电气设备被广泛应用于人类的日常生活中。导线作为电力传输的载体，有很大可能因为短路、过载或意外的电弧等而被点燃，导线火灾往往是大型火灾事故的开端。根据中国应急管理部消防救援局2022年全国消防救援队伍接处警与火灾情况统计，2022年消防救援队伍共接报火灾82.5万起，各类场所火灾中电气火灾占30.9%[1]。2022年9月20日，广东省深圳市龙岗区某俱乐部由于照明线路起火引发火灾，造成44人死亡、64人受伤。
前人对导线火蔓延特性开展了大量研究，从绝缘层厚度[2-3]、线芯直径[4-5]、环境压力[6-10]和外部气流[11]等多因素考虑，研究了内部和外部参数对聚乙烯绝缘层导线火蔓延行为的影响。前人对于导线火蔓延的研究主要在导线水平布置的情况下开展，但也有一些导线倾斜布置下的研究。导线倾斜通过改变重力和浮力流的方向，对导线火蔓延产生一定的影响。张阳树[12]和Hu等[13]揭示了从-90°到+90°的不同导线倾角下火焰在导线上的蔓延情况，发现火蔓延速率随着导线倾斜角度的增大呈现先减小后增大的“U”形变化趋势。Lu等[14]通过一系列实验观察了导线倾斜角度和水平风对火焰在导线上蔓延的交互影响，并证明随着水平风的增大，火焰加速传播的临界倾斜角度从90°下降到15°。Lim等[15]发现，在未施加电场的情况下，导线倾角从-90°变到-20°时，逆流火焰蔓延速率和火焰宽度基本保持不变；导线倾角从-20°变化到0°时，逆流火蔓延速率和火焰宽度逐渐减小；导线倾角从0°增加到90°时，顺流火蔓延速率和火焰宽度也随之增加。
前人对于不同倾斜角度下导线火蔓延特性的研究主要考虑导线单根布置的情况，对于双根导线并排布置情况的研究较少。在现实中，导线往往多根并排布置。当两根导线相邻布置时，其接触面处空气卷吸将受到影响，进而影响导线的火蔓延特性及滴落行为[16]。部分学者对多根导线火蔓延开展了研究，Citerne等[17]通过微重力实验装置研究了3根平行导线在竖直情况下的火蔓延速率，发现与单导线燃烧相比，多根导线燃烧时中心导线的质量燃烧速率明显增加。陆勇[18]研究了不同间距的平行双导线火蔓延相互作用及传热机制，发现双导线火蔓延速率及其相互作用可分为5种状态，且双导线上的火焰比单导线蔓延得快。贾伯岩等[19]以水平方向上的平行双电缆为研究对象，对火蔓延行为进行分析，并建立预测火蔓延速率的数学模型。
本文基于可调间距倾斜平行导线火蔓延实验平台，开展不同倾斜角度下单导线及相邻双导线(间距d=0 mm)的顺流火蔓延特性及熔融材料滴落行为研究，以探究导线倾角对导线火蔓延的影响及单、双导线火蔓延特性的异同。本文首先对实验过程中火焰形态的变化及熔融材料滴落等特殊实验现象进行分析，随后重点分析火焰长度、火焰高度、火蔓延速率和温度等特征参数的变化，并对比单导线和相邻双导线布置情况下实验现象及各特征参数间的差异。
1 实验平台及工况设置 1.1 实验平台为研究倾斜条件下平行导线火蔓延特性，搭建了可调间距倾斜平行双导线火蔓延实验平台。实验装置示意图见图 1。实验平台包括试样支架、旋转装置、点火系统和间距调节装置4个部分。试样支架由不锈钢条焊接而成，长1.10 m，宽0.40 m。支架的两端距离为0.90 m，用于固定水平导线。导线放置于支架上部，一端延长固定于支架底部，另一端延长固定于支架底部弹簧上，以保持导线的水平紧绷状态。旋转装置由支撑底座、螺纹杆和量角器组成，倾斜角度通过量角器测量、螺纹杆上的螺母进行固定。点火系统由直流电源、加热线圈和接线柱组成。实验中设计了4个接线柱，用于固定两根加热线圈。在双导线实验中，并行安装两个相同的加热线圈，以同时点燃两根导线。直流电源的输出电压范围为0~30 V，输出电流范围为0~10 A，通过导线连接到接线柱。根据点火预实验结果，将加热线圈功率设定为250 W作为点火源。每次实验通电时间控制在10 s左右，以确保成功点火。导线间距的调节主要通过游标卡尺来实现。在试样支架上部固定导线位置的左右两侧分别放置了一个游标卡尺，用于精确调节平行导线的间距。
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| 图 1 可调间距倾斜平行双导线火蔓延实验平台示意图 |
