近年来，由极端降雨引发的内涝灾害给人们带来了巨大的生命威胁与财产损失。例如2012年7月21日，北京特大暴雨造成房屋倒塌1.06万间，190万人受灾^[1]；2021年7月21日，郑州特大暴雨突破中国大陆小时降雨量历史极值，河南省1 478.6万人受灾，398人死亡失踪^[2]；2023年7月29日至8月2日，北京出现灾害性特大暴雨天气，因灾死亡33人，失踪18人^[3]。社区作为城市的“细胞”，既是基层管理和公共服务的基本单元，又是承受并抵御灾害的基础单元。随着自然灾害频发和气候风险的加剧，“社区韧性”概念中需要融合更为主动和综合的防灾理念，主动评估社区在面对各种压力和挑战时的韧性水平。在这一背景下，对社区韧性进行深入研究和量化评估成为该领域的重要关注点。

国内外学者对社区韧性评估工作进行了大量研究，评估方法包括系统性能曲线法^[4]、韧性矩阵法^[5]、指标体系法^[6]、复杂网络^[7]等方法。针对洪涝、地震等灾害的韧性评估，往往从工程韧性角度量化社区基础设施韧性^[8-9]。例如Fu等^[10]基于峰值流量、溢流频率和洪水持续时间等的水文模拟结果评估社区对洪涝灾害的抵御能力。李瑞奇等^[4]基于灾害模拟结果计算城市安全韧性函数，讨论了3种不同强度地震灾害下的城市韧性，该方法可以较好地表达承载体在承受、适应和恢复阶段的韧性变化。

压力测试方法起源于经济学领域^[11]，常通过金融资产组合评估互联经济体的财务状况，目的是防止出现重大损失事件。Barbieri等^[12]在压力情景下基于经济计量学模型评估银行的经济适应能力，测试结果使其风险管理实践得到了改善。此外，有学者将压力测试方法应用于风险与可靠性领域，例如Ma等^[13]通过压力测试来评估产品在多重应力下的平均寿命与失效率等可靠性指标，Aydin等^[14]对地震灾害下城市交通网络的破坏程度进行了压力测试。压力测试常用敏感性分析法和情景分析法^[15], 其中情景分析法用于评估多风险因子组合变化对承压对象的影响程度，通常需要构建风险因子与评估指标之间的传导关系模型^[16]，能够更好地揭示压力情景下承灾体的韧性水平。

在韧性城市和韧性社区领域，压力测试的概念处于萌芽阶段。2021年北京市印发的《关于加快推进韧性城市建设的指导意见》中提到“构建韧性城市评价指标体系，定期开展韧性评价或韧性压力测试”。社区韧性压力测试用于测量和评估社区在面临各种极端灾害压力情景下的韧性水平，目前尚无明确的概念框架。

因此，社区韧性压力测试研究尚处于起步阶段，相关理论和技术框架研究较少。有必要结合社区事故灾害风险特点，构建社区韧性压力测试的概念理论和技术框架，为灾害情景下社区韧性评估与提升提供理论指导。本文以暴雨内涝灾害为例，对社区韧性压力测试方法进行初步研究，帮助社区提升极端暴雨灾害下的应对能力，这对于提升城市安全、保障人民群众的生命财产安全具有重要意义。

1 社区韧性压力测试分析框架

社区韧性压力测试是一种评估社区在面对各种冲击和紧急情况时的承受能力和恢复能力的方法，旨在模拟和评估社区在不同程度极端事件作用下的韧性水平。本文借助“韧性曲线”对社区韧性进行表征。社区韧性压力测试分析框架如图 1所示。

首先构建压力测试情景。根据灾害强度与特点，基于社区历史灾情数据和对未来潜在灾害的预测，构建数个压力测试场景。

然后构建社区受灾模型。选取合适的灾害模型(如数值模拟、机器学习等)模拟社区在压力测试情景下的破坏和恢复情况。借助社区实地调研和灾害测量实验，获取实际灾害数据，完成灾害模型的参数率定和验证，进而获取高精度的灾害模拟结果。

