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清华大学学报（自然科学版） >

2025 , Vol. 65 >Issue 4: 732 - 741

DOI: https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2025.27.006

人员疏散与风险评估

多事件下城市生命线系统运营期安全韧性评估方法

  • 赵冬月 , 1, 2 ,
  • 陈乾 2 ,
  • 聂士斌 1, 3 ,
  • 陈长坤 4 ,
  • 彭伟 1, 3 ,
  • 任师华 2
展开
  • 1. 安徽理工大学 矿山安全高效开采安徽省高校工程技术研究中心, 淮南 232001
  • 2. 安徽理工大学 安全科学与工程学院，淮南 232001
  • 3. 安徽理工大学 公共安全与应急管理学院，合肥 231131
  • 4. 中南大学 防灾科学与安全技术研究所，长沙 410075

赵冬月(1989—)，男，讲师。E-mail：

收稿日期: 2024-10-26

  网络出版日期: 2025-03-27

基金资助

矿山安全高效开采安徽省高校工程技术研究中心开放课题(SECM2205)

安徽省自然科学基金青年项目(2308085QG242)

安徽省高等学校科学研究重点项目(2023AH051183)

安徽理工大学引进人才科研启动基金(2022yjrc40)

国家自然科学基金重大项目(72091512)

版权

版权所有，未经授权，不得转载。
收起

Research on safety resilience assessment method for urban lifeline system operation period under multiple events

  • Dongyue ZHAO , 1, 2 ,
  • Qian CHEN 2 ,
  • Shibin NIE 1, 3 ,
  • Changkun CHEN 4 ,
  • Wei PENG 1, 3 ,
  • Shihua REN 2
Expand
  • 1. Safe and Efficient Mining Anhui University Engineering Technology Research Center, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China
  • 2. School of Safety Science and Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China
  • 3. School of Public Security and Emergency Management, Anhui University of Science and Technology, Hefei 231131, China
  • 4. Institute of Disaster Prevention Science and Safety Technology, Central South University, Changsha 410075, China

Received date: 2024-10-26

  Online published: 2025-03-27

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All rights reserved. Unauthorized reproduction is prohibited.
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摘要

为综合衡量单个城市生命线系统在多事件情景下的运营期安全韧性水平，该文通过分析突发事件下系统安全韧性作用机制，考虑抵御力、恢复力和适应力等主要因素，构建了城市生命线系统运营期安全韧性评估模型和综合评估方法，并以2005—2009年香港港铁东铁线运营系统为例进行应用分析。结果表明，运营期不同次数的突发事件下，城市生命线系统安全韧性机制存在显著差异，单事件中系统主要依赖抵御力和恢复力，多事件中强调系统适应力的持续优化；所建方法可结合系统运营期平均韧性和累积韧性，综合评估安全韧性水平；提高系统运营期综合韧性是一个长期波动上升的过程，持续优化系统适应力，兼顾提升平均韧性和累积韧性是关键措施。该研究成果可为深化理解城市生命线系统韧性内涵，提升其安全运营水平提供借鉴。

关键词： 城市生命线系统; 平均韧性; 累积韧性; 综合韧性

本文引用格式

赵冬月 , 陈乾 , 聂士斌 , 陈长坤 , 彭伟 , 任师华 . 多事件下城市生命线系统运营期安全韧性评估方法[J]. 清华大学学报（自然科学版）, 2025 , 65(4) : 732 -741 . DOI: 10.16511/j.cnki.qhdxxb.2025.27.006

