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清华大学学报（自然科学版） >

2025 , Vol. 65 >Issue 6: 1050 - 1059

DOI: https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2025.22.015

公共安全

基于多重网络下风险与信息耦合传播的供应链韧性分析

  • 周佳美 ,
  • 吕伟 , * ,
  • 汪京辉
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  • 武汉理工大学 安全科学与应急管理学院, 武汉 430070
吕伟, 教授, E-mail：

周佳美(2000—), 女, 硕士研究生

收稿日期: 2025-01-22

  网络出版日期: 2025-05-24

基金资助

国家自然科学基金项目(52072286)

版权

版权所有，未经授权，不得转载。
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Impact of risk and information coupled propagation in multilayer networks on supply chain resilience

  • Jiamei ZHOU ,
  • Wei LÜ , * ,
  • Jinghui WANG
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  • School of Safety Science and Emergency Management, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China

Received date: 2025-01-22

  Online published: 2025-05-24

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All rights reserved. Unauthorized reproduction is prohibited.
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摘要

在高度不确定的环境中, 供应链系统易受到突发事件的影响, 引发连锁反应, 如何刻画其风险传播特征并提升系统韧性成为关键问题。该文提出了耦合风险与信息传播的双层网络模型：风险传播层模拟企业间的风险传播情况, 信息传播层刻画风险预警信息的传播机制。通过微观Markov链(MMC)方法分析风险传播过程, 并推导风险传播阈值, 揭示了网络拓扑结构及企业个体的风险应对能力对系统稳定性的影响。构建了多维度韧性评估体系, 分析不同网络结构与信息传播速率对供应链适应性和恢复能力的作用机理。研究结果表明：调整供应链网络结构有助于提高供应链抗风险能力; 增强企业对风险的认知与应对策略可有效提升供应链的韧性, 抑制风险传播; 蓄意攻击节点度大的枢纽节点对网络系统造成的破坏最大。该研究为供应链管理提供了理论支持, 可为提高供应链的抗风险能力和优化管理策略提供决策依据。

关键词： 供应链中断; 网络韧性; 双层网络; 微观Markov链(MMC)方法; 系统传播动力学

本文引用格式

周佳美 , 吕伟 , 汪京辉 . 基于多重网络下风险与信息耦合传播的供应链韧性分析[J]. 清华大学学报（自然科学版）, 2025 , 65(6) : 1050 -1059 . DOI: 10.16511/j.cnki.qhdxxb.2025.22.015

Abstract

Objective: With increased globalization, multiple countries are involved in supply chains, forming complex supply networks. Frequent occurrences of natural disasters, geopolitical instability, and global health crises pose unprecedented challenges to traditional supply chain management methods. Local disruptions in the supply chain can spread internally, causing a series of chain reactions. Enhancing supply chain risk resilience and robustness has become a research focus for many scholars. The widespread use of the Internet has led to rapid information exchange between enterprises; an increasing number of scholars have recognized the importance of early warning information in preventing supply chain disruptions. Therefore, understanding how information affects the propagation of risks within the supply chain and maximizing the early warning function of information have significant practical implications. Moreover, the heterogeneity in the responses of enterprises to early warning information also needs attention. Methods: To capture the propagation of early warning information and disruption risks, a two-layer propagation model that couples risk and information is constructed. In this model, the upper layer represents the information layer and the lower layer represents the risk layer. The information of a disruption in a lower-layer enterprise is transmitted to upstream and downstream enterprises with a certain probability. After receiving the early warning information, an enterprise transitions into a conscious node and this transition is reflected in the upper layer network. In this model, there are five possible states for the nodes in the network. A microscopic Markov chain (MMC) method is used to analyze the state transition process between nodes and calculate the risk propagation threshold of the system. Furthermore, the key factors influencing the propagation of disruption risk are analyzed. An agent-based approach is used for case simulation to validate the model's effectiveness. Numerical analysis of the model reveals that the network structure, network size, extent of risk information propagation in the information layer, and the probability of disruption risk propagation are the key factors influencing the propagation of the risk. Financial data from Tesla's supply chain in China are also collected. In case simulation, an agent-based method is used to study the effects of the information layer network structure, information propagation rate, and risk propagation rate on the supply chain resilience. Results: The results show that for a low information propagation rate, the scale-free network structure accelerates information dissemination, allowing more enterprises to quickly obtain early warning information, thereby helping the supply chain resist risks and improve resilience. When the information propagation rate exceeds 0.4, the small-world network structures can propagate risks more efficiently because of their shorter average paths. Additionally, three disruption schemes are used to analyze system resilience, revealing that prioritizing the disruption of nodes with higher degrees has the greatest impact on the network, while deliberately attacking nodes with smaller degrees allows the supply chain to maintain higher operational efficiency. This finding suggests that maintaining the robustness of the key nodes in the supply chain is critical for enhancing the overall network resilience. Conclusions: Adjusting the supply chain network structure can help improve the risk resilience and robustness of the system. Enhancing risk awareness of enterprises and their response strategies can effectively improve supply chain resilience and suppress risk diffusion. Deliberate attacks on hub nodes with high degrees cause the greatest damage to the network system. Thus, this study provides theoretical support for supply chain management and can serve as a basis for decision-making to improve supply chain risk resilience and optimize management strategies.

