矩阵变换器是一种直接型交流-交流变换装置，具有高功率密度、输出电压幅值相位可控、输入功率因数可控等优点。在矩阵变换器中，主回路的杂散电感对系统运行的安全性和可靠性有重要影响。为抑制开关过程中因杂散电感引起的尖峰电压，通常在器件两端并联吸收电容，吸收电容的存在不仅影响开关暂态过程，同时还引起矩阵变换器输出调制误差，引起波形畸变。因此对矩阵变换器中杂散电感和吸收电容的影响进行分析研究，对于提高矩阵变换器的运行可靠性和整体性能至关重要。

近年来，对矩阵变换器主电路拓扑及调制策略等各方面的研究取得了长足的发展^[1-4]，针对杂散电感的影响分析主要集中于桥式电路等常规电路拓扑中^[5-8]，而有关矩阵变换器中杂散电感的影响分析及主电路结构优化设计的研究则相对较少。RB-IGBT是一种具有反向阻断能力的新型功率半导体器件^[9-10]。由于换流回路复杂，且RB-IGBT缺乏成熟的暂态分析仿真模型，因此有关基于RB-IGBT的矩阵变换器中杂散电感影响分析的研究则更少。文^[11]以基于SiC MOSFET的矩阵变换器为研究对象，分析了杂散电感对器件换流过程的影响。文^[12]定性分析了不同母线排形状结构在矩阵变换器中的应用并基于平面层叠母排结构进行了实验测量研究。文^[13]则在矩阵变换器中换流路径分析的基础上，进一步研究了器件安装布局对于换流回路杂散电感的重要影响。

本文以600 V/100 A的RB-IGBT为例，分析了杂散电感及吸收电容对矩阵变换器中硬关断强迫换流暂态过程不同阶段的影响；分析了器件两端吸收电容引起的矩阵变换器中输出电压调制误差；通过构建开关器件行为模型及矩阵变换器整体电路仿真平台，仿真计算了杂散电感及吸收电容对开关器件关断过程及矩阵变换器谐波特性的影响；提出一种减小换流回路杂散电感的主电路连线与器件布局优化设计方法，归纳分析了基本设计原则，并以此构建了矩阵变换器样机实验平台，通过实验测量及结果分析验证上述设计的有效性。

1 杂散电感及吸收电容对关断暂态过程的影响

矩阵变换器在运行过程中的双向开关换流等效回路如图 1所示，其中V₁、V₂为输入相端电压，I_L为负载电流，S_1A、S_1B、S_2A、S_2B分别为对应的4个RB-IGBT器件，C_s1和C_s2分别为并联在开关器件两端的吸收电容，L_s1和L_s2分别为所在支路杂散电感。负载电流从V₁所在支路换至V₂支路，即从双向开关S₁换流至S₂时，若有V₁>V₂且I_L>0，则其四步换流过程中第三步双向开关硬关断时器件S_1A的电压电流波形如图 2所示。

上述开关器件S_1A硬关断时的开关暂态过程可以划分为4个阶段。

1) 驱动电路电压变为低电平关断电压，开关器件栅极电容通过驱动电阻开始放电，开关器件栅极驱动电路原理图如图 3所示，则有

$ {U_{{\rm{GE}}}} = \left( {{U_{{\rm{on}}}}-{U_{{\rm{off}}}}} \right){{\rm{e}}^{-\frac{t}{{{R_{\rm{G}}}\left( {{C_{{\rm{GC}}}} + {C_{{\rm{GE}}}}} \right)}}}} + {U_{{\rm{off}}}}. $

(1)

其中：U_off为驱动电路输出低电平关断电压，U_on为驱动电路输出高电平开通电压，R_G为驱动电阻，U_GE为开关器件栅极电压，C_GE和C_GC分别为开关器件的栅漏极电容和栅源极电容。此时，RB-IGBT中导电沟道的状态方程为

