当前，抛光垫主要分为聚合物抛光垫、纤维集合体抛光垫和复合型抛光垫等。纤维集合体抛光垫比其他种类的抛光垫通常具有更高的磨削效率，并以其广泛的应用适应性脱颖而出，不仅能够应对精抛与粗抛等多种加工场景，还展现出卓越的设计灵活性与成本优势。纤维材料在抛光过程中能够提供更均匀的抛光效果，减少表面的不均匀性，从而提高工件的表面质量，并且许多纤维材料是可回收的，在环保方面更具优势[10-12]。从使用效果来看，抛光垫表面的微观拓扑结构对抛光性能具有重要影响，即便是同种材料组成的抛光垫，表面纤维结构不同也会导致抛光效果产生巨大差异，例如，Zhao等[13]自行研发的超细纤维非织造抛光垫的抛光后表面质量比普通的商用非织造抛光垫得到了巨大的提升，并通过有限元分析和分子动力学等方法建立超精密复合抛光系统的综合分析模型评估后发现，自行研发的超细纤维抛光垫最大应力比常规非织造布抛光垫减少了417.7%，更适用于原子级加工。然而，目前还没有关于不同织造方式的纤维集合体抛光垫在CMP中的应力分析研究，对于不同织造方式的纤维集合体抛光垫的性能评估还有待研究。
在抛光垫的研究领域内，探索路径主要沿实验与数值建模两大方向并行发展。实验研究的焦点深入至抛光垫的材质构成与结构设计层面，力求通过实证分析评估其效能。例如，徐朝阁[14]在针对铌酸锂晶体的抛光实验中，对比了聚氨酯、无纺布及合成革3种材质的抛光垫，结果显示无纺布材质在抛光效果上表现最为优异。过去的研究大多是类似仅通过对比不同抛光垫抛光后的抛光效果对抛光垫性能进行评估，这种依赖对实验结果表征的定性分析方法是不全面的。数值建模作为另一种有效的分析手段，已被证实能够对CMP加工过程进行有效定量研究。例如，王林[15]针对聚氨酯抛光垫开展了单粗糙峰接触条件下工件表面材料化学机械协同作用去除机理和建模方法研究，建立了纳-微-宏观跨尺度模型和Hertz接触理论的单粗糙峰材料去除模型，并通过实验进行了验证。但该模型并不适用于纤维集合体抛光垫。
本文聚焦于平纹与非织造抛光垫这2种表面特性迥异的材料，通过抛光实验构建了针对不同纺织结构抛光垫的流-固耦合分析模型。通过整合实验验证与数值模型模拟的双重手段，深入探究了这2种抛光垫对熔融石英材料去除效果的差异，进一步剖析并阐明了抛光过程中复杂的相互作用机制。
1 实验细节
1.1 化学机械抛光实验
CMP过程中使用的有序平纹抛光垫和无序非织造抛光垫均购于中国上海鄂测检测仪器有限公司。所有抛光实验均在沈阳科晶UNIPOL-1200S自动压力研磨抛光机上进行。实验中使用的熔融石英样品尺寸为10 mm×10 mm×5 mm，购于中国连云港伟达石英制品有限公司。抛光液成分选用天津科密欧化学试剂有限公司的质量分数为30%过氧化氢(H2O2)作为氧化剂，河南深蓝食品配料有限公司的瓜尔胶作为增稠剂，长沙欣辉电子科技有限公司的氧化铈(CeO2)抛光粉作为磨粒。为去除熔融石英样品表面原始存在的较大的划痕、凹坑等缺陷，先对熔融石英样品进行粗抛光0.5 h，抛光液的成分为质量分数3% CeO2(粒径1 μm)和去离子水，工艺参数如表 1所示。为了研究过氧化氢质量分数和抛光工艺参数等变量对抛光效果的影响，采用了单因素实验设计。图 1显示了材料去除率MRR和表面粗糙度Sa(测量范围100 μm×100 μm)与实验条件的关系。根据得到的Sa值确定H2O2最佳质量分数为4%，最佳工艺参数为抛光压力40 kPa、抛光转速80 r/min，并作为后续精抛光的工艺参数。后续精抛光的抛光液由质量分数3%的CeO2(粒径50 nm)、4%的H2O2、0.5%的瓜尔胶和去离子水组成，工艺参数如表 1所示。
1.2 实验表征
