放量折减后，钢材和透明围护结构的碳排放量占比仍然较高，因此选用耐久性好的建材、降低维护更换次数、提升建材循环利用率尤为关键。同时，聚苯板的碳排放因子远高于其他建材，对于拟申请绿色建筑评价标识的住宅，由于围护结构热工性能要求提高，更需合理选用碳排放因子较低的保温材料。

2.3 设计参数与建材碳排放

住宅设计主要从建筑体量和内部空间划分两方面影响住宅建材总碳排放量。与建筑体量相关的设计参数包括总建筑面积、占地面积、建筑层数或高度、建筑外表面积等；与内部空间划分相关的设计参数包括标准层中各类功能房间的大小和数量。在表 1基础上，补充住宅设计参数并加以整合，形成25个住宅设计基本参数(F₀—F₂₄)。采用IBM SPSS Statistics 26，对这25个设计参数与15个描述建材碳排放的统计值(F₂₅—F₃₉)进行相关性分析(图 1)，再分别按直接预测(根据住宅设计参数直接预测建材总碳排放量)和间接预测(根据混凝土、水泥砂浆、钢材及透明围护结构4种主要建材预测建材总碳排放量)2条技术路线(图 2)，构建基于不同设计参数的碳排放预测模型。

图 1结果显示，高度正相关性存在于住宅建材总碳排放量与住宅总建筑面积、建筑外表面积、总户数、各类功能房间总数之间，以及住宅标准层面宽与标准层户数、标准层各类功能房间数、标准层周长及面积之间。标准层进深与标准层周长、各类功能房间总数、建材总碳排放量之间具有中度及以上的正相关。体形系数与其他住宅设计参数多表现为负相关。建筑体量的增加造成住宅体形系数减小，但同时增加了住宅总建筑面积，因此建材总碳排放量增加，而建材总碳排放强度降低。

此外，作为住宅主要承重结构的钢筋、混凝土、水泥砂浆的碳排放量与建材总碳排放量高度正相关，但与标准层各类功能房间数的相关性较弱。受内部空间划分房间的非承重填充墙体影响，标准层各类功能房间数与页岩砖碳排放量呈现中度正相关。保温材料碳排放强度受竖向墙体的保温面积影响，与标准层各类功能房间数基本呈中度正相关。再者，平均窗墙比与各类建材碳排放量呈现不同程度的负相关，但由于透明围护结构的材料用量和碳排放量占比较小，因此平均窗墙比对建材总碳排放量影响有限。总体而言，相比于建材总碳排放量，建材碳排放强度与住宅设计参数的相关性不高，难以为住宅低碳设计提供有效指导。

3 建材碳排放预测模型与验证 3.1 建材总碳排放量直接预测模型

对4个高相关的住宅设计参数(住宅总建筑面积、住宅外表面积、住宅主要功能房间总数、住宅总房间数)与建材总碳排放量的关系分别进行线性、对数、二次、S型、Logistic拟合。由图 3可知，这4个设计参数与建材总碳排放量具有较明显的线性关系，可直接用于线性回归模型的构建。其中，住宅标准层房间可分为卧室、客厅等主要功能房间，以及卫生间、厨房、楼梯间等次要功能房间。由于住宅设计中，客厅与餐厅常合并为同一空间，并与标准层户数相同，因此主要功能房间总数可近似为“住宅地上层数”与“标准层卧室数与标准层户数之和”的乘积。此外，住宅外表面积不是常规且易于控制的方案设计参数，因此需通过其他基本设计参数进行描述。经曲线评估(图 4)，基于标准层进深、面宽和住宅地上层数构建的组合变量，以及该组合变量的二次方曲线，均能较好地描述住宅外表面积，可分别将其线性与非线性方程代入建材总碳排放量预测模型的拟合过程中。为进一步提炼影响建材碳排放量的主要设计参数，在模型拟合过程中采用步进方式剔除不显著的自变量，并对具有共线性的设计参数采用岭回归模型进行重构。

经回归分析，建立了6种建材总碳排放量直接预测模型M₁—M₆，用式(1)—(6)表示：

$ y_1=413.442 S+185\ 172.548 . $

(1)

$ \begin{gathered} y_2=-0.854\left(N_{\mathrm{a}}+N_{\mathrm{b}}\right)^2(w+d)^2+ \\ 5\ 684.683\left(N_{\mathrm{a}}+N_{\mathrm{b}}\right)(w+d)-849\ 082.450 . \end{gathered} $

(2)

$ \begin{gathered} y_3=3\ 610.841\left(N_{\mathrm{a}}+N_{\mathrm{b}}\right)(w+d)+ \\ 10\ 033.449(w+d)-488\ 972.250 . \end{gathered} $

