煤炭是中国最主要的能源之一，但是在煤炭的开采、储存与运输的过程中容易出现煤自燃现象，造成巨大的经济损失和人员伤亡[1-2]。近年来，声学预警技术不断成熟，可以有效地监测煤自燃过程中的温度变化[3]。为了探究煤体破坏前的次声波前兆特征，贾炳等[4]利用自制的实验系统进行了研究，发现在煤体被破坏前会释放出异常的次声波信号，这种次声波信号是煤样内演化特征的外在表现，通过对这种异常的次声波信号进行分析，对煤样变形进行预测，从而实现煤自燃的早期预警。郭军等[5]梳理了声发射信号在不同煤岩体内的传播特性，研究并总结了声发射信号的处理与分析方法；由于矿井煤自燃时会加热煤岩体和周围环境空气，产生“燃烧音”的同时也会伴有一定的环境噪声，因此为了推进声发射信号处理与分析技术进一步完善和系统化，该研究将声发射信号特征参数分析与小波分析、声波滤除算法等理论相结合，提出了构建声发射信号特征参数分析与提取算法技术的思路。但声学预警技术仍存在精准度不足等问题，在应用中需与其他方法结合使用。
支持向量机(support vector machine, SVM)是基于统计学习理论提出的一种机器学习方法，通过监督学习的方式实现数据二分类，能够较好地发现煤自燃指标与煤自燃危险状态间的关系，与神经网络等机器学习方法相比，不需要大量的数据，为小样本数据提供了一种求解迅速的方式[6-7]。邓军等[8]选取了CO、CH4等6种煤自燃指标气体与3种指标气体的比值进行主成分分析，提取了其中3个主要指标作为输入向量，通过粒子群算法对煤自燃SVM的参数进行了优化，通过与传统SVM的分类准确性进行对比，表明利用粒子群算法优化SVM具有更好的预测精度。路晨辉等[9]提出了一种基于声发射和SVM的插刀磨砂轮钝化状态监测方法，利用小波包分解提取声发射信号各频段有效特征，建立在小样本性能较优的多分类模型SVM的识别准确率可达91%。但将SVM应用于煤自燃监测预警领域，有关特征向量的选取与识别结果准确度的问题仍需解决。
基于此，本文提出了一种基于SVM的煤自燃声学预警方法，用SVM算法分析煤自燃过程中产生的次声波与声发射主频幅值特征，从而实现对煤自燃危险程度的判定。
1 支持向量机理论
其中：W为法向量，x为特征向量，b为位移量。训练样本(xi, yi)满足[12]
距离超平面最近的几个样本点满足yi(WTxi+b)=1，被称为“支持向量”。而SVM算法的本质是尽可能地拉大所构造超平面与分类数据间的几何距离，该几何距离又称间隔，用γ表示。
可通过Lagrange函数将上述带约束的优化问题转化为‖W‖2求极小值的问题，从而得到唯一的最优分类超平面，以此判断样本分类的γ。根据SVM与声波探测法的原理，煤自燃过程中声波监测信号处理流程如图 2所示。
SVM最初是为二值分类问题设计的，从原理上属于二分类的模型。但煤包括复杂的物理化学变化，其燃烧过程难以用自燃与非自燃进行划分，因此煤自燃的分类属于多分类的问题。在实际应用中，不能直接采用SVM进行分类，需要与其他方法相结合构造多分类支持SVM。目前实现SVM多分类模型的方法主要有直接法和间接法[13]。
直接法是指直接构造多个分类面对所有样本进行分类，然后将每个分类面的参数求解问题合并成一个最优化问题，从而实现多分类。间接法是指将多分类问题分解为多个二分类问题，然后通过多个SVM来解决这些二分类问题，从而间接地实现多分类，是目前解决SVM多分类问题最广泛方法，目前常见的包括“一对多”方法、“一对一”方法、二叉树法。