采用扫描电子显微镜(Quanta 200F，美国FEI)对CMP前后的有序平纹抛光垫以及无序非织造抛光垫表面形貌进行了表征。使用旋转流变仪(Viscotester iQ，美国FEI)测量抛光液动态黏度。用光学显微镜(Axioscope 5，德国ZEISS)检测熔融石英表面形貌。采用3D表面光学轮廓仪(NewViewTM 9000，美国Zygo)测量CMP前后熔融石英的表面粗糙度。使用双束聚焦离子束(Helios G4 UX，美国FEI)对抛光前后的熔融石英进行TEM样品制备，并通过高分辨率透射电子显微镜(Titan Themis G3，美国FEI)对样品的损伤层进行表征。采用X射线光电子能谱仪(ESCALAB Xi+，美国FEI)对抛光前后的熔融石英样品进行了价态分析。Fourier变换红外光谱仪(iS50，美国FEI)用于检测抛光前后工件表面的振动峰。通过精密天平(CP225D，德国Sartorius)测量抛光前后的质量差，计算MRR：
其中：
Δm为CMP前后石英玻璃样片的质量差；ρ为石英玻璃样片的密度，约为2.2 g/cm3；s为石英玻璃与抛光垫的总接触面积；t为抛光时间。
2 流-固耦合模型构建
在以往的研究中，抛光过程中抛光垫与抛光液的强相互作用对于微观尺度下材料去除具有重要意义[16-17]。然而，相关分析大多侧重于间接表征，很少有理论模型能够详细揭示其内部强耦合作用机制，困难性来源于抛光垫的复杂纺织结构和抛光液的非线性流变性特征[18-20]。因此，为深入评估抛光垫的拓扑结构对其综合抛光性能的影响，精确捕捉抛光过程中的非线性特征，本文采用耦合Lagrange-Euler算法，建立了有序和无序抛光垫(分别对应平纹抛光垫和非织造随机纤维抛光垫)及非线性流变性抛光液的流-固耦合动力学模型。与传统Lagrange单元相比，Euler单元具有更大的变形能力，能够精准地捕捉到抛光液的应力承载及分布特征。根据图 2中2种抛光垫的表面和纤维形貌建立1∶1的流-固耦合模型。
2.1 有序平纹抛光垫流-固耦合模型构建
针对有序平纹抛光垫，建立单根纱线模型，通过组装纱线最终得到织物模型。其中纱线模型尺寸按照实际纱线尺寸进行建模。纱线的形状为扁平椭圆状结构。通过建立的实体纱线单元组装成织物，并与抛光液浸润相互接触，其中织物的尺寸厚度均与电镜中抛光垫的实际结构尺寸相同，如图 3所示。
为提高计算效率，在大尺寸平纹抛光垫模型中提取了4×4根纱线的周期性单胞，最终单胞模型尺寸为1 013.4 μm ×1 013.4 μm×60 μm。其中A1与A2、A3与A4为2组对应面。为确保结果的准确性，采用周期性边界条件作用于对应面的各节点，任意节点上的周期性位移场都可以表示为
其中：$\bar{\varepsilon}_i a$ 代表线性位移分布，$\bar{\varepsilon}_i $ 代表周期性单胞平均应变，a为单胞内任意节点的坐标，$\dot{u}_i$ 为周期位移场的修正量，i=1，2，3分别代表空间内x、y、z三个方向。Abaqus中线性多点约束方法允许用户在多个节点的多个自由度方向设定强加约束，能够实现式(2)中描述的准周期性边界条件。具体的约束方程可表示为
其中：CS(S=1，2，…，N)是定义节点相对运动的系数，N为所要约束节点的个数，u的上角标为节点，下角标为自由度，例如：ubp是节点p在自由度b方向上的位移，z是一个参考点，没有连接到模型中的任何节点[21]。
将变形较小的纱线定义为Lagrange单元C3D8R，变形较大的抛光液定义为Euler单元EC3D8R，最后经过收敛性调试，纱线离散为785 620单元，抛光液离散为265 800单元。纱线与抛光液间的接触定义为通用接触，并用Coulomb摩擦定义了流体与固体的接触行为。此外，在该模型中，抛光压力设定为40 kPa，模型线速度与实际抛光线速度相等。此外，纱线被定义为横观各向同性材料，其材料本构详细参数为EL=800 MPa、ET=10 MPa、GLT=5 MPa、GTT=3.85 MPa、VLT=0.3、VTT=0.3，其中L代表纱线或纤维的轴向，T代表了纱线或纤维的横向。
2.2 无序非织造抛光垫流-固耦合模型构建