1.2 实验材料
在参考前人研究的基础上，本文选择线芯直径0.97 mm、绝缘层厚度1.15 mm的聚乙烯绝缘层-铜线芯(PE-Cu)导线作为实验材料。为更好地点燃导线，观察导线的点火、燃烧、蔓延过程中的特性，并进行点火预实验。本实验中使用的导线均未在绝缘层中添加阻燃剂。导线线芯及绝缘层的热物性参数如表 1所示。
| 热物性参数 | 聚乙烯绝缘层 | 铜芯 |
| 密度/(kg·m-3) | 930 | 8 960 |
| 导热系数/(W·m-1·K-1) | 0.42 | 400 |
| 比热容/(kJ·kg-1·K-1) | 1.916 | 0.39 |
| 热解温度/K | 648 | |
| 点燃温度/K | 673 |
1.3 实验工况
为研究单导线和相邻双导线在不同倾斜角度下的火蔓延特性，首先开展了倾斜角度0°、30°、60°、90°条件下单导线火蔓延实验。在此基础上，为探究不同倾角下导线数量对火蔓延特性的影响，开展了倾斜角度0°、30°、60°、90°条件下平行双导线火蔓延实验。工况设计如表 2所示。为保证实验结果的准确性，每次实验均在无外界干扰的环境中进行，实验时环境温度为10 ℃，环境压力为101 kPa，每个工况实验至少重复开展3次。
2 实验结果分析 2.1 火焰形态
本文选取0°、30°、60°和90°倾斜角度下，单导线和相邻双导线燃烧相对稳定阶段的火焰形态图作为典型图像，如图 2所示。
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| 图 2 相对稳定阶段火焰形态 |
从图 2中可以看出，在单导线及相邻双导线两种布置方式下，随着倾斜角度的增加，火焰体积和火焰长度均明显增加。当导线水平放置时，导线上方的火焰与导线垂直，且火焰尖端区域形态相对圆润；随着导线倾斜角度的增加，火焰的上部逐渐向导线倾斜，导线与火焰间的夹角逐渐减小，直至导线垂直放置时，火焰与导线平行并完全包裹导线。在倾斜角度为30°时，火焰形态呈现前后两个火焰尖端的双峰现象，前方火焰尖端位于燃烧区上方，称为燃烧端火焰，后方火焰尖端位于燃尽的裸露导线上方，称为燃尽端火焰。此外，在同一倾角下，相邻双导线条件下的火焰体积略大于单导线的火焰体积。
在导线火蔓延过程中，在倾斜角度为0°时，观察到火焰发生滴落行为，而在30°~90°时，火焰发生沿导线的流淌行为。为探究滴落及流淌发生前后火焰形态的变化，选取0°和30°单导线及相邻双导线滴落和流淌发生前后的火焰形态图进行对比，如图 3所示。
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| 图 3 滴落与流淌火焰形态 |
从图 3a中可以看出，在单导线及相邻双导线水平放置时，随着火焰的蔓延，熔融的绝缘材料在导线下方聚积，且聚积的熔融绝缘材料质量逐渐增加。当其重力超过熔融绝缘材料的表面张力时，就会出现熔融材料滴落行为，火焰大小也会发生明显变化。滴落发生瞬间火焰高度明显增加，随后火焰高度会自发调整，逐渐恢复到初始高度，形成周期性变化。与单导线相比，在相邻双导线水平放置时，滴落频率更高，滴落的材料会带走部分热量，因此双导线的火焰体积明显小于单导线。
如图 3b所示，当导线倾角为30°时，随着火焰的蔓延，导线下方聚积的熔融材料质量逐渐增加，直至绝缘材料重力沿导线方向的分量大于液体表面张力时，火焰随着熔融绝缘材料沿导线的流动而逐渐拉长。在倾角为30°时，火焰形态出现双峰结构，且沿蔓延方向后侧的火焰尖端明显高于前侧的火焰尖端。这是因为在火焰顺流蔓延时，熔融的绝缘物逐渐积累在预热绝缘层的下方，一部分熔融物沿导线向下流淌，在流淌过程中，熔融材料快速达到热解温度并产生可燃气体，因此火焰呈现双峰结构且燃尽端火焰高度更高。
2.2 火焰高度和火焰长度 2.2.1 火焰高度火焰在倾斜放置的单根及双根导线上蔓延的正视示意图见图 4。本文考虑平行于导线方向的火焰长度(Lf)及导线法线方向的火焰高度(Hf)两个特征参数，以分析不同导线布置方式下火焰形态的差异。从图 4中可以看出，火焰长度包括火焰包裹的裸露导线的长度(Lfc)及被火焰加热的导线绝缘层的长度(Lfp)。
