目前，风电在推动“双碳”目标的快速实现中扮演着重要角色。随着技术的不断进步，风电机组的设计趋势逐渐向着更高的轮毂和更长的叶片发展，这导致所需的支撑结构在高度和截面尺寸上的不断增加。为了在提升塔筒承载能力的同时兼顾经济性，行业有3种解决方案：大直径分片式全钢塔筒、混凝土-钢混合塔筒以及桁架式塔架。

传统圆锥塔筒结构随着高度的增加，采用降低刚度或分片的方法解决成本高和运输受限问题，其代价是固有频率更低且摆幅增大^[1]。当塔筒固有频率小于风轮旋转频率1 P(叶轮转速产生的频率的1倍)^[2]时，不仅存在机组启停时与叶轮共振的风险^[3]，在自然条件下亦容易达到触发涡激振动的临界风速^[4]，需采取一系列控制措施^[5-6]。现有研究结果表明，全钢圆锥塔筒受共振、疲劳、运维及运输等因素制约^[7]，导致其很难再向高空化进一步发展。Brughuis^[8]通过对混凝土-钢混合塔架的结构形式进行设计分析，指出混合结构塔架在造价方面具有明显优势。Jimeno等^[9-10]将预制混凝土塔架的塔身分成多个扇形混凝土板，在施工现场通过横向加强螺栓进行连接，发现该类塔架不受运输条件的限制，更加适合大型的风力发电机组。张志川^[11]提出的实体力筋降温法能有效地对复杂预应力混凝土结构中的预应力进行等效模拟。王长军等^[12]通过对某预应力钢-混凝土混合塔架有限元模型进行模态分析，表明该风电塔架固有频率避开了1 P和3 P频率，产生共振的可能性较小。从现有研究看出，新型塔架结构设计的趋势是通过混凝土材料、预应力技术和模态优化，提升塔架的抗风性能、刚度与稳定性，同时避免共振风险并降低成本和运输限制。

基于传统圆锥形钢塔筒结构特点，借鉴高层结构钢管-混凝土构件的设计原理^[13]，本文提出一种内置预应力钢绞线的分片式钢混塔筒结构(以下简称新型塔筒)。

同时，为研究圆锥形钢塔筒与新型塔筒结构的基本力学性能差异，采用有限元软件ABAQUS建立力学模型，分析新型塔筒的主要设计参数如预应力水平、塔筒壁厚、塔筒半径、混凝土强度以及材料非线性等因素对结构静力性能、模态、屈曲等力学性能影响的内在规律，从而为新型塔筒的工程应用提供科学依据。

1 塔筒结构及有限元模型 1.1 传统塔筒

据文[14]所述，某实例5 MW风力发电机圆锥形塔筒使用Q345钢材，塔筒高度87.5 m，风轮叶片与机舱质量为3.13×10⁵ kg。图 1^[14]为塔筒的载荷坐标系。以塔筒顶部截面为X-Y平面建立坐标系，坐标系原点为塔顶的中心点，竖直方向为Z轴。圆锥形塔筒各塔段的详细参数如表 1^[14]所示，停机状态下三维模型如图 2^[14]所示。使用GH-Bladed模拟风力机在3-D湍流风场中的停机工况(DLC 6.1)，轮毂高度平均风速为55 m/s，风谱类型为von Kaman。计算得到塔顶各方向最大载荷如表 2^[14]所示，以此作为计算的参考载荷。

1.2 新型塔筒

新型塔筒结构是将传统的圆锥形钢塔筒先按环形构造分解为若干片，再将分片后的弧形钢圆筒单元与钢管混凝土柱侧面连接，并在高度分段部位通过反向平衡法兰完成塔筒整体组装。同时，在钢管混凝土柱内置预应力钢绞线。具体结构横断面组成如图 3所示。