同样地，为降低计算成本，在大尺寸非织造布抛光垫中，采用相同算法，提取了周期性单胞模型，周期性单胞面内方向都表现出明显的几何对称性。其中，B1与B2、B3与B4为2组对应面，最终周期性单胞尺寸为600 μm×600 μm×200 μm。最后，将抛光液与随机纤维浸润组装，收敛性调试，抛光液被离散为384 100单元。纤维与抛光液之间的接触定义为通用接触，并用Coulomb摩擦定义了流体与固体的接触行为。此外，单纤维则采用跟平纹抛光垫相同的横观各向同性材料本构。
采用幂律模型来表征抛光液的非线性流变性特征：
经实验测量得到抛光液流体的详细参数为：ηmin= 2.435 Pa·s、ηmax=92.382 Pa·s，抛光液处于剪切变稀状态时m1=31.430 27、nA=－0.896 6，抛光液处于剪切增稠状态时m2=0.010 65、nB=1.661 3。根据式(5)绘制所使用抛光液的流变特性曲线，如图 5所示。在剪切速率增大到临界剪切速率前，抛光液呈现剪切变稀状态，并逐渐达到最低流变性(动态黏度为2.435 Pa·s)；增大到临界剪切速率后，抛光液表现出明显的剪切增稠状态，动态黏度随剪切速率增大呈增长趋势。
3 结果与讨论
3.1 实验结果
图 6为经过不同抛光处理后样品的光学形貌和表面粗糙度。可以看到，经粗抛光后，熔融石英表面仍有凹坑、划痕等缺陷，Sa为1.047 nm。分别使用平纹抛光垫和非织造抛光垫抛光后，已无明显缺陷，粗糙度明显降低，Sa分别降低至0.486和0.181 nm(测量范围100 μm×100 μm)，MRR分别为148.99和87.79 nm/min。相同工艺下，相比使用有序平纹抛光垫，使用无序非织造抛光垫进行抛光使熔融石英粗糙度降低了61.26%。因此后者更适合熔融石英的超精密抛光。
为深入剖析抛光垫在使用前后的形态演变，借助扫描电子显微镜(SEM)技术细致观测了其表面状态，如图 7所示。可以看出，经过抛光处理，平纹抛光垫表面的磨粒附着更多，而非织造抛光垫磨粒分布较为分散，这可能是前者材料去除率较大的原因。然而过多的磨粒聚集可能会对抛光后表面的质量造成不利影响，成为提升加工精度的一大挑战。
通过FTIR对CMP前后和在抛光液中浸泡12 h后的4种熔融石英样品进行检测，结果如图 8所示。4条曲线在3个位置出现相似趋势。首先，在788和1 146 cm-1处均出现明显的Si-O-Si键的对称拉伸峰[27]。其次在964 cm-1处检测到Si-OH结构中Si-O键的拉伸振动的特征峰，这是由于熔融石英与空气或抛光液中的水分子接触羟基化而形成Si-OH结构[28-30]。4条曲线中，在抛光液中浸泡12 h后的熔融石英光谱中的Si-O键对应的峰值最低，表明此时Si-O键对红外辐射的吸收强度最高，这是由于抛光液中的过氧化氢产生的羟基自由基与熔融石英发生反应导致。并且，在542 cm-1处出现1个Si-O-Ce键弯曲振动的弱吸收峰[31]，表明在CMP过程中产生了少量Si-O-Ce键，证明了熔融石英表面与抛光液接触时发生了化学反应。
为深入研究熔融石英的抛光机理与抛光后熔融石英表面残留，分别对4种样品进行XPS测试，结果如图 9和10所示。图 9中，CMP前后峰位基本一致，熔融石英表面在532.28和530.49 eV处均存在峰，分别对应SiO2和Si-O的特征峰，这些Si-O峰来自于熔融石英与空气或抛光液中的水分子接触羟基化而形成Si-OH结构[32]。在抛光液中浸泡12 h后，熔融石英样品表面在532.93 eV处出现了1个新的Si-O-Ce键的特征峰，这来自于熔融石英与CeO2羟基化后形成的Ce-OH键和Si-OH键的脱水缩合反应[33]。图 10中，CMP处理前后熔融石英样品仅在102.93 eV处有1个属于SiO2的单峰[28]。经过浸泡处理后，在103.45 eV处出现1个新的Si-O峰，这是由于H2O2分子可以减弱SiO2中Si-O-Si键的结合强度，促进了Si-OH的生成[34]。使用2种抛光垫抛光后的熔融石英XPS精细谱图与抛光前几乎一致，表明在抛光后经清洗，熔融石英表面无杂质残留。
