电气设备在使用过程中，线路松动、绝缘材料破损等易导致接触不良，进而产生故障电弧。当线路发生故障电弧时，可瞬间产生超过1 400 ℃的局部高温，极易引燃线路周围的可燃物进而引发火灾^[1]。不同负载电流在不同工作状态下具有不同特征，导致故障电弧具有多样性；负载发生故障电弧时，故障电弧电流的时域特征与正常工作电流的时域特征具有相似性；当某条支路发生故障电弧时，故障特征容易被干路电流淹没而具有隐蔽性。串联故障电弧常因多样性、相似性和隐蔽性而难以检测^[2]。因此，检测线路故障电弧以防止潜在损失具有重要意义。

截至2023年，故障电弧检测方法主要基于电弧的物理特性和电流特性。其中，物理特性主要有辐射^[3]、弧光^[4]和弧声等，但受测量传感器安装位置限制，常用于检测开关柜、配电柜等特定设备的故障电弧。因电弧电流与电弧发生的位置无关，测量干路电流检测故障电弧是热点研究方向。利用Fourier变换、小波变换等工具提取电弧电流时域、频域及时频域特征，通过设定经验阈值或分类算法检测故障电弧^[5-8]。Zhao等^[9]计算零休电流时间比例系数和归一化均方误差系数，并与经验阈值比较。Gong等^[10]采用小波分析法、Fourier变换法、电流周期差分法和电流周期相似性推导法进行特征提取，并结合反向传播(back propagation，BP)神经网络检测故障电弧。Jiang等^[11]通过电流时域、频域及小波能量分析提取多个特征，采用随机森林方法选择10个电弧相关特征，并将其输入深度神经网络进行计算和训练。Park等^[12]研究4种神经网络和10个特征参数的组合，分析各种检测串联电弧方法的性能。张婷等^[13]将电流序列数据或其特征矩阵转换成图像，通过图像分类模型检测电弧。Zhang等^[14]提取电流信号5层小波细节系数融合成矩阵，然后使用颜色映射索引将系数矩阵转换成RGB图像，最后用深度学习图片分类网络，即残差网络(ResNet)完成电弧检测。Hu等^[15]通过Daubechis(db)5连续小波变换获得电流信号小波系数，将其转换成灰度图像，并分别构建了基于卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN)、AlexNet、VGG-16、Inception-V3、ResNet和逐通道不同阈值的深度残差收缩网络(deep residual shrinkage network with channel-wise thresholds，DRSN-CW)图片分类算法的检测故障电弧模型。然而，上述基于人工提取特征向量的方法存在主观性和不全面性等缺点，且指标阈值是人为经验设置的，缺乏灵活性和可靠性。还有学者将电流原始序列数据作为深度学习模型输入，让模型自主学习故障电弧特征，从而构建端到端故障电弧检测模型^[16]。Li等^[17]提出了基于循环神经网络(recurrent neural network, RNN)的多负荷系统串联故障电弧检测方法，每个样本为一个电流周期信号，包含784个采样点。Wang等^[18]在10 kHz采样率条件下，使用一个周期的原始电流序列作为一个样本，输入CNN模型，检测线路是否存在故障电弧。基于机器学习端到端检测方法不需要人工提取特征，仅需要简单数据处理操作就能检测故障电弧。

截至2023年，端到端故障电弧检测模型只能处理以较低采样率获取的电流短序列信号。采样率越高，对电流信号波形的还原度越精准，获取的特征信息越丰富，但单位时间内采样点数据越多，输入检测模型序列越长。RNN因梯度爆炸或梯度消失等问题很难训练长序列数据，且RNN每个时间步推理必须等待其所有前导完成，这使RNN难以并行化^[19]。传统CNN处理长序列数据时需要多层卷积，导致模型过大，通常叠加池化层以减小模型大小，但添加池化层可能会丢失故障电弧的重要特征信息。

针对以上问题，本文提出基于一维空洞卷积神经网络(one-dimensional dilated convolutional neural network, 1D-DCNN)端到端故障电弧检测方法，空洞卷积能解决在卷积和池化过程中的特征精度和特征信息损失问题，且能并行化计算，易于训练。搭建串联故障电弧实验平台，包括单负载和双支路负载实验工况，以500 kHz采样率对干线不同工况条件下正常和故障电流数据进行采样，以半个工频周期为样本建立故障电弧数据库，包含训练集、验证集和测试集。通过一维空洞卷积模块提取故障电弧特征信息，结合简单的平均集成学习和归一化指数函数Softmax做检测分类决策，实现故障电弧检测与负载识别。