Abstract

Objective: The operational safety resilience of urban lifeline systems refers to their ability to maintain critical functions and recover swiftly when faced with multiple disruptive events during their operational period. This resilience is crucial for ensuring the safe and uninterrupted operation of these critical systems. However, existing resilience evaluation methods often risk inaccuracies under multi-event scenarios, making it challenging to accurately assess the systems' overall resilience. To address this issue, this paper proposes a comprehensive resilience evaluation model and methodology tailored for urban lifeline systems during their operational phase. The approach considers multi-event contexts and is built on a detailed analysis of resilience mechanisms. It incorporates key factors such as resistance, recovery, and adaptability. Methods: This study presents an evaluation method for assessing the operational safety resilience of urban lifeline systems under multi-event scenarios. The methodology is structured around three main steps: analyzing resilience mechanisms, constructing a resilience evaluation model for multi-event contexts, and applying the method in a case study. First, using resilience curve theory, scenario assumptions and theoretical deductions were used to analyze the specific roles and effects of resistance, recovery, and adaptability during operational performance loss and recovery under both single and multiple disruptive event scenarios. This analysis facilitated a systematic understanding of the resilience mechanisms governing urban lifeline systems. Second, building on existing resilience metrics, the study identified misjudgment risks and limitations in current resilience evaluation models. This led to the development of an enhanced model that integrates the advantages of existing methods. The improved model accounts for resilience mechanisms, computational efficiency, and reasonable distribution. An exponential function was utilized to establish an evaluation model for urban lifeline system resilience during the operational period. Key components, including system performance indicator settings, performance calculations, the resilience evaluation model, and a comprehensive resilience judgment matrix, were incorporated to form a "four-step" evaluation process tailored to multi-event scenarios. Finally, the methodology was validated through a case study on the Hong Kong (China) MTR East Rail Line from 2005 to 2009. Service performance indicators for the metro system were identified, and the causes of annual changes in comprehensive resilience levels were calculated and analyzed. The results demonstrated the feasibility and effectiveness of the proposed evaluation method. Results: The research results revealed the following insights: (1) During the operational period, the resilience mechanisms of urban lifeline systems differ significantly between single and multiple disruptive events. In single-event scenarios, the system primarily relies on resistance to mitigate or eliminate disruptions and uses recovery to restore functionality. In contrast, in multiple-event scenarios, the system leverages adaptability, continuously optimizing resistance and post-event recovery. This enhances its capacity to respond to regular, extreme, or unknown events. (2) The proposed evaluation model, incorporating key resilience factors like resistance, recovery, and adaptability, assesses the comprehensive resilience level of the system throughout its operational period. It also measures the average resilience in single-event scenarios and cumulative resilience under multiple events. (3) Practical application demonstrates that a high average resilience in single-event scenarios does not necessarily correlate with high cumulative or comprehensive resilience. Enhancing comprehensive resilience is a long-term, dynamic process that relies on adaptability to repeatedly refine system resistance and recovery. This approach minimizes the impact of disruptive events and accelerates recovery. These findings validate the feasibility and effectiveness of the proposed evaluation method. Conclusions: This method enhances the safe operation of urban lifeline systems and serves as a valuable methodological reference for future research on resilience enhancement strategies. It also holds significant potential for application in the resilience analysis of complex coupled systems.

Key words： urban lifelines; average resilience; cumulative resilience; comprehensive safety resilience

城市生命线系统，如交通网络、供水系统和电力供应等，是城市功能持续运作的基石。然而各类风险与挑战时常阻碍城市生命线系统的正常运营[1]。例如，2021年7月，河南省郑州市的极端降雨事件导致市内部分区域的供水、供电、道路、地铁等基础设施运营中断；同年6月，湖北省十堰市张湾区某社区集贸市场燃气管道泄漏爆炸，严重影响周边社区燃气正常使用；2023年12月，北京市地铁昌平线某区段一列车车厢脱离，导致昌平线全线停运超过24小时。城市生命线系统运营期安全韧性，是指城市生命线系统在运营期内，面对扰动时保持关键功能并迅速恢复的能力，是提高城市生命线安全运营的创新理念。然而现阶段由于模型方法不完善等原因，客观衡量城市生命线运营期安全韧性水平存在严峻挑战，该问题的解决可为准确反映城市生命线运营期安全韧性水平，精准制定相关韧性提升策略和措施提供理论和方法支撑。
当前，众多学者探索了许多城市生命线系统安全韧性定性和定量评估方法。在定性评估方面，Borghetti等[2]关注关键交通网络，提出了分层评估指标体系；Liu等[3]从“压力-状态-影响-响应”模型出发，建立了供水系统适应不确定性的动态韧性评估框架；杨超等[4]则综合组织管理、交通风险及设施质量等因素，构建交通系统韧性的评估框架。邱桐等[5]基于新冠疫情大背景为城市地下空间的抗疫韧性构建了评估框架；Kong等[6]考虑了灾害发生前后的资源配置，提出了城市关键基础设施的优化策略。在定量评估方面，Donovan等[7]利用GPS数据通过分析速度偏差来衡量城市交通基础设施的韧性水平；Birgani等[8]应用自适应多标准决策技术评估城市排水系统韧性；吕彪等[9]针对紧急事件下路网性能退化、恢复的动态变化，提出了路网性能韧性评估方法；陈长坤等[10]从公共交通系统出发，建立基于系统机能曲线的评估模型；马书红等[11]结合复杂网络理论，构建了网络结构韧性评估模型。李瑞奇等[12]基于韧性曲线定义城市安全韧性水平，并提出了完整的定量分析框架；侯本伟等[13]采用Spacel方法和Monte Carlo模拟，评估了城市轨道交通网络的韧性。
城市生命线系统在长期运营期间会多次遭遇突发事件，这些突发事件之间相互独立。以往多数韧性评估方法通常针对单一事件，在衡量多事件下系统韧性水平时仍存在一定的局限性。本文通过分析单个城市生命线系统运营期安全韧性作用机制，考虑运营期内城市生命线系统抵御力、适应力和恢复力3方面因素评估方法，为全面客观反映单个城市生命线系统运营期安全韧性水平提供方法借鉴。