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| 图 4 单双导线火焰正视图 |
在不同倾斜角度下，单双导线火焰高度在30 s内随时间变化的曲线如图 5所示。火焰高度随着时间的推移围绕在一个稳定的值附近波动，双导线火焰高度的波动幅度明显大于单导线，这是因为在双导线情况下，熔融绝缘材料的滴落和流淌行为更加频繁，导致火焰的波动及闪烁频率增加，进而导致实验获取的火焰高度的波动增加。
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| 图 5 火焰高度随时间变化 |
取火焰高度随时间变化曲线的平均值作为平均火焰高度(Hf)。单双导线平均火焰高度随导线倾角的变化如图 6所示。平均火焰高度随着导线倾斜角度的增加先增大后减小。因为导线在倾斜角度从0°变化到30°时，火焰从垂直于导线变化到与导线呈一定夹角，导线倾斜30°时火焰的双峰结构的燃尽端火焰高度较高，所以平均火焰高度增加。随着导线倾斜角度继续增加，火焰越来越靠近导线直至火焰完全包裹导线。倾斜角度为0°时，双导线平均火焰高度小于单导线是由于双导线熔融绝缘材料的滴落频率更高，滴落材料会带走部分热量，使得火焰的热反馈作用减小。
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| 图 6 平均火焰高度随导线倾角变化 |
图 7展示了单导线和相邻双导线倾斜角度为0°下，3次滴落发生时火焰高度的变化。熔融绝缘材料的滴落导致火焰高度随着时间的推移会发生周期性变化，火焰高度在一个滴落周期内会经历稳定、增长、衰减、调整4个阶段。在滴落发生之前，火焰高度最初处于稳定阶段；随后火焰高度逐渐增加直至滴落发生；当滴落发生后，火焰高度下降并发生波动；随后由于火蔓延的能量守恒，火焰高度将自发调整并逐渐恢复到稳定阶段。在发生相同次数的滴落时，双导线情况下所需的时间更短，说明双导线熔融绝缘材料的滴落频率更快。双导线发生相邻两次滴落的时间间隔很短，因此发生滴落后的调整阶段及下次滴落前的稳定阶段都较短。
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| 图 7 滴落前后火焰高度变化 |
2.2.2 火焰长度
图 8展示了单双导线情况下火焰长度随时间的变化曲线。随着时间的推移，火焰长度也在一个稳定的值附近波动。随着倾斜角度的增加，火焰的抖动频率及幅度增加，火焰长度的波动范围也增加。在双导线倾斜角度为30°时，火焰长度波动范围较大，这是因为在火蔓延过程中熔融的绝缘材料沿着导线流淌，形成火焰分离的现象。在倾斜角度为0°的情况下，火焰长度的波动幅度小于火焰高度，火焰长度随时间的变化近似呈一条直线，这也说明滴落对火焰长度的影响小于火焰高度。取火焰长度随时间变化曲线的平均值作为平均火焰长度(Lf)。单双导线平均火焰长度随导线倾角的变化如图 9所示。
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| 图 8 火焰长度随时间变化 |
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| 图 9 火焰长度随导线倾角变化 |
从图 9a中可以看出，双导线平均火焰长度始终大于单导线，单双导线平均火焰长度均随倾斜角度的增加而增加，尤其当倾斜角度从60°增加至90°时，平均火焰长度的增加幅度也明显增大。图 9b展示了不同倾斜角度下的单双导线Lfp和Lfc。可以看出，导线火蔓延过程中，Lfp和Lfc均随着倾斜角度的增加而增大。在单导线火蔓延过程中，除导线倾角30°外，Lfp均大于Lfc；导线倾角30°时由于熔融绝缘层沿导线方向的流淌现象使得Lfc较大。与单导线相比，相邻双导线火蔓延过程中的Lfc始终更大，而单双导线的Lfp除导线倾角0°外，均较为接近。
2.3 火焰温度图 10展示了布置于导线正上方、与火焰接触的热电偶温度随时间的变化曲线。在导线火蔓延过程中，火焰逐渐向热电偶靠近，热电偶温度逐渐增加，直至火焰完全到达热电偶时热电偶温度达到峰值；随后，火焰逐渐远离热电偶，热电偶温度逐渐降低至接近环境温度。单双导线火蔓延火焰温度均能达800 ℃左右，最高能达到886.5 ℃。倾斜角度及导线布置方式对火焰最高温度的影响不明显。