$ {I_{{\rm{mos}}}} = {K_{\rm{p}}}\left( {{U_{{\rm{GE}}}}-{U_{\rm{T}}}} \right){U_{{\rm{ds}}}}-{K_{\rm{p}}}U_{{\rm{ds}}}^2/2. $

(2)

其中：I_mos为器件沟道电流，K_p为器件跨导，U_T为开通门槛电压，U_ds为沟道电压。当U_GE下降且U_ds上升满足U_ds≥U_GE-U_T时，导电沟道进入饱和区，阶段1结束，故阶段1的持续时间t_{d1_off}为

$ {t_{{\rm{d1\_off}}}} = {R_{\rm{G}}}\left( {{C_{{\rm{GC}}}} + {C_{{\rm{GE}}}}} \right)\ln \frac{{{U_{{\rm{on}}}}-{U_{{\rm{off}}}}}}{{{U_{\rm{T}}} + \sqrt {\frac{{2{I_{{\rm{mos}}}}}}{{{K_{\rm{p}}}}}}-{U_{{\rm{off}}}}}}. $

(3)

2) 当U_GE下降且U_ds上升至U_ds≥U_GE-U_T时，阶段2开始，直至U_ds上升至U_ds≥U_GE-U_Td时，阶段2结束，故阶段2的持续时间t_{d2_off}为

$ {t_{{\rm{d2\_off}}}} = {C_{{\rm{oxd}}}}\frac{{\left( {{U_{\rm{T}}}-{U_{{\rm{Td}}}}} \right){R_G}}}{{{U_{\rm{T}}} + \sqrt {\frac{{2{I_{{\rm{mos}}}}}}{{{K_{\rm{p}}}}}}-{U_{{\rm{off}}}}}}. $

(4)

其中：I_G为栅极驱动电流，U_Td为栅漏极交叠耗尽门槛电压。

3) 当U_ds上升满足U_ds≥U_GE-U_Td时，阶段3开始，由于栅集极电容迅速减小，器件集射极电压迅速上升，若此时驱动电流较大，则集射极电压上升率为

$ \frac{{{\rm{d}}{U_{{\rm{CE}}}}}}{{{\rm{d}}t}} = \frac{{{I_{\rm{T}}}}}{{{C_{{\rm{out}}}}}}. $

(5)

其中：C_out为输出电容，其随着集射极电压变化而变化；U_CE为器件集射极电压大小；I_T为集电极电流。阶段3从U_ds=U_GE-U_Td开始，到集射极电压上升到母线输入电压结束，其持续时间t_{d3_off}可以根据器件输出电容变化规律通过求解式(5)获得；

4) 当集射极电压上升到输入相间电压差(V₁-V₂)时，器件集电极电流开始下降，包括拖尾电流下降过程，同时电路进入一个LC阻尼振荡的动态过程，换流回路中的杂散电感与器件两端的等效电容进行能量的相互储存和释放，在此过程中将形成尖峰电压，同时电压电流波形中出现振铃。

从上述分析可以看出：器件关断过程中阶段1和2的持续时间主要由器件本身特性及驱动电路参数决定；在吸收电容较小时，吸收电容的增加减小了阶段3中器件两端电压的上升率，而在吸收电容增大到远大于器件结电容时，它与器件本身结电容并联后影响变小；阶段4中的电流下降过程类似于一个LC振荡过程，因此其持续时间随着杂散电感的增大而增大，同时吸收电容的存在能有效减小阶段4振荡过程中尖峰电压的大小。

2 吸收电容对输出调制误差的影响

矩阵变换器中的吸收电容用于吸收开关暂态过程中产生的尖峰电压，减小开关管的电压应力。吸收电容的存在除了会引起额外的吸收电路损耗外，还将引起矩阵变换器输出电压调制误差。对于图 1的等效换流电路，当负载电流从V₁所在支路换至V₂支路，即从双向开关S₁换流至S₂时，若有V₁>V₂且I_L>0，当四步换流过程进行到第3步时，S_1A器件关断，换流过程中输出电压U_o波形如图 4所示。