1 城市生命线系统运营期安全韧性作用机制

Bruneau等[14]认为，系统在扰动事件下的韧性主要受抵御力、恢复力和适应力3方面因素影响，系统韧性水平可用扰动期间系统随时间的性能累积损失值表征，累积损失值越小，代表系统在此次扰动事件下的韧性水平越高。该韧性曲线理论为量化系统在扰动事件下的韧性水平提供了重要分析框架。
依据韧性曲线理论，结合实际案例分析发现，城市生命线系统在其长期运营过程中不可避免地会遭受多次突发事件的冲击，这些突发事件往往是相互独立的。在研究单次突发事件与多次突发事件下安全韧性作用机制时，两者分别呈现出鲜明特征，以下进行具体分析。

1.1 单次突发事件下安全韧性作用机制

单次突发事件下城市生命线系统安全韧性作用效果与突发事件强度和系统抵御力密切相关，其作用机制如图 1所示，其中Q(t)为系统性能，t0为城市生命线系统运营起始时刻，扰动1—扰动n对应发生不同类型的突发事件，t1—tn对应各扰动开始时刻。该机制可分2方面阐述：一方面，若城市生命线系统遭遇突发事件强度未超出系统防御阈值，Q(t)得以保持稳定；另一方面，一旦突发事件强度突破防御阈值，系统性能将遭受损害，此时系统恢复力成为关键，直接决定系统性能恢复程度和速率。
图 1 单次突发事件下城市生命线系统安全韧性作用机制示意图

1.2 多次突发事件下安全韧性作用机制

多次突发事件下城市生命线系统安全韧性作用效果与系统适应力密切相关。由于当下系统应对突发事件水平是一定的，面对不同级别突发事件侵扰时，系统安全韧性表现会有差异，系统适应力在突发事件过后通过完善系统缺陷的方式增强系统抵御力和恢复力，进而提升系统遭遇突发事件的应对和应变能力。多次突发事件下安全韧性作用机制使得城市生命线系统在对抗未来常规、超常或未知突发事件时均能产生积极作用。达到该效果持续的时间因系统复杂程度而异，期间可能会出现安全韧性不变，甚至下降的情况。

2 城市生命线系统运营期安全韧性评估方法

鉴于城市生命线系统运营期安全韧性作用机制存在上述2种不同情形，相应安全韧性综合评估方法，理论上需反映这2方面水平。以下阐述城市生命线系统运营期安全韧性评估模型和综合评估方法的构建过程。