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| 图 10 不同导线倾角下单双导线火焰温度变化 |
2.4 火蔓延速率
图 11a和11b分别展示了不同倾斜角度下，单导线和双导线火焰前锋位置随时间的变化曲线及火蔓延速率的变化。
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| 图 11 不同导线倾角下单双导线火焰前锋位置及火蔓延速率变化 |
从图 11a中可以看出，火焰前锋位置随时间的变化曲线近似呈线性关系。本文将火焰前锋位置随时间变化直线的斜率定义为火蔓延速率。随着导线倾斜角度的增加，斜率逐渐增加，即倾角越大，火蔓延速率越大。从曲线的波动幅度可以看出，导线倾斜角度越大，火焰前锋位置的波动越大，这是因为导线倾角增大后，火焰的抖动与闪烁频率也增加。与单导线相比，双导线情况下火焰前锋位置随时间变化曲线的数据波动幅度也更大。这可能是因为在双导线紧贴相邻布置下，导线火蔓延过程中滴落和流淌频率增加，每发生一次滴落或流淌，火焰形态都会出现较大幅度的波动，因此双导线火蔓延时的数据波动幅度更大。
从图 11b也可以看出，随着导线倾斜角度的增加，火蔓延速率逐渐增加，且单双导线均在倾角大于60°后，出现火蔓延速率的大幅增长。通过比较单双导线的火蔓延速率可以发现，双导线条件下的火蔓延速率略低于单导线。这主要有两方面的原因：一方面可以用从火焰传递到绝缘层的热量来解释，另一方面是由于相邻双导线火蔓延受到滴落和流淌的影响更大。在双导线紧贴相邻布置下，两根导线的卷吸和传热作用存在重叠区域，每根导线接收来自火焰热量的面积区域减小，这就导致了火焰传递给每根导线的平均热流量与单导线相比减小，使得双导线火蔓延速率较低。同时，由于相邻双导线之间存在遮挡，在燃烧过程中导线中部氧气相对较少，导致双导线燃烧不充分，火蔓延速率比单导线更低。
此外，滴落和流淌现象对导线火蔓延速率有一定的影响。图 12展示了典型情况下火焰前锋位置随时间变化曲线的局部放大图。在单导线与双导线条件下，火焰前锋基本上是随着时间线性增长的，但在细节上会出现轻微波动。从图 12中可以看出，单双导线火焰前锋位置的变化并非完全呈线性增长，而是呈现出“停滞—加速”周期性变化，双导线火焰前锋位置的周期性变化更为明显。这是由于导线发生熔融材料滴落或流淌时，火焰体积急剧下降，火焰对聚乙烯绝缘层的热反馈减少，火焰锋面扩散缓慢。双导线熔融材料的滴落及流淌频率更大，导致在火焰前锋蔓延的过程中，停滞阶段的数量增加，进而使得火蔓延速率更小，火焰前锋位置随时间周期性变化更明显。这一观察结果也表明，熔融材料的滴落或流淌与火焰在导线上的蔓延有关，也有降低火蔓延速率的作用，而双导线的流淌和滴落频率相较于单导线更高，这也在一定程度上导致双导线火蔓延速率小于单导线。
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| 图 12 火焰前锋位置随时间变化曲线的局部放大图(θ=30°) |
3 结论
本文通过倾斜条件下单双导线火蔓延实验，分析了火焰高度、火焰长度和火蔓延速率等导线火蔓延特征参数的变化规律，并对单双导线条件下的特征参数进行了比较，主要结论如下：
1) 在单双导线火蔓延过程中，熔融绝缘材料存在滴落和流淌行为，使得火焰形态呈周期性变化，相邻双导线火蔓延过程中发生滴落和流淌的频率大于单导线。
2) 平均火焰长度、火焰包裹的裸露导线的长度、被火焰加热的导线绝缘层的长度均随着导线倾斜角度的增加而增加，平均火焰高度随着导线倾斜角度的增加先增大后减小。除双导线倾角0°情况外，双导线平均火焰高度、平均火焰长度均大于单导线。
3) 滴落和流淌行为使得火焰前锋位置随时间变化曲线呈现“停滞—加速”周期性变化；火蔓延速率随倾斜角度的增加而增加，但相邻双导线由于存在卷吸和传热作用重叠区域导致火蔓延速率始终小于单导线。
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