本文需要建立的模型分类级别为三级，分类级别较低，故采用“一对一”方法构造分类模型，此方法相较于其他方法虽然构造SVM的数量增多，但每个SVM只考虑2类样本，训练集较小，可以降低模型的计算复杂度，提高计算速度，保障了煤自燃监测预警的时效性。
2 煤自燃声波测试实验
2.1 煤自燃声波测试系统
煤的变质程度越低其自燃倾向性越低，越容易发生自燃现象[14]，本研究考虑实验与现场的具体工况，选取赤峰市平庄煤矿的褐煤作为实验煤样。取井下工作面新鲜煤块并用保鲜膜包裹严密运至实验室，制样时首先用砂纸打磨煤块表面去除氧化层，然后利用破碎机和筛子对煤块进行破碎筛分，选取粒径为0.15~10 mm的混合煤样共200 kg，装于实验炉体内，用于煤自燃声波测试实验。根据《煤的工业分析方法》(GB/T212—2008)对煤样进行工业分析，基于分析数据按照《中国煤炭分类》(GB/T5751—2009)对煤样进行分类，结果如表 1所示。其中M为水分，表示单位重量的煤中水分的质量分数；A为灰分，表示煤中无机质热解形成的残留物的质量分数；V为挥发分，表示煤样在规定条件下隔绝空气加热，并进行水分校正后的质量损失百分比；各元素的下标daf表示以遐想无水无灰状态的煤样为基准，即不包含煤的外在水分和内在水分及灰分；工业分析指标的下标ad表示以与空气湿度达到平衡状态的煤样为基准，即不包含煤样的外在水分。依据元素与工业分析结果可知，实验煤样属于褐煤且A与M含量较少，碳元素含量高，表明煤样发热量高，且易发生煤自燃现象，适用于本文实验。
表 1 实验煤样的煤质分析结果 |
| 煤样类别 | 褐煤 | |
| 元素分析 | 元素种类 | 质量分数/% |
| Cdaf | 75.48 | |
| Hdaf | 5.01 | |
| Odaf | 0.65 | |
| Ndaf | 17.81 | |
| Sdaf | 1.05 | |
| 工业分析 | 指标 | 值 |
| Mad | 13.07% | |
| Aad | 19.22% | |
| Vdaf | 41.14% | |
注：各元素的下标daf表示以遐想无水无灰状态的煤样为基准，即不包含煤的外在水分和内在水分及灰分；工业分析指标的下标ad表示以与空气湿度达到平衡状态的煤样为基准，即不包含煤样的外在水分；M为水分，A为灰分，V为挥发分。 |
煤自燃声波测试实验系统如图 3所示，主要通过加热升温的方式模拟煤自燃的过程，并采集煤自燃过程中温度场数据和声波信号。具体由加热供气系统、实验炉体、温度监测系统、次声波监测系统、声发射监测系统5个部分组成。
1) 加热供气系统。
加热供气系统主要由直联式空气压缩机、空气加热罐、供气管路、智能配电柜以及流量计构成。
2) 实验炉体。
实验炉体为实验测试平台的主要部分，炉体为双层同心圆圆柱形结构，内含保温层已由保温棉填充，外部直径为75 cm、高度为50 cm，炉体内部直径为70 cm，装煤高度为40 cm，最大装煤量为220 kg，且密闭性良好。
3) 温度监测系统。
温度监测系统是由一台温度巡检仪和7个热电偶构成。
4) 次声波监测系统。
次声波监测系统主要包括次声波传感器、信号传输仪、导线和采集电脑。
5) 声发射监测系统。
声发射测试系统由声发射传感器、前置放大器、声发射采集主机、电脑主机与显示器以及波导杆等部分组成。
2.2 实验步骤
通过加热罐体提供的热气体进行加热，煤体温度升高并不断产生声波信号，以此探究煤升温及燃烧过程中次声波信号、声发射信号随温度的变化规律。具体实验步骤如下：