接着计算社区韧性。定义系统性能函数P(t)作为衡量社区韧性的关键性能指标，其中t为时间。P(t)的取值范围为[0, 1]，P(t)=1时系统具备完整运行功能，P(t)=0时系统处于完全失效状态。当灾害发生后，系统性能受损，随后逐渐恢复到正常状态，形成一条“下降-上升”趋势的系统性能曲线，如图 2所示，其中t₁、t₂以及t₃分别为P(t)开始下降时、达到最小值时以及完全恢复时对应的时间节点；P_min为P(t)最小值。系统性能曲线的下凹部分反映社区在灾害发生时性能的下降程度。社区韧性Res通过性能曲线中下凹部分的面积除以对应的时长来表达，具体计算方法如式(1)所示。Res越大，表明社区在面对极端事件时具有更高的韧性水平，能够更好地维持其正常运行。

$ \text { Res }=\frac{1}{t_1-t_3} \int_{t_1}^{t_3} P(t) \mathrm{d} t. $

(1)

最后基于社区韧性压力测试结果，提出针对性的社区韧性提升策略。

2 计算模型与方法

本文以暴雨内涝灾害为例，提出具体的社区韧性压力测试方法，旨在深入研究社区在极端暴雨情景下所表现出的抵御与恢复能力，进而为社区规划和风险管理提供科学依据。

2.1 降雨情景设计

短历时极端降雨或持续性暴雨天气是暴雨致灾的主要原因。本文从降雨历时、降雨强度2个角度进行暴雨情景设计。

1) 短历时极端降雨。

小时雨强直接关系到暴雨内涝致灾的严重程度^[17]，中国气象局呼吁将“1 h雨强”纳入预警标准。在排水设计时，通常用集流时间作为降雨历时^[18]。由于社区单元面积小、汇流快，故设计降雨历时一般不超过2 h^[19]。本文综合考虑实际暴雨情况和雨水汇流时间，选取1 h、2 h作为短历时极端降雨的历时。

芝加哥雨型法由暴雨强度公式结合雨峰位置系数推导而来，是一种非均匀单峰设计降雨。由于短时强降雨大部分为雨峰较前的单峰型降雨^[20]，因此芝加哥降雨模式对城市短时降雨设计具有较好的适用性，被广泛应用于排水设计、城市规划和水资源管理等领域。本文使用设计暴雨强度公式结合芝加哥雨型进行短历时极端降雨情景构建。参考DB11/T 969—2016《城镇雨水系统规划设计暴雨径流计算标准》(以下简称《标准》)，北京市第Ⅱ区设计暴雨强度计算如式(2)所示^[21]。

$ q=\frac{1\;602 \times(1+1.037 \text{lg} P)}{(T+11.593)^{0.681}}. $

(2)

其中：q为设计暴雨强度，L/(s·hm²)；T为设计降雨历时，min，5＜T≤1 440；P为设计暴雨重现期，a，2≤P≤100。

2) 长历时极端降雨。

持续性暴雨的特点是雨强大、降雨历时久。本文基于24 h设计长历时极端降雨。

雨强设计参考北京2023年7月(简称“23·7”)特大暴雨以及郑州“7·20”特大暴雨强度。北京“23·7”特大暴雨的最大小时雨强达111.8 mm^[22]。降雨雨型设计依据2.3节暴雨内涝测量实验监测得到的降雨量时间序列数据(2023年7月30日0∶00~24∶00)。由于监测点位雨强未达到灾害最大降雨强度，通过对实际观测降雨序列进行同倍比、同频率的控制缩放，使最大小时雨强达到111.8 mm，此时24 h降雨量为740.0 mm。郑州“7·20”特大暴雨情景24 h降雨量达552.5 mm，小时降雨量最高达201.9 mm^[23]，降雨量时间序列暂无公开资料。本文参考《标准》中的附录A.2 Ⅱ区24 h雨型分配表^[21]设计该降雨：整体由2个雨峰组成，主峰小时降雨量最高达201.9 mm，24 h总降雨量达552.5 mm。

3) 12种压力测试降雨场景。

从最大小时雨强、总降雨历时2个方面设计社区韧性压力测试降雨场景。综合考虑实际降雨情况，选取30.0、60.0、100.0、150.0和200.0 mm 5种小时雨强，以及1 h和2 h 2种持续时间，构建10种不同的短历时极端降雨场景，如图 3a和3b所示，降雨序列时间步长为5 min，短历时极端降雨雨峰系数为0.417。同时，参照北京“23·7”特大暴雨和郑州“7·20”特大暴雨场景的降雨数据构建2个长历时极端降雨场景，如图 3c和3d所示。共计12个压力测试场景。

