2. 中铁工程装备集团有限公司, 郑州 450000
2. China Railway Engineering Equipment Group Co., Ltd., Zhengzhou 450000, China
盾构掘进技术具有优质、高效、安全等特点，在交通基础设施及水利建设等各个领域得到了广泛应用[1-4]。主驱动密封系统可保证盾构机主轴承安全稳定地工作，因此主驱动密封系统的可靠性直接影响轴承的使用寿命[5-6]。目前盾构主驱动密封系统的外密封系统采用“1道迷宫密封+4道唇形密封”设计，外密封系统结构及注入介质如图 1所示，P3、P4、P5分别表示第3、4、5道腔室。本文设定P1侧与P2侧之间的密封为第1道密封(后文统称主驱动密封)，在盾构主驱动密封中，P1侧介质为黑油(HBW)，P2侧介质为黄油(EP2)，两侧注入2种初始压差约为0.3×105 Pa的润滑脂，在0.3×105 Pa的反向压差作用下，密封唇打开，2种润滑脂以一定压力不断被挤出，以阻止土仓中的土砂进入，其中润滑脂注入采用每分钟定次、定量的方式进行计量。主驱动密封是阻止土仓外界杂质进入密封系统的关键屏障，而第2道及第3—5道密封在主驱动密封和前一道密封失效后以同样的方式阻止土仓杂质进入主轴承系统。
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| 图 1 盾构主驱动密封系统示意图 |
主驱动密封过程包含多个阶段，唇形密封在装配、加压过程中都会产生大变形，因此密封泄漏过程实际为双向流固耦合(fluid-structure interaction，FSI)过程。传统双向FSI有限元计算必须在流场具备完整流道的条件下展开，这是因为目前动网格技术无法解决不连续流场的拓扑填充问题[7-8]；而主驱动密封在初始过盈装配条件下，密封流体流道是相互独立的，这导致泄漏仿真计算过程十分复杂[9-10]；此外，主驱动密封在流体压差下的变形过程不仅涉及大变形下的流场计算，还包含以下难点：1) 润滑脂为非Newton流体，需要考虑其流场计算问题[11-12]；2) 密封圈两侧为不同流体介质，需要采用多相流(volume of fluid, VOF)模型。目前，基于上述复杂工况下的主驱动密封的密封特性研究仍处于空白阶段。本文基于固体力学有限元计算方法及计算流体动力学(computational fluid dynamics, CFD)，建立了一种FSI计算方法，该方法可有效解决主驱动密封仿真技术难点。在盾构机大型设备实验成本高的背景下[13]，一种有效的有限元计算方法对于预估泄漏量甚至密封参数设计都具有重要意义。
1 FSI模型 1.1 结构模型及流固耦合方法分别采用固体力学有限元计算方法(Abaqus2020版)和CFD(Fluent19.0)实现在主驱动密封复杂工况下的FSI计算。FSI流程图关键计算步骤如图 2所示，首先，在Abaqus计算密封圈装配过程并给定密封圈两侧初始边界压强，使唇口刚好打开，以此创造流场计算前提条件；其次，提取变形后固体模型并在CAD中重构模型；再次，在Fluent中计算变形后模型流场，当流场达到稳态后提取密封圈两侧流体压强；然后，将流场计算所得的流场压强导入Abaqus中重新计算密封环变形；最后，重复上述计算过程直至2个模型计算结果达到收敛。
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| 注：*分离算子隐式压力(pressure-implicit with splitting of operators，PISO)算法。 图 2 FSI分析流程 |
关键计算步骤如图 3所示。由于Abaqus在处理大变形有限元计算过程中具有一定优势，因此采用这一方法进行固体变形分析，设定初始密封环流场压力、压差，计算变形过程，然后提取变形后坐标节点重构模型进行流场建模并进行计算，以此往复。
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| 图 3 FSI流程图关键计算步骤 |
1.2 核心参数及工况条件
HBW和EP2均为润滑脂材料，在Fluent中，润滑脂属于非Newton流体，非Newton流体黏度μ通过指数函数控制(非Newton流体幂律函数)，可表示为
| $ \mu=K \times \gamma^{n-1}. $ | (1) |
其中：K为黏度系数(幂律系数)，γ为局部剪切率，n为流性指数(幂律指数)。
为得到HBW和EP2的材料参数，在MCR301旋转流变仪(奥地利Anton Paar集团)上进行了流体黏度测试，使用该试验机的锥/板夹具，下侧加热板控制流体温度为25 ℃，上侧锥形转子转动，通过转子连续变速测得2种润滑脂的黏度随剪切速率的变化曲线，并拟合为指数函数，如图 4所示。其中：y为黏度；x为剪切速率；a代表黏度系数(幂律系数)；b代表n-1，即流性指数(幂律指数)减1；R2为拟合优度。
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| 图 4 25 ℃时剪切速率与黏度关系 |
材料参数和流场参数设置分别如表 1和2所示。流体流动计算采用瞬态模型，两相流模型采用VOF模型，且2种介质不相容。
| 润滑脂材料 | n | K/(kg·s(n-2)·m-1) | 密度/(kg·m-3) |
| EP2 | -1.031 59 | 937.514 92 | 1 100 |
| HBW | 0.580 57 | 360.289 56 | 1 300 |
CFD计算控制方程，即其连续性方程、动量方程和能量方程可分别表示为：
| $ \frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot(\rho \boldsymbol{v})=0, $ | (2) |
| $ \frac{\partial}{\partial t}(\rho \boldsymbol{v})+\nabla \cdot(\rho \boldsymbol{vv})=-\nabla p+\nabla(\boldsymbol{\tau})+S_{\mathrm{M}}, $ | (3) |