Key words： supply chain disruption; network resilience; two-layer network; microscopic Markov chain (MMC) method; system propagation dynamics

自然灾害、地缘政治不稳定性和全球性卫生危机的频繁发生使传统的供应链管理方式面临前所未有的挑战[1]。例如，新型冠状病毒(COVID-19)感染疫情期间，许多工厂停止生产，交通受限，国际贸易受阻，全球供应链遭受重创。因此，有必要研究供应链中断风险的传播特征并提升系统韧性，使企业能够快速响应中断并从中恢复[2-3]。
随着信息化的发展，企业间信息共享成为提升供应链稳定性与可见性的关键[4]。当供应链中断时，风险预警信息在企业间传播，提醒企业采取进一步风险缓解措施[5]。随着人们对风险信息传播带来的风险意识与风险之间的相互作用越来越感兴趣，耦合风险与信息的网络传播模型被不断提出来。但是，企业在面对风险预警信息时存在异质性。基于此，有研究根据企业应对风险信息的态度将企业分为风险厌恶型[6]和风险寻求型[7]。Yao等[8]考虑到企业对风险信息披露意识的差异，研究了部分企业在发生供应链中断后不披露风险信息的行为对风险传播的影响。Pan等[9]构建了考虑个体反应异质性的双层网络模型，分析了个体差异对信息与风险之间相互作用的影响。Wang等[10]在双层网络模型的基础上，引入了大众媒体传播关于风险的积极与消极信息。Yu等[11]构建了一个包括负面信息传播、免疫行为采纳和流行病传播的3层网络耦合模型，并考虑了个体自我认知能力与个人能力对流行病传播的影响。
由于供应链中断风险的不可预测性，提升供应链韧性成为风险管理的重要课题，关乎企业应对突发事件的能力与长期可持续发展和竞争力[12-14]。Tukamuhabwa等[15]将供应链韧性定义为系统遭受供应链中断后的吸收能力、适应能力与恢复能力，反映了供应链系统在面对潜在干扰和中断时能够维持其核心功能，并迅速恢复正常运营的能力。相应地，许多学者通过研究系统功能在不同阶段的变化情况来测量供应链韧性[16-18]。然而，目前对韧性的量化并没有统一的标准，且供应链系统在中断情况下的动态特性及恢复过程还未被完全揭示[19-20]。回顾相关文献[6-11]，尽管个体面对风险信息的异质性是许多学者研究的重点，但个体应对措施的异质性还未被充分考虑。
基于此，本文构建了耦合风险与信息传播的双层网络模型，并从动态视角分析供应链网络风险传播特征，评估供应链在风险传播过程中的韧性及关键影响因素。