本文根据推荐性国家标准GB/T 31143—2014《电弧故障保护器(AFDD)的一般要求》^[20]搭建点接触式串联故障电弧实验平台，用以模拟实际电气线路故障电弧。该平台主要由220 V/50 Hz交流电源、电弧发生器、负载、开关、电流采集探头和示波器组成，实验电路如图 1a所示。位置a和位置b为支路故障电弧的发生位置，位置c为干路电弧的发生位置, 每组实验的电弧只发生在其中一个位置。点接触故障电弧发生器由直径为6 mm的移动铜棒电极以及直径为6 mm的固定石墨电极组成，通过控制电极间隙产生电弧，实物如图 1b所示。

图 1 实验平台

图选项

交流故障电弧保护主要应用在家庭或办公场所，因而选取不同家用电器作为实验负载，如表 1所示。根据负载工作原理可将负载分为阻性负载、感性负载和非线性负载。选取电阻为阻性负载代表，吹风机和角磨机为感性负载代表，开关电源为电力电子类非线性负载代表。

实验方案共设置12种工况，如表 2所示，实验标签1—5的实验为正常状态实验，6—12为故障状态实验。每种实验工况的负载A和负载B分别为表 1中相应编号的实验负载，并在图 1中的相应故障位置放置电弧发生器。其中双支路负载实验的负载选用电阻和吹风机，并考虑3种故障电弧发生位置。实验数据采集装置置于干路，由MDO4104C型号数字示波器与其专用的TCP0020电流探头组成。将示波器采样率设为500 kHz/s，记录2 s内的电流数据。在相同实验条件下，对每种工况做10组实验。

采集的电流序列包含不同时刻电流变化信息。电流幅值变化会增加检测模型识别难度，有必要对电流序列进行[-1.0, 1.0]归一化。通过MATLAB归一化函数mapminmax对电流序列I=[x₁, x₂, …, x_i, …, x_{1 000 000}]进行归一化处理，其中x_i为第i个采样点的电流原始数值，归一化函数mapminmax表示如下：

其中：y为归一化之后的电流值，y_max为期望电流的最大值，y_mim为期望电流的最小值，x_max为采样电流的最大值，x_min为采样电流的最小值。

将y_max=1.0和y_min=-1.0代入归一化函数mapminmax中可得[-1.0, 1.0]归一化函数，表示如下：

对电流序列[-1.0, 1.0]进行归一化处理，将不同工况电流序列固定到同一维度，并保持电流序列正负变化关系。分析表 2中12种实验工况电路正常和故障状态下5个工频周期的电流波形，神经网络输入序列长度，即采样点数目n为5×10⁴个(见图 2)。单负载电路电流波形如图 2a—2h所示，双支路负载电路电流波形如图 2i—2l所示。

图 2 电路有无串联故障电弧电流波形

图选项

图 2a和2b分别为电阻电流正常和故障波形。电阻电路发生故障电弧时，交流电源过零点处，故障电弧电流出现“平肩”现象，此时故障电弧因电极两端电压小于空气击穿电压而熄灭，随着交流电源电压换向增大至空气击穿电压后故障电弧重燃。

图 2c和2d分别为吹风机电流正常和故障波形，图 2e和2f分别为角磨机电流正常和故障波形。吹风机和角磨机正常工作时电流近似正弦波形，因内部具有电感线圈防止电流突变，导致过零点附近电流值微小，发生故障电弧时，过零点出现“平肩”现象。

图 2g和2h分别为开关电源电流正常和故障波形，开关电源是内部含整流二极管的非线性负载，正常工作电流是周期性波形电流，发生故障电弧时，局部信号突变，电流波形出现大量尖峰脉冲。

图 2i为双支路电流正常波形，干路电流波形为电阻和吹风机电流正常波形的叠加；图 2j和2k分别为双支路电阻故障和吹风机电路故障波形，当单支路发生故障电弧时，干路零点附近电流相当于正常支路电流，因此故障支路电流的过零“平肩”现象会被淹没。图 2l为双负载电路的干路发生故障电弧时的波形，电流零点附近有明显“平肩”现象。