2.2 暴雨内涝模型构建

暴雨内涝的形成经历了空中降雨、地面产流、地表汇流、一维管网汇流、二维地表漫流等过程。InfoWorks ICM软件采用水动力学方法模拟地表积水，在城市暴雨内涝模拟中得到了广泛应用^[24]。模型耦合了一维管渠模型与二维淹没模型，管渠模型基于一维Saint Venant方程组描绘雨水在管网中的流动状态；二维淹没模型通过有限体积法求解浅水方程组，描述地表漫流并形成积水的过程^[25]。

本文基于InfoWorks ICM软件完成社区暴雨内涝水动力学模型的构建，包括排水管网概化、子集水区划分、二维建模、降雨和运行等模块。模型建立所需的排水管网数据和地形高程数据来自北京市测绘设计研究院，DEM数据精度为2 m×2 m的格网。

本文将下垫面概化为道路、建筑物、绿地、其他4种产汇流表面，使用固定径流系数比例模型对不透水面的产流过程进行计算，使用Horton径流模型对可渗透地表进行产流计算；选用SWMM径流模型模拟城市流域地面汇流。基于Thiessen多边形法创建非结构化网格，综合考虑数据精度与模型计算量，设置网格面积20~80 m²。对道路进行高程下降与局部加密，道路网格面积4~20 m²。建筑屋面为不透水区域，通过排水系统直接引导雨水到达指定的排水管道或集水设施，因此，将建筑物设置为“空白区”。区域边界设为开放边界允许出流。测试区域位于平原地带，排水系统相对完善，水流可以较为顺畅地流向预设的排水管道，因此社区入流量对内涝模拟的影响相对较小。为了最大程度地减少社区周边地形对模拟结果的干扰，本文基于已有数据范围，尽可能以社区为中心将建模区域扩大，取社区内部模拟结果，从而获取更精确的社区暴雨内涝模拟结果。

2.3 暴雨内涝测量实验

本文在雨季开展社区暴雨内涝测量实验，将获取的监测数据用于后续水动力学模型的参数率定和模型验证。以社区为单位，每个社区选取1~3个易涝点，分别进行水位测量、降雨量测量和视频监控，实验方案如图 4a所示。地埋式水位计分辨率为0.1 cm，测量误差为±1 cm；雨量站默认脉冲当量为0.2 mm。所用实验设备均自带太阳能供电，通过4G无线通信传输数据，平台端可实现测量数据的实时查看与历史数据存储。

本文选取北京市某社区(编号为J)开展社区内涝韧性压力测试，社区整体占地约4.2 km²，排水管网为雨污分流制，包含雨水管段1 462根，雨水节点1 442个，出水口23个。经调研，该社区存在2处易涝点，分别如图 4b和4c所示。

2.4 社区内涝韧性计算方法

本文进行韧性计算时聚焦于社区排水、土壤渗透和地形适应能力等工程方面的韧性，以淹没面积综合反映社区面对暴雨事件的抵御能力和恢复能力。

本文的系统性能分为2类，分别是社区暴雨内涝的系统性能和排水管网的系统性能，综合考虑这2类性能进行Res的计算。社区暴雨内涝的系统性能用未淹没面积的比例进行表达，通过式(3)—(5)计算得到。由于局部路面低洼导致积水完全消除需要很长时间，引入排水管网的系统性能，该性能用排水管网未完全充满的比例进行表达，通过式(6)计算得到。

$ d(i, t)= \begin{cases}0, & h(i, t)<h^{\prime}; \\ 1, & h(i, t) \geqslant h^{\prime};\end{cases} $

(3)

$ S_t=\sum\limits_{i=1}^m d(i, t) \cdot s_i; $

(4)

$ p(t)=1-\frac{S_t}{S_{\mathrm{T}}} ; $

(5)

$ Q(t)=1-\frac{M_t}{M}. $

(6)