在换流过程中输入相电压V₁、V₂及负载电流I_L均可认为保持不变。忽略器件管压降及关断时间，在换流过程中，C_s1两端电压由0充电至(V₂-V₁)，C_s2两端电压由(V₂-V₁)放电至0，两者的电压变化率同为输出电压U_o的变化率，若有C_s1= C_s2= C_s，则两者的充放电电流相等且为I_L/2。故输出电压U_o由V₁线性下降至V₂时吸收电容充放电时间为

$ {t_{{\rm{sc}}}} = {C_{\rm{s}}}\frac{{{V_1}-{V_2}}}{{{I_{\rm{L}}}/2}} = 2{C_{\rm{s}}}\frac{{{V_1}-{V_2}}}{{{I_{\rm{L}}}}}. $

(6)

若t_sc小于四步换流中第3步与第4步的步间时间t₃，输出电压波形则如图 4中t_sc1范围内所示；反之则如图 4中t_sc2范围内所示，t₃结束时S_2B开通，输出电压将立即切换至V₂。因此硬关断强迫换流下由吸收电容引起的输出电压伏秒积误差可以统一表示为

$ \Delta e = p*-p = \left\{ \begin{gathered} -{C_{\rm{s}}}\frac{{{{\left( {{V_1}-{V_2}} \right)}^2}}}{{{I_{\rm{L}}}}}, \left| {{I_{\rm{L}}}} \right| \geqslant 2{C_{\rm{s}}}\frac{{{V_1} - {V_2}}}{{{t_3}}}; \hfill \\ - {t_3}\left( {{V_1} - {V_2}} \right) + \frac{{t_3^2{I_{\rm{L}}}}}{{4{C_{\rm{s}}}}}, \left| {{I_{\rm{L}}}} \right| < 2{C_{\rm{s}}}\frac{{{V_1} - {V_2}}}{{{t_3}}}. \hfill \\ \end{gathered} \right. $

(7)

同理，可得其他条件下的输出电压调制误差。由式(7)可知，器件两端吸收电容越大，器件硬关断强迫换流下的输出电压伏秒积误差的绝对值就越大，对矩阵变换器输出波形畸变的影响程度也就越大。

3 仿真计算

为对器件换流暂态过程进行仿真计算，本文基于普通IGBT的Hefner模型^[14]原理构建RB-IGBT仿真行为模型，如图 5所示。该模型中主要包含6个部分：等效场效应晶体管(MOSFET)的电子导电沟道、大注入PNP型双极结型晶体管(BJT)、极间电容、等效串联二极管、等效并联二极管及引线杂散电感。本文所用600 V/100 A的RB-IGBT模块需要提取的模型参数符号及其实验测试提取结果如表 1所示。

基于上述器件模型在PSPICE中构建双向开关换流仿真电路，电路原理图如图 1所示，仿真中器件关断时的相间电压差和负载电流分别为300 V和40 A，L_s1=L_s2=L_s，C_s1=C_s2=C_s。当保持器件两端吸收电容C_s为5 nF不变，改变杂散电感L_s时，开关器件硬关断过程中各个阶段的持续时间如图 6a所示；当保持L_s为20 nH不变，改变器件两端吸收电容C_s时，开关器件硬关断过程中各个阶段的持续时间如图 6b所示。

仿真中当器件集射极电流下降为负载电流的10%时认为阶段4结束。从图 6可以看出，器件关断过程中阶段1、2、3的持续时间随着L_s的变化基本不变，阶段4的持续时间随着L_s的增大而增大。器件关断过程中阶段1和2的持续时间随着C_s的变化基本不变，阶段3的持续时间随着C_s的增大而增大，但上升率存在明显的拐点：在C_s较小时，C_s的增加减小了阶段3中器件两端电压的上升率，阶段3的持续时间随着C_s的增大而显著增大；而在C_s较大时，它与较小的器件结电容并联后影响较小，因此此时C_s的变化对阶段3的持续时间影响较小，直至最终阶段3的持续时间随着C_s的增大而基本不变。