1 风险与信息耦合传播模型

供应链是围绕核心企业，将其供应商、供应商的供应商、客户及客户的客户联系起来的网络，是各企业因供需关系的存在而产生的连接。图 1展示了主要包括供应商、核心企业和分销商的5层供应链的基本框架。
图 1 供应链基本框架
供应链作为连接不同节点企业的复杂网络系统，一旦某些节点企业发生停产而中断供应时，与该企业有供需关系的上下游企业会受到影响，并产生连锁反应。当中断风险沿着企业的上下游进行传播时，对中断的危机意识和恐慌也会在企业间蔓延，且风险和信息的传播会相互影响。因此，本文改进传染病传播领域的易感-感染-恢复(susceptibility-infection-recovery，SIR)模型对供应链中断风险的传播进行分析，通过构建双层网络传播模型来描述风险预警信息的传播情况对供应链韧性的影响。

1.1 基本假设

为了便于分析，提出如下基本假设：
1) 网络仅遭受单一突发事件冲击，无旧企业的退出和新企业的进入，且双层网络中企业节点间的对应关系不变。
2) 企业发生供应链中断会产生针对中断风险的预警信息，并将风险信息传播给相邻企业。
3) 发生供应链中断后，企业以一定的概率恢复到正常状态并对风险产生免疫。
4) 企业发生供应链中断与恢复的动态变化只与当前状态有关，服从离散时间下的Markov过程。
5) 节点间的连边是无向的，风险可以沿连边向上下游双向传播。

1.2 模型构建

基于1.1节的基本假设，本文构建了考虑风险信息对供应链中断风险传播影响的网络模型，如图 2所示。图中：实线为信息传播层，描述企业对中断风险的预警信息的传播情况；虚线为风险传播层，描述了中断风险在供应链中的传播情况。信息传播层中企业存在2种状态，分别是无风险意识(unawareness，U)和有风险意识(awareness，A)。与传染病传播领域中的易感-感染-易感(susceptibility-infection-susceptibility，SIS)模型的传播机制类似，一旦企业遭受供应链中断或者接收到风险信息会由状态U变为状态A，并以一定的概率将风险信息传播给邻近节点。本研究采用SIR模型描述风险传播层的风险传播，该层节点存在3种状态，分别是未发生中断的易感态(susceptibility，S)、遭受中断的感染态(infection，I)、中断后恢复的免疫态(recovery，R)。当供应链中部分企业遭受中断后，其状态由S转变为I，且以一定概率传播风险，导致与它存在资源供给关系的企业发生中断。同时，企业在中断后通过一系列恢复措施以一定的概率转变为状态R。
图 2 风险与信息耦合传播机制
在风险与信息耦合传播的网络模型中，中断风险传播概率为β，易感态节点i若接收到风险预警信息变为有意识节点后，风险传播概率降为β′i。
$\beta_{i}^{\prime}=\beta \cdot\left(1-\xi_{i}\right) \cdot\left(1-\lambda_{i}\right) . $
其中：ξi代表节点企业i在信息传播层变为有意识节点后愿意抵抗风险的意愿，λi为企业i应对风险的能力。

1.2.1 信息传播层中节点异质性

有风险意识的节点会综合考虑相邻节点的风险意识情况以及自身对风险的感知程度来形成抗风险意愿。本研究采用观点动力学中的Friedkin-Johnsen模型[21]来量化不同企业有意识后的抵抗风险的意愿，如式(2)所示。式(2)右侧第1项为相邻节点企业的风险意识情况，式(2)右侧第2项为企业自身的抗风险观念对风险抵抗意愿的影响程度。
$\xi_{i}=\alpha \cdot \sum\limits_{j} a_{i j} \cdot P_{j}^{\mathrm{A}}+(1-\alpha) \cdot k . $
式(2)中：当节点i与节点j在信息传播层存在连接时，aij为1，反之为0；PjA为节点j具有风险意识的概率；k为企业自身抵抗风险的观念，k∈[0, 1]，k越大，节点抵御风险的意愿越高；α为衡量企业对外界与自身感知程度差异的参数，α∈[0, 1]，α越大，企业越重视相邻企业所传播的风险预警信息。