2.1 安全韧性评估模型

对于一段时期内系统韧性评估，Ouyang等[15]改进Bruneau[14]创建的韧性量化框架，提出了基于“三阶段”的预期韧性模型，如式(1)所示。
$\begin{gathered}\mathrm{AR}=E\left[\frac{\int_0^T P(t) \mathrm{d} t}{\int_0^T \mathrm{TP}(t) \mathrm{d} t}\right]= \\E\left[\frac{\int_0^T \mathrm{TP}(t) \mathrm{d} t-\sum\limits_{m=1}^{N(T)} \mathrm{AIA}\left(t_m\right)}{\int_0^T \mathrm{TP}(t) \mathrm{d} t}\right] .\end{gathered}$
其中：AR为系统预期韧性水平；E[·]为期望值；T为韧性评估时间周期；t为时刻；P(t)为实际性能曲线，对应一个随机过程；TP(t)为目标性能曲线，可以是一条常数线，也可以对应一个随机过程；N(T)表示T期间事件发生总数；tm表示第m个事件的发生时间(tm∈[t1, tn])；AIA(tm)是真实性能曲线和目标性能曲线之间的面积。
该模型能够较好表征系统应对突发事件的平均韧性水平，如图 2所示。
图 2 系统预期年度韧性评估方法(ts为评估起始时间，tf为结束时间)
在单个城市生命线系统的一定运营期内，平均韧性代表系统应对单一突发事件的平均能力，累积韧性代表该时期内系统在所有突发事件下的总体表现。然而，平均韧性或累积韧性较高时，并不一定意味着系统的总体安全韧性水平就高，因为二者可能受到突发事件次数、等级，以及系统的抵御力、恢复力和适应力等因素的影响。具体如图 3a和3b所示，在0~T时期，系统的累积安全韧性较高，这可能高估了系统的总体安全韧性水平。然而，在同一时期，系统在遭遇低等级扰动时Q(t)急剧下降，平均韧性较低，这表明系统对小扰动的抵御和恢复能力严重不足；如图 3c和3d所示，在T~2T时期，尽管系统面对高等级扰动时表现出色，性能损失较小，平均韧性较高，但与无扰动时相比，由于扰动发生使得累积韧性较低，这可能会低估系统总体安全韧性水平，未能充分反映系统在高等级扰动下的良好表现。因此，单纯依赖平均韧性指标或累积韧性指标，均可能导致对系统总体安全韧性水平的误判。只有综合考虑两者，才能准确评估系统在一定运营期内的总体安全韧性水平。
图 3 系统总体安全韧性水平误判情形示意图
因此，本文结合Bruneau[14]创建的韧性量化方法，以及Ouyang等[15]所提韧性评估方法的优点，考虑系统安全韧性作用机制、韧性值对比分析便捷性、分布合理性等因素，采用指数函数形式，构建城市生命线系统运营期安全韧性评估模型，该模型由累积韧性和平均韧性子模块构成。
累积韧性用于表征运营期所有突发事件下的总体表现，可用式(2)表示。
$R^{(T)}=\exp \left(-\alpha \cdot \sum\limits_{m=1}^{N(T)} \int_{t_m}^{t_{\mathrm{b}}}\left(100-Q_m(t) \mathrm{d} t\right) .\right.$
其中：R(T)表示T期间城市生命线系统累积韧性水平；T为韧性评估时间周期；t表示时刻；Qm(t)代表第m次突发事件下t时刻系统性能值；tb表示系统性能恢复结束时间；α为修正系数，用于控制R(T)值的分布情况，α值太大或者太小会导致多数值在极值附近区域集中，使不同突发事件下的韧性值区分度较弱，α值可依据实际应用场景测试确定。
对于平均韧性R(A)，用于表征应对单一突发事件的平均能力，可用式(3)表示。
$R^{(\mathrm{A})}=\exp \left(-\alpha \cdot \frac{\sum\limits_{m=1}^{N(T)} \int_{t_{\mathrm{a}}}^{t_{\mathrm{b}}}\left(100-Q_m(t) \mathrm{d} t\right.}{N(T)}\right) .$

2.2 安全韧性综合评估方法

城市生命线系统运营期安全韧性综合评估方法主要包含4个步骤：确定目标及性能指标、计算城市生命线系统性能、城市生命线系统运营期评估模型的运用以及综合韧性水平分析，如图 4所示。首先需确定城市生命系统韧性评估目标，如电网、交通网等；然后根据实际情况选取性能指标，直接或间接反映目标核心服务性能。接着，可结合确定的评估目标性能指标，依据运营期历史数据，确定各时刻系统性能值，值得注意的是，评估目标大部分时间处于正常运行状态，此时其系统性能值处于正常状态，而当遇到灾害时，评估目标系统性能值可能会不同程度下降。在此基础上，依据各时刻系统性能值，运用城市生命线系统运营期安全韧性评估模型计算目标的R(T)和R(A)。最后，依据计算的累积韧性值和平均韧性值，借助综合韧性判断矩阵进行评价，并提出具有针对性的改进措施和建议。
图 4 城市生命线系统运营期安全韧性评估方法逻辑示意图
基于区间划分的经验分级法[16]，城市生命线系统运营期累积韧性与平均韧性均遵照表 1分为4个等级。
表 1 城市生命线系统韧性等级划分
序号 韧性值 等级
1 0~0.59 低
2 0.60~0.79 中
3 0.80~0.89 较高
4 0.9~1.0 高
综合韧性判断矩阵如图 5所示。图中绿色、橙色、黄色、红色区域分别代表在特定时期内，该城市生命线系统的综合韧性值处于高等水平、较高水平、中等水平低等水平。
图 5 综合韧性水平判断矩阵