关断过程中产生的开关器件两端电压尖峰大小与L_s及C_s之间的关系如图 7所示。从仿真结果可以看出，较大的换流回路杂散电感需要更大的缓冲吸收电容，以减小关断电压尖峰及其振荡。

为验证器件两端吸收电容对矩阵变换器谐波特性的影响，基于MATLAB平台仿真分析不同吸收电容下的三相/三相矩阵变换器谐波大小，矩阵变换器主电路原理如图 8所示，电路主要参数如表 2所示，PWM策略采用空间矢量调制策略，开关频率为5 kHz。为充分反映吸收电容本身的影响，在仿真所用PWM策略中取消最小脉宽限制及管压降等其他导致输出电压调制误差的非理想情况，仅保留吸收电容，同时增加了5 Ω吸收电阻，开关器件采用理想器件，每条器件支路上的杂散电感均设置为20 nH。

输出频率为50 Hz时，在不同输出电压调制比下的A相输出电流中2.5 kHz以下谐波含量THD_l及吸收电路损耗仿真结果如图 9所示，输出频率为20 Hz时的仿真结果如图 10所示，THD_l的计算公式为

$ {\rm{TH}}{{\rm{D}}_1} = \sqrt {\sum\limits_{n = 2}^{n = 50} {H_n^2} } . $

(8)

其中H_n表示电流波形中n次谐波的幅值。

从仿真结果可以看出：吸收电容的存在不仅本身带来较大损耗，其在器件换流过程中的充放电对输出电流中低频段的谐波含量具有明显的影响；吸收电容越大，输出电流中低频段的谐波含量就越大，吸收电路的损耗也越大。因此，为减小缓冲吸收电容对矩阵变换器电路整体特性的不利影响，在矩阵变换器主电路设计时应尽可能减小回路杂散电感，以避免吸收电路的引入。

4 主电路结构设计

通过上述分析和仿真可知，杂散电感和吸收电容对矩阵变换器换流暂态过程的安全性及整体谐波特性有着重要影响，本节分析研究减小换流回路杂散电感的矩阵变换器主电路结构优化设计方法。通过分析矩阵变换器中的换流回路可知，所有的换流均是在输入a、b、c三相连线中进行，因此类似于两电平变换器中的层叠母排设计思路，矩阵变换器输入三相连线可以采用层叠覆铜结构以减小换流回路的总等效杂散电感，如图 11所示。

通过进一步分析，矩阵变换器主电路结构设计基本思想原则归纳如下：

1) 矩阵变换器输入三相连线可以采用层叠导体覆铜结构以减小换流回路的总等效杂散电感；

2) 在耐压强度允许的情况下，应尽可能减小层叠导体覆铜结构的每层间距；

3) 换流回路的电流馈入点应尽可能选在导体覆铜层的几何中心，且应在3个输出相对应的器件模块布局的对称中轴线上；

4) 确定矩阵变换器中的最差工况换流回路，尽量减小最差工况换流回路中导体覆铜路径长度，尽可能使最差工况换流回路中不同输入相导体层的电路路径长度均匀分布，以增大两者间的互感大小，从而减小换流回路总等效杂散电感。

三相/三相矩阵变换器中9个双向开关器件功率模块共有多种可能的平面安装布局方案，根据上述设计原则，通过比较不同方案下的换流路径可知，图 12的方案不仅换流路径长度相比其他方案要小，而且在其最差工况换流路径中，a相导体覆铜路径与c相导体覆铜路径长度基本相等且有层叠效果，因此模块布局以该方案为相对最优。