1.2.2 风险传播层中节点异质性

企业抵抗风险的能力与自身的运营状况密切相关。为衡量供应链中不同企业应对中断风险的能力，本研究采用由Altman于1968年提出的用于评估企业破产风险的指标[22]——Altman Z分数。该指标纳入了5个重要的财务绩效指标，Altman Z分数值越大，表明企业财务运营状况越好，更有能力应对中断风险。
$\begin{align*}Z(i)= & 1.2 X_{1}+1.4 X_{2}+3.3 X_{3}+ \\& 0.6 \frac{1}{X_{4}}+1.0 X_{5} . \end{align*}$
其中：X1为营运资本与总资本比率，X2为留存收益与总资产比率，X3为资产收益率，X4为负债权益比率，X5为资产周转率。
因此，供应链中各企业有风险意识后抵抗中断风险的能力λi的计算公式为
$\lambda_{i}=\frac{Z(i)-\min (Z)}{\max (Z)-\min (Z)} . $

1.3 理论分析

使用微观Markov链(microscopic Markov chain, MMC)对含有多种节点状态的双层网络模型进行理论分析。在双层传播模型中，节点企业存在6种状态，分别为有意识易感态(awareness-susceptibility，AS)、无意识易感态(unawareness-susceptibility，US)、有意识感染态(awareness-infection，AI)、无意识感染态(unawareness-infection，UI)、有意识免疫态(awareness-recovery，AR)、无意识免疫态(unawareness-recovery，UR)。其中，无意识节点在感染中断风险后会立刻产生风险预警，由UI转变为AI，因此仅需考虑US、AS、AI、UR、AR这5个主要状态。在本研究提出的模型中，网络中的节点在任意时刻只能处于5种状态之一，且节点i在t时刻处于各状态的概率之和为1。在信息传播层中，无意识节点i在t时刻不被感染为有意识节点的概率为ri(t)；在风险传播层中，无意识节点不被传染的概率为qiU(t)，有意识节点不被传染的概率为qiA(t)。
$r_{i}(t) =\prod\limits_{j}\left[1-a_{i j} \cdot P_{j}^{\mathrm{A}}(t) \cdot \omega\right] . $
$q_{i}^{\mathrm{U}}(t) =\prod\limits_{j}\left[1-b_{i j} \cdot P_{j}^{\mathrm{AI}}(t) \cdot \beta\right] . $
$q_{i}^{\mathrm{A}}(t) =\prod\limits_{j}\left[1-b_{i j} \cdot P_{j}^{\mathrm{AI}}(t) \cdot \beta_{i}^{\prime}\right] . $
其中: PjA(t)=PjAS(t)+PjAI(t)+PjAR(t)，为节点j在t时刻具有风险意识的概率; 当节点i与节点j在风险传播层存在连接时，bij为1，反之为0；ω为信息传播概率。
5种状态间的转移概率通过图 3所示的概率树来展示。树的根节点为个体i在t时刻所处的状态，叶子节点表示个体i在t+1时刻的状态。每一个时间步被细分成3个阶段：信息层中风险意识的传播、风险层中风险的传播、个体感染风险后自我意识的产生。其中：δ为个体失去风险意识的概率，μ为个体感染后恢复并获得免疫的概率。
根据图 3的状态转移树和式(5)—(7)，得到5种状态的转移方程如下：
$\left\{\begin{array}{l}P_{i}^{\mathrm{US}}(t+1)=P_{i}^{\mathrm{US}}(t) \cdot r_{i}(t) \cdot q_{i}^{U}(t)+P_{i}^{\mathrm{AS}}(t) \cdot \delta \cdot q_{i}^{\mathrm{U}}(t), \\P_{i}^{\mathrm{AS}}(t+1)=P_{i}^{\mathrm{US}}(t) \cdot\left[1-r_{i}(t)\right] \cdot q_{i}^{\mathrm{A}}(t)+P_{i}^{\mathrm{AS}}(t) \cdot(1-\delta) \cdot q_{i}^{\mathrm{A}}(t), \\P_{i}^{\mathrm{AI}}(t+1)=P_{i}^{\mathrm{US}}(t) \cdot r_{i}(t) \cdot\left[1-q_{i}^{\mathrm{U}}(t)\right]+P_{i}^{\mathrm{US}}(t) \cdot\left[1-r_{i}(t)\right] \cdot\left[1-q_{i}^{\mathrm{A}}(t)\right]+ \\\qquad P_{i}^{\mathrm{AS}}(t) \cdot \delta \cdot\left[1-q_{i}^{\mathrm{U}}(t)\right]+P_{i}^{\mathrm{AS}}(t) \cdot(1-\delta) \cdot\left[1-q_{i}^{\mathrm{A}}(t)\right]+ \\\qquad P_{i}^{\mathrm{AI}}(t) \cdot \delta \cdot(1-\mu)+P_{i}^{\mathrm{AI}}(t) \cdot(1-\delta) \cdot(1-\mu), \\P_{i}^{\mathrm{UR}}(t+1)=P_{i}^{\mathrm{AI}}(t) \cdot \delta \cdot \mu+P_{i}^{\mathrm{AR}}(t) \cdot \delta+P_{i}^{\mathrm{UR}}(t) \cdot r_{i}(t), \\P_{i}^{\mathrm{AR}}(t+1)=P_{i}^{\mathrm{AI}}(t) \cdot(1-\delta) \cdot \mu+P_{i}^{\mathrm{AR}}(t) \cdot(1-\delta)+P_{i}^{\mathrm{UR}}(t) \cdot\left[1-r_{i}(t)\right] .\end{array}\right.$
在研究供应链上风险传播特征时，风险传播阈值βC代表网络中节点遭受风险的最小程度，当风险传播概率β超过该阈值，风险将在网络中进行传播，节点状态随即发生改变。
当β在阈值附近时，节点受到感染的概率PiAI趋近于0。假设PiAI=εi≪1，则式(6)和(7)中的qiU(t)和qiA(t)可近似为：
$q_{i}^{\mathrm{U}}(t) =1-\sum\limits_{j} b_{i j} \cdot \varepsilon_{j} \cdot \beta.$
$q_{i}^{\mathrm{A}}(t) =1-\sum\limits_{j} b_{i j} \cdot \varepsilon_{j} \cdot \beta_{i}^{\prime} .$
将式(5)、(9)、(10)代入状态转移方程(8)的前3个等式中，得到稳态下的结果：
$P_{i}^{\mathrm{US}}=P_{i}^{\mathrm{US}} \cdot r_{i}+P_{i}^{\mathrm{AS}} \cdot \delta.$
$P_{i}^{\mathrm{AS}}=P_{i}^{\mathrm{US}} \cdot\left(1-r_{i}\right)+P_{i}^{\mathrm{AS}} \cdot(1-\delta) .$
$\begin{gathered}\mu \cdot \varepsilon_{i}=\left[P_{i}^{\mathrm{US}}+P_{i}^{\mathrm{AS}} \cdot\left(1-\xi_{i}\right) \cdot\left(1-\lambda_{i}\right)\right] \cdot \\\sum\limits_{j} b_{i j} \cdot \varepsilon_{j} \cdot \beta .\end{gathered}$
由于风险传播概率在风险传播阈值附近时，PiAI→0，则PiUR→0，PiAR→0，PiAS≈PiA，PiUS≈PiU，且PiA+PiU=1，式(13)可写为
$\begin{gather*}\sum\limits_{j}\left\{\left[1-\left[1-\left(1-\xi_{i}\right) \cdot\left(1-\lambda_{i}\right)\right] \cdot P_{i}^{\mathrm{A}}\right] \cdot\right. \\\left.b_{i j}-\frac{\mu}{\beta} \cdot E_{i j}\right\} \cdot \varepsilon_{j}=0. \end{gather*}$
式(14)中Eij为单位矩阵E中的元素。定义矩阵θ，且矩阵中元素θij满足
$\theta_{i j}=\left[1-\left[1-\left(1-\xi_{i}\right) \cdot\left(1-\lambda_{i}\right)\right] \cdot P_{i}^{\mathrm{A}}\right] \cdot b_{i j} .$
求解风险与信息耦合传播模型的风险传播阈值等价于求方程(14)的解，因此βC为
$\beta_{\mathrm{C}}=\frac{\mu}{\Lambda_{\max }(\theta)} .$
式中Λmax(θ)为矩阵θ的最大特征值。从式(15)和(16)可知，当节点感染后恢复为免疫状态的概率μ不变时，风险传播阈值与网络拓扑结构、信息传播层节点对风险的感知情况以及节点自身对风险的抵抗能力高度相关。