3 案例应用与分析

轨道交通系统是城市生命线系统的重要组成部分，本研究以港铁东铁线列车2005—2009年(共计5 a)运营过程中的440起延误时间为8 min及以上的延误事故[17]为例，验证构建的城市生命线系统运营期安全韧性综合评估方法进行实际应用的可行性。由于原始数据量较为庞大，以下仅列举2009年发生的74条延误事故及其延误时间的数据，具体如表 2所示。
表 2 港铁东铁线2009年延误时间为8 min及以上的延误事故
发生时间(年/月/日) 延误时间/min 发生时间(年/月/日) 延误时间/min 发生时间(年/月/日) 延误时间/min 发生时间(年/月/日) 延误时间/min 发生时间(年/月/日) 延误时间/min 发生时间(年/月/日) 延误时间/min
2009/1/1 9 2009/3/14 35 2009/6/6 15 2009/8/2 13 2009/9/15 9 2009/11/18 12
2009/1/2 56 2009/3/15 9 2009/6/8 21 2009/8/4 9 2009/9/17 11 2009/11/20 10
2009/1/13 10 2009/3/17 16 2009/6/14 13 2009/8/5 10 2009/9/18 17 2009/12/5 10
2009/1/21 8 2009/3/19 11 2009/6/17 11 2009/8/5 16 2009/9/22 10 2009/12/10 16
2009/1/24 9 2009/3/23 10 2009/6/23 10 2009/8/23 8 2009/10/7 10 2009/12/11 34
2009/1/26 9 2009/3/27 10 2009/6/24 9 2009/8/26 13 2009/10/10 8 2009/12/18 10
2009/2/1 12 2009/4/6 9 2009/7/7 63 2009/9/5 26 2009/10/15 8 2009/12/20 9
2009/2/2 42 2009/4/17 10 2009/7/10 8 2009/9/8 8 2009/10/16 12 2009/12/24 11
2009/2/5 8 2009/5/1 10 2009/7/19 15 2009/9/10 9 2009/10/21 24 2009/12/28 9
2009/2/16 8 2009/5/4 18 2009/7/24 32 2009/9/12 8 2009/11/8 22 — —
2009/2/25 13 2009/5/7 12 2009/7/29 19 2009/9/13 28 2009/11/13 12 — —
2009/2/28 25 2009/5/26 14 2009/8/1 12 2009/9/14 10 2009/11/15 19 — —
2009/3/5 13 2009/5/26 48 2009/8/1 46 2009/9/14 63 2009/11/16 14 — —

3.1 城市地铁系统服务性能指标确定

本研究借鉴候机、候诊时延误时间对人们焦虑情绪的影响[18]，采用城市地铁乘客情绪稳定程度E作为城市地铁列车运行服务性能指标，E与城市地铁列车实际延误时间td有关，可用式(4)表示。
$E= \begin{cases}\left(1-t_{\mathrm{d}} / t_1\right) \times 100 \%, & t_{\mathrm{d}}<t_1; \\ 0, & t_{\mathrm{d}} \geqslant t_1.\end{cases}$
其中：tl表示一般运营突发事件中城市地铁列车预期最长延误时间，参考北京、天津、广西、昆明等地“城市轨道交通运营安全管理规范”现行相关地方标准中关于城市地铁运营事故的分级规定[19-23]，本研究中tl取200 min。当没有发生延误时，td为0，E为1，表示此时城市地铁服务性能为100%，地铁列车行车处于安全状态；当地铁列车延误时间达到或超过历史最长延误时间时(td≥tl)，E为0，表示此时城市地铁服务性能为0。