从以上分析可得出，不同负载电弧电流有不同特征，并且有些负载的正常工作电流波形与其他负载故障电弧电流波形相似；当多负载同时工作时，单支路故障支路电弧电流特征容易被淹没。单纯依靠人工提取故障电弧特征进行检测具有局限性，容易造成故障电弧保护装置拒动作或误动作。因此，运用深度学习模型提取故障电弧电流深层特征表征电弧更准确高效，提取的抽象特征鲁棒性更强，泛化能力更好，并可端到端检测故障电弧。

空洞卷积理论广泛应用于图片^[21]、视频^[22]、文字和数据序列^[23]等智能识别场景。故障电弧产生的电流波形是电流与时间的序列数据，而1D-CNN通常应用于时间序列任务。采用1D-DCNN在不增加池化层的基础上，保持了原始数据输入细节特征和边缘信息，同时，可用更少的卷积层获取相同的感受野。因此，可采用1D-DCNN识别串联故障电弧，示意图如图 3所示。1D-DCNN引入了扩张率(dilation rate)超参数，该参数定义卷积核处理序列数据时各值的间距，设d_l为l层的卷积层扩张率，d_l=2^l-1，l=1，2，…，l。当d₁=1时，空洞卷积相当于标准卷积，卷积核以连续方式处理输入信号，当d₂=2时，原始卷积核每个元素间插入一个0，以跳跃方式处理输入信号。图 3中卷积核大小(kernel size)k为3，红点表示卷积层输入数据。

图 3 一维空洞卷积神经网络示意图

图选项

第l层t位置的一维空洞卷积输出O_{l, t}表示如下：

其中：w_{l, k}为l层卷积层的卷积核参数，d_l为l层卷积层的扩张率。

本文检测模型结构包含输入层、1D-DCNN模块、集成学习分类层和输出层。1D-DCNN模块是由k为3×1空洞卷积和扩展型指数线性单元(scaled exponential linear unit，SeLU)激活函数构成的残差模块。传统神经网络通常采用零填充防止输入的边缘信息丢失，这会导致边界效应产生盲点，使模型对绝对位置信息敏感^[24]。因此，本文用循环填充方法缓解边界效应，即使用卷积层将输入信号始端与末端一起卷积，使模型对数据位移更具鲁棒性。本文采用的SeLU激活函数表示如下：

其中：α、λ为激活函数参数，由文[25]可知，α约为1.673 3，λ约为1.050 7。

SeLU激活函数引进了神经网络自归一化属性，可防止梯度消失和爆炸问题。为减小模型大小，使用指数随网络深度增加而增大的扩张率d_l，模型通过$ L\left(L=\left\lceil\log _2 \frac{n}{2}\right\rceil\right)$层空洞卷积, 实现最后一个卷积层输出的每个点都能获取n个序列的完整信息。最后结合简单的平均集成学习和Softmax做分类决策。本文引入残差连接^[26]解决CNN随着层数的增加出现模型过拟合、网络退化等问题。最终本文构建的1D-DCNN故障电弧检测模型结构如图 4所示，其中$ L=\left\lceil\log _2 \frac{5\;000}{2}\right\rceil=12$。

“+”指特征向量对应元素的数值相加。 图 4 模型架构

图选项

主机采用Intel(R) Core(TM) i7-12700H处理器，16.0 GB运行内存，NVIDIA GeForce RTX 3060 Laptop GPU。在Windows 11 21H2系统下，利用Pytorch 1.6.0框架配置1D-DCNN故障电弧检测模型。

根据国家标准GB 14287.4—2014《电气火灾监控系统第4部分：故障电弧探测器》^[27]的故障电弧探测器(arc fault detector，AFD)报警性能指标，将每种工况电流序列以半个周期为一个样本进行拆分，每个样本包含5 000个电流采样点，构建故障电弧数据库。将拆分后的每种工况数据集按照随机采样原则分为训练集、验证集和测试集，并将其按9∶1∶1比例划分，结果如表 3所示。训练集共有16 709个样本，验证集共有2 090个样本，测试集共有2 088个样本。

1D-DCNN故障电弧检测模型采用交叉熵损失函数和Adam优化器^[28]训练，Adam参数设置：学习率为0.001，一阶矩估计的指数衰减率为0.900，二阶矩估计的指数衰减率为0.999，训练轮数(Epoch)为100。为实现模型快速收敛，训练集和验证集被分成多批次(batch)，批量处理样本数量(batch size)设置为64。每训练一轮用验证集验证模型准确率，保存验证集准确率最高的模型参数，之后用测试集评价其性能。实例化1D-DCNN故障电弧检测模型各项参数如表 4所示。