为对比研究新型塔筒与传统塔筒力学性能的差异，依据相同位置横截面承载力不小于圆锥形塔筒的原则，初定新型塔筒几何参数如表 3所示，建立新型塔筒结构有限元模型，如图 4所示。圆锥形塔筒的横截面抗弯承载力M_{s, u}和新型塔筒的横截面抗弯承载力M_{sc, u}的计算公式分别如式(1)^[15]和(2)^[16]所示。后续计算方案通过减小新型塔筒的塔筒壁厚与塔底半径，使其与传统塔筒的用钢量保持一致。

$ M_{\mathrm{s}, \mathrm{u}}=\frac{f_{\mathrm{yk}} I_{\mathrm{s}}}{R}, $

(1)

$ M_{\mathrm{sc}, \mathrm{u}}=\frac{f_{\mathrm{yk}}\left(I_{\mathrm{s} 1}+I_{\mathrm{c}} / \lambda+I_{\mathrm{s} 2}\right)}{R} . $

(2)

式中：f_yk为钢材屈服强度；I_s为横截面抗弯惯性矩；R为横截面上离中性轴的最大距离；I_s1为钢管抗弯惯性矩；I_s2为塔筒片抗弯惯性矩；I_c为核心混凝土抗弯惯性矩；λ为钢材与混凝土的弹性模量比值。

为确保有限元仿真结果的精度与可靠性，新型塔筒模型需要进行合理简化：暂不考虑塔段之间的法兰与螺栓连接；塔段之间采用共节点连接；使用塔顶集中质量点，即参考点(reference point, RP), 代替风轮叶片与机舱质量，将参考点与顶部表面耦合，并在参考点处施加弯矩和轴力等集中载荷。

钢管使用S4R壳单元，混凝土采用C3D8R实体单元，预应力钢绞线采用T3D2桁架单元。网格尺寸为0.3，底部为固结边界条件。四束预应力钢绞线内置于钢管混凝土中，上端与锚具采用多点约束(multi-point constraint, MPC)方式绑定连接，底部固结。模型的材料参数见表 4。

有限元模型的有效性验证参照徐悟等^[17]进行的钢管混凝土初应力试验。钢管内混凝土使用韩林海等^[18]提出的核心混凝土应力-应变关系模型。混凝土受拉遵循Griffith断裂准则(Griffith fracture criterion，GFC)，开裂应力和能量参考同一准则计算。钢材采用双折线本构模型，钢与混凝土交界面处采用接触模型，法线方向避免穿透，切线方向使用摩擦系数为0.6的Coulomb摩擦准则^[19]。

2 传统塔筒的静力学分析 2.1 结构线弹性分析

对圆锥形塔筒进行静力分析，使用表 2中的参考载荷。图 5结果显示，最大Mises应力出现在塔筒底部，为113.3 MPa，最大位移位于塔顶，为0.553 3 m，塔筒整体用钢量为367 546.97 kg。塔筒所受最大应力应小于材料许用应力，根据结构的刚度要求，塔筒的最大位移小于高度的1%^[20]，即

$ D_{\max } \leqslant \frac{H}{100}=0.875 . $

(3)

2.2 结构弹塑性分析

考虑材料非线性，利用静力弹塑性分析方法^[21]进行结构弹塑性分析。由图 6可知，圆锥形塔筒的最大Mises应力为383.7 MPa，大于Q345钢材的屈服强度；由图 7可知，在塔筒高度40 m处，即塔高1/2处，位移曲线出现拐点，X和Y轴主向位移都接近0.2 m，表明圆锥形塔筒薄弱部位在塔段6。图 6和7中的载荷为参考载荷的4倍。

3 无预应力钢绞线的新型塔筒 3.1 新型塔筒设计参数的影响

基于表 3的模型，研究无预应力钢绞线的新型塔筒的塔筒半径、塔筒壁厚和混凝土强度等级对静力性能的影响，通过最大Mises应力和塔顶位移评估新型塔筒的力学性能。忽略法兰连接，可认为塔筒是连续的变截面锥形筒体结构，塔身高度范围内的半径与壁厚按照线性变化。表 5展示了塔筒壁厚模型，仿真结果见图 8—10。