3.2 城市地铁运营期安全韧性综合评估

依据式(4)计算港铁东铁线2005—2009年的E值，以下仅列举2009年E值作为示例，具体如表 3所示。
表 3 2009年港铁东铁线列车运营性能情况
发生时间(年/月/日) E 发生时间(年/月/日) E 发生时间(年/月/日) E 发生时间(年/月/日) E 发生时间(年/月/日) E 发生时间(年/月/日) E
2009/1/1 0.955 2009/3/14 0.825 2009/6/6 0.925 2009/8/2 0.935 2009/9/15 0.955 2009/11/18 0.940
2009/1/2 0.720 2009/3/15 0.955 2009/6/8 0.895 2009/8/4 0.955 2009/9/17 0.945 2009/11/20 0.950
2009/1/13 0.950 2009/3/17 0.920 2009/6/14 0.935 2009/8/5 0.950 2009/9/18 0.915 2009/12/5 0.950
2009/1/21 0.960 2009/3/19 0.945 2009/6/17 0.945 2009/8/5 0.920 2009/9/22 0.950 2009/12/10 0.920
2009/1/24 0.955 2009/3/23 0.950 2009/6/23 0.950 2009/8/23 0.960 2009/10/7 0.950 2009/12/11 0.830
2009/1/26 0.955 2009/3/27 0.950 2009/6/24 0.955 2009/8/26 0.935 2009/10/10 0.960 2009/12/18 0.950
2009/2/1 0.940 2009/4/6 0.955 2009/7/7 0.685 2009/9/5 0.870 2009/10/15 0.960 2009/12/20 0.955
2009/2/2 0.790 2009/4/17 0.950 2009/7/10 0.960 2009/9/8 0.960 2009/10/16 0.940 2009/12/24 0.945
2009/2/5 0.960 2009/5/1 0.950 2009/7/19 0.925 2009/9/10 0.955 2009/10/21 0.880 2009/12/28 0.955
2009/2/16 0.960 2009/5/4 0.910 2009/7/24 0.840 2009/9/12 0.960 2009/11/8 0.890 — —
2009/2/25 0.935 2009/5/7 0.940 2009/7/29 0.905 2009/9/13 0.860 2009/11/13 0.940 — —
2009/2/28 0.875 2009/5/26 0.930 2009/8/1 0.940 2009/9/14 0.950 2009/11/15 0.905 — —
2009/3/5 0.935 2009/5/26 0.760 2009/8/1 0.770 2009/9/14 0.685 2009/11/16 0.930 — —

注：E为城市地铁乘客情绪稳定程度。

α的取值基于对不同扰动下R(T)分布的敏感性测试。本研究选择了0.02、0.002和0.000 2作为代表值，分别对应从较大到较小的敏感度范围，以此验证α对累积韧性评估的影响。经测试，α=0.02时，累积韧性波动过大，表示为过度敏感；α=0.000 2时，韧性值变化过小，未能有效区分不同年份的系统表现；而α=0.002既避免了极端波动，又能合理反映系统在不同扰动下的性能变化。因此，本文取α=0.002。
图 6 不同修正系数取值条件下的累积韧性分布情况
依据式(2)和(3)，结合已计算得到的2005—2009年港铁东铁线E值数据，计算各年份的R(T)和R(A)，结果如图 7所示。由图可知，2005—2009年，港铁东铁线平均韧性均高于0.9，处于高韧性水平；但累积韧性由0.893 1下降至0.725 0，等级下降趋势明显。
图 7 2005—2009年港铁东铁线列车行车安全韧性水平
根据综合韧性水平判断矩阵(见图 5)，得出2005—2009年港铁东铁线综合韧性水平，如表 4所示。由表可知，2005—2007年港铁东铁线综合韧性水平处于较高等级，2008—2009年却降至中等级水平。
表 4 2005—2009年港铁东铁线综合韧性水平
年份 综合韧性水平
2005 较高
2006 较高
2007 较高
2008 中
2009 中