1) 按照图 3所示的实验系统，按顺序连接仪器，将实验炉体周围的通孔及与炉盖的接触面进行密封。
2) 调整实验参数，调整流量计的气体流量为60 L/min，设置加热罐加热温度为200 ℃。
3) 打开空压机，密切注意压力表读数，在空压机产生足够气体后，打开气体流量控制阀。
4) 打开次声波监测系统与声发射监测系统，待声波波形信号稳定后开始测试。
5) 打开加热罐，待加热罐温度上升至200 ℃且加热温度稳定后，开启温度监测系统。当炉体内部分煤开始燃烧时，停止实验，保存声波与温度数据。
6) 实验完成后，立刻释放空气压缩机中的任何剩余气体，并关闭加热罐内专用开关。
2.3 主频幅值变化特征分析
本文利用快速Fourier变换(fast Fourier transform, FFT)方法将实验所得次声波与声发射信号的时域信号转变为频域信号，对煤自燃过程中次声波与声发射的主频幅值随温度的变化展开分析验证主频幅值是否可作为SVM的特征向量。
以10 ℃为一个区间，取温度30~270 ℃时次声波的波形数据200 s作为样本进行FFT，得到不同温度时煤自燃次声波主频幅值，如图 4所示。由图可知，次声波主频幅值随着温度的升高整体逐渐增大，在80 ℃后次声波主频幅值变化明显，随后次声波主频幅值在60~130的区间内波动。由拟合曲线可知，次声波主频幅值与温度呈正相关，相关系数R2=0.91，相关性较高，表明次声波主频幅值可以作为一项有效的指标用于监测煤自燃。
将所测数据利用FFT将声发射时域信号转变为频域信号，以5 s为一个声发射区间进行FFT，得到声发射信号的主频幅值特征信息，从而分析在不同温度下煤升温与燃烧过程中的声发射信号的频域变化特征，所得拟合曲线如图 5所示。由图可知，声发射主频幅值随着温度的升高整体上呈现增大的趋势，但在120 ℃之前声发射主频幅值增长较为缓慢，130 ℃以后声发射主频幅值大幅度增加。由拟合曲线可知，声发射主频幅值与温度呈正相关，相关系数R2=0.90，相关性较高，表明可以利用声发射主频幅值进行煤自燃监测预警。
2.4 支持向量机模型建立
依据2种信号主频幅值随温度的变化，可将煤自燃划分为前期、中期、后期3个阶段，其中0~50 ℃为煤自燃前期，50~120 ℃为煤自燃中期，120 ℃以上为煤自燃后期。
分别建立次声波和声发射SVM模型，煤自燃前期信号作为一类时，煤自燃中期与后期信号共同作为另一类，以此类推，共构造3个SVM。判别时输入数据分别经过这3个SVM共得到3个输出值，将输出值经过一个先行激活函数进行比较，最大者对应类别为输入数据的类别，从而实现3类数据的识别。最终，模型分别输出2种声波的识别结果，在实际监测时综合2种声波的识别结果，实现基于声学信号的煤自燃预测预报。所建模型的基本框架如图 6所示。
3 煤自燃支持向量机识别实验
本节基于构建的煤自燃SVM模型，选取次声波与声发射主频幅值用于SVM的识别，通过实验数据进一步论证所建立模型的适用性与实用性。
3.1 惩罚因子
在SVM中有2个参数的选择较为关键，即惩罚因子C和核函数，其中C用来平衡折中曲线的平滑度和经验风险，C越大表示非线性拟合能力越强，但是过大的C会造成过拟合问题，使该模型的泛化能力大大降低；核函数的选取对训练样本的分布特性有很大影响，不同核函数下测试集的精度差别较大。
本文通过步进的方式获取C的取值，实验中设计了一种多尺度的步进方法，C从0.01到10 000，每10倍取一个值，确定最优C的大致区间，然后将该区间10等分，对每个等分点进行交叉验证，从而较为精确地确定C的值，核函数分别选取了线性核函数、多项式核函数、Gauss核函数进行SVM的计算。