图 8显示，当塔筒壁厚达到19~29 mm(模型5)时，新型塔筒的最大应力和塔顶位移均低于圆锥形塔筒；图 9表明，当塔底半径超过3.2 m时，新型塔筒的最大应力和塔顶位移也低于圆锥形塔筒；图 10显示，新型塔筒最大应力和塔顶位移都未超过圆锥形塔筒，不同标号的混凝土对结构性能指标的影响近似呈线性关系。

3.2 模态分析

无预应力钢绞线的新型塔筒的模态分析主要考虑低阶模态，将一阶固有频率作为性能评价指标，讨论塔筒壁厚、塔筒半径和混凝土标号对模态的影响，仿真结果如图 11所示，虚线表示圆锥形塔筒的基频为0.402 17 Hz。

从图 11可以看出，基频曲线整体呈现递增趋势，塔筒壁厚-基频曲线在接近圆锥形塔筒基频时，增长趋势变缓；塔底半径的变化对新型塔筒基频影响最大，基本呈线性增长；而不同强度等级的混凝土对新型塔筒基频影响最小，曲线的增长趋势缓慢。

3.3 新型塔筒尺寸定型

基于上述对新型塔筒静力学性能与模态的研究，最终确定新型塔筒结构设计尺寸如表 6所示。新型塔筒整体用钢量332 603.72 kg，相较于传统塔筒节省了9.51%。

3.4 新型塔筒的弹塑性分析

在表 2的参考载荷作用下，图 12展示了无预应力钢绞线的新型塔筒最大Mises应力为101.7 MPa，相较于圆锥形塔筒降低了10.24%；塔顶位移为0.470 9 m，比圆锥形塔筒减小了14.89%。从图 13新型塔筒钢管内混凝土应力云图可知，不考虑混凝土抗拉强度，混凝土压应力最大值为14.15 MPa，小于混凝土圆柱体抗压强度。因此，混凝土在实际受力过程中的抗压承载力具有足够的安全储备。

考虑材料非线性，利用静力弹塑性分析方法进行结构弹塑性分析。由图 14可知，此时无预应力钢绞线的新型塔筒钢材的最大Mises应力为393.2 MPa，高于钢材的屈服强度；由图 15可知，同样在塔筒高度40 m时位移曲线出现拐点，X与Y轴主向位移都接近0.2 m，表明无预应力钢绞线的新型塔筒薄弱部位也在塔段6。图 14和15的载荷为参考载荷的4.6倍。

4 有预应力钢绞线的新型塔筒 4.1 预应力施加方法

降温法^[22]施加的预应力大小可通过对预应力筋单元施加的降温值灵活控制；等效荷载法是将预应力简化为外力来模拟预应力钢绞线对混凝土的作用。

预应力损失值是随着时间的增长和环境的变化而变化的，如混凝土的收缩、徐变及钢筋松弛，而且这些因素之间相互影响。为了简化计算，通常对于复杂预应力混凝土结构，其总预应力损失值可取张拉控制应力的15%^[23]。

据文[11]，确定等效荷载的计算公式与降温法的计算公式，降温值的计算是利用温度产生的线应变与轴力产生的线应变相等的原则。采用等效荷载法计算预应力钢绞线对端部的集中压力N_pe。

新型塔筒采用C50强度等级混凝土，钢绞线的横截面积A_p为0.011 m²。采用等效荷载法和降温法分别在新型塔筒上施加不同的预应力，其对应的荷载步如表 7所示。

4.2 静力学分析

从图 16和17仿真结果可知，两种预应力计算方法下，新型塔筒最大应力和塔顶位移在各荷载步下的变化趋势线基本重合，数值大小相差不超过2%，说明两种方法对预应力的模拟效果和精度基本相同。因此，表 7中不同荷载步采用降温法施加预应力进行等效模拟是可行的。