2 供应链韧性评估

韧性是系统受到扰动后维持其基本功能并恢复的能力，一般以系统遭受中断后其基本功能随时间的变化情况来体现。衡量供应链韧性的2个关键要素为整个供应链系统维持其关键功能的能力和从中断中快速恢复的能力。

2.1 性能指标

为了从不同角度全面评估供应链在中断风险传播过程中的性能变化，本文选择健康节点比例、最大连通子网规模(largest connected component，LCC)、最大连通片中平均路径长度(average path length，APL) 3个指标。健康节点比例(F1)与LCC (F2)的计算公式分别为：
$F_{1}(t)=\frac{H(t)}{N} \in[0, 1] .$
$F_{2}(t)=\frac{L(t)}{N} \in[0, 1] . $
其中：H(t)为t时刻网络中健康节点的数目，L(t)为t时刻网络中最大连通子网内健康节点的数目，N为供应链网络中的节点总数。
由于APL的大小受到连通图规模的影响，因此本文采用文[23]提出LCC与APL的比值(F3)来反映网络中节点的可到达性，
$F_{3}(t)=\frac{L(t) / S(t)}{N / S_{0}} \in[0, 1] .$
其中：S(t)为t时刻网络中最大连通子网中的平均路径长度，S0为未发生中断时网络的平均路径长度。

2.2 韧性量化评估

衡量系统在面对中断时的韧性，需要综合多个指标对其进行量化。图 4展示的是4种不同类型的系统在遭受中断后的系统功能变化情况。系统1的功能在中断后恢复到高于初始功能水平的稳定状态，这可能是由于系统在中断后采取新技术来抵抗风险，且使系统整体性能得到提升；与系统1相比，系统2经过较长时间功能恢复到中断前的初始水平；同样，在遭受中断后，系统功能也可能低于初始系统功能水平，如系统3所示；系统4韧性最弱，该类型的系统在遭受到中断风险后，系统功能大幅度下降，直至降为零，整个系统面临崩溃。
图 4 不同系统的韧性曲线随时间变化情况
以系统2为例。在破坏阶段(t0≤t≤t1)，系统在t0时刻受到中断干扰，在t1时刻系统功能F降到最低水平Fd。鲁棒性(robustness，R)能够很好地衡量该阶段系统吸收风险并维持基本功能的能力[24]，
$R=\min (F)=F_{\mathrm{d}} . $
由于R仅反映了系统功能的最大变化量，本文参考文[25]，以[t0, t1]期间系统功能变化速度DP1来进一步量化系统吸收扰动的能力，DP1越小，系统抵抗中断风险的能力越强，
$D_{\mathrm{P} 1}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{K_{1}} \frac{F\left(t_{i}\right)-F\left(t_{i}+\Delta t\right)}{\Delta t}}{K_{1}} \quad\left(t_{0} \leqslant t_{i} \leqslant t_{1}\right) . $
其中：$K_{1}=\frac{t_{1}-t_{0}}{\Delta t}$，表示t0~t1时段内Δt的数量；Δt为两次观测的时间间隔。
当t>t1时，系统功能逐步从干扰中恢复并达到新的稳定状态，在该阶段通过恢复时间treco、系统功能单位时间恢复量RA、系统功能变化速度DP2来衡量系统应对干扰的适应能力和恢复能力，
$t_{\text {reco }}=t^{*}-t_{0} . $
$R_{\mathrm{A}}=\frac{\int_{t_{1}}^{t^{*}} F(t) \mathrm{d} t-\left(t^{*}-t_{1}\right) \cdot F\left(t_{1}\right)}{t^{*}-t_{1}}.$
$D_{\mathrm{P} 2}= \frac{\sum\limits_{i=1}^{K_{2}} \frac{F\left(t_{i}\right)-F\left(t_{i}+\Delta t\right)}{\Delta t}}{K_{2}} \quad\left(t_{1}<t_{i} \leqslant t^{*}\right) . $
其中$K_{2}=\frac{t^{*}-t_{1}}{\Delta t}$，表示t1~t*时段内Δt的数量。