(3)

$ \begin{gathered} y_4=2\ 375.560\left(N_{\mathrm{a}}+N_{\mathrm{b}}\right)(w+d)+ \\ 10\ 160.654(w+d)+\\ 5\ 537.435 N_{\mathrm{stb}} N_{\mathrm{a}}-328\ 239.133 . \end{gathered} $

(4)

$ \begin{gathered} y_5=2\ 183.019\left(N_{\mathrm{a}}+N_{\mathrm{b}}\right)(w+d)+ \\ 10\ 293.041(w+d)+ \\ 4\ 722.784 N_{\mathrm{stm}} N_{\mathrm{a}}-286\ 061.219 . \end{gathered} $

(5)

$ \begin{gathered} y_6=3\ 602.371\left(N_{\mathrm{a}}+N_{\mathrm{b}}\right)(w+d)+ \\ 12\ 918.570 N_{\mathrm{str}}-378\ 488.264 . \end{gathered} $

(6)

式中：S为住宅总建筑面积，m²；w和d为标准层面宽和进深，m；N_stb、N_stm与N_str分别为住宅标准层的卧室数、主要功能房间数和房间总数；N_a与N_b分别为住宅地上与地下层数；y₁—y₆分别为模型M₁—M₆得到的建材生产阶段总碳排放量，kg。

如表 4所示，6种模型仅依托方案设计阶段的基本参数进行构建，调整后拟合优度R²均达到0.980及以上，拟合性能较好。其中，以住宅总建筑面积为变量建立的M₁，仅适用于住宅项目规划、策划阶段的建材总碳排放量估算。M₂—M₆以组合变量代替建筑外表面积，其中M₂以二次多项式对建材总碳排放量进行回归，与其他模型相比，并未表现出较好的拟合效果，说明一次多项式足以满足回归模型的拟合优度需求。M₃—M₆以描述住宅空间尺度的组合变量为主(组合变量的标准化系数最高)，并依次增加描述户型功能配置的自变量数量，4种模型的拟合优度在较高水平上维持稳定，可在方案从设计到深化的不同阶段为住宅低碳优化提供支持。然而，尽管M₆对住宅设计深度的要求最高，但拟合效果提升有限。在标准层面宽、进深和建筑层数基础上，将标准层卧室数和主要功能房间数纳入自变量，已能达到有效的建材总碳排放量拟合效果。

3.2 建材总碳排放量间接预测模型

作为建材总碳排放量的主要组成部分，混凝土、钢材、水泥砂浆和透明围护结构的碳排放量合计约占建材总碳排放量的93.04%。其中，混凝土、钢材与水泥砂浆的碳排放量约占除透明围护结构以外的建材碳排放量的92.67%。根据设计参数显著性和模型拟合优度，分别建立混凝土碳排放量回归模型(M_c1与M_c2)、钢材碳排放量回归模型(M_s1与M_s2)和水泥砂浆碳排放量回归模型(M_ce)。M_c1、M_c2用式(7)、(8)表示，M_s1、M_s2用式(9)、(10)表示，M_ce用式(11)表示：

$ \begin{gathered} y_{\mathrm{c} 1}=1\ 441.978\left(N_{\mathrm{a}}+N_{\mathrm{b}}\right)(w+d)+ \\ 4\ 105.983(w+d)-250\ 903.758 . \end{gathered} $

(7)

$ \begin{gathered} y_{\mathrm{c} 2}=1\ 435.747\left(N_{\mathrm{a}}+N_{\mathrm{b}}\right)(w+d)+ \\ 11\ 828.085 N_{\mathrm{stm}}-202\ 801.249 . \end{gathered} $

(8)

$ y_{\mathrm{s} 1}=745.195\left(N_{\mathrm{a}}+N_{\mathrm{b}}\right)(w+d)-49\ 504.434 . $

(9)

$ \begin{gathered} y_{\mathrm{s} 2}=376.397\left(N_{\mathrm{a}}+N_{\mathrm{b}}\right)(w+d)+ \\ 1\ 227.397 N_{\mathrm{stm}} N_{\mathrm{a}}+5\ 186.143. \end{gathered} $

(10)

$ y_{\mathrm{ce}}=1\ 133.138\left(N_{\mathrm{a}}+N_{\mathrm{b}}\right)(w+d)+22\ 650.065 . $

(11)

式中：y_c1、y_c2、y_s1、y_s2、y_ce表示相应建材生产阶段的碳排放量，kg。

由于透明围护结构设计与住宅平面设计相比较为独立，因此根据标准层周长、住宅地上层数和平均窗墙比，可建立透明围护结构碳排放量回归模型(M_win)：

$ \begin{gathered} y_{\text {win }}=111.129 S_{\text {win }}+22\ 031.223, \end{gathered} $