其中：h(i, t)表示第i个网格在t时刻的积水深度，m；h^′表示淹没阈值，m，根据北京市水务局发布的城市积水内涝风险地图^[26]，h^′分别取0.15、0.27、0.40、0.60；d(i, t)表示第i个网格在t时刻的淹没状态，当h(i, t)＜h^′时取值为0，反之取1；m表示网格总数量，个；s_i表示第i个网格的面积，m²；S_t表示t时刻的淹没面积，m²；S_T表示去除建筑物后的社区总面积，m²；p(t)表示社区暴雨内涝的系统性能随时间变化的函数；Q(t)表示排水管网的系统性能随时间变化的函数；M_t表示t时刻充满度≥1的排水管道长度，m；M表示排水管道总长度，m。

本文Res的计算方法如式(7)所示，对p(t)函数进行积分，t₀和t_f分别表示Q(t)开始下降和恢复至1的时刻。p(t)和Q(t)函数曲线如图 5所示。

$ \operatorname{Res}=\frac{1}{t_{\mathrm{f}}-t_0} \int_{t_0}^{t_{\mathrm{f}}} p(t) \mathrm{d} t . $

(7)

3 结果与讨论 3.1 水动力学模型验证

开展2.3节中的暴雨内涝监测实验，将获取的实际监测降雨数据用于水动力学模型参数率定和验证，拟合优度R²表示模拟水深与测量水深变化趋势的一致性，其值越接近于1，则水动力学模型模拟效果越好。其计算方法如式(8)所示。

$ R^2=1-\frac{\sum\limits_{t=1}^n\left(y_t-\hat{y}_t\right)^2}{\sum\limits_{t=1}^n\left(y_t-\bar{y}_t\right)^2}. $

(8)

其中：n为时间序列个数；$\hat{y}_t $为水动力学模拟结果中t时刻水深，m；y_t为t时刻实际测量水深，m；$\bar{y}_t $为实际测量均值水深，m。

本文分别使用2023年7月24日、7月30日的实测降雨量和积水深度数据用于参数率定与模型验证，结果如表 1所示。由表可知，最大水深的模拟结果与监测数据基本相符，峰值误差均在10%以内，且模拟得到的监测点水深随降雨过程的变化趋势与实际监测值基本一致，R²达0.80以上，说明水动力学模型可以较为准确地模拟该社区的降雨积水过程。

3.2 压力测试结果分析

基于水动力模型完成12个压力测试降雨场景的仿真计算，得到不同场景下J社区的暴雨内涝模拟结果。本文选取60.0、100.0、200.0 mm/h短历时极端降雨与2个长历时极端降雨场景下的模拟结果做出展示，图 6a—6h显示了当S_t达到最大时h的分布情况。由图可知，随着降雨强度的增大，最大淹没面积(S_max)和最大积水深度(h_max)均逐渐增加。该社区存在不同程度的内涝情况，内涝点分布如图 6i所示。

表 2显示了在压力测试情景下不同内涝点的h_max值。由表可知，不同地区的淹没情况有显著差异，在30 mm/h雨强下，内涝点2、内涝点5的h_max更大；而200.0 mm/h雨强下，内涝点1的内涝情况最严重，h_max接近1 m。

结合实地调研情况与模拟结果对内涝点成因分别进行分析：1) 内涝点1路面低洼且附近排水管道常年失效，从模拟与实测水深结果来看，h的上涨时间与降雨时间基本一致，降雨即积水；2) 内涝点2对应的h上涨时间滞后于降雨时间，从模拟结果可以看出，此处积水是由于该处东北方向道路的检查井溢流至此；3) 内涝点3、4的h峰值时刻与降雨峰值时刻基本一致，积水原因为地势低洼且排水能力不足；4) 内涝点5的道路积水由东南侧道路汇流至此，此处排水管道超负荷运行。

不同降雨场景下社区p(t)和Q(t)曲线如图 7所示。Q(t)是管网充满度的体现，反映了排水系统在运行过程中的负荷情况。Q(t)最小值显著小于p(t)最小值(p_min)，在降雨量大于60.0 mm/h时，不同场景下的Q(t)曲线呈现出相似的特征，即变化趋势较为一致，且曲线值之间的差异较小，80%以上的管网处于超负荷状态。降雨强度的提升导致排水管网迅速满水，同时伴随着更长的恢复时间。这表明排水管网在应对极端暴雨引起的内涝时存在不足。而p(t)是降雨强度、地形地貌、排水能力的综合反映，能够更全面地反映社区抵御暴雨内涝的韧性。暴雨内涝灾害下S_t受降雨历时影响不大而与小时雨强呈正相关，200.0 mm/h的极端降雨情景下该社区约44%区域被淹(水深大于15 cm)，h_max值接近1 m，95%的排水管道超负荷运行，使管网排水能力完全恢复需5.7 h。