3 仿真分析

汽车制造是一个高度复杂的过程，涉及数千个零部件的生产和组装，汽车制造企业在供应链中断时极易产生严重的连锁反应。因此，本研究以特斯拉汽车在中国的供应链进行案例仿真。统计2022年特斯拉中国地区的供应链数据，包括间接供应商和直接供应商及中国各省份(不包括港澳台)的特斯拉体验店和特斯拉中心。根据特斯拉体验店与中心的地理位置分布，将中国各省份抽象成为连接省内各特斯拉体验店与中心的1级分销商，将特斯拉体验店与中心视为2级分销商。数据来源于中国物流与采购联合会发布的《2022年中国新能源汽车供应链行业概述》[26]和特斯拉中国官方网站(https://www.tesla.cn/)。其中：供应商与核心企业的财务数据通过Bloomberg软件获得，分销商的Altman Z分数值通过其2022年经标准化处理后的销售数据来量化。图 5a为特斯拉中国地区的供应链网络图，该网络共包括463个节点与474条连边；图 5b为节点的度分布图，服从幂律分布，该网络为无标度网络。其中：k为节点度值，P(k)表示度值为k的节点的比例，p表示线性拟合的显著性水平。
图 5 Tesla中国地区供应链网络与节点度分布
本文考虑2种不同的多路复用网络，上层为虚拟的信息传播层，下层的风险传播层为所收集的Tesla供应链网络，上下层节点一一对应。假设在t0=0时，供应链中部分企业遭受中断，初始中断规模I0为10%。通过基于Agent的仿真方法模拟供应链在耦合信息与风险的双层传播模型下的风险传播及系统功能随时间的变化情况。

3.1 信息传播层网络结构对系统的影响

信息传播层网络结构决定了风险信息在网络中的流动路径、传播速度以及传播范围。现实生活中，大多数网络呈现出无标度或小世界网络的特征。本文分别生成包含463个节点且平均节点度为2的小世界和无标度网络来探究上层网络结构对汽车供应链中风险传播过程的影响。图 6为在不同信息传播层网络结构下，系统达到稳态时有风险意识节点的比例ρA随着β与ω的变化情况，其他参数为：I0=10%, δ=0.2, μ=0.2, α=0.5, k=0.5。结果表明，随着ω不断增大，风险信息广泛传播，网络中有风险意识节点比例增大。当ω处于0~0.4之间时，上层为无标度网络，能够促进企业间信息传播；当ω>0.4，小世界网络因节点间平均路径较短，能够高效传播信息到整个网络，有意识节点的比例ρA略高于无标度网络。
图 6 网络结构对信息传播的影响