模型训练过程中，训练集和验证集的准确率和损失随训练迭代次数变化曲线如图 5所示。

图 5 训练结果

图选项

由图 5可见，训练开始时训练集准确率迅速上升，到第70轮迭代时，训练集准确率达99.00%以上并趋于稳定，损失值从1.215 8下降到0.011 8，并趋于0。验证集准确率有轻微振荡，到第80轮迭代时，验证集准确率达99.00%以上并趋于稳定，损失值从0.568 2降至0.017 9，并趋于0。之后，训练样本与验证样本准确率变化曲线不再出现较大波动，表明模型稳定性较高。验证集准确率在第99轮迭代达到最大，为99.67%，保存第99轮之后的训练模型参数。在训练过程中，没有出现过拟合现象，训练结果良好。

通过表 3测试集的2 088个样本评价验证集准确率最高的模型性能。混淆矩阵是用于监督学习中的分类模型性能评价可视化工具，克服了单独使用分类准确率的局限性。1D-DCNN故障电弧检测模型在测试集上的混淆矩阵如图 6所示。

图 6 测试集混淆矩阵

图选项

从图 6可知，1D-DCNN故障电弧检测模型预测结果错误的样本共8个，准确率为99.62%。在对负载分类预测方面，除将1个双支路电阻故障样本归类为开关电源电路故障样本之外，其他负载分类预测都准确，准确率为99.95%。在对电路状态预测方面，除将4个双支路吹风机故障样本归类为双支路正常样本、2个角磨机电路故障样本归类为角磨机正常样本、1个双支路正常样本归类为双支路吹风机故障状态以外，其他电路状态都预测正确，准确率为99.67%。通过混淆矩阵计算每种实验工况的精确率、召回率和特异度3个性能指标以评估模型性能，计算结果如表 5所示。

尽管1D-DCNN故障电弧检测模型准确率达99.62%，但还是有少数样本预测错误。电路状态预测错误相比于电路负载分类预测错误后果更严重，将正常状态预测为故障状态会引起误报，将故障状态预测为正常状态会引起漏报，而漏报有引起火灾事故的风险，需重点分析漏报样本即精确率低于1.000的正常状态工况样本。从表 5找出正常状态工况(标签1—5)精确率低于1.000的实验工况，之后结合图 6混淆矩阵和实验电流波形分析其原因，结论如下：

1) 角磨机电路正常工况(标签3)的精确率为0.988，因角磨机电路正常和故障状态的电流波形相似，导致2个角磨机电路故障状态样本漏报。

2) 双支路正常工况(标签5)的精确率为0.974，因双支路吹风机故障电弧特征淹没于干路电流而具有隐蔽性，导致4个双支路吹风机故障样本漏报。

为验证所提模型检测故障电弧性能，在同样的数据集和训练条件下，使用同等数量级参数的不同模型进行测试，选取负载分类准确率、负载状态识别准确率和总体准确率作为衡量指标，结果如表 6所示。1D-CNN为卷积核为标准卷积的神经网络，将循环神经网络中的长短期记忆(long short-term memory，LSTM)网络和门控循环单元(gate recurrent unit，GRU)模型的隐状态维数(rnn_hidden)设置为128，隐藏层数量(num_layers)设置为1。

由表 6可知，循环神经网络电弧检测准确率非常低，原因在于处理高采样率获取的电流长序列数据时，LSTM和GRU存在梯度消失和梯度爆炸问题导致模型难以训练。因CNN从电弧电流序列全局提取特征，提取的特征能准确表征电弧，因此模型预测分类的准确率高。本文所提1D-DCNN与1D-CNN在参数数量相等条件下，空洞卷积感受野大于传统卷积模型，因此准确率高于1D-CNN模型。

本文针对串联故障电弧不易检测的问题，搭建点接触式串联故障电弧实验平台，采集了单负载和双支路负载正常工作与发生故障时的干路电流数据，建立了以半个周期为样本的故障电弧数据库。进一步提出1D-DCNN端到端故障电弧检测模型，该模型从高采样率电流数据中自主学习特征，无须人工提取特征，能同时进行故障电弧检测与故障负载类型辨识。采用测试集验证模型性能，结果表明，所提模型对负载分类预测的准确率为99.95%，电路状态预测准确率为99.67%，总体预测结果准确率为99.62%，能够满足故障电弧检测的准确率要求。