(12)

$ \begin{gathered} S_{\text {win }}= \\ 3.039[2.897(w+d)-21.397] N_{\mathrm{a}} \varphi-40.749 . \end{gathered} $

(13)

式中：y_win为透明围护结构生产阶段碳排放量，kg；S_win为住宅窗面积，m²；φ为平均窗墙比。

建材总碳排放量间接预测模型M₇—M₁₀由4类建材的碳排放量回归模型组成(表 5)：

$ y_7=\frac{y_{\mathrm{cl}}+y_{\mathrm{s} 1}+y_{\mathrm{ce}}}{92.67 \%}+y_{\mathrm{win}}, $

(14)

$ y_8=\frac{y_{\mathrm{cl}}+y_{\mathrm{s} 2}+y_{\mathrm{ce}}}{92.67 \%}+y_{\mathrm{win}}, $

(15)

$ y_9=\frac{y_{\mathrm{c} 2}+y_{\mathrm{s} 1}+y_{\mathrm{ce}}}{92.67 \%}+y_{\mathrm{win}}, $

(16)

$ y_{10}=\frac{y_{\mathrm{c} 2}+y_{\mathrm{s} 2}+y_{\mathrm{ce}}}{92.67 \%}+y_{\text {win }} . $

(17)

间接预测模型通过主要建材进行建材总碳排放量估算，尽管会降低拟合精度，但能更直观地呈现各主要建材的碳排放分布特征与变化趋势。

综上所述，M₁—M₁₀均能够较好拟合17栋住宅楼的建材总碳排放量(图 5)。其中，M₆误差最低，但所需自变量最多，对设计深度要求较高。M₃—M₅在控制误差方面各具优势，所需自变量较少，且可分别用于不同住宅设计阶段。相比之下，其他模型误差较大，其中M₁仅基于总建筑面积，因自变量过少，难以达到较好的回归拟合效果。

3.3 建材总碳排放量模型验证

研究选取另外5栋寒冷地区住宅，从均方误差MSE、均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE和预测优度R²对M₁—M₁₀的预测性能进行验证。5栋验证住宅的设计参数及建材总碳排放量见表 6。

验证结果如图 6和表 7所示。M₁和M₂的预测性能较差，说明仅通过总建筑面积预测建材总碳排放量的准确度欠佳，且高阶非线性函数在预测中并没有优势。M₄的预测性能一般，根据住宅空间尺度和标准层卧室数建立预测模型尚不能为住宅低碳设计提供有效指导。与之相比，M₃、M₅、M₆的建材碳排放预测效果较好，尤其是M₅和M₆的预测优度R²均达到0.80以上，且各项误差均较低。M₃验证结果表明，根据简单的住宅空间形体和尺度，能够基本实现建材碳排放预测。M₅、M₆验证结果显示，随着户内主要功能房间的设计方案深化，预测模型可为住宅优化提供更有效的数据支持。此外，间接预测模型M₇—M₁₀整体预测性能较为平均，可在保证一定预测准确度的前提下，结合住宅空间设计，对主要建材进行碳排放专项分析。

4 结论

本研究基于17栋寒冷地区现浇钢筋混凝土剪力墙结构住宅，揭示了其建材总碳排放量主要由混凝土、水泥砂浆、钢材和透明围护结构4类建材碳排放量构成。混凝土、水泥砂浆与钢材尽管碳排放因子较低，但用量较多，为降低碳排放需合理确定住宅体量与内部空间划分方式，选用耐久性好的建材，提升建材循环利用率，减少空间浪费和建材更换次数。对于围护结构保温材料，需根据绿色建筑设计目标，合理选用低碳排放保温材料。此外，本研究按照直接预测和间接预测两条技术路线，基于不同住宅设计参数建立了10种可分别用于住宅项目规划、方案设计、方案深化等不同阶段的建材生产阶段碳排放预测模型M₁—M₁₀，并进行了验证。其中：间接预测模型M₇—M₁₀总体预测误差较大；基于住宅总建筑面积建立的直接预测模型M₁和基于住宅空间形体参数建立的非线性模型M₂的预测性能最差；以住宅地上和地下建筑层数、住宅标准层面宽和进深、住宅标准层主要功能房间数这5个基本设计参数建立的岭回归预测模型M₅，在拟合和预测时均表现出较好的性能，且更适用于住宅方案设计阶段，能够在寒冷地区住宅设计过程中较好地预测住宅建材碳排放的组成和分布特征，并为寒冷地区住宅低碳设计提供快速、有效的支持。