3.3 城市地铁运营期综合韧性评估结果分析

出现累积韧性和综合韧性降低的现象可能与延误事故次数、延误事故等级等因素有关。由图 8a可知，假设延误次数为50次，延误时长分别取10、30、60和150 min，则累积韧性和综合韧性随着延误时长增加均有所下降。由图 8b可知，假设延误时长为30 min，延误次数分别取10、20、40和60次，则累积韧性和综合韧性随着延误次数增加也有所下降。
图 8 延误时长和延误次数对累积韧性和综合韧性的影响
此外，由图 9可知，累积韧性和综合韧性同处高等级水平时，延误时长为8、30和60 min的次数分别为100、8和2次，说明单次延误事故时长对累积韧性和综合韧性的影响尤为明显。
图 9 等效韧性下不同时长延误事故次数分布
港铁东铁线2005—2009年运营期间，2005年共发生117起延误事故，其中8~20 min的短时延误事故为114起，超过20 min的长时延误事故仅3起；2009年，总延误事故次数减至74起，8~20 min的短时延误减至59起，但超过20 min的长时延误事故增加至15起，且存在2起超过60 min的超长延误事故，如图 10所示。由于累积韧性和综合韧性与延误事故发生次数和延误时长密切相关(见图 8)，且长时延误事故对这2个指标的负面影响更为显著(见图 8和图 9)，因此长时延误乃至超长延误事故次数的增加，可以认为是导致港铁东铁线在2005—2009年期间累积韧性和综合韧性水平下降的主要原因之一。需要注意的是，该结论基于延误时长作为影响因素得出，在其他情境中应用时应结合实际情况加以验证。
图 10 2005—2009年港铁东铁线延误事故次数分布
因此，一定运营期内较高的平均韧性水平并不保证港铁东铁线综合韧性的等级高，结合2005—2009年导致列车延误30 min以上的原因分析(如图 11)[17]，可考虑提出以下建议：
图 11 2005—2009年港铁东铁线30 min以上长时延误事故原因[17]
1) 增设安全标志和侵入检测技术。通过在关键区域部署更为明显的安全警示标志和先进的侵入检测系统，以提前识别和预防潜在的非法入侵行为，从而降低由此类事件引起的运营干扰。
2) 加强电力供应系统维护。定期对电力供应系统进行维护和升级，确保电力系统的稳定性和可靠性，减少因电力故障导致的列车运行延误。
3) 加强工作人员培训与监督。实施全面的员工培训计划，强化员工对紧急情况的响应能力，以及在日常运营中的监督管理，确保员工能够在突发事件发生时迅速而有效地采取措施。
4) 完善自然灾害防范措施。针对可能受到自然灾害影响的区域，制定和实施综合的防灾减灾计划，包括但不限于防洪、防台及防雷等措施，以增强系统抵御自然灾害的能力。
5) 提高应急处置效率。优化应急响应流程，缩短决策时间，提升跨部门协调和资源调配的速度，确保在突发事件发生时能够迅速有效地进行处置，最小化对运营的影响。

4 结论

本文通过分析城市生命线系统安全韧性作用机制，提出了城市生命线系统运营期安全韧性综合评估方法，以香港港铁东铁线2005—2009年440起延误事故为例，对构建的方法进行应用验证。主要结论如下：
1) 运营期城市生命线系统在单次和多次突发事件下的安全韧性机制差异显著。单次突发事件中，系统通过抵御力减轻或消除事件扰动影响，并利用恢复力修复系统功能。多次突发事件中，系统借助适应力在事件后不断补足缺陷，增强抵御力和恢复力，从而提高其应对常规、超常或未知突发事件的能力。
2) 结合安全韧性作用机制，综合考虑抵御力、恢复力和适应力等主要因素，提出了城市生命线系统运营期安全韧性综合评估模型及方法。该方法不仅能反映一定运营期内城市生命线系统整体安全韧性水平，还能体现其在单次突发事件下的平均韧性，及面对多次突发事件时的累积韧性水平。
3) 应用实践结果表明，一定运营期内城市生命线系统面临单次突发事件的平均韧性水平高，并不能确保其累积韧性和综合韧性高。提升城市生命线系统运营期综合韧性是一个长期过程，期间可能会出现波动现象，需借助适应力多次优化提升抵御力和恢复力，兼顾提高平均韧性和累积韧性，从而进一步降低或消除突发事件影响，快速恢复城市生命线系统性能。
4) 研究表明城市生命线系统存在耦合关联关系，本文所建安全韧性综合评估方法暂未考虑该因素，未来可进一步完善该方法，使其适用于评估运营期城市生命线耦合系统的综合韧性水平。

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