当图 16中降温值超过20 ℃时，有预应力的新型塔筒的最大Mises应力就超过了无预应力的，此时有效预应力值为102 MPa；降温值低于20 ℃时，有预应力的新型塔筒的最大Mises应力值由外载荷决定。观察图 17可以看出，对新型塔筒施加不同的预应力，塔顶位移曲线整体无明显变化，并且均低于无预应力的新型塔筒，塔顶位移相对于无预应力的新型塔筒下降了7.1%。

考虑材料非线性，利用静力弹塑性分析方法得到结构弹塑性模拟结果。由图 18可知，有预应力钢绞线新型塔筒钢材的最大Mises应力394.7 MPa，高于Q345钢材的屈服强度；由图 19可知，同样在塔筒高度40 m时位移曲线出现拐点，X与Y轴主向位移都接近0.2 m，表明有预应力钢绞线新型塔筒的薄弱部位也在塔段6。图 18和19的载荷为参考载荷的4.9倍。

4.3 模态分析

为了避免共振引起的振动，风塔的固有频率f_1st需要与旋转转子引起的频率f_1P和叶片通过频率f_3P充分分离。塔筒的一阶固有频率应该避免这2个频率，容差为5%^[24]，

$ (1+5 \%) f_{1 P} \leqslant f_{1 \mathrm{st}} \leqslant(1-5 \%) f_{3 P} . $

(4)

5.0 MW风机风轮额定转速12.1 r/min，则1 P频率为0.202 Hz，3 P频率为0.606 Hz，由式(4)可得

$ 0.212 \leqslant f_{1 \mathrm{st}} \leqslant 0.576 . $

(5)

经过验证可知，传统圆锥形塔筒一阶固有频率0.402 Hz、无预应力钢绞线的新型塔筒一阶固有频率为0.430 Hz，以及表 8所示的不同预应力水平时新型塔筒的一阶固有频率，均满足频率设计要求。有预应力钢绞线新型塔筒的一阶固有频率比无预应力的新型塔筒最大提升7.6%。

4.4 线性与非线性屈曲分析 4.4.1 线性屈曲分析

以表 2中的塔顶各方向最大载荷作为计算的参考荷载, 对新型塔筒进行线性屈曲分析。图 20和21为屈曲模态示意图。分析得到无预应力的新型塔筒结构第1阶特征值为17.91，说明该塔筒的线性屈曲载荷为参考载荷的17.91倍；有预应力的新型塔筒结构第1阶特征值为19.57，说明该塔筒的线性屈曲载荷为参考载荷的19.57倍，线性屈曲载荷比无预应力的新型塔筒提升9.27%。

4.4.2 非线性屈曲分析

研究表明，局部缺陷会大幅降低壳体结构的承载力，适合作为壳体结构的初始缺陷^[25]，因此取第1阶模态缺陷为非线性屈曲分析的初始缺陷，缺陷系数为0.05。基于ABAQUS进行屈曲分析，得到不同非线性因素条件下的新型塔筒载荷比例因子-位移曲线，具体见图 22和23。图中：横轴为塔顶位移；纵轴为载荷比例因子(load proportionality factor，LPF)，表示实际载荷与参考载荷的比值。载荷比例因子-位移曲线极值点处的载荷即为塔筒失稳时的极限载荷。表 9为有无预应力钢绞线的新型塔筒对应的载荷比例因子峰值。

首先，从表 9可知，添加预应力钢绞线后新型塔筒载荷比例因子相较于无预应力钢绞线塔筒, 在仅考虑材料非线性，同时考虑材料、几何非线性，同时考虑材料、几何非线性及初始缺陷时最大提升分别约4.6%、4.1%、4.8%。其次，分别观察图 23a、23b、23c可知，图中不同预应力水平下曲线近乎重叠，这表明仅考虑材料非线性，同时考虑材料、几何非线性，同时考虑材料、几何非线性及初始缺陷时，不同预应力水平对载荷比例因子峰值影响较小，改变预应力的大小对新型塔筒屈曲能力的提升不明显。图 23a、23b、23c这3个图相比较而言，同时考虑材料、几何非线性及初始缺陷时(图 23c)新型塔筒的载荷比例因子最小，这一计算结果更接近工程实际^[26]。