随着暴雨持续时间的增长，p(t)呈现先减小后逐渐向灾前状态恢复的过程，12个降雨场景下该社区的内涝韧性压力测试结果如表 3所示。由表可知，p_min随着降雨量的增大而减小。参考北京市水务局发布的城市积水内涝风险地图，h≥15 cm时判定为内涝，以此为阈值对应的p(t)曲线是社区内涝韧性的反映；h＞27 cm时会淹没排气管造成车辆熄火，以此为阈值对应的p(t)曲线代表社区交通系统韧性；h＞40 cm时可能造成部分一层建筑进水，以此为阈值对应的p(t)曲线代表建筑系统韧性；h＞60 cm可能对人身安全造成威胁，对应的p(t)曲线代表人身安全风险。200.0 mm/h的极端降雨情景下，约12%区域将引发交通中断；约7%区域的建筑物面临底层进水风险；约0.5%区域的h将高于60 cm，对人身安全造成威胁，具体位置可参考图 6c和6f。

在北京“23·7”特大暴雨和郑州“7·20”特大暴雨2个极端降雨情景下，从系统性能最低值p_min来看，郑州“7·20”特大暴雨下的p_min小于北京“23·7”特大暴雨情景，因为其小时雨强更高，降雨量峰值出现在15∶45，排水管网迅速满水，15∶55时96%的管网处于超负荷状态，p(t)在16∶10达到最低，约47%的区域被淹，凸显了社区系统在面对极端强降雨时的脆弱性。从社区内涝韧性的角度来看，以15 cm为阈值时，北京“23·7”特大暴雨的Res更低，因为其总降雨量更大，排水管网面临更多的雨水输入，社区系统需要更长时间来排除积水。

3.3 社区内涝韧性提升建议

该社区以住宅区为主，人口密度较高，存在部分路面低洼、老旧小区排水管道失效等问题，内涝积水事件易发。测试降雨情景下Res最小值约为0.80，h_max值约为1 m。建议分别针对5个内涝点进行排水设施改造：内涝点1、内涝点5因路面低洼而积水，建议通过在局部增设雨水口、检修附近排水管道、优化管网排水能力等方法全面提升区域韧性。必要时可针对局部低洼处适当抬高路面高程，与小区地坪顺接。内涝点2积水无法及时排出，建议对雨水箅子进行平立结合改造，扩大道路雨水收集能力。同时对东北侧道路下的排水管道扩大直径，提高管网排水能力，防止上游检查井溢流。内涝点3、内涝点4积水原因为地势低洼且排水能力不足，建议增加雨水口、雨水井等雨水收集系统，建设相应的排水管道，消除排水管网空白区。遇强降雨时增加临时泵站，切实提升应急排水能力。

因此，应综合自然地形、河道管网、用地规划等因素，将“重力自排、泵站强排、涝水蓄滞、土方填垫”相结合，系统做好新建管网和排水防涝实施修复，逐步消除管网空白区，增强排水能力；同时，利用区内生态公园建设蓄滞洪区，推进海绵城市建设，进一步提升区域内涝韧性。

4 结论

本文基于韧性曲线法建立了社区韧性压力测试分析框架。面向暴雨内涝灾害，提出了融合管网排水能力与淹没时空特征的社区韧性压力测试方法。以北京市某社区为例，基于水动力学仿真模拟结果，针对12种不同极端降雨情景下的暴雨内涝社区韧性进行压力测试分析。结果表明，暴雨内涝灾害时社区韧性受降雨历时影响不大，但与小时雨强呈正相关，在200.0 mm/h的极端降雨情景下该社区约44%区域被淹，最大积水深度近1 m；95%的排水管道超负荷运行，管网排水能力完全恢复需5.7 h。该社区内部存在不同程度的内涝情况，本文对5个内涝点针对性地提出了暴雨内涝灾害下社区韧性提升建议。

本文提出的社区韧性压力测试分析方法可对社区韧性进行定量评估。测试结果可用于社区机构和政府部门的暴雨内涝风险监测与排查，通过优化风险分级管控措施、完善风险应急预案等方式推动社区提前防范化解灾害风险。