| $ \begin{gathered} \frac{\partial}{\partial t}(\rho h)-\frac{\partial p}{\partial t}+\nabla \cdot(\rho \boldsymbol{v} h)= \\ \nabla(\lambda \nabla T+\boldsymbol{v\tau} )+v \cdot S_{\mathrm{M}}+S_{\mathrm{E}}. \end{gathered} $ | (4) |
其中：ρ为密度，t为时间，v为速度矢量，p为压力，λ为有效的热传导，τ为应力张量，T为温度，h为总焓，SM和SE分别为质量和热能(内能)的广义源项，▽为Hamilton算子。
由于转轴的转速为5 r/min，且在唇封间隙处会产生较大流速，因此本文计算采用标准k-ε湍流模型，流体介质为非Newton流体，进出口均为压力边界条件，离散方式采用PISO算法。流体模型如图 5所示，由于流体区域呈现轴对称性，因此采用二维轴对称模型。图 5中橙色部分表示固体变形后结构，在流体模型中采用固体变形后的密封环模型重构流体模型；黄色部分表示初始EP2相流域；灰色部分表示初始HBW相流域。EP2和HBW二种流体介质相互不相容。
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| 图 5 流体模型示意图 |
2 试验结果与讨论
给定初始密封环开启压力并逐步展开FSI计算，最终通过7次迭代计算收敛，此时流体计算稳定所得流体压差在固体计算中不会产生固体变形。密封间隙变化趋势如表 3所示，最初工况压力在固体有限元计算中获得的初始间隙为0.780 mm，随着迭代次数逐渐增加，可发现密封间隙逐渐减小，最终保持在0.001 mm。这说明计算过程从最初的不稳定状态逐渐趋于稳定。为方便展示结果差异性，分别选取密封间隙在0.780、0.220、0.080 mm以及0.001 mm下的计算结果进行讨论。
2.1 两相流云图结果
选取4组结果进行分析，在不同过程中主驱动密封两相流如图 6所示。由图 6可知，随着密封间隙逐渐减小，EP2经过密封间隙后流速逐渐放缓。虽然随着间隙减小，EP2通过间隙后压力损失逐渐升高，HBW有向密封侧流动的迹象，但最终没有发现HBW的回流现象。HBW直接与外侧环境相通，如果发生回流现象，则有可能将外界杂质带入唇封中，通过此次计算可以很好地证明密封的有效性。图中绿色区域部分是Fluent软件在初始相时产生的结果，随着计算时间增加会逐步消失。但当该区域介质流速放缓甚至无法流动时，最终也会以初始相(绿色区域)显示。图中存在一个显著特点，即唇封低压侧存在一个“死腔”，内部油脂不流动，导致泥沙堆积，这与实机试验结果吻合。
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| 图 6 不同间隙两相流云图 |
2.2 压力与速度云图结果
图 7和8分别为不同间隙下的压力云图及速度云图。压力云图可直观地表示油脂在流道内的压力变化趋势。随着间隙减小，在间隙处的压降也逐渐增大。同时，由速度云图可知，2种油脂总体流动速度相对缓慢，而近转轴表面油脂流速相对较大，这是因为油脂黏度较大，近转轴表面的油脂会随转轴转动，因此，油脂在转轴表面的周向运动较强烈。
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| 图 7 不同间隙下压力云图 |
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| 图 8 不同间隙下速度云图 |
2.3 流量结果
在润滑脂EP2密封监测的实验中，EP2油脂圆周注入孔共8个，每个孔的注入流量为180 mL/h，根据EP2密度为1.1 kg/L进行单位换算，如式(5)—(7)所示，可得EP2加注总流量Q为4.4×10-4 kg/s。
| $ Q=180 \times 8 \mathrm{~mL} / \mathrm{h}=1\ 440 \mathrm{~mL} / \mathrm{h}=1.44 \mathrm{~L} / \mathrm{h} \text {, } $ | (5) |
| $ \rho=1.1 \mathrm{~kg} / \mathrm{L}, $ | (6) |
| $ \begin{gathered} Q=1.44 \mathrm{~L} / \mathrm{h} \times 1.1 \mathrm{~kg} / \mathrm{L}=1.584 \mathrm{~kg} / \mathrm{h}= \\ 4.4 \times 10^{-4} \mathrm{~kg} / \mathrm{s} . \end{gathered} $ | (7) |
通过多次耦合计算获得最终泄漏量(间隙0.001 mm)为0.002 173 kg/s。由式(7)可知，EP2进油量的计算结果约为试验结果的5倍，考虑到实机试验的主驱动密封磨损严重，可推测现给定的EP2流量无法使主驱动密封正常工作，应增加单位时间EP2注入量，所以计算结果有一定合理性。
3 结论本文通过对盾构主驱动密封展开研究，建立了主驱动密封FSI模型，完成了在复杂工况条件下的FSI分析并取得较好的效果。主要结论如下：
1) 采用固体力学有限元计算方法及CFD实现主驱动密封在复杂工况下的FSI计算，建立了主驱动密封FSI模型，通过互相传输变形、压力数据，解决了传统双向FSI在两相流及非Newton流体计算中不收敛的问题。
2) 通过Fluent流场分析HBW和EP2在密封流道内的流动情况，可知HBW油脂没有发生回流现象，这对主驱动密封性能分析具有重要指导意义。
3) 当密封间隙越大时，EP2在密封间隙处压降越小，流出密封间隙后对HBW流动影响越大。同时，2种润滑脂在密封流道内流速较慢，流体主要随转轴转动，产生周向转速。
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