研究表明^[27]，提高预应力水平有助于提升钢管混凝土屈曲性能。然而，组合后的新型塔筒，考虑整体结构屈曲时，其结构薄弱部位仍取决于钢塔筒本身。这一仿真结果表明，对钢管混凝土柱添加预应力钢绞线并不能决定性地提升新型塔筒的屈曲性能。根据本算例结构，建议在实际施工中预应力的取值不超过63.8 MPa为宜。

图 24a为传统圆锥形钢塔筒屈曲状态图。传统圆锥形钢塔筒的破坏通常发生在中下部区域，尤其是受力集中的区域，这些部位容易产生应力集中，屈曲和材料非线性也会加剧这些区域的破坏。图 24b、24c为同时考虑材料、几何非线性及初始缺陷时有无预应力钢绞线的新型塔筒屈曲状态图。从图 24b和24c中观察发现，新型塔筒首先发生屈服的部位在分片塔筒部分，这是钢塔筒薄壁结构的局部屈曲。随着分片塔筒塑性区扩大，最后新型塔筒在塔高约1/5处发生整体屈曲破坏。预应力钢绞线的存在可以增强不同部件之间的连接和协同工作能力，从而改善塔筒的整体受力状态。

综上所述，与传统圆锥塔筒相比，新型塔筒的钢管混凝土柱对薄壁钢塔筒形成强约束，限制了其塑性变形发展，提高了塔筒结构承载性能；并且，合理的预应力措施有利于提升结构在风荷载作用下的力学性能^[28]；再者，从风电结构疲劳性能相关研究^[29]也可预测，采用预应力措施可以更好地延长新型塔筒结构的使用寿命。受篇幅所限，相关研究另文撰述。

5 结论

本文通过研究分片式钢混塔筒结构主要设计参数对结构力学性能的影响，确定新型塔筒结构选型，再对比分析无预应力钢绞线和有预应力钢绞线新型塔筒与传统圆锥形塔筒在静力学性能、模态特征、弹塑性性能以及屈曲性能4个方面的差异，可得出以下结论：

1) 塔筒半径对静力性能和模态影响最大，塔筒壁厚的影响次之，混凝土等级对新型塔筒静力学性能和基频影响最小。

2) 相同参考载荷作用下，圆锥形塔筒与新型塔筒均处于弹性工作阶段。与传统圆锥形塔筒相比，无预应力的新型塔筒的最大Mises应力减少了10.24%，塔顶位移减小了14.89%，用钢量减少了9.51%，一阶固有频率满足频率要求，最大提升7.5%；施加预应力后，比无预应力时，结构最大Mises应力继续下降0.36%，塔顶位移进一步减小6%，结构的一阶固有频率最大提升7.6%。

3) 静力弹塑性分析可以有效地反映结构在极限载荷作用下的变形性能。新型塔筒和圆锥形塔筒的薄弱部位都出现在塔段6，即塔高1/2处，无预应力的新型塔筒抗弯极限承载力是圆锥塔筒的1.15倍，添加预应力钢绞线后，抗弯极限承载力可进一步提高6.5%。

4) 相比传统圆锥形钢塔筒，有无预应力钢绞线的新型塔筒的屈曲性能都有明显提升，在添加预应力钢绞线并改变有效预应力值的情况下，相比无预应力时，新型塔筒的屈曲性能并未得到显著提升。就新型塔筒而言，分片塔筒自身特性在整体屈曲行为中起主导作用。从临近屈曲状态来看，有无预应力的新型塔筒的初始屈曲都发生在结构薄壁部位即分片塔筒上，随后导致结构整体屈曲。