3.2 不同扰动类型下系统韧性变化情况

为研究不同中断策略对韧性的影响，设计了以下3种中断方案：方案1为随机中断10%的节点，模拟自然灾害或随机设备故障等非定向中断情景；方案2优先中断度较小的10%节点，通常为网络的边缘节点，如因资源匮乏或经营困难而退出的小型企业；方案3则优先中断度较大的10%核心节点，模拟针对关键设施的攻击或突发事件。图 7与8分别为上层网络是无标度或小世界的双层网络在遭受不同形式的中断时，其韧性随ω的变化情况。随着ω增大，系统韧性普遍提升。在3种中断方案中，方案3中度较大的节点承担着大量连接，其失效会导致中断风险迅速传播，使供应链断裂成多个孤立的小网络，系统连通性降低，系统受到的冲击最大。方案2对系统影响最小，供应链韧性最高，这是由于度较小的节点大多位于网络边缘，其失效不会显著影响信息和风险传播，而供应链的核心结构仍能保持较高的运作效率。方案1的表现介于两者之间，其影响具有随机性，可能破坏关键节点，也可能仅影响非核心节点，因此对系统韧性的冲击相对温和。
图 7 信息传播层为无标度网络时系统韧性随ω的变化
图 8 信息传播层为小世界网络时系统韧性随ω的变化
表 1进一步量化了不同信息传播层网络结构、不同中断方案以及不同信息传播概率下的供应链韧性指标，包括吸收能力、适应能力和恢复能力。整体来看，方案3的吸收能力明显低于方案1和方案2，表明度较大的节点的失效对供应链的破坏性最强，系统在遭受中断后的最低功能水平更低。方案2的适应能力和恢复能力较强，说明度较小的节点即使被移除，供应链仍能维持较高的运作效率。这表明维持供应链中关键节点的稳健性对于提升整体网络韧性至关重要。
表 1 不同信息传播层网络结构、不同中断方案和不同信息传播概率下的供应链韧性
信息传播层网络结构 中断方案 信息传播概率 吸收能力 适应能力 恢复能力
R DP1 T DP2 RA
无标度 方案1 0.2 0.519 6 -0.132 0 34 0.015 4 0.410 2
0.4 0.527 7 -0.134 3 33 0.014 7 0.404 2
0.6 0.574 1 -0.118 7 35 0.013 9 0.367 7
方案2 0.2 0.601 2 -0.075 0 48 0.011 9 0.324 1
0.4 0.624 5 -0.071 0 54 0.010 5 0.290 8
0.6 0.659 9 -0.077 2 29 0.011 3 0.300 1
方案3 0.2 0.478 2 -0.260 1 25 0.017 3 0.450 9
0.4 0.485 8 -0.381 2 27 0.017 2 0.433 5
0.6 0.461 3 -0.432 8 42 0.016 4 0.462 0
小世界 方案1 0.2 0.490 6 -0.129 7 32 0.016 4 0.432 5
0.4 0.546 1 -0.120 2 35 0.014 1 0.393 4
0.6 0.569 5 -0.120 1 41 0.013 1 0.375 8
方案2 0.2 0.576 0 -0.079 6 30 0.013 5 0.370 6
0.4 0.614 5 -0.075 5 19 0.012 8 0.337 2
0.6 0.696 0 -0.059 1 34 0.009 8 0.272 8
方案3 0.2 0.443 2 -0.250 6 35 0.017 5 0.482 2
0.4 0.443 3 -0.272 8 34 0.017 5 0.485 4
0.6 0.451 3 -0.286 8 30 0.018 1 0.470 4
从表 1中还可以发现，随着信息传播概率的增大，系统的吸收能力有所提高，但恢复能力的提升在高信息传播概率下(如0.8)趋于稳定或略微下降，这是由于信息的广泛传播增强了系统的风险感知能力，使得中断的影响在早期阶段被抑制，从而减少了后期恢复的压力。

3.3 对风险传播阈值的讨论

风险传播阈值是风险传播动力学中的关键参数之一。由1.3节理论推导得到的式(16)可知，风险传播阈值与网络拓扑结构以及信息传播层节点对风险的意识情况高度相关。因此，本文研究了在信息传播层网络结构分别为无标度和小世界网络的情况下，风险传播阈值随抗风险观念k的变化情况。其他参数取值为I0=10%，β=0.6，δ=0.2，μ=0.2，α=0.5。信息传播层网络结构与风险意识对风险传播阈值的影响结果见图 9。可以发现，随着企业加强对风险意识的重视，风险传播阈值升高。同时，在不同的网络结构下，风险传播阈值的变化表现出与3.1节中有意识节点比例相似的变化：当ω处于0~0.4，信息传播层为无标度网络的系统具有更高的风险传播阈值；当ω>0.4后，小世界网络能够更高效地传播信息到整个网络。这也说明信息传播层网络结构通过改变系统中有意识节点的比例来影响系统韧性与风险传播阈值。
图 9 信息传播层网络结构与风险意识对风险传播阈值的影响

4 结论

本文构建了耦合风险与风险预警信息传播的双层网络模型，并通过微观Markov链分析风险传播过程，探讨了网络结构、风险意识传播情况以及企业的抗风险观念等关键因素对风险传播阈值以及供应链韧性的影响。结果表明，供应链中企业间的风险信息共享能够提升供应链可见性，帮助增强系统应对中断的韧性。信息传播层网络结构对风险信息的传播具有显著影响：当信息传播概率较低时，无标度网络结构能加快信息传播，使供应链系统具有更好的鲁棒性与吸收能力；当信息传播概率较高时，在具有相同的连边的情况下，小世界网络能够更好地帮助风险信息在企业间高效稳定传播。同时，本研究进一步分析了不同中断方案对系统的影响，发现优先攻击高连接度的核心企业对供应链的破坏最大，而优先中断低连接度的边缘企业对系统的影响最小，供应链更快恢复到正常状态。

数据可用性说明

本文所有数据可以在合理的要求下联系第一作者后提供。

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