结合XPS和FTIR结果可知，在抛光过程中，在水和过氧化氢的作用下，磨粒表面和熔融石英表面被羟基化，分别形成Ce-OH键和Si-OH键。同时，Si-OH键和Ce-OH键发生脱水缩合反应，形成Si-O-Ce键，附着在熔融石英表面。由于Ce-O键的键能大于Si-O键的键能，因此在抛光过程中，与基体结合的Si-O键在剪切应力作用下首先断裂，使得Ce-O-Si从熔融石英表面分离，导致材料去除，从而获得光滑的表面，材料去除机理如图 11所示。而有序平纹抛光垫和无序非织造抛光垫抛光后的结果几乎没有差异，这说明2种抛光垫的纤维结构的不同仅影响抛光过程中的机械去除，而不影响化学反应。
图 13为使用2种抛光垫抛光后熔融石英内部的亚表面损伤层。CMP后，使用平纹抛光垫抛光的熔融石英样品亚表面损伤层厚度约为12.22nm。在非织造抛光垫抛光后，熔融石英样品的亚表面致密化区域几乎消失，亚表面损伤层厚度显著降低，仅为4.14 nm。因此，熔融石英亚表面损伤与抛光垫的复杂纺织结构直接相关，研究抛光过程中抛光垫-抛光液-工件之间的相互作用具有重要意义。
3.2 数值计算结果
图 14显示了有序平纹抛光垫系统与无序非织造抛光垫系统中流-固耦合数值模拟底面Von-Mises应力分布状态。图 14a中，在有序平纹抛光垫系统中，可以看到应力极大值处于平纹纱线直接接触工件的最底部，大部分峰值载荷约处于6~7 MPa，显著高于平纹抛光垫的其他区域。图 14b中，有序平纹抛光垫系统中抛光液内部应力显著低于抛光垫应力，应力极值约为0.6 MPa，且应力分布受平纹有序结构影响明显，并与抛光垫应力极值区域对应。图 14c中，相比平纹抛光垫，非织造抛光垫的峰值应力更低，应力峰值处于纤维与纤维间相互作用接触区域，约0.5~1.0 MPa。非织造抛光垫表现出了比平纹抛光垫更加均匀的应力分布，整体纤维平均应力均为0.5 MPa，非织造抛光垫的杂乱纤维有利于抛光过程应力的均匀分布与扩散。图 14d中，无序非织造抛光垫系统抛光液应力分布比有序平纹抛光垫系统也更随机，抛光液内部区域有无纤维对于其综合承载应力起重要作用。抛光液内部有纤维区域应力显著高于无纤维区域，表明非织系统中纤维的存在有利于整体抛光系统的应力传递与扩散。
为深入探究抛光垫结构与抛光液强耦合相互作用关系，评估了2类抛光系统内不同区域面内横截面应力分布状态，如图 16所示。对于无序非织造抛光垫系统，相比系统顶部与底部，抛光系统中部横截面抛光液整体平均应力更大，存在更多的抛光液应力极大值，处于约0.3~0.5 MPa范围。平均应力更大，代表了抛光系统中抛光液流动受到的阻碍更大，从而流体产生了流动承载。因此，对于有序平纹抛光垫系统，抛光液内部流动主要集中在系统的顶部和底部。而对于无序非织造抛光垫系统，不同面内横截面抛光液应力分布更均匀，每一层面内横截面内均有一定的应力承载区域与抛光液流动区域，能保证工件抛光液的抛光压应力的均匀分布以及抛光废料的快速传输。
综上，通过对流-固耦合模型中的纤维和抛光液的宏观模型和截面模型进行分析，从数值角度验证了无序非织造抛光系统在熔融石英的超精密加工中更具有优势。
5 结论
本文聚焦有序平纹抛光垫与无序非织造抛光垫两大主体，通过构建流-固耦合模型，评估这2种抛光垫在超精密加工过程中的性能的差异。为验证该模型的实用性，经过实验对比，平纹抛光垫抛光后的Sa为0.486 nm，损伤层厚度约为12.22 nm。非织造抛光垫抛光后的表面更光滑，Sa降低至0.181 nm，且损伤层厚度显著减少至约4.14 nm。这一结果表明，在熔融石英的超精密抛光应用中，非织造抛光垫是更为合适的选择。
流-固耦合模型显示，平纹抛光垫纤维所受的最大应力约为6 MPa，非织造抛光垫所受的最大应力约为0.5 MPa，约为前者的1/12。通过研究纤维截面和抛光液的应力分布发现，在非织造抛光垫系统中纤维应力分布更均匀，抛光液应力分布也趋向于随机，表明非织系统中纤维结构更有利于整体抛光系统的应力传递与扩散，有利于熔融石英材料的均匀去除。本文从数值角度深入探讨了无序非织造抛光系统在熔融石英超精密加工中的应用，并显著验证了其在这一领域中的优势。所构建的基于纤维集合体的化学机械抛光分析体系，为材料超精密抛光领域的研究工作提供了一定的参考。