3.2 支持向量机模型训练
选取实验所得煤自燃次声波与声发射主频幅值信号前期、中期、后期样本各100个，将每种状态下的100个样本分为训练集(80个)和测试集(20个)，对所建立的煤自燃次声波和声发射SVM进行模型训练，分析不同核函数对SVM识别准确率的影响。
不同核函数条件下SVM训练结果如图 7所示，由图可知，线性核函数SVM、Gauss核函数SVM均对煤自燃前期具有较好的识别效果，但对煤自燃中期与后期的识别效果较差，而多项式核函数SVM对煤自燃前、中、后3个时期的识别都较为准确，因此选取多项式核函数作为次声波SVM的核函数进行下一步验证计算。
不同核函数条件下声发射SVM训练结果如图 8所示，由图可知，线性核函数SVM对煤自燃后期具有较好的识别效果，对煤自燃前期与中期的识别效果较差；多项式核函数SVM对煤自燃前、中、后3个时期的识别效果均不理想；Gauss核函数SVM对煤自燃前、中、后3个时期的识别效果较为准确，因此选取Gauss核函数作为声发射SVM的核函数进行下一步验证计算。
3.3 支持向量机识别实验
选取实验所得的原始次声波与声发射数据导入训练完成的次声波多项式核函数SVM与声发射Gauss核函数SVM内，分别对测试样本进行预测分类，以验证所构建SVM模型的准确性。
次声波多项式核函数SVM的混淆矩阵如图 9所示，其中数字表示各个阶段特征向量分类个数，百分数表示识别率，同一排或列的绿色与橘色色块表示不同阶段的SVM，灰色色块表示每个SVM的识别率。由图可知，次声波SVM的总体识别率达到了96.80%，这是因为次声波信号在煤自燃前、中、后3个时期随温度变化较为稳定，其中对煤自燃前期的分类准确率达到了97.75%，对煤自燃中期的分类准确率达到了97.75%，对煤自燃后期的准确率达到了95.20%。
声发射Gauss核函数SVM的混淆矩阵如图 10所示，其中数字表示各个阶段特征向量分类个数，百分数表示识别率，同一排或列的绿色与橘色色块表示不同阶段的SVM，灰色色块表示每个SVM的识别率。由图可知，次声波SVM的总体识别率达到了93.70%，因为声发射信号在煤自燃前、中、后3个时期随温度变化幅度较大，所以声发射SVM的识别准确率比次声波SVM低，声发射SVM对煤自燃前期的分类准确率达到了95.65%，对煤自燃中期的分类准确率达到了95.20%，对煤自燃后期的准确率达到了90.20%，煤自燃后期准确率降低的原因是因为随着温度的升高声发射信号会出现较大波动。
因此，所建立的煤自燃SVM对煤体燃烧阶段具有较好的识别分类效果，对煤自燃阶段的总体识别率达到90.00%以上，这表明搭建的煤自燃SVM模型具有较好的准确性及应用前景。
4 结论
通过煤自燃过程中声波测试实验，对煤自燃过程中次声波与声发射主频幅值随温度的变化特性展开研究，并将其作为SVM的特征向量形成煤自燃SVM模型，文章所得主要结论如下所示：
1) 煤自燃过程中次声波与声发射主频幅值与温度呈正相关关系，次声波信号与声发射信号主频幅值可作为有效指标用于煤自燃监测预警。
2) 次声波多项式核函数SVM、声发射Gauss核函数SVM模型具有较好的分类效果，次声波SVM的总体识别率达到了96.80%，声发射SVM的总体识别率达到了93.70%，说明了从本文所构建煤自燃SVM模型具有较高的准确性。
3) 将次声波与声发射信号主频幅值作为SVM特征向量所构建的声学预警方法，可以实现对煤体燃烧阶段的准确识别，能够应用于煤自燃监测预警领域。