5 矩阵变换器样机实验平台的构建

基于上述设计方法及器件布局方案构建矩阵变换器样机实验系统见图 13，电路主要参数见表 2，新平台中开关器件两端没有引入吸收电容。

在平台构建完成后对于上述实际矩阵变换器主电路中不同双向开关之间的换流回路进行单管多脉冲换流暂态测试实验。以S_Aa和S_Ab换流回路为例，对S_Aa双向开关中的开关管S_Aa2进行单管多脉冲测试，测试电路的连接如图 14中粗线所示。换流回路中包含的开关器件的控制信号由外部接入，由于换流暂态时间较短，换流回路的相间输入电压差及负载电流值在换流过程中均可视为不变，因此换流输入电压由外部可控直流电压源直接提供。其中S_Ab1与S_Ab2门极驱动信号恒为高电平，用于S_Aa2关断时负载电流的续流；S_Aa1门极驱动信号恒为低电平；S_Aa2为测试目标开关管，负责导通由电源端流向负载的正向电流，其驱动脉冲为周期性PWM脉冲，脉冲频率为5 kHz，占空比为85%。负载为图 14中的阻感负载。

在本文矩阵变换器实际额定运行过程中，输入线电压最大值为300 V，负载电流最大值为40 A，单管多脉冲换流暂态测试实验以该工况为测试工况，关断电压设置为300 V。针对矩阵变换器中不同的换流回路，不同负载电流时的器件关断尖峰电压值测量结果见图 15，其中的电压尖峰是指器件关断暂态过程中的峰值电压与输入电压的差值。

从图 15可以看出，器件关断尖峰电压值随着负载电流的增大而增大，输入a相开关与输入c相开关换流时的关断尖峰电压较大，即为最差换流工况路径。在负载电流为40 A时，关断电压尖峰最大值为75 V，与输入电压叠加后器件关断峰值电压为375 V，小于RB-IGBT安全工作电压600 V。由此可见，采用上述主电路连线和布局设计后，换流回路中的主电路连线带来的杂散电感已经很小，此时引起尖峰电压的杂散电感主要是滤波电容模块及器件封装模块内部的引线电感。

基于上述矩阵变换器样机实验平台进行实验测量，同时将结果与文^[15]中所述主电路结构优化前的矩阵变换器实验样机所测结果进行对比，实验过程中设定电压传输比为0.8，开关频率为5 kHz，输出频率为50 Hz时，主电路结构优化前样机输出电流波形及谐波频谱分布如图 16所示，主电路结构优化后样机输出电流波形及谐波频谱分布如图 17所示。

主电路结构优化前样机在额定工况运行时，输出电流波形总谐波畸变率(THD)为3.82%，主电路结构优化后样机在额定工况运行时，输出电流THD为1.82%。对比输出电流谐波频谱可以进一步发现，优化后的新样机下输出电流中因电路非线性特性引起的低次谐波含量明显减小。可见，经过主电路结构优化设计后的样机平台在保证系统运行可靠的同时能获得更高的波形质量。

6 结论

本文分析杂散电感及吸收电容对基于RB-IGBT的矩阵变换器中器件关断暂态过程不同阶段的影响，提出了一种减小换流回路杂散电感的矩阵变换器主电路连线与器件布局优化设计方法，并给出相应的设计思想和基本原则，通过构建基于RB-IGBT的矩阵变换器样机实验平台验证了优化结构的有效性，得到以下结论：

1) 杂散电感主要影响器件关断过程中阶段4的持续时间，而吸收电容则主要影响阶段3的持续时间，两者对阶段4中关断尖峰电压的大小均有重要影响；

2) 吸收电容对输出电流中低频段的谐波含量具有明显的影响；

3) 基于主电路优化结构构建的矩阵变换器样机平台在不增加任何缓冲吸收电路的情况下，当关断电压电流分别为300 V和40 A时，不同换流回路中的开关器件关断峰值电压最大值为375 V；

4) 经过主电路结构优化设计后的样机平台在保证系统运行可靠的同时能获得